2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷（7月）人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合非遗雕刻、地质勘探等真实情境，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，全面考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|分数性质、正方体拼组等|第3题最少小正方体数量，考查空间观念| |填空题|10题20分|体积单位、分数意义等|第13题非遗雕刻木料体积减少，融合文化传承| |判断题|6题12分|因数倍数、统计图等|第18题体温变化用折线统计图，体现数据意识| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|24题简算考查运算能力与推理意识| |解答题|6题30分|体积计算、公倍数等|31题地质勘探测矿石体积，结合排水法与溢出问题，培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分）1．把的分母加14，如果要使这个分数的大小不变，分子应该（    ）。 A．乘2 B．加4 C．乘3 D．加14 2．学校组织同学们折纸花迎接文化节。若小明第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，则两天相比，（    ）。 A．第一天完成得多 B．第二天完成得多 C．两天完成得一样多 D．无法比较 3．用同样大小的小正方体搭成一个稍大一些的正方体，最少要用（    ）小正方体。 A．4块 B．8块 C．9块 D．27块 4．下列说法中，正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数 B．一个非0自然数的倍数一定比它的因数大 C．12和18的最小公倍数是36 D．两个合数的和一定还是合数 5．学校举行美食文化节，小轩妈妈要把126个小蛋糕装箱，选择每箱装（    ）个的包装盒，正好可以将蛋糕完全装完。 A．6 B．8 C．10 D．12 6．用6个同样大的正方形摆成一个物体。从正面和上面看到的图形都是，从侧面看到的图形应该是下面的（    ）图形。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的数或单位。 一个书包的体积约是15( )    630mL＝( )L 8．一包糖有24块，把它平均分给4个小朋友，每个小朋友可分得( )包，3个小朋友一共可分得( )块糖。 9．一个棱长是8厘米的正方体药盒，它的表面积是( )。 10．一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，搭这个立体图形，最多要( )个小正方体，至少要( )个小正方体。 11．有10张1~10的数字卡片，反扣在桌面上，任意打开一张，正面朝上是质数的可能性( )正面朝上是合数的可能性（填大于、小于或等于）。 12．5L＝( )ml   5吨250千克 ＝( )吨 13．非遗传承人王叔叔想雕刻一件物品，选好材料后为方便雕刻先对材料进行了初步处理，他把长8cm，宽6cm，高9cm的长方体木料削成了一个最大的正方体，则这个长方体材料体积减小了( )cm3。 14．三个完全相同的正方体拼成一个大长方体，长方体的高和宽都是5dm，则长方体的表面积是( )dm2。 15．如图是一个正方体的展开图，已知正方体相对两个面上的数之和是8，则( )。 16．12瓶外观相同的饮料中有一瓶是稍轻的次品，用天平至少称( )次能保证找出这瓶次品饮料。 三、判断题（12分） 17．一个数的因数不可能等于它的倍数。( ) 18．表示一个人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。( ) 19．一个分数约分后它的大小不变，但分数单位却变大了。( ) 20．老师有事要通知10名学生，如果每分钟打电话通知1人，师生合作，最快要4分钟可通知完。( ) 21．如果（、都是非零自然数），那么和的最小公倍数是8。( ) 22．用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体后，几何体的体积减小，表面积增大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                                     24．能简算的要简算。                                                   25．解方程。                               五、解答题（30分） 26．一块正方体木料，它的棱长是6分米，如果1立方分米木料重2.7千克，这块木料重多少千克？ 27．实验小学五（1）班有男生22人，女生有25人，女生人数占全班人数的几分之几？ 28．欢欢在科学课上了解到：绿萝叶片宽大，蒸腾作用强，每4天需补充一次水分；多肉植物叶片肥厚，保水能力强，每10天需浇水一次。5月7日他同时给这两种植物浇了水，下一次再给它们同时浇水是哪一天？ 29．一个长方体玻璃盒，长10厘米，宽9厘米，水深11厘米，放入一个梨，这时水面上升到13厘米，这个梨的体积是多少？ 30．如下图，一个封闭的长方体容器，容器内装有水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面高度是16厘米；如果把该容器长25厘米和宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水面的高度是多少厘米？（单位：厘米） 31．地质勘探能帮助人们发现金属、煤炭等矿产资源，也能了解地球的演变历史。勘探队员在山中发现一块矿石，想快速估算其体积，以便初步判断矿石类型和运输方案。他们用野外便携的长方体水盒（长12厘米，宽8厘米，高10厘米）进行排水法测量。盒内原有水面离盒口2厘米，放入矿石完全浸没后，水面上升并溢出，收集溢出的水为95毫升。这块矿石的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B C A C 1．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。 【详解】的分母加14，变成7＋14＝21，相当于分母乘3，如果要使这个分数的大小不变，分子应该乘3。 2．B 【分析】将总数看作单位“1”，比较第一天和第二天完成的对应分率即可。异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】 ＜，两天相比，第二天完成得多。 3．B 【分析】正方体的12条棱长度完全相等，因此拼成的大正方体的长、宽、高长度必须相等。要使用最少的小正方体拼大正方体，每条棱上至少需要2块小正方体，总个数为长、宽、高方向小正方体数量的乘积。据此解答。 【详解】要使用最少的小正方体拼大正方体，每条棱上至少需要2块小正方体。 总个数为：2×2×2＝8（块） 4．C 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；一个非0自然数的最小倍数是它本身，最大因数也是它本身；分别列出12和18的倍数，找出最小公倍数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。 【详解】A．2是质数，但2是偶数不是奇数，说法错误。 B．2的倍数最小是2；2的因数有1、2，最大的因数是2，一个非0自然数的倍数等于它的因数，说法错误。 C．12的倍数：12、24、36……；18的倍数：18、36、54……，最小公倍数是36，说法正确。 D．例如4和9都是合数，4＋9＝13，13是质数，说法错误。 5．A 【分析】根据题意，若126个小蛋糕装箱正好装完，则小蛋糕的个数是每箱装的包装盒个数的倍数，每箱装的包装盒的个数是小蛋糕个数的因数，判断一个数是不是另一个数的倍数用除法，计算看能不能整除，对四个选项逐一判断即可． 【详解】A．126÷6＝21（箱），可以正好装完 B．126÷8＝15（箱）6（个），有剩余无法装完 C．126÷10＝12（箱）6（个），有剩余无法装完 D．126÷12＝10（箱）6（个），有剩余无法装完 6．C 【分析】从正面和上面看到的图形可知，底层有4个正方体，排列为前一行3个、后一行1个（靠左边），因为总共有6个正方体，所以上层有6－4＝2（个），且这2个正方体在同一列的前后位置。 【详解】 根据分析，从左面看到上下两层，每层2个正方体，呈现为田字形，即。 7． dm3/立方分米 0.63/ 【分析】棱长1dm的正方体的体积是1dm3，结合生活实际和数据大小选择合适的计量单位。1L＝1000mL，低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】一个书包的体积约是15dm3； 因为630÷1000＝0.63，所以630mL＝0.63L。0.63L＝L。 8． 18 【分析】把一包糖平均分给4个小朋友，用1除以4，求出每个小朋友可分得几分之几包； 有24块糖平均分给4个小朋友，先用糖的总块数除以4，求出每个小朋友可分得糖的块数，再乘3，就是3个小朋友一共可分得糖的块数。 【详解】1÷4＝（包） 24÷4×3 ＝6×3 ＝18（块） 9．384平方厘米/384cm2 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6。已知正方体的棱长为8厘米，代入公式计算。 【详解】正方体的表面积为： （平方厘米） 10． 7 5 【分析】从前面看，底层有3列，上层中间列有1个；从左面看，底层有2行，上层后行有1个。 最多时，底层3列×2行都摆满，共3×2＝6个，加上上层1个，共7个；最少时，底层前面摆3个、后行中间摆1个，共4个，加上上层1个，共5个。 【详解】最多：3×2＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 最少：3＋1＋1＝5（个） 11．小于 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身外还有其他因数的数是合数；1既不是质数也不是合数。确定1~10中质数和合数的个数，数量越多，可能性越大。 【详解】1~10中的质数有：2、3、5、7，共4个，合数有：4、6、8、9、10，共5个。 4＜5，合数的数量多，所以摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。 12． 5000 5.25 【分析】（1）因为1L＝1000ml，所以5L换算成ml小数点向右移动三位； （2）因为1吨＝1000千克，先将250千克换算成吨，小数点向左移动三位，再与5吨相加即可。 【详解】5×1000＝5000（ml），所以5L＝5000mL； 250÷1000＝0.25（吨），5＋0.25＝5.25（吨），所以5吨250千克＝5.25吨。 13．216 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体中削成的最大正方体的棱长与长方体最短的棱长度相等。用长方体体积减去最大正方体的体积求出体积减少的部分。 【详解】8×6×9－6×6×6 ＝432－216 ＝216（cm3） 14．350 【分析】三个完全相同的正方体拼成长方体时，长方体的宽和高与正方体的棱长相等，长方体的长为3个正方体的棱长的和，根据表面积计算公式，表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求解。 【详解】长：5×3＝15（dm） 表面积：（15×5＋15×5＋5×5）×2 ＝（75＋75＋25）×2 ＝175×2 ＝350（dm2） 15．9 【分析】上图为正方体的3—3型展开图，根据相对的面不相邻可得，2和b、5和a所在的面均为相对的两个面。根据相对两个面上的数之和是8，用8－5，8－2分别算出a、b的值，进而算得a＋b的值。 【详解】8－5＝3 8－2＝6 a＋b＝3＋6＝9 16．3/三 【分析】最优策略是把饮料平均分成3份，这样每次称量都能把次品范围缩小到原来的，从而保证称量次数最少。 【详解】第一次称：分成：4瓶、4瓶、4瓶，把其中两份（各4瓶）放在天平两端：若天平平衡：次品在没称的那4瓶中；若天平不平衡：次品在天平翘起的那4瓶中。 第2次称：把包含次品的4瓶分成3份：1瓶、1瓶、2瓶，把两份1瓶的放在天平两端：若天平不平衡：翘起的那瓶饮料就是次品（这种情况2次就能找到，但我们要考虑“保证找到”的最坏情况）；若天平平衡：次品在剩下的2瓶中。 第3次称：把剩下的2瓶放在天平两端，天平翘起的那瓶饮料就是次品。 17．× 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者可以相等，据此解答。 【详解】根据分析： 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者可以相等。 故答案为：× 18．√ 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】表示一个人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】约分是把分数的分子、分母同时除以它们的公因数，所以根据分数的基本性质，约分前后分数的大小不变。分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，即分数单位的分母是原分数的分母，分子为1。如果约分后分母变小，那么分母越小、对应的分数单位就越大。 【详解】 假设一个分数为，约分后，＝，的分数单位是，的分数单位是，＜.一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位会变大。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知10人最快需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人； 第2分钟通知1＋1＝2（人），接到通知的一共有：1＋2＝3（人）； 第3分钟通知1＋3＝4（人），接到通知的一共有：3＋4＝7（人）； 第4分钟通知1＋7＝8（人），接到通知的一共有：7＋8＝15（人）； 15＞10 最快要4分钟可通知完。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】若大数÷小数＝整数（非0自然数），大数是小数的倍数，则最大公因数＝较小数，最小公倍数＝较大数。 【详解】a÷b＝8（、都是非零自然数），说明a是b的8倍，a＞b，所以a、b的最小公倍数是a，不是8。原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走1个小正方体，所占空间变小，所以体积减小； 每个小正方体都在顶点处，原本这个小正方体外露3个面，拿走后，原来被遮挡的另外3个面同步外露，外露面数量不变，因此表面积不变，并不会增大。 【详解】用8个同样的小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体后，几何体的体积减小，表面积不变。原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；或0.125；；或0.5 【解析】略 24．；；； 【分析】分数加减混合时可以带符号搬家。括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先算。 分数加减混合，括号前面是减号，去括号括号里面要变号。本题先去括号，然后先算。 分数加减混合运算，从左往右依次计算，先算减法，再算加法。 分数加减混合时可以带符号搬家。本题计算，连续减去两个数等于减去两个数的和，计算。 【详解】 25．；； 【分析】先将0.75化为分数，根据等式的性质两边同时加，方程可解； 先将化为分数0.8，根据等式的性质1，方程两边同时加方程变形为，交换等式左右两边的位置得，再根据等式的性质两边同时减去0.25后再同时除以2，方程可解； 先将0.2化为分数，然后通分先算出括号里面的减法得，然后再根据等式的性质1，方程两边同时加，方程可解； 【详解】 解： 解： 解： 26．583.2千克 【分析】首先应用正方体体积公式代入已知的棱长数值，计算得到体积；再用求得的体积乘每立方分米木料的重量，即可得到这块木料的总重量。 【详解】 （千克） 答：这块木料重583.2千克。 27． 【分析】把全班人数看作单位“1”，全班人数＝女生人数＋男生人数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，女生人数占全班人数的几分之几＝女生人数÷全班人数。 【详解】 答：女生人数占全班人数的。 28．5月27日 【分析】要同时给两种植物浇水，间隔的天数需要同时是4和10的倍数，下次同时浇水的间隔天数是4和10的最小公倍数。据此先求出4和10的最小公倍数（两个数的公有质因数与各自独有质因数的乘积），再从5月7日开始，加上这个最小公倍数的天数即可。 【详解】4＝2×2 10＝2×5 4和10的最小公倍数是2×2×5＝20 5月7日＋20日＝5月27日 答：下一次再给它们同时浇水是5月27日。 29．180立方厘米 【分析】根据题意可知，把这个梨放入有一些水的长方体玻璃盒中，上升部分水的体积就等于这个梨的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】10×9×（13－11） ＝90×2 ＝180（立方厘米） 答：这个梨的体积是180立方厘米。 30．6.4厘米 【分析】左图的长方体容器中水是一个长、宽都是10厘米，高是16厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积； 右图的长方体容器中水是一个长为25厘米，宽是10厘米，水的体积不变，根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出这时水面的高度。 【详解】10×10×16＝1600（立方厘米） 1600÷25÷10 ＝64÷10 ＝6.4（厘米） 答：这时水面的高度是6.4厘米。 31． 287立方厘米 【分析】由题知，这块矿石的体积等于上升水的体积加上溢出水的体积，即盒内原有空余部分的体积，加上溢出水的体积。先根据“上升水的体积＝长×宽×水上升高度”，代入数据可求得盒内原有空余部分的体积，再加上溢出水的体积，即可解答。 【详解】12×8×2 ＝96×2 ＝192（立方厘米） 95毫升＝95立方厘米 192＋95＝287（立方厘米） 答：这块矿石的体积是287立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $