《数据分析》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（湘教版·新教材）

《数据分析》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (答题时长120分钟，满分120分) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.宁波某中学一位学生为了在体育中考中获得好成绩，专门训 练了中长跑项目，训练成绩记录如下表，则该学生的训川练成绩的平 均数和中位数分别为 得分 10 次数2 3 6 A.8,8.5 B.8,9 C.8.5,8.5 D.8.5,9 2.某校举办了一次“冬季运动 成绩/分 ▣一班▣二班 160 会”知识竞赛，已知一班和二班人 140 120 数相等，此次竞赛中两班成绩的箱 100 初 80 线图如图1所示（注：箱体中部的 60 “×”表示平均值，“.”为异常值，即 20 学 明显偏离样本的个别值)，则下列 图1 湘 说法正确的是 ( ) A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的第三四分位数是80分 级 C.一班有同学的成绩超过140分 D.一班的平均分高于二班的平均分 检 3.一家公司打算招聘一名翻译对甲、乙、丙三名应试者进行了 听、说、读、写的英语水平测试，他们各项成绩（百分制）如下表所示： 卷 应试者听说读写 甲73808283 乙 85788573 丙80828080 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成 绩按照2：1：3：4的比确定，从他们的平均成绩（百分制）看，应该录 取 ( A.甲 B.乙 C.丙 D.不确定 4.某校现有学生2000人，为了 ◆频数人 提高学生的防诈骗意识，学校组织全 18 12 体学生进行了一次防诈骗安全知识 测试.现抽取部分学生的测试成绩作 5060708090100成绩/份 为样本，进行整理后分成五组，并绘 图2 制出如图2所示的频数直方图，则下列说法正确的是 A.每个小组的组距是5 B.样本容量是50 C.抽取的样本中分数在80~90分的有6人 D.抽取的样本中分数在70~80分的人数最多 5.已知数据：3，a,1,5,7,4的平均数是4，则下列说法错误的是 A.中位数是4 B.众数是4 C.a=4 D.方差是0.1 6.为了解某地八年级男生的身高情况，从当地随机选取了60名 八年级男生统计身高情况，60名男生的身高（单位：cm)分组情况如 表所示，则表中a与b的值分别为 分组147.5~157.5157.5~167.5167.5~177.5177.5~187.5 频数 10 26 a 频率 0.3 b A.18,6 B.0.3,6 C.18,0.1 D.0.3,0.1 7.如图3为本溪、辽阳6月1日至5日 ,A最低气温℃ 最低气温折线统计图，由此可知本溪、辽阳 15 辽阳 两地这5天最低气温波动情况是( 本溪 A.本溪波动大 11 B.辽阳波动大 0123456日期 图3 C.本溪、辽阳波动一样 D.无法比较 8.一组样本数据x1,x2,x3,x4,x,x6,其中x,是最小值，x6是最大 值，则 A.x2,x3,x4,x的平均数一定等于x1,x2,x3,x4,x,x6的平均数 B.x2,x3,x4,x的平均数一定大于x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数 C.x2,x3,x4,x5的中位数一定等于x1,2,x3,x4,x5,x6的中位数 D.x2,x3,x4,x的方差一定大于x1,x2,x3,x4,x5,x6的方差 9.综合与实践课上，老师带领同学们开展“利用树 叶的特征对树木进行分类”的实践活动.10位同学每人 随机收集核桃树、枇杷树的树叶各1片，通过测量得到 这些树叶长、宽（如图4，单位：cm)的数据后，计算每片 叶子的长宽比，并绘制出折线统计图如图5所示： 图4 树叶长宽比 核桃树和枇杷树树叶长宽比折线统计图 4 3.5 3.5 3 53332332 3.4 一套旋药树叶 2.5 1.5 1.8 1.8 0.5 0 1234方678910同学序号 图5 根据以上信息，下列说法错误的是 A.核桃树叶长宽比为2出现的次数最多 B.枇杷树叶的长宽比最大为3.5 C.小明测量一片批杷叶的长为9.3cm,小明断定它的宽一定为 3 cm D.小亮收集到一片长13.8cm、宽6cm的树叶，判断它是一片 核桃树叶 10.某餐厅规定等位时间达 数据分为6组： 频数 到30分钟以上（包括30分钟）可 10≤1<15 12 12 15≤1K20 10 享受优惠.现统计了某时段顾客 20≤1K25 6 的等位时间t(分钟)，根据数据 25≤1K30 绘制的统计图如图6所示.下列 30≤tK35 2 2 0 说法正确的是 ( 35≤1K40 101520253035401/份钟 A.此时段有1桌顾客等位 图6 时间是40分钟 B.此时段平均等位时间小于20分钟 C.此时段等位时间的中位数可能是27 D.此时段有6桌顾客可享受优惠 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.藤球是一项古老而独特的体育运动项目， 有着悠久的历史，又叫“脚踢的排球”（如图7）.下 表是学校藤球郑队中四名同学成绩的平均数及方差， 若要从这四名队员中选择一名成绩好且状态稳定 的选手代表学校参加市藤球赛，应选择 同学 甲乙丙丁 图7 /分96989698 初中数学·湘教 32330.40.4 12.在视力数据统计中，把某班50名学生分成5组，前四组的频 率分别是0.1,0.2,0.3,0.2，则第5组的频率是 13.某市12月某周空气质量指数(AQ)的箱1客气度指数 线图如图8所示，则这组数据的下四分位数为114 复习 110 106 14.学习委员调查本班学生一周内课外阅读102 卷 情况，按照课外阅读时间进行统计结果如下表，则98 4 表中a的值是 图8 阅读时间2小时以下 2~4小时4小时以上 人数/名 26 34 百分比 b 25% 15.甲、乙两人5次射击命中的环数如下表.设甲、乙5次射击命 中环数的方差分别为s和s2,则s (填“>”“=”或“<”). 甲789106 乙868810 16.为了了解某地九年级学生参16个数（人） 加消防知识竞赛的成绩（均为整数），13 从中抽取了1%的学生的竞赛成绩，整10 理后绘制了如图9所示的频数直方图 7 (各组只含最小值，不含最大值).若竞 成绩（分） 7580859095100 赛成绩在90分及以上的同学可以获得 图9 奖励，则估计该地获得奖励的九年级学生有 人 三、解答题（本题共5小题，共56分） 17.(10分)2025年3月28日缅甸7.9级强震发生后，中国政府 第一时间宣布启动紧急人道主义救援行动，中国云南救援队成为了 首支抵达缅甸的外国救援队伍.为了增强学生应急避险和自救互救 能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，测试卷共有10 道题，测试后随机抽取该校20名学生，将他们答对题目的数量进行 统计，并将统计结果整理成如图10的统计图： 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)所抽取学生答对题目数量的众数为 道，中位数为 道； (2)求所抽取学生答对题目数量的平均数； (3)若该校共有800名学生，请你估计该校将这10道测试题目 全部答对的学生有多少名？ 学生人数/名 6/ 6 8910答对题数/道 初中数学·湘教八年级复习 图10 18.（10分)某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经 验、能力和态度四个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，最终得分 测 高者录用，测试成绩如下表。 学历经验能力态度 甲 8 6 8 7 乙 9 9 5 (1)若将四项得分的平均数作为最终得分，谁将被录用？ (2)该公司的管理层经过讨论，有以下两种赋分方式： A:“态度”重要，四项得分的比例为1：1：1：2 B:“能力”重要，四项得分的比例为1：1：2：1. 你会选择A还是B?根据你选择的这种赋分方式，通过计算确定 录用者。 19.(10分)在某市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了了解中 学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市八年级部分同学1分钟 跳绳的次数，将抽查结果进行统计，并绘制成两个不完整的统计图 (如图11).请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次共抽查了多少名学生？ (2)请补全频数直方图，求出扇形统计图中跳绳次数范围135 ~155所在扇形的圆心角度数； (3)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀， 请你估计全市8000名八年级学生中有多少名学生的成绩为优秀。 频数（人数） 95~115 71 135-155 12% 115~135 台兰兰日兰生日跳绳 次数 图11 20.(12分)为深入开展以宪法为核心的青少年法治教育，增强 青少年学生的宪法意识，某中学开展了“与法同行、健康成长”法制 知识竞赛（满分50分）.校团委为了解学生的竞赛成绩，拟采用以下 的方式进行调查. 方式A:随机抽取某一班，对该班所有学生进行调查； 方式B:随机抽取该校部分男生进行调查： 方式C:从每个班任意抽取2名学生进行调查； 方式D:从每个班各选取一名成绩最高，一名成绩最低的进行调 查 (1)以上的调查方式合适的是方式 ;(填A,B,C,D) (2)校团委采用(1)中的方式，并将统计结果绘制成如下不完 整的频数分布表和频数直方图： ◆频数 成绩x/分 频数百分比 10 25≤x<30 4 10% 8 6 6 30≤x<35 6 35≤x<40 27.5% 40≤x<45 a 30% 0 45≤x<50 7 c 253035404550成绩/份 图12 参加调查的人数为 八，= ,b= C= ,请补全频数分布直方图； (3)经校团委的老师商议，认为成绩为40分及以上的学生掌握 了基础的法制知识，该校共有学生1200人，请你计算该校掌握法制 知识的人数，并给出一个提高学生法制知识的措施 21.(14分)“湘超”联赛截止到12月18日结束后，前8名的积分 情况如下表：（注：积分与进/失球个数无关） 球队名 长沙队株洲队常德队娄底队永州队衡阳队郴州队岳阳队 场次 13 13 13 13 13 13 13 13 胜/平/负（场）11/2/08/3/28/2/36/5/26，/4/3 6/2/54/7/25/4/4 进/失球（个） 26/427/1026/1215/824/14 24/1620/1610/7 积分 35 27 26 23 22 20 a 中数学 (1)表中a的值为 (2)这8支球队前13轮比赛进球个数的中位数是 要 (3)前13轮长沙队每场的进球个数为：2,4,1,3,1,2,1,5,2,1， 2,0,2; 永队每场的进球个数为：3,3,0,0,4,2,1,3,2,4,0,1,1. 级 长沙队与永州队前13轮比赛进球个数数据统计表如下： 进球数平均数中位数众数方差 长沙队 26 2 m1.69 24 检测卷 永州队 24 3 n 0/1/31.98 ①求出统计表中的m及n的值； ②在“四强”淘汰赛中，永州队以9：8的比分战胜了长沙队，有 人认为这纯属偶然，你是否同意这种说法？请从进球的角度阐述你的 理由 (参考答案见16版)16 22.解：(1)(-1,0). (2)当m≥0时，因为点P'(m,4m+2)是点P的“友 好点”， 所以P(m,4m), 又因为，点P在函数y=2x+2的图象上， 所以P(m,2m+2), 所以4m=2m+2,解得m=1, 所以点P的坐标为(1,4). 当m<0时，因为点P'(m,4m+2)是点P的“友好 点”，所以P(m,-4m), 又因为点P在函数y=2x+2的图象上， 所以P(m,2m+2), 所以-4m=2m+2,解得m=-号， 所以点P的坐标为(-号，号) 综上，点P的坐标为(1,4)或(-号，号) 23.解：(1)设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y 元 长意R: L30x+200y=222, 答：毛笔的单价为5元，宣纸的单价为0.36元 (2)①根据题意，得 y1=5×50+0.36(x-50)=0.36x+232. 当50<x≤200时， y2=5×50+0.36x=0.36x+250; 当x>200时， y2=5×50+0.36×200+0.36×0.75(x-200) =0.27x+268. 所以为= [0.36x+250(50<x≤200)， 0.27x+268(x>200). ②该校准备购买的宣纸超过200张时，方案B的费 用为y2=0.27x+268. 画出y1,y2的图象略.根据图象，得当200<x<400 时，选择方案A更划算；当x=400时，选择方案A,B费用 相同：当x>400时，选择方案B更划算. 24.解：(1)因为直线1：y=x+12与x轴交于点 E(16,0), 所以16+12=0，解得后=-子 (2)由(1)可得直线1的函 数表达式为y=-子+12，则 点P的坐标为 (,-子+12)0<<16). 图12 如图12，过点P作PD1OA于点D,则PD=-3 Γ4x+12. 由点A的坐标为(12,0)，得0A=12, 所以s=×12×(-子+12) 2x+72(0<x<16). 3)在y=子+12中， 当x=0时，y=12,所以0F=12, 由E(16,0),得0E=16, 所以se=7×12×16=96 假设存在点P(x,),使Sam= 则5am名×%=36， 所以-号+72=36，解得x=8, 因为0<x<16, 参考答案 所以存在点P,),使5m=名Aa, 将x=8代人y=-子+12，得y=6, 所以点P的坐标为(8,6). 《数据分布》专项练习 1.4,4,4; 2.解：(1)被污染的人数为 50-3-6-11-13-6=11. 设被污染的捐款数为x, 由题意可得 10×3+15×6+30×11+11x+50×13+60×6 50 38, 解得x=40. 答：被污染的捐款数为40，被污染的人数为11. (2)这50名学生中捐款50元的人数最多，共有13 人，因此捐款金额的众数是50元； 将这50名学生捐款金额从小到大排列后，处在中间 位置的两个数据都是40元，因此捐款的中位数是40元 答：该班捐款金额的众数是50元，中位数是40元 3.(1)21; (2)(按列依次填)77.6,70,80： (3)答案不唯一，如： ①平均数相同的情况下，从众数的角度看，二班的 成绩更好一些；②从平均数角度看，两班平均水平一样. 4.B: 5.解：(1)根据题意，得B项目有130人，占比为 25%, 故130÷25%=520， 故m=520. (2)根据题意，得D项目的频数为 520-108-130-182-50=50(人)， 补图如图13： 人数 210 190 130 110 70 -5050 03000 B E项目 图13 (3)108,130,182,50,50中，众数是50，中位数是 108. (4)根据题意，得1000×2=350（人）. 520 答：选择“C.排球一正面双手垫球”测式项目的学 生有350人. 6.2:7.D. 8.解：(1)8,40%，8%； (2)补图略； (3)估计七年级学生这次考试优秀的人数是：600× (32%+8%)=240(人). 9.解：(1)抽样调查； (2)4≤x<7的百分比为60%， 7≤x<10的人数为10人， 补图略； (3)1000×10%=100(人). 答：全校1000名学生中获得“一等奖”的学生约有 100人. 10.10. 数理极 《数据分布》复习检测卷 一、选择题 题号 2 3 8 10 答案 D 二、填空题 11.丁；12.0.2；13.102；14.20；15.>； 16.2000. 三、解答题 17.解：(1)由统计图可得，所抽取学生答对题目数 量的众数为10道，中位数为8道 故答案为：10；8. (2) 5×1+6×3+7×5+8×3+9×2+10×6 20 =8(道). 答：所抽取学生答对题目数量的平均数为8道. (3)800× =240(名. 6 答：估计该校将这10道测试题目全部答对的学生有 240名. 18.解：()甲的平均数为甲=子×(8+6+8+7) =7.25, 乙的平均数为2=千×(7+9+9+5)=7.5， 因为x甲<乙， 所以乙将被录用. (2)若选择A赋分方式， =8× 5+6 ×+8 +7 2 =7.2, 2=7× +9 +9 =7, 因为x甲>x乙， 所以甲将被录用： 若选择B赋分方式， =8×5+6× +8× 2 7 5=7.4, 2=7× +9×1 +8 +5 1 =7.8, 因为x甲<x2, 所以乙将被录用. 19.解：(1)本次共抽查了200名学生. (2)跳绳次数范围是135~145的人数是29人，补图 略； 跳绳次数范围135~155所在扇形的圆心角度数是： 29+16 200 ×360°=81°， (3)全市8000名八年级学生中成绩为优秀的人数 约为：8000×60+29+16 =4200(名). 200 20.解：(1)因为随机抽样要具有代表性，随机性， 所以最合适的抽取方式为方式C:从每个班任意抽 取2名学生进行调查，故答案为：C; (2)由题意得，抽取总人数为4÷10%=40（人）， 所以a=40×30%=12.6=品×100%=15%， c= ×100%=17.5%， 补全统计图如图14： ◆频数 12 12 10 8 6 4 2 253035404550成绩/分 图14 数理招 (3)1200×12+1=570(人). 40 所以该校掌握法制知识的人数为570人： 因为该校掌握法制知识的人数还不到总人数的 半，所以该校应该加强对法制知识的宣传，可以安排专 门的法制知识讲座和法制知识竞赛等等.（不唯一，合理 即可) 21.解：(1)设胜1场得x分，平1场得y分，负1场得 z分， 11x+2y=35, rx=3, 由题意可得{8x+3y+2z=27,解得y=1, 18.x+2y+3z=26, z=0, 所以胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分， 所以郴州州队：胜4、平7、负2，则积分为 4×3+7×1=12+7=19: 岳阳耶队：胜5、平4、负4，积分为 5×3+4×1=15+4=19, 所以a=19. 故答案为：19. (2)由题意知，将8支球队进球个数从小到大排序： 10,15,20,24,24,26,26,27, 因为共8个数， 所以中位数是第4、第5个数的平均数 (24+24)÷2=24. 故答案为：24. (3)①由题意，将长沙队进球个数从小到大排列： 0,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,4,5, 其中2出现5次，次数最多，即众数为m=2: 永州队13场比赛的进球数据排序后为： 0,0,0,1,1,1,2,2,3,3,3,4,4, 所以中位数是第7个数，即n=2. ②“永州胜长沙纯属偶然”不同意理由如下： 因为长沙队平均数为2， 永州州队平均数为24÷13≈1.85， 所以两队平均进球非常接近： 因为中位数都是2， 所以说明两队中间水平一样. 因为永州队方差1.98大于长沙队1.69， 所以永州队发挥波动更大，更容易打出高比分 又因为单场淘汰赛偶然性本来就存在，但从数据 看，两队进攻能力在同一档次， 所以永州队并非完全没有赢球可能 故不能说纯属偶然， 八年级第二学期期末综合质量检测卷（一） 一、选择题 题号 2 8 10 答案 D B B B 二、填空题 11.(2,5)；12.k>2;13.24;14.180°； 15.3<6<2:162. 三、解答题 17.解：(1)把A(m,3)代入y=2x,得2m=3,解得 3 m 因为函数y=ax+4的图象经过点A, 所以0+4=3，解得a=-子 (2)由图象得，不等式2x>ax+4的解集为x>3 18.解：(1)图略. 参考答案 (2)△4C%的面积为：4×8-7×3x2-分×2 ×8-7×4x5=1. 19.证明：因为四边形ABCD是菱形， ∠ABC=∠AEB=80°， 所以AB=AD,∠D=80°，AD∥BC, 所以∠BAD=180°-∠ABC=100°. AB AD, 在△ABE和△ADF中，{∠B=∠D, BE DF. 所以△ABE≌△ADF(SAS). 所以AE=AF, ∠BAE=∠DAF=180°-∠ABC-∠AEB=20°， 所以∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF=60°. 所以△AEF是等边三角形， 20.解：(1)抽取学生的总人数为：9÷15%= 60(人)， 所以x=60-6-24-9=21. (2)A等级所占的百分比为：哥×100%=10%， C等级所占的百分比为：得×10%=40%， 所以m=10,n=40. 所以C等级所对应扇形的圆心角的度数为：360°× 40%=144°. 21.(1)解：如图15， E D 取BD的中点P,连接EP, FP. F C 因为E,F分别是 图15 AD,BC的中点， AB=6,CD=8, 所以PE∥AB,且PE=之AB=3, PF∥CD,且PF=CD=4 又因为∠ABD=30°，∠BDC=120°， 所以∠EPD=∠ABD=30°， ∠DPF=180°-∠BDC=60°， 所以∠EPF=∠EPD+∠DPF=90°. 在Rt△EPF中，由勾股定理得EF=√EP2+PF风 =32+42=5. (2)证明：如图15，因为E,F分别是AD,BC的中点， 所以PE∥AB,且PE=AB, PF∥CD,且PF=CD, 所以∠EPD=∠ABD,∠DPF=180°-∠BDC. 因为∠BDC-∠ABD=90°， 所以∠BDC=90°+∠ABD, 所以∠EPF=∠EPD+∠DPF =∠ABD+180°-∠BDC =∠ABD+180°-(90°+∠ABD)=90°， 所以PE+Pr=(分AB)+(CD=EN, 所以AB2+CD2=4EF2. 22.解：(1)如图16所示 y/cm 54 42363041826 123456789xh 图16 17 (2)分析表格中数据发现，供水时间每增加2h,箭 尺读数增加12cm,观察(1)中平面直角坐标系内.点的特 点，发现它们位于同一直线上，即y与x之间满足一次函 数关系 设直线解析式为y=kx+b,代人点(0,6)和点(2， 18), 得到6=6，。 解得6， L18=2k+b b=6, 所以y关于x的函数解析式为y=6x+6. (3)当箭尺读数为90cm时， 即y=90时，代入y=6x+6中，得90=6x+6, 解得x=14, 所以经过14h后箭尺读数为90cm. 因为实验记录的开始时间是上午8：00，所以箭尺读 数为90cm时对应的时间为22：00. 23.解：(1)因为S矩形ABCD=AD·AB, SAE=2AD·AB,所以Se形Bm=2SAG 因为S平行四边彩AEDF=2S△ADE, 所以S矩形ABCD=S平行四边形AEDF: 故答案为= (2)当点E运动到BC的中点 时，平行四边形AEDF是菱形.理由 如下： 如图17，E为BC的中点， 因为四边形ABCD是矩形， 所以∠B=∠C=90°， B E C 图17 AB CD. 因为E是BC的中点， 所以BE=CE, 所以△ABE≌△DCE(SAS), 所以AE=DE. 因为四边形AEDF是平行四边形， 所以四边形AEDF是菱形， 所以当点E运动到BC的中点时，平行四边形AEDF 是菱形 (3)BC=2AB. 由(2)知当点E运动到BC的中点时，平行四边形 AEDF是菱形，若菱形AEDF是正方形，必须有∠AED= 90°， 所以AE2+DE2=AD2, 由(2)得AE=DE,BE=CE= -BC AD. 所以2AE2=AD. 因为∠B=90°，所以AB2+BE=AE, 所以2(AB2+BE)=AD, 即2[AB+(2AD门]=AD, 所以4AB2=AD,所以BC=AD=2AB. 24.(1)解：在“邻余四边形”ABCD中，∠D是钝角， 所以∠B+∠C=90°. 又因为∠C=50°，所以∠B=40°， 故答案为：40° (2)证明：连接CE, 如图18. 因为DE垂直平分AC, D 图18 所以CE=AE,DE⊥AD, AD -2AC. 因为AC=85,所以AD=45. 又因为DE=25,