第24讲 静电场中力的性质（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦静电场力性质，以题型为纲构建从基础平衡到综合轨迹分析的递进训练体系，融合科学思维与物理观念 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础演练|20题（5题型）|库仑力平衡/动力学、场强计算、电场线特点、轨迹分析|从库仑定律应用到电场强度叠加，再到电场线性质及轨迹综合，形成“概念-规律-应用”逻辑链| |重难演练|5题|结合彭宁离子阱等实际情境|通过创新情境深化场强、电势理解，体现科学探究与模型建构| |真题演练|5题|高考高频考点覆盖|聚焦电场线、场强、库仑力平衡，强化应试能力与科学态度|

第24讲 静电场中力的性质 目录 模拟·基础演练 1 题型01 库仑力作用下的平衡问题 1 题型02 库仑力作用下动力学问题 3 题型03 电场强度大小和方向 4 题型04 常见电场线的特点 6 题型05 “电场线+运动轨迹”组合模型 7 重难·创新演练 8 真题·实战演练 10 模拟·基础演练 考查重点：库仑力作用下的平衡和动力学问题、电场强度、电场线的特点及应用。 ⏳题型01 库仑力作用下的平衡问题 1．（25-26高三上·云南普洱·期末）如图所示，a、b、c、d四个带正电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个小球被固定在绝缘水平面内半径为R的圆周上，O为圆心，三小球所在位置恰好将圆周三等分。d球位于O点正上方处，处于静止状态，已知a、b、c球的电荷量均为q，d球的电荷量为4q，重力加速度为g．静电力常量为k，则d球的质量为（　　） A． B． C． D． 2．（2026·湖南湘潭·二模）如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量可能等于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧 C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小 3．（25-26高三上·江苏·期末）如图所示，电荷量分别为和的带电小球甲、乙用绝缘细线悬挂静止于A、B两点，两根细线的延长线交于O点，且，C为AB连线的中点，MON是一条水平线，，。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量大于乙的质量 B．甲所受拉力小于乙所受拉力 C．C点的电势高于O点的电势 D．从A点到B点，场强逐渐减小 4．（2026·河北·一模）如图所示，小球A、B由一根绝缘细线连接后再被一根绕过光滑定滑轮的轻质绝缘细线连接，A的质量为m，两小球中只有一个带电，其带电荷量为q（q>0），空间存在平行于纸面的匀强电场（图中没有画出），定滑轮左侧细线恰好沿竖直方向，右侧细线与竖直方向的夹角θ=60°，细线均处于伸直状态，已知重力加速度为g。调整匀强电场的电场强度的大小和方向以及B的质量，要使整体处于图示位置并保持静止状态，当该匀强电场的电场强度最小时（　　） A．电场强度的最小值为，B的质量为 B．电场强度的最小值为，B的质量为 C．电场强度的最小值为，B的质量为 D．电场强度的最小值为，B的质量为 ⏳题型02 库仑力作用下动力学问题 5．（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，带电荷量为的点电荷固定在光滑绝缘水平面内点的正上方，三个带电荷量均为、完全相同的带电小球、C、D在光滑绝缘水平面上做匀速圆周运动，轨迹圆相同，半径均为，且三个小球对水平面恰无作用力，已知，重力加速度为，静电力常量为，忽略一切摩擦和阻力，则小球B的角速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．（2026·广东·二模）如图，带电小滑块甲和乙的质量相同，放置在足够长的光滑绝缘斜面上，相距（远远大于滑块宽度），释放两滑块瞬间，甲的加速度为零；经过一段时间，两滑块相距时，速度分别为、，加速度之比，则（　　） A． B． C． D． 7．（2026·河北沧州·一模）带电量为+Q（Q>0）均匀带电圆盘B固定在竖直面内，一质量为m、带电量为+q（q>0）的带电小球C用绝缘细线连接，细线的另一端固定在A点，小球C刚好静止在带电圆盘的轴线上，且到带电圆盘圆心O的距离为d。已知小球静止处与O点之间的电势差为U，细线与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，静电力常量为k。剪断细线的瞬间，小球C的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 8．（2026·河南开封·模拟预测）如图所示，为倾角的光滑绝缘斜面的中点，带电小球A固定在斜面底端，带电小球B置于点时，刚好能静止不动。已知A、B均可视为点电荷，重力加速度为。现将小球B从斜面顶端由静止释放，则释放瞬间小球B的加速度大小为（　　） A． B． C． D． ⏳题型03 电场强度大小和方向 9．（2026·河北衡水·二模）如图所示，真空中有一个三棱锥区域O-ABC，三棱锥底面ABC为等腰直角三角形，AB＝BC＝L，OA＝OB＝OC＝L，在A点放置一电荷量为q的正点电荷，C点放置一电荷量为2q的正点电荷，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度大小为 B．O点的电场强度大小为 C．若在B点放置一电荷量为q的正点电荷，则其所受电场力的大小为 D．若在B点放置一电荷量为q的正点电荷，则其所受电场力的大小为 10．（2026·河北·二模）如图所示，水平放置的正方体四条边a、b、c、d上有四根完全相同、均匀带电且电荷量为−q的绝缘棒，O点为正方体上表面的中心。现将d处的绝缘棒替换为带电荷量为+q的绝缘棒，下列说法正确的是（　　） A．替换前，O点的电场强度方向竖直向上 B．替换后，O点的电场强度方向竖直向下 C．若将c处的绝缘棒也替换为带电荷量为+q的绝缘棒，则O点的电场强度方向竖直向上 D．若将c处的绝缘棒也替换为带电荷量为+q的绝缘棒，则O点的电场强度方向竖直向下 11．（25-26高三上·北京顺义·期末）如图所示，真空中有一静止的正点电荷Q，在其电场中的P点放一个电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到电场力大小为F。下列说法正确的是（    ） A．P点电场强度大小 B．若将试探电荷移走，P点电场强度为零 C．P点电场强度的方向沿虚线指向 D．改变试探电荷的电性，P点电场强度的方向改变 12．（2025·河南·一模）如图，、、三个点位于以为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。、两点分别放有电荷量大小为、的点电荷时，点的电场强度方向恰好沿圆的半径方向指向点。已知，。下列说法正确的是（　　） A．为正电荷，为负电荷，且 B．为负电荷，为负电荷，且 C．为正电荷，为正电荷，且 D．为负电荷，为负电荷，且 ⏳题型04 常见电场线的特点 13．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，、两点处固定等量异种点电荷，点处点电荷带正电，点处点电荷带负电。两个分别以、两点为圆心、半径相等的圆相交于、两点，、连线与两圆分别交于、两点。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度大于点电场强度 B．点电势高于点电势 C．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，电势能先减小后增大 D．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，电势能先减小后增大 14．（2026·广东广州·二模）如图，两等量异种电荷分别固定在正方体的两条棱的中点，下列说法正确的是（　　） A．点b与点f的场强不同 B．点b与点f的电势不同 C．点c与点e的场强不同 D．点c与点e的电势不同 15．（2026·浙江·二模）如图所示，等量同种点电荷固定在水平面上，A、B、C为其连线上的三点，其中A、B关于两电荷中垂线对称，B、C两点关于右侧点电荷对称。下列说法正确的是（　　） A．B点的场强比C点的场强大 B．A点的电势比C点的电势低 C．A点的场强与B点的场强相同 D．电子在B点的电势能比在C点的电势能小 16．（25-26高三上·天津南开·期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于、两点上，、是连线上两点，、是连线中垂线上两点，为、的交点，、。将一负点电荷在点由静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（　　） A．负点电荷始终做加速运动 B．负点电荷从点到点电势能先减小后增大 C．两点间电势差与两点间电势差相等 D．仅将、两点电荷改为电荷量不变的负点电荷，点电场强度不变 ⏳题型05 “电场线+运动轨迹”组合模型 17．（2026·山东·模拟预测）如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从点运动至点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．、为异种电荷且 B．带电粒子在点的加速度大于在点的加速度 C．带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D．带电粒子从点运动到点的过程中动能先增大后减小 18．（2026·河北廊坊·一模）如图所示，实线为静电透镜中的电场线，一带电粒子仅在静电力的作用下由a向c运动，运动轨迹如虚线所示，a、b、c是轨迹上的三点。由a到c过程中，一直变小的是该粒子的（　　） A．加速度 B．速度 C．所在位置的电势 D．电势能 19．（2026·浙江宁波·二模）真空中两个静止点电荷、的电场线分布如图所示，其带电量分别为、，、两点关于点电荷左右对称，其中在连线上，一带电粒子仅在电场力作用下沿虚线从向运动，其中、分别表示场强与电势。下列说法正确的是（    ） A．粒子带正电 B． C． D． 20．（25-26高三上·江苏苏州·模拟预测）真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上的不同位置的点，两个带电粒子a、b均从P点以相同速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．电场力对a、b粒子均做正功 C．a粒子的电势能减小，b粒子的电势能增加 D．图中的两条虚线可能都是等势线 重难·创新演练 设题创新:结合彭宁离子阱考查电场线、场强、电势(T21);结合反天刀鱼电场考查电场线(T22);结合新型的海水淡化预净化装置考查电场线与轨迹综合问题(T23)；结合新型的“人工分子”电子器件考查电场强度等概念(T24)；新角度考查：类比开普勒第二定律研究方法电场问题(T25)。 21．（2026·江苏南京·二模）“彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置，它主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，如图所示，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布，则（　　） A．P、M两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度 C．P、Q两点电势 D．M、N两点电势 22．（2026·甘肃张掖·三模）反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生类似于等量异种点电荷形成的电场，其电场线分布如图所示，、为电场中的两个点，下列说法正确的是（　　） A．反天刀鱼的头部带负电荷 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．带电粒子只在电场力作用下有可能沿电场线从点运动到点 D．若将一负试探电荷从点移动到点，该负电荷电势能增加 23．（2026·安徽安庆·二模）某科学团队设计了一种新型的海水淡化预净化装置，基本构造如图所示，一金属圆盘和一根金属棒分别接在电源的正、负两极上，两者之间形成电场分布的某一截面如图所示，图中实线为电场线，虚线为等势面，M、N为同一条电场线上的两点，M、P为同一等势面上的两点。图中通过N、P两点间的实线为一带电粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．P、M两点处的电场强度大小相等 B．该粒子可能带负电 C．该粒子在P点的电势能比其在N点的小 D．该粒子从N点运动到P点过程中电场力对其一直做负功 24．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某实验室正在研究一种新型的“人工分子”电子器件。在纳米尺度上将三个带正电的金属探针尖端精确地排列成一个等边三角形，形成三角形的静电势阱阵列。研究人员标记了几个关键位置：为三角形中心；为三边中点；两点关于直线对称，如图所示。实验时，他们向该区域发射探测电子，并测量电子在不同位置的电势能，以绘制出系统的等势面与电场线分布（图中实线即为模拟计算的电场线），规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．点和点的电场强度相同 B．点的电场强度和电势均为零 C．电子在点的电势能相等 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 25．（2025·浙江·一模）如图所示，电荷量为的点电荷固定在点，电荷量为、质量为的点电荷绕点沿椭圆轨道运动，轨道两端点、到的距离分别为、，周期为。不计粒子受到的重力，静电力常量为。下列判断正确的是（　　） A．电荷在点的速率小于点的速率 B．电荷通过、两点的加速度之比为 C．若电荷通过点时速度方向不变、大小突然变为，则以后周期变为 D．电荷离开向运动过程中，电势能逐渐变大 真题·实战演练 高频考点：电场线、电场强度、库仑力作用下的平衡 26．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 27．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．a点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 28．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 29．（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 30．（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第24讲 静电场中力的性质 目录 模拟·基础演练 1 题型01 库仑力作用下的平衡问题 1 题型02 库仑力作用下动力学问题 4 题型03 电场强度大小和方向 7 题型04 常见电场线的特点 10 题型05 “电场线+运动轨迹”组合模型 13 重难·创新演练 15 真题·实战演练 19 模拟·基础演练 考查重点：库仑力作用下的平衡和动力学问题、电场强度、电场线的特点及应用。 ⏳题型01 库仑力作用下的平衡问题 1．（25-26高三上·云南普洱·期末）如图所示，a、b、c、d四个带正电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个小球被固定在绝缘水平面内半径为R的圆周上，O为圆心，三小球所在位置恰好将圆周三等分。d球位于O点正上方处，处于静止状态，已知a、b、c球的电荷量均为q，d球的电荷量为4q，重力加速度为g．静电力常量为k，则d球的质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由几何关系可知，abc三球与d球的距离均为2R，与d球的连线与竖直方向夹角均为30°，则对d球由平衡可知解得故选B。 2．（2026·湖南湘潭·二模）如图所示，水平天花板下方固定一个光滑小定滑轮O，在定滑轮的正下方C处固定一个正点电荷，不带电的小球a、带正电的小球b分别与跨过定滑轮的绝缘轻绳两端相连。开始时系统在图示位置静止，已知。若b球所带的电荷量缓慢减少（未减为零），则在b球到达定滑轮O正下方前，下列说法正确的是（　　） A．a球的质量可能等于b球的质量 B．b球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧 C．此过程中点电荷对b球的库仑力增大 D．此过程中滑轮受到轻绳的作用力减小 【答案】B 【详解】A．对球进行受力分析，受到轻绳的拉力、重力和库仑力，如图所示。 由相似三角形可知其中整理得，由于，因此，故A错误； BC．由两小球重力不变及不变，可知不变，球电荷量减少，则减小，库仑力减小，故球的轨迹是一段以点为圆心的圆弧，故B正确，C错误； D．滑轮受到的轻绳的作用力大小均为，大小不变，由减小可知两绳的夹角减小，所以滑轮受到两绳的合力增大，故D错误。故选B。 3．（25-26高三上·江苏·期末）如图所示，电荷量分别为和的带电小球甲、乙用绝缘细线悬挂静止于A、B两点，两根细线的延长线交于O点，且，C为AB连线的中点，MON是一条水平线，，。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量大于乙的质量 B．甲所受拉力小于乙所受拉力 C．C点的电势高于O点的电势 D．从A点到B点，场强逐渐减小 【答案】B 【详解】D．根据等量异种点电荷电场分布特点可知，两点电荷连线之间，其中点处场强最小，所以从A点到B点，场强先减小后增大，故D错误； C．根据等量异种点电荷电场分布特点可知，两点电荷连线的中垂线是一条等势线，由几何关系可知，CO为AB的中垂线，所以CO是一条等势线，则C点的电势等于O点的电势，故C错误； B．以带电小球甲、乙为整体，水平方向根据平衡条件可得 可得，故B正确； A．甲、乙的库仑力是一对相互作用力，大小相等；根据三角形定则结合图中几何关系，分别以甲、乙为对象，受力如图所示 对甲和乙分别根据正弦定理可得， 联立可得，故A错误。故选B。 4．（2026·河北·一模）如图所示，小球A、B由一根绝缘细线连接后再被一根绕过光滑定滑轮的轻质绝缘细线连接，A的质量为m，两小球中只有一个带电，其带电荷量为q（q>0），空间存在平行于纸面的匀强电场（图中没有画出），定滑轮左侧细线恰好沿竖直方向，右侧细线与竖直方向的夹角θ=60°，细线均处于伸直状态，已知重力加速度为g。调整匀强电场的电场强度的大小和方向以及B的质量，要使整体处于图示位置并保持静止状态，当该匀强电场的电场强度最小时（　　） A．电场强度的最小值为，B的质量为 B．电场强度的最小值为，B的质量为 C．电场强度的最小值为，B的质量为 D．电场强度的最小值为，B的质量为 【答案】A 【详解】题意可知定滑轮左侧细线恰好沿竖直方向，可知AB之间细线没有弹力作用，由平衡条件可知带电的一定是B球；对A球，由平衡条件可知，定滑轮左侧细线拉力大小与A球重力等大，即拉力大小，对B受力分析可知，当B球受到的电场力方向与B球重力方向垂直时，电场力有最小值，对B球，由平衡条件可知，联立解得，故选A。 ⏳题型02 库仑力作用下动力学问题 5．（2026·山东泰安·模拟预测）如图所示，带电荷量为的点电荷固定在光滑绝缘水平面内点的正上方，三个带电荷量均为、完全相同的带电小球、C、D在光滑绝缘水平面上做匀速圆周运动，轨迹圆相同，半径均为，且三个小球对水平面恰无作用力，已知，重力加速度为，静电力常量为，忽略一切摩擦和阻力，则小球B的角速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由几何关系可知AB与水平面的夹角为， 则对B根据牛顿第二定律可知 对B竖直方向 解得小球B的角速度大小为 故选D。 6．（2026·广东·二模）如图，带电小滑块甲和乙的质量相同，放置在足够长的光滑绝缘斜面上，相距（远远大于滑块宽度），释放两滑块瞬间，甲的加速度为零；经过一段时间，两滑块相距时，速度分别为、，加速度之比，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】CD．释放甲瞬间甲加速度为零，说明两滑块带同种电荷.。甲沿斜面受力平衡 当两滑块相距时，设此时库仑力为 对甲根据牛顿第二定律​ 对乙根据牛顿第二定律​ 已知 ，代入整理得 又 可得，C错误，D正确； AB．对甲、乙分别用动量定理，可得 ， 显然，AB错误。 故选 D。 7．（2026·河北沧州·一模）带电量为+Q（Q>0）均匀带电圆盘B固定在竖直面内，一质量为m、带电量为+q（q>0）的带电小球C用绝缘细线连接，细线的另一端固定在A点，小球C刚好静止在带电圆盘的轴线上，且到带电圆盘圆心O的距离为d。已知小球静止处与O点之间的电势差为U，细线与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，静电力常量为k。剪断细线的瞬间，小球C的加速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．由对称性可知带电圆盘给带电小球的静电力方向沿圆盘的轴线向右，对带电小球受力分析如图所示 由共点力平衡结合几何关系可知 剪断细线的瞬间，小球C的位置不变，所以小球受到的静电力不变，此时小球C受到重力和静电力，合力与未剪断前细线的张力等大反向，由牛顿第二定律可知小球的加速度满足 解得，故A错误，B正确； C．从受力分析可知 结合牛顿第二定律有 但由于在计算圆盘对带电小球的库仑力作用时，不能将圆盘当作点电荷模型，将圆盘的带电等效到总电量集中到圆心，故 因此小球的加速度，故C错误； D．从受力分析可知 结合牛顿第二定律有 但小球静止处与O点之间的电场不是匀强电场，故小球静止处的电场强度 故 因此小球的加速度，故D错误。 故选B。 8．（2026·河南开封·模拟预测）如图所示，为倾角的光滑绝缘斜面的中点，带电小球A固定在斜面底端，带电小球B置于点时，刚好能静止不动。已知A、B均可视为点电荷，重力加速度为。现将小球B从斜面顶端由静止释放，则释放瞬间小球B的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜面总长为，B的质量为，A、B带电量分别为、​。 B在中点时静止，根据平衡条件和库仑定律 ​代入​，整理得 ​ B在斜面顶端时，与A距离为，此时库仑力，方向仍沿斜面向上。 沿斜面方向由牛顿第二定律 解得加速度大小为 故选C。 ⏳题型03 电场强度大小和方向 9．（2026·河北衡水·二模）如图所示，真空中有一个三棱锥区域O-ABC，三棱锥底面ABC为等腰直角三角形，AB＝BC＝L，OA＝OB＝OC＝L，在A点放置一电荷量为q的正点电荷，C点放置一电荷量为2q的正点电荷，下列说法正确的是（　　） A．O点的电场强度大小为 B．O点的电场强度大小为 C．若在B点放置一电荷量为q的正点电荷，则其所受电场力的大小为 D．若在B点放置一电荷量为q的正点电荷，则其所受电场力的大小为 【答案】B 【详解】AB．由几何知识可知，三角形OAC为等腰直角三角形，，A点的点电荷在O点产生的电场强度大小 C点的点电荷在O点产生的电场强度大小 则O点的合电场强度大小，A错误，B正确。 CD．同理可知，B点的合电场强度大小 则电荷量为q的正点电荷在B点受到的电场力大小为，CD错误。 故选B。 10．（2026·河北·二模）如图所示，水平放置的正方体四条边a、b、c、d上有四根完全相同、均匀带电且电荷量为−q的绝缘棒，O点为正方体上表面的中心。现将d处的绝缘棒替换为带电荷量为+q的绝缘棒，下列说法正确的是（　　） A．替换前，O点的电场强度方向竖直向上 B．替换后，O点的电场强度方向竖直向下 C．若将c处的绝缘棒也替换为带电荷量为+q的绝缘棒，则O点的电场强度方向竖直向上 D．若将c处的绝缘棒也替换为带电荷量为+q的绝缘棒，则O点的电场强度方向竖直向下 【答案】C 【详解】A．替换前，由于a与b、c与d关于O点对称，a与b在O点产生的电场强度大小相等、方向相反，矢量和为零，c与d在O点的合电场强度方向竖直向下，故A错误； B．d处的绝缘棒替换为带电荷量为+q的绝缘棒后，c与d在O点的合电场强度方向沿水平方向，O点的电场强度方向不是竖直向下，故B错误； CD．将c处的绝缘棒也替换为带电荷量为+q的绝缘棒，a与b在O点产生的合场强为零，c与d在O点的合电场强度方向竖直向上，则O点的电场强度方向竖直向上，故C正确，D错误。 故选C。 11．（25-26高三上·北京顺义·期末）如图所示，真空中有一静止的正点电荷Q，在其电场中的P点放一个电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到电场力大小为F。下列说法正确的是（    ） A．P点电场强度大小 B．若将试探电荷移走，P点电场强度为零 C．P点电场强度的方向沿虚线指向 D．改变试探电荷的电性，P点电场强度的方向改变 【答案】A 【详解】A．根据电场强度的定义式，知P点的电场强度大小为，A正确。 BD．电场强度由场源电荷Q决定，与试探电荷q无关，移走试探电荷后或者改变试探电荷的电性，P点的电场强度大小和方向均不变，故BD错误。 C．正点电荷的电场方向是背离正电荷的，所以P点电场强度方向沿虚线向右，C错误。 故选A。 12．（2025·河南·一模）如图，、、三个点位于以为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。、两点分别放有电荷量大小为、的点电荷时，点的电场强度方向恰好沿圆的半径方向指向点。已知，。下列说法正确的是（　　） A．为正电荷，为负电荷，且 B．为负电荷，为负电荷，且 C．为正电荷，为正电荷，且 D．为负电荷，为负电荷，且 【答案】D 【详解】根据分析可知、均为负电荷，两电荷在点的电场强度如图所示，由几何知识可知，而，联立解得故选D。 ⏳题型04 常见电场线的特点 13．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，、两点处固定等量异种点电荷，点处点电荷带正电，点处点电荷带负电。两个分别以、两点为圆心、半径相等的圆相交于、两点，、连线与两圆分别交于、两点。下列说法正确的是（　　） A．点电场强度大于点电场强度 B．点电势高于点电势 C．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，电势能先减小后增大 D．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，电势能先减小后增大 【答案】D 【详解】A．根据几何关系可得点在两电荷连线的中垂线上，如图所示处电荷在点和点产生的场强大小相等，处电荷在点产生的场强大于在点产生的场强，根据场强叠加遵循平行四边形定则可知点电场强度小于点电场强度，故A错误； B．点和点在两电荷连线的中垂线上，根据和电势叠加遵循代数和可知点电势和点电势相等，故B错误； C．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，距离处电荷的距离先变小后变大，即处电荷产生的电势先变高后降低，距离处电荷的距离不变，即处电荷产生的电势不变，可知电势先变高后降低，根据可知电势能先增大后减小，故C错误； D．将一个正点电荷从点沿圆弧移动到点，同理可知电势先降低后升高，根据可知电势能先减小后增大，故D正确。 故选D。 14．（2026·广东广州·二模）如图，两等量异种电荷分别固定在正方体的两条棱的中点，下列说法正确的是（　　） A．点b与点f的场强不同 B．点b与点f的电势不同 C．点c与点e的场强不同 D．点c与点e的电势不同 【答案】D 【详解】AB．根据等量异种点电荷周围的电场线分布，可知面为等量异种点电荷连线的中垂面，则b点、d点、h点、f点在同一等势面上，故b点的电势等于f点的电势，点b与点f是中垂面上对称的位置，故场强相同，AB错误； C．根据等量异种点电荷周围的电场线分布的对称性可知，点c与点e的位置关于两电荷连线中点中心对称，点c与点e的场强相同，C错误； D．根据等量异种点电荷周围的电势分布，点c的电势小于零，点e的电势大于零，故点c与点e的电势不同，D正确。故选D。 15．（2026·浙江·二模）如图所示，等量同种点电荷固定在水平面上，A、B、C为其连线上的三点，其中A、B关于两电荷中垂线对称，B、C两点关于右侧点电荷对称。下列说法正确的是（　　） A．B点的场强比C点的场强大 B．A点的电势比C点的电势低 C．A点的场强与B点的场强相同 D．电子在B点的电势能比在C点的电势能小 【答案】D 【详解】AB．根据等量同种点电荷的电场线分布可得，点的电场强度比点的电场强度小，点的电场强度与点的电场强度大小相等，方向相反，故AB错误； CD．根据等量同种点电荷的电势分布特点可知，点的电势与点的电势相等，点的电势高于点的电势，故点的电势比点的电势高，根据可知，电子在点的电势能比在点的电势能小，故B错误，D正确。故选D。 16．（25-26高三上·天津南开·期末）如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于、两点上，、是连线上两点，、是连线中垂线上两点，为、的交点，、。将一负点电荷在点由静止释放，不计负点电荷重力。下列说法正确的是（　　） A．负点电荷始终做加速运动 B．负点电荷从点到点电势能先减小后增大 C．两点间电势差与两点间电势差相等 D．仅将、两点电荷改为电荷量不变的负点电荷，点电场强度不变 【答案】B 【详解】A．负点电荷由E点从静止释放，先受向下的电场力做加速运动，过O点后受向上的电场力做减速运动，A错误； B．负点电荷从点到点电场力先做正功后做负功，则电势能先减小后增大，B正确； C．因OP间的平均场强小于PQ间的平均场强，根据可知，两点间电势差小于两点间电势差，C错误； D．仅将、两点电荷改为电荷量不变的负点电荷，点电场强度大小不变，但方向改变，D错误。 故选B。 ⏳题型05 “电场线+运动轨迹”组合模型 17．（2026·山东·模拟预测）如图所示，在两个点电荷、形成的电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下，以一定的初速度从点运动至点，运动轨迹如图中实线所示，虚线为电场线。下列说法正确的是（　　） A．、为异种电荷且 B．带电粒子在点的加速度大于在点的加速度 C．带电粒子在点的电势能大于在点的电势能 D．带电粒子从点运动到点的过程中动能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．根据电场线方向可知带正电，带负电，根据电场线疏密可知附近电场较大，则的电量大于的电量，即，故A错误； B．根据电场线疏密可知点附近电场较大，粒子仅受电场力作用，则粒子在点的加速度小于在点的加速度，故B错误； CD．粒子运动受到的力指向轨迹凹侧，可知粒子带负电，粒子运动的速度沿轨迹切线方向，粒子从到时，电场力先做正功，再做负功，动能先增大后减小，故电势能先减小后增大，粒子在、两点的电势能可能相等，故C错误，D正确。 故选D。 18．（2026·河北廊坊·一模）如图所示，实线为静电透镜中的电场线，一带电粒子仅在静电力的作用下由a向c运动，运动轨迹如虚线所示，a、b、c是轨迹上的三点。由a到c过程中，一直变小的是该粒子的（　　） A．加速度 B．速度 C．所在位置的电势 D．电势能 【答案】D 【详解】A．电场线的疏密表示场强大小，从a到c，电场线先变密后变疏，因此场强E先增大后减小，由可知，加速度先增大后减小，不是一直变小，故A错误； BCD．曲线运动中，合力（静电力）指向轨迹凹侧，可知静电力方向沿电场线向右，与电场方向相反，粒子带负电，沿着电场线方向电势降低，可知电势一直升高，根据可知，电势能逐渐变小，则动能增大，速度增大，故D正确，BC错误； 故选D。 19．（2026·浙江宁波·二模）真空中两个静止点电荷、的电场线分布如图所示，其带电量分别为、，、两点关于点电荷左右对称，其中在连线上，一带电粒子仅在电场力作用下沿虚线从向运动，其中、分别表示场强与电势。下列说法正确的是（    ） A．粒子带正电 B． C． D． 【答案】D 【详解】A．轨迹的凹侧为带电粒子的受力方向，本题轨迹凹侧朝向左侧，因此粒子受力方向向左；A左侧的电场方向指向A（向右），受力方向与电场方向相反，因此粒子带负电，故A正确； B．P、Q关于A对称，设A到P、A到Q距离均为d，AB间距为L：P在AB之间，A的场强向左，B的场强也向左，合场强（两个场强同向叠加） 故B错误； Q在A左侧，A的场强向右，B的场强向左，合场强（两个场强反向抵消）；因此；故B错误； C．图中A左侧的电场线也终止于A，说明除了B发出的电场线，还有无穷远来的电场线终止于A，因此A的电荷量绝对值；高中物理中比较带电量大小默认指绝对值，因此，故C错误； D．电势是标量，叠加计算，A带电，B带电，则 因为，且，因此，故D正确。 故选D。 20．（25-26高三上·江苏苏州·模拟预测）真空中某电场的电场线如图中实线所示，M、O、N为同一根电场线上的不同位置的点，两个带电粒子a、b均从P点以相同速度射入该电场区域，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（　　） A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．电场力对a、b粒子均做正功 C．a粒子的电势能减小，b粒子的电势能增加 D．图中的两条虚线可能都是等势线 【答案】B 【详解】A．根据粒子的受力和运动轨迹可知，a粒子受力逆着电场线，故a粒子带负电，b粒子受力沿电场线，故b粒子带正电，故A错误； BC．根据粒子的运动轨迹可知，电场力对a、b两个粒子均做正功，电势能均减小，故B正确，C错误； D．等势线不相交，不相切，粒子受电场力做曲线运动，图中的两条虚线都不是等势线，故D错误。 故选B。 重难·创新演练 设题创新:结合彭宁离子阱考查电场线、场强、电势(T21);结合反天刀鱼电场考查电场线(T22);结合新型的海水淡化预净化装置考查电场线与轨迹综合问题(T23)；结合新型的“人工分子”电子器件考查电场强度等概念(T24)；新角度考查：类比开普勒第二定律研究方法电场问题(T25)。 21．（2026·江苏南京·二模）“彭宁离子阱”是一个可以用来储存带电粒子的装置，它主要由一对左右对称的环电极和一对上下对称的端电极构成，如图所示，其内部某一截面的部分电场线和等势线分布，则（　　） A．P、M两点电场强度相同 B．P、Q两点电场强度 C．P、Q两点电势 D．M、N两点电势 【答案】D 【详解】A．电场强度是矢量，方向沿电场线切线方向；由图像结合对称性可知P、M两点电场强度大小相同，方向相反，因此P、M两点电场强度不同，故A错误； B．电场线越密场强越大，P点比Q点更靠近中心，电场线更稀疏，因此，故B错误； CD．根据图像可知上、下端电极带正电，左、右环电极带负电，电场、电势的分布具有对称性；结合沿电场线电势降低，等势线与电场线垂直，可知P、Q两点电势相等，M点电势大于N点电势，故C错误，D正确。 故选D。 22．（2026·甘肃张掖·三模）反天刀鱼是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生类似于等量异种点电荷形成的电场，其电场线分布如图所示，、为电场中的两个点，下列说法正确的是（　　） A．反天刀鱼的头部带负电荷 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．带电粒子只在电场力作用下有可能沿电场线从点运动到点 D．若将一负试探电荷从点移动到点，该负电荷电势能增加 【答案】D 【详解】A．根据电场线从正电荷出发回到负电荷的特性，可知反天刀鱼的头部带正电荷，故A错误； B．由于P点处的电场线比Q点处密集，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，故B错误； C．若带电粒子只受电场力作用，根据粒子所受电场力方向总是沿电场线的切线方向，可知粒子将做直线运动，而不是曲线运动，所以粒子不可能沿电场线从P点运动到Q点，故C错误； D．一个负试探电荷从P点运动到Q点的过程中，电场力做负功，电势能增加，故D正确。 故选D。 23．（2026·安徽安庆·二模）某科学团队设计了一种新型的海水淡化预净化装置，基本构造如图所示，一金属圆盘和一根金属棒分别接在电源的正、负两极上，两者之间形成电场分布的某一截面如图所示，图中实线为电场线，虚线为等势面，M、N为同一条电场线上的两点，M、P为同一等势面上的两点。图中通过N、P两点间的实线为一带电粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A．P、M两点处的电场强度大小相等 B．该粒子可能带负电 C．该粒子在P点的电势能比其在N点的小 D．该粒子从N点运动到P点过程中电场力对其一直做负功 【答案】C 【详解】A．电场线的疏密表示电场强度大小，P点比M点更靠近中心金属棒，电场线更密，因此，A错误； B．粒子所受合力指向轨迹的凹侧，由图可知粒子受力方向大致向上，与电场方向相同，说明粒子一定带正电，B错误； C．M、P 在同一等势面，M、N 在同一条电场线上，且电场线从 N 指向 M， 所以 可得，根据，粒子在P点的电势能比其在N点的小，C正确； D．根据静电力做功与电势能变化的关系 由上一 选项解析可知， 即 ，所以粒子从N点运动到P点过程中静电力做正功，D错误。 故选 C。 24．（2026·辽宁抚顺·模拟预测）某实验室正在研究一种新型的“人工分子”电子器件。在纳米尺度上将三个带正电的金属探针尖端精确地排列成一个等边三角形，形成三角形的静电势阱阵列。研究人员标记了几个关键位置：为三角形中心；为三边中点；两点关于直线对称，如图所示。实验时，他们向该区域发射探测电子，并测量电子在不同位置的电势能，以绘制出系统的等势面与电场线分布（图中实线即为模拟计算的电场线），规定无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（　　） A．点和点的电场强度相同 B．点的电场强度和电势均为零 C．电子在点的电势能相等 D．电子在点的电势能大于在点的电势能 【答案】C 【详解】A．根据图中、的电场线，可知两点的电场强度方向不同，电场强度大小相等，故A错误。 B．根据题意可知，、、为3个带等量正电的点电荷，可知处的电场方向指向外侧，而无穷远处电势为零，故点电势大于零；根据库仑定律，结合3个等量正电荷在等边三角形的顶点，即对称性分布特点，可知处电场强度为零，故B错误。 C．根据对称性特点，可知、、点的电势相等，电子在这三个点的电势能相等，故C正确。 D．根据三个等量点电荷的位置，结合电场的对称性分布特点，可知、处的电势大小相等，电子在这两个点的电势能大小相等，故D错误。 故选C。 25．（2025·浙江·一模）如图所示，电荷量为的点电荷固定在点，电荷量为、质量为的点电荷绕点沿椭圆轨道运动，轨道两端点、到的距离分别为、，周期为。不计粒子受到的重力，静电力常量为。下列判断正确的是（　　） A．电荷在点的速率小于点的速率 B．电荷通过、两点的加速度之比为 C．若电荷通过点时速度方向不变、大小突然变为，则以后周期变为 D．电荷离开向运动过程中，电势能逐渐变大 【答案】C 【详解】A．点电荷绕点沿椭圆轨道运动，类比开普勒第二定律可知电荷与电荷量为的点电荷的连线在相等时间内扫过的面积相等，则有 可得，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 可知电荷通过、两点的加速度之比为，故B错误； C．若电荷通过点时速度方向不变、大小突然变为，则有 可知以后电荷做圆周运动，类比开普勒第三定律可得 可得周期变为，故C正确； D．电荷离开向运动过程中，库仑力做正功，电势能逐渐变小，故D错误。 故选C。 真题·实战演练 高频考点：电场线、电场强度、库仑力作用下的平衡 26．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AC．电场线不相交、不闭合，故AC错误； B．该电场可能为正点电荷形成的电场，故B正确； D．假设存在这种电场线，做两条等势线，如图所示 则有， 即 由电场线的疏密程度可知，处电场强度大于处电场强度，由公式可得，，相互矛盾，假设不成立，即这种电场线不存在，故D错误。 故选B。 27．（2025·浙江·高考真题）三个点电荷的电场线和等势线如图所示，其中的d，e与e，f两点间的距离相等，则（　　） A．a点电势高于b点电势 B．a、c两点的电场强度相同 C．d、f间电势差为d、e间电势差的两倍 D．从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等 【答案】D 【详解】A．电场线从高等势面指向低等势面，即电场线从图中的正电荷指向负电荷，因此b点所在的等势面高于a点所在的等势面，A错误； B．a、c两点电场强度方向不同，电场强度不同，B错误； C．从d→e→f电场强度逐渐减小，间距相等，结合可知，则，C错误； D．a点与f点在同一等势面上，a、b两点和f、b两点的电势差相等，根据电场力做功可知从a到b与从f到b，电场力对电子做功相等，D正确。 故选D。 28．（2025·湖南·高考真题）如图，两带电小球的质量均为m，小球A用一端固定在墙上的绝缘轻绳连接，小球B用固定的绝缘轻杆连接。A球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为，两球连线与轻绳的夹角为，整个系统在同一竖直平面内，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．A球静止时，轻绳上拉力为 B．A球静止时，A球与B球间的库仑力为 C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球加速度大小为g D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间轻杆对B球的作用力变小 【答案】C 【详解】AB．根据题意A球静止时，对A球受力分析，如图所示 由平行四边形定则及几何关系，轻绳上拉力为 A球与B球间的库仑力 故AB错误； C．若将轻绳剪断，则剪断瞬间A球受到轻绳的拉力消失，其它两力保持不变，根据三力平衡知识，此时A球的合外力大小为，则加速度大小为g，故C正确； D．若将轻绳剪断，则剪断瞬间B球受到的库仑力、重力不变，小球仍然处在静止状态，则轻杆对B球的作用力不变，故D错误。 故选C。 29．（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 【答案】BD 【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡。 设与线段交点为点，由几何关系解得因此有，根据正弦定理，对甲有对乙有因为是一对相互作用力，可得，A错误； B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确； C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在点带电量为的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等，方向相同。但是点带电量为的正点电荷在E、F两点的电场强度不同。E、F两点电场强度大小不同，C错误； D．电势是标量，与线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。故选BD。 30．（2025·湖北·高考真题）如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度（   ） （　　） A．方向沿x轴负方向 B．方向与x轴负方向成夹角斜向下 C．大小为 D．大小为 【答案】AD 【详解】由题意可知，如图 将五个点电荷等效成 五个点电荷与O点距离为R，设 则O点场强大小为 代入可得 方向沿x轴负方向； 故选AD。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $