专题03 带有小括号的混合运算（导学案）新三年级数学暑假自学课（苏教版·新教材）

编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 三年级数学暑假自学课 专题03 带有小括号的混合运算（导学案） 1、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2、含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3、用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 一、选择题 1．把25＋5＝30和30÷5＝6合并成一个综合算式是（    ）。 A．25＋30÷5＝31 B．25÷5＋5＝10 C．（25＋5）÷6＝5 D．（25＋5）÷5＝6 【答案】D 【分析】根据题意，先算的和，再用所得的和除以。列综合算式时，要注意运算顺序，先算的部分如果需要改变默认顺序，需加上小括号。 【解答】观察分步算式： 第一步：，计算出和。 第二步：，用第一步的和除以。 合并成一个综合算式时，将第二个算式中的替换为。 根据四则混合运算顺序，先乘除后加减，若要优先计算加法，需给加上小括号。 所以综合算式为：。 2．笑笑用30元买些相同的笔，收银员找回3元，她买的可能是下面（    ）种笔？ A．每支5元 B．每支9元C．每支4元 D．每支6元 【答案】B 【分析】根据题意，用付出的钱－找回的钱＝买笔的钱。用买笔的钱÷每支笔的价格＝买的支数。如果结果有余数，则不可能买这种笔。如果结果没有余数，则可能买的是这种笔。 【解答】A．（30－3）÷5 ＝27÷5 ＝5（支）……2（元） 不可能是这种笔； B．（30－3）÷9 ＝27÷9 ＝3（支） 可能是这种笔； C．（30－3）÷4 ＝27÷4 ＝6（支）……3（元） 不可能是这种笔； D．（30－3）÷6 ＝27÷6 ＝4（支）……3（元） 不可能是这种笔。 故答案为：B 3．三（1）班有32名男生，24名女生，站队时每行站8人，要站几行？正确的算式为（    ）。 A．32＋24÷8 B．32÷8＋24 C．（32＋24）÷8 D．24－32÷8 【答案】C 【分析】根据题意，有32名男生，24名女生，站队时每行站8人，可以先用32除以8求出男生站几行，再用24除以8求出女生站几行，最后相加即可求出一共要站几行；也可以用32加24求出一共有多少人，再用总人数除以8，求出要站多少行，据此解答。 【解答】由分析可得： 求要站几行，正确的算式为：或。 故答案为：C 4．小胖从1楼走到5楼，走一层楼梯要花2分钟，他一共要花（    ）分钟。 A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【分析】根据题意，从1楼走到5楼，走一层楼梯要花2分钟。用走到的楼层－开始走的楼层＝经过的楼层，再用走一层需要用的时间×经过的楼层＝所花费的总时间。 【解答】（5－1）×2 ＝4×2 ＝8（分钟） 所以小胖从1楼走到5楼，走一层楼梯要花2分钟，他一共要花8分钟。 故答案为：B 5．买鞋时，可以先测量自己的脚长，再按下面的公式算出“鞋内长”以及鞋的码数。脚长的厘米数“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数−码数。如果军军的鞋的码数是38，那么他的脚长是（    ）厘米。 A．23 B．24 C．25 D．26 【答案】A 【分析】已知军军的鞋码是38码，根据公式“鞋内长”厘米数×2−10＝码数，可以用（码数＋10）÷2求出“鞋内长”。再根据公式脚长的厘米数＋1＝“鞋内长”厘米数，用“鞋内长”－1求出脚长。 【解答】（38＋10）÷2 ＝48÷2 ＝24（厘米） 24－1＝23（厘米） 他的脚长是23厘米。 故答案为：A 二、填空题 6．摩天轮共有48个透明座舱，每个座舱可同时坐8人，现在已经坐满39个座舱，算式（48－39）×8，第一步求的是（ ），第二步求的是（ ），计算结果是（ ）。 【答案】还剩几个座舱 座舱还能坐多少人 72 【分析】算式（48－39）×8中，先算括号里的减法，用总座舱数减去已坐满的座舱数，得到剩下的座舱数；再用剩下的座舱数乘每个座舱可坐人数，得到还能坐的总人数。 【解答】（48－39）×8 ＝9×8 ＝72 摩天轮共有48个透明座舱，每个座舱可同时坐8人，现在已经坐满39个座舱，算式（48－39）×8，第一步求的是还剩几个座舱，第二步求的是座舱还能坐多少人，计算结果是72。 7．学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是（ ），54÷9＝6（个）求的是（ ），列综合算（ ）。 【答案】体育兴趣小组的总人数 可以分成小组的个数 （29＋25）÷9＝6 【分析】第一个空，29是男生人数，25是女生人数，两者相加就是体育兴趣小组的总人数。 第二个空，用总人数54除以每组9人，得到的就是可以分成的小组数。 第三个空，根据前面分析，先算加法求总人数，再算除法求小组数，加法要加括号，所以综合算式是（29＋25）÷9。 【解答】学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是体育兴趣小组的总人数，54÷9＝6（个）求的是可以分成小组的个数，列综合算式（29＋25）÷9＝6。 8．奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这本书共（ ）页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读（ ）天。 【答案】146 9 【分析】首先根据奇奇的阅读情况，用每天读的页数乘天数求出已读页数，再加上剩余页数求出这本书的总页数。 因为是同一本书，总页数不变，再用总页数减去轩轩已读的页数求出轩轩剩下的页数，最后除以轩轩每天读的页数，即可求出还需读的天数。 【解答】6×9＋92 ＝54＋92 ＝146（页） （146−74）÷8 ＝72÷8 ＝9（天） 这本书共146页，轩轩还需读9天。 9．下图中，每个文具盒（ ）元，每本日记本（ ）元。 【答案】8 4 【分析】根据题意，可以通过对比两组物品的数量差异来推导价格。左图：1个文具盒＋3本日记本＝20元；右图：2个文具盒＋1本日记本＝20元；把左图的组合“复制2份”；得到：2个文具盒＋6本日记本＝40元。 将其与右图的“2个文具盒＋1本日记本＝20元”对比，发现前者比后者多了6－1＝5（本）日记本，且总价多了40－20＝20（元）。 因此，每本日记本的价格为：20÷5＝4（元）。 再看右图，2个文具盒＋4元＝20元，所以2个文具盒的价格是20－4＝16（元），那么每个文具盒的价格为：16÷2＝8（元）。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： （20×2－20）÷（2×3－1） ＝（40－20）÷（6－1） ＝20÷5 ＝4（元） （20－4）÷2 ＝16÷2 ＝8（元） 因此每个文具盒8元，每本日记本4元。 10．三年（1）班有男生18人，女生22人。每5人为一个学习小组，一共可以分成（ ）个学习小组。 【答案】8 【分析】要求一共可以分成多少个学习小组，需要先计算班级总人数，把男生人数和女生人数相加即可求出总人数，再用总人数除以每组的人数5人，得到组数，列式为（18＋22）÷5。 【解答】（18＋22）÷5 ＝40÷5 ＝8（个） 三年（1）班有男生18人，女生22人。每5人为一个学习小组，一共可以分成8个学习小组。 三、计算题 11．看图列式并计算。 【答案】元 【分析】根据总数减去一部分等于另一部分，先用减法算出个时钟花的钱，再根据花的钱除以物品的数量等于物品的价格，用除法算出一个时钟的价格。 【解答】 （元） 一个时钟元。 四、解答题 12．李阿姨带了100元，买了一袋大米，剩下的钱最多可以买多少盒牛奶？ 【答案】4盒 【分析】先根据总钱数和大米的价格，用减法算出买完大米后剩下的钱，再用剩下的钱除以牛奶的单价，求出最多能买的牛奶盒数。 【解答】  （100－64）÷9 ＝36÷9 ＝4（盒） 答：剩下的钱可以买4盒牛奶。 13．王爷爷家的果园喜获丰收。他和家人一起采摘苹果，上午摘了38千克，下午比上午少摘12千克。为了方便运输，他们要将这些苹果装箱，每个纸箱能装8千克苹果。这一天摘的苹果，需要装多少个纸箱？（列综合算式解决） 【答案】8个 【分析】根据题意，把上午摘的苹果38千克，下午比上午少摘12千克，那么下午摘的苹果为（38－12）千克，将上午和下午摘的重量相加，再除以8千克，即是需要准备多少个箱子数量。 【解答】 答：需要装8个纸箱。 14．“福”字代表“吉祥、喜庆、美好”李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天后，还剩72个福字没有绣。 （1）李阿姨这4天平均每天绣了多少个福字？ （2）如果李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，能按时绣完吗？ 【答案】（1） 个 （2） 能 【分析】（1）李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天，可算出还剩的天数；用剩下没有绣的“福”字个数除以剩下的天数，可求出平均每天绣的福字数。 （2）李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，说明李阿姨已经绣了4天福字，先用124可求出还需要绣的天数，再乘每天绣的福字数9可以得出还能绣的福字数，和72进行比较就可得出能不能按时绣完。 【解答】（1） （个） 答：李阿姨这4天平均每天绣9个福字。 （2） （个） 72个＝72个 答：能按时绣完。 15．习近平总书记是个“读书迷”，他曾说希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长；希望全社会都参与到阅读中来，形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围。小明从学校阅览室借了一本科技书有90页，小明每天看9页，已经看了3天。 （1）在线段上表示出“每天看9页，已经看了3天”。 （2）提出一个用两步或两步以上计算的问题。 【答案】（1）见详解； （2）按照这样的速度，还需要几天才能读完这本书？7天； 【分析】（1）这段线段表示书的总页数90页，在这段线段上再找出三个相等的较短的线段，标上9页，就可以表示每天看9页，已经看了3天。 （2）答案不唯一，可以提按照这样的速度，还需要几天才能读完这本书？先用9乘3算出已经看了的页数，再用90减去已经看了的页数，算出剩下的页数，再除以9就能得到还需要几天才能读完这本书。 【解答】（1） （2）按照这样的速度，还需要几天才能读完这本书？ 9×3＝27（页）   （90－27）÷9 ＝63÷9 ＝7（天） 答：按照这样的速度，还需要7天才能读完这本书。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 三年级数学暑假自学课 专题03 带有小括号的混合运算（导学案） 1、含有小括号的混合运算（小括号在前面）的运算顺序。 在一个算式中，如果有小括号，那么这个算式的运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。由此也可以看出，小括号有改变运算顺序的作用。 2、含有小括号的混合 运算（小括号在后面）的运算顺序。 在混合算式中，无论小括号在前面，还是在后面，都应先算小括号里面的。 3、用小括号帮忙解决实际问题。 解决实际问题的一般方法：理解题意，分析数量关系，选择合适的方法列式计算，最后要对答案进行检查。 一、选择题 1．把25＋5＝30和30÷5＝6合并成一个综合算式是（    ）。 A．25＋30÷5＝31 B．25÷5＋5＝10 C．（25＋5）÷6＝5 D．（25＋5）÷5＝6 2．笑笑用30元买些相同的笔，收银员找回3元，她买的可能是下面（    ）种笔？ A．每支5元 B．每支9元C．每支4元 D．每支6元 3．三（1）班有32名男生，24名女生，站队时每行站8人，要站几行？正确的算式为（    ）。 A．32＋24÷8 B．32÷8＋24 C．（32＋24）÷8 D．24－32÷8 4．小胖从1楼走到5楼，走一层楼梯要花2分钟，他一共要花（    ）分钟。 A．6 B．8 C．10 D．12 5．买鞋时，可以先测量自己的脚长，再按下面的公式算出“鞋内长”以及鞋的码数。脚长的厘米数“鞋内长”厘米数，“鞋内长”厘米数−码数。如果军军的鞋的码数是38，那么他的脚长是（    ）厘米。 A．23 B．24 C．25 D．26 二、填空题 6．摩天轮共有48个透明座舱，每个座舱可同时坐8人，现在已经坐满39个座舱，算式（48－39）×8，第一步求的是（ ），第二步求的是（ ），计算结果是（ ）。 7．学校体育兴趣小组中有男生29人，女生25人，平均每9人分成一个小组，这样可以分成多少个小组？29＋25＝54（人）求的是（ ），54÷9＝6（个）求的是（ ），列综合算（ ）。 8．奇奇和轩轩读同一本故事书。奇奇读了6天，每天读9页，还剩92页没有读，这本书共（ ）页；轩轩已经读了74页，剩下的每天读8页，还需读（ ）天。 9．下图中，每个文具盒（ ）元，每本日记本（ ）元。 10．三年（1）班有男生18人，女生22人。每5人为一个学习小组，一共可以分成（ ）个学习小组。 三、计算题 11．看图列式并计算。 四、解答题 12．李阿姨带了100元，买了一袋大米，剩下的钱最多可以买多少盒牛奶？ 13．王爷爷家的果园喜获丰收。他和家人一起采摘苹果，上午摘了38千克，下午比上午少摘12千克。为了方便运输，他们要将这些苹果装箱，每个纸箱能装8千克苹果。这一天摘的苹果，需要装多少个纸箱？（列综合算式解决） 14．“福”字代表“吉祥、喜庆、美好”李阿姨准备12天绣完一幅“百福图”，绣了4天后，还剩72个福字没有绣。 （1）李阿姨这4天平均每天绣了多少个福字？ （2）如果李阿姨从第5天起，平均每天要绣9个福字，能按时绣完吗？ 15．习近平总书记是个“读书迷”，他曾说希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长；希望全社会都参与到阅读中来，形成爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围。小明从学校阅览室借了一本科技书有90页，小明每天看9页，已经看了3天。 （1）在线段上表示出“每天看9页，已经看了3天”。 （2）提出一个用两步或两步以上计算的问题。 学科网（北京）股份有限公司 $