八年级第二学期期末复习检测卷(一)-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（人教版·新教材 广东专版）

八年级第二学期 期末复习检测卷（一） ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题号 三 四 五 总分 得分 精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温 报 随所晒时间的长短而变化，这个问题中，自变量是 A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 数 D.热水器 的 2.九(2)班大部分学生的年龄都是15周岁，这里的15周岁指 苹 的是九(2)班全体学生年龄的 ) A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数 3.十一边形的内角和为 ( 年级（日V A.1440° B.1620° C.1800° D.1980° 4.如图1，□ABCD中，∠A=125°，点B, D C,E在一条直线上，则∠1的度数是 125 ( A.65° B.50° 期 B C C.55° D.45° 图1 茶 5.如表是韩梅参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被 污损，她的总得分是 检测卷 韩梅 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 25% 40% △ A.86 B.85.5 C.86.5 D.88 6.下列各组数中，能构成直角三角形的是 ( ) A.4,5,6 B.1,1,2 C.6,8,11 D.5,10,12 7.如图2，菱形ABCD的一边中点M到对角 线交点O的距离为10cm,则菱形ABCD的周长 为 ( A.40 cm B.60 cm C.80 cm D.100 cm 图2 8.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过第二、四象限， 若点A(-1,y1),B(1,y2)都在一次函数y=x-2的图象上，则 y,与y2的大小关系是 ( A.y<y2 B.y1>Y2 C.y1=)2 D.y1≤y2 9.实数a,b在数轴上的位置如1 0 图3所示，则化简√(a+b) 图3 √(a-b)2的结果是 A.a2+b2 B.-a2-b2 C.a2-62 D.62-a2 10.如图4，平面直角坐标系中，有两点 A(a,0),B(0,b),且满足b=√a-3+√3-a +4,P为AB上一动点（不与A,B重合），PE⊥x 轴，PF⊥y轴，垂足分别为E,F,连接EF,则EF 的最小值为 ( 0 E A.2.4 B.3 图4 C.4 D.5 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲 10次立定跳远成绩的方差为s=0.6,乙10次立定跳远成绩的方 差为s2=0.35,则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的 是 (填“甲”或“乙”) 12.一组数据1,1,3,4,5,5,6,7的25%分位数是 13.如图5，在△ABC中，点D是BC的中点，点E,F分别在线 段AD及其延长线上，且DE=DF,请你添加一个条件： 使四边形BECF是菱形 图5 图6 图7 14.如图6，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6,D是BC边的 中点，点E在AB的边上，若∠DEB=30°，则DE的长为 15.如图7，在四边形A0BC中，AC∥0B,若0D平分∠A0B 交AC于点D,点A(3,4),则经过0，D两点的直线的解析式是 三、耐心解一解（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16计算：6×号11-万1-后×(T-3)°-（分） 17.如图8，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，分别 以AB,BC,CD,DA为边向外作正方形，若乙的面积是22，丙的面 积是18，丁的面积是9，求AB的长. 丙 图8 数理报·初中数学人教八年级(CU)期末复习检测卷 18.如图9，在□ABCD中，DF平分∠ADC,交AB于点F,BE ∥DF,交AD的延长线于点E.若∠A=46°，求∠CBE的度数 B 图9 9 四、耐心解一解（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.交通管理部门在一个路口统计的某个时段来往车辆的车 速(km/h)情况如下表： 车速 50 51 54 55 车辆数 2 5 6 (1)该样本数据的众数是 中位数是 (2)根据样本数据，估计600辆来往车辆在该路口车速在50~ 53km/h之间的车辆数. 数理报·初中数学●人 20.为了迎接“三八”妇女节，某商家决定售卖康乃馨和玫瑰 花两种花，康乃馨和玫瑰花的进价、售价如表所示： 八年级()期 进价/（元/支） 售价/（元/支） 康乃馨 6 9 玫瑰花 12 已知该商家计划购进康乃馨和玫瑰花共5000支，且购买康 乃馨的数量不少于玫瑰花数量的；，设康乃馨购买x支，出售康乃 复习 馨和玫瑰花的总利润为y元 检测卷 (1)求y与x的函数解析式； (2)当x取何值时，商家获得最大利润？最大利润是多少元？ ⑧ 21.如图10，小明在某泳池沿泳道1练习游泳，点A处有一个 攀梯，游了一段时间后，在B处的小明想上岸休息，他决定游至点 C后再向攀梯游去.已知B,C,D三点都在直线1上，BC=9米，AC =12米，AB=15米 (1)AC的长是否为攀梯A到泳道1的最近距离，请通过计算 加以说明； (2)小明游至C处后又沿泳道1滑行2米到达点D,若从点D 游至攀梯A,求DA的长度（保留根号）. 图10 五、耐心解一解（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题 14分，共27分) 2 2.如图11，在平面直角坐标系中，直线1：y=-3x+3经过 点A,点A的横坐标为3，点A与点B关于y轴对称 (1)求点B的坐标； (2)将直线l沿y轴平移得到直线'，1'与y轴交于点C.若 △ABC的面积为3，求平移后的直线'的函数解析式， 图11 23.(1)将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在 CD上的点A'处，得到折痕DE,如图12.求证：四边形AEA'D是正 方形； (2)将图12中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C 恰好落在AD上的点C'处，点B落在点B'处，得到折痕EF,B'C'交 AB于点M,如图13.线段MC'与ME是否相等？若相等，请给出证 明；若不相等，请说明理由 C 图12 图13 数理报·初中数学·人教八年级(CD)期未复习检测卷 (参考答案见第15~18版)18 -90)2+2×(92-90)2+(90-90)2]=3.2,此时甲、 乙、丙三位选手的排序是甲、丙、乙 综上所述，甲的排序最靠前，k的值为90. 八年级第二学期期末复习检测卷（一） 题号 8 10 答案 C B B B B 二、11.乙；12.2；13.答案不唯一，如AB=AC; 14615y= 三、16.22-5. 17.AB=3I. 18.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥ CD,AD∥BC.因为∠A=46°，所以∠ADC=180°-∠A =134,因为DF平分∠ADC,所以∠ADF=号∠ADC= 67°.因为DF∥BE,所以∠E=∠ADF=67°.所以 ∠CBE=∠E=67 四、19.(1)52,52.5. (2)2+5+8+6+4+5=30(辆)，600× 2+5+8+6 30 =420(辆) 答：600辆来往车辆在该路口车速在50~53km/h 之间的车辆数约为420： 20.(1)根据题意，得y与x的函数解析式为：y=(9 -6)x+(12-8)(5000-x)=-x+20000. (2)因为购买康乃馨的数量不少于玫瑰花数量的 号，所以x≥号(500-x).解得x≥1250.因为-1< 0,所以当x=1250时，y最大，最大值为18750. 答：当x=1250时，商家获得最大利润，最大利润是 18750元. 21.(1)AC的长为攀梯A到泳道l的最近距离.理由 如下： 在△ABC中，因为BC+AC2=92+122=225 AB2,所以∠BCA=90°，即AC⊥L.所以AC的长为攀梯A 到泳道的最近距离。 (2)因为AC⊥I,所以∠ACD=90°.在Rt△ACD中， 由勾股定理，得DA=√AC+CD2=2√37米. 五、22()把x=3代入y=-号x+3,得y=1.所 以A(3,1).因为点A与点B关于y轴对称，所以点B的坐 标是(-3,1). (2)连接AB,图略.由题意，得AB=6,AB与y轴的 交点为D(0,1).因为Sc=3,所以AB·CD=号× 6CD=3.解得CD=1.因为直线'是由直线l平移得到 2 的，所以设直线'的函数解析式为y=- +b.当点C 在AB的上方时，点C的坐标是(0,2).把(0,2)代入y 2 3x+6,得6=2.所以直线I的函数解析式为y= 、2 x+2.当点C在AB的下方时，点C的坐标是(0,0). 把(0,0)代入，=-子 x+6,得6=0.所以直线r的函数 解析式为y=一子综上所述，平移后的直线？的函数 2 解析式为y=-子+2或y=- 2 23.(1)因为四边形ABCD是矩形，所以∠A= ∠ADC=90°.根据折叠的性质，得AD=A'D,∠EA'D = ∠A=90°.所以四边形AEA'D是正方形 (2)MC'=ME.证明如下： 连接CE,图略.因为四边形AEA'D是正方形，所以 AD=AE.因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC,∠B =90°.根据折叠的性质，得B'C'=BC,∠B=∠B'= 90°.所以AE=B'C.在Rt△EC'A和Rt△CEB'中， EC=CE,所以Rt△EC'A≌Rt△CEB'(HL).所以 LAE B'C', ∠C'EA=∠EC'B'.所以MC'=ME. 八年级第二学期期末复习检测卷（二） 题号 8 10 答案 B 参考答案 二、11.24°；12.y=6+0.3x;13.-4; 14.(10+105);15.22. 三、16.1+22. 17.这组数据的方差为4.5. 18.因为AD=3,AE=4,ED=5,所以AD2+AE2= ED2.所以∠A=90°.又∠C=90°，BD平分∠ABC,所以 AD CD. 四、191)这个三角形的周长为：号反+6，√保 +2x√=2+3+2=7 (2)答案不唯一，如当x=4时，这个三角形的周长 为14. 20.(1)8.1分. (2)被抽查学生成绩的中位数是8分. (3)根据题意，得2000×42=60（名）。 20 答：估计该校2000名学生中约有600名将获得“优 秀安全消防员”称号. 21.因为四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°，所以 AD∥BC,CD=CB,∠ABC=120°.所以∠BCD=180 -∠ADC=60,∠CBD=方∠ABC=602所以∠GBF =180°-∠CBD=120°.在△CDE和△CBF中， CD CB, ∠CDE=∠CBF,所以△CDE≌△CBF(SAS).所以 DE BF, CE=CF,∠DCE=∠BCF.所以∠ECF=∠BCE+ ∠BCF=∠BCE+∠DCE=∠BCD=60°.所以△EFC 是等边三角形 五、22.(1)设A种羽毛球每副的价格为x元，B种羽 毛球每副的价格为y元. 根据题意，得20x+30,=1700, 解得 15x+25y=1350. 答：A种羽毛球每副的价格为40元，B种羽毛球每副 的价格为30元 (2)设购买羽毛球的总费用为心元，购买A种羽毛 球a副，则购买B种羽毛球(35-a)副.根据题意，得0= 40a+30(35-a)=10a+1050.因为10>0，所以w随 a的增大而增大.因为B种羽毛球的数量不超过A种羽毛 球数量的2倍，所以35-a≤2a解得a≥11子因为a 是正整数，所以当a=12时，w有最小值，最小值为：10× 12+1050=1170,此时35-a=23. 答：当购进A种羽毛球12副，B种羽毛球23副时，总 费用最少，最少总费用是1170元 23.(1)因为Rt△DHA≌Rt△CGD≌Rt△BFC≌ Rt△AEB,所以∠AHD=∠CGD=∠BFC=∠AEB = 90°，DH=CG=BF=AE,AH=DG=CF=BE.因为AM =AE,CN=CG,所以AE+AM=CG+CN,即ME=NG, AH+AM=CF+CN,即MH=NF.在△MDH和△NBF MH NF, 中，{ ∠MHD=∠NFB,所以△MDH≌△NBF(SAS).所 DH BF, 以 DM BN. 在 △MBE 和△NDG 中， ME NG, ∠MEB=∠NGD,所以△MBE≌△NDG(SAS).所以 BE DG, BM=DN.所以四边形MBND是平行四边形. (2)因为AH=4,DH=5,所以BE=4,AM=AE= 5,EH=AE-AH=1.所以MH=AH+AM=9,ME AE+AM=10.所以S四边形WBND=2S△MDH+2S△wBE+ SBEAEEIF86 八年级第二学期期末复习检测卷（三） 题号 2 5 6 8 9 10 答案 C B B B B 二、11.x=1;12.-1;13.2;14.y=-x+3; 15.20. 三、16.5-2. 17.(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(3x- 2).把x=2,y=8代人，得k×(6-2)=8.解得k=2. 数理报 所以y与x的函数解析式为y=2(3x-2)=6.x-4. (2)对于y=6x-4,当y=0时，6x-4=0.解得x =子所以A(子0).当x=0时，y=-4.所以B(0, -4).所以5ae=分×子×4=手 18.因为四边形ABCD是平形四边形，AC=6,BD= 27,所以0A=3,OB=7.又因为AB=4,所以OA2+ OB2=AB2.所以∠AOB=90°.所以AC⊥BD.所以四边 形ABCD是菱形所以S脑n=方AC:BD=67. 四、19.(1)根据勾股定理，得CD=√BC2-BD2= 20米.所以CE=CD+DE=21.6米. 答：风筝的垂直高度CE为21.6米. (2)风筝沿CD方向下降12米到达点F.所以DF= CD-CF=8米.根据勾股定理，得BF=DF2+BD 17米.25-17=8（米）. 答：他应该往回收线8米 20.(1)32,35. (2)50× =20(名). 答：八年二班地理模拟成绩不低于35分的同学约有 20名. (3)八年二班的地理模拟成绩更好.理由如下： 因为八年一班和八年二班地理模拟的平均成绩相 同，但八年二班的方差小于八年一班的方差，所以八年 二班的地理模拟成绩更好 21.(1)x=±/39 (2)( /4x2+6x-5 √4x2-2x-5) /4x2+6.x-5 /4x2-2x-5) (/4x2+6x-5)2-（4x2-2x-5)2=(4x2+6x- 5)-(4x2-2x-5)=8x.因为W4x2+6x-5 √/4x2-2a -5 =4x, 所以√4x2+6x-5 √4x2-2x-5=8x÷4x=2.所以√/4x2+6x-5=2x +1,4x-2x-5=2x-1.所以（√/4x2+6x-5)2= (2x+1)2.所以4x2+6x-5=4x2+4x+1.解得x=3. 同理解√4x2-2x-5=2x-1,得x=3.所以方程 √/4x2+6x-5+√4x2-2x-5=4x的解是x=3. 五、22.(1)对于y=x+1,令x=0,y=1.所以B(0, 1).令y=0,即x+1=0.解得x=-1.所以A(-1,0). 所以OA=0B=1.将E(2,m)代人y=x+1,得m=3. 所以s(2,3)将E2,3)代人y=-}+6,得6=号所 以y=-子+号令x=0,y=号所以D0,号.所以 oD=号阴以BD OD-OB=子.所以SAE=SAAm = +S%m=8D0A+B0:=2斗 (2)根据题意，得1(a,a+1),(a,-2a .9 所以wN=a+1-(-子+号 )=子-子因为M =BD,所以7 、7 解得a=4 23.（1)连接BD,图略.因为四边形ABCD是菱形，所 以AB∥CD,AB=AD=CD=4.因为∠A=60°，所以 △ABD是等边三角形.因为E是AB的中点，所以AE= AB=2,DE⊥AB.所以∠AED=∠CDE=90°，根据 2 勾股定理，得DE=√AB2-AE=25.在Rt△DEC中， DC=4,根据勾股定理，得EC=√DC2+DE=2万 (2)延长CD至点H,使DH=CD,连接NH,AH,图 略.因为AD=CD,所以AD=DH.因为CD∥AB,所以 ∠HDA=∠BAD=60°.所以△ADH是等边三角形.所以 AH=AD,∠HAD=60°.因为△AMN是等边三角形，所 以AM=AN,∠NAM=60°.所以∠HAD-∠NAG= ∠NAM-∠NAG,即∠HAN=∠DAM.在△ANH和 AH AD, △AMD 中， ∠HAN=∠DAM,所以 △ANH ≌ LAN AM, △AMD(SAS).所以HN=DM.因为D是CH的中点，Q是 NC的中点，所以HW=2DQ.所以DM=2DQ.