2026年河北省沧州市沧县中考前模拟数学试题

2026年河北省初中学业水平模拟考试（九年级） 数学（预测三）参考答案 本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，： 【解析】由题意可得，对折两次后小扇形的圆心角度数 同样得分. 为120°÷2÷2=30° 一、选择题 S小扇形 30mx102_25m(cm), 1.C 360 3 【解析】充电增加的续航(+500公里)与行驶消耗的续航 .S更小扇形= 25π 3 1-25m(cm2), 互为相反数，消耗的续航里程为-500公里.两者叠加 4-12 后+500+(-500)=0，即续航里程归零，故选项C正确. 30m2_25m,解得r=5(cm. 2.D 360 12 【解析】球体的任意视图都是圆形，圆柱体的视图根据轴： 故选项B正确 线方向可能是圆形或矩形.选项A、B、C均能通过调整1山.B 观察方向得到，而椭圆形无法由球体和圆柱体的组合视： 析】设甲作物幼苗每亩x元，乙作物幼苗每亩y元， 图形成，故选项D正确。 列方程组，得2+3430，解得=800， 3.A 3x+y=3300, ly=900. 【解析】新型芯片每秒运算速度：5×102×103=5×1023=5× 故结论①正确： 105(次/秒)；连续工作104秒的总运算次数：5×105x .种植甲作物10亩、乙作物25亩 10=5×1054=5×10(次).故选项A正确， ∴.总利润为10x1200+25×1500=49500(元). 4.A .总成本为10×800+25x900=30500<50000,满足要求， 【解析】年发电量=ka度，年均维护成本为b元，则每度 ..结论②正确： 电的平均维护成本年均维护成本÷年发电量，即名。 设种植甲作物m亩，乙作物n亩， 根据题意可得，m+n≤40， 故选项A正确， .每亩乙作物利润高于每亩甲作物的利润，在条件 5.D 允许的情况下应多种植乙作物. 【解析】由作图可知，直线MN为线段AC的垂直平分 又m≥5，n≥5， 线，所以AE=CE,AD=CD,故A选项中AE=CE正确，但： .当m=5时，n=35时，总利润取得最大值 依据不正确，不符合题意；选项B中AD=CD正确，依据 此时，总成本为800x5+900×35=35500<50000, 不正确，不符合题意；选项C不正确，若AB=BC可证， 总利润为1200×5+1500×35=58500≠57000， 不符合题意；D选项正确，故答案为D, 故结论③不正确，不符合题意； 6.A 要使n-m的值最大，即尽可能n最大，m最小， 【解折小：4)号代B1号-号 .m≥5，n≥5，m+n≤40 .当m=5时，n=35, 设书籍总数量为n本，已知B类书有36本， 此时，n-m=35-5=30≠20， 根据题意可得，36=？，解得n=60.故A选项正确。 故结论④不正确，不符合题意。 n5. 所以结论正确的有2个.故选B. 7. 12.D 【解折)由题意可得，分冬=16，。日 168h=2 【解析.四边形ABCD为菱形，对角线AC=6,BD=8, .AO=CO=3,BO=DO=4,AC LBD. 故A选项正确 在Rt△COD中，OC=3,OD=4, 8.B ∴.CD=V0C2+0D2=V32+42=5. 【解析小.m,n是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根， 由折叠的性质可得，C'D=CD=5,故选项A正确不符合 ∴.m+n=2>0,mn=-3<0,.∴m,n为异号（即一正一负）. 题意； m<n,∴m<0,n>0,.点(m,n)在第二象限. 如解图1，过点E作EF⊥BD于点F,设CE=x, 故选项B正确： 9.B 【解析】钢坯加热经过“升温一恒温熔化一再升温”三 个阶段选项A持续匀速上升的直线，不符合题意；D. 先快速上升，再缓慢上升的曲线，不符合题意；比热容 越小，相同时间吸热时温度上升越快（斜率越大），选 项C先匀速上升，再水平，最后匀速上升（后段斜率略 图1 小)的折线不符合题意；选项B先匀速上升，再水平，最 根据折叠的性质可知，C'E=CE=x, 后匀速上升（后段斜率略大）的折线.故B选项正确！ .四边形ABCD为菱形，CD=5, 10.B .AB=BC=CD=5...BE=BC-CE=5-x. 中考数学模拟（预测三）参考答案第1页（共5页）】 EF⊥BD,AC⊥BD,.EF∥AC,∴△BEF∽△BCO. .AB⊥x轴，∴.∠AB0=90 ..BE=BFEF 又.∠BOC=90°，.四边形AB0C为矩形 BC BO CO .△AOB的面积为3，.矩形ABOC的面积为6. BE=5-x,BC=5,B0=4,0C=3, ..5-x=BF_EF 5 +4,EF-3 43BR-4 =3,解得=46 t+3. 当x>0时，y随x的增大而增大， .CD'=CD=5,0D=4,.0C=1. .k<0,..k=-6. 80=4Bc=3-号-l :点A在反比例函数的图象上， .2m=-6,.∴.m=-3. 在Rt△EFC中，C'F2+EF2=C'E2, .点A的坐标为(2，-3) 专1子43，解得= :点D在点A的右侧，且在反比例函数的图象上， 13 ∴-3<y<0. <5,B达顶正确，不符合题意 :16.(20V5-20) 如解图2，过点E作EF⊥BD于点F, 【解析J连接CN,CM. D :点N为PQ的中点，PQ=40米，∠C=90°， .CN=20米 点N在以点C为圆心，20米为半径的⊙C上 .点C,N,M三点共线时，MN的值最小 在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=80米，AC=40米 .AB=VBC+AC=V80+40=40V5(米). 图2 由折叠的性质可知，D'E=DE. 点M为AB的中点，CM=号AB=20V5米 BF号4，EF-号3= .MN的最小值为CM-CN=(20V5-20)米 5 13 三、解答题 ER24 ..BF=32 -13 17.解：(1)少-4<0<}<3，.最大的数是3，最小的数是-4， D=BD-BF-8是-0 剩余两张卡片上的数字是0和} 在R△DEF中，DE=VEF+DF-V沿+沿月 12 [3-(-4]÷042}=14.…4分 24V10,故C选项正确，不符合题意. (2)设抽到的另外两张卡片的数字之和为x, 13 由题意可知，-41-=1，解得=3. 由第一次折叠可得，∠DCE=∠DC'E, 由第二次折叠可得，∠D'C'E=∠DCE, ~该同学已抽到“-4，故从剩余数字0,3，号中 ∴.∠D'C'E=∠DCE. 抽取两张卡片上的数字之和为3， :四边形ABCD为菱形，.LACB=∠ACD=)∠DCE. .0+3=3符合条件， 2 因此，抽到的另外两张卡片上的数字为0和3. 在Rt△C0D中，OC=3,0D=4, …7分 an∠ACD=OD=4 18.解：(1) 一 …2分 0C=3 (2)去分母，得2(2x-1)-6≥3(x+1). an60=V3≥号∠ACD的度数小于60 去括号，得4x-2-6≥3x+3. 移项，得4x-3x≥3+2+6. .∠DCE的度数小于120° 合并同类项，得x≥11. .∠D'C'B<∠D'CE,∠D'C'E=∠DCE, 不等式的解集在数轴上表示为…5分 ∴∠D'CB<120°，故D选项错误，符合题意 故答案为D. 二、填空题 2-1-1≥+1，① 13.3V3 3 2 (3) 【解析VI8÷V2xV3=V9xV3=3V3 号<12② 14.2x+y 【解析】由题意可知，四个图形的总面积为4x2+y2+2× 解不等式①，得x≥11， 解不等式②，得x<17, 2xy=4x2+4xy+y2=(2x+y)2. .大正方形的边长为平方根的非负值，.边长为2x+y. ∴.不等式组的解集为11≤x<17. 15.-3<y<0 ∴.不等式组的整数解有x=11,x=12,x=13,x= 【解析】过点A作AC⊥y轴于点C,∴.∠ACO=90°. 14,x=15,x=16.…7分 中考数学模拟（预测三）参考答案第2页（共2页）】 不等式组的解集在数轴上表示为：·8分 .DG=FG+FD,..BG=FG+CE .·.FG=BG-CF …4分 (2).CD平分∠ACE,∠ACE=120°， 17 ∴.∠ACD=∠DCE=60 19.解：(1)如图，过点C作CN⊥BM,垂足为N,交EF于 ,BC∥m,∴.∠FDC=∠DCE=60°， 点P, ∴.∠FDC=∠FCD=60°，∴.FD=FC. M .△FCD为等边三角形 .CF=5 m,..FD=FC=5 m. BD平分∠ABC,.∠ABD=∠DBC. m∥BC,∴.∠FDB=∠DBC, ∴∠ABD=∠FDB,DG=BG B .BG=3米，.DG=3米 .EF∥AD∥MB, .FG=FD-DG=5-3=2(米).·6分 .四边形ACPF、四边形ACNB均为矩形 (3)BD平分∠ABC,.∠ABD=∠DBC. .'.BN=PF=AC=2 m,PC=A F=1 m. BC∥m,∴.∠ADB=∠DBC,∴.∠ADB=∠ABD, 在Rt△EPC中，∠EPC=90°，∠ECP-45°， .AB=AD. ..EP-PC=1 m. ,AB=5米，AD=5米 .PF-2 m,..EF=PF+PE=2+1=3(m). △ABC为等腰三角形.…8分 支柱EF的高为3m.… 4分21.解：(1)m=70%,n=50%..2分 (2)在Rt△BNC中，∠BNC=90°，∠BCN=30°，BN=2m, (2)从数据特征来看，“太行山楂干”更受青年测评 su-CN-2V 组喜爱理由如下： 从平均数角度分析：青年测评组的平均数为 在Rt△MWC中，∠MNC=90°，∠MCN=26.5°， 86,中年测评组的平均数为81.05，青年测评组 .an26.5°=MN≈0.5，MN=V3. 的平均打分高于中年测评组，说明青年测评组 CN 对“太行山楂干”的综合认可度更高. BW=2m,BM=(2+V3）m 从中位数角度分析：青年测评组的中位数为86， 中年测评组的中位数为80.5，青年测评组的中 .顶棚M处离地面的高度MB的长为(2+V3)m. …8分 位数更高，反映青年测评组整体打分水平更高， 20.解：(1)①.BD平分∠ABC,∠ABC=60°， 从众数角度分析：青年测评组的众数为86，中 .∠ABD=∠DBC=30° 年测评组的众数为75，青年测评组的众数更高. 综合以上信息，“太行山楂干”更受青年测评组 .BC∥m,∴.∠GDB=∠DBC=30°. 如图，过点B作BH⊥直线m于点H, 喜爱.（合理即可）…6分 .∠BHG=90°. (3)由(1)可知，m=70%,n=50%, 故若该合作社共邀请800名消费者对“太行山 楂干”进行打分，估计其中打分在D组(80≤ x≤100)的人数为800x70%+50%=480(人). 2 …9分 B 22.解：(1)令y=0,则-x+2=0,解得x=2, 在Rt△BHD中， ∴直线l1:y=-x+2与x轴的交点为A(2,0), ∠BHD=90°，∠BDG=30°，BD=2V3米， .0A=2. .BH=V3米 令x=0,则y=2, .BC∥m,∠ABC=60°，∴.∠BGH=∠ABC=60° ∴.直线l:y=-x+2与y轴的交点为B(0,2), 在Rt△BHG中，∠BHG=90°，∠BGH=60°， .0B=2 .∴sin60°=BH-V3 △ABC的面积为6， BG 2 ,BH=V3米，.BG=2米 4C0n-6,即462=6AG-6 .线段BG的长度为2米.…2分 .∴.0C=AC-0A=6-2=4. ②GF=BG-CF证明：.BD平分∠ABC, 点C在x轴负半轴上 .∠ABD=∠DBC. .点C的坐标为(-4,0). …2分 ,BC∥m,∴.∠GDB=∠CBD,∴.∠ABD=∠GDB, 设直线2的解析式为y=kx+b, .BG=DG. 把B0,2),C(-4,0)分别代人，得0=4+b, .CD平分∠ACE,.∠ACD=∠DCE. b=2 BC∥m,∴.∠FDC=∠ECD,∴.∠FDC=∠ACD, ∴.CF=DF 中考数学模拟（预测三）参考答案第3页（共5页） 解得 =1 直线0A的解析式为=， b=2, .同一“蝶翼”的内、外边缘上安装竖直的灯带长 ∴直线2的解析武为=)+2， …4分 度为-2+7=+2=7(-242 (2):直线2沿y轴正方向平移3个单位长度， ∴.当x=2时，在同一“蝶翼”的内、外边缘上安装 直线，的解析式为)=+5. 竖直的一条灯带长度最大值为2米。 .在同一“蝶翼”安装4条竖直的灯带总长度 y=-x+2, 最大为8米，则两个“蝶翼”共用灯带总长度不 联立 =2x+5, 超过16米， .总长度为16米的灯带够用.…8分 解得=-2， (3)如图，当正方形各边与“蝶冀”相切时，所需正 y=4, 方形边长最小 直线13与直线1的交点D的坐标为(-2,4). …6分 (3).△ABM与△ACM的面积相等， ∴.点M为线段BC的中点， 点M的坐标为(-2,1). 作点M关于y轴的对称点M,则点M1的坐标 为(2,1)，将点M1向下平移2个单位长度，得 到点M2(2,-1),连接MM2,线段MM2的长度即： D 为MP+MQ的最小值. 四边形GDRP为正方形 在Rt△MMM2中，MM=4,MM2=2, ∴.∠P=90°，PG=PR,∠RGP=45 ..MM=VMMP+M M2 =V4+2=2V5. ·.·∠E0G=90°，.·.G0=E0 设G0=E0=m,则点G的坐标为(-m,0),点E MP+MQ的最小值为2V5.…9分 的坐标为(0，m). y个 .可设直线EG的解析式为y=nx+m, 把点G(-m,0)代入，得0=-mn+m,解得n=1. 6 D ∴.直线EG的解析式为y=x+m. 4 由题意可知，当直线EG与抛物线有唯一公共 点时正方形边长最小， M 0NA 分一名+m有两个相等的实数根 6-5-4-3-2-101.23456 化简方程，得x2-3x+2m=0, 4=0,即(-3)2-4x1x2m=0,解得m=g 8 -4 -5 9 6 .直线FG的解析式为)=+ 23.解：(1)①.抛物线过点(0,0) .设抛物线的解析式为y=ax+bx(a≠0). 当0时景 由题意得，抛物线过点A(4,2),C(1,2), 点G的坐标为号0 .1 2=16a+4b,解得 =-2 (1)可知，抛物线的顶点F的坐标为3，令 2=a+b, 2 抛物线的对称轴为直线x=? 六抛物线的解析式为户弓 .1 2.…2分 由对称性可知正方形RPGD的顶点R的坐标 ②由题意可知点F为抛物线的顶点， 为碧，0 8, 则cR9-8-空 点F的坐标为3容 …4分 ·此时所需正方形的边长为PG=29 4 ×c0s45°= (2)够用…5分 设直线OA的解析式为y=kx(k≠0)： 29xV2-29V2 4 2 8 直线01过点4(4,22=4，解得6= 这个正方形边长的最小值是29Y2m·11分 8 中考数学模拟（预测三）参考答案第4页（共5页） 24.解：(1)由题意可知，AP-21,DQ=t, AD=6,∴AQ=6-t, 则22(6-1)-5，整理，得P-6+50, 解得t=1或t=5(不符合题意，舍去)， ∴1s后该区域图案面积恰好为5m2. ·.·2分 B (2)如图1，连接DQ,设QE与DD'交于点H, 图3 由题意可知，CD切圆Q于点D CD,CM为⊙Q的切线，.CM=CD=8m. 在Rt△ACD中，AD=6m,CD=8m, .AC=VAD+CD=V6+82=10(m), ..AM=AC-CM=AC-CD=10-8=2(m). 图1 .CM为⊙Q的切线，MQ⊥AC,∴.∠AMQ=90°， 由题意可知，DQ=4m, 在Rt△AMQ中，AM=2,MQ=t,AQ=6-t, AD=6m,∴AQ=2m, 由折叠的性质可知 A0=4rW0(6-八24，解得g D'Q-DQ-4.D'H-DH-D'D,D'DLQE. 当1=时，⊙Q与文化墙对角线AC相切， .∠DHO=∠DHE=90° …10分 四边形ABCD为矩形， ②CF的最小长度为V34ml解答参考]如 ∴.∠A=∠B=∠ADC=90°， 3 在Rt△AD'Q中，∠A=90°，AQ=2m,D'Q=4m, 图4中，连接QE,QB,取BQ的中点G,连接 .AD'=VD'O-AO=V4-2=V12= FG,CG,过点G作GH⊥CD于点H, 2V3(m), 在Rt△AD'D中，∠A=90°，AD=6m,AD'= 2V3m, .DD'=VAD㎡+D'A?=V6+(2V3)2=V48= 4V3(m). B 图4 :∠DHQ=90°，∴∠QDH+∠DQH=90° ∠A=90°，∴.∠QDH+∠AD'D=90°， BG-0G.FB-FE..FG-]-EQ-]DQ- m. ∴.∠DQH=∠AD'D. .AD∥GH∥BC,BG=QG, 又.∠A=∠ADC=90°，△QDE△D'AD, 898%即24 -=OE .DH-CH-]CD-4 m.GH-](DQ+BC)=x 2V34V3 解得QE=8m.…5分 弩+6-号(m, (3)存在，如图2中，连接P℃， 在R△GHC中，∠CiC=90,CH=号m,CH 4m, CG-Vcm+c-Vgj4=V(m。 3 .CF≥CG-FG, C≥g}即c≥3四4. 图2 3 3 ⊙P经过点C,∴PQ=PC :CF的最小值为V334m…12分 PA2+AQ2=PB2+BC2,∴.42+(6-t)）2=(8-2)2+62, 3 解得=-10+2V41或=-10-2V41(舍去)， ∴.当=-10+2V41时，点C恰好落在⊙P上. …7分 (4)①如图3中，设⊙Q与AC相切于点M,连接： MQ, 中考数学模拟（预测三）参考答案第5页（共5页）总分 核分人 河北省初中学业水平模拟考试（九年级） 数学 (考试时间：120分钟，满分：120分) 考号 缺考考生由监考员用黑色墨水 条形码粘贴处 考生禁填 笔填写准考证号和填涂右边的 缺考标记。 选择题涂卡区 1[AJ[B][C][D] 4 [A][B][C][D] 7 [A][B][C][D] 10[AJ[B][C][D] 2 [A][B][C][D] 5 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 1I[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 6 [A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 卷I(选择题，共36分) 得分 评卷人 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.电动汽车的续航里程与能耗密切相关，若将“充电增加的续航里程”记为正，则“行驶消耗的续航里程” 为其相反意义的量某车型充电后获得500公里续航（记为+500公里），行驶中消耗的续航里程记为 该数值的相反数，此时剩余续航里程变化后对应的数值为… () A.+500公里 B.-500公里 C.0公里 D.+1000公里 2.如图1由一个球体和一个圆柱体（圆柱体底面与球体相切）组成的几何体，其主视 图不可能是… A.圆形（圆柱体轴线与视线方向一致） B.左边圆形、右边矩形（圆柱体轴线垂直于视线方向） C.带一条竖线的圆形（圆柱体轴线垂直于视线方向，且圆心与球心对齐） 图1 D.椭圆形 3.韩国三星电子某款芯片的运算速度每秒为5×102次，另一种华为新型芯片的运算速度是它的10倍， 且该新型芯片连续工作10秒的总运算次数用科学记数法表示为… A.5×109 B.5×1020 C.5×1021 D.5×102 4.某光伏发电站的年发电量（单位：度）与光伏板面积S(单位：平方米)的关系为：年发电量=kS(k为常 数).若一块面积为α平方米的光伏板，年均维护成本为b元，则该光伏板每度电的平均维护成本化 简后为 A.6 B经 D.b.ka 中考数学模拟 第1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 5.如图2，已知△ABC,用尺规完成下列作图：①分别以点A,C为圆心，大于号AC的 长为半径画弧，两弧交于点M,N:②作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接 AE.下列说法正确的是 A.AE=CE,依据是“两点确定一条直线” B.AD=CD,依据是“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等” C.∠DAB=∠DCE,依据是“SSS判定两个三角形全等” D.AE=CE,依据是“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等” 图2 6.某中学为提升学生阅读兴趣，在图书馆设置“盲选好书”专区.专区内共有A,B两类书籍，其中A类是 文学名著，B类是科普读物学生随机抽取1本书，抽到A类书的概率为号已知专区内B类书有36 本，则该专区内书籍的总数量为… A.60本 B.54本 C.48本 D.30本 7.沧州某金丝小枣种植园为规划灌溉系统，绘制了比例图.图上1cm代表实际距离8m,若种植园里一 棵枣树的图上高度为2cm,实际高度为h;另一棵枣树实际高度为16m,图上高度为k,则h和k分别 为… A.16 m,2 cm B.16 m,3 cm C.12 m,2 cm D.12 m,3 cm 8.保定古莲花池内一个景观石的坐标为(m,n)且满足：m,n是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，m<n, 则表示景观石位置的点(m,n)在… A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.唐山某钢铁厂炼钢时，将常温下的钢坯（初始温度20℃）放人熔炉加热.加热过程中，钢坯温度y(单 位：℃)随加热时间x(单位：mi)的变化分为三段：①未熔化前，y随x匀速上升（钢的比热容不变）； ②熔化过程中，吸收热量但温度保持1515℃（钢的熔点）不变；③完全熔化后，继续加热，y随x再次 匀速上升（钢水比热容略小于钢坯）.下列图象中，能正确反映y与x关系的是 y/℃ y/℃ /℃ y/℃ 1515 1515 1515 1515 205 20 20 20 A 0 x/min 0 x/min C 0 x/min 0 x/min 10.蔚县剪纸艺人制作扇形剪纸，先剪一个半径为10cm,圆心角为120°的大扇形，再将其沿半径对折两 次（每次对折后两边重合），得到一个小扇形将小扇形展开后，在内部剪一个与它圆心相同、面积为 其！的更小扇形，则更小扇形的半径为 ( A.2.5 cm B.5 cm C.7.5 cm D.8cm 11.为响应乡村振兴号召，某村合作社计划种植甲、乙两种经济作物.已知相关信息如下：购买2亩甲作 物幼苗和3亩乙作物幼苗共需4300元；购买3亩甲作物幼苗和1亩乙作物幼苗共需3300元种植 1亩甲作物，预计可获纯利润1200元；种植1亩乙作物，预计可获纯利润1500元.合作社现有资金 5万元，计划种植总面积不超过40亩，且两种作物都至少种植5亩.下列结论正确的有 结论①：甲作物幼苗每亩800元，乙作物幼苗每亩900元； 结论②：若种植甲作物10亩、乙作物25亩，总利润可达到49500元； 结论③：在资金和种植面积限制下，总利润的最大值为57000元； 结论④：满足所有条件的种植方案中，种植乙作物的亩数最多比种植甲作物的亩数多20亩， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.某非遗传承人设计菱形窗花作品，如图3-1，菱形 D ABCD中，对角线AC=6,BD=8,对角线交于点O, 将菱形沿过点D的直线折叠，使点C落在对角线 0 BD上的点C处，折痕为DE与BC边交于点E,再 将△DEC'沿CE折叠，使点D落在点D'处，（如图 C 3-2).下列结论错误的是 图3-1 图3-2 中考数学模拟 第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF A.第一次折叠后，C'D=CD=5 B.第一次折叠后，CE=CE=25 3 C.第二次折叠后，D'E=DE=24V10 D.第二次折叠后，∠DC'B=120 13 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算V18÷V2×V3的结果为 14.用面积为4x2的正方形、面积为y2的正方形以及两个面积为2y的长方形拼接成一个大正方形，则 该大正方形的边长为 15.在平面直角坐标系中，反比例函数yk(k≠0)的图象经过点A(2,m),过点A作AB1x轴于点B, 连接OA.若△AOB的面积为3，且当x>0时，y随x的增大而增大，若点D在该反比例函数的图象上 且在点A的右侧，则y的取值范围是回 16.在城市规划的图纸上，有一块直角三角形的市民休闲绿地ABC,∠C=90°，其中BC=80米，AC=40米， 点M是绿地ABC的斜边AB的中点，规划人员要在AC,BC边上各设置一个休息点P,Q,两点之间 铺设一条长度为40米的步道，N为步道PQ的中点连接MN和BN若MW有最小值，则MW的最小 值为 米. 三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 现有4张大小相同的卡片，分别写有有理数：-4,03,2，解答下列问题： (1)计算：用最大的数减去最小的数，所得的差除以剩余两张卡片上数字的和，结果是多少？ (2)某同学用这4张卡片玩“抽卡得分”游戏，规则如下：抽到正数得对应数值的分数，抽到负数扣 对应数值的分数，抽到0得0分.该同学随机抽了3张卡片（不放回），若抽到“-4”后，另外两张 卡片的得分之和比“-4”的绝对值少1分，求他抽到的另外两张卡片上的数字 者0度新角佛的甲时麻出滚 中考数学模拟 第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 水业学中陈街 已知：佳佳同学解一元一次不等式2)-1二号的过程（如下），请完成任务并解答新问题： 佳佳的解答过程： 解：去分母，得2(2x-1)-1≥3(x+1). 第一步 去括号，得4x-2-1≥3x+3.…… 第二步 移项，得4x-3x≥3+2+1.…… 第三步 合并同类项，得x≥6 第四步 解答下列问题： (1)请指出佳佳解答过程中从第 步开始出现错误； (2)写出正确的解答过程，并把解集在数轴上表示； 2x-1-1≥+1 2 (3)解不等式组： 3 +2 并求出该不等式组的整数解，再将解集表示在数轴上 3 金个面面中保四不食就火，公四和，水个1大米游数，一人者平农新 (的光到日包合的县一年只，中 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 某小区为了方便业主，新建一个电动自行车车棚（如图4-1），其侧面的示意图如图4-2所示，其中 AB线段代表水平地面，点A,B位于地面；测得主立柱的一段AC=2m,支柱EF的底端F到A的距离 AF=1m,在C处分别测得E处的仰角为45°，M处的仰角为26.5°，B处的俯角为30° (1)求支柱EF的高； (2)求顶棚M处离地面的高度MB.(参考数据：sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50) D B 图4-1 图4-2 中考数学模拟 第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 【基础设计】在某中学的校园景观设计项目中，数学兴趣小组面临着三角形花坛ABC的区域划分难 题为了科学规划观赏区域，工作人员在LABC与∠ACB内部各绘制一条角平分线，两线相交于点D沿 着点D铺设一条平行于BC的石板路m,分别与AB,AC相交于点G,F(如图5-1).经精确测量，BG=1.2 米，CF=1.5米.此时，一个关键问题浮出水面：这条石板路GF的长度究竟是多少？通过严谨的几何推导， 兴趣小组成功揭示了GF与BG,CF之间的数量关系为GF=BG+CF 【拓展设计】当点D为∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点时，过点D铺设平行于BC 的石板路m (1)如图5-2，在拓展设计方案中，工作人员对石板路m的位置进行优化调整，使其仍经过点D且 保持与BC平行，调整后的石板路m分别与AB,AC相交于点G,E已知∠ABC=60°，BD=2V3 米，现需完成以下任务：0 8 ①求线段BG的长度； ②猜想GF,BG,CF三者之间的数量关系，并证明. (2)如图5-3，石板路m过，点D且与BC平行，分别交BA的延长线于点G、交AC的延长线于点F 已知CF=5米，BG=3米，∠ACB的外角∠ACE=120°，求线段FG的长度； (3)如图5-4，将石板路m平移使其经过点A,且保持石板路m∥BC.已知AB=5米，试求线段AD 的长度，并直接写出此时△ABC的形状（无需证明）， D C B E 图5-1 图5-2 图5-3 图5-4 上8 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 河北某农业合作社为提升“太行山楂干”这一特色农产品的市场竞争力，将传统制作工艺与现代生 产技术深度融合，对生产流程进行系统性优化.为精准评估优化后产品的市场接受程度，合作社开展消 费者测评活动，按年龄分层招募测评员，组建青年测评组(18~35岁)与中年测评组(36~55岁)，从口感 风味、营养价值三个维度对产品进行百分制综合评分现从两组测评数据中各随机抽取20份评分样本， 拟对数据进行整理、分析与可视化呈现.评分区间划分为四组：A.50≤x<60,B.60≤x<70,C.70≤x<80, D.80≤x≤100.具体情况如下： 中考数学模拟 第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 青年测评组评分数据：66,68,76,77,79,79,84,85,86,86,86,86,90,92,94,94,95,97,100,100 中年测评组评分分布如下： A组(50≤x<60):1人数据为：58 B组(60≤x<70):2人数据为：65,68 C组(70≤x<80):7人 数据为：72,73,75,75,77,78,79 D组(80≤x≤100)10人数据为：82,83,85,87,89,91,93,95,97,99 两组测评员对“太行山楂干”的打分情况统计如下表所示： 组别 平均数 中位数 众数 A组所占 B组所占 C组所占 D组所占 百分比 百分比 百分比 百分比 青年测评组 86 86 86 0% 10% 20% 之 中年测评组 81.05 80.5 75 5% 10% 35% 根据以上信息，解答下列问题： (1)直接写出m,n的值； (2)结合以上数据，从市场推广角度分析，“太行山楂干”更受青年测评组还是中年测评组的喜爱？请 说明理由（写出一条理由即可）； (3)若该合作社共邀请800名消费者对“太行山楂干”进行打分，估计其中打分在D组(80≤x≤ 100)的人数 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 在平面直角坐标系的网格背景中（每个小正方形边长均为单位长度1），直线1：y=-x+2与x轴交于 点A,与y轴交于点B,且线段AB恰过网格线交点利用几何画板的动态演示功能，从点B出发作直线 2,将直线2绕点B顺时针旋转，直至直线2与x轴负半轴相交于点C当△ABC的面积为6时，停止旋 转操作并固定直线☑2的位置！ (1)求直线2的函数解析式； (2)运用几何画板工具，将直线2沿y轴正方向平移3个单位长度，得到新直线.试求出直线与 直线（的交点D的坐标； (3)点M为线段BC上的动点（不与B,C重合），在几何画板中拖动点M,观察发现：当△ABM与 △ACM的面积相等时，点M恰好落在网格线的交点处，已知点P,Q为y轴上的两个动点（其中 中考数学模拟 第6页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 点P位于点Q上方)，且满足PQ=2.请在网格中运用平移的性质，求出MP+MQ的最小值 ∠ ① 图6 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 在雄安新区街角景观改造中，工程师设计了一款“双蝶型”景观灯（厚度忽略不计），其平面示意图如 图7-1所示灯体由两个成轴对称的“蝶翼”组成，每个“蝶翼”的外边缘可近似看作抛物线，内边缘为线 段如图7-2，两“蝶翼”的公共顶点为O,对称轴为直线MN,内边缘线段为OA,OB经测量：外边缘上 点C与点O的水平距离为1(OH=1m)时，C到对称轴MW的距离为2(CH=2m);内边缘端点A与点 0的水平距离为4(0Q=4m),点A到对称轴MN的距离为2(AQ=2m). (1)如图7-3，以点0为坐标原点，对称轴MN为x轴建立平面直角坐标系 ①求对称轴MN上方“蝶翼”外边缘抛物线的解析式； ②若点F在该抛物线上，且点F到对称轴MN的距离最大，求点F的坐标； (2)为增强灯光效果，需分别在两“蝶翼”内部均匀安装4条竖直灯带，灯带两端分别固定在同 “蝶翼”的内、外边缘上，且灯带关于对称轴MN对称.已知现有灯带总长度为16m,判断这些灯 带是否足够安装（不考虑损耗），并说明理由； (3)为保护景观灯，需制作一个正方形防护框，要求防护框能完全容纳景观灯，求该正方形防护框边 长的最小值 ,单长 前出的，细ò成烟面的8△是3点干交脉酵半资x是直 MO O N 其雅出先然直间隆期，奥牙动单个 图7-1 图7-2 图7-3 组△出虹会取点版游中对面回只 中考数学模拟 第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 人阳 得分 评卷人 8径本 24.(本小题满分12分) 在某校园文化建设工程中，规划对矩形文化墙区域ABCD进行装饰施工.该文化墙横向长度AD= 6m,纵向高度AB=8m.施工期间，两个操作点将遵循特定运动轨迹，在文化墙平面上移动.装饰条铺设作 业中，动点P自端点A沿线段AB方向移动，速度为2ms;与此同时，固定钉安装点Q从端点D出发， 沿线段DA向点A匀速推进，速度为1ms当P,Q其中一点到达终点时，两点同时停止操作，设操作时 间为ts(t≥0).请解决以下问题： (1)如图8-1所示，在施工过程中，需要在△APQ区域绘制图案.当该区域图案的面积恰好为5m 时，试求出此时对应的操作时间； (2)施工过程中，需将矩形ABCD沿过点Q的直线进行折叠，使点D恰好落在AB边上的D处，且 折痕与CD边相交于点E若运动时间t=4,请求出折痕QE的长度； (3)在校园文化墙装饰条固定工序中，施工团队采用圆规定位法进行钉子安装点位的规划如图8-2 所示，以定点P为圆心，取装饰条固定所需间距PQ作为半径，作⊙P,该圆将作为确定钉子安装 点位的基准轮廓施工过程中，是否存在的值，使得文化墙的顶点C恰好落在⊙P上？若存在， 求出t的值；若不存在，说明理由；，0 (4)如图8-3所示，以点Q为圆心，DQ长度为半径作圆（记作⊙Q),该圆将用于固定装饰配件 ①当⊙Q与文化墙的对角线AC相切时，求此时的操作时间t; ②如图8-4，在①的条件下，点E为⊙Q上可自由转动的配件，点F是线段BE的中点在实际施 工过程中，为防止配件发生碰撞，需要确定线段CF的最小长度，请直接写出该最小值， F B C B 图8-1 图8-2 图8-3 图8-4 为45 MB >00.800>02A:四 中考数学模拟 第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap