《数据的初步分析》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年八年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（沪科版·新教材 安徽专版）

数理招 因为四边形ABCD是正方形， 所以∠B=90°.所以EG=√BG+BE2=5x. 因为FG是AE的垂直平分线，所以AG=EG=5x. 所以AB=AG+BG=8.x. (1)因为正方形ABCD的边长为4， 所以8=4解得x=分 所以B6=3x=号 (2)连接AF,EF,图略. 因为四边形ABCD是正方形， 所以AD=BC=CD=8x,∠C=∠D=90° 所以CE=BC-BE=4x. 因为FG是AE的垂直平分线，所以AF=EF 所以AD2+DF2=CE2+CF2,即(8x)2+DF2= (4x)2+(8x-DF)2.解得DF=x. 所以cF=CD-DF=7x所以F=7 26.B. 27.（1)因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AB∥CD,CD=AB=4. 因为CE∥DB, 所以四边形ECDB是平行四边形. 所以BE=CD=4. 因为2B0=4,所以B0=2. 所以OE=BE-B0=2. (2)由(1)，得0B=0E=2. 因为CE∥DB, 所以∠CEO=∠FBO,∠ECO=∠BFO 所以△COE≌△FOB(AAS).所以OC=OF. 所以四边形BCEF是平行四边形 因为AB∥CD,CF⊥CD, 所以CF⊥OB.所以四边形BCEF是菱形. 因为BE=CD,CF=CD, 所以BE=CF.所以四边形BCEF是正方形 《四边形》复习检测卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B D B 二、11.8；12.两组对边分别相等的四边形是平行 四边形；13.3；14. /1 2 2；15.6或45. 三、16.取BC的中点H,连接EH,FH,图略 因为E,F分别是AB,CD的中点， 所以EH=7AC=2em,PH=2BD=3cm,EH/ AC,FH∥BD. 因为AC⊥BD,所以∠EHF=90° 在Rt△EHF中，由勾股定理，得EF=√E+F :√/13cm. 17.因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AD=BC,AD∥BC. 因为BE=DF,所以AD-DF=BC-BE,即AF= EC.所以四边形AECF是平行四边形 因为AC=EF,所以四边形AECF是矩形， 18.(1)因为四边形ABCD为矩形， 所以AD∥BC.所以∠DAC=∠BCA. 由折叠的性质，得∠AF=?∠DAC=子∠BCA =∠MCE. 所以AF∥CE. …参考答案 (2)30.理由如下： 因为四边形ABCD为矩形， 所以AB∥CD,∠B=90°. 又因为AF∥CE,所以四边形AECF是平行四边形 因为∠BAC=30°，所以∠ACB=90°-∠BAC= 60°. 所以∠MCE=30°.所以AE=CE. 所以四边形AECF是菱形 19.（1)因为四边形ABCD是平行四边形，点O是BD 的中点， 所以AD∥BC,BO=DO.所以∠ADB=∠CBD ∠EBO=∠FDO, 在△BOE和△DOF中，{B0=DO, L∠BOE=∠DOF, 所以△BOE≌△DOF(ASA).所以DF=BE. 所以四边形BEDF是平行四边形. (2)过点D作DW⊥EC于点N,图略 因为DE=DC=6,DN⊥EC,CE=4, 所以EN=CN=2.所以DN=√DC-CN2= 42. 因为∠DBC=45°，DN⊥BC, 所以∠BDN=∠DBC=45°. 所以BN=DN=42. 所以BE=BN-EN=4√2-2. 因为S-BEDr=BE·DN=DE·PG,所以PG= BE·DN16-42 DE 3 20.(1)因为EF∥AC,所以∠EFD=∠OCD. ,∠OCD=∠EFD, 在△ODC和△EDF中，{DC=DF L∠CDO=∠FDE, 所以△ODC≌△EDF(ASA). (2)四边形OCEF是正方形.证明如下： 因为△ODC≌△EDF,所以OD=ED. 因为DF=DC,所以四边形OCEF是平行四边形， 因为OD=DC,所以ED=DC,OE=CF 所以四边形OCEF是矩形. 因为∠BEC=45°，所以∠DCE=45°. 所以∠CDE=180°-∠DEC-∠DCE=90°. 所以OE⊥CF.所以四边形OCEF是正方形. 21.（1)取OC的中点M,连接DM. 因为四边形ABCD是正方形， 所以AB=CD,AB∥CD,∠BAO=∠DCM=45°. 所以∠CE0=∠ABO. 因为D为CE的中点，M为OC的中点， 所以OE=2MD,DM∥OE. 所以∠CDM=∠CEO.所以∠ABO=∠CDM. ,∠BAO=∠DCM, 在△ABO和△CDM中，{AB=CD L∠ABO=∠CDM, 所以△ABO≌△CDM(ASA). 所以OB=MD.所以OE=2OB. (2)因为四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形， 所以AB=BC,∠BCE = ∠EBG=90°，BE=BG. 所以∠BEC+∠EBC=90°，∠ABE+∠GBH=90°. 由(1)得∠BEC=∠ABE. 所以∠EBC=∠GBH. 因为GH⊥AB,所以∠BHG=90°.所以△BEC≌ △BGH(AAS). 所以BC=BH.所以AB=BH. 17 《数据的初步分析》专项练习 1.9. 2.(1)400. (2)160,0.3,0.4. (3)补图略 (4)由频数分布表频数直方图可知，80≤x<90的 人数最多，其所占的频率为0.4（答案不惟一）. 3.8;4.D:5.C:6.D;7.7;8.12.2; 9.A;10.C;11.-2或0；12.D;13.丁； 14.10,2:15.79. 16.(1)128,128. (2)甲班成绩处于中等偏下的同学的成绩差异要大 于中等偏上的同学 (3)估计甲班平均分较高. 17.(1)80,86. (2)>. (3)因为七、八年级参赛学生成绩的平均数相同，七 年级参赛学生成绩的中位数较大，所以七年级参赛学生 的成绩较好 《数据的初步分析》复习检测卷 题号 2 3 8 10 答案 B B B 二、11.4；12.22.5；13.24；14.3b+2,9a; 15.-1或3或9. 三、16.(1)小明家每天的平均用电量是6度 (2)小明家4月份的电费约为100.8元 17.由题意得，最小值为102，m5= 117+110 2 113.5,ms0= 118+122 =120,m5= 132+123 2 2 127.5,最大值为150.箱线图略. 18.(1)8,6,0.16. (2)补全频数直方图略. (3)该基地冬训方案科学.理由如下： 由题意，得70分以上的有：16+6+16=38（人）. 所以冬训版果显著的人数占总人数的百分比为：器 ×100%=76%>70%. 所以该基地冬训方案科学， 19.(1)甲的得票分是：40×25%×2=20（分）； 乙的得票分是：40×40%×2=32（分）： 丙的得票分是：40×35%×2=28（分）. (2)甲的得分是：(75+90+20)÷3=1（分）： 乙的得分是：(80+80+32)÷3=64（分）： 丙的得分是：(84+80+28)÷3=64（分）. 因为64=64>185 , 所以无法确定人选 (3)甲的个人成绩是：75×40%+90×35%+20× 25%=66.5(分)； : 乙的个人成绩是：80×40%+80×35%+32×25% =68(分)； 丙的个人成绩是：84×40%+80×35%+28×25% =68.6(分) 因为68.6>68>66.5，所以丙将被选中. 20.(1)3.75,1.91,2.0. (2)B种树 (3)因为11÷5.6≈1.96，所以这片树叶更可能来 18 自于B种树. 21.(1)①92,4：②90. (2)元年=91+88+90+91+90=90,2=写[2 5 ×(91-90)2+(88-90)2+2×(90-90)2]=1.2; 2=89+90+90+90+90=89.8,元=}[(89 5 -89.8)2+4×(90-89.8)2]=0.16. 因为丙的排序居中，所以厘≥x丙≥乙： 所以89.8≤5×(88+2+88+92+)≤90.解 得89≤k≤90. 当=89时，5=元=89.8，此时号=[2×(88 -89.8)2+2×(92-89.8)2+(89-89.8)2]=3.36, 此时甲、乙、丙三位选手的排序不合题意； 当k=90时，药==90，此时编=[2×(88 -90)2+2×(92-90)2+(90-90)2]=3.2,此时甲、 乙、丙三位选手的排序是甲、丙、乙 综上所述，甲的排序最靠前，k的值为90. 八年级第二学期期末复习检测卷（一】 题号 1 2 8 10 答案 B D B B 二、11.乙；12.2；13.答案不惟一，如AB=AC; 146:15- 三、16.(1)22-5； (2)x1=3,x2=-4. 17.AB的长为/3T. 18.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB∥ CD,AD∥BC.因为∠A=46°，所以∠ADC=180°-∠A =134.因为DF平分∠ADC,所以∠ADF=7∠ADC= 67°.因为DF∥BE,所以∠E=∠ADF=67°.所以 ∠CBE=∠E=67°. 19.(1)52,52.5. (2)2+5+8+6+4+5=30(辆)，600× 2+5+8+6 30 =420(辆). 答：600辆来往车辆在该路口车速在50~53km/h 之间的车辆数约为420. 20.(1)AC的长为攀梯A到泳道l的最近距离.理由 如下： 在△ABC中，因为BC2+AC2=92+122=225= AB2,所以∠BCA=90°，即AC⊥I.所以AC的长为攀梯A 到泳道1的最近距离 (2)因为AC⊥I,所以∠ACD=90° 在Rt△ACD中，由勾股定理，得DA=AC+CD =2√37米 21.(1)因为四边形ABCD是矩形， 所以∠A=∠ADC=90°. 根据折叠的性质，得AD=A'D,∠EA'D=∠A= 90°. 所以四边形AEA'D是正方形 (2)MC=ME.证明如下： 连接CE,图略。 因为四边形AEA'D是正方形，所以AD=AE. 因为四边形ABCD是矩形，所以AD=BC,∠B= 90°. 根据折叠的性质，得B'C=BC,∠B=∠B'=90° 所以AE=B'C'.在Rt△ECA和Rt△CEB'中，因为 EC'=C'E.AE =B'C',所以Rt△ECA≌ 参考答案 Rt△C'EB'(HL).所以∠C'EA=∠EC'B'.所以MC'= ME. 八年级第二学期期末复习检测卷（二）】 题号 2 3 6 7 8 10 答案 A 二、11.560：12.31.5°； 13.-4; 14.(10+105)；15.22. 三、16.(1)55；(2)1+22. 17.因为AD=3,AE=4,ED=5, 所以AD2+AE2=ED.所以∠A=90°. 又因为∠C=90°，BD平分∠ABC, 所以AD=CD 18(1)这个三角形的周长为：号+6√异 2x√F=2G+36+2=7E (2)答案不惟一，如当x=4时，这个三角形的周长 为14. 19.(1)8.1分 (2)被抽查学生成绩的中位数是8分. (3)根据题意，得20×42=600（名）. 20 答：估计该校2000名学生中有600名学生将获得 “优秀安全消防员”称号 20.(1)设去年果农李大爷售出A种广柑x千克，B 种广柑y千克 根据题意，得x+y=900, 3x+4y=3000. 答：去年果农李大爷售出A种广柑600千克，B种广 柑300千克 (2)根据题意，得3(1+了%)×600×2+4(1+ 2a%)×300(1-2a%)=3000×(1+60%). 整理，得a2-25a=0. 解得a1=0(不合题意，舍去)，a2=25. 答：a的值为25. 21.(1)因为Rt△DHA≌Rt△CGD≌Rt△BFC≌ Rt△AEB, 所以∠AHD=∠CGD=∠BFC=∠AEB=90°，DH CG BF AE,AH DG CF BE. 因为AM=AE,CN=CG, 所以AE+AM=CG+CN,即ME=NG,AH+AM= CF+CN,即MH=NF. 在△MDH和△NBF中，因为MH=NF,∠MHD= ∠NFB,DH=BF, 所以△MDH≌△NBF(SAS).所以DM=BW. 在△MBE和△WDG中，因为ME=WG,∠MEB= ∠NGD,BE=DG, 所以△MBE≌△NDG(SAS).所以BM=DN. 所以四边形MBWD是平行四边形. (2)因为AH=4,DH=5, 所以BE=4,AM=AE=5,EH=AE-AH=1 所以MH=AH+AM=9,ME=AE+AM=10. 所以S四边形WBD=2S△WDm+2S△wBE+S边形EFH=2× DH·MH+2×2BE·ME+EF=86, 2 八年级第二学期期末复习检测卷（三）】 题号 2 3 6 8 10 答案 B 12 B 数理极 二、11.10；12.7；13.2；14.2；15.20或80. 三、6(1)=子=1 (2)原式=2√2-2y 当x=3,y=4时，原式=46-8. 17.设这个正多边形一个外角的度数为x°. 根据题意，得180-x=3x+20.解得x=40. 所以这个正多边形的边数为：360°÷40°=9. 所以这个正多边形的内角和为：(9-2)×180°= 1260°. 18.(1)根据勾股定理，得CD=√BC2-BD= 20米. 所以CE=CD+DE=21.6米. 答：风筝的垂直高度CE为21.6米. (2)风筝沿CD方向下降12米到达点F 所以DF=CD-CF=8米. 根据勾股定理，得BF=√DF2+BD2=17米. 所以他应该往回收线：25-17=8（米）. 19.(1)32,35. (2)50× 4 10 =20(名). 答：八年二班地理模拟成绩不低于35分的同学约有 20名. (3)八年二班的地理模拟成绩更好.理由如下： 因为八年一班和八年二班地理模拟的平均成绩相 同，但八年二班的方差小于八年一班的方差，所以八年 二班的地理模拟成绩更好 20.(1)x=±/39. (2)(/4x+6x-5+/4x2-2x-5) (√/4x2+6x-5 /4x2-2x-5) (√4x2+6x-5)2-(√4x2-2x-5)2=(4x2+6x- 5)-(4x2-2x-5）=8x 因为√4x2+6x-5+√4x2-2x-5=4x, 所以√4x2+6x-5-√4x2-2x-5=8x÷4x= 2. 所以4x2+6x-5=2x+1,4x2-2x-5=2x -1. 所以（√/42+6x-5)2=(2x+1)2. 所以4x2+6x-5=4x2+4x+1.解得x=3. 同理，解√4x2-2x-5=2x-1,得x=3. 所以方程4x2+6x-5+/4x2-2x-5=4x的 解是x=3. 21.(1)因为DE⊥AC,所以∠AED=∠FED=90°. 因为四边形ABCD是平行四边形， 所以AD=CB,AD∥CB.所以∠DAE=∠BCF. 又因为AE=CF,所以△ADE≌△CBF(SAS). 所以∠AED=∠CFB=90°. 由对I顶角相等，得∠AFG=∠CFB=90°， 因为DG∥AC, 所以∠EDG=180°-∠FED=90°. 所以四边形DEFG是矩形 (2)四边形DEFG是正方形.理由如下： 由(1)，得DE∥BF,DE=BF. 所以四边形DEBF是平行四边形 所以DF∥BE.所以∠AFD=∠BEF. 因为∠DFG=∠BEF,所以∠AFD=∠DFG. 因为四边形DEFG是矩形， 所以∠G=90°.所以DG⊥FG. 所以DE=DG.所以四边形DEFG是正方形《数据的初步分析》复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 一 二 三 总 分 得 分 、精心选一选 题号 2 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案 11. 12. 二、细心填一填 13. 数理报·初中数学· 14. 得分 的 15 苹 、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.数据3,5,6,6,7的众数是 科 A.3 B.5 C.6 D.7 年 2.某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取 5架该型无人机，充满电后首次飞行时长记录如下（单位：分钟）： 18,20,22,23,24.这组数据的中位数为 A.18 B.20 C.22 D.23 复 杀 3.3个旅游团游客年龄的方差分别是：5品=1.4，s2=18.8, =2.5,导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择 崇测 ( A.甲团 B.乙团 C.丙团 D.都可以 4.某次数学竞赛，45人进人复赛，其中前22名都能获奖，结 果只有22人获奖.小明已经查出自已成绩，他想判断自己是否一 定能获奖，只要知道45人复赛成绩的 ( A.平均数 B.众数 C.中位数 D.最高分 5.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价 值、创新影响三项得分分别为8分、9分、7分，若将三项得分依次 按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为( 部 A.8分 B.8.1分 C.8.2分 D.8.3分 6.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,14，★，★，★，16,10， 4,4,11,其箱线图如图1所示，下列说法不正确的是() ------ 345678910111213141516171819 图1 A.这组数据的第25百分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的第75百分位数是15 D.被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18 7.《数书九章》中有一个问题：今有田一顷，分为三乡，甲乡 田三十亩，乙乡田四十亩，丙乡田三十亩.今从甲乡抽田三亩，验 得其中一亩产谷十石；从乙乡抽田四亩，验得其中一亩产谷八石； 从丙乡抽田三亩，验得其中一亩产谷九石.问三乡田总产谷多少？ 其意思是：有一块田，总面积为100亩，分给三个乡，甲乡分田 30亩，乙乡分田40亩，丙乡分田30亩.现从甲乡中抽取3亩田，测 得平均每亩产谷10石；从乙乡中抽取4亩田，测得平均每亩产谷 8石；从丙乡中抽取3亩田，测得平均每亩产谷9石.则这100亩田 产谷大约 ( A.800石 B.890石 C.900石 D.1000石 8.淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：s (5-)2+(2-)+(5-)2+(4-关于这组数据， 2 下列结论：①平均数是4；②离差平方和是1.5；③众数是5；④n =3.其中不正确的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动 鞋.已知该队伍有20名同学，统计表如下表.由于不小心弄脏了表 格，有两个数据看不到.下列关于鞋码说法正确的是 () 鞋码 38 39 40 41 42 人数 A.中位数是40，众数是39 B.中位数与众数一定相等 C.平均数可能为39 D.平均数x满足39<x<40 10.某人5次射击成绩为6，a,10,8,b.若这组数据的平均数 为8，方差为，则ab的值是 ( A.48 B.50 C.64 D.68 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.若一组数据3,4，x,6,7的众数是3，则这组数据的中位数 是 A B109% 12.某商场销售A,B,C,D四种商品，它们的 15% D 20% 单价依次是50元、30元、20元、10元.某天这四种 55% 商品销售数量的百分比如图2所示，则这天销售 的四种商品的平均单价是 元 图2 13.某小组8名学生的数学考试成绩（单位：分）分别为88， 98,87,92,92,90,91,96,老师决定将这些成绩分为两组，以便更好 地分析学生的成绩分布.分组方式为：第一组{87,88,90,91,92， 92},第二组{96,98}，则组内离差平方和为 14.一组数据x1,x2,x3,…,xn的方差是a,平均数是b,则另一 组数据3x1+2,3x2+2,3x3+2,…,3xn+2的平均数是 方差是 15.一组数据1,4,6，x的中位数和平均数相等，则x的值是 三、耐心解一解（本大题共6小题，共60分） 16.(8分)为了解家里4月份(30天)的用电情况，小明在月 初连续8天同一时刻观察家里的电表读数，记录如下： 日期 12345 678 电表读数/度104110116121128135141146 (1)求小明家每天的平均用电量； 数 (2)若电费按0.56元/度收费，估计小明家4月份的电费. ·初中数学 17.(8分)以下是8个病人的血压（收缩压：mmHg)数据（已 经排过序)，试画出箱线图. 102110117118122123132150 科八年 (已)复 检 18.(10分)为了解冬训效果，某足球运动基地对参训队员进 行一次体质检测.已知本次检测满分为100分，测试成绩取整数， 卷 测试结束后将测试成绩制成尚不完整的频数分布表和频数分布 直方图（图3）.从测试结果来看，每名队员的成绩均超过50分： 分组 频数频率 50.560.5 0.08 个频数 16 60.570.5 12 70.5-80.5 8 16 0.32 80.590.5 b 050.560.570.580590.5100.5成绩/分 90.5~100.5 16 0.32 合计 图3 1.00 (1)填空：a= C日 ⑧ (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在70分以上为冬训效果显著，同时冬训效果显著 的人数占总人数的70%以上，就表示该基地冬训方案科学，请根 据上述数据分析该基地冬训方案是否科学，并说明理由. 数理报 19.（(10分)某班准备选取一名同学参加校级知识竞赛，需对 甲、乙、丙三名候选人进行笔试和口试，并组织全班40名同学民主 投票（无弃权且每人只能投1票，每得一票记2分），测试成绩与得 学·沪 票率（图4）分别统计如下： 候选人测试成绩统计表 候选人得票率统计图 测试成绩 测试项目 甲：25% 丙 丙：35% 八年级(AB)复习 笔试 7580 84 乙：40% 口试 90 80 80 (1)请计算出三人的得票分； 图4 (2)通过计算说明根据笔试、口试、民主投票三项得分的平 均数是否可确定人选； (3)如果将笔试、口试、民主投票三项得分按40%，35%， 测卷 25%的比例计入个人成绩，请说明谁将被选中， 20.（12分)综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶 的特征对树木进行分类”的实践活动， 【实践发现】同学们随机收集A种树、B种树的树叶各10片， 通过测量得到这些树叶的长和宽（如图5-①），分别计算每片树 叶的长宽比，整理数据如图5-②： 长宽比 41 383.7353.4384036403640 A种树树叶 3 3.0 2 202.0 2.0 B种树树叶 ◆1.9 2345678910树叶编号 ① ② 图5 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 A种树树叶的长宽比 3.74 4.0 B种树树叶的长宽比 1.95 【问题解决】 (1)上述表格中：a= ,b= ,C= (2)在收集的树叶中，如果某种树树叶的长宽比的方差越 小，则认为该种树树叶的形状差异越小，据此推断：在A种树、B种 树中，树叶形状差异较大的是 (（填“A种树”或“B种 树”)； (3)现有一片长11cm,宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更 可能来自于A,B中的哪种树？并给出理由， 21.(12分)某学校举办的歌唱比赛分为初赛和决赛两个阶 段.初赛由8名教师评委和45名学生评委给每位选手打分（百分 制).对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出 了部分信息 a.教师评委打分：8590929287869396： b.学生评委打分的频数分布直频数 方图如图6（数据分6组：第1组82≤ 14 12 x<85,第2组85≤x<88,第3组88 ≤x<91,第4组91≤x<94,第5组 94≤x<97,第6组97≤x≤100)： (1)根据以上信息，回答下列问 828588919497100打分 图6 题： ①教师评委打分数据的众数为 ,学生评委打分数据 的中位数在第 组； 数 ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，则其余6名教 师评委打分的平均数为 (2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位 初 选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差，平均数较大的 选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名 专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下表.若丙在 甲、乙、丙三位选手中的排序居中，请判断这三位选手的排序谁最 靠前，并求出表中k(k为整数)的值. 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 91 88 90 91 90 乙 89 90 90 90 90 88 92 88 92 k 八年级(A)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)