《相交线、平行线与平移》复习检测卷-【数理报】2025-2026学年七年级下册数学期末复习专号升级突破大模拟（沪科版·新教材 安徽专版）

《相交线、平行线与平移》 复习检测卷 ◆数理报社试题研究中心 (时间：90分钟 满分：120分) 题 号 二 三 总 分 得 分 新 、精心选一选 题号 3 4 5 6 8 9 10 得分 答案 二、细心填一填 11 12 的 数理报·初中数学·沪科七年级()复习检测卷 13. 14. 得分 15 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.如图1是一张哪吒图片，下列能通过平移得到的是( 杀 图1 2.如图2，∠1的同位角是 崇 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 图2 图3 图4 3.如图3，点D在射线AE上，直线AB∥CD,∠CDE=140°， 那么∠A的度数为 ( ) A.140° B.60° 物 C.50 D.40° 4.如图4，直线AB和CD相交于点0，OE⊥CD.若∠AOC= 34°，则∠B0E的大小为 A.136° B.134° C.126 D.124° 5.如图5，下列条件不能判定CF∥BE的是 A.∠1=∠B B.∠1=∠C C.∠CFB+∠B=180° D.∠CFP=∠FPB B 图5 图6 图7 6.如图6，将三角形ABC沿直线BE的方向平移2cm后到达 三角形DEF的位置.若三角形DEF的周长为I2cm,则四边形 ABEF的周长为 () A.14 cm B.15 cm C.16 cm D.17 cm 7.如图7，已知∠3=∠4，三角形ABC的顶点B,C分别在直 线n,m上，且AC1BC.若∠1=40°，则∠2的度数为() A.140° B.130° C.120° D.110° 8.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图8所示图形，重叠 部分是一个三角形，BC为折痕，若∠1=42°，则∠2的度数为 A.48° B.58° C.60° D.69° D E 图8 图9 图10 9.如图9，已知AN平分∠BAM,BM平分∠ABN,AN⊥BM于 点C,∠MBN=25°，则下列说法错误的是 A.∠BCN=90° B.∠MAN=60° C.AM∥BN D.∠DAM=50° 10.如图10，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图.已知AB∥ CD,AF∥DE,∠1=90°，∠2=110°，∠C=135°，则∠CBE的度 数是 A.60° B.65° C.70° D.75° 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）》 11.如图11，直线AB与CD相交于点0，若∠2=115°，则∠1 +∠3= 20X0 图11 图12 图13 12.如图12，已知∠A=75°，0是AB上一点，∠B0D=85°， OD转动至OE,使OE∥AC,则∠D0E的度数为 13.如图13，点M,N处各有一盏路灯，点P处立有一个广告 牌，已知广告牌到两盏路灯底部的张角为90°，即PM⊥PN,测得 PM=8m,PN=6m,MN=10m,现有一辆车Q沿直线MN行驶， 那么在行驶过程中，车辆Q与广告牌P的最近距离为 数 m. 14.如图14，已知∠B=∠BCD,∠BAC=90°，∠B+∠D= 报 180°，∠ACB:∠ACD=1:2,则∠BAD= 中数学 180°P 09 图14 图15 15.一副三角尺按如图15所示摆放在量角器上，边PD与量角 科 器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角 年 尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕 级 点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180° AH) 刻度线重合时两块三角尺都停止运动，当运动时间t= 秒时，两块三角尺有一组边平行. 复习 三、耐心解一解（本大题共6小题，满分60分） 16.(8分)如图16，点M在∠A0B的边0B上. 检测卷 ①过点M画线段MC⊥AO,垂足是点C; ②利用尺规过点C作CE∥OB(保留作图痕迹). B M 图16 ⑧ 17.(8分)如图17，点F在AB上，EF交BD于点G,交CD于 点E.已知∠1=∠2，∠3=∠ABE,∠ADC+∠C=180°，求证： AD∥EF B 图17 数理报·初中数学·沪科七年级(A)复习检测卷 18.(8分)如图18，直线DE经过点A (1)∠B的内错角是 ,同旁内角是 (2)若∠EAC=∠C,AC平分∠BAE,∠B=44°，求∠C的 度数 图18 19.(10分)如图19，将四边形ABCD进行平移后，点A的对应 点为点A'. (1)请你画出平移后所得到的四边形A'B'C'D'; (2)连接A4',CC',则这两条线段之间的关系是 (3)已知直线CD上有一点P,使三角形ADP的面积是四边形 ABCD面积的号，请在图中画出三角形ADP. 图19 20.(12分)如图20，在三角形ABC中，点D,F在边BC上，点 E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H,∠1= ∠B,∠2+∠3=180° (1)试判断EH与AD的位置关系，并说明理由； (2)若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，求∠H的度数 E 54 G 图20 21.(14分)【问题情境】在数学课上，老师组织同学们开展了 探究两角之间数量关系的数学活动， 已知直线AB∥CD,点E,G分别为直线AB,CD上的点，点F 是AB与CD之间任意一点，连接EF,GF.直线l∥FG,直线l分别 交AB,CD于M,N两点 【探索发现】(1)如图21-①，试说明：∠BMN=∠FGC; 【深入探究】(2)如图21-②，试说明：∠EFG=∠BMW+ ∠MEF; 【拓广探索】(3)如图21-③，ER平分∠FEB,GR平分 ∠FGD,过点F作FG的垂线交CD于点H,连接MH.若∠HMN= ∠ERG,∠FHD-∠AEF=30°，求∠HMN的度数 6 \M -D -D G 图21 数理报·初中数学·沪科七年级(A)复习检测卷 (参考答案见第15~18版)数理极 器人每分钟搬运1.5x千克货物， 由题意，得6000_6000 -10 1.5x ×60.解得x=10. 经检验，x=10是原方程的根. 此时x+5=15. 答：A型机器人每分钟搬运10千克货物，B型机器人 每分钟搬运15千克货物， 19.(1)因为x满足“相机组合”(2,1-3x,6x-2), 所以片+=6解得 3 经检验，：=专是原方程的根 所以x的值是号 (2)因为x,y,z构成“相机组合”(x,y,z), 所以片+}上以+如=野 所以y+3-2=2+z+3:-z xy -3xz-yz yz xz-3xz -yz-2xz -2. 20.(1)设每千克樱珠的进价是x元，则每千克樱桃 的进价是(x-8)元 根据题意，得134 630 t8 解得x=18. 经检验，x=18是原方程的根. 此时x-8=10. 答：每千克樱珠进价是18元，每千克樱桃进价是 10元 (2)设购买a千克樱珠，则购买(60-a)千克樱桃， 根据题意，得18a+10(60-a)≤1000. 解得a≤50. 设总利润为0元，根据题意，得0=(30-18)a+ (18-10)(60-a)=4a+480. 因为4>0，所以0随a的增大而增大， 所以当a=50时，w有最大值，0最大=4×50+480 =680,此时60-a=10. 答：该水果商城应购买50千克樱珠，10千克樱桃，此 时樱珠和樱桃售完后获得的利润最大，最大利润是 680元 21.(1)是； (2)设a-6 2a+3b 的“关联分式”是N, 则8+ -N= a -b.N. 2a+3b 所以+6+DN=云+8 2a+3b 所以N=3 -b a+2b' 即分式+6的关联分式”是：6 (3) v-x x+4y 《相交线、平行线与平移》专项练习 1.D:2.B;3.A. 4.(1)因为0C⊥AB,所以∠A0C=∠B0C=90° 因为∠A0D:∠C0D=1:2,所以∠C0D=子∠A0C= 60因为0E平分∠B0c,所以∠c0E=分∠B0c 45°.所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=105°. (2)OD⊥OE.理由如下： 由题意，得∠A0E-3∠C0E=30°.因为∠A0E= ∠AOC+∠C0E,所以∠A0C+∠C0E-3∠C0E=30°. 由(1)，得∠A0C=90°.所以90°-2∠C0E=30°.所以 ∠C0E=30°.所以∠DOE=∠C0D+∠C0E=90°.所 以0D⊥0E. 5.B;6.①②③⑤：7.B:8.20. 9.(1)因为∠2=∠3，所以CM∥FG.所以∠C= …参考答案 ∠FGD.因为∠C=∠1，所以∠FGD=∠1.所以AB∥ CD. (2)因为AB∥CD,所以∠BED=∠D=35°.所以 ∠CEB=∠BED+∠2=∠BED+∠3=1I0°.由对J顶 角相等，得∠AEM=∠CEB=110°. 10.C;11.图略. 《相交线、平行线与平移》复习检测卷 题号 3 6 8 10 答案 B B B B 二、11.130°；12.10°；13.4.8；14.112.5； 15.6或9或15或33. 三、16.图略 17.因为∠1=∠2，所以∠1+∠DBE=∠2+ ∠DBE,即∠ABE=∠CBD.因为∠3=∠ABE,所以∠3 =∠CBD.所以EF∥BC.因为∠ADC+∠C=18O°，所 以AD∥BC.所以AD∥EF. 18.(1)∠BAD;∠BAC,∠EAB和∠C. (2)因为∠EAC=∠C,所以DE∥BC.所以∠BAE +∠B=180°.因为∠B=44°，所以∠BAE=180°-∠B =136,因为AC平分∠BME,所以∠EAC=∠BME= 68°.所以∠C=∠EAC=68°. 19.(1)图略 (2)平行且相等。 (3)因为四边形ABGD的面积为：】×3×2+？× 3x3=5所以三角形ADP的面积为：号 215 2 =5,即 之DPx2=5解得DP=5.国三角形ADP略 20.(1)EH∥AD.理由如下： 因为∠1=∠B,所以AB∥GD,所以∠2=∠BAD. 因为∠2+∠3=180°，所以∠BAD+∠3=180°.所以 EH∥AD. (2)由(1)得AB∥GD.所以∠2=∠BAD,∠DGC =∠BAC.因为∠DGC=58°，所以∠BAC=58°.因为 EH∥AD,所以∠2=∠H.所以∠H=∠BAD.所以 ∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4=58°.因为∠H= ∠4+10°，所以∠4+10°+∠4=58°.解得∠4=24°. 所以∠H=34° 21.(1)因为AB∥CD,所以∠BMW=∠CNM.因为 I∥FG,所以∠FGC=∠CNM.所以∠BMWN=∠FGC. (2)如图1，过点F作FH∥AB. 因为AB∥CD,所以AB∥CD∥FH.所以∠MEF= ∠EFH,∠FGC=∠GFH.由(1)知∠BMW=∠FGC.所 以∠BMN=∠GFH.所以∠EFG=∠GFH+∠EFH= ∠BMN+∠MEF. B E D G H G 图1 图2 (3)因为ER平分∠FEB,GR平分∠FGD,所以设 ∠BER=∠FER=x,∠FGR=∠DGR=y.所以∠AEF =180°-2x.如图2，过点F作FT∥AB,过点R作RS∥ AB.因为AB∥CD,所以FT∥AB∥CD∥RS.所以 ∠ERS=∠BE=x,∠GRS=∠DGR=y,∠1=∠FGC =180°-2x.所以∠ERG=x+y.因为∠HFG=90°，所 以∠2=90°-∠1=90°-(180°-2y)=2y-90°.所 以∠FHD=∠2=2y-90°.因为∠FHD-∠AEF= 30°，所以2y-90°-(180°-2x)=30°，即2x+2y= 300°.所以x+y=150°.所以∠ERG=150°.所以 ∠MN=G∠ERG=25 17 七年级第二学期期末复习检测卷（一） 题号 1 3 5 6 8 10 答案 A A B A A B =、11.1;12.6;13.a≥1；14.4 15.10°或50°. 三、16.(1)(m-2)(x+y)(x-y): (2)-2. 17.解集在数轴上表示略. (1)x<7;(2)-1≤x<2. 18.(1)因为E010D,所以∠E0D=90°.因为 ∠FOD=20°，所以∠EOF=∠EOD-∠FOD=70°.因 为OF是∠EOB的平分线，所以∠BOF=∠EOF=70°. 所以∠BOD=∠BOF-∠FOD=50°.所以∠AOC= ∠BOD=50°. (2)设∠BOD=x°，则∠EOD=2x°.因为∠FOD =20°，所以∠E0F=∠E0D-∠F0D=(2x-20)°， ∠BOF=∠BOD+∠FOD=(x+20)°.因为OF是 ∠E0B的平分线，所以∠EOF=∠B0F.所以2x-20= x+20.解得x=40,即∠BOD=40°.所以∠AOD=180° -∠B0D=140°. 19.设小强的爸爸平常开车到小强奶奶家的速度是 x千米/时 根据题意，得120+120 =三x×240 x-20 4 解得x=60. 经检验，x=60是原分式方程的根， 答：小强的爸爸平常开车到小强奶奶家的速度是 60千米/时. 20.(1)因为∠CED+∠FHD=180°，∠GHD+ ∠FHD=18O°，所以∠CED=∠GHD.所以CE∥GF. (2)∠AED+∠D=180°.理由如下： 因为CE∥GF,所以∠C=∠FGD.因为∠C= ∠EFG,所以∠FGD=∠EFG.所以AB∥CD.所以 ∠AED+∠D=180°. (3)因为∠D=28°，所以∠AED=180°-∠D= 152°.因为CE∥GF,∠EHF=88°，所以∠MEH=180° -∠EHF=92°.所以∠AEM=360°-∠AED-∠MEH =116°. 21.(1)±2； (2)①由题意知，(x+y,y)☆(2x+y,y)=(x+y)2 -(2x+y)y+y2=x2+y2=104.因为x+y=12,所以 (x+y)2=x2+2xy+y2=144.所以2xy=40.所以xy =20. ②由图可知，S阴影=S三角形BCD+S长方形CEPc-S三角形BGF= 72x+2y2-7(x+2列 =2+y-之因为对 =20,2+y=104,所以5%=104-7×20=94. 七年级第二学期期末复习检测卷（二） 题号 1 2 3 4 6 7 8 10 答案 A D B B =11.1.2×107；12.7； 13.3;14.-1 15.159°. 三、16.(1)无解； (2)100. 17.(1)因为5m-4的平方根是±4,4n-2m的算术 平方根是2，所以5m-4=16,4n-2m=4.解得m=4, n=3. (2)因为p+2m的算术平方根是3，所以p+2m=9.