总复习图形与几何 (专项练习) -2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心知识，通过多样化题型构建从平面到立体、从性质到应用的逻辑体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形性质与计算|选择5题、判断5题、填空27题、计算1题|涵盖三角形性质、圆柱表面积体积、梯形特征等，侧重概念辨析与公式应用|从平面图形（三角形、梯形）到立体图形（圆柱、正方体），形成性质-公式-计算的递进链条| |图形运动与空间想象|选择2题、填空4题、操作1题|涉及旋转平移、正方体展开图、立体图形观察，考查空间表象能力|以图形运动为纽带，连接平面展开与立体结构，培养空间观念与几何直观| |综合应用|解决问题6题|结合生活情境（粉刷教室、包装礼盒），考查知识综合运用|从单一知识点到实际问题，体现数学与现实世界的联系，发展应用意识|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．一个三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形，其中一个角是40°，剩下的两个角是(　　)。 A．40°和100°或70°和70° B．90°和50° C．70°和70° D．60°和80° 2．妙妙想利用图形的运动将两个三角形拼成一个长方形，她可以把①号三角形（　　）。 A．绕点顺时针旋转，再向右平移5格 B．绕点逆时针旋转，再向右平移2格 C．绕点顺时针旋转，再向右平移2格 D．绕点逆时针旋转，再向右平移5格 3．如图所示，一个圆柱被截去5cm，圆柱的表面积减少了31.4cm2。原来圆柱的体积是(　　)cm3。 A．31.4 B．62.8 C．94.2 D．125.6 4．下列选项中的线段能围成三角形的是(　　)。 A．2cm，3cm，5cm B．2cm，3cm，7cm C．3cm，5cm，7cm D．2cm，5cm，7cm 5．小玲制作了一个如图所示的正方体礼盒，礼盒的六个面上分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．用三根长度分别是4cm，5cm，9cm的小棒，一定能围成一个三角形。( ) 7．一个长方体长12cm， 宽 8cm， 高 7cm， 把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体 的棱长是8cm 。(　　) 8．丽丽做了一个标准的"向右转"，她的身体顺时针旋转了90°。(　　) 9．把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶60000。(　　) 10．甲在乙的东偏北40°方向300m处，则乙在甲的北偏东40°方向300m处。（　　） 三、填空题(共27题；共71分) 11．张叔叔想用木条做一个等腰三角形的风筝，这个等腰三角形的两条边分别为15厘米和40厘米，那么张叔叔至少要准备　 　厘米长的木条。 12．在横线上填上适当的最简分数。 25 cm=　 　 dm 800 mL=　 　L 16分=　 　时 13．春节期间，奇奇的爸爸带着一家人自驾回老家过年，在下高速时经过收费站，缴费后准备通过收费站时，奇奇在车中看到横杆绕点　 　时针旋转。汽车通过后，从你的角度看，横杆会绕点　 　时针旋转放置回原位。 14． 一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是3cm，圆柱的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2。 15．如图是正方体的展开图，数字1的对面是数字　 　，数字　 　的对面是数字6。 16．如图，两条线段把一个长方形分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙大25平方厘米，乙与丙的面积比是6∶5，则原来长方形的面积是　 　平方厘米。 17．在一个三角形的中，∠1＝32°，∠2＝38°，那么第三个角是　 　度，按角分这是一个　 　三角形。 18．同同在班上的座位是第3列第2行，用数对表示是　 　，蓝蓝的位置用数对（6，5）表示，她坐在教室的第　 　列第　 　行。 19．如图在墙角摆放小正方体，露在外面的面有　 　个，小正方体的棱长是3cm，露在外面的面积是　 　cm2，至少再加上　 　个这样的小正方体，就能摆成一个更大的正方体。 20．下图是笑笑学校的平面图。 （1）图书馆在教学楼的　 　方向，实验楼在田径场的　 　方向。 （2）游泳馆在图书馆的　 　面，小树林在教学楼的　 　方向。 （3）笑笑面朝北站在田径场上，她的9点钟方向是　 　。 21．一个底面直径为4厘米、高为6厘米的圆柱的表面积是　 　平方厘米。把这个圆柱沿底面直径切割成两个半圆柱（如图），这两个半圆柱的表面积的和比原来圆柱的表面积增加了　 　平方厘米。 22．在比例尺为1∶300的图纸上，量得一间教室的图上长为3.5cm，图上宽为2cm，这间教室的实际面积是　 　。 23．一个梯形的下底是上底的3倍，如果把梯形的上底延长16厘米，就成了一个平行四边形。这个梯形的上底是　 　厘米，下底是　 　厘米。 24．观察立体图形。(填序号) （1）从正面看是的是　 　。 （2）从上面看是的有　 　。 （3）从右面看是的有　 　。 25．一个立体图形，从正面和上面看都是，从左面看是，则这个立体图形是由　 　个同样大小的正方体组成的。 26．在横线上填上合适的数。 0.325L=　 　mL 　 　 　 　 　 　 27．如图，将4 个长是10 cm，宽是6cm，高是1 cm的长方体盒子包成一包。包装后的表面积是　 　cm2，比分别包装节约　 　cm2包装纸。(接口处忽略不计) 28．用一根1m 长的铁丝正好做了一个三角形框架，已知第一条边长 m，第二条边比第一条边短 m，第三条边长　 　m。按边分，这是一个　 　三角形。 29．在横线上填上合适的单位。 一台家用微波炉的容积约 40　 　 一颗草莓的体积约7　 　 一辆货车车厢的容积约40　 　 30．一个圆柱形铁皮礼品盒，用塑料绳扎成如图的形状，（打结处共用去绳子25厘米），捆扎这个礼品盒至少需要塑料绳　 　厘米，这个礼品盒的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。 31．王伯伯靠墙边围成一个直角梯形小花坛，围花坛的篱笆长50米，这个花坛的面积是　 　平方米。 32．下图中，图形B看作图形A绕点　 　顺时针方向旋转　 　°；图形D看作图形C绕点P逆时针方向旋转　 　°，又向　 　平　 　格，最后向　 　平移　 　格得到的。 33．等腰三角形的底角是50°，它的顶角是　 　°；如果顶角是50°，那么它的底角是　 　°。 34．看图填一填。 （1）科技馆的位置用数对表示是　 　。 （2）以图书馆为观测点，学校在图书馆的　 　面；以淘气家为观测点，海洋馆在淘气家　 　方向上。 35．一个三角形三个角的度数比是3：2：3，按角分它是一个　 　三角形，按边分它是一个　 　三角形。 36．下图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中， 数字“6”对面的数字是“　 　”。 37．如图，以淘气家为观测点： （1）学校在　 　偏　 　　 　°方向上，距离淘气家　 　m。 （2）游乐场在　 　偏　 　　 　°方向上，距离淘气家　 　m。 四、计算题(共1题；共8分) 38．计算图(1)的面积和图(2)的表面积。(单位：m) 五、操作题(共1题；共9分) 39． （1）画出图形①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出将图形②向右平移6个方格后的图形。 （3）以直线l为对称轴，画出轴对称图形③的另一半。 六、解决问题(共6题；共36分) 40．一个圆柱形容器，从里面量底面直径为5分米，高8分米，这个圆柱形容器能装多少升的水？ 41．一个会议室长12米，宽10米，高4米，门窗的面积共26平方米，要粉刷会议室的屋顶和四面墙，如果每平方米油漆费用85元，粉刷这个会议室共需多少元？ 42．一个底面半径4 cm 、高 5cm 的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积 增加了多少平方厘米？(π取3.14) 43．把40厘米长的铁丝围成一个平行四边形，已知其中一条边长8厘米，相邻的边长多少厘米？ 44．五育并举，德育为先——希望小学开展“文明校园伴我行”主题教育活动。现要把一间教室布置成德育教育基地，教室长8m，宽6m，高3m，(门窗面积共 ，粉刷教室的四壁和屋顶，一共要粉刷多少平方米？ 45．张师傅制作了一个底面半径是6分米，高是10分米的无盖圆柱形铁桶。（接口处忽略不计） （1）这个无盖的圆柱形铁桶侧面积是多少平方分米？ （2）做这个无盖的圆柱形铁桶至少要用铁皮多少平方分米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】95 12．【答案】；； 13．【答案】顺；顺 14．【答案】18.84；25.12 15．【答案】3；5 16．【答案】110 17．【答案】110；钝角 18．【答案】（3，2）；6；5 19．【答案】11；99；22 20．【答案】（1）西南；东北 （2）北；东南 （3）图书馆 21．【答案】100.48；48 22．【答案】63 23．【答案】8；24 24．【答案】（1）① （2）②⑤ （3）②⑤ 25．【答案】6 26．【答案】325；3.8；600；1300000 27．【答案】248；360 28．【答案】；等腰 29．【答案】dm3；cm3；m3 30．【答案】129；1004.8；1884 31．【答案】300 32．【答案】O；90；90；左；4；上；3 33．【答案】80；65 34．【答案】（1）(4，2) （2）南；西偏北45° 35．【答案】锐角；等腰 36．【答案】3 37．【答案】（1）北；东；45；180 （2）西；北；65；120 38．【答案】解：⑴15×6+15×8÷2 =90+60 =150(m2) 组合图形的面积是150m2。 ⑵8×8×6+3.14×8×25 =384+628 =1012(m2) 组合体的表面积是1012m2。 39．【答案】（1）解：画图如下： （2）解：画图如下： （3）解：画图如下： 40．【答案】解：半径：5÷ 2 = 2.5（分米） 圆柱的体积：3.14 ×2.52×8=157（立方分米） 157立方分米＝157升 答： 这个圆柱形容器能装157升的水。 41．【答案】22950元 42．【答案】解：沿着底面直径把圆柱平均切成两半，则圆柱的表面积增加了2个以圆柱的底面直径为宽、圆柱的高为长的长方形的面积。 增加的表面积： 答：它的表面积增加了80平方厘米。 43．【答案】解：40÷2－8 ＝20－8 ＝12（厘米） 答：相邻的边长12厘米。 44．【答案】解：根据题意，可得 (8×3+6×3)×2+8×6 =（24+18）×2+48 =42×2+48 =84+48 =132 (m2) 132-12.4=119.6 (m2) 答：一共需要粉刷119.6平方米。 45．【答案】（1）376.8平方分米 （2）489.84平方分米 学科网（北京）股份有限公司 $