专题02 用四舍五入法试商（导学案）新四年级数学暑假自学课（苏教版·新教材）

编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 四年级数学暑假自学课 专题02 用四舍五入法试商（导学案） 1、把除数通过“四舍”者看作整十数进行试商。 试商过程分以下几步： ①把除数看作和它接近的整十数。 ②想整十数乘几接近被除数并口算试商。 ③把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。 2、把除数通过“五入”看作整十数进行试商。 笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数等于5或大于5时，把除数个位上的数舍掉，向十位进一来试商，然后计算。 3、实际问题。 解决实际问题时，要明确计算顺序，理解每一步的意义，并结合分步算式理解综合算式的运算顺序。要联系题目的实际情况理解小括号的作用，明确运算顺序。 一、选择题 1．如果58□3÷53的商中间没有零，那么□里最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补0占位，每次除得的余数要小于除数。算式58□3÷53，被除数前两位58除以53商1余5，余数5再和十位上的□组合起来除以53，即5□除以53；要是商的中间没有零，那么5□就必须大于等于53，据此作答。 【详解】根据分析可知，5□必须大于等于53，□里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小填3。 2．观察下图的计算过程，这个除法竖式中的除数是（    ）。 A．28 B．29 C．30 D．22 【答案】D 【分析】被除数＝商×除数＋余数，被除数是固定的，商6时，余数是29，改商为7后，余数是7，可得余数的差值相当于一个除数，计算即可。 【详解】由分析得出，除数为：。 3．淘气学习三位数除以两位数后，他在计算过程中，试商不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】除数是二位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。以此逐项分析即可。 【详解】A．240÷26，试商8，26×8＝208，余数240－208＝32，32＞26，余数大于除数说明商偏小，改商9，判断正确。 B．362÷72，被除数前两位是36，正好是除数72的一半，符合试商规律“折半商5”，试商5正确，实际 72×5＝360，余数2＜72，判断正确。 C．430÷62，试商时需要用商乘原除数，实际7×62＝434，434＞430，说明商7偏大，试商判断不正确。 D．638 ÷ 72，试商9，9×72＝648，648＞638，说明商9偏大，改商8，判断正确。 4．直线上点可以表示下面一个算式的商，这个算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意可知，P点所指的位置的数表示的是一个比15大比20小的数。A选项392÷49中被除数前两位39除以49不够商1，所以商是一位数，不符合题意；B选项418÷19中被除数的前两位41÷19，商是2，418÷19的商是一个二十几的数，不符合题意； C选项357÷21中被除数的前两位35÷21，商是1，余数14和被除数个位上的7组成新的被除数147除以21商是7，357÷21的商是17，符合题意；D选项231÷21中被除数的前两位23÷21的商是1，余数2和被除数个位上的1组成新的被除数21除以21，商是1，231÷21的商是11，不符合题意。 【详解】直线上点可以表示下面一个算式的商，这个算式是。 故答案为：C 5．一道除法算式，除数是38，商是一位数，试商后，发现余数正好和除数相等，将商改正确后，余数一定是（    ）。 A．0 B．36 C．37 D．38 【答案】A 【分析】试商时余数和除数相等，说明初商小了，将商改正确，即增加1后，之前的余数也被除数整除，所以现在的余数是0。据此解答。 【详解】将商改正确后，余数一定是0。 例如计算228÷38＝5……38，余数和除数相等，改成伤6时，余数是0，即228÷38＝6。 故答案为：A 【点睛】本题考查除数是两位数的除法试商，余数和除数相等时，应将商加上1，而余数变为0。 二、填空题 6．计算，试商时，可以把除数看作( )来试商，要使商是两位数，□里最小填( )。 【答案】50 5 【分析】三位数除以两位数试商时，把两位数看作与它接近的整十数，再计算。三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。据此解答。 【详解】计算，试商时，可以把除数48看作50来试商，要使商是两位数，□7大于或等于48，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。 7．379÷32，把32看作( )来试商，商是( )位数。 【答案】 两 【分析】三位数除以两位数，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，如果被除数前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。 【详解】379÷32把32看作30来试商。因为被除数前两位的37大于30，所以商是两位数。 8．淘气在计算□□□÷45时，先用8试商，发现用被除数减去45与8的乘积，差是47，正确的商是( )，余数是( )。 【答案】9 2 【分析】根据题意可知，商是8，除数是45，余数是47，在有余数除法中，被除数＝商×除数＋余数，将数据代入到公式中，即可算出被除数是多少；又因为在除法计算过程中，余数总比除数小，47＞45，说明商小了，需要加1，列出竖式正确计算即可知道商和余数是多少；据此解答。 【详解】8×45＋47 ＝360＋47 ＝407 407÷45＝9……2 所以正确的商是9，余数是2。 9．一台自动包装机36分钟能包装540盒零食，每分钟能包装( )盒。照这样计算，这台自动包装机包装720盒零食需要( )分钟。 【答案】15 48 【分析】（1）计算平均每分钟包装零食的盒数：用包装零食的总盒数除以所用的时间； （2）计算生产720盒零食需要的时间：用720盒零食除以平均每分钟包装零食的盒数。 【详解】（1）540÷36＝15（盒） （2）720÷15＝48（分钟） 10．根据试商情况，很快写出准确的商。 ( )            ( )            ( )            ( ) 【答案】8 8 5 8 【分析】调商规则：余数大于除数时，说明商小了，商加1；试商×除数＞被除数，说明商大了，商减1，判断即可。 【详解】第一个算式：试商7后余数是58，，商小了，，准确商是8； 第二个算式：试商9后，，商大了，，准确商是8； 第三个算式：试商4后余数是92，，商小了，，准确商是5； 第四个算式：试商7后余数是45，，商小了，，准确商是8。 三、计算题 11．先写出把除数分别看作几十来试商，再计算。 【答案】见详解 【分析】除数是两位数的除法试商方法：把除数看成和它接近的整十数来试商。 除数是两位数的除法计算法则：先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小。 【详解】137÷59把59看作60来试商： 135÷29把29看作30来试商： 256÷32把32看作30来试商： 496÷53把53看作50来试商： 四、解答题 12．水果店运来榴莲和葡萄共252千克，运来榴莲的质量是葡萄的27倍。运来榴莲多少千克？ 【答案】252÷（27＋1）＝9（千克）     27×9＝243（千克） 【分析】由题意，此题是把运来葡萄的质量看作1份，则运来榴莲的质量就是27份，可知运来榴莲的质量和葡萄的质量共有27＋1＝28份，运来榴莲和葡萄共252千克。根据和倍问题的关系式：小数＝和÷（倍数＋1），即可求出葡萄的质量，进而求出榴莲的质量。 【详解】葡萄质量： （千克） 榴莲质量：（千克） 答：运来榴莲243千克。 13．学校礼堂每排28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？可以列除法算式，请你把试商过程完整的写出来，并说明你是怎么试商的。 197÷28＝______ 【答案】7排；1人；试商过程见详解 【分析】根据题意，用四年级的总人数除以礼堂里每排座位的个数，商即为可以坐满几排，余数为还剩几人；试商时，把除数28用“五入”法看作与它最接近的整十数“30”来试商。 【详解】197÷28＝7（排）……1（人） 把28看作30来试商，197÷30，197里面有6个30，所以初商为6，28×6＝168，197－168＝29，余数29比除数大，说明商6小了；商6偏小，改商7，28×7＝196，197－196＝1，余数比除数小，所以商7合适。 答：可以坐满7排，还剩1人。 14．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。 （1）刘老师要买18个足球够吗？ （2）刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？ 【答案】（1）够；（2）172个；24元 【分析】（1）每个足球售价58元，买18个足球需要18个58元，即58×18，再与10000元进行比较即可； （2）根据有余数的除法，用10000除以58即可。 【详解】（1）58×18＝1044（元） 1044元＜10000元 答：刘老师要买18个足球够。 （2）10000÷58＝172（个）……24（元） 答：刘老师最多可以买172个足球，还剩24元。 【点睛】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 随着暑假来临，我们特别整理了这份新学期的衔接预习指南，希望能帮助大家提前迈出扎实的一步。 在开始本阶段前，我们已通过前期复习与专项训练，帮助大家巩固了上学期知识体系，加深了对核心内容的理解，也在实际应用中提升了综合解题能力。 进入预习衔接环节，我们围绕新学期1-2个重点单元进行了内容提炼与导读。通过系统预习，你不仅可以提前感受新知识的脉络与趣味，也能初步锻炼自主学习的能力，为开学后的课堂吸收与拓展做好充分铺垫。 新学期即将启程，愿你们继续保持积极的学习热情，敢于发问、勤于思考，在探索中不断成长。期待每一位同学在新学期展现出更好的状态，收获知识、自信与进步。 最后，祝大家拥有一个充实、愉快的暑假，迎接更好的自己！ 四年级数学暑假自学课 专题02 用四舍五入法试商（导学案） 1、把除数通过“四舍”者看作整十数进行试商。 试商过程分以下几步： ①把除数看作和它接近的整十数。 ②想整十数乘几接近被除数并口算试商。 ③把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。 2、把除数通过“五入”看作整十数进行试商。 笔算除数是两位数的除法时，通常把除数看作与它接近的整十数来试商。当除数的个位上的数小于5时，把除数个位上的数舍掉，看作与它接近的整十数进行试商；当除数的个位上的数等于5或大于5时，把除数个位上的数舍掉，向十位进一来试商，然后计算。 3、实际问题。 解决实际问题时，要明确计算顺序，理解每一步的意义，并结合分步算式理解综合算式的运算顺序。要联系题目的实际情况理解小括号的作用，明确运算顺序。 一、选择题 1．如果58□3÷53的商中间没有零，那么□里最小填（    ）。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．观察下图的计算过程，这个除法竖式中的除数是（    ）。 A．28 B．29 C．30 D．22 3．淘气学习三位数除以两位数后，他在计算过程中，试商不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．直线上点可以表示下面一个算式的商，这个算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．一道除法算式，除数是38，商是一位数，试商后，发现余数正好和除数相等，将商改正确后，余数一定是（    ）。 A．0 B．36 C．37 D．38 二、填空题 6．计算，试商时，可以把除数看作( )来试商，要使商是两位数，□里最小填( )。 7．379÷32，把32看作( )来试商，商是( )位数。 8．淘气在计算□□□÷45时，先用8试商，发现用被除数减去45与8的乘积，差是47，正确的商是( )，余数是( )。 所以正确的商是9，余数是2。 9．一台自动包装机36分钟能包装540盒零食，每分钟能包装( )盒。照这样计算，这台自动包装机包装720盒零食需要( )分钟。 10．根据试商情况，很快写出准确的商。 ( )            ( )            ( )            ( ) 三、计算题 11．先写出把除数分别看作几十来试商，再计算。 四、解答题 12．水果店运来榴莲和葡萄共252千克，运来榴莲的质量是葡萄的27倍。运来榴莲多少千克？ 13．学校礼堂每排28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？可以列除法算式，请你把试商过程完整的写出来，并说明你是怎么试商的。 197÷28＝______ 14．体育用品商店每个足球售价58元，刘老师带了10000元钱来到商店。 （1）刘老师要买18个足球够吗？ （2）刘老师最多可以买几个足球？还剩多少元？ 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