期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学人教版期末检测卷，90分钟100分，以圆柱、比例、百分数等核心知识为载体，通过购物折扣、旗杆影长测量等真实情境，考查抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱体积比、比例关系、比例尺|结合几何直观（圆柱展开图）与推理意识（抽屉原理）| |填空题|10题20分|负数意义、利息计算、比例尺应用|融入生活情境（银行存款、影长测量），培养量感| |判断题|6题12分|正负数温差、成数意义、比例性质|聚焦概念辨析，强化推理能力| |计算题|3题26分|百分数运算、解方程与比例|注重运算能力，渗透符号意识| |解答题|6题30分|比例解影长、购物优惠比较、圆柱表面积|综合应用知识，如“6·18”折扣计算体现模型观念，圆柱灯笼制作培养空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个长方形长8cm，宽5cm。以长所在的直线为轴旋转一周，形成圆柱A；以宽所在直线为轴旋转一周，形成圆柱B。A与B的体积之比是（    ）。 A．1∶1 B．5∶8 C．8∶5 D．无法确定 2．一个圆柱的高是12.56cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是（    ）cm。 A．12.56 B．6.28 C．4 D．2 3．下列各组数量中，成正比例关系的是（    ）。 A．订阅《无锡日报》的份数和总价。 B．圆的面积和半径。 C．路程一定，速度和时间。 D．零件的总数一定，已加工的数量和未加工的数量。 4．某地今年五月份的天气有晴、阴、多云、小雨、中雨五种情况，那么至少有（    ）天的天气情况是相同的。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．一个零件长0.5cm，画在图纸上长1dm，图纸上的比例尺是（    ）。 A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1 D．1∶2 6．下面方格中的图形，是圆柱展开图的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小明，小红和小军从图书馆门口出发，小明向东走300米，记作﹢300米。那么小红向西走400米记作( )，小军走的路程是﹣150米，表示( )。 8．妈妈在2025年6月1日在银行存入8000元，定期两年，年利率是1.05%，到期可以取得本金和利息一共( )元。 9．鹏鹏和悦悦在他们学校操场上测得一根长2米的垂直立起的棍子的影长为0.5米，同一时间，测得的旗杆影长为3.97米。他们学校旗杆的高度是( )米。 10．盒子里有5个红球，2个黄球，3个绿球，一次至少拿( )个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。 11．在比例尺1∶6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15厘米，李叔叔开车从A市出发，走高速公路速度为100千米/时，( )小时可到达B市。 12．袋中有同样大小和轻重的红球6个，白球4个，最少摸出( )个球才能保证有2个球的颜色相同。 13．商场大促销，某品牌服装在全场六折的基础上再打八折销售。现价是原价的( )%。 14．在比例尺是1∶6000000的地图上，若天津、北京两地间的距离是2cm，则天津、北京两地间的实际距离是( )km。 15．如图，如果点A表示1，那么点B表示( )，点C表示( )。 16．在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深( )cm。 三、判断题（12分） 17．北京某天的气温是﹣36℃，这天北京的最高气温与最低气温相差3℃。( ) 18．杂交水稻比普通水稻增产二成，就是增产2%。( ) 19．在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有3个。( ) 20．冬天室外气温﹣3℃，室内温度是12℃，室内外温差是9℃。( ) 21．在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。( ) 22．在直线上，所有的负数都在0的左边，离0越远，数值越小。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4×35%＝    2.5×＝    0.6÷30%＝    62.5%×8＝ ＝        1.5÷＝    3.14×12＝    ×＝ 24．计算下面各题。 975÷75＋15               1.25×2.3×0.8            ×32＋13÷    ÷[（1－）÷5]      解方程：3－0.4＝8        解比例：∶∶2 25．解比例或方程。           x＋160%x＝39        （1－87.5%）x＝8 五、解答题（30分） 26．小红和同学们在操场上测量出旗杆影长4是米，同时测得直立的米尺影子长40厘米，学校的旗杆长多少米？（用比例解） 27．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲乙两地图上距离是4.5厘米。一辆货车从甲地送货到乙地，平均每小时行45千米，货车行驶多少小时到达乙地？ 28．“6·18”购物节，妈妈看中一台冰箱。两家店的原价都是5599元，其中1号店铺打八五折，2号店铺满5000减600，且两家在各自折扣减免后，均可再享受国家20%的补贴，计算说明在哪家购买更优惠。 29．六年级办公室领取了一些A4纸，计划每天用40张，可以用25天。由于期末复习的用纸量较大，实际每天多用了10张，这包纸实际用了多少天？（用比例解决） 30．林叔叔做了一个圆柱形的灯笼，上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？ 31． (1)用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A( )，O( )，B( )。 (2)画出三角形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形，标明图1。 (3)画出三角形AOB按2︰1放大后的图形，标明图2。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A C B C 1．B 【分析】根据题意可知：以长方形长为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米；以长方形的宽为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是8厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数值分别求出A与B的体积，再写出它们的体积比并化简。 【详解】（π×52×8）∶（π×82×5） ＝（π×25×8）∶（π×64×5） ＝200π∶320π ＝（200π÷40π）∶（320π÷40π） ＝5∶8 所以A与B的体积之比是5∶8。 2．D 【分析】圆柱侧面展开为正方形时，底面周长与高的长度相等，根据圆的周长计算公式：，代入数据即可求出底面半径。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 即这个圆柱的底面半径是2cm。 3．A 【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；据此解答。 【详解】A．总价÷份数＝单价，《无锡日报》的单价一定，订《无锡日报》报的份数和总价成正比例； B．圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一个定值，圆的面积和半径不成比例； C．路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间不成正比例； D．零件的总数＝已加工的数量＋未加工的数量，零件的总数一定，已加工的数量和未加工的数量不成比例。 成正比例关系的是订阅《无锡日报》的份数和总价。 4．C 【分析】考虑最不利原则，5月大月31天，五种天气平均分布在每一天，则五种天气各出现6次，剩下的1天无论是什么天气，都至少有7天的天气情况是相同的。据此选择。 【详解】31÷5＝6（天）……1（天） 6＋1＝7（天） 5．B 【分析】先统一图上距离与实际距离的单位，再根据比例尺的意义：比例尺是图上距离与实际距离的比，写出比例尺，最后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变）化简即可解答。 【详解】1dm＝10cm 10:0.5 ＝（10×10）:（0.5×10） ＝100:5 ＝（100÷5）:（5÷5） ＝20:1 6．C 【分析】圆柱的上、下面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面，展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长比直径的3倍多一些，找出展开图中长方形的长是圆的直径的3倍多一些的即可。 【详解】A．图中圆的直径是2格，长方形的长是3格多一些，长方形的长不足圆的直径的2倍，不是圆柱展开图； B．图中圆的直径是2格，长方形的长是4格，长方形的长是圆的直径的2倍，不是圆柱展开图； C．图中圆的直径是2格，长方形的长是6格多一些，长方形的长是圆的直径的3倍多一些，是圆柱展开图； D．图中圆的直径是2格，长方形的长接近8格，长方形的长接近圆的直径的4倍，不是圆柱展开图。 所以，是圆柱展开图的是。 7． ﹢400米 向西走150米 【分析】向东走记作正数，则向西走记作负数，据此作答。 【详解】根据分析，小红向西走400米记作﹣400米，小军走的路程是﹣150米，表示向西走150米。 小明，小红和小军从图书馆门口出发，小明向东走300米，记作﹢300米。那么小红向西走400米记作﹣400米，小军走的路程是﹣150米，表示向西走150米。 8．8168 【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此列式求出利息，再加上本金即可求出一共取回的钱数。 【详解】利息＝8000×1.05%×2 ＝8000×0.0105×2 ＝84×2 ＝168（元） 本息和＝168＋8000＝8168（元） 9．15.88 【分析】同一地点同一时刻，影长与物体本身的高度比值一定，成正比例关系，即旗杆的影长旗杆的高度棍子的影长棍子高度。据此列式计算。 【详解】解：设他们学校旗杆的高度是米。 他们学校旗杆的高度是米。 10．9 【分析】考虑最不利情况，先把5个红球，3个绿球全部取出，再任意取1个黄球，即可保证每个颜色的球至少有一个。 【详解】5＋3＋1＝9（个） 一次至少拿9个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。 11．9 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。所以用图上距离÷比例尺＝实际距离。再把它转换成千米作单位。根据路程÷速度＝时间，代入计算即可。 【详解】1515×6000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷100＝9（小时） 所以，9小时可到达B市。 12．3 【分析】根据题意可知，最坏情况是两种颜色的球各摸出一个，此时再摸出个，一定有两个球同色，一共需要摸出个球。 【详解】最少摸出个球才能保证有2个球的颜色相同。 13．48 【分析】几折就是百分之几十。六折对应的单位“1”是服装的原价，八折对应的单位“1”是打完六折后的价格，令服装的原价为100元，根据原价×折扣算出最后的现价，现价÷原价即可解答。 【详解】令服装的原价为100元。 100×60%＝60（元） 60×80%＝48（元） 48÷100×100% ＝0.48×100% ＝48% 14．120 【分析】已知地图的比例尺和天津、北京两地间的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1km＝100000cm”，求出天津、北京两地间的实际距离。 【详解】2÷ ＝2×6000000 ＝12000000（cm） 12000000cm＝120km 15． 0.5 ﹣1 【分析】根据数轴的认识，0的右边是正数，0的左边是负数。如果点A表示1，把0~1之间平均分成2份，每份是0.5。点B在0的右边1格，表示0.5，点C在0的左边2格，表示﹣1，据此解答即可。 【详解】如果点A表示1，那么点B表示0.5，点C表示﹣1。 16．4 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，圆柱的体积＝底面积×高，可知体积相等且底面积相等时，圆柱的高是圆锥的，据此解答。 【详解】12×＝4（cm） 即这时乙容器中的水深4cm。 17．× 【分析】﹣3℃表示零下3℃，即比0℃低3℃，6℃表示零上6℃，即比0℃高6℃，则最高气温与最低气温相差℃。 【详解】（℃） 北京某天的气温是﹣36℃，这天北京的最高气温与最低气温相差9℃。 故答案为：× 18．× 【分析】根据成数与百分比的换算关系，几成就是百分之几十。 【详解】增产二成是增产20%。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据正数和负数的意义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数，也不是负数。数前面带有“﹣”号（0除外）的是负数。 【详解】在﹣5、﹢3、、40%、0、中，负数有﹣5、、，共3个。原题干中说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】以0℃为分界点，高于0℃用“﹢”表示，其中正号可以省略，低于0℃用“﹣”表示，﹣3℃到0℃温差为3℃，0℃到12℃温差为12℃，最后用加法求出室内外的温差即可。 【详解】分析可知： ﹣3℃到12℃温差为：3℃＋12℃＝15℃ 故答案为：× 21． √ 【分析】比例的基本性质的内容是，在比例里，两个内项的积与两个外项的积是相等的。 【详解】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 如在比例4∶2＝2∶1中，内项积是2×2＝4，外项积是4×1＝4，内项积＝外项积 故答案为：√ 22．√ 【分析】在表示数的直线上，0是正数和负数的分界点，负数位于0的左侧。直线上数的大小排列规律是从左到右逐渐增大，因此负数离0越远，位置越靠左，数值越小。 【详解】例如：﹣5离0的距离比﹣2离0的距离远，且﹣5＜﹣2。 所以题干说法正确。 故答案为：√ 23．1.4；1.5；2；5 0.09；2；37.68； 【解析】略 24．28；2.3；20 ；＝2.8；＝ 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算； （3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法； （5）根据等式的性质，方程两边先同时加上0.4，再同时除以3，求出方程的解； （6）先根据比例的基本性质把比例方程改写成y＝2，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）975÷75＋15 ＝13＋15 ＝28 （2）1.25×2.3×0.8 ＝1.25×0.8×2.3 ＝1×2.3 ＝2.3 （3）×32＋13÷ ＝×32＋13× ＝（32＋13）× ＝45× ＝20 （4）÷[（1－）÷5] ＝÷[×] ＝÷ ＝×7 ＝ （5）3－0.4＝8 解：3＝8＋0.4 3＝8.4 ＝8.4÷3 ＝2.8 （6）∶∶2 解：＝2× ＝ ＝÷ ＝× ＝ 25．x＝0.6；x＝20； x＝15；x＝64 【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程6x＝12×0.3，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以6求解x； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.9x＝3×6，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.9求解x； 把160%化为小数是1.6，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解x； 把87.5%化为小数0.875，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.125求解x。 【详解】x∶12＝0.3∶6 解：6x＝12×0.3 6x＝3.6 6x÷6＝3.6÷6 x＝0.6 解：0.9x＝3×6 0.9x＝18 0.9x÷0.9＝18÷0.9 x＝20 x＋160%x＝39 解：x＋1.6x＝39 2.6x＝39 2.6x÷2.6＝39÷2.6 x＝15 （1－87.5%）x＝8 解：（1－0.875）x＝8 0.125x＝8 0.125x÷0.125＝8÷0.125 x＝64 26．10米 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的。题干中给出了旗杆的影长和米尺的影长，米尺的长度为1米，由此设旗杆的高度为未知数，列比例式，再解比例即可。 【详解】40厘米米 设学校的旗杆长米。 答：学校的旗杆长10米。 27．4小时 【分析】根据“实际距离图上距离比例尺”，求出甲乙两地的实际距离；根据“1千米＝100000厘米”，将单位换算成千米；根据“时间路程速度”，求出货车行驶的时间。 【详解】4.5÷＝4.5×4000000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 180÷45＝4（小时） 答：货车行驶4小时到达乙地。 28．1号店 【分析】打八五折表示现价是原价的85%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用5599乘80%即可。2号店铺直接用5599减去600即可。享受 20%补贴表示实际支付价格是优惠后价格的（1－20%）。用1、2号店铺实际支付的价格乘（1－20%），算出两家店铺的实际支付价格，最后比较得出结论。 【详解】1号店：5599×85%×（1－20%） ＝5599×0.85×（1－20%） ＝4759.15×80% ＝4759.15×0.8 ＝3807.28（元） 2号店：（5599－600）×（1－20%） ＝4999×80% ＝4999×0.8 ＝3999.2（元） 3807.28＜3999.2 答：在1号店铺购买更优惠。 29．20天 【分析】实际每天多用了10张，则实际每天用的张数等于计划每天用的40张加10张，这包A4纸的总量是不变的，每天用的张数与天数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。 【详解】解：设这包纸实际用了x天。 （40＋10）x＝40×25 50x＝1000 50x÷50＝1000÷50 x＝20 答：这包纸实际用了20天。 30．2355平方厘米 【分析】这个灯笼的表面积是圆柱形灯笼的侧面积加两个底面的面积，减去两个口的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2与圆柱的侧面积公式S＝πdh，π取3.14，列式解答即可。 【详解】[3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×30]－78.5×2 ＝[3.14×102×2＋3.14×20×30]－78.5×2 ＝[3.14×100×2＋3.14×20×30]－78.5×2 ＝[628＋1884]－157 ＝2512－157 ＝2355（平方厘米） 答：他用了2355平方厘米彩纸。 31．(1) （1，6） （2，3） （2，6） (2) (3) 【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。 （2）根据旋转的特征，将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图1。 （3）把图形按照2∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的倍，放大后图形与原图形对应边长的比是2∶1。原来三角形的底是1格，高是3格，所以放大后的图形底为：1×2＝2（格），放大后的图形高为：3×2＝6（格）。 【详解】（1）点A在第1列第6行，所以A的数对为（1，6）； 点O在第2列第3行，所以O的数对为（2，3）； 点B在第2列第6行，所以B的数对为（2，6）。 （2）略 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $