期末学情自测预测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 小学数学期末学情自测卷，立足生活情境与几何应用，通过选择、解答等题型考查百分数、圆、圆柱等知识，培养抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题/7分|浓度问题、概率、比的应用|第4题容器水位上升结合几何直观| |填空题|9题/21分|圆的周长面积、正负数应用|第9题循环运动步数培养抽象能力| |解答题|8题/30分|圆柱蓄水池、铁皮做水桶|第37题综合考查空间观念与应用意识|

期末学情自测预测卷 一、选择题（7分） 1．现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖（　　）克． A．100 B．20 C．13.6 D．88 2．在某场篮球比赛前，教练员预测：“根据我掌握的情况，这场比赛我们获胜的可能性有70%”。根据他的预测，判断以下说法正确的是（    ）。 A．这场比赛我们一定能赢 B．这场比赛我们赢的可能性较大 C．这场比赛我们赢的可能性较小 D．这场比赛我们一定输 3．2019年我市城乡居民基本医疗个人缴费调整为420元，本次调整，比去年上涨40%，去年个人缴费（    ）元。 A．300 B．252 C．588 D．168 4．将图中石块依次放入四个容器中，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器底面数据如图所示，水位上升最多的是（    ）。（单位：cm） A． B． C． D． 5．一堆沙子，第一次运走了，第二次运走了剩下沙子的，还剩下这堆沙子的(   ) A． B． C． D． 6．六（2）班人数在40~50人之间，若男生与女生的人数比为4∶5，则全班（    ）人。 A．40 B．45 C．48 D．50 7．若a和b互为倒数，则÷＝（    ）。 A． B． C．24 D． 二、填空题（21分） 8．如图，将圆分成16等分，拼成近似的三角形。已知这个三角形的底是6.28cm，高是16cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm²。 9．在图中，物体从点A出发，按照A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2025步到达点( )处。如果图中小圆的半径是2cm，那么物体按上面的顺序从点A出发，第一次到点F时运动了( )cm。 10．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )        ( ) 11．商店有时会用打折销售的方式降价出售商品，俗称( )；农业收成，经常用( )来表示。 12．小明在微信红包上抢红包，他抢到1.8元，记作﹢1.8元，那么他发了8.8元红包，记作( )。 13．仔细观察下图，照这样排列下去，第10个数是( )，第n个数是( )。 14．学习了负数后，聪聪就在妈妈的“微信支付”中发现了正负数的应用。如图所示，记账本记账是把支出金额记为( )数，入账金额记为( )数，图中“﹢800.00”表示( )，“﹣8.90”表示( )。 15．比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应( )。 16．＝（    ）∶25＝18÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 三、判断题（6分） 17．如果a∶b＝c∶d，那么ad－bc＝0。( ) 18．六年级同学参加植树活动，出勤100人，缺勤4人，缺勤率4%。( ) 19．若把10g糖溶解在40g水中，则糖与糖水的质量比是1∶5。( ) 20．如图，如果一个小三角形的边长为1cm，第五个图形的周长是15cm。( ) 21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是削去部分的。( ) 22．的前项和后项同时乘上一个相同的数，比值不变。( ) 四、计算题（31分） 23．直接写得数。                                                                           24．求比值。 0.6∶0.42＝     ∶4＝   小时∶50分＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。              26．求未知数。                      27．看图列式并计算。 28．求下图的体积。 五、作图题（5分） 29．我会操作（一格边长为1cm）。 （1）画一个周长为24cm的长方形长和宽的比是2∶1。 （2）将这个长方形按1∶3的面积比，分成一个三角形和一个梯形。 六、解答题（30分） 30．有一种含糖率为15%的糖水450g,现在加入一部分水后,这时的含糖率是13.5%,加入的水是多少克? 31．春节快到了，小城同学准备在家的客厅布置一个装饰板，并计划在装饰板上贴上各种春节元素，如灯笼、鞭炮和福字。装饰板需要一个圆形磁贴，直径是3厘米，请你画出这个磁贴形状（标出圆心和半径），并求出周长和面积分别是多少？ 32．陈伯伯计划在房子后面的空地上靠墙围一个直径是8米的半圆形禽舍（如图），并从中间隔开，一边养鸡，一边养鸭。陈伯伯至少需要准备多少米的篱笆？ 33．仓库里有一些钢材,第一次用去总数的,第二次用去的比第一次多4.5吨,这个数目正好相当于第一次的,仓库里原来一共有多少吨钢材? 34．李村要修建一个底面周长为25.12m、高为4m的圆柱形蓄水池，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米需要16kg，一共需要多少千克水泥？ 35．笑笑新年共得到2000元压岁钱，把钱存进银行，定期两年，年利率为1.05%，到期后笑笑用利息购买下面的书包，够吗？ 36．如图，把一个圆柱等分成若干偶数份后拼成一个近似的长方体，已知拼成的长方体前面的面积比右面的面积大25.68平方分米，这个长方体高6分米。这个圆柱的体积是多少？ 37．用一张长方形铁皮（如图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。 （1）请你在图中画出这个水桶的底面和侧面展开图。 （2）这个水桶的底面直径是 dm，高是 dm。 （3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） （4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．B 【分析】根据可能性的意义，计算输的可能性；再比较赢的可能性和输的可能性的大小即可。 【详解】根据题意，获胜的可能性有70%，那么输的可能性是1－70%＝30%，70%＞30%，所以这场比赛这个队赢的可能性较大。 3．A 【分析】把去年缴费的金额看作单位“1”，数量420元对应分率是1＋40%，根据分数除法的意义即可解答。 【详解】420÷（1＋40%） ＝420÷1.4 ＝300（元） 故选：A 【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。 4．B 【分析】根据上升的水的体积等于石块的体积，且上升的水的体积＝底面积×水面上升的高度。在体积一定时，当底面积越小，水位上升就越多；当底面积越大，水位上升就越少，所以先根据圆的面积公式：S＝πr2、长方形的面积公式：S＝ab、正方形的面积公式：S＝a2，分别计算出四个容器的底面积，再比较大小，底面积最小的容器，水位上升最多，据此解答。 【详解】A．3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） B．6×8＝48（cm2） C．8×8＝64（cm2） D．10×8＝80（cm2） 48＜50.24＜64＜80 因此水位上升最多的是。 故答案为：B 5．C 【解析】略 6．B 【分析】男生与女生的人数比为4∶5，就是男生是4份，女生是这样的5份，即男生和女生总共是这样的9份，在40到50之间找出一个数能被9整除即可。 【详解】45÷（4＋5） ＝45÷9 ＝5（人） 则全班有45人。 故答案为：B 7．A 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，即÷＝×，据此进行计算即可。 【详解】÷＝×＝＝ 故答案为：A 【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。 8． 25.12 50.24 【分析】根据题意，结合图示，将圆分成16等分，拼成近似的三角形。三角形的高相当于圆的半径的4倍，已知三角形的高是16cm，则圆的半径为。根据圆的周长，圆的面积，利用半径求出周长和面积即可。 【详解】求半径： 求周长： 求面积： 所以，这个圆的周长是25.12cm，面积是50.24cm² 9． B 18.84 【分析】根据物体的运动轨迹：即A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，可知周期为8，用2025除以周期数8，即2025÷8＝253（个）……1（步），其中商253表示完整的周期数，余数1表示在新的周期里走的步数。因为余数是1，所以第2025步到达的点与第1个周期里第2步到达的点相同，即点B。 从点A出发第一次到点F，运动的轨迹是一个圆的周长加这个圆周长的一半，已知小圆半径为2cm，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），即2×3.14×2＝12.56cm，那么圆周长的一半为12.56÷2＝6.28cm，然后用12.56加6.25即可解答。 【详解】即A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，周期为8。 2025÷8＝253（个）……1（步） 即第2025步到达第254个周期的第1个点，和第1个周期的第2步相同，即B处。 2×3.14×2＝12.56（cm） 12.56÷2＝6.28（cm） 12.56＋6.28＝18.84（cm） 照A→B→C→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则第2025步到达点B处。如果图中小圆的半径是2cm，那么物体按上面的顺序从点A出发，第一次到点F时运动了18.84cm。 10． ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）（2）两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 （3）一个数加一个不是0的数，和比原数大。把两个算式的积都与比较大小，从而得解。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为1.01＞1，所以＞； ＞，因为＜1，所以＜，所以＞。 ＜       ＞        ＞ 11． 打折 成数 【详解】商店有时会采用打折扣销售的方式，降价出售商品，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90 %出售。 农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写着：“今年我省小麦比去年增产二成……”。 12．﹣8.8元 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定微信上抢到的红包记作正，那么发出的红包就记作负，据此解答。 【详解】小明在微信红包上抢红包，他抢到1.8元，记作﹢1.8元，那么他发了8.8元红包，记作﹣8.8元。 【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 13． 55 【分析】通过观察图形的圆球数量，找到它们的变化规律，并根据找到的规律来推断结果。观察图中数列分别为1，3，6，10…即第1个数为：1；第2个数为：1＋2；第3个数为：1＋2＋3；第4个数为1＋2＋3＋4，则第n个数为：1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＋n。 【详解】根据分析：设第n个数为S，则S＝1＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＋n， 倒序写一遍为：S＝n＋（n－1）＋…＋4＋3＋2＋1 两个式子相加，即2S＝（1＋n）＋（2＋n－1）＋…＋（n＋1）＝（n＋1）＋（n＋1）＋…＋（n＋1）（即为n个n＋1相加） 所以，2S＝n×（n＋1） S＝n×（n＋1）÷2＝ 即第n个数为：n×（n＋1）÷2＝， 把n＝10代入公式：10×（10＋1）÷2＝10×11÷2＝110÷2＝55。 所以，照这样排列下去，第10个数是55，第n个数是。 【点睛】此题考查的是图形排列的规律，应先根据题意找到规律后再解答。 14． 负 正 收入800元 支出8.9元 【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，将支出金额记为负，则入账金额记为正，据此分析。 【详解】记账本记账是把支出金额记为负数，入账金额记为正数，图中“﹢800.00”表示收入800元，“﹣8.90”表示支出8.9元。 15．乘4/加上12 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答。 【详解】3＋9＝12，12＝3×4，比的前项加上9变为12，相当于前项乘4，要使比值不变，比的后项也要乘4，4×4＝16，16－4＝12，相当于比的后项加上12。因此比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应乘4或者加上12。 16．15；15；30；0.6 【分析】先把分数化成最简分数，可得＝； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分子是9的分数； 根据分数与除法的关系把写成，再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘6，得到18÷30； 根据比与除法的关系3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶25； 把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6。 【详解】根据分析得，＝15∶25＝18÷30＝＝0.6（填小数）。 【点睛】此题主要考查小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比、分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。 17．√ 【详解】略 18．× 【分析】缺勤率＝缺勤的人数÷总人数×100%，缺勤4人，总人数是（100＋4）人，代入即可求出缺勤率。再判断正误。 【详解】4÷（100＋4）×100% ＝4÷104×100% ≈0.038×100% ＝3.8% 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及缺勤率的含义。 19．√ 【分析】根据题意，糖的质量为10g，水的质量为40g。糖水是糖溶解于水形成的溶液，其质量应为糖的质量与水的质量之和。糖与糖水的质量比定义为糖的质量比糖水的质量，再化简成最简整数比后，即可判断是否正确。 【详解】糖水的质量为10 ＋ 40 ＝ 50（g）。糖与糖水的质量比为10∶50 ＝（10÷10）∶（50÷10）＝1∶5。 故答案为：√ 20．× 【详解】根据题干分析可得：当有n个三角形时，图形周长＝边长×（n＋2）， 当n＝5时，图形周长是：1×（5＋2）＝7（cm）， 答：第五个图形的周长是7cm。 故答案为：×。 21．× 【分析】把一个圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与原来圆柱是等底等高的，根据等底等高圆柱和圆锥的体积关系解答即可。 【详解】削成的最大圆锥与原来圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱的体积的， 所以削去部分的体积是圆柱体积的：1﹣＝ 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了圆柱内削成的最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。 22．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，题干只说“同时乘上一个相同的数”，缺少了“0除外”这个关键限制条件，需要验证乘0时是否会破坏比值不变的结论，通过分类讨论（乘非0数和乘0），判断题干表述是否成立。 【详解】写出原比值为3：2，比值为​。 情况一（乘非0数，以乘2为例）：化简后，比值仍为，此时比值不变。   情况二（乘0）：比的后项不能为0，无意义，不存在比值，与原比值发生了本质变化。 得出结论因为存在乘0导致比值改变的情况，题干表述不严谨，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．0.6；；；； ；8；；； 【解析】略 24．；；0.3 【分析】比值＝比的前项÷比的后项，不同单位的要先统一单位再化简。由此进行解答。 【详解】0.6÷0.42＝； ÷4＝； 小时＝60×＝15分，所以小时∶50分＝15分∶50分＝15÷50＝0.3； 故答案为：；；0.3 【点睛】本题考查了比值，关键是要掌握比值＝比的前项÷比的后项，计算时要注意细心。 25．；37；6；2 【分析】（1）把除法先转化为乘法（一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再提取相同因数，利用乘法分配律逆运算简算。 （2）利用乘法交换律，先算是12.5%×8，简化运算。 （3）先算乘法，再算加法。 （4）先算除法，再利用减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝0.125×8×37 ＝1×37 ＝37 （3） ＝ ＝6 （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝4－2 ＝2 26．； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘10即可； （2）先计算方程的左边，把化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时乘6即可。 【详解】 解： 解： 27．1200÷（1＋）＝1100（立方分米） 【分析】由图可得，冰的体积相当于水的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用1200÷（1＋）即可解题。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝1100（立方分米） 所以水的体积是1100立方分米。 28．251.2立方厘米 【分析】根据图示可知，上图是由一个圆柱和一个圆锥组成，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h计算，把体积相加即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×（8÷2）2×9 ＝3.14×16×2＋3.14×48 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（立方厘米） 29．见详解 【分析】（1）已知周长＝24cm，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，因此长＋宽＝24÷2＝12cm。已知长宽比为2∶1，总份数2＋1＝3份，长＝12×＝8（cm），宽＝12×＝4（cm）。因为一格边长为1cm，所以在网格中画一个长8格、宽4格的长方形。 （2）根据长方形面积公式：面积＝长×宽＝8×4＝32（cm2），已知面积比1∶3，总份数1＋3＝4份，三角形面积：32×＝ 8（cm2），梯形面积：32×＝ 24（cm2）。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，假如三角形的高＝长方形的宽＝4cm，代入得：底×4÷2＝8，求出底＝4cm。在长方形的一条长边上，从一个顶点开始量出4cm（4格）的位置，连接这个点与对边的另一个顶点，即可把长方形分成：底4cm、高4cm的三角形（面积8cm2）；上底4cm、下底8cm、高4cm的梯形（面积（4＋8）×4÷2＝24cm2），满足1∶3的面积比。 【详解】根据分析，画图如下： 30．50g 【详解】50×15%=67.5(g) 因为糖的重量不变 则67.5÷13.5%=500(g) 500-450=50(g) 31．作图见详解；周长9.42厘米，面积7.065平方厘米 【分析】画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆形磁贴的直径是3厘米，则半径是3÷2＝1.5（厘米），以1.5厘米为半径画出圆，并标出圆心；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，据此标出半径。 圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此代入数据计算即可。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 作图如下： 周长：3.14×3＝9.42（厘米） 面积：3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 答：周长是9.42厘米，面积是7.065平方厘米。 32．16.56米 【分析】篱笆的长度等于圆周长的一半加上一条半径的长度，据此解答即可。 【详解】3.14×8÷2＋8÷2 ＝25.12÷2＋4 ＝12.56＋4 ＝16.56（米） 答：陈伯伯至少需要准备16.56米的篱笆。 【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。 33．75吨 【解析】略 34．2411.52千克 【分析】根据题意可知，就是给圆柱形蓄水池的侧面和底面抹上水泥；根据“r＝c÷π÷2”求出底面半径，根据“s＝πr²”“s＝ch”求出底面面积和侧面积，再相加即可求出抹水泥的总面积，再乘每平方米需要的水泥质量即可。 【详解】[25.12×4＋3.14×（25.12÷3.14÷2）²]×16 ＝[100.48＋50.24] ×16 ＝150.72×16 ＝2411.52（千克）； 答：一共需要2411.52千克水泥。 【点睛】熟练掌握求圆柱侧面积和底面积的计算公式是解答本题的关键。 35．不够 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”求出2000元存两年的利息，再用“原价×75%”求出书包打七五折后的售价，最后比较利息和书包售价的大小，即可判断够不够买。 【详解】2000×1.05%×2 ＝2000×0.0105×2 ＝21×2 ＝42（元） 60×75% ＝60×0.75 ＝45（元） 42＜45 答：笑笑用利息购买下面的书包，钱不够。 36．75.36立方分米 【分析】把圆柱等分拼成近似长方体后，长方体的长是圆柱底面周长的一半（即πr，r为圆柱底面半径，π取3.14），宽是圆柱底面半径r，高是圆柱的高h＝6分米。长方体前面的面积＝长×高＝πr×h；右面的面积＝宽×高＝r×h。已知前面的面积比右面的面积大25.68平方分米，所以得出πr×h－r×h＝25.68平方分米。设半径为x分米，把数据代入得出方程：3.14×x×6－x×6＝25.68，然后解方程，解出x的值后（即圆柱的半径），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可解答。 【详解】解：设圆柱的半径为x分米。 3.14×x×6－x×6＝25.68 3.14×x×6－x×6×1＝25.68 6x×（3.14－1）＝25.68 6x×2.14＝25.68 12.84x＝25.68 x＝25.68÷12.84 x＝2 即圆柱的半径为2分米。 3.14×22×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方分米） 答：这个圆柱的体积是75.36立方分米。 37．（1）见详解 （2）2；2 （3）15.7平方分米 （4）6.28升 【分析】（1）由长方形围成圆柱体积最大的原理可知这张铁皮以长为底面周长、以宽为高时围成的圆柱容积最大。根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。通过观察图形可知，这个圆柱形水桶的底面直径是2分米，根据圆的画法，画出直径是2分米的圆，铁皮的长减去2分米就是圆柱的底面周长。据此作图即可。 （2）这个水桶的底面直径和高都是2分米。 （3）根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 （4）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】（1）作图如下： （2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。 （3）8.28－2＝6.28（分米） 6.28×2＋3.14×（2÷2）2 ＝12.56＋3.14×1 ＝12.56＋3.14 ＝15.7（平方分米） 答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。 （4）3.14×（2÷2）2×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28（立方分米） 6.28立方分米＝6.28升 答：这个水桶最多能盛水6.28升。 【点睛】面积相等的长方形，围成的圆柱体积是不同的，卷成圆柱的底面周长的那条边越长，围成的圆柱的体积越大。再结合这张长方形铁皮能够围成的圆柱的两种形状：①以宽为底面周长、以长为高围成一个圆柱；②以长为底面周长、以宽为高围成一个圆柱；接着确定能围成的容积最大的圆柱的方法是②；然后再展开相关计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $