专题01 运动学图像问题（专项训练）（全国通用）2027年高考物理一轮复习高效培优系列

**基本信息** 以“图像要素解析-函数关系转化-多维情境应用”为主线，系统构建运动学图像问题的解题方法体系，覆盖基础到拔高的知识逻辑链条，培养科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本图像（x-t/v-t/a-t）|真题3+进阶15+拔高融合|斜率/截距/面积三要素解析+运动状态判断|从图像概念（斜率/面积意义）到运动规律推导，形成“概念-规律-应用”链条| |非常规图像|真题3+进阶7+拔高融合|函数关系建构→数形转化→信息提取→推理应用四步法|基于基本图像原理，通过公式变形实现非常规图像向常规图像的转化，体现知识迁移|

专题01 运动学图像问题 参考答案 真题·命题感知 考法01 x-t图像、v-t图像、a-t图像 1．B 2．D 3．（1） （2） （3）4.2m 考法02 非常规图像 1．A 2．A 3．B 进阶·强化演练 1．C 2．C 3．A 4．AD 5．BCD 6．C 7．D 8．C 9．BD 10．BCD 11．A 12．B 13．B 14．CD 15．BC 16．BD 17．A 18．C 19．D 20．CD 21．BC 22．CD 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。 1．D 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．D 11．A 12．B 13．BD 14．BD 15．BCD 16．BC 二、非选择题：本题共4题，共52分。 17．（9分）（1） （2） （1）质点x方向的分运动是匀速直线运动 4s内，y方向在时，速度最大为 故合速度最大为 （2）4s内质点x方向的位移 2~4s内先沿轴正方向做匀减速直线运动，再沿轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动 加速度大小为 则质点沿轴正方向做匀减速运动的时间 由图像面积得内沿轴方向的位移 因此末质点离坐标原点的距离等于沿轴方向的位移， 由题图甲可知，末质点离坐标原点的距离 18．（8分）（1） （2），方向与汽车速度方向相反 （1）汽车在前内做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间公式有 由乙图可知，，代入解得 根据速度时间公式，可得 （2）汽车做匀减速直线运动时，根据速度时间公式有 其中 解得，方向与汽车速度相反 19．（6分）（1） （2）， （1）由可得 则图像的斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度；则乙的初速度为0。 结合 可得 （2）设甲的初速度为，加速度为，甲在至时间段内的位移 甲、乙在时刻相遇，则有 综合解得， 20．（13分）（1）3s，20m （2） （1）x-t图像的斜率表示速度，则汽车的速度为 v-t图像的斜率表示加速度，汽车刹车后的加速度为 当两车速度相等时，两车相距最远，设汽车匀减速运动的时间为时两车速度相等，则有 代入数据解得 即时两车相距最远 此时汽车的位移 汽车的位移为 因此最远距离 （2）时间内，汽车匀速运动的位移 汽车匀速运动的位移 两车间的距离 汽车匀减速到停止的位移为 当汽车停止时，汽车刚好追不上，对应的汽车的加速度最小 对汽车，根据速度位移公式有 解得 所以汽车的加速度至少为。 1 / 1 $ 专题01 运动学图像问题 目 录 真题·命题感知 1 考法01 x-t图像、v-t图像、a-t图像 考法02 非常规图像 进阶·强化演练 7 拔高·模拟预测 25 真题·命题感知 考法01 x-t图像、v-t图像、a-t图像 1．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【解析】根据加速度的定义式 故选B。 2．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以。故选D。 3．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 （1）段的平均速度大小； （2）段的加速度大小； （3）段的位移大小。 【答案】（1） （2） （3）4.2m 【解析】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 考点解读 对基本图像的理解： x－t图像 v－t图像 a－t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t＝0时，物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 度变化量 交点 示相遇 速度相同 加速度相同 解题方法 1．x－t图像 （1）x－t图线是位置－时间图像，不是物体运动轨迹，判断运动情况看图线形状：图线与时间轴平行，物体静止；图线为斜线，物体做匀速直线运动；图线为曲线，物体做变速直线运动。 （2）速度看斜率，斜率正负表示速度方向，斜率的绝对值表示速度大小。 （3）若两图线相交则表示两物体相遇。 2．v－t图像 （1）v－t图线不是物体的运动轨迹，不要误认为v－t图线不是直线，物体做的就不是直线运动。 （2）速度方向看纵坐标的正负，不要误认为图线转折点的位置就是速度转变方向的位置。 （3）加速度大小、方向看斜率，不要误认为图线从第一象限进入第四象限加速度的方向就要发生变化。 （4）位移或路程看v－t图线与时间轴所围成的面积，位移为时间轴上下方面积之差，路程为时间轴上下方面积之和。 3．a－t图像 （1）a－t图像的斜率表示加速度的变化快慢，不代表物体做加速运动或者减速运动。 （2）加速度的正负表示加速度的方向，判断物体加速或者减速需要判断加速度方向与速度方向是否一致，一致则做加速运动，不一致则做减速运动。 （3）a－t图线与t轴所围成的面积表示速度的变化量的大小。 考法02 非常规图像 1．（2026·云南楚雄·三模）为检测某新能源动力车的刹车性能，在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．动力车4s内的平均速度为20m/s B．刹车过程中加速度大小为 C．由图面积可得，动力车4s内的位移为100m D．由图可知，该车刹车过程持续时间为12s 【答案】A 【解析】A．根据速度的定义得，平均速度 所以，图像可看作图。 4s内动力车的平均速度，读图可得为20m/s，故A正确； B．由图可知，该图线的斜率为 可得该图线的函数关系式为 化简得 式与匀变速直线运动的位移时间关系公式对比，可得，，故B错误； C．根据B选项表达式 代入 得，故C错误； D．根据B选项知， 则刹车过程持续时间，故D错误。 故选A。 2．（2026·河南信阳·一模）图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 【答案】A 【解析】对甲，根据速度位移关系可得，结合图线可得 所以 对乙，根据位移时间关系可得，则 结合图线可得，所以 所以0~2s内甲和乙的位移之比为 0~2s的中间位置速度之比为 故选A。 3．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在3s时加速度方向改变 B．乙图中，0时刻物体的初速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度 D．丁图中，时物体的速度大小为15m/s 【答案】B 【解析】A．图斜率表示加速度，由甲图像可知内，图像斜率不变，故物体在3s时加速度方向不变，故A错误； B．图斜率表示速度，由图乙可知时物体速度为0，则内有 解得初速度大小，故B正确； C．图面积表示物体速度变化量，可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．根据 整理得 将图丁中坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得，联立解得， 则t=3时物体速度，故D错误。 故选B。 考点解读 1．图像：做匀变速直线运动的物体由可得，则图像的纵截距表示初速度，斜率为。 2．图像：做匀变速直线运动的物体由可得，则图像的纵截距表示初速度的平方，斜率为2a。 两类图像与所围面积的意义 a－x图像：速度平方变化量的一半（）；图像：运动时间t（） 解题方法 非常规图像的处理方法： 明确函数关系——明确纵、横坐标表示的物理量，并分析物体的运动过程，根据物理规律建立因变量与自变量间的函数关系。 数形转化——根据建立的函数关系，明确图像各几何要素的含义。例如：横坐标、纵坐标、斜率、截距、面积、交点、转折点、渐近线等。 获取信息——从图像中读取或计算坐标、斜率、面积、截距等信息，确定对应的物理量的大小。 分析推理——根据获取的信息，展开分析、推理。 进阶·强化演练 x－t图像 1．（2026·北京昌平·二模）甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0~t1时间内（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 【答案】C 【解析】A．此图像中图线斜率表示其速度，在0~t1时间内甲的斜率不变，则速度不变，做匀速运动。乙图线的斜率先小于甲后大于甲，即乙的速度先小于甲后大于甲，乙做加速运动，故A错误； B．运动学图像描述的都是直线运动，由题可知甲、乙都做单向运动，通过的路程等于位移的大小，则甲、乙通过的路程相同，故B错误； CD．在0~t1时间内甲、乙的起点和终点都相同，则位移相同，时间相同，根据可知平均速度相同，故C正确，D错误。 故选C。 2．（2026·广西崇左·二模）在某次训练中，运动员做直线运动，其x-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．运动员的初速度一定为0 B．0~2s内，运动员的速度减小 C．0~2s内，运动员的平均速度大小为4m/s D．2s末运动员的速度大小为4m/s 【答案】C 【解析】A．图像中斜率表示运动员的瞬时速度，在图像中无法确定在t=0时刻的斜率是否是水平的，所以不一定初速度是0，故A错误； B．根据图像可知内的斜率逐渐增加，所以运动员的速度逐渐增加，故B错误； C．平均速度为，故C正确； D．根据图像可知运动员在2s末的速度（斜率）大于平均速度，故D错误。故选C。 3．（2026·海南·二模）某汽车检测中心对两款新型智能网联电动车进行直线加速与制动性能测试。测试车甲、乙均配备高精度北斗定位模块，分别实时记录其位置坐标、瞬时速度随时间变化的规律。两辆测试车同时由静止从同一起跑线出发，沿平直车道向同一方向行驶。根据车载传感器回传数据绘制运动图像，其中甲车的位移—时间关系图像如图甲所示，乙车的速度—时间关系图像如图乙所示，从出发点开始计时，下列说法正确的是（　　） A．内，甲、乙两车的位移大小均为4m B．时甲车的速度比乙车的速度小 C．时甲、乙两车的运动方向相同 D．时只有甲车回到出发位置 【答案】A 【解析】A．由图甲可知内，甲车的位移大小为；由图乙可知乙车的位移大小，故A正确； B．根据图像的斜率表示速度，由图甲可知时，甲车的速度大小为 此时乙车的速度为零，故B错误； C．时由图甲可知甲车的速度为正，由图乙可知乙车的速度为负，两车的运动方向相反，故C错误； D．由图甲可知内，甲车的位移为0；根据图像与横轴围成的面积表示位移，由图乙可知内，乙车的位移为0；即两车都回到了出发位置，故D错误。故选A。 4．（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动。甲车从静止开始运动，其位置随时间满足二次函数关系，乙车的图像为过原点的倾斜直线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，两车的平均速度相等 B．时间内，两车走过的路程相等 C．甲车的加速度大小为 D．时刻甲车的位置为 【答案】AD 【解析】A．时间内，两车的位移均为 根据平均速度公式可得两车的平均速度均为，故A正确； B．在0时刻，乙车的位置坐标为0，甲车在乙车的前方，时刻两车的位置坐标相同，故时间内，甲车走过的路程小于乙车走过的路程，故B错误； C．设时刻甲车的位置坐标为，甲车做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动位移时间关系可得， 则甲车加速度大小为，故C错误； D．根据匀变速直线运动位移时间关系可得 其中加速度大小为 解得，故D正确。 故选AD。 5．（2025·陕西宝鸡·一模）（多选）a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置—时间图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点，且与直线在点相切，则下列判断正确的是（　　） A．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 B．t=1s时b的瞬时速度为3m/s C．b做匀减速直线运动且加速度大小为 D．时a和b的距离为4.5m 【答案】BCD 【解析】A．在图像中，从纵坐标的变化来看二者运动方向相同，故A错误； BC．图像的斜率表示速度，直线的速度 因为曲线与直线在时相切，所以此时的速度 已知的加速度恒定，设时的速度为，根据 这里为初速度，为加速度，从到时间，有 又因为的位移 根据 解得，，故BC正确； D．时刻时，的位置 对于，由匀变速直线运动 时，，，则 解得， 所以时和的距离为，故D正确。 故选BCD。 v－t图像 6．（2026·福建龙岩·三模）福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 【答案】C 【解析】A．图像的斜率表示加速度，由图可知球员的加速度变小，故A错误； B．图像与轴围成面积表示位移，可知在时间内，足球的位移大，时刻球员没有追上足球，故B错误； C．图像与轴围成面积表示位移，根据几何关系可知在时间内，足球的位移大小大于，故C正确； D．球员的位移与足球的位移相等，即球员在时间内，位移大小大于，根据可知球员的平均速度大于，故D错误。 故选C。 7．（2026·安徽安庆·三模）如图甲所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图乙记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（     ） A．0~4s内，机器人的加速度大小为0.4m/s2 B．4~12s内，机器人静止 C．12~14s内，机器人的平均速度大小为2m/s D．全程机器人的位移大小为57.8m 【答案】D 【解析】A．v-t图像的斜率表示加速度，内，加速度大小，故A错误； B． 内，机器人速度保持不变，做匀速直线运动，不是静止，故B错误； C． 内机器人做匀加速直线运动，平均速度，故C错误； D．图像与时间轴围成的面积表示位移，全程位移等于图像的总面积，分三部分计算. 内 内 内 总位移，故D正确。 故选D。 8．（2026·安徽·模拟预测）某品牌新能源汽车在直线道路上进行辅助智能驾驶系统测试时，车载雷达感应器获得该汽车一段时间内的图像如图所示。在时间内该汽车（　　） A．做匀加速直线运动 B．运动的位移等于 C．运动的位移小于 D．运动的位移大于 【答案】C 【解析】A．根据图像斜率的物理意义，可判断加速度在增大，故A错误； BCD．根据图像围成的面积表示位移，如图所示 假设汽车在时间内做匀变速直线运动，其运动位移为，但实际情况是在时间内做加速度增大的变加速直线运动，所以在时间内运动位移，BD错误，C正确。 故选C。 9．（2026·辽宁·一模）（多选）时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 【答案】BD 【解析】A．质点在回到出发位置，由运动学公式有 解得，故A错误； B．由运动学公式有， 解得，故B正确； C．由图线可知，在时刻，质点由加速运动变为减速运动，但是速度仍为正值，运动方向未发生变化，故C错误； D．由运动学公式可知，在时刻的速度为，故质点在时刻距离出发点最远，D项正确。 故选BD。 10．（2026·河北保定·一模）（多选）为备战校运会百米赛跑，小王刻苦训练。小王训练前、后百米全程测试的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在时间内，训练前、后小王跑过的距离相等 B．在时间内，训练前小王的平均加速度较大 C．在时间内，训练后小王的平均速度较大 D．经过训练，时刻后小王可以加速运动 【答案】BCD 【解析】A．在时间内，训练前、后小王测试的图像与横轴所围区域的面积不同，因此小王跑过的距离不相等，A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在时间内，训练前小王的平均加速度较大，B正确； C．根据图像与横轴所围区域的面积表示位移，可知在时间内，训练后小王的位移较大，根据可得训练后小王的平均速度较大，C正确； D．根据题图可知，经过训练，时刻后小王的速度仍然在增大，D正确。 故选BCD。 a－t图像 11．（2026·江苏南京·模拟预测）小龙虾在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力。某时刻，小龙虾受到威胁，由静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示。则小龙虾（　　） A．t=t0时，小龙虾的速度达到最大 B．0~t0内，小龙虾速度先增大后减小 C．t0~2t0内，小龙虾速度先增大后减小 D．t=2t0时，小龙虾的速度达到最大 【答案】A 【解析】AB．小龙虾从静止开始运动，内加速度始终为正，与速度方向（正方向）一致，因此速度一直增大，直到时加速度减为0，速度不再增大，达到最大值。因此A正确，B错误。 CD．内加速度始终为负，与速度方向（正方向）相反，因此速度从开始持续减小，到时正面积与负面积抵消，速度减为0，因此速度最大的时刻是，不是。故C、D错误。 故选A 。 12．（2026·江西赣州·二模）2025年世界人形机器人运动会在北京国家速滑馆“冰丝带”举行，有足球、跑步、跳舞、实用场景挑战等项目，机器人选手们展现了前沿科技的硬核实力，未来感拉满。某轮比赛中，一机器人从静止开始做直线运动，其运动过程中的图像如图所示，则该机器人（    ） A．在3s时的速度大小为2m/s B．在0~3s时间内运动的位移大小为9m C．在3~6s时间内的速度变化量大小为15m/s D．在0~6s时间内的平均加速度大小为 【答案】B 【解析】A．0~3s内，加速度恒定为a=2m/s2，机器人从静止开始做匀加速直线运动。根据速度公式可得3s时速度为v = v0 + at = 0 + 2 ×3 m/s = 6m/s，故A错误； B．0~3s内，机器人做匀加速直线运动，运动的位移为，故B正确； C．3~6s内的速度变化量等于a-t图像在这段的面积，则，故C错误； D．在0~6s时间内的平均加速度大小为，故D错误。 故选B。 13．（2026·河南·三模）甲、乙两架无人机进行空中表演。甲起飞后，先以大小为的速度匀速竖直上升，时刻开始加速竖直上升，此后甲的图像如图所示，且时刻甲的速度大小为，在时间内甲上升的高度为；乙从时刻开始以大小为的初速度匀加速竖直上升，且时刻乙的速度大小也为，在时间内乙上升的高度为，则（　　） A． B． C． D．无法判断、的大小关系 【答案】B 【解析】对于乙无人机，从时刻开始以的初速度匀加速竖直上升，时刻速度为，根据匀变速直线运动平均速度公式，乙在时间内的位移 对于甲无人机，结合题意和图像，甲在时间内做变加速运动，初速度为，时刻速度为。由图像可知，加速度关于对称，即和时间内速度变化量相等，均为 故时刻甲的速度为。作出速度时间图像如下 由于加速度对称，速度关于点中心对称，结合图像面积代表位移可知，位移 综上所述，。 故选B。 14．（2026·河北·一模）（多选）智能配送机器人是一种由先进传感器、人工智能算法和自主导航技术集成的自动化设备，广泛应用于现代化快递分拣中心。某智能配送机器人在仓库内执行货物转运任务，其运动的加速度-时间图像如图所示。已知时刻机器人静止，图像中各段均为直线，时间内，下列说法正确的是（　　） A．时间内，机器人做匀加速直线运动，时刻机器人朝正方向的速度达到最大 B．时刻，机器人朝正方向的位移达到最大，此时的速度为0 C．时间内，机器人始终做减速运动 D．时刻，机器人的速度为0，位移达到最大 【答案】CD 【解析】AB．由图可知，时间内，加速度随时间均匀增大，机器人做加速度增大的加速运动，时间内，加速度随时间均匀减小，但加速度方向始终为正方向，故机器人做加速度减小的加速运动，时刻机器人速度达到最大值，由图线与时间轴所围图形的面积表示速度，可知速度最大值，故AB错误； CD．时刻机器人速度达到最大值，方向为正方向，时间内加速度方向为负方向，机器人做减速运动，其中时间内加速度大小随时间均匀增大，机器人做加速度增大的减速运动，时间内加速度大小随时间均匀减小，机器人做加速度减小的减速运动，时刻速度减为0，位移达到正向最大值，故CD正确。 故选CD。 15．（多选）某玩具汽车的生产厂家测试新品的性能，测试者利用遥控控制玩具汽车由静止开始启动做直线运动，并利用计算机描绘了该过程中玩具汽车的加速度随时间的变化规律，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，玩具汽车先加速后减速 B．玩具汽车以最大速度行驶的位移为2m C．4.5s时刻，玩具汽车的速度为0 D．时间内，玩具汽车沿负方向运动 【答案】BC 【解析】A．0~1s内，玩具汽车沿正方向做加速度增大的加速运动,1~2s内，玩具汽车沿正方向做加速度减小的加速运动,2s末汽车的速度最大，故A错误； B．a-t图像中，图线与横轴围成的面积表示汽车速度变化量，则0~2s内汽车速度的变化量为 汽车从静止开始运动，则2~2.5 s时间内，汽车以最大速度匀速行驶。该时间内的位移为，故B正确； C．2.5~4.5 s内，汽车做减速运动，由对称性可知0~4.5s内，汽车速度的变化量为0，则4.5s时刻玩具汽车的速度为0，故C正确； D．整个过程汽车始终沿正方向运动，且在4.5s时汽车距离出发点最远，故D错误。 故选BC。 16．（2025·天津·二模）（多选）嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，探测器做匀减速直线运动 B．2t₀时刻探测器的速度 C．探测器在 时间内的位移大小是 时间内的位移大小的4倍 D．时间内，探测器的位移大小为 【答案】BD 【解析】A．匀减速直线运动加速度大小和方向不变，由图像可知t0-3t0时间内加速度大小变化，不是匀减速直线运动，故A错误； B．根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，3t0时刻速度，2t0-3t0时间内图像与时间轴所围面积为 即2t0到3t0速度变化量为，那么2t0时刻速度 故B正确； C．t0～3t0内，根据a-t图像与时间轴所围面积表示速度变化量Δv，t0～3t0内速度变化量 2t0-3t0内速度变化量 采用逆向思维把探测器运动看成初速度为0的匀加速直线运动，t0-2t0，2t0-3t0位移比为3：1，探测器在t0～3t0时间内的位移大小是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，但嫦娥六号做加速度减小的减速运动，探测器在t0～3t0时间内的位移大小不是2t0～3t0时间内的位移大小的4倍，故C错误； D．0～t0时间内，探测器做匀减速直线运动，末速度v=a0t0 根据 （这里v=a0t0，a=-a0，t=t0） 可得 故D正确。故选BD。 非常规图像 17．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过时车速大小为 B．刹车过程中加速度大小为 C．经过18s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始内该车的位移大小为 【答案】A 【解析】B．根据匀变速直线运动位移公式 整理得 即图像中，截距为初速度，斜率为。 由图像得：截距，斜率 因此，得，即刹车加速度大小为，故B错误； A． 时，车速，故A正确； C．汽车刹车到停止的总时间，即汽车9s就已经停下，故C错误； D．汽车9s已经停下，因此10s内位移等于9s内刹车总位移，故D错误。 故选A。 18．（2026·湖北·二模）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（　　） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐减小 【答案】C 【解析】A．由图像可知，随位移增加，减小，则速度增大，该列车在做加速直线运动，故A错误； B C D．根据微元法，在图像中选取一微元，则该段图像与横轴围成的面积为 可知图像与横轴围成的面积表示运动时间，则物体运动到处的时间为 由图像可知，增大相同的位移，图像与横轴围成的面积逐渐减小，即所用的时间在减小，根据 由于逐渐增大，可知增大相同的位移，速度的变化量变大，又所用的时间在减小，由加速度定义，可知加速度增大，故BD错误、C正确。 故选C。 19．（2026·安徽·模拟预测）某品牌电动汽车在平直公路上进行性能测试，已知该车作匀加速直线运动，车载传感器记录了某段时间内的位移x与时间t的数据，计算机以为纵坐标，为横坐标得出如下图的一条直线，已知该路段限速60 km/h，下列说法正确的是 A．该车的加速度大小为 B．启动后2 s内该车的平均速度大小为6 m/s C．启动后2 s内该车的位移为12 m D．时，该车的速度大小为15 m/s，并未超速 【答案】D 【解析】A．根据匀加速直线运动位移公式 整理得： 由上述分析，该车的加速度大小为，初速度，故A错误； B．启动后内该车的平均速度大小为，故B错误； C．启动后内该车的位移为，故C错误； D．时，该车的速度大小为，限速，未超速，故D正确。 故选D。 20．（2026·河北保定·二模）（多选）某物体由静止开始运动，其加速度随位移周期性变化的图像如图所示，以下判断正确的是（    ） A．该物体在每个周期内做匀减速直线运动 B．该物体做简谐运动 C．该物体运动过程的最大速度为1 m/s D．一个周期内物体的动能变化量等于0 【答案】CD 【解析】A．匀变速运动的定义是加速度恒定，但图像中加速度随位移变化，不是恒定值，因此不是匀减速直线运动，A错误； B．简谐运动的核心特征是加速度与位移满足 （线性负相关），但本题中加速度与位移的关系不满足该表达式，该物体不做简谐运动，B错误； C．利用无限分割求和思想，类比匀变速速度－位移公式 得物体由静止开始运动，，则图像围成的面积为 由图像知当时，面积最大，此时速度最大，有 得，C正确； D．一个周期（ 到）内，图像的总面积为0（正负面积抵消），因此初末速度相等，动能变化量为0，D正确。 故选CD。 21．（多选）一质点在水平面上做直线运动，某探究小组的同学分别描绘出了质点的运动图像，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．图甲描绘的质点做直线运动的位移时间图像 B．图乙描绘的质点做匀加速直线运动的加速度大小等于0.5m/s2 C．图丙中，阴影面积表示t1到t2时间内质点的速度变化量 D．图丁描绘的质点做匀变速直线运动的初速度大小等于2m/s 【答案】BC 【解析】A．由于质点做直线运动时，时间只能增大，不可能减小，所以图甲描绘的不是质点做直线运动的位移时间图像，故A错误； B．若质点做匀加速直线运动，则 结合图像可得， 所以，故B正确； C．图线与坐标轴所围区域的面积表示速度变化量，所以阴影面积表示t1到t2时间内质点的速度变化量，故C正确； D．根据匀变速直线运动的位移时间关系 可得 结合图像可得， 所以，，故D错误。故选BC。 22．（多选）一个物块在水平面上从静止开始做匀加速直线运动，物块运动开始后的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．物块的加速度为 B．图甲中的 C．图乙的斜率是图甲的4倍 D．时物块的速度为 【答案】CD 【解析】A．由题意可知 所以，图线的斜率为 解得，故A错误； BC．根据 可得 所以，图线的斜率为 所以图乙的斜率是图甲的4倍；将代入，解得，故B错误，C正确； D．时物块的速度为，故D正确。 故选CD。 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题4分，共48分。 1．某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力，且触地前后速度大小不变。则从篮球被竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的加速度a、速度v、位移s分别随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．球下落和上升过程都只受重力，加速度始终为重力加速度，方向竖直向下（正方向），A错误； B．篮球向下运动时，初速度为正，速度均匀增大；触地弹回后速度方向变为竖直向上，即负方向，速度应为负值，B错误； CD．位移以初始手的位置为原点，向下为正方向：下落过程：向下运动，位移从0逐渐增大，匀加速运动位移满足，为斜率逐渐增大的抛物线，符合；弹回上升过程：篮球从最低点（最大位移处）向上运动，回到初始手的位置（位移回到0），全程篮球都在原点（初始位置）和地面之间，位移始终不会变为负值，C错误，D正确。 故选D 。 2．春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车做匀速直线运动 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 【答案】B 【解析】A．根据图线的斜率表示加速度可知，内，汽车的加速度减小，故A错误； B．由图可知，内，汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B正确； C．由图可知，内，汽车做减速运动，加速度与速度方向相反，即加速度为负方向；同理可得，内，汽车做加速运动，加速度和速度方向相同，即加速度为正方向，故C错误； D．由图可知，和内，汽车的速度均为正方向，故D错误。 故选B。 3．我国的歼—35隐身舰载战斗机是全球首款电磁弹射隐形舰载机，雷达散射截面积小于人类手掌，隐身性能达到世界一流水平。在弹射的某段时间内的位移时间图像如图所示，图像是一段抛物线，点坐标为，过点作抛物线的切线与横轴的交点为，由此可知舰载机在该段时间内的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题图像可知M点对应的位移为，时刻为，则 M点的切线与横坐标的交点为 M点对应的速度为 则 代入数据得 故选A。 4．如图所示的位移-时间图像和速度-时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（     ） A．图线1表示物体做曲线运动 B．图像中，t1时刻 C．图像中，时间内3和4的平均速度大小相等 D．两图像中，、时刻分别表示2、4开始反向运动 【答案】B 【解析】A．图线1是位移-时间图像，图像的斜率等于速度，可知图线1表示物体做变速直线运动，A错误； B．图线上某点斜率的绝对值的大小表示速度的大小，由题图可知t1时刻，B正确； C．图像中图像与坐标轴所围的面积表示位移，时间内3和4位移不同，所以平均速度大小不相等，C错误； D．时刻物体2开始反向运动，物体4的速度始终为正值，表明物体4始终向正方向运动，时刻物体4的运动方向不变，只是物体开始做减速运动，D错误。 故选B。 5．某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 【答案】B 【解析】A．竖直上抛运动的位移公式为 代入数据得 位移与时间是二次函数关系，图像应为抛物线，故A错误； B．竖直上抛运动的速度公式为 代入数据得 故速度与时间是线性关系，图像为倾斜直线，纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图完全吻合，故B正确； C．物体只受重力作用，加速度恒为 加速度不随时间变化，图像应为平行于轴的直线，故C错误； D．由位移公式 可得 代入数据得 该图像纵轴截距为，斜率为，当时， 表达式与题图不符，故D错误。 故选B。 6．在平直测试道路上，无人驾驶汽车甲与目标车乙在t＝0时经过同一路标，并沿同一方向做直线运动，用x、v、、a分别表示两车的位移、速度、平均速度和加速度，t表示运动时间。下列图像中，能表示甲、乙两车在t0时刻相遇的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．由x-t图像可知，在t=t0时刻，乙的位移大于甲的位移，可知甲、乙两车在t0时刻不能相遇，A错误； B．因v-t图像的面积等于位移，可知在t=t0时刻，乙的位移大于甲的位移，可知甲、乙两车在t0时刻不能相遇，B错误； C．由图可知，在t=t0时刻，甲乙的平均速度相同，可知乙的位移等于甲的位移，可知甲、乙两车在t0时刻能相遇，C正确； D．因a-t图像的面积等于速度的变化量，则在t=t0时刻，乙的速度变化量大于甲的速度变化量，而因开始时初速度大小关系不确定，可知甲乙位移关系不能确定，即两车不一定相遇，D错误。 故选C。 7．如图为商场感应门，人走近时，门同时向两侧平移。若门从静止开始先匀加速后匀减速运动，完全打开时速度恰好为零，且匀加速运动的位移大于匀减速运动的位移。规定向右为正方向，则右侧门打开过程中的速度、加速度的图像正确的是（　　） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】AB．右侧门先向右做匀加速运动，后做匀减速运动，所以速度先增大后减小，且匀加速运动的位移大于匀减速运动的位移，即图线与坐标轴所围区域的面积加速阶段较大，故A错误，B正确； CD．右侧门先向右做匀加速运动，则加速度向右，且恒定不变，之后向右做匀减速运动，加速度向左，即a为负值，故CD错误。 故选B。 8．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通讯设备，在荧屏上观察到两个小分队的具体行军路线如图所示。两小分队同时由O点出发，最后同时捕“狐”于A点。下列说法正确的是（　　） A．小分队行军路程 B．小分队平均速度 C．小分队的平均速率相等 D．图像表示的是位移—时间图像 【答案】B 【解析】A．在荧屏上观察到小分队的行军路线是小分队的轨迹，由路线的长度可判断出分队行军路程，故A错误； B．由于两小分队同时同地由O点出发，最后同时到达A点，位移、时间均相同，根据，可知小分队平均速度，故B正确； C．由图可知，甲小分队路程大于乙小分队，时间相同，根据，可知甲小分队平均速率大于乙小分队的平均速率，故C错误； D．图像表示的是两小分队在平面中的位置坐标，图像不是表示位移—时间图像，故D错误。 故选B。 9．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为10m/s B．刹车过程中加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过6s该车的位移大小为90m 【答案】B 【解析】AB．题图图像的函数关系为 根据匀变速直线运动位移与时间的关系式 变形得 所以动力车的初速度为 由 解得 加速度是矢量，负号代表其方向与规定的正方向相反，所以刹车过程中加速度大小为，故A错误，B正确； C．根据匀变速直线运动速度与时间的关系式可知，刹车过程持续的时间为，故C错误； D．由于动力车经过刹车结束，所以从开始刹车时计时，经过6s该车的位移大小为，故D错误。 故选B。 10．甲、乙两车时刻经过某处，沿相同方向做直线运动，两车的位置随速率的二次方变化的规律如图所示（两图线均为直线）。两车均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．甲车在时刻的速度大小为 B．乙车的加速度大小为 C．在时刻，乙车追上甲车 D．乙车追上甲车前，两车间的最大距离为25m 【答案】D 【解析】A．根据可得 对甲车则， 解得， 即甲车在时刻的速度大小为20m/s，A错误； B．对乙车初速度为0，由，乙车的加速度大小为，B错误； C．当甲车停止运动时的位移为x=40m，此时用时间 此时乙车的位移 此时乙车还没有追上甲车，当乙车追上甲车时用时间，C错误； D．乙车追上甲车前，两车速度相等时距离最大，即 解得，v=7.5m/s 两车间的最大距离为，D正确。故选D。 11．2025年7月，在第11届自治区少数民族传统体育运动会上，赤峰市代表队的节目《舞龙》将跳绳与舞蹈结合，获得诸多好评。图甲为某人跳绳时的情况。起跳过程中，脚离地前，重心加速度与重心上升高度关系如图乙所示，脚离地后重心上升的最大高度为（取）（   ） A．0.15m B．0.20m C．0.30m D．0.40m 【答案】A 【解析】根据 结合图像可知，脚离地的速度为 脚离地后重心上升的最大高度为 故选A。 12．时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据可得 可知甲的初速度，加速度 乙的初速度，加速度 两车速度相等时，则 解得 故选B。 13．（多选）下面图像描述的是A、B两物体做直线运动的相关图像。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中在时间内，A的平均速度大于B的平均速度 B．乙图中的物体可能做单向运动 C．丙图中两物体在、两个时刻相遇两次 D．由丁图可以求出运动物体的加速度 【答案】BD 【解析】A．甲图中在时间内，A、B两物体的位移大小均为，则平均速度也相同，故A错误； B．乙图中为加速度-时间图像，物体从静止开始运动，则物体在时间内沿正方向做匀加速直线运动，在时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速直线运动，直至速度减到零，时间内加速度方向又变成正方向，物体又沿正方向做匀加速运动，在时间内加速度方向与运动方向相反，物体继续沿正方向做匀减速运动，因此物体一直沿着一个方向运动，B正确； C．丙图中，v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，两物体在、两个时刻速度相同，不是位移相同，且时间内A的位移始终大于B的位移，故C错误； D．丁图是速度平方-位移图像，由速度位移关系公式可知，图像斜率 因此可以求出运动物体的加速度大小为，故D正确。 故选BD。 14．（多选）某无人机运输质量为20kg的物件时，其水平轴方向和竖直轴方向的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，以竖直向上为正方向．重力加速度．下列说法正确的是（     ） A．该无人机在空中一直做曲线运动 B．在时，无人机的速度大小为，方向与水平面间夹角的正切值为 C．在时，物件所受合力大小为，方向竖直向上 D．内无人机运动的位移大小为 【答案】BD 【解析】A．由图可知，在内无人机的合运动为匀速直线运动，故A错误； B．在时，无人机的速度大小为，方向与水平面间夹角的正切值为，故B正确； C．由图乙可知，此时无人机加速度即为竖直方向的加速度，其大小为，方向竖直向下； 由牛顿第二定律可得此时物件所受合力大小为，方向竖直向下，故C错误； D．内无人机水平方向运动位移大小为，竖直方向运动位移大小为，故合位移大小为，故D正确。 故选BD。 15．（多选）物体运动时各物理量之间的关系图像如图所示（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度等于 B．由乙图可求出物体的加速度大小为 C．由丙图可求出物体的初速度大小为 D．由丁图可求出前2s内的速度变化量大小为 【答案】BCD 【解析】A．若物体做初速度为0，末速度为的匀加速直线运动，其平均速度为，根据图像与时间轴所围的面积表示位移大小可知，该物体的位移大于匀加速直线运动的位移，所以甲图中物体在这段时间内的平均速度大于匀加速直线运动的平均速度，故A错误； B．根据匀变速运动的位移公式有 可知乙图中物体的加速度大小为 解得 故B正确； C．根据匀变速运动的位移公式有 得 由图丙可知初速度大小 故C正确； D．根据可知，丁图中图像所围面积表示到时间内物体的速度变化量，所以速度变化量大小为，故D正确。故选BCD。 16．（多选）下列所给的图像中不能反映做直线运动的物体回到初始位置的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】A．该图像表示物体开始和结束时的位置坐标均为0，说明物体又回到了初始位置，故A不符合题意； B．该图像表示物体一直向正方向运动，说明物体没有回到初始位置，故B符合题意； C．该图像表示物体第内加速度沿正方向，第内加速度沿负方向，大小均为，但物体初速度未知，故该图像不能反映物体末回到初始位置，故C符合题意； D．图像与时间轴所包围的面积表示位移，该图像表示物体内的位移为零，说明物体末回到了初始位置，故D不符合题意。 故选BC。 二、非选择题：本题共4题，共36分。 17．（9分）在光滑的水平面上建立平面直角坐标系，一质点在该水平面内运动的图像和图像分别如图甲、乙所示。求： （1）4s内质点的最大速度； （2）4s末质点离坐标原点的距离。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）质点x方向的分运动是匀速直线运动 4s内，y方向在时，速度最大为 故合速度最大为 （2）4s内质点x方向的位移 2~4s内先沿轴正方向做匀减速直线运动，再沿轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动 加速度大小为 则质点沿轴正方向做匀减速运动的时间 由图像面积得内沿轴方向的位移 因此末质点离坐标原点的距离等于沿轴方向的位移， 由题图甲可知，末质点离坐标原点的距离 18．（8分）如图甲，某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习定点停车驾驶技术，汽车运动的图像如图乙所示。汽车在前内从静止开始做匀加速直线运动，内，汽车做匀速运动，内，汽车做匀减速直线运动，时汽车恰好停在停车点位置。汽车可看作质点。求： （1）汽车在末速度大小； （2）内，汽车做匀减速直线运动的加速度。 【答案】（1） （2），方向与汽车速度方向相反 【解析】（1）汽车在前内做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间公式有 由乙图可知，，代入解得 根据速度时间公式，可得 （2）汽车做匀减速直线运动时，根据速度时间公式有 其中 解得，方向与汽车速度相反 19．（6分）甲、乙两小玩具车同时从坐标原点向同一方向出发，甲的位移—时间图像如图1所示，乙的平均速度—时间图像如图2所示。已知图1为抛物线，图2为直线，甲、乙在时刻相遇，图中数据均为已知量，求： （1）乙的加速度大小； （2）甲的初速度大小和加速度大小。 【答案】（1） （2）， 【解析】（1）由可得 则图像的斜率表示加速度的一半，纵截距表示初速度；则乙的初速度为0。 结合 可得 （2）设甲的初速度为，加速度为，甲在至时间段内的位移 甲、乙在时刻相遇，则有 综合解得， 20．（13分）如图甲所示，汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道向右行驶，t=0时刻，两车相距x0=12m，汽车A运动的位移（x）时间（t）图像如图乙所示，汽车B运动的速度（v）时间（t）图像如图丙所示。求： （1）两车何时相距最远及最远距离； （2）若t1=1s时，汽车A紧急制动（视为匀变速运动），要使汽车A追不上汽车B，则汽车A的加速度大小满足的条件。 【答案】（1）3s，20m （2） 【解析】（1）x-t图像的斜率表示速度，则汽车的速度为 v-t图像的斜率表示加速度，汽车刹车后的加速度为 当两车速度相等时，两车相距最远，设汽车匀减速运动的时间为时两车速度相等，则有 代入数据解得 即时两车相距最远 此时汽车的位移 汽车的位移为 因此最远距离 （2）时间内，汽车匀速运动的位移 汽车匀速运动的位移 两车间的距离 汽车匀减速到停止的位移为 当汽车停止时，汽车刚好追不上，对应的汽车的加速度最小 对汽车，根据速度位移公式有 解得 所以汽车的加速度至少为。 1 / 1 $ 专题01 运动学图像问题 目 录 真题·命题感知 1 考法01 x-t图像、v-t图像、a-t图像 考法02 非常规图像 进阶·强化演练 5 拔高·模拟预测 13 真题·命题感知 考法01 x-t图像、v-t图像、a-t图像 1．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 2．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 3．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 （1）段的平均速度大小； （2）段的加速度大小； （3）段的位移大小。 考点解读 对基本图像的理解： x－t图像 v－t图像 a－t图像 斜率 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时速度 各点切线的斜率，表示该时刻的瞬时加速度 加速度随时间的变化率 纵截距 t＝0时，物体的位置坐标 初速度v0 起始时刻的加速度a0 面积 无意义 位移 度变化量 交点 示相遇 速度相同 加速度相同 解题方法 1．x－t图像 （1）x－t图线是位置－时间图像，不是物体运动轨迹，判断运动情况看图线形状：图线与时间轴平行，物体静止；图线为斜线，物体做匀速直线运动；图线为曲线，物体做变速直线运动。 （2）速度看斜率，斜率正负表示速度方向，斜率的绝对值表示速度大小。 （3）若两图线相交则表示两物体相遇。 2．v－t图像 （1）v－t图线不是物体的运动轨迹，不要误认为v－t图线不是直线，物体做的就不是直线运动。 （2）速度方向看纵坐标的正负，不要误认为图线转折点的位置就是速度转变方向的位置。 （3）加速度大小、方向看斜率，不要误认为图线从第一象限进入第四象限加速度的方向就要发生变化。 （4）位移或路程看v－t图线与时间轴所围成的面积，位移为时间轴上下方面积之差，路程为时间轴上下方面积之和。 3．a－t图像 （1）a－t图像的斜率表示加速度的变化快慢，不代表物体做加速运动或者减速运动。 （2）加速度的正负表示加速度的方向，判断物体加速或者减速需要判断加速度方向与速度方向是否一致，一致则做加速运动，不一致则做减速运动。 （3）a－t图线与t轴所围成的面积表示速度的变化量的大小。 考法02 非常规图像 1．（2026·云南楚雄·三模）为检测某新能源动力车的刹车性能，在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．动力车4s内的平均速度为20m/s B．刹车过程中加速度大小为 C．由图面积可得，动力车4s内的位移为100m D．由图可知，该车刹车过程持续时间为12s 2．（2026·河南信阳·一模）图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 3．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在3s时加速度方向改变 B．乙图中，0时刻物体的初速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体的速度 D．丁图中，时物体的速度大小为15m/s 考点解读 1．图像：做匀变速直线运动的物体由可得，则图像的纵截距表示初速度，斜率为。 2．图像：做匀变速直线运动的物体由可得，则图像的纵截距表示初速度的平方，斜率为2a。 两类图像与所围面积的意义 a－x图像：速度平方变化量的一半（）；图像：运动时间t（） 解题方法 非常规图像的处理方法： 明确函数关系——明确纵、横坐标表示的物理量，并分析物体的运动过程，根据物理规律建立因变量与自变量间的函数关系。 数形转化——根据建立的函数关系，明确图像各几何要素的含义。例如：横坐标、纵坐标、斜率、截距、面积、交点、转折点、渐近线等。 获取信息——从图像中读取或计算坐标、斜率、面积、截距等信息，确定对应的物理量的大小。 分析推理——根据获取的信息，展开分析、推理。 进阶·强化演练 x－t图像 1．（2026·北京昌平·二模）甲、乙两物体0时刻开始从同一地点沿同一方向做直线运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示。在0~t1时间内（　　） A．甲的速度一直比乙大 B．甲的路程比乙小 C．甲、乙的平均速度相同 D．甲的平均速度比乙大 2．（2026·广西崇左·二模）在某次训练中，运动员做直线运动，其x-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．运动员的初速度一定为0 B．0~2s内，运动员的速度减小 C．0~2s内，运动员的平均速度大小为4m/s D．2s末运动员的速度大小为4m/s 3．（2026·海南·二模）某汽车检测中心对两款新型智能网联电动车进行直线加速与制动性能测试。测试车甲、乙均配备高精度北斗定位模块，分别实时记录其位置坐标、瞬时速度随时间变化的规律。两辆测试车同时由静止从同一起跑线出发，沿平直车道向同一方向行驶。根据车载传感器回传数据绘制运动图像，其中甲车的位移—时间关系图像如图甲所示，乙车的速度—时间关系图像如图乙所示，从出发点开始计时，下列说法正确的是（　　） A．内，甲、乙两车的位移大小均为4m B．时甲车的速度比乙车的速度小 C．时甲、乙两车的运动方向相同 D．时只有甲车回到出发位置 4．（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动。甲车从静止开始运动，其位置随时间满足二次函数关系，乙车的图像为过原点的倾斜直线，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，两车的平均速度相等 B．时间内，两车走过的路程相等 C．甲车的加速度大小为 D．时刻甲车的位置为 5．（2025·陕西宝鸡·一模）（多选）a和b两个小球在外力作用下沿同一直线运动，其位置—时间图像分别为图中的直线和曲线，已知b的加速度恒定，曲线过点，且与直线在点相切，则下列判断正确的是（　　） A．a做匀速直线运动，且1s前二者运动方向相反 B．t=1s时b的瞬时速度为3m/s C．b做匀减速直线运动且加速度大小为 D．时a和b的距离为4.5m v－t图像 6．（2026·福建龙岩·三模）福建省城市足球联赛（“闽超”）激战正酣，闽西儿郎用汗水诠释拼搏精神。在一次队内训练中，某球员将足球以初速度踢出后，立即从静止开始追赶沿直线运动的足球，经过一段时间追上了还在向前运动的足球，这一过程球员和足球的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．球员的加速度变大 B．时刻球员追上足球 C．足球的位移大小大于 D．球员的平均速度等于 7．（2026·安徽安庆·三模）如图甲所示，2025蛇年春晚，国产宇树科技机器人集体扭秧歌引人注目，动作丝滑堪比人类。图乙记录其中一台机器人在一段时间内运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（     ） A．0~4s内，机器人的加速度大小为0.4m/s2 B．4~12s内，机器人静止 C．12~14s内，机器人的平均速度大小为2m/s D．全程机器人的位移大小为57.8m 8．（2026·安徽·模拟预测）某品牌新能源汽车在直线道路上进行辅助智能驾驶系统测试时，车载雷达感应器获得该汽车一段时间内的图像如图所示。在时间内该汽车（　　） A．做匀加速直线运动 B．运动的位移等于 C．运动的位移小于 D．运动的位移大于 9．（2026·辽宁·一模）（多选）时刻，一质点由静止开始做直线运动，其速度v随时间t变化的图线如图所示，已知在时刻，质点刚好回到了出发位置，质点在内的加速度大小为，在内的加速度大小为，时刻的速度大小为，时刻的速度大小为，下列说法正确的是（　　） A． B． C．在时刻，质点运动方向发生变化 D．在内，质点在时刻距离出发点最远 10．（2026·河北保定·一模）（多选）为备战校运会百米赛跑，小王刻苦训练。小王训练前、后百米全程测试的图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．在时间内，训练前、后小王跑过的距离相等 B．在时间内，训练前小王的平均加速度较大 C．在时间内，训练后小王的平均速度较大 D．经过训练，时刻后小王可以加速运动 a－t图像 11．（2026·江苏南京·模拟预测）小龙虾在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速弯曲产生推进力。某时刻，小龙虾受到威胁，由静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示。则小龙虾（　　） A．t=t0时，小龙虾的速度达到最大 B．0~t0内，小龙虾速度先增大后减小 C．t0~2t0内，小龙虾速度先增大后减小 D．t=2t0时，小龙虾的速度达到最大 12．（2026·江西赣州·二模）2025年世界人形机器人运动会在北京国家速滑馆“冰丝带”举行，有足球、跑步、跳舞、实用场景挑战等项目，机器人选手们展现了前沿科技的硬核实力，未来感拉满。某轮比赛中，一机器人从静止开始做直线运动，其运动过程中的图像如图所示，则该机器人（    ） A．在3s时的速度大小为2m/s B．在0~3s时间内运动的位移大小为9m C．在3~6s时间内的速度变化量大小为15m/s D．在0~6s时间内的平均加速度大小为 13．（2026·河南·三模）甲、乙两架无人机进行空中表演。甲起飞后，先以大小为的速度匀速竖直上升，时刻开始加速竖直上升，此后甲的图像如图所示，且时刻甲的速度大小为，在时间内甲上升的高度为；乙从时刻开始以大小为的初速度匀加速竖直上升，且时刻乙的速度大小也为，在时间内乙上升的高度为，则（　　） A． B． C． D．无法判断、的大小关系 14．（2026·河北·一模）（多选）智能配送机器人是一种由先进传感器、人工智能算法和自主导航技术集成的自动化设备，广泛应用于现代化快递分拣中心。某智能配送机器人在仓库内执行货物转运任务，其运动的加速度-时间图像如图所示。已知时刻机器人静止，图像中各段均为直线，时间内，下列说法正确的是（　　） A．时间内，机器人做匀加速直线运动，时刻机器人朝正方向的速度达到最大 B．时刻，机器人朝正方向的位移达到最大，此时的速度为0 C．时间内，机器人始终做减速运动 D．时刻，机器人的速度为0，位移达到最大 15．（多选）某玩具汽车的生产厂家测试新品的性能，测试者利用遥控控制玩具汽车由静止开始启动做直线运动，并利用计算机描绘了该过程中玩具汽车的加速度随时间的变化规律，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．时间内，玩具汽车先加速后减速 B．玩具汽车以最大速度行驶的位移为2m C．4.5s时刻，玩具汽车的速度为0 D．时间内，玩具汽车沿负方向运动 16．（2025·天津·二模）（多选）嫦娥六号利用向下喷射气体产生的反作用力，有效地控制了探测器着陆过程中的运动状态。其中一段着陆过程中，探测器减速的加速度大小a随时间t变化的关系如图所示，3t₀时刻探测器的速度恰好为零。下列说法中正确的是（　　） A．时间内，探测器做匀减速直线运动 B．2t₀时刻探测器的速度 C．探测器在 时间内的位移大小是 时间内的位移大小的4倍 D．时间内，探测器的位移大小为 非常规图像 17．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）某国产电动汽车进行制动测试实验，在平直道路上急踩刹车，用传感器记录位移与时间的比值随刹车时间变化的规律，其图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．经过时车速大小为 B．刹车过程中加速度大小为 C．经过18s汽车刚好停下不动 D．自刹车开始内该车的位移大小为 18．（2026·湖北·二模）2025年7月29日，全球首条高温超导高速磁浮试验线在四川成都正式通车运行，试验列车在全线21公里轨道上完成时速603公里的载人试验，标志着我国在高温超导磁浮交通领域实现从跟跑到领跑的跨越。某次试验中列车沿直线运动，如图是它运动的图像，v表示列车运动的速度，x表示列车运动的位移，关于该列车的运动，下列说法正确的是（　　） A．该列车在做减速直线运动 B．该列车在做匀加速直线运动 C．该列车运动位移为x0所用的时间为 D．在运动过程中，该列车的加速度逐渐减小 19．（2026·安徽·模拟预测）某品牌电动汽车在平直公路上进行性能测试，已知该车作匀加速直线运动，车载传感器记录了某段时间内的位移x与时间t的数据，计算机以为纵坐标，为横坐标得出如下图的一条直线，已知该路段限速60 km/h，下列说法正确的是 A．该车的加速度大小为 B．启动后2 s内该车的平均速度大小为6 m/s C．启动后2 s内该车的位移为12 m D．时，该车的速度大小为15 m/s，并未超速 20．（2026·河北保定·二模）（多选）某物体由静止开始运动，其加速度随位移周期性变化的图像如图所示，以下判断正确的是（    ） A．该物体在每个周期内做匀减速直线运动 B．该物体做简谐运动 C．该物体运动过程的最大速度为1 m/s D．一个周期内物体的动能变化量等于0 21．（多选）一质点在水平面上做直线运动，某探究小组的同学分别描绘出了质点的运动图像，如图所示。下列判断正确的是（　　） A．图甲描绘的质点做直线运动的位移时间图像 B．图乙描绘的质点做匀加速直线运动的加速度大小等于0.5m/s2 C．图丙中，阴影面积表示t1到t2时间内质点的速度变化量 D．图丁描绘的质点做匀变速直线运动的初速度大小等于2m/s 22．（多选）一个物块在水平面上从静止开始做匀加速直线运动，物块运动开始后的图像如图甲所示，图像如图乙所示，根据图像的特点与信息分析，下列说法正确的是（　　） A．物块的加速度为 B．图甲中的 C．图乙的斜率是图甲的4倍 D．时物块的速度为 拔高·模拟预测 一、选择题：本题共16小题，每小题4分，共48分。 1．某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力，且触地前后速度大小不变。则从篮球被竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的加速度a、速度v、位移s分别随时间t变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．春节期间，高速公路上的车流量大增，某汽车通过ETC过程的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．内，汽车做匀减速直线运动 B．内，汽车做匀速直线运动 C．和内，汽车加速度方向相同 D．和内，汽车速度方向相反 3．我国的歼—35隐身舰载战斗机是全球首款电磁弹射隐形舰载机，雷达散射截面积小于人类手掌，隐身性能达到世界一流水平。在弹射的某段时间内的位移时间图像如图所示，图像是一段抛物线，点坐标为，过点作抛物线的切线与横轴的交点为，由此可知舰载机在该段时间内的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示的位移-时间图像和速度-时间图像中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（     ） A．图线1表示物体做曲线运动 B．图像中，t1时刻 C．图像中，时间内3和4的平均速度大小相等 D．两图像中，、时刻分别表示2、4开始反向运动 5．某同学从离地面高处，以的速度竖直向上抛出一小球。以抛出时刻为计时起点，某物理量随时间变化的规律如图所示。取竖直向上为正方向，不计空气阻力，重力加速度取，关于该物理量与时间的图像，下列说法正确的是（     ） A．可能是图像 B．可能是图像 C．可能是图像 D．可能是图像 6．在平直测试道路上，无人驾驶汽车甲与目标车乙在t＝0时经过同一路标，并沿同一方向做直线运动，用x、v、、a分别表示两车的位移、速度、平均速度和加速度，t表示运动时间。下列图像中，能表示甲、乙两车在t0时刻相遇的是（　　） A． B． C． D． 7．如图为商场感应门，人走近时，门同时向两侧平移。若门从静止开始先匀加速后匀减速运动，完全打开时速度恰好为零，且匀加速运动的位移大于匀减速运动的位移。规定向右为正方向，则右侧门打开过程中的速度、加速度的图像正确的是（　　） A．B． C．D． 8．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代通讯设备，在荧屏上观察到两个小分队的具体行军路线如图所示。两小分队同时由O点出发，最后同时捕“狐”于A点。下列说法正确的是（　　） A．小分队行军路程 B．小分队平均速度 C．小分队的平均速率相等 D．图像表示的是位移—时间图像 9．为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．动力车的初速度为10m/s B．刹车过程中加速度大小为 C．刹车过程持续的时间为8s D．从开始刹车时计时，经过6s该车的位移大小为90m 10．甲、乙两车时刻经过某处，沿相同方向做直线运动，两车的位置随速率的二次方变化的规律如图所示（两图线均为直线）。两车均视为质点。下列说法正确的是（　　） A．甲车在时刻的速度大小为 B．乙车的加速度大小为 C．在时刻，乙车追上甲车 D．乙车追上甲车前，两车间的最大距离为25m 11．2025年7月，在第11届自治区少数民族传统体育运动会上，赤峰市代表队的节目《舞龙》将跳绳与舞蹈结合，获得诸多好评。图甲为某人跳绳时的情况。起跳过程中，脚离地前，重心加速度与重心上升高度关系如图乙所示，脚离地后重心上升的最大高度为（取）（   ） A．0.15m B．0.20m C．0.30m D．0.40m 12．时，两辆相同的轻轨列车甲、乙车头对齐，行驶在平行直轨道（足够长）上，记运动位移为x，之后它们在轨道上运动的图像如图所示。何时两车速度相等（　　） A． B． C． D． 13．（多选）下面图像描述的是A、B两物体做直线运动的相关图像。关于甲、乙、丙、丁四个图像，下列说法正确的是（     ） A．甲图中在时间内，A的平均速度大于B的平均速度 B．乙图中的物体可能做单向运动 C．丙图中两物体在、两个时刻相遇两次 D．由丁图可以求出运动物体的加速度 14．（多选）某无人机运输质量为20kg的物件时，其水平轴方向和竖直轴方向的速度一时间图像分别如图甲、乙所示，以竖直向上为正方向．重力加速度．下列说法正确的是（     ） A．该无人机在空中一直做曲线运动 B．在时，无人机的速度大小为，方向与水平面间夹角的正切值为 C．在时，物件所受合力大小为，方向竖直向上 D．内无人机运动的位移大小为 15．（多选）物体运动时各物理量之间的关系图像如图所示（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），则下列说法中正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度等于 B．由乙图可求出物体的加速度大小为 C．由丙图可求出物体的初速度大小为 D．由丁图可求出前2s内的速度变化量大小为 16．（多选）下列所给的图像中不能反映做直线运动的物体回到初始位置的是（　　） A． B． C． D． 二、非选择题：本题共4题，共36分。 17．（9分）在光滑的水平面上建立平面直角坐标系，一质点在该水平面内运动的图像和图像分别如图甲、乙所示。求： （1）4s内质点的最大速度； （2）4s末质点离坐标原点的距离。 18．（8分）如图甲，某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习定点停车驾驶技术，汽车运动的图像如图乙所示。汽车在前内从静止开始做匀加速直线运动，内，汽车做匀速运动，内，汽车做匀减速直线运动，时汽车恰好停在停车点位置。汽车可看作质点。求： （1）汽车在末速度大小； （2）内，汽车做匀减速直线运动的加速度。 19．（6分）甲、乙两小玩具车同时从坐标原点向同一方向出发，甲的位移—时间图像如图1所示，乙的平均速度—时间图像如图2所示。已知图1为抛物线，图2为直线，甲、乙在时刻相遇，图中数据均为已知量，求： （1）乙的加速度大小； （2）甲的初速度大小和加速度大小。 20．（13分）如图甲所示，汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路上沿两平行车道向右行驶，t=0时刻，两车相距x0=12m，汽车A运动的位移（x）时间（t）图像如图乙所示，汽车B运动的速度（v）时间（t）图像如图丙所示。求： （1）两车何时相距最远及最远距离； （2）若t1=1s时，汽车A紧急制动（视为匀变速运动），要使汽车A追不上汽车B，则汽车A的加速度大小满足的条件。 1 / 1 $