期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷，立足人教版核心知识，以纳税、储蓄、购物折扣等真实生活情境为载体，通过比例应用、圆柱体积计算等题型，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例意义、圆柱圆锥关系|结合0.4∶1.2比例判断，考查抽象能力| |填空题|10题/20分|纳税计算、圆柱表面积|以设计师缴税、油桶制作为例，体现应用意识| |解答题|6题/36分|折扣问题、比例应用|27题旗杆影长用比例建模，30题商店促销对比培养优化思维|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面几个比，可以和0.4∶1.2组成比例的是（    ）。 A． B． C．8∶16 D．0.3∶1 2．一个圆柱体和圆锥体的体积相等，底面积也相等。如果圆柱体的高是6厘米，那么圆锥体的高是（    ）厘米。 A．2 B．18 C．6 D．9 3．欢欢做了一个笔筒（如图），她想给笔筒的外侧面贴上彩纸，彩纸的面积是（    ）cm2。（接头处忽略不计） A． B． C． D． 4．把一个高是6dm，底面半径是2dm的圆柱沿半径垂直切成若干等份，拼成一个近似的长方体。此长方体表面积和圆柱表面积相比，（    ）。 A．不变 B．增加了24dm2 C．减少了24dm2 D．增加了12dm2 5．下面是我国4个城市某日平均气温的记录情况，气温最低的是（    ）。 A．哈尔滨﹣12℃ B．乌鲁木齐﹣5℃ C．沈阳﹣8℃ D．广州﹢15℃ 6．超市里某种牛奶“买三送一”相当于按（    ）折出售。 A．二 B．八 C．七五 D．三 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．依法纳税是每个公民应尽的义务，设计师小张承接了一个项目，获得9300元的设计费。这笔费用中5500元是免税的，其余部分要按22%的税率缴税。那么这笔设计费一共要缴税( )元，小张税后实际获得( )元。 8．张爷爷把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后可从银行取回( )元钱。 9．把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是26立方分米，圆柱的体积是( )立方分米。 10．按照规定，图书出版稿费不超过4000元时，超过800元的部分需要缴纳14%的个人所得税，李老师编写了一本书出版稿费3800元，应缴纳个人所得税( )元，实际到手( )元。 11．做一个底面直径为20厘米、高为50厘米有盖的圆柱形油桶，至少要( )平方厘米铁皮，这个油桶的容积大约是( )毫升。 12．妈妈把40000元存入银行定期三年，年利率为2.75%，到期后连本带息可取( )元。因家中急需用钱，妈妈提前半年将钱取出，此时利息只能按照0.35%计算，这样一来比到期后少取利息( )元。 13．一台空调原售价是5000元，生产厂家给出九折优惠，在此基础上经销商又打八五折销售。现在购买这台空调，实际是按原价的( )%进行支付，需要( )元。 14．在﹢1.6、0、﹣10、﹣4.2、、、7.8中，( )是正数，( )是负数。 15．如下图，如果b×d＝24，那么a和c成( )比例关系。 16．选择合适的数填入括号内，每个数最多填一次。 －11.9 1.5 85% 100 (1)嘉兴市区有记录以来的极端最低气温为( )℃。 (2)明明数学考试的正确率是( )，他和爸爸每天散步的路程是( )千米。 (3)一杯牛奶约240毫升，妹妹喝掉一些后，还剩( )杯。 三、判断题（12分） 17．在比例尺是的地图上，图上距离与实际距离的比是1∶40。( ) 18．圆的周长与半径成正比例。( ) 19．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。( ) 20．某种商品，先提价10%，再打九折出售，现售价比原价低。( ) 21．盒子里有大小相同的红球、白球、蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。( ) 22．笑笑从家步行到奶奶家，已走的路程和剩下的路程成反比例。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 0.8×0.5＝        25×20%＝              3.14×＝ 4×0.25＝         0.03÷1.5＝                16∶30＝ 24．脱式计算                                                   25．解下列方程。 2x＋4.9＝8.5        0.6∶4＝x∶80        x－85%x＝3.15 五、解答题 26．一只足球原价80元，商家促销按七五折出售，现价比原价便宜多少元？ 27．小明把1.6米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是3.2米，同时测得旗杆的影子长度是12米。这根旗杆的实际高度是多少米？ 28．园博园内某文创店推出“特色园艺”纪念摆件，单价为60元/件。为吸引游客，园方在春假·五一期间特推出促销活动，所有文创产品一律打八五折。某春假研学团队计划购买12件纪念摆件，比原价购买一共节省了多少钱？ 29．李老师今年1月份的工资为6400元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过5000元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。李老师这个月的税后工资是多少元？ 30．李老师去商店为学校购买一套体育器材。发现两家商店都有他想购买的这种器材。且器材完全一样，标价都为每套840元，只是两家商店的促销活动不一样。 甲商店：所购商品按标价打八折： 乙商店：所购商品按标价每满200元减50元。 李老师选择哪家商店购买更合算？实际付款金额是多少元？ 31．看图解答。 (1)小新同学把石块放进装有水的圆柱形玻璃容器里（如图）。放入石块后，石块完全没入水中，水深从原来2厘米升高到6厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？（单位：厘米） (2)小悦同学用彩纸制作了一个和这个圆柱形玻璃容器大小、形状一样的无底无盖的圆柱模型，这张彩纸的面积是多少平方厘米？（拼接处忽略不计。最后得数保留整平方厘米数。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B A C 1．B 【分析】比例指的是两个比值相等的比写成的式子，求出0.4∶1.2和各选项中的比的比值，比值相等的可以组成比例，比值不相等的不能组成比例，据此逐项分析。 【详解】0.4∶1.2＝∶＝÷＝×＝ A．∶＝÷＝×12＝3；3≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例； B．∶＝÷＝×＝；＝，所以能和0.4∶1.2组成比例； C．8∶16＝8÷16＝＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例； D．0.3∶1＝∶1＝÷1＝；≠，所以不能和0.4∶1.2组成比例。 2．B 【分析】已知圆柱和圆锥底面积相等，可以设圆柱和圆锥的底面积为S，圆柱的体积，将底面积S和高6厘米代入后求出圆柱的体积。圆锥的体积，则圆锥的高，根据已知圆柱体和圆锥体的体积相等，用圆柱的体积除以，再除以S求出圆锥的高。 【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S。 圆柱的体积：立方厘米 圆锥的高： （厘米） 圆锥体的高是18厘米。 3．A 【分析】观察可知，彩纸外侧的面积等于圆柱的侧面积，即S＝πdh。据此解答。 【详解】π×10×12 ＝π×（10×12） ＝π×120 ＝120π（cm2） 4．B 【分析】将圆柱沿半径垂直切成若干等份，拼成一个近似的长方体后，体积不变，但表面积发生了变化。增加的表面积等于两个切面的面积之和，每个切面是以圆柱的高为长、底面半径为宽的长方形。根据题干给出的高和底面半径，根据长×宽计算出增加的面积即可。 【详解】已知圆柱的高是6dm，底面半径是2dm。 增加的表面积为2个长为6dm，宽2dm的长方形面积，即： （） 所以此长方体表面积和圆柱表面积相比，增加了。 5．A 【分析】比0摄氏度高的温度叫零上温度，用正数表示，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。正数的数字越大，温度越高； 比0摄氏度低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负号后面的数字越大，温度反而越低。 【详解】﹣12℃＜﹣8℃＜﹣5℃＜﹢15℃ 气温最低的是哈尔滨﹣12℃。 6．C 【分析】“买三送一”的意思是，即顾客实际得到4件商品，只需支付3件商品的费用。根据折扣的定义，用实际付款金额除以原价总金额，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣即可。 【详解】设每件牛奶的单价为1元。 原价总金额为：1×4＝4（元） 实际付款金额为：1×3＝3（元） 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 75%＝七五折 7． 836 8464 【分析】缴税金额＝（设计费－免税金额）×税率，设计费－缴税金额＝税后实际获得金额。 【详解】（9300－5500）×22% ＝3800×0.22 ＝836（元） 9300－836＝8464（元） 8．21650 【分析】本息＝本金×利率×存期＋本金，代入数值计算即可。 【详解】20000×2.75%×3＋20000 ＝1650＋20000 ＝21650（元） 9．39 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，此时圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积占圆柱体积的，则削去部分的体积占圆柱体积的（1－），单位“1”未知，用削去部分的体积除以（1－），求出圆柱的体积。 【详解】26÷（1－） ＝26÷ ＝26× ＝39（立方分米） 10． 420 3380 【分析】先算出需要纳税的稿费部分，把需要纳税的稿费看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用需要纳税的稿费乘税率得到应缴税款，最后用总稿费减去应缴税款得到实际到手的金额。 【详解】3800－800＝3000（元） 3000×14%＝420（元） 3800－420＝3380（元） 因此，应缴纳个人所得税420元，实际到手3380元。 11． 3768 15700 【分析】先求圆柱的表面积（2个底面积＋侧面积）得到所需铁皮面积，再求圆柱体积（底面积×高）并转换单位得到容积。1立方厘米＝1毫升。底面积＝πr2，侧面积＝πdh。 【详解】表面积：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×50 ＝3.14×102×2＋3.14×20×50 ＝3.14×100×2＋3.14×20×50 ＝314×2＋3.14×（20×50） ＝314×2＋3.14×1000 ＝628＋3140 ＝3768（平方厘米） 体积：3.14×（20÷2）2×50 ＝3.14×100×50 ＝314×50 ＝15700（立方厘米） 15700立方厘米＝15700毫升 12． 43300 2950 【分析】先根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，求出存三年的利息，再加上本金，求出到期能取的总金额；再根据“利息＝本金×活期年利率×实际存期”，求出提前半年取出时的利息，最后用到期的利息减去提前支取的利息，即可求出少取的利息。 【详解】存三年的利息：40000×2.75%×3 ＝40000×0.0275×3 ＝1100×3 ＝3300（元） 到期能取的总金额：40000＋3300＝43300（元） 提前半年取出时的利息：40000×0.35%×（3－0.5） ＝40000×0.0035×2.5 ＝140×2.5 ＝350（元） 少取的利息：3300－350＝2950（元） 13． 76.5 3825 【分析】把原售价看作单位“1”，现价＝原价×折扣，用原售价乘90%求出第一次打折后的价格；再把第一次打折后的价格看作单位“1”，用第一次打折后的价格乘85%求出实际售价。 折扣＝现价÷原价×100%，用实际售价除以原售价再乘100%即可求出实际售价是原售价的百分比。 【详解】5000×90%×85% ＝5000×0.9×0.85 ＝4500×0.85 ＝3825（元） 3825÷5000×100% ＝0.765×100% ＝76.5% 14． ﹢1.6；；7.8 ﹣10；﹣4.2； 【分析】正数：大于0的数（包括正整数、正小数、正分数，“﹢”号可省略）。 负数：小于0的数（必须带“﹣”号）。 特殊数：0既不是正数，也不是负数。 【详解】由分析可知： ﹢1.6、、7.8是正数； ﹣10、﹣4.2、是负数。 15．反 【分析】两种相关联的量中相对应的两个数，如果乘积一定，就成反比例。根据“平行四边形的面积＝底×高”判断。 【详解】由图可知：； 因为，所以； 所以和的乘积一定，所以和成反比例关系。 16．(1)－11.9 (2) 85% 1.5 (3) 【分析】（1）气温是负数，给出的数中只有﹣11.9是负数； （2）正确率用百分数表示，给出的数中只有85%是百分数；在1.5，，100三个数中，100千米相当于一个400米标准跑道的250圈，远超人体承受范围；千米约等于0.67千米，0.67千米＝0.67×1000＝670米，约等于400米跑道的一圈半，达不到锻炼的目的；1.5千米＝1.5×1000＝1500米，约等于400米跑道4圈，比较符合实际。 （3）根据“还剩几杯”可知，需要选用比1小的数且大于0的数，所以只有和85%，再根据百分数后面不能带有单位，所以只能是。 【详解】（1）嘉兴市区有记录以来的极端最低气温为﹣11.9℃ （2）明明数学考试的正确率是85%，他和爸爸每天散步的路程是1.5千米。 （3）一杯牛奶约240毫升，妹妹喝掉一些后，还剩杯。 17．× 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离；求图上距离和实际距离的比，实际就是把线段比例尺改写成数字比例尺，据此解答。 【详解】由题意可知：图上距离1cm表示实际距离40km， 又因40km＝4000000cm 所以1cm∶4000000cm＝1∶4000000 因此图上距离与实际距离的比为：1∶4000000，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据题意可知，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定。以此根据圆的周长公式进行判断。 【详解】圆的周长÷半径＝2π 2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例。原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】分析题目，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，一成五就是15%，把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是去年的（1＋15%），据此解答。 【详解】1＋15%＝115% 今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。 故答案为：√ 20．√ 【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，提价后的价格是原价的（1＋10%），用原价乘（1＋10%），求出提价后的价格。 再打九折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，打折后的价格是提价后价格的90%；单位“1”已知，用提价后的价格乘90%，求出现售价； 最后把现售价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这种商品的原价是1。 现售价： 1×（1＋10%）×90% ＝1×（1＋0.1）×0.9 ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 现售价比原来低了。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】假设运气最差的情况，先摸出的3个球的颜色都不一样，此时再任意摸出1个，就有2个同色的球，所以至少要摸出（3＋1）个球。 【详解】3＋1＝4（个） 所以要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】笑笑已走的路程＋剩下的路程＝笑笑家到奶奶家的路程（一定） 和一定，则已走的路程和剩下的路程不成比例。 原题说法错误。 故答案为：× 23．0.4；5；2.8；12.56； 1；0.02；； 【解析】略 24．77；9；； 【详解】略 25．x＝1.8；x＝12；x＝21 【分析】2x＋4.9＝8.5，根据等式的基本性质，方程两边同时减去4.9，再方程两边同时除以2，然后计算求出x的值； 0.6∶4＝x∶80，根据比例的基本性质可得4x＝0.6×80，根据等式的基本性质，方程两边同时除以4，然后计算求出x的值； x－85%x＝3.15，先计算x－85%x＝0.15x，根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.15，然后计算求出x的值。 【详解】2x＋4.9＝8.5 解：2x＋4.9－4.9＝8.5－4.9 2x＝3.6 2x÷2＝3.6÷2 x＝1.8 0.6∶4＝x∶80 解：4x＝0.6×80 4x＝48 4x÷4＝48÷4 x＝12 x－85%x＝3.15 解：0.15x＝3.15 0.15x÷0.15＝3.15÷0.15 x＝21 26．20元 【分析】原价80元为单位“1”，七五折表示现价是原价的75%，现价比原价便宜的部分是原价的（1－75%），根据“求比一个数少百分之几的数是多少”用原价乘对应百分率即可求出便宜的钱数。 【详解】80×（1－75%） ＝80×25% ＝80×0.25 ＝20（元） 答：现价比原价便宜20元。 27． 6米 【分析】在同一时间，物体的高度与影长的比值是一定的，即物体高度与影长成正比例关系。设旗杆的实际高度是米，可列比例为，然后根据比例的基本性质（两个内项的积等于两个外项的积），将比例转化为方程，再根据等式的性质求解即可。 【详解】解：设这根旗杆的实际高度是米。 答：这根旗杆的实际高度是6米。 28．108元 【分析】根据题意，先计算原价（原价＝单价×数量），再计算打折后总金额（打折后总金额＝打折后单价×数量、打折后单价＝原单价×折扣），最后用原价减去打折后总金额就是节省的金额。 【详解】60×12－60×85%×12 ＝720－612 ＝108（元） 答：比原价购买一共节省了108元。 29．6358元 【分析】先计算出李老师工资超过5000元的部分，再根据应纳税额＝应纳税所得额×税率求出需要缴纳的个人所得税，最后用工资总额减去个人所得税得到税后工资。 【详解】（元） （元） （元） 答：李老师这个月的税后工资是6358元。 30．乙商店更合算；640元 【分析】甲商店是按标价打八折，直接用标价乘折扣就能算出实际付款金额；乙商店是每满200元减50元，需要先算出840里包含几个200元，确定能减几次50元，再用标价减去减免的总金额，得到实际付款金额；最后比较两家的实际付款金额，金额少的更合算。 【详解】甲商店： 840×80%＝672（元） 乙商店： 840÷200＝4（组）……40（元） 840－4×50 ＝840－200 ＝640（元） 672＞640 即乙商店更合算。 答：李老师选择乙商店购买更合算，实际付款金额是640元。 31．(1)113.04立方厘米 (2)151平方厘米 【分析】（1）根据题意可知，把石块放入有一些水的圆柱形玻璃容器中，上升部分水的体积就等于这个石块的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，π取3.14，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答，最后根据四舍五入法保留整数即可。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2×（6－2） ＝3.14×32×4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（立方厘米） 答：这个石块的体积是113.04立方厘米。 （2）3.14×6×8 ＝18.84×8 ≈151（平方厘米） 答：这张彩纸的面积是151平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $