第27讲 带电粒子在电场中的偏转（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦带电粒子电场偏转，以类平抛运动为核心，通过基础题型→创新应用→真题实战的递进式设计，系统覆盖运动合成与分解、能量转化等物理观念，强化科学思维中的模型建构与推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础题型|4类20题|涵盖抛体运动、示波管原理、计重力偏转、交变电场偏转|从无重力到计重力，从恒定电场到交变电场，构建“运动分解→受力分析→能量转化”逻辑链| |重难创新|5题|结合粒子约束阱、喷墨打印机等实际情境|理论应用于技术场景，深化模型迁移能力| |真题实战|3题|高考高频考点，注重轨迹分析与参数计算|对接高考命题趋势，强化综合问题解决能力|

第27讲 带电粒子在电场中的偏转 目录 模拟·基础演练 1 题型01 带电粒子在电场中的抛体运动 1 题型02 示波管的原理及其应用 6 题型03 带电体（计重力）在电场中的抛体运动 10 题型04 带电粒子在交变电场中的偏转 15 重难·创新演练 21 真题·实战演练 25 模拟·基础演练 考查重点：带电粒子在电场中的抛体运动 ⏳题型01 带电粒子在电场中的抛体运动 1．（2026·北京丰台·二模）一质量为m、电荷量为q的试探电荷在某匀强电场中运动，仅在静电力的作用下由a运动到b（运动轨迹在竖直面内），所用时间为t，其在a点和b点的速度大小均为2v，速度方向如图中箭头所示。虚线代表水平方向。则（　　） A．小球从a运动到b的过程中，电势能先减小再增大 B．电场强度方向与a、b连线平行 C．a、b之间的距离为vt D．电场强度的大小为 【答案】C 【详解】B．因小球在ab两点的速度大小相同，可知小球在ab两点的电势能相同，ab两点的电势相同，即ab为等势面，则电场强度方向与a、b连线垂直，方向斜向左下方，B错误； A．小球从a运动到b的过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大再减小，A错误； C．由对称性可知，ab连线与水平线的夹角为30°，小球沿ab方向做匀速运动，则a、b之间的距离为，C正确； D．沿场强方向由 解得，D错误。 故选C。 2．（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，水平放置的平行金属板A、B间存在沿竖直方向的匀强电场。质量相同的两个带电粒子1、2以相同的初速度贴着A板左侧沿水平射入，带电粒子1沿轨迹①从两板正中间飞出，带电粒子2沿轨迹②落到B板中点。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则粒子1、2在极板间运动的过程中（    ） A．运动时间之比为 B．所带电荷量之比 C．电势能减少量之比 D．动量增量之比 【答案】D 【详解】A．水平方向，则运动时间与水平位移成正比，即，故A错误； B．竖直方向， 联立解得 则 即，故B错误； C．由功能关系有 则 即，故C错误； D．由动量定理可知 则 即，故D正确。 故选D。 3．（2026·黑龙江大庆·三模）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向上的匀强电场中，两个相同的带负电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。当a到达最高点时，a、b间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】a、b均做类斜抛运动，运动轨迹如图所示 则竖直方向上，对球，根据牛顿第二定律有 a运动到最高点，由运动学公式有 联立解得a运动到最高点的时间 方法一：根据题意可知，两个小球均在水平方向上做匀速直线运动，且水平方向上的初速度均为，则两小球一直在同一竖直线上，斜上抛的小球竖直方向上运动的位移为 斜下抛的小球竖直方向上运动位移为 解得 则小球a到达最高点时与小球b之间的距离 方法二：两个小球均受到相同电场力，以a球为参考系，球以的速度向下做匀速直线运动，则a到达最高点时，a、b间的距离 故选A。 4．（2026·河北衡水·模拟预测）真空中的某装置如图所示，平行金属板、之间有加速电压，大小为，金属板、之间有偏转电压，大小为。现有一质量为、带电荷量为的粒子由板从静止被加速后垂直于电场方向沿、板之间的中线进入偏转电场，粒子飞出偏转电场后打到荧光屏上的点。，、板长与板间距均为，忽略边缘效应，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子进入偏转电场时的速度大小为 B．粒子离开偏转电场时竖直方向的偏转距离为 C．光屏到、板右边缘的距离为 D．若将、之间的偏转电压增大，则粒子将打到点的下方 【答案】B 【详解】A．粒子在加速电场中时 解得粒子进入偏转电场时的速度大小为，A错误； B．粒子离开偏转电场时竖直方向的偏转距离为， 解得，B正确； C．粒子从偏转电场射出时，速度的反向延长线经过水平位移的中点，则 解得光屏到、板右边缘的距离为，C错误； D．因当偏转电压为2U0时偏转距离，即粒子恰好从D板右侧边缘飞出，根据 则若将、之间的偏转电压U增大，则偏转距离y变大，则粒子将打到D板上，不能打到PQ上，D错误。 故选B。 5．（2026·陕西榆林·二模）如图所示，竖直平面内平行正对的两水平金属板、的间距和板长均为，上极板接地，下极板不带电。一发射源从点沿方向以相同速度持续喷射出质量为、电荷量为（很小）的油滴（视为质点），第1滴油滴落在下极板中点处，油滴落在极板上立即被吸收且电荷均匀分布在极板上。已知重力加速度为，不计空气阻力，忽略油滴间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．油滴喷射的初速度大小为 B．最终稳定时，油滴沿方向做匀变速直线运动 C．油滴在平行板间运动的最短与最长时间之比为1：4 D．油滴在平行板间运动时电势能最多减少 【答案】D 【详解】A．板长和间距均为，初速度沿，故，总初速度 第一滴油滴下落时板间无电场，仅受重力，可分解为水平方向的匀速直线运动、竖直方向的竖直上抛运动。落在下极板中点C，在水平方向，有 在竖直方向，有 联立解得 总初速度，故A错误； B．随着电荷量的积累，两板间电场强度逐渐增大，粒子竖直方向上的加速度减小，水平方向的位移逐渐增大，直至下极板的电荷量积累至油滴刚好离开点为止，之后粒子将一直从点射出，故B错误； C．水平方向的分运动决定了油滴在平行板间运动的时间，因此最短、最长时间对应于油滴落在C点和点的时间，则时间之比为1：2，故C错误； D．电场力做功最多时油滴向上运动至最高点，由运动的对称性和分析知，水平方向上 竖直方向上，做匀减速直线运动，至最高点时，位移联立解得从点到最高点的过程中，由动能定理，有解得即电势能最多减少，故D正确。故选D。 ⏳题型02 示波管的原理及其应用 6．（2025·安徽合肥·模拟预测）示波管的结构如图甲所示，如果在偏转电极、之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心，形成亮斑。若在偏转电极之间加上图乙所示的正弦式电压，在偏转电极之间加上图（a）、（b）、（c）、（d）所示的几种电压，则荧光屏上可能会形成图（e）、（f）所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．若加电压（a），荧光屏上出现图（e）所示波形 B．若加电压（b），荧光屏上出现图（e）所示波形 C．若加电压（c），荧光屏上出现图（f）所示波形 D．若加电压（d），荧光屏上出现图（f）所示波形 【答案】C 【详解】A．在荧光屏上建立直角坐标系，如图所示 若加电压（a），荧光屏上的x值只有两个值，故应为两条关于y轴对称且垂直于x轴的亮线，故A错误； B．若加电压（b），荧光屏上的亮斑应出现先沿x轴从正到负扫描前半个周期的正弦图像，再沿x轴从正到负扫描后半个周期的正弦图像，会形成（f）所示波形，故B错误； C．若加电压（c），荧光屏上的亮斑应先出现沿x轴从负到正扫描前半个周期的正弦图像，再沿x轴从负到正扫描后半个周期的正弦图像，也会形成（f）所示波形，故C正确； D．若加电压（d），荧光屏上的亮斑应出现先从x轴的中心点沿x轴正方向扫描前半个周期的正弦图像，再沿x轴负方向到x轴的中心点扫描后半个周期的正弦图像，不会形成（f）所示波形，故D错误。 故选C。 7．（25-26高三上·广东中山·期中）图1为示波管的原理图。如果在电极之间所加的电压按图2所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图3所示的规律变化，假设粒子的运动时间相比电场变化周期可忽略不计，则荧光屏上显示的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据可知，粒子通过偏转电极时偏转距离与偏转电压成正比关系；设当两个偏转电极加最大偏转电压时的最大偏转距离分别为ym和xm，则 当t=0时在两个偏转电极的偏转距离分别为ym和-xm（对应于A点）； 当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和0（对应于B点）； 当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和xm（对应于C点和点）； 当时在两个偏转电极的偏转距离分别为0和0（对应于O点）； 当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和xm（对应于D点和点）； 当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和0（对应于E点）； 当时在两个偏转电极的偏转距离分别为和xm（对应于F点） 则显示如图所示 故选B。 8．（2025·河南南阳·模拟预测）加速电场、偏转电场与荧光屏组成的示波管结构示意图如图所示。忽略电子重力，下列说法错误的是（    ） A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场仅改变速度的方向但不改变速度的大小 B．荧光屏上可以产生倾斜亮线 C．若、的电势均低于Y、X的电势，则电子打在XOY区域 D．水平偏转电场可使电子做匀变速曲线运动 【答案】A 【详解】A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场不但改变速度的方向且能改变速度的大小，故A错误，符合题意； B．当电子枪源源不断的发出电子，在两偏转极板上加上合适的周期性电压，荧光屏上就可产生倾斜亮线，故B项正确，不符合题意； C．若、的电势均低于Y、X的电势，则偏向低电势极板，电子会打在XOY区域，故C正确，不符合题意； D．水平偏转电场提供的加速度不变，可使电子做类平抛运动即匀变速曲线运动，故D项正确，不符合题意。 本题选择错误选项，故选A。 9．（2025·广西·三模）示波管可以用来观察电信号随时间的变化情况，其原理如图甲所示，通电后电子枪有电子逸出（初速度为零），经加速电压U1加速后，从偏转电极左侧边缘中心进入偏转电场，最后打在荧光屏上，荧光屏的中心在偏转电极的水平轴线上，以荧光屏的中心为原点O，建立xOy坐标系。若在 YY'电极上输入图乙所示的电压，下列说法正确的是（　　）    A．若在水平电极XX'不加电压，荧光屏上的图像为正弦图像 B．若在水平电极XX'不加电压，所有的电子打在荧光屏中心 O点 C．若在水平电极XX'加图丙所示电压，荧光屏上的图像是一条直线 D．若在水平电极XX'加图丙所示电压，荧光屏上的图像是一个圆 【答案】C 【详解】AB．若在水平电极XX'不加电压，则电子仅在竖直方向偏转，图像为过O点的竖直线，故AB错误； CD．若在水平电极XX'加图丙所示电压，即电极XX'与电极YY'上所加电压均为正弦电压，则电子水平偏转位移和竖直偏转位移始终相等，图像为过O点的满足y=x的倾斜的直线，故C正确，D错误。 故选C。 10．（2025·黑龙江佳木斯·模拟预测）某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（　　） A．电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变 B．电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于 C．当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小 D．当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变 【答案】D 【详解】A．电子在加速电场和偏转电场中，电场力均对电子做正功，电子动能均增大，故A错误； B．电子在加速电场中，有解得电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于，故B错误； C．电子在偏转电场中，有结合联立可得可知当、L增大，d不变，示波器的灵敏度可能增大、可能减小、还可能不变，故C错误； D．根据，可知当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变，故D正确。故选D。 ⏳题型03 带电体（计重力）在电场中的抛体运动 11．（2026·重庆·三模）某小组同学利用人工智能模拟“风洞”实验。如图所示，整个竖直平面内存在与竖直方向夹角为θ的恒力风，现将一小球以速度水平抛出，小球在该竖直平面内运动且所受风力大小是其重力的一半。其他条件不变，若在该竖直平面内任意改变角θ的大小，则该小球在所有运动过程中的最小速度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题知，风力提供的加速度恒为 小球所受合加速度(等效重力加速度g1)是a与重力加速度g的矢量和，结合抛体运动规律易知，最小速度就是v0在垂直“等效重力加速度”方向的分速度（即匀速分运动的速度大小），由矢量三角形定则如图所示 可知，当a与g1垂直时，小球运动的最小速度即为所有运动过程中的最小速度，由几何关系易得 最小速度为。 故选D。 12．（2026·河南郑州·模拟预测）由太阳能板阵列产生的人工可控匀强电场，主要用于偏转太空尘埃和微小碎片。为了测试电场对带电微粒的偏转效果，工程师将一个足够长、倾角为的固定斜面置于电场强度大小、方向水平向右的匀强电场中，并向该区域发射了一质量为、电荷量为的小球，小球以初速度从斜面底端斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为，如图所示。重力加速度为，不计空气阻力。从抛出到落回斜面的过程中，小球机械能的增加量为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小球落到斜面上时的水平位移，其中 竖直方向 其中 解得， 小球机械能的增加量为 故选D。 13．（2026·四川绵阳·三模）竖直放置的带电平行金属板之间的电场可以看成是匀强电场，现有一带电小球从两带电平行金属板中的点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，其中、两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，不计空气阻力，则（    ） A．小球从到的时间小于到的时间 B．小球从到的动量变化量等于到的动量变化量 C．小球从到的电势能变化量只有到的电势能变化量的一半 D．小球从到的过程中，经点时为速度最小值 【答案】B 【详解】AB．小球在竖直方向上先做竖直上抛运动，上至最高点以后做自由落体运动，因为在同一水平线上，所以小球上升和下降的过程用时相等，合外力冲量相等，动量变化量相等，故A错误，B正确； C．小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，因为和的运动时间相等，根据初速度为0的匀加速直线运动推论可知，从到的水平位移与从到的水平位移之比为 则从到电场力做功与从到电场力做功之比为 小球从到的电势能变化量与从到的电势能变化量之比为，故C错误； D．如图所示：由受力分析可知，开始时合力与初速度成钝角，速度减小，当二者垂直时，取得速度最小值，即轨迹切线与合力方向垂直时，该点在左侧，故D错误。 故选B。 14．（2026·湖北恩施·二模）如图所示，地面上方某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带负电小球（可视为质点）以水平向右的初速度由O点射入该区域，刚好竖直向下通过P点，已知OP与初速度方向的夹角为45°，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．小球由O点到P点用时为 B．小球运动过程中的最小速率为 C．O、P两点的电势差为 D．匀强电场的电场强度大小为 【答案】A 【详解】A．将小球运动分解为水平方向（x方向，向右为正）和竖直方向（y方向，向下为正）： 小球带负电，电场向右，因此水平方向受向左的电场力，做匀减速直线运动，到P点时速度竖直向下，说明P点水平速度；竖直方向只受重力，做初速度为0的匀加速直线运动。 设运动时间为，水平加速度大小，竖直加速度： 水平方向： 水平位移 竖直方向：竖直位移 由与初速度夹角为，得，即 解得 故A正确； B．任意时刻的速度分量： 速率平方 由二次函数求最小值，得最小速率 故B错误； C．水平位移 到的电势差 故C错误； D．由 约去得 故D错误。 故选A。 15．（2025·山西·模拟预测）在水平向右的匀强电场中，一质量为、电荷量为的小球从点以初速度竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示。已知电场强度大小为，小球运动轨迹上、两点在同一水平线上，为轨迹的最高点，不计空气阻力，已知重力加速度为。下列说法错误的是（　　） A．小球水平位移 B．小球运动至点时的速度为 C．运动过程中的最小速度为 D．到达点时，小球的速度方向与水平方向夹角为 【答案】D 【详解】A．对小球受力分析，可知小球在竖直方向受重力作用，做竖直上抛运动，即从A到M的时间与从M到B的时间相等；小球在水平方向受电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，可知水平方向的两段位移、所用的时间相等，根据初速度为零的匀变速直线运动规律，小球水平位移，故A正确，不符合题意； B．小球从点运动至点的过程中，竖直方向做竖直上抛运动，竖直方向的速度为零，则运动时间为 故小球运动至点只有水平方向的速度，而小球在水平方向做初速度零的匀加速直线运动，故小球运动至点的速度为，故B正确，不符合题意； C．将重力与电场力合成一个合力，设合力与水平方向的夹角为，则有 解得将小球初速度沿垂直合力方向分解为故小球沿垂直合力方向做匀速直线运动；沿平行合力方向分解为其方向与合力方向相反，故小球沿平行方向的速度先减小再增大；当运动过程中速度最小时，沿平行合力方向的速度为，此时只有沿垂直合力方向的分速度，故最小速度为，故C正确，不符合题意； D．到达点时，在竖直方向，根据对称性原理，可知小球沿竖直方向的速度大小为，方向竖直向下，小球沿水平方向的速度为 设小球的速度方向与水平方向夹角为，则小球的速度方向与水平方向夹角的正切值为，故D错误，符合题意。本题选错误的，故选D。 ⏳题型04 带电粒子在交变电场中的偏转 16．（2026·湖南怀化·一模）如图甲，长4L、宽2L的光滑刚性绝缘矩形框内存在如图乙所示的交变电压，左边框上a点开有一小孔。时，质量m、电荷量Q的带电粒子（不计重力）以初速度v（未知）从a点水平射入，然后与上边框碰撞于b点。假设每次碰撞，粒子平行于边框的速度分量不变，垂直于边框的速度分量仅反向，电荷量不变。其中a、b均为中点，m、Q、T、L均为已知量，则（　　） A．粒子带正电 B．若粒子时刻到达b点，那么粒子有可能与下边框垂直碰撞 C．若粒子时刻到达b点，那么粒子无法从a点射出 D．粒子时刻到达b点时的电场强度为粒子时刻到达b点时电场强度的4倍 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，t=0时刻粒子往上做类平抛运动，所受电场力向上；此时上边框为高电势，电场竖直向下，粒子的受力方向与电场方向相反，故粒子带负电，故A错误； B．时刻到达b点的粒子，因电场力此时向下，故做斜下抛运动，其速度水平分量不可能为0，故不会与下边框垂直碰撞，故B错误； C．根据题意可知，时刻粒子在b点的碰后速度与碰前速度关于上边框对称，结合受力可知其运动轨迹具有对称性。故粒子最终将从a点水平向左飞出，故C错误； D．根据类平抛运动的规律有 解得 因为时间之比为1∶2，故电场强度之比为4∶1，故D正确。 故选D。 17．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，时A板比B板的电势高，电压的正向值为，反向值也为。现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向的速度射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。则下列说法错误的是（　　） A．粒子飞出电场时的速度大小都为 B．粒子飞出电场时的速度方向都改变了 C．粒子飞出电场时位置离的最大距离是 D．0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为 【答案】D 【详解】A．由于电压的正向值和反向值均为，则根据牛顿第二定律可得 解得 由于所有粒子在AB间的飞行时间均为T，且由图（b）可知交变电场的变化周期也为T，故粒子在飞出电场时的速度沿电场线方向的分速度大小均为 所以粒子飞出电场时的速度大小均为，故A正确，不符合题意； B．设速度方向与的夹角为，则 解得 即粒子飞出电场时的速度方向都改变了，故B正确，不符合题意； C．当粒子由时刻进入电场时，其向下的侧移最大，根据匀变速直线运动位移与时间的关系式可知，此时粒子飞出电场时位置离的最大距离为 当粒子由时刻进入电场时，其向上的侧移最大，根据对称性以及匀变速直线运动位移与时间的关系式可知，此时粒子飞出电场时位置离的最大距离为 所以粒子飞出电场时位置离的最大距离是，故C正确，不符合题意； D．由C选项可知，0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为，故D错误，符合题意。 故选D。 18．（25-26高三上·重庆渝中·模拟预测）如图甲所示，两平行金属板水平放置，长度均为，其间距为，板间电场变化如图乙所示（以竖直向下为正方向）。在水平极板右侧有一足够大的竖直屏，的延长线与屏的交点记为，屏与极板右端的距离为。在两板中央线左端以上部分，均匀分布着带正电的相同粒子，这些粒子在时以相同的速率平行于金属板射入电场。当粒子以速率入射时，所有粒子恰好能全部射出电场，且射出电场时速度方向水平。已知粒子质量为、电量为，打在屏幕上会留下光斑，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A． B． C．若在内任意取值，则粒子离开电场时，速度偏角正切值的取值范围为 D．若在内任意取值，则落在屏上的粒子到屏上点的距离的取值范围为 【答案】D 【详解】A．当粒子以速率入射时，粒子恰好能全部水平射出，则其竖直位移为 解得，故A错误； B．竖直方向最大速度为 由图可知 解得，故B错误； C．速率大小在变化时，设板间运动时间为，则其变化范围为 根据， 速度偏角 则当时，即时存在最大值为，即的变化范围为，故C错误； D．无电场区域偏转距离 电场中的偏转距离 偏转距离 当时，偏转距离取最大，为 从中央线处出发的粒子，到达屏幕时距点的最大距离为 当或时，偏转距离取最小，为。同时出发的各个粒子在偏转过程中的运动都是一致的。因此落在屏上的粒子到屏上点的距离范围为，故D正确。 故选D。 19．（25-26高二上·江西九江·模拟预测）如图（a）所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图（b）所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场。则下列说法正确的是（　　） A．不同时刻入射的粒子，射出电场时速度方向可能不同 B．运动过程中所有粒子的最大动能不会超过2Ek0 C．有粒子会打到两极板上 D．只有（n = 0，1，2，…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 【答案】B 【详解】ACD．在一个周期内，只有t = 0和时刻射入的粒子竖直方向的位移最大，且这两个粒子的最大位移相等，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场，那么其它粒子都能射出电场。已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场，设粒子在电场中运动的时间为Δt，竖直方向根据动量定理得 结合图象可知（n = 0，1，2，…） 根据图像，任意时刻进入电场的粒子，经过nT时间，电场力的冲量均为零，即经过nT时间的竖直方向的末速度均为零，所以，所有粒子最终都垂直电场方向射出电场。 故ACD错误； B．t = 0时刻射入电场的粒子竖直方向的速度最大，设为vym，竖直方向的最大位移为，根据题意得，解得最大动能为，故B正确。 故选B。 20．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）在如图甲所示的平行金属板、上加如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为，现有一电子时刻以平行于极板的速度从两板中央射入。电子比荷为，不计电子的重力，则（     ） A．若时电子恰好能从板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为 B．若电子恰能平行于极板飞出，则极板长可能是 C．若电子在时刻射出极板，两极板间距至少为 D．若电子恰能平行轴线方向飞出极板，两极板间距至少为 【答案】B 【详解】A．若时电子恰好能从板的边缘飞出，只有电场力做功，由动能定理得 代入​解得，故A错误； B．电子恰能平行极板飞出，说明飞出时竖直方向总速度为0。时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，电子继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，此时实际速度等于初速度，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动，要使电子恰能平行于极板飞出，因此飞行时间 所以极板长度 当时，因此极板长可能为，故B正确； C．由牛顿第二定律有可得电子在垂直于极板方向上的加速度 若射出，在​时间内的位移 在时间内的位移 在时间内的位移总位移 刚好不碰极板时代入解得，故C错误； D．电子恰能平行轴线方向飞出极板，最小间距对应飞行时间为则总位移 代入解得，故D错误。故选B。 重难·创新演练 设题创新:结合粒子约束阱(T21)、旋转圆筒(T22)、喷墨打印机(T23)、静电除尘装置(T24)、电子显微技术(T25)考查带电粒子在电场中的偏转。 21．（25-26高三上·辽宁·期末）“粒子约束阱”是一种新型核聚变实验装置，其核心区域由一对平行的金属栅网构成匀强电场，用于约束带电粒子。其原理简化如图所示，间距为的两平行栅网，上栅网带正电。一个氘核（质量为、电荷量为）从下栅网左端点以初速度射入电场，初速度方向与水平方向成，结果恰好从上栅网边缘点平行于上栅网射出电场。若氘核重力不计，下列说法正确的是（　　） A．氘核在栅网间做匀速圆周运动 B．氘核从点射出时的电势能小于从点射入时的电势能 C．氘核在栅网间运动的时间为 D．两栅网间的电压大小为 【答案】D 【详解】AB．氘核在电场中受到恒定的电场力作用，做匀变速曲线运动，轨迹为抛物线，由于电场力做负功，故电势能增大，故AB错误； C．在竖直方向有 解得，故C错误； D．由运动的合成与分解可知，氘核离开电场时的速度为 由动能定理可得 联立解得两栅网间的电压大小，故D正确。 故选D。 22．（25-26高三上·云南·模拟预测）如图甲所示，水平放置的平行金属板M、N的板长为L、板间距离为d，两板右侧放一圆筒屏，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.3s，筒的周长l=0.3m。在O′点沿两板间的中心线持续射入速度大小为v0（v0可达百万米每秒）的电子，每个电子通过M、N两板间电场区域的时间极短，可认为电场恒定不变，所有电子均能从M、N两板间射出并打到圆筒屏上。已知M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图像如图乙所示，M、N两板外的电场可忽略，不计电子的重力及电子间的相互作用。以两板间的中心线O′O与圆筒屏的交点作为xOy坐标系的原点O，并取竖直向上为y轴的正方向，t=0时电子打到O点正下方，则电子打到圆筒屏上（假设圆筒屏展开）的点形成的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】BC．电子在电场中沿竖直方向做匀加速直线运动，离开电场后沿竖直方向做匀速直线运动，每个电子通过电场区域的时间极短，所以可以认为电子在电场中运动时的电压U恒定，根据类平抛运动规律可得，， 可得vy与U成正比，y与U成正比，在0.1s内圆筒转过的路程为0.1m，故0~0.1s内电子打到圆筒屏上的点形成的图像为直线，故BC错误： AD．圆筒屏的周期电场的变化周期为0.1s，故电子打到圆筒屏上的点形成的图像应该是1个周期性的直线。以后的时间内形成的图像是重叠在一起的，故A错误，D正确。 故选D。 23．（2026·广东惠州·一模）喷墨打印机的原理如图所示，墨盒喷出的墨汁液滴经过带电室时带上电荷，带电液滴经过偏转电场后打到纸上，显示出字体，且字体大小与打在纸上的偏转位移成正比。已知偏转板长为，两板间的距离为，电压为。若液滴质量为，电荷量大小为，以初速度平行两板间从正中央进入电场，忽略空气阻力和重力作用，下列说法正确的是（    ） A．液滴经过偏转电场的过程中，电势能增大 B．液滴离开偏转电场时的动能大小为 C．液滴经过偏转电场的过程中，电场力的冲量大小为 D．仅将两极板间的电压调节为，则纸上的字体缩小 【答案】D 【详解】A．液滴经过偏转电场的过程中，电场力做正功，则电势能减小，A错误； B．根据动能定理，液滴离开偏转电场时的动能大小为，B错误； C．液滴经过偏转电场的过程中，电场力的冲量大小为，C错误； D．根据离开偏转电场时的偏转距离为，则仅将两极板间的电压调节为，则偏转距离y减小，则纸上的字体缩小，D正确。 故选D。 24．（25-26高三上·重庆大足·模拟预测）某静电除尘装置的原理截面图如图，一对间距为d，极板长为L的平行金属板，下板中点为O，两板接多挡位稳压电源；均匀分布在A、B两点间的n个（数量很多）带负电灰尘颗粒物，均以水平向右的初速度从左侧进入两板间。颗粒物可视为质点，其质量均为m，电荷量均为，板间视为匀强电场。若不计重力、空气阻力和颗粒物之间的相互作用力，且颗粒物能够全部被收集在下极板，则（　　） A．上极板带正电 B．电源电压至少为 C．电源电压为U时，净化过程中电场力对颗粒物做的总功为 D．O点左侧和右侧收集到的颗粒数之比可能为 【答案】D 【详解】A．颗粒物要被下板收集，则所受电场力方向必向下，因其带负电，故场强方向向上，所以上板应带负电，故A错误； B．电源电压最小时，沿上板边缘进入的颗粒物恰好落到下板右端，设其在板间运动的时间为t，加速度大小为a，则沿极板方向有垂直极板方向有又联立解得，故B错误； C．因初始时刻颗粒物均匀分布，由 可得净化过程中电场力对颗粒物做的总功为，故C错误； D．电源电压最小时，O点左侧和右侧收集到的颗粒数之比最小，沿极板方向由 可知，落到O点和下板右端的颗粒在板间运动的时间之比为垂直极板方向，由 可知落到O点和下板右端的颗粒的初始高度之比为；因初始时刻颗粒物均匀分布，故O点左侧和右侧收集到的颗粒数之比最少为 即O点左侧和右侧收集到的颗粒数之比可能为，故D正确。故选D。 25．（2026·山东青岛·三模）（多选）在电子显微技术中经常要将粒子源发射的电子转变为平行电子束。如图所示，在坐标平面的第一象限内存在沿轴正向的匀强电场，图中虚线为半椭圆，椭圆在原点处与轴相切，椭圆的半长轴为，半短轴为，点坐标为。原点处有一电子源，向第一象限平面内各个方向均匀发射速率均为的电子，电子质量为、电荷量为，电子仅在电场力作用下运动，经过椭圆时速度方向均沿轴正向。下列说法正确的是（    ） A．匀强电场的电场强度为 B．匀强电场的电场强度为 C．从椭圆上点上方和下方射出的电子数之比为1：1 D．从椭圆上点上方和下方射出的电子数之比为2：1 【答案】AC 【详解】AB．依题意，电子仅在电场力作用下运动，经过椭圆时速度方向均沿轴正向，则沿轴方向，电子做匀速直线运动，有 沿轴方向，电子做匀减速直线运动，直到速度减为0，有，，其中 解得，A正确，B错误； CD．设恰好从点射出的电子，其初速度与轴的夹角为，则有，代入中，且 得，则当时，对应电子的射出角度范围为，当时，对应电子的射出角度范围为，电子沿第一象限均匀发射时，电子数之比等于角度范围之比，即，C正确，D错误。故选AC。 真题·实战演练 高频考点：带电粒子在电场中的偏转。 26．（2025·重庆·高考真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子a、b分别从Q点和O点同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，可知，运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为，则初速度之比为，沿电场方向的位移大小相等，由可知，粒子运动的加速度大小相等，由牛顿第二定律有 可得 可知，带电粒子具有相同比荷，故A错误； B．带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B错误； C．沿电场方向，由公式可知，到达M、N的竖直分速度大小相等，由于初速度之比为，则到达M、N的速度大小不相等，故C错误； D．由图可知，带电粒子a、b到达K的水平位移相等，由于带电粒子a、b初速度之比为，则所用时间之比为，故D正确。 故选D。 27．（2025·甘肃·高考真题）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿方向射入电压为的电场（为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距极板L处，样品中心位于点。假设单个离子在通过区域的极短时间内，电压可视为不变，当时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．的最大值 B．当且时，离子恰好能打到样品边缘 C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D．在和时刻射入的离子，有可能分别打在A和B点 【答案】B 【详解】A．粒子在加速电场中被加速时 在偏转电场中做类平抛运动，则， 解得 选项A错误； B．当时粒子从板的边缘射出，恰能打到样品边缘时，则 解得 选项B正确； C．根据 若其它条件不变，要增加样品的辐照范围，则需减小U1，选项C错误； D ．由图可知t1时刻所加的向上电场电压小于t2时刻所加的向下的电场的电压，则t1时刻射入的粒子打到A点时的竖直位移小于打到B点时的竖直位移，则选项D错误。 故选B。 28．（2025·河南·高考真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 【答案】(1) (2)0.11m 【详解】（1）由题意可知含A细胞的液滴在电场中做类平抛运动，垂直于电场方向则 沿电场方向由牛顿第二定律解得含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离为 （2）含A细胞的液滴离开电场后做匀速直线运动，则则联立解得 有对称性可知则A、B细胞收集管的间距 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第27讲 带电粒子在电场中的偏转 目录 模拟·基础演练 1 题型01 带电粒子在电场中的抛体运动 1 题型02 示波管的原理及其应用 3 题型03 带电体（计重力）在电场中的抛体运动 5 题型04 带电粒子在交变电场中的偏转 7 重难·创新演练 10 真题·实战演练 12 模拟·基础演练 考查重点：带电粒子在电场中的抛体运动 ⏳题型01 带电粒子在电场中的抛体运动 1．（2026·北京丰台·二模）一质量为m、电荷量为q的试探电荷在某匀强电场中运动，仅在静电力的作用下由a运动到b（运动轨迹在竖直面内），所用时间为t，其在a点和b点的速度大小均为2v，速度方向如图中箭头所示。虚线代表水平方向。则（　　） A．小球从a运动到b的过程中，电势能先减小再增大 B．电场强度方向与a、b连线平行 C．a、b之间的距离为vt D．电场强度的大小为 2．（2026·湖南邵阳·三模）如图所示，水平放置的平行金属板A、B间存在沿竖直方向的匀强电场。质量相同的两个带电粒子1、2以相同的初速度贴着A板左侧沿水平射入，带电粒子1沿轨迹①从两板正中间飞出，带电粒子2沿轨迹②落到B板中点。不计粒子的重力和粒子间的相互作用，则粒子1、2在极板间运动的过程中（    ） A．运动时间之比为 B．所带电荷量之比 C．电势能减少量之比 D．动量增量之比 3．（2026·黑龙江大庆·三模）如图所示，在电场强度为E，方向竖直向上的匀强电场中，两个相同的带负电粒子a、b同时从O点以初速度射出，速度方向与水平方向夹角均为。已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计重力及粒子间相互作用。当a到达最高点时，a、b间的距离为（　　） A． B． C． D． 4．（2026·河北衡水·模拟预测）真空中的某装置如图所示，平行金属板、之间有加速电压，大小为，金属板、之间有偏转电压，大小为。现有一质量为、带电荷量为的粒子由板从静止被加速后垂直于电场方向沿、板之间的中线进入偏转电场，粒子飞出偏转电场后打到荧光屏上的点。，、板长与板间距均为，忽略边缘效应，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子进入偏转电场时的速度大小为 B．粒子离开偏转电场时竖直方向的偏转距离为 C．光屏到、板右边缘的距离为 D．若将、之间的偏转电压增大，则粒子将打到点的下方 5．（2026·陕西榆林·二模）如图所示，竖直平面内平行正对的两水平金属板、的间距和板长均为，上极板接地，下极板不带电。一发射源从点沿方向以相同速度持续喷射出质量为、电荷量为（很小）的油滴（视为质点），第1滴油滴落在下极板中点处，油滴落在极板上立即被吸收且电荷均匀分布在极板上。已知重力加速度为，不计空气阻力，忽略油滴间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．油滴喷射的初速度大小为 B．最终稳定时，油滴沿方向做匀变速直线运动 C．油滴在平行板间运动的最短与最长时间之比为1：4 D．油滴在平行板间运动时电势能最多减少 ⏳题型02 示波管的原理及其应用 6．（2025·安徽合肥·模拟预测）示波管的结构如图甲所示，如果在偏转电极、之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心，形成亮斑。若在偏转电极之间加上图乙所示的正弦式电压，在偏转电极之间加上图（a）、（b）、（c）、（d）所示的几种电压，则荧光屏上可能会形成图（e）、（f）所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．若加电压（a），荧光屏上出现图（e）所示波形 B．若加电压（b），荧光屏上出现图（e）所示波形 C．若加电压（c），荧光屏上出现图（f）所示波形 D．若加电压（d），荧光屏上出现图（f）所示波形 7．（25-26高三上·广东中山·期中）图1为示波管的原理图。如果在电极之间所加的电压按图2所示的规律变化，在电极之间所加的电压按图3所示的规律变化，假设粒子的运动时间相比电场变化周期可忽略不计，则荧光屏上显示的图像是（　　） A． B． C． D． 8．（2025·河南南阳·模拟预测）加速电场、偏转电场与荧光屏组成的示波管结构示意图如图所示。忽略电子重力，下列说法错误的是（    ） A．加速电场可使电子的速度增大，偏转电场仅改变速度的方向但不改变速度的大小 B．荧光屏上可以产生倾斜亮线 C．若、的电势均低于Y、X的电势，则电子打在XOY区域 D．水平偏转电场可使电子做匀变速曲线运动 9．（2025·广西·三模）示波管可以用来观察电信号随时间的变化情况，其原理如图甲所示，通电后电子枪有电子逸出（初速度为零），经加速电压U1加速后，从偏转电极左侧边缘中心进入偏转电场，最后打在荧光屏上，荧光屏的中心在偏转电极的水平轴线上，以荧光屏的中心为原点O，建立xOy坐标系。若在 YY'电极上输入图乙所示的电压，下列说法正确的是（　　）    A．若在水平电极XX'不加电压，荧光屏上的图像为正弦图像 B．若在水平电极XX'不加电压，所有的电子打在荧光屏中心 O点 C．若在水平电极XX'加图丙所示电压，荧光屏上的图像是一条直线 D．若在水平电极XX'加图丙所示电压，荧光屏上的图像是一个圆 10．（2025·黑龙江佳木斯·模拟预测）某种类型的示波管工作原理如图所示，电子先经过电压为的直线加速电场，再垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏移量为h，两平行板之间的距离为d，电压为，板长为L，把叫示波器的灵敏度，下列说法正确的是（　　） A．电子在加速电场中动能增大，在偏转电场中动能不变 B．电子只要能离开偏转电场，在偏转电场中的运动时间一定等于 C．当、L增大，d不变，示波器的灵敏度一定减小 D．当L变为原来的两倍，d变为原来的4倍，不变，示波器的灵敏度不变 ⏳题型03 带电体（计重力）在电场中的抛体运动 11．（2026·重庆·三模）某小组同学利用人工智能模拟“风洞”实验。如图所示，整个竖直平面内存在与竖直方向夹角为θ的恒力风，现将一小球以速度水平抛出，小球在该竖直平面内运动且所受风力大小是其重力的一半。其他条件不变，若在该竖直平面内任意改变角θ的大小，则该小球在所有运动过程中的最小速度大小为（    ） A． B． C． D． 12．（2026·河南郑州·模拟预测）由太阳能板阵列产生的人工可控匀强电场，主要用于偏转太空尘埃和微小碎片。为了测试电场对带电微粒的偏转效果，工程师将一个足够长、倾角为的固定斜面置于电场强度大小、方向水平向右的匀强电场中，并向该区域发射了一质量为、电荷量为的小球，小球以初速度从斜面底端斜向上抛出，初速度方向与水平方向间的夹角为，如图所示。重力加速度为，不计空气阻力。从抛出到落回斜面的过程中，小球机械能的增加量为（     ） A． B． C． D． 13．（2026·四川绵阳·三模）竖直放置的带电平行金属板之间的电场可以看成是匀强电场，现有一带电小球从两带电平行金属板中的点竖直向上抛出，其运动轨迹如图所示，其中、两点在同一水平线上，点为轨迹的最高点，不计空气阻力，则（    ） A．小球从到的时间小于到的时间 B．小球从到的动量变化量等于到的动量变化量 C．小球从到的电势能变化量只有到的电势能变化量的一半 D．小球从到的过程中，经点时为速度最小值 14．（2026·湖北恩施·二模）如图所示，地面上方某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带负电小球（可视为质点）以水平向右的初速度由O点射入该区域，刚好竖直向下通过P点，已知OP与初速度方向的夹角为45°，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．小球由O点到P点用时为 B．小球运动过程中的最小速率为 C．O、P两点的电势差为 D．匀强电场的电场强度大小为 15．（2025·山西·模拟预测）在水平向右的匀强电场中，一质量为、电荷量为的小球从点以初速度竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示。已知电场强度大小为，小球运动轨迹上、两点在同一水平线上，为轨迹的最高点，不计空气阻力，已知重力加速度为。下列说法错误的是（　　） A．小球水平位移 B．小球运动至点时的速度为 C．运动过程中的最小速度为 D．到达点时，小球的速度方向与水平方向夹角为 ⏳题型04 带电粒子在交变电场中的偏转 16．（2026·湖南怀化·一模）如图甲，长4L、宽2L的光滑刚性绝缘矩形框内存在如图乙所示的交变电压，左边框上a点开有一小孔。时，质量m、电荷量Q的带电粒子（不计重力）以初速度v（未知）从a点水平射入，然后与上边框碰撞于b点。假设每次碰撞，粒子平行于边框的速度分量不变，垂直于边框的速度分量仅反向，电荷量不变。其中a、b均为中点，m、Q、T、L均为已知量，则（　　） A．粒子带正电 B．若粒子时刻到达b点，那么粒子有可能与下边框垂直碰撞 C．若粒子时刻到达b点，那么粒子无法从a点射出 D．粒子时刻到达b点时的电场强度为粒子时刻到达b点时电场强度的4倍 17．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图（a），平行金属板A和B间的距离为d，现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，时A板比B板的电势高，电压的正向值为，反向值也为。现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向的速度射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。则下列说法错误的是（　　） A．粒子飞出电场时的速度大小都为 B．粒子飞出电场时的速度方向都改变了 C．粒子飞出电场时位置离的最大距离是 D．0时刻进入电场的粒子，向下侧移量为 18．（25-26高三上·重庆渝中·模拟预测）如图甲所示，两平行金属板水平放置，长度均为，其间距为，板间电场变化如图乙所示（以竖直向下为正方向）。在水平极板右侧有一足够大的竖直屏，的延长线与屏的交点记为，屏与极板右端的距离为。在两板中央线左端以上部分，均匀分布着带正电的相同粒子，这些粒子在时以相同的速率平行于金属板射入电场。当粒子以速率入射时，所有粒子恰好能全部射出电场，且射出电场时速度方向水平。已知粒子质量为、电量为，打在屏幕上会留下光斑，不计粒子重力及粒子间的相互作用力。下列说法正确的是（　　） A． B． C．若在内任意取值，则粒子离开电场时，速度偏角正切值的取值范围为 D．若在内任意取值，则落在屏上的粒子到屏上点的距离的取值范围为 19．（25-26高二上·江西九江·模拟预测）如图（a）所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图（b）所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为Ek0，已知t = 0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘N处垂直电场方向射出电场。则下列说法正确的是（　　） A．不同时刻入射的粒子，射出电场时速度方向可能不同 B．运动过程中所有粒子的最大动能不会超过2Ek0 C．有粒子会打到两极板上 D．只有（n = 0，1，2，…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场 20．（2026·黑龙江哈尔滨·三模）在如图甲所示的平行金属板、上加如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为，现有一电子时刻以平行于极板的速度从两板中央射入。电子比荷为，不计电子的重力，则（     ） A．若时电子恰好能从板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为 B．若电子恰能平行于极板飞出，则极板长可能是 C．若电子在时刻射出极板，两极板间距至少为 D．若电子恰能平行轴线方向飞出极板，两极板间距至少为 重难·创新演练 设题创新:结合粒子约束阱(T21)、旋转圆筒(T22)、喷墨打印机(T23)、静电除尘装置(T24)、电子显微技术(T25)考查带电粒子在电场中的偏转。 21．（25-26高三上·辽宁·期末）“粒子约束阱”是一种新型核聚变实验装置，其核心区域由一对平行的金属栅网构成匀强电场，用于约束带电粒子。其原理简化如图所示，间距为的两平行栅网，上栅网带正电。一个氘核（质量为、电荷量为）从下栅网左端点以初速度射入电场，初速度方向与水平方向成，结果恰好从上栅网边缘点平行于上栅网射出电场。若氘核重力不计，下列说法正确的是（　　） A．氘核在栅网间做匀速圆周运动 B．氘核从点射出时的电势能小于从点射入时的电势能 C．氘核在栅网间运动的时间为 D．两栅网间的电压大小为 22．（25-26高三上·云南·模拟预测）如图甲所示，水平放置的平行金属板M、N的板长为L、板间距离为d，两板右侧放一圆筒屏，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=0.3s，筒的周长l=0.3m。在O′点沿两板间的中心线持续射入速度大小为v0（v0可达百万米每秒）的电子，每个电子通过M、N两板间电场区域的时间极短，可认为电场恒定不变，所有电子均能从M、N两板间射出并打到圆筒屏上。已知M、N两板间的电压UMN随时间t变化的图像如图乙所示，M、N两板外的电场可忽略，不计电子的重力及电子间的相互作用。以两板间的中心线O′O与圆筒屏的交点作为xOy坐标系的原点O，并取竖直向上为y轴的正方向，t=0时电子打到O点正下方，则电子打到圆筒屏上（假设圆筒屏展开）的点形成的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（2026·广东惠州·一模）喷墨打印机的原理如图所示，墨盒喷出的墨汁液滴经过带电室时带上电荷，带电液滴经过偏转电场后打到纸上，显示出字体，且字体大小与打在纸上的偏转位移成正比。已知偏转板长为，两板间的距离为，电压为。若液滴质量为，电荷量大小为，以初速度平行两板间从正中央进入电场，忽略空气阻力和重力作用，下列说法正确的是（    ） A．液滴经过偏转电场的过程中，电势能增大 B．液滴离开偏转电场时的动能大小为 C．液滴经过偏转电场的过程中，电场力的冲量大小为 D．仅将两极板间的电压调节为，则纸上的字体缩小 24．（25-26高三上·重庆大足·模拟预测）某静电除尘装置的原理截面图如图，一对间距为d，极板长为L的平行金属板，下板中点为O，两板接多挡位稳压电源；均匀分布在A、B两点间的n个（数量很多）带负电灰尘颗粒物，均以水平向右的初速度从左侧进入两板间。颗粒物可视为质点，其质量均为m，电荷量均为，板间视为匀强电场。若不计重力、空气阻力和颗粒物之间的相互作用力，且颗粒物能够全部被收集在下极板，则（　　） A．上极板带正电 B．电源电压至少为 C．电源电压为U时，净化过程中电场力对颗粒物做的总功为 D．O点左侧和右侧收集到的颗粒数之比可能为 25．（2026·山东青岛·三模）（多选）在电子显微技术中经常要将粒子源发射的电子转变为平行电子束。如图所示，在坐标平面的第一象限内存在沿轴正向的匀强电场，图中虚线为半椭圆，椭圆在原点处与轴相切，椭圆的半长轴为，半短轴为，点坐标为。原点处有一电子源，向第一象限平面内各个方向均匀发射速率均为的电子，电子质量为、电荷量为，电子仅在电场力作用下运动，经过椭圆时速度方向均沿轴正向。下列说法正确的是（    ） A．匀强电场的电场强度为 B．匀强电场的电场强度为 C．从椭圆上点上方和下方射出的电子数之比为1：1 D．从椭圆上点上方和下方射出的电子数之比为2：1 真题·实战演练 高频考点：带电粒子在电场中的偏转。 26．（2025·重庆·高考真题）某兴趣小组用人工智能模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的矩形区域OMPQ内分布有平行于OQ的匀强电场，N为QP的中点。模拟动画显示，带电粒子a、b分别从Q点和O点垂直于OQ同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达M、N点，K为轨迹交点。忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推断a、b（　　） A．具有不同比荷 B．电势能均随时间逐渐增大 C．到达M、N的速度大小相等 D．到达K所用时间之比为 27．（2025·甘肃·高考真题）离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作原理如图1所示。从离子源S释放的正离子（初速度视为零）经电压为的电场加速后，沿方向射入电压为的电场（为平行于两极板的中轴线）。极板长度为l、间距为d，关系如图2所示。长度为a的样品垂直放置在距极板L处，样品中心位于点。假设单个离子在通过区域的极短时间内，电压可视为不变，当时。离子恰好从两极板的边缘射出。不计重力及离子之间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．的最大值 B．当且时，离子恰好能打到样品边缘 C．若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D．在和时刻射入的离子，有可能分别打在A和B点 28．（2025·河南·高考真题）流式细胞仪可对不同类型的细胞进行分类收集，其原理如图所示。仅含有一个A细胞或B细胞的小液滴从喷嘴喷出（另有一些液滴不含细胞），液滴质量均为。当液滴穿过激光束、充电环时被分类充电，使含A、B细胞的液滴分别带上正、负电荷，电荷量均为。随后，液滴以的速度竖直进入长度为的电极板间，板间电场均匀、方向水平向右，电场强度大小为。含细胞的液滴最终被分别收集在极板下方处的A、B收集管中。不计重力、空气阻力以及带电液滴间的作用。求： (1)含A细胞的液滴离开电场时偏转的距离； (2)A、B细胞收集管的间距。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $