《数据的分析》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（华东师大版·新教材）

数理极 参考答案 据勾股定理，得OA2+0E2=AE2,即(AE-4)2+82=∠BEC=45°，所以∠DCE=45°.所以∠CDE=180°- AE2.解得AE=10.因为四边形AECD是菱形，所以AD=∠DEC-∠DCE=90°.所以OE⊥CF.所以四边形 AE=10. OCEF是正方形. 9.B. 22.(1)取OC的中点M,连结DM.因为四边形ABCD 10.因为8e=子，所以i设BG=3,则B5=4红因为 是正方形，所以AB=CD,AB∥CD,∠BAO=∠DCM= 45°.所以∠CE0=∠AB0.因为D为CE的中点，M为OC 四边形ABCD是正方形，所以∠B=90°.所以EG=的中点，所以OE=2MD,DM∥OE.所以∠CDM= √BG+BE=5x.因为FG是AE的垂直平分线，所以∠CEO.所以∠AB0=∠CDM.在△AB0和△CDM中， AG=EG=5x.所以AB=AG+BG=8x. :因为∠BAO=∠DCM,AB=CD,∠ABO=∠CDM,所以 (1)因为正方形ABCD的边长为4，所以8x=4.解得；△AB0≌△CDM(ASA).所以OB=MD.所以OE= x=所以BG=3= 3 i20B. (2)因为四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形， (2)连结AF,EF,图略.因为四边形ABCD是正方所以AB=BC,∠BCE=∠EBG=90°，BE=BG.所以 形，所以AD=BC=CD=8x,∠C=∠D=90°.所以CE∠BEC+∠EBC=90°，∠ABE+∠GBH=90.由(1)得 =BC-BE=4x.因为FG是AE的垂直平分线，所以AF∠BEC=∠ABE.所以∠EBC=∠GBH.因为GH⊥AB, =EF.所以AD2+DP2=CE2+CF,即(8x)P+DFP=所以∠BHG=0°.所以△BEC≌△BCH(AAS).所以 (4x)2+(8x-DF)2.解得DF=x所以CF=CD-DFBC=BH.所以AB=BH. =7x所以E。 《数据的分析》专项练习 11.B. 1.79;2.89；3.丁；4.10,2；5.B. 12.(1)因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥ 6.(1)128,128. CD,CD=AB=4.因为CE∥DB,所以四边形ECDB是平 (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大 行四边形.所以BE=CD=4.因为2B0=4,所以B0= 于中等偏上的同学 2.所以OE=BE-B0=2. (2)由(1)，得OE=OB=2.因为CE∥DB,所以 (3)估计甲班平均分较高 7.(1)80,86.(2)> ∠CE0=∠FBO,∠ECO=∠BFO.所以△COE≌ (3)因为七、八年级参赛学生成绩的平均数相同，七 △FOB(AAS).所以OC=OF.所以四边形BCEF是平行 四边形，因为AB∥CD,CF⊥CD,所以CF⊥OB.所以四 年级参赛学生成绩的中位数较大，所以七年级参赛学生 的成绩较好 边形BCEF是菱形.因为BE=CD,CF=CD,所以BE= CF.所以四边形BCEF是正方形. 《数据的分析》复习检测卷 《矩形、菱形与正方形》复习检测卷 题号12345678910112 题号12345678910112 答案CC A C A BB C D B D C 答案B C B C D A C D BB D B 二、13.2；14.22.5；15.3b+2,9a; 16.-1或3或9. 二、13.4；14.2-1；15.16°；16.6或/48. 三、17.(1)小明家每天的平均用电量是6度 三、17.连结AC,图略.因为四边形ABCD是正方形， (2)小明家4月份的电费约为100.8元 所以AC=BD,∠ACB=45°.因为CE=BD,所以AC= 18.由题意得，最小值为102，下四分位数为： CB所以∠E=∠CME=之∠ACB=25 117+110=113.5,中位数为：18+122=120，上四分 2 18..连结BD,图略.因为四边形ABCD是菱形，所以 AC⊥DB,AD=AB.所以∠ADB=∠ABD.因为EM⊥AC, 位数为：132,123=127.5，最大值为150.箱线图略. 所以ME∥BD.所以∠AME=∠ADB=∠ABD= 19.(1)甲的得票分是：40×25%×2=20（分）； ∠AEM.所以AM=AE. 乙的得票分是：40×40%×2=32（分）； 19.(1)因为四边形ABCD是矩形，所以AD∥BC.所 丙的得票分是：40×35%×2=28（分）. 以∠DAC=∠BCA.由折叠的性质，得∠HAF= ∠DAC=∠BCA=∠MCE所以4F∥cE (2)甲的得分是：(75+90+20)÷3=15（分）： 乙的得分是：(80+80+32)÷3=64（分）； (2)30.理由如下： 丙的得分是：(84+80+28)÷3=64（分）. 因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD,∠B= 90°.因为AF∥CE,所以四边形AECF是平行四边形.因 因为64=64>1，所以无法确定人选 为∠BAC=30°，所以∠ACB=90°-∠BAC=60°.所以 (3)甲的个人成绩是：75×40%+90×35%+20× ∠MCE=30°.所以AE=CE.所以四边形AECF是菱形. :25%=66.5(分)； 20.(1)因为DE平分∠ADB,所以∠ADB= 乙的个人成绩是：80×40%+80×35%+32×25% 2∠EDB.因为∠AOB=∠DAO+∠ADB=∠DAO+ =68(分)； 2∠EDB=4∠EDB.所以∠DAO=2∠EDB=∠ADB.所i 丙的个人成绩是：84×40%+80×35%+28×25% 以AO=DO.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AC =68.6(分). =2AO,BD=2DO.所以AC=BD.所以四边形ABCD是 因为68.6>68>66.5，所以丙将被选中. 矩形 20.(1)6,8. (2)过点E作EF⊥BD于点F,图略.所以∠DFE= ∠BFE=90°.因为四边形ABCD是矩形，所以BD=2OB (2)第二次测评的平均数。=20×(5×3+6×2+7 =10,AB=CD=8,∠DAB=90°.所以AD=×2+8×6+9×3+10×4)=7.8. /BD-AB=6.因为DE平分∠ADB,所以EF=AE.1 (3)该校组织体育活动能促进学生的阅读能力和认 在Rt△DAE和Rt△DFE中，因为DE=DE,AE=FE,所！知加工能力提高.理由如下： 以Rt△DAE≌Rt△DFE(HL).所以DF=AD=6.所以 从平均数来看：第一次测评和第二次测评平均数分 BF=BD-DF=4.在Rt△BEF中，由勾股定理，得EF2别为7.4和7.8，说明阅读能力和认知加工能力平均成绩 +BF=BE2,即(8-BE)2+42=BE2.解得BE=5. 有了提高； 21.(1)因为EF∥AC,所以∠EFD=∠OCD.在 从众数来看：第一次测评和第二次测评众数分别为 △ODC和△EDF中，因为∠OCD=∠EFD,DC=DF,:6和8，说明阅读能力和认知加工能力众数有了提高； ∠CDO=∠FDE,所以△ODC≌△EDF(ASA) 从中位数来看：第一次测评和第二次测评中位数分 (2)四边形OCEF是正方形.证明如下： 别为7和8，说明阅读能力和认知加工能力中位数有了提 因为△ODC≌△EDF,所以OD=ED.因为DF=!高 DC,所以四边形OCEF是平行四边形.因为OD=DC,所！ 21.(1)3.75,1.91,2.0 以ED=DC,OE=CF.所以四边形OCEF是矩形.因为： (2)B种树： 17 (3)因为11÷5.6≈1.96，所以这片树叶更可能来 自于B种树. 22.(1)①92,4：②90. (2)5=91+8+90+91+90=90,0=}[2 5 ×(91-90)2+(88-90)2+2×(90-90)2]=1.2; 五2=89+90+90+90+90=89.8,02=[(89 5 -89.8)2+4×(90-89.8)2]=0.16. 因为丙的排序居中，所以x甲≥x丙≥x乙·所以89.8 5×(88+92+88+92+)≤90.解得89≤k≤90. ≤ 当k=89时，两=元2=89.8，此时0病=[2× (88-89.8)2+2×(92-89.8)2+(89-89.8)2]= 3.36,此时甲、乙、丙三位选手的排序不合题意： 当k=90时，病==90，此时0=写[2×(88 -90)2+2×(92-90)2+(90-90)2]=3.2,此时甲、 乙、丙三位选手的排序是甲、丙、乙 综上所述，甲的排序最靠前，k的值为90. 八年级第二学期期末复习检测卷（一） 题号 2 8 9 10 11 12 答案 二、1B.x=1；14.-1;15y=7: 16.3或7. 三、17.(1)x=7;(2)无解 18.(1)因为AB∥CD,所以∠OAB=∠OCD.因为 AC平分∠BAD,所以∠OAB=∠OAD.所以∠OCD = ∠OAD.所以CD=AD.因为AB=AD,所以AB=CD.所 以四边形ABCD是菱形. (2)60. 19.(1)52,52.5. (2)2+5+8+6+4+5=30(辆)，600× 2+5+8+6 30 =420(辆) 答：600辆来往车辆在该路口车速在50~53km/h 之间的车辆数约为420. 20(1)对于)=-当=-2时y=3当y -2时，x=3.所以A(-2,3),B(3,-2).将A(-2,3), B(3,-2)代人y=kx+6,得26+b=3解得 L3k+b=-2. k=-1,所以一次函数y=k:+b的表达式为y=-x+ 1b=1. 1. (2)由图象，得当一次函数的值小于反比例函数的 值时，x的取值范围是-2<x<0或x>3. (3) 21.（1)设第一次所购进的苹果每千克x元，则第二 次所购进的苹果每千克(x-1)元 根据题意，得士9四 0×3.解得x=5 =80 经检验，x=5是原分式方程的解，且符合题意. 答：第一次所购进的苹果每千克5元 (2)第一次购进苹果：800÷5=160（千克）；第二次 购进苹果：1920÷(5-1)=480（千克） 根据题意，得8×160×(1-5%)-800+(8+1)× 480(1-y%)-1920≥2168. 解得y≤15. 答：y的最大值是15. 22.(1)因为四边形ABCD是矩形，所以∠A= ∠ADC=90°.根据折叠的性质，得AD=A'D,∠EA'D= ∠A=90°.所以四边形AEA'D是正方形 (2)MC'=ME.证明如下： 连结CE,图略.因为四边形AEA'D是正方形，所以 AD=AE.因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC,∠B =90°.根据折叠的性质，得B'C'=BC,∠B=∠B'= 90°.所以AE=B'C'.在Rt△ECA和Rt△CEB'中，因为 EC'= C'E,AE=B'C,所以Rt△EC'A≌ Rt△C'EB'(HL).所以∠CEA=∠ECB'.所以MC= ME.《数据的分析》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：120分钟 满分：120分)】 题 号 二 三 总 分 得 分 、精心选一选（本大题共12小题，每小题4分，共48分） b 题号 1 2 3 5 7 8 9 10 11 12 答案 1.数据3,5,6,6,7的众数是 数 A.3 B.5 C.6 D.7 报 2.某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取 5架该型无人机，充满电后首次飞行时长记录如下（单位：分 初 中 钟)：18,20,22,23,24.这组数据的中位数为 ( ) 的 警 A.18 B.20 C.22 D.23 东 3.3个旅游团游客年龄的方差分别是：σ弹=1.4,2= 18.8,σ丙=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应 大 该选择 A.甲团 B.乙团 年 级 c.丙团 D.都可以 4.某次数学竞赛，45人进入复赛，其中前22名都能获奖， 结果只有22人获奖.小明已经查出自己成绩，他想判断自己是 茶 否一定能获奖，只要知道45人复赛成绩的 ( ) 卷 A.平均数 B.众数 C.中位数 D.最高分 5.某学校为了解本校学生暑期参加劳动教育活动情况，随 机调研了八年级的学生在暑期参加劳动教育活动的天数.如图 1,请根据图中提供的信息判断在这次抽样调查中，这组数据的 众数和中位数分别是 () 人数 05天6天7天8天9天和9天以上时间/天 图1 放 A.5,6 B.5,7 C.6,7 D.7,6 6.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新 价值、创新影响三项得分分别为8分、9分、7分，若将三项得分 依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为 A.8分 B.8.1分 C.8.2分 D.8.3分 7.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16， 10,4,4,11,其箱线图如图2所示，下列说法不正确的是() 345678910111213141516171819 图2 A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 8.已知一个样本a,4,2,5,3,它的平均数是3，则这个样本 的方差为 A.0 B.1 C.2 D.10 9.已知一组数据1,3,0，x,2,2,3有惟一的众数3，则这组 数据的平均数、中位数分别是 A.2,3 B.3,2 C.3,3 D.2,2 10.淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式： =(5-)2+(2-02+(5-习2+(4-2 关于这组 n 数据，下列结论：①平均数是4；②离差平方和是1.5；③众数是 5;④n=3.其中不正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运 动鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄 脏了表格，有两个数据看不到.下列关于鞋码说法正确的是 鞋码 39 40 42 人数 5 A.中位数是40，众数是39 B.中位数与众数一定相等 C.平均数可能为39 D.平均数x满足39<x<40 12.某人5次射击成绩为6，a,10,8,b.若这组数据的平均 数为8，方差为，则a6的值是 A.48 B.50 C.64 D.68 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.一组数据1,1,3,4,5,5,6,7的下四分位数是 14.某商场销售A,B,C,D四种商品，它们 10% 的单价依次是50元、30元、20元、10元.某天这 15% 209% 四种商品销售数量的百分比如图3所示，则这 C 天销售的四种商品的平均单价是 元 55% 15.一组数据x1,x2,x3,…,x。的方差是a, 图3 平均数是b,则另一组数据3x1+2,3x2+2,3x3+2,…,3xn+2 的平均数是 ,方差是 16.一组数据1,4,6，x的中位数和平均数相等，则x的值是 三、耐心解一解（本大题共6小题，共56分） 17.(8分)为了解家里4月份(30天)的用电情况，小明在 数 月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数，记录如下： 日期 2345 1 6 7 8 电表读数/度104110116121128135141146 (1)求小明家每天的平均用电量； (2)若电费按0.56元/度收费，估计小明家4月份的电费. 数学 ·华东师 八年 18.(8分)以下是8个病人的血压（收缩压：mmHg)数据 (已经排过序)，试画出箱线图. 复 102110117118122123132150 检 19.(8分)某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛，需 对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和口试，并组织全班40名同 学民主投票（无弃权且每人只能投1票，每得一票记2分），测 试成绩与得票率（图4）分别统计如下： 候选人测试成绩统计表 候选人得票率统计图 测试成绩 测试项目 免 乙 丙 /丙：35%甲：259% 笔试 75 80 84 乙：40% 口试 90 80 80 图4 a (1)请计算出三人的得票分； (2)通过计算说明根据笔试、口试、民主投票三项得分的 平均数是否可确定人选； (3)如果将笔试、口试、民主投票三项得分按40%，35%， 25%的比例计入个人成绩，请说明谁将被选中. 报 20.(10分)2023年1月新修订的体育法明确优先发展青少 年和学校体育，实行青少年体育活动促进计划，学校要保障学 生每天一小时体育锻炼.某学校9月开学初启动了“同阅读共 运动”阳光体育锻炼活动，为调查体育运动对学生带来的相关 学 影响，学生会随机抽取了20名学生，分别在9月初和11月初对 他们的阅读能力和认知加工能力进行两次综合测评，并把这20 泰 名学生两次测评的成绩绘制了如图5所示的统计图. 学生会对这20名同学两次综合测评的成绩进行分析得到 大八年级复习 下表（单位：分）： 中位数 众数 平均数 第一次测评 7 7.4 第二次测评 8 检测卷 (1)上表中第一次测评的众数4= 分，第二次测 评的中位数b 分： (2)请你计算上表中第二次测评的平均数c; (3)请你判断该校组织体育活动是否促进学生的阅读能 力和认知加工能力提高，并从中位数、众数、平均数中选择两个 统计量说明理由， 学生人数 口第一次 4 口第二次 8 9 10成绩/分 图5 21.(10分)综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树 叶的特征对树木进行分类”的实践活动： 【实践发现】同学们随机收集A种树、B种树的树叶各 10片，通过测量得到这些树叶的长和宽（如图6-①），分别计 算每片树叶的长宽比，整理数据如图6-②： 长宽比 3831353438403,643.69 A种树树叶 3.0 B种树树叶 ◆1.9 12345678910树叶编号 ① ② 图6 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 A种树树叶的长宽比 3.74 4.0 B种树树叶的长宽比 b 1.95 c 【问题解决】 (1)上述表格中：a= ,b= (2)在收集的树叶中，如果某种树树叶的长宽比的方差越 小，则认为该种树树叶的形状差异越小，据此推断：在A种树、B 种树中，树叶形状差异较大的是 (填“A种树”或“B种 树”) (3)现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶 更可能来自于A,B中的哪种树？并给出理由， 22.（12分)某学校举办的歌唱比赛分为初赛和决赛两个阶 段.初赛由8名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分 制).对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出 了部分信息 4.教师评委打分：8590929287869396； b.学生评委打分的频数分布 个频数 直方图如图7（数据分6组：第1组 14 12 82≤x<85,第2组85≤x<88, 第3组88≤x<91,第4组91≤x 6 <94,第5组94≤x<97,第6组 97≤x≤100)： 0 828588919497100打分 图7 (1)根据以上信息，回答下列 问题： ①教评委打分数据的众数为 学生评委打分数 数 据的中位数在第 组； ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，则其余6名 报 教师评委打分的平均数为 初 (2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每 数 位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差，平均数 较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序 华 靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如 表.若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，请判断这三位选 手的排序谁最靠前，并求出表中k(k为整数)的值. 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 91 88 90 91 90 乙 89 90 90 90 90 丙 92 88 92 大八年级复习检测卷 (参考答案见第15~18版)