（复习篇）专题05 分数的初步认识与简单分数加减法【思维导图+知识卡片+知识梳理+十大考点讲练+真题强化 共50题】-2026-2027学年苏教版数学三升四年级暑假衔接金牌讲义

null2026-2027学年数学三升四年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 暑假衔接 专题05分数的初步认识与简单分数加减法 思维导图+知识回顾+十大考点讲练+真题强化（共50题） 【原卷版】 思维导图 浏览知识知晓考点 技巧点拨 知识梳理方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 真题强化 真题汇编查漏补缺 小学数学 三年级/下册 教 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以复习三年级下学期内容为主，选取重点难，点专题内容强化复习， 讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内 容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。 解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 思维导图考点指引 苏教版三年级数学下册暑假复习思维导图 把一个物体或图形平均分成几份 5.小数与分数的关系 十分之几可以写成小数，也可以写成分数 每份就是它的几分之一 1.认识几分之- 小数的读法：小数点三部分组成， 中间的圈点叫作小数点。 小数的写法：整数部分、小数点、小数部分 1一分子 分子表示取的份数 小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字。 一一分数线分数线表示平均分 小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以互成零点几。 2—分母 分母表示平均分成的份数 0.1、0.4和3.4都是小数. 读作：二分之一 如3分米是高米，可以写成0.3米 黑板的长比米还多 专题05 9分米是号米，可以写成0.9米， 0.4米，就是3.4米 例：把一个月饼平均分成两份，每份是月饼 写作号。“号”也可以表示半个月饼。 分数的初步认识 还可以表示许多事物的“一半”。 与简单分数加减法 6.分数的简单计算 (1)分子是1的两个分数， (1)分数加法与整数加法的意义 分母大的分数反而小。 (2)同分母分数比较大小，分母相同， 2.比较大小 都是把两个数合并成一个数的运算，计算同分母分数加法 时，因为平均分的份数没有发生变化，所以代表平均分成 分子越大，这个分数就越大。 的份数的分母不发生变化.。 3>4>日 品<品<品 (2)等值分数 求一个分数的等值分数可以把这个分数的分子和分母同时 4.用小数表示十分之几 乘或除以相同的数(0除外) 3.认识几分之几 (1)小数的意义：小数的计数单位是十分之一、 (3)分数单位不同的分数大小比较 把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几， 百分之一、千分之一… 方法：①画图法②转化成分数单位相同的分数 分数单位就是几分之一，有这样的几份， 分别写作0.1、0.01、0.001： 分子就是几，这个分数就由几个分数单位组成 (2)每相邻两个计数单位之间的进率是10。 即几分之几是由几个几分之-组成的 0=0.1 7,同分母分数相加减 =0.3=0.4 同分母分数相加，分母不变，分子相加 00000506000010 同分母分数相减，分母不变，分子相减 中卫 把1米平均分成10份，其中 1分米是0米，4分来有 加法：子+号=号 的1份是0米，就是0.1米 ■■工+■=■▣ 3个日 2个号 3个 受1分米高木 4个0来，是品米， 4分米=品来身 减法：多-号=号 ■■-工=T 4分米=0米 知识梳理温故知新 知识点一几分之一 1.认识几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。 1—分子 分子表示取的份数 第2页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 一分数线 分数线表示平均分 2 分母 分母表示平均分成的份数 读作：二分之一 例：把一个月饼平均分成两份每份是1个月饼的二分之一，写作2，半个月饼也就是个月饼。立不 仅可以表示半个月饼，还可以表示许 多事物的“一半”。 2.比较大小 (1)分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。 (2)同分母分数比较大小，分母相同，分子越大，这个分数就越大。 知识点二认识几分之几 把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，分数单位就是几分之一，有这样的几份，分子就是几， 这个分数就由几个分数单位组成，即几分之几是由几个几分之一组成的。 知识点三用小数表示十分之几 1.小数的意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分一…，分别写作0.1、0.01、0.001… 2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 看着米尺想一想：4分米是几分之几米？ 立米 3 品米 p 0 10m*2030405060708090100 把1米平均分成10份，其中 1分米是品米，4分米有 的1份是0米，就是1分来。 4个品米，是*。 1分米-品米 4分米=品米 4分米= (42米 (10) 提示：小数由三部分组成，中间的圆点叫作小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。 小数的读法：从整数部分读起，整数部分是几就读几，小数点读作“点”，小数部分按从左到右的顺序 依次读出每一位上的数字 第3页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 米可以写成0.1米，0.1米读作零点-米。 10 4米可以写成0.4米，0.4米读作零点四米。 1 提示：小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以写成零点几。 0.1,0.4和3.4都是小数。 黑板的长比③米还多 如3分米是3米，可以写成0.3米： 10 04米，就是34米。 9分米是9米，可以写成0.9米。 10 你还能在米尺上找到这样的分数并用分数表示吗？ 知识点四分数的简单计算 1.分数加法与整数加法的意义：都是把两个数合并成一个数的运算。计算同分母分数加法时，因为平 均分的份数没有发生变化，所以代表平均分成的份数的分母不发生变化。 知识点五等值分数 提示：求一个分数的等值分数可以把这个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)。 知识点六分数单位不同的分数大小比较 方法：①画图法②转化成分数单位相同的分数 知识点七同分母分数相加减 同分母分数相加，分母不变，分子相加；同分母分数相减，分母不变，分子相减。 优选题型考点讲练 考点一认识几分之一 【典例精讲】(25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末)涂出下面每幅图的，并填一填。 O500这些 这些苹 这些 苹果的是（）个。 果的是（)个。 苹果的是（)个。 第4页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练1】(24-25三年级下·陕西西安·期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。 (名 )号81×12( )1000 450÷5( )405÷3150×4( )15×4013×14( )12×15 【变式训练2】(25-26三年级下·江苏·单元复习)有三张同样大小的饼，红红吃了第一张饼的， 丽丽吃了第二张饼的，东东吃了第三张饼的 吃的最少的是()。 A.红红 B.丽丽 C.东东 考点二看图比较同分子分数大小 【典例精讲】(24-25三年级下·河北沧州·期末)甲、乙两杯饮料同样多，佐佐喝了甲杯的，佑佑 喝了乙杯的，（)杯剩下的饮料多。 A.甲 B.乙 C.无法确定 【变式训练1】(24-25三年级下·浙江金华·期末)请你用自己喜欢的方法表示出与>}。（可以画 一画，也可以写一写) 【变式训练2】(25-26三年级上·全国·课后作业)根据如图可知，。<号。（）（判断对错） 6 考点三认识几分之几 【典例精讲】(25-26三年级上·河北邢台·期末)用分数表示下面各图中的涂色部分。 第5页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 () () () () () () () 【变式训练1】(25-26三年级上河北保定期末)2读作( ),它里面有( )个35个( 是 【变式训练2】(24-25三年级下·陕西西安·期末)刘叔叔用一张铁皮加工零件，他把铁皮平均分 成5份，每份是这张铁皮的( ),用去了3份后，剩下的占这张铁皮的( ）。 考点四看图比较同分母分数大小 【典例精讲】(25-26三年级上·陕西榆林·期未)涂一涂，比一比。 0号 【变式训练1】(24-25三年级下·广东深圳·期末)涂一涂，比一比 6 【变式训练2】(24-25三年级下·四川成都·期末)在（)里填上合适的数，并比较大小。 () () ()—() 第6页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 考点五小数的初步认识 【典例精讲】(25-26三年级上陕西咸阳期末)一张餐桌的长度是1.22米，1.22读作 右边的“2”表示2 (填长度单位)。 【变式训练1】(24-25三年级下·陕西安康·期末)在方框里填上合适的小数。 0.1 0 2 3 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·课后作业)在上面的 里填小数，在下面的 里填 分数。 0.7 2 10 考点六小数的读法和写法 【典例精讲】(24-25三年级下·陕西西安·期未)2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号 载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。长征二号F运载火箭由火箭院 抓总研制，有着“神箭”的美誉，火箭总长约58.4米。 (1)2025年是( )(填“平”或“闰”)年，4月是（ )(填“大”或“小”)月，有( 天。 (2)58.4读作( 【变式训练1】（24-25三年级下·江西宜春·期末)小鹏在读一个小数时，把小数点看漏了，读成 了“四千零八”，原来的小数只读一个零，原来的小数是（)。 A.4.008 B.400.8 C.40.08 D.4008 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江丽水·期末)读一读，写一写。 (1)一支钢笔8.5元钱。横线上的数读作：（ )。 (2)张叔叔的体重是七士点五千克。横线上的数写作：( )。 (3)一只鸵鸟每小时可以跑五土四点四千米。横线上的数写作：（ )。 第7页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 考点七根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】(25-26三年级上·甘肃定西·期末) 8000米=( )千米10分米=( )厘米 2米5厘米=( )米8元4分=( )元 【变式训练1】(25-26三年级上·辽宁·课后作业)下表是四名男生的跳高成绩，请在米尺中标出 小强和小林的成绩。 姓名 小明 小刚 小强 小林 成绩 0.8米 1.2米 0.9米 1.1米 0cm10 20 0.8米 60 石00"00150 1.2米 【变式训练2】（24-25三年级下·河南驻马店·期未)在括号里填上合适的小数。 4分米=( )米 25厘米=( )分米 7角=( )元 1元6角=( )元 考点八等值分数 【典例精讲】(25-26三年级下·全国·课后作业)先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 -月 景-月 【变式训练1】(25-26三年级下·全国·课后作业)的等值分数有()个。 A.1 B.2 C.无数 【变式训练2】(25-26三年级下·全国·课后作业)下图是一面“分数墙”，看图想一想、填一填。 第8页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 (1)= 6 (2)我们知道影是的等值分数，那么怎么找的等值分数呢？天天的想法如下，请你补充完整。 把每平均分成2份，就是把1平均分成6份，得到后。里有2个行，也就是有（）×(）个怎即 - (3)请你试着写出下面各分数的等值分数。 号0 9 6 12 考点九分母在10以内的同分母分数加、减法 【典例精讲】(25-26三年级下·山东聊城·阶段检测)妈妈买了一个蛋糕，小明吃了2，爸爸吃了， 一共吃了这个蛋糕的( ),还剩下( )。 【变式训川练1】（24-25三年级下·陕西西安·期末)王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件 的，第二天加工的和第一天同样多。王师傅还要加工这批零件的几分之几才能完成任务？ 【变式训练2】(24-25三年级下·广东湛江·期末)六一儿童节，聪聪将购买红、黄、蓝三种气球 装饰教室，打算布置红气球占总气球数的，黄气球占总气球数的。 (1)红气球和黄气球一共占总气球数的几分之几？ (2)如果蓝气球占总气球数的，他这样布置合理吗？请通过计算说明。 考点十分母在10以内分数的简单应用 【典例精讲】(25-26三年级上·陕西榆林·期末)一瓶果汁，妈妈喝了它的，爸爸比妈妈少喝了这 瓶果汁的站，爸爸和妈妈一共喝了这瓶果汁的几分之几？ 第9页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练1】（24-25三年级下·河北邢台·期末)随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、 笑笑家的扫地机器人上午打扫了房间的后没电了，充完电后又打扫了房间的。，扫地机器人一共打扫了 房间的几分之几？ 【变式训练2】（24-25三年级上·河南南阳·期末)小兰和小红各付了8元钱买文具。小兰付出的 钱是自己所有零钱的好，小红付出的钱是自己所有零钱的。那么原来两人中谁存的钱更多？（请你用“画 一画”的方式来说明) 真题汇编能力强化 1. （25-26三年级下·河南周口·阶段检测)下面的小数中，一位小数有（)个。 203.64.280.750.0812.4 A.2 B.3 C.5 2.（24-25三年级下·重庆万州·期末)如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约是（)分米。 5678910112131415cm A.0.9 B.0.8 C.0.7 3.(25-26三年级下·江苏·单元复习)两杯同样多的果汁，兰兰喝了一杯的号，龙龙喝了另一杯的 谁剩下的果汁多？（) A.兰兰 B.一样多 C.龙龙 D.无法确定 4.(24-25三年级下·重庆永川·期末)聪聪去商店购物，付给营业员1张10元、4张1元和1张5 角的钱，他付给营业员的钱用小数表示是（ ）元。 5.（25-26三年级上·陕西西安·期末)①2.08元=( )元( )角( )分②4.5米= )米( )分米 第10页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 6. (24-25三年级下·陕西西安·期末)在括号里填上“>”“<”、“=”。 品 4 408÷8( )305÷5 260×3( )13×60 7.(24-25三年级下·重庆酉阳·期未)在小数43.03中，十分位上是（ ),( )位和( 位上的数字相同。 8.（25-26三年级下·全国·课后作业)在找的等值分数时，三位同学用了不同方法，请将他们的方 法补充完整。 把每个3平均分成2份， 小禾 就是把1平均分成()份， 小美 得到()份。 上」 小刚 LLLL L⊥L⊥⊥() 9. (25-26三年级下·全国·课后作业)请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。 1 全音符 二分音符 四分音符 8 ♪ 八分音符 NNNNNNNNNN 十六分音符 ()1个四分音符是1拍，《）个八分音符也是一拍。：（。一. (2)1个二分音符是2拍，（)个八分音符他是2拍，（)个十六分音符也是2拍。 =9 10.（25-26三年级下·江苏·课后作业)先写出涂色部分表示的分数，再说说它们有什么相同和不同。 第11页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 11.（25-26三年级上·陕西西安·期末)下面四种表示方法中，正确的有2个。（ )(判断对错) 涂色表示0.5 涂色表示4角 中IIT 01cm234 56 7 0 箭头表示的数是1.2 1元 回形针长0.3分米 12.(24-25三年级下·陕西商洛·期末) 左图涂色部分可以表示0.3。()（判断 对错)》 13. (24-25三年级下·陕西西安·期末)一个蛋糕齐齐吃了其中的，天天吃了剩下的，齐齐吃得多 一些。（ )(判断对错) 14.(24-25三年级下·江苏苏州·期末)直接写出得数。 11X90= 84÷7= 名+ 240-40÷4= 10+10×5=吾合 15.（25-26三年级下·江苏·单元复习)看图列式计算。 8 16.(24-25三年级下·江苏南京·期末)小春吃了一块大巧克力的，小冬吃了这块大巧克力的。 (1)小春和小冬一共吃了这块大巧克力的几分之几？ (2)还剩这块大巧克力的几分之几？ 第12页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 17.(25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末)妈妈在家庭群里发了一个45元的红包，姐姐抢了红包 金额的，弟弟抢了红包金额的 (1)姐姐和弟弟一共抢到了红包金额的几分之几？ (2)姐姐和弟弟各抢到了多少元的红包？ 18.(24-25三年级下·陕西咸阳·期末)麻绳杯垫是一种环保、耐用且具有自然风格的杯垫。奶奶和 妈妈用同一根麻绳做杯垫，妈妈用去了这根麻绳的，奶奶用去了这根麻绳的。妈妈和奶奶一共用去了 这根麻绳的几分之几？ 19.（24-25三年级下·陕西榆林·期末)2025年首个“蛇年蛇月蛇日蛇时”是在4月30日9时至11 时出现的。三(1)班组织全体学生了解蛇年相关的信息，的学生收集有关蛇的寓言故事，的学生制 作蛇年手抄报，剩下的学生制作蛇年卡片。 (1)收集有关蛇的寓言故事和制作蛇年手抄报的学生一共占三(1)班学生总人数的几分之几？ (2)制作蛇年卡片的学生人数占三（1)班学生总人数的几分之几？ 第13页共14页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 20.（24-25三年级下·陕西榆林·期末)2025年4月26日是第25个世界知识产权日，主题是知识 产权和音乐：感受知识产权的节拍。王老师为了加强学生对知识产权的认知，准备举办“知识产权” 相关活动，三(2)班的学生制作手抄报，的学生收集知识产权相关视频，其余的学生采访收集对知 识产权的了解情况。 ()制作手抄报和收集知识产权相关视频的学生一共占三（2)班学生总数的几分之几？ (2)采访收集对知识产权的了解情况的学生占三(2)班学生总数的几分之几？ 第14页共14页2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2026-2027学年数学三升四年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 三年级/下册 小学数学 专题05 分数的初步认识与简单分数加减法 思维导图+知识回顾+十大考点讲练+真题强化 （共50题） 【原卷版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习三年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识点一 几分之一 1.认识几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。 1 ——分子 分子表示取的份数 — ——分数线 分数线表示平均分 2 ——分母 分母表示平均分成的份数 读作：二分之一 例：把一个月饼平均分成两份每份是1个月饼的二分之一，写作 半个月饼也就是 个月饼。 不仅可以表示半个月饼，还可以表示许 多事物的“一半”。 2.比较大小 (1)分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。 (2)同分母分数比较大小，分母相同，分子越大，这个分数就越大。 知识点二 认识几分之几 把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，分数单位就是几分之一 ，有这样的几份，分子就是几， 这个分数就由几个分数单位组成，即几分之几是由几个几分之一组成的。 知识点三 用小数表示十分之几 1.小数的意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分一……,分别写作0.1、0.01、0.001…… 2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 提示：小数由三部分组成，中间的圆点叫作小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。 小数的读法：从整数部分读起，整数部分是几就读几，小数点读作“点”,小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字 米可以写成0.1米，0.1米读作零点一米。 米可以写成0.4米，0.4米读作零点四米。 提示：小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以写成零点几。 0.1,0.4和3.4都是小数。 如 3 分 米 是米，可以写成0.3米； 9分米是米 ，可以写成0.9米。 你还能在米尺上找到这样的分数并用分数表示吗? 知识点四 分数的简单计算 1.分数加法与整数加法的意义：都是把两个数合并成一个数的运算。计算同分母分数加法时，因为平均分的份数没有发生变化，所以代表平均分成的份数的分母不发生变化。 知识点五 等值分数 提示：求一个分数的等值分数可以把这个分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数(0除外)。 知识点六 分数单位不同的分数大小比较 方法：① 画图法 ②转化成分数单位相同的分数 知识点七 同分母分数相加减 同分母分数相加，分母不变，分子相加；同分母分数相减，分母不变，分子相减。 考点一 认识几分之一 【典例精讲】（25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末）涂出下面每幅图的，并填一填。 这些苹果的是（    ）个。 这些苹果的是（    ）个。 这些苹果的是（    ）个。 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西西安·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    81×12( )1000 450÷5( )405÷3    150×4( )15×40    13×14( )12×15 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元复习）有三张同样大小的饼，红红吃了第一张饼的，丽丽吃了第二张饼的，东东吃了第三张饼的，吃的最少的是（    ）。 A．红红 B．丽丽 C．东东 考点二 看图比较同分子分数大小 【典例精讲】（24-25三年级下·河北沧州·期末）甲、乙两杯饮料同样多，佐佐喝了甲杯的，佑佑喝了乙杯的，（    ）杯剩下的饮料多。 A．甲 B．乙 C．无法确定 【变式训练1】（24-25三年级下·浙江金华·期末）请你用自己喜欢的方法表示出。（可以画一画，也可以写一写） 【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）根据如图可知，＜。( ) （判断对错） 考点三 认识几分之几 【典例精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。 【变式训练1】（25-26三年级上·河北保定·期末）读作( )，它里面有( )个；5个( )是。 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西西安·期末）刘叔叔用一张铁皮加工零件，他把铁皮平均分成5份，每份是这张铁皮的( )，用去了3份后，剩下的占这张铁皮的( )。 考点四 看图比较同分母分数大小 【典例精讲】（25-26三年级上·陕西榆林·期末）涂一涂，比一比。 【变式训练1】（24-25三年级下·广东深圳·期末）涂一涂，比一比 【变式训练2】（24-25三年级下·四川成都·期末）在（    ）里填上合适的数，并比较大小。 考点五 小数的初步认识 【典例精讲】（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）一张餐桌的长度是1.22米，1.22读作_____________，右边的“2”表示2__________（填长度单位）。 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西安康·期末）在方框里填上合适的小数。 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·课后作业）在上面的里填小数，在下面的里填分数。 考点六 小数的读法和写法 【典例精讲】（24-25三年级下·陕西西安·期末）2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。长征二号F运载火箭由火箭院抓总研制，有着“神箭”的美誉，火箭总长约58.4米。 (1)2025年是( )（填“平”或“闰”）年，4月是( )（填“大”或“小”）月，有( )天。 (2)58.4读作( )。 【变式训练1】（24-25三年级下·江西宜春·期末）小鹏在读一个小数时，把小数点看漏了，读成了“四千零八”，原来的小数只读一个零，原来的小数是（    ）。 A．4.008 B．400.8 C．40.08 D．4008 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江丽水·期末）读一读，写一写。 (1)一支钢笔8.5元钱。横线上的数读作：( )。 (2)张叔叔的体重是七十点五千克。横线上的数写作：( )。 (3)一只鸵鸟每小时可以跑五十四点四千米。横线上的数写作：( )。 考点七 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃定西·期末） 8000米＝( )千米    10分米＝( )厘米 2米5厘米＝( )米    8元4分＝( )元 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·课后作业）下表是四名男生的跳高成绩，请在米尺中标出小强和小林的成绩。 姓名 小明 小刚 小强 小林 成绩 0.8米 1.2米 0.9米 1.1米 【变式训练2】（24-25三年级下·河南驻马店·期末）在括号里填上合适的小数。 4分米＝( )米        25厘米＝( )分米 7角＝( )元        1元6角＝( )元 考点八 等值分数 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）的等值分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一面“分数墙”，看图想一想、填一填。 (1)＝＝。 (2)我们知道是的等值分数，那么怎么找的等值分数呢？天天的想法如下，请你补充完整。 把每平均分成2份，就是把1平均分成6份，得到。里有2个，也就是有（    ）×（    ）个。即＝。 (3)请你试着写出下面各分数的等值分数。      考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法 【典例精讲】（25-26三年级下·山东聊城·阶段检测）妈妈买了一个蛋糕，小明吃了，爸爸吃了，一共吃了这个蛋糕的( )，还剩下( )。 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西西安·期末）王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的，第二天加工的和第一天同样多。王师傅还要加工这批零件的几分之几才能完成任务？ 【变式训练2】（24-25三年级下·广东湛江·期末）六一儿童节，聪聪将购买红、黄、蓝三种气球装饰教室，打算布置红气球占总气球数的，黄气球占总气球数的。 (1)红气球和黄气球一共占总气球数的几分之几？ (2)如果蓝气球占总气球数的，他这样布置合理吗？请通过计算说明。 考点十 分母在10以内分数的简单应用 【典例精讲】（25-26三年级上·陕西榆林·期末）一瓶果汁，妈妈喝了它的，爸爸比妈妈少喝了这瓶果汁的，爸爸和妈妈一共喝了这瓶果汁的几分之几？ 【变式训练1】（24-25三年级下·河北邢台·期末）随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、笑笑家的扫地机器人上午打扫了房间的后没电了，充完电后又打扫了房间的，扫地机器人一共打扫了房间的几分之几？ 【变式训练2】（24-25三年级上·河南南阳·期末）小兰和小红各付了8元钱买文具。小兰付出的钱是自己所有零钱的，小红付出的钱是自己所有零钱的。那么原来两人中谁存的钱更多？（请你用“画一画”的方式来说明） 1．（25-26三年级下·河南周口·阶段检测）下面的小数中，一位小数有（    ）个。 20   3.6    4.28    0.7    5    0.08    12.4 A．2 B．3 C．5 2．（24-25三年级下·重庆万州·期末）如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约是（    ）分米。 A．0.9 B．0.8 C．0.7 3．（25-26三年级下·江苏·单元复习）两杯同样多的果汁，兰兰喝了一杯的，龙龙喝了另一杯的，谁剩下的果汁多？（    ） A．兰兰 B．一样多 C．龙龙 D．无法确定 4．（24-25三年级下·重庆永川·期末）聪聪去商店购物，付给营业员1张10元、4张1元和1张5角的钱，他付给营业员的钱用小数表示是( )元。 5．（25-26三年级上·陕西西安·期末）①2.08元＝( )元( )角( )分  ②4.5米＝( )米( )分米 6．（24-25三年级下·陕西西安·期末）在括号里填上“＞”“＜”、“＝”。 ( )        ( )        408÷8( )305÷5        260×3( )13×60 7．（24-25三年级下·重庆酉阳·期末）在小数43.03中，十分位上是( )，( )位和( )位上的数字相同。 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）在找的等值分数时，三位同学用了不同方法，请将他们的方法补充完整。 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。 (1)1个四分音符是1拍，（    ）个八分音符也是一拍。＝。 (2)1个二分音符是2拍，（    ）个八分音符也是2拍，（    ）个十六分音符也是2拍。＝＝。 10．（25-26三年级下·江苏·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再说说它们有什么相同和不同。                                                                       11．（25-26三年级上·陕西西安·期末）下面四种表示方法中，正确的有2个。( )（判断对错） 12．（24-25三年级下·陕西商洛·期末）左图涂色部分可以表示0.3。( )（判断对错） 13．（24-25三年级下·陕西西安·期末）一个蛋糕齐齐吃了其中的，天天吃了剩下的，齐齐吃得多一些。( )（判断对错） 14．（24-25三年级下·江苏苏州·期末）直接写出得数。 11×90＝               84÷7＝            ＝ 240－40÷4＝           10＋10×5＝        ＝ 15．（25-26三年级下·江苏·单元复习）看图列式计算。 ＋＝ 16．（24-25三年级下·江苏南京·期末）小春吃了一块大巧克力的，小冬吃了这块大巧克力的。 (1)小春和小冬一共吃了这块大巧克力的几分之几？ (2)还剩这块大巧克力的几分之几？ 17．（25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末）妈妈在家庭群里发了一个45元的红包，姐姐抢了红包金额的，弟弟抢了红包金额的。 (1)姐姐和弟弟一共抢到了红包金额的几分之几？ (2)姐姐和弟弟各抢到了多少元的红包？ 18．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）麻绳杯垫是一种环保、耐用且具有自然风格的杯垫。奶奶和妈妈用同一根麻绳做杯垫，妈妈用去了这根麻绳的，奶奶用去了这根麻绳的，妈妈和奶奶一共用去了这根麻绳的几分之几？ 19．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）2025年首个“蛇年蛇月蛇日蛇时”是在4月30日9时至11时出现的。三（1）班组织全体学生了解蛇年相关的信息，的学生收集有关蛇的寓言故事，的学生制作蛇年手抄报，剩下的学生制作蛇年卡片。 (1)收集有关蛇的寓言故事和制作蛇年手抄报的学生一共占三（1）班学生总人数的几分之几？ (2)制作蛇年卡片的学生人数占三（1）班学生总人数的几分之几？ 20．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）2025年4月26日是第25个世界知识产权日，主题是知识产权和音乐：感受知识产权的节拍。王老师为了加强学生对知识产权的认知，准备举办“知识产权”相关活动，三（2）班的学生制作手抄报，的学生收集知识产权相关视频，其余的学生采访收集对知识产权的了解情况。 (1)制作手抄报和收集知识产权相关视频的学生一共占三（2）班学生总数的几分之几？ (2)采访收集对知识产权的了解情况的学生占三（2）班学生总数的几分之几？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2026-2027学年数学三升四年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 三年级/下册 小学数学 专题05 分数的初步认识与简单分数加减法 思维导图+知识回顾+十大考点讲练+真题强化 （共50题） 【解析版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习三年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识点一 几分之一 1.认识几分之一：把一个物体或图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。 1 ——分子 分子表示取的份数 — ——分数线 分数线表示平均分 2 ——分母 分母表示平均分成的份数 读作：二分之一 例：把一个月饼平均分成两份每份是1个月饼的二分之一，写作 半个月饼也就是 个月饼。 不仅可以表示半个月饼，还可以表示许 多事物的“一半”。 2.比较大小 (1)分子是1的两个分数，分母大的分数反而小。 (2)同分母分数比较大小，分母相同，分子越大，这个分数就越大。 知识点二 认识几分之几 把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，分数单位就是几分之一 ，有这样的几份，分子就是几， 这个分数就由几个分数单位组成，即几分之几是由几个几分之一组成的。 知识点三 用小数表示十分之几 1.小数的意义：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分一……,分别写作0.1、0.01、0.001…… 2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。 提示：小数由三部分组成，中间的圆点叫作小数点。小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。 小数的读法：从整数部分读起，整数部分是几就读几，小数点读作“点”,小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字 米可以写成0.1米，0.1米读作零点一米。 米可以写成0.4米，0.4米读作零点四米。 提示：小数是分数的另一种表现形式，十分之几可以写成零点几。 0.1,0.4和3.4都是小数。 如 3 分 米 是米，可以写成0.3米； 9分米是米 ，可以写成0.9米。 你还能在米尺上找到这样的分数并用分数表示吗? 知识点四 分数的简单计算 1.分数加法与整数加法的意义：都是把两个数合并成一个数的运算。计算同分母分数加法时，因为平均分的份数没有发生变化，所以代表平均分成的份数的分母不发生变化。 知识点五 等值分数 提示：求一个分数的等值分数可以把这个分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数(0除外)。 知识点六 分数单位不同的分数大小比较 方法：① 画图法 ②转化成分数单位相同的分数 知识点七 同分母分数相加减 同分母分数相加，分母不变，分子相加；同分母分数相减，分母不变，分子相减。 考点一 认识几分之一 【典例精讲】（25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末）涂出下面每幅图的，并填一填。 这些苹果的是（    ）个。 这些苹果的是（    ）个。 这些苹果的是（    ）个。 【答案】 这些苹果的是（  1  ）个。 这些苹果的是（  2  ）个。 这些苹果的是（  3  ）个。 【思路引导】把每幅图的苹果总量看作一个整体，将它平均分成5份，每份就是这些苹果的，数出1份苹果的个数，再涂色。 【规范解答】由分析可知： 图一，5个苹果平均分成5份，5÷5＝1（个），每份的个数是1个。这些苹果的是1个。 图二，10个苹果平均分成5份，10÷5＝2（个），每份的个数是2个。这些苹果的是2个。 图三，15个苹果平均分成5份，15÷5＝3（个），每份的个数是3个。这些苹果的是3个。 这些苹果的是（  1  ）个。 这些苹果的是（  2  ）个。 这些苹果的是（  3  ）个。 （涂色方法不唯一） 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西西安·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    81×12( )1000 450÷5( )405÷3    150×4( )15×40    13×14( )12×15 【答案】 【思路引导】分数比较大小：分母相同，比分子，分子大的，分数就大；分子相同，比分母，分母大的，分数小。 对于算式，先计算出结果再比较。 【规范解答】和：分母相同，分子大的分数大，所以 。 和：分子相同，分母大的分数小，所以 。 ，，所以。 ，，，所以。 ，，，所以。 ，，，所以。 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·单元复习）有三张同样大小的饼，红红吃了第一张饼的，丽丽吃了第二张饼的，东东吃了第三张饼的，吃的最少的是（    ）。 A．红红 B．丽丽 C．东东 【答案】A 【思路引导】三张同样大小的饼即三个分数的单位“1”是一样的，要想知道谁吃的最少，直接比较三个分数的大小即可。 【规范解答】同分子分数比较大小，分母越大，分数就越小，因此。 因此红红吃的最少。 考点二 看图比较同分子分数大小 【典例精讲】（24-25三年级下·河北沧州·期末）甲、乙两杯饮料同样多，佐佐喝了甲杯的，佑佑喝了乙杯的，（    ）杯剩下的饮料多。 A．甲 B．乙 C．无法确定 【答案】B 【思路引导】甲、乙两杯饮料同样多，谁喝得少，剩下的就越多，比较两个分数的大小，将一杯平均分成3份，其中的一份是，将一杯平均分成4份，其中的一份是，分得的份数越多，其中的一份就越小，所以＞。 【规范解答】＞，说明乙杯被喝得更少，也就是乙杯剩下的饮料多。 故答案为：B 【变式训练1】（24-25三年级下·浙江金华·期末）请你用自己喜欢的方法表示出。（可以画一画，也可以写一写） 【答案】见详解 【思路引导】将一个整体平均分成3份，其中的一份就是，将一个整体平均分成4份，其中的一份就是；可以画两个边长相等的正方形，将一个正方形平均分成3份，取其中的一份涂色。将另一个正方形平均分成4份，取其中的一份涂色。然后比较涂色面积的大小。 【规范解答】 【变式训练2】（25-26三年级上·全国·课后作业）根据如图可知，＜。( ) 【答案】× 【思路引导】通过观察图形中阴影部分的长度，阴影部分越长，表示的分数越大，阴影部分越短，表示的分数越小。结合分数的意义比较大小，据此解答。 【规范解答】对于表示：把一个长方形平均分成6份，取其中的5份，从图中看，阴影部分占5个小长方形。 对于表示：把一个长方形平均分成7份，取其中的5份，从图中看，阴影部分占5个小长方形。 观察图形可知，对应的阴影部分长度比对应的阴影部分长度长，即＞。 所以，＜，这种说法是错误的。 故答案为：×。 【考点剖析】理解分数的意义，并结合图形比较分数的大小，是解决本题的关键。 考点三 认识几分之几 【典例精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）用分数表示下面各图中的涂色部分。 【答案】；； ； 【思路引导】根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。用分数表示涂色部分时，总体平均分成的份数是分母，涂色部分所占的份数是分子，据此解答即可。 【规范解答】苹果平均分成3份，涂色苹果占其中的1份，表示； 正方形平均分成9份，涂色部分占其中的4份，表示； 长方形平均分成4份，通过割补法涂色部分占其中的1份，表示； 线段平均分成5份，涂色部分占其中的3份，表示； 【变式训练1】（25-26三年级上·河北保定·期末）读作( )，它里面有( )个；5个( )是。 【答案】 七分之三 3 【思路引导】根据分数的读法规则，先读分母，再读“分之”，最后读分子；读作七分之三，表示把一个物体平均分成7份，其中的1份是，取其中的3份，它里面有3个。表示把一个物体平均分成9份，其中的1份是，它里面有5个。 【规范解答】读作七分之三，它里面有3个；5个是。 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西西安·期末）刘叔叔用一张铁皮加工零件，他把铁皮平均分成5份，每份是这张铁皮的( )，用去了3份后，剩下的占这张铁皮的( )。 【答案】 【思路引导】根据分数的初步认识，把一个整体平均分成几份，其中的一份就是几分之一，其中的几份就是几分之几；用5减去3得到2，表示剩下的占这张铁皮的2份；据此解答。 【规范解答】5－3＝2（份） 刘叔叔用一张铁皮加工零件，他把铁皮平均分成5份，每份是这张铁皮的，用去了3份后，剩下的占这张铁皮的。 考点四 看图比较同分母分数大小 【典例精讲】（25-26三年级上·陕西榆林·期末）涂一涂，比一比。 【答案】 ＜；＞ 【思路引导】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。根据分子数涂色之后，再根据涂色部分的面积大小来比较分数的大小。 【规范解答】图略 ＜                                     ＞ 【变式训练1】（24-25三年级下·广东深圳·期末）涂一涂，比一比 【答案】图见详解；＜ 【思路引导】把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。表示把图形平均分成6份，取其中的3份，所以涂色3份即可；表示把图形平均分成6份，取其中的5份，所以涂色5份即可；涂完色之后根据涂色部分的面积大小来比较分数的大小。 【规范解答】根据分析可知，两个相同的图形，左边涂色3份（），右边涂色5份（），右边涂色的面积大，所以＜；如图： 【变式训练2】（24-25三年级下·四川成都·期末）在（    ）里填上合适的数，并比较大小。 【答案】；＜；；；＞； 【思路引导】（1）将第一个大长方形看成一个整体，平均分为6个小长方形，每份是，那么阴影部分用表示，将第二个大长方形看成一个整体，平均分为3个小长方形，每份是，那么阴影部分用表示，通过比较两个阴影部分的面积，即可比较和的大小。 （2）左边的大长方形看成一个整体，平均分为8个小长方形，每份是，那么阴影部分用表示，右边的大长方形看成一个整体，平均分为8个三角形，每份是，那么阴影部分用表示，通过比较两个阴影部分的面积，即可比较和的大小。 【规范解答】（1）由分析可知，＜。 （2）由分析可知，＞。 考点五 小数的初步认识 【典例精讲】（25-26三年级上·陕西咸阳·期末）一张餐桌的长度是1.22米，1.22读作_____________，右边的“2”表示2__________（填长度单位）。 【答案】 一点二二 厘米/cm 【思路引导】小数的读法规则：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每个数位的数字，因此1.22读作一点二二。长度单位换算：1米＝100厘米，1.22米中，最右边的“2”在小数点后第二位，代表0.02米，换算后就是2厘米，因此填厘米。 【规范解答】一张餐桌的长度是1.22米，1.22读作一点二二，右边的“2”表示2厘米。 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西安康·期末）在方框里填上合适的小数。 【答案】0.7；1.4；1.9；2.6 【思路引导】图中的数轴可知，一个大格代表的数值是1，每一个大格被平均分成了10份，一份表示0.1，再根据箭头的指向进行填空即可。 【规范解答】从左往右第一个箭头指向0－1之间的第7个小格，一个格表示0.1，7个0.1表示0.7，这个位置表示0.7； 从左往右第二个箭头指向1－2之间的第4个小格，一个格表示0.1，4个0.1表示0.4，这个位置表示1.4； 从左往右第三个箭头指向1－2之间的第9个小格，一个格表示0.1，9个0.1表示0.9，这个位置表示1.9； 从左往右第四个箭头指向2－3之间的第6个小格，一个格表示0.1，6个0.1表示0.6，这个位置表示2.6。 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·课后作业）在上面的里填小数，在下面的里填分数。 【答案】0.4；0.9；1.4； ； 【思路引导】观察数轴可得：0到1之间被平均分成10个小格，每个小格代表（也就是0.1），根据位置计算即可。左下方第一个框（填分数）：箭头在0后第1个小格，所以填；左上方第一个框（填小数）：箭头在0后第4个小格，填0.4；中间下方框（填分数）：箭头对应0.7，化成分数是； 中间上方框（填小数）：箭头在0后第9个小格，填0.9；最右上方框（填小数）：箭头在1后第4个小格，填1.4。 【规范解答】 考点六 小数的读法和写法 【典例精讲】（24-25三年级下·陕西西安·期末）2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射。长征二号F运载火箭由火箭院抓总研制，有着“神箭”的美誉，火箭总长约58.4米。 (1)2025年是( )（填“平”或“闰”）年，4月是( )（填“大”或“小”）月，有( )天。 (2)58.4读作( )。 【答案】(1) 平 小 30 (2)五十八点四 【思路引导】（1）闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断2025年是平年还是闰年；4月是小月有30天。 （2）小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。据此读出这个小数。 【规范解答】（1）2025÷4＝506……1 2025年是平年，4月是小月，有30天。 （2）58.4读作：五十八点四。 【变式训练1】（24-25三年级下·江西宜春·期末）小鹏在读一个小数时，把小数点看漏了，读成了“四千零八”，原来的小数只读一个零，原来的小数是（    ）。 A．4.008 B．400.8 C．40.08 D．4008 【答案】C 【思路引导】四千零八写作4008，再考虑小数点加在哪小数只读一个零。小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。 【规范解答】A．4.008数字排列顺序正确，读作：四点零零八，读出了2个零，不符合要求； B．400.8数字排列顺序正确，读作：四百点八，没有读出零，不符合要求； C．40.08数字排列顺序正确，读作：四十点零八，读出了1个零，符合要求； D．4008数字排列顺序正确，但是这个是整数，没有小数点，不符合要求。 故答案为：C 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江丽水·期末）读一读，写一写。 (1)一支钢笔8.5元钱。横线上的数读作：( )。 (2)张叔叔的体重是七十点五千克。横线上的数写作：( )。 (3)一只鸵鸟每小时可以跑五十四点四千米。横线上的数写作：( )。 【答案】(1)八点五 (2)70.5 (3)54.4 【思路引导】小数的读法： 读小数时，先读整数部分，按照整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，小数部分要从左往右依次读出每一位上的数字。据此解答即可。 小数的写法： 第一步：写整数部分：按整数的写法来写，如果整数部分是零直接写“0”。 第二步：写小数点：在个位的右下角点上小数点。 第三步：写小数部分：小数部分要按从左往右的顺序依次写出每个数字。 【规范解答】（1）8.5读作：八点五 （2）七十点五写作：70.5 （3）五十四点四写作：54.4 考点七 根据小数的意义进行单位换算 【典例精讲】（25-26三年级上·甘肃定西·期末） 8000米＝( )千米    10分米＝( )厘米 2米5厘米＝( )米    8元4分＝( )元 【答案】 8 100 2.05 8.04 【思路引导】1千米＝1000米；1分米＝10厘米； 1米＝100厘米，把1米平均分成100份，每份表示0.01，所以1厘米也可以写成0.01米，即5厘米可写成0.05米，与整数相加即可； 1元＝100分，把1元平均分成100份，每份表示0.01，所以1分也可以写成0.01元，即4分可以写成0.04元，与整数相加即可。据此解答即可。 【规范解答】1千米＝1000米，所以8000米＝8千米； 1分米＝10厘米，所以10分米＝100厘米； 5厘米为0.05米，所以2米5厘米＝2.05米； 4分＝0.04元，所以8元4分＝8.04元。 【变式训练1】（25-26三年级上·辽宁·课后作业）下表是四名男生的跳高成绩，请在米尺中标出小强和小林的成绩。 姓名 小明 小刚 小强 小林 成绩 0.8米 1.2米 0.9米 1.1米 【答案】见详解 【思路引导】1米＝10分米，把1米平均分成10份，每份是1分米，是米，也可以写成0.1米。 小明成绩是0.8米，也就是8分米，1分米＝10厘米，8分米＝80厘米。 小强成绩是0.9米，也就是9分米，9分米＝90厘米。 小刚成绩是1.2米，也就是1米2分米，1米2分米＝120厘米。 小林成绩是1.1米，也就是1米1分米，1米1分米＝110厘米。 据此在图中标出位置即可。 【规范解答】 【变式训练2】（24-25三年级下·河南驻马店·期末）在括号里填上合适的小数。 4分米＝( )米        25厘米＝( )分米 7角＝( )元        1元6角＝( )元 【答案】 0.4 2.5 0.7 1.6 【思路引导】1米＝10分米，将1米平均分成10份，4份就是米，用小数表示为0.4米，即4分米； 25厘米可以写成20厘米加5厘米，1分米＝10厘米，20厘米＝2分米，将1分米平均分成10份，5份就是分米，用小数表示为0.5分米，即5厘米，再将2分米与0.5分米相加即可； 1元＝10角，将1元平均分成10份，7份就是元，用小数表示为0.7元，即7角； 1元＝10角；将1元平均分成10份，6份就是元，用小数表示为0.6元，即6角，再与1元相加即可。 【规范解答】根据分析： 4分米＝0.4米   25厘米＝2.5分米 7角＝0.7元     1元6角＝1.6元 考点八 等值分数 【典例精讲】（25-26三年级下·全国·课后作业）先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 【答案】见详解 【思路引导】图一原来图形把长方形平均分成3份，取1份得到，新图形把同样大的长方形平均分成3×2＝6份，取1×2＝2份，就得到和相等的； 图二原来图形把长方形平均分成5份，取3份得到，新图形把同样大的长方形平均分成5×2＝10份，取3×2＝6份，就得到和相等的。以此涂色答题即可。 【规范解答】                               【变式训练1】（25-26三年级下·全国·课后作业）的等值分数有（    ）个。 A．1 B．2 C．无数 【答案】C 【思路引导】先把1平均分成4份，每份就是；把再平均分成2份，就是把1平均分成8份，得到； 把再平均分成3份，就是把1平均分成12份，得到……、都是的等值分数。照这样分下去，的等值分数有无数个；据此解答。 【规范解答】由分析得： 的等值分数有无数个。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）下图是一面“分数墙”，看图想一想、填一填。 (1)＝＝。 (2)我们知道是的等值分数，那么怎么找的等值分数呢？天天的想法如下，请你补充完整。 把每平均分成2份，就是把1平均分成6份，得到。里有2个，也就是有（    ）×（    ）个。即＝。 (3)请你试着写出下面各分数的等值分数。      【答案】(1)2；3 (2)2；2；4 (3)6；10；15；18 【思路引导】(1)观察“分数墙”可知，和、表示的是同样大小的部分，所以。 (2)把每个平均分成份，因为是把平均分成份取其中份，现在把这份又平均分成份，那么就是把平均分成了份，里有个，现在每个变成个，所以里就有个，即。 (3)根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（除外），分数的大小不变。 对于，分子分母同时乘，可得；对于，分子分母同时乘，可得，分子分母同时乘，可得。 【规范解答】（1） （2）也就是有×个。即＝。 （3）        考点九 分母在10以内的同分母分数加、减法 【典例精讲】（25-26三年级下·山东聊城·阶段检测）妈妈买了一个蛋糕，小明吃了，爸爸吃了，一共吃了这个蛋糕的( )，还剩下( )。 【答案】 【思路引导】小明吃了，爸爸吃了，一共吃了多少就是把这俩分数加起来；还剩下多少用整体1减去吃了的，即1把单位“1”平均分成6份，取其中的5份，剩1份。分母都是6，分子直接相加减。 【规范解答】＋＝ 1－＝ 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西西安·期末）王师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的，第二天加工的和第一天同样多。王师傅还要加工这批零件的几分之几才能完成任务？ 【答案】 【思路引导】根据题意，第二天加工的和第一天同样多，所以第二天也加工了这批零件的，把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去前两天加工的分率，即可得到还需要加工的分率。 【规范解答】1－－ ＝－ ＝ 答：王师傅还要加工这批零件的才能完成任务。 【变式训练2】（24-25三年级下·广东湛江·期末）六一儿童节，聪聪将购买红、黄、蓝三种气球装饰教室，打算布置红气球占总气球数的，黄气球占总气球数的。 (1)红气球和黄气球一共占总气球数的几分之几？ (2)如果蓝气球占总气球数的，他这样布置合理吗？请通过计算说明。 【答案】(1) (2)布置不合理 【思路引导】（1）总占比＝红气球占比＋黄气球占比 （2）把气球总数看作7份，则红气球占了2份，黄气球占了4份，加上蓝色气球占的份数不能超过7，否则布置不合理。 【规范解答】（1） 答：红气球和黄气球一共占总气球数的。 （2）把气球总数看作7份，那么三种颜色总份数不能超过7， 红色和黄色占的份数和为： 2＋4＝6（份） 如果蓝气球占，则蓝色气球占3份 6＋3＝9（份） 9＞7 所以这样布置不合理。 答：如果蓝气球占总气球数的，他这样布置不合理。 考点十 分母在10以内分数的简单应用 【典例精讲】（25-26三年级上·陕西榆林·期末）一瓶果汁，妈妈喝了它的，爸爸比妈妈少喝了这瓶果汁的，爸爸和妈妈一共喝了这瓶果汁的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据减法的意义，用妈妈喝的减去求出爸爸喝的分率，再根据加法的意义，把妈妈和爸爸喝的分率相加，求出两人一共喝了这瓶果汁的几分之几。 【规范解答】 答：爸爸和妈妈一共喝了这瓶果汁的。 【变式训练1】（24-25三年级下·河北邢台·期末）随着科技的发展，人工智能已应用到千家万户、笑笑家的扫地机器人上午打扫了房间的后没电了，充完电后又打扫了房间的，扫地机器人一共打扫了房间的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据题意，用充电前打扫了房间的分数加上充电后又打扫房间的，即得到扫地机器人一共打扫房间的分数。据此解答。 【规范解答】 答：扫地机器人一共打扫了房间的。 【变式训练2】（24-25三年级上·河南南阳·期末）小兰和小红各付了8元钱买文具。小兰付出的钱是自己所有零钱的，小红付出的钱是自己所有零钱的。那么原来两人中谁存的钱更多？（请你用“画一画”的方式来说明） 【答案】画图见详解；小红 【思路引导】根据对分数的初步认识可知，将小兰的零花钱平均分成4份，她买文具用量其中的1份；将小红的零花钱平均分成5份，她买文具用量其中的1份；且她们两人买文具的钱一样多，依此画图并比较即可。 【规范解答】画图如下： 由此可知，小红存的钱更多。 答：小红存的钱更多。 1．（25-26三年级下·河南周口·阶段检测）下面的小数中，一位小数有（    ）个。 20   3.6    4.28    0.7    5    0.08    12.4 A．2 B．3 C．5 【答案】B 【思路引导】一位小数的定义是：小数点后只有1个数字的小数，整数不属于小数。我们逐个判断给出的数即可。 【规范解答】20、5是整数； 3.6、0.7、12.4，都是小数点后只有1个数字，属于一位小数； 4.28、0.08是小数点后有2个数字，属于两位小数，不符合。 综上，一位小数一共有3个。 2．（24-25三年级下·重庆万州·期末）如果将下图中的绳子拉直，它的长度大约是（    ）分米。 A．0.9 B．0.8 C．0.7 【答案】A 【思路引导】绳子左端对齐刻度5厘米，右端对齐刻度12厘米，绳子中间折叠了一段，用12减5的出折叠时绳子的长度。折叠部分长度是2个9－8＝1厘米的长度，总长度需要额外加上2个1厘米。 【规范解答】12－5＝7（厘米） 9－8＝1（厘米） 7＋1＋1＝9（厘米） 9厘米＝0.9分米 3．（25-26三年级下·江苏·单元复习）两杯同样多的果汁，兰兰喝了一杯的，龙龙喝了另一杯的，谁剩下的果汁多？（    ） A．兰兰 B．一样多 C．龙龙 D．无法确定 【答案】B 【思路引导】两杯同样多的果汁可得知两杯果汁的总量相同，即单位“1”相同。通过计算两人剩下的果汁占总量的几分之几，再进行比较。兰兰剩下，龙龙剩下，比较这两个结果即可得出结论。 【规范解答】兰兰剩下的果汁占总量的： 龙龙剩下的果汁占总量的： 因为与表示的大小相等，所以两人剩下的果汁一样多。 4．（24-25三年级下·重庆永川·期末）聪聪去商店购物，付给营业员1张10元、4张1元和1张5角的钱，他付给营业员的钱用小数表示是( )元。 【答案】14.5 【思路引导】1元＝10角，把1元平均分成10份，每份是1角，是元， 也可以写成0.1元，5角是其中的5份，是0.5元。0.5元和10元、4元合起来是13.5元。 【规范解答】1元＝10角，5角＝0.5元 10＋4＝14（元） 14＋0.5＝14.5（元） 5．（25-26三年级上·陕西西安·期末）①2.08元＝( )元( )角( )分  ②4.5米＝( )米( )分米 【答案】 2 0 8 4 5 【思路引导】用小数表示人民币单位，整数部分表示几元，十分位上的数表示几角，百分位上的数表示几分； 用小数表示长度单位，整数部分表示几米，十分位上的数表示几分米，百分位上的数表示几厘米，据此解答。 【规范解答】2.08元的整数部分是2，表示2元；十分位是0，表示0角，百分位上是8，表示8分；因此，2.08元＝2元0角8分。 4.5米的整数部分是4，表示4米；十分位是5，表示5分米；因此，4.5米＝4米5分米。 6．（24-25三年级下·陕西西安·期末）在括号里填上“＞”“＜”、“＝”。 ( )        ( )        408÷8( )305÷5        260×3( )13×60 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【思路引导】同分母的分数比较，分子越大分数越大；同分子的分数比较，分母越大分数越小；根据三位数除以一位数的计算，分别计算出左右算式的结果再比较；根据乘数末尾有0的乘法计算，可以先计算0之前的部分，再根据两个乘数一共有几个0即在末尾添上几个0，分别计算出左右算式的结果再比较，据此填空即可。 【规范解答】和，8＞3，＞； 和，7＞4，＜； 408÷8＝51，305÷5＝61，51＜61，408÷8＜305÷5； 260×3＝780，13×60＝780，260×3＝13×60。 7．（24-25三年级下·重庆酉阳·期末）在小数43.03中，十分位上是( )，( )位和( )位上的数字相同。 【答案】 0 个 百分 【思路引导】根据小数的数位顺序，小数点后的第一位是十分位，第二位是百分位。43.03是由4个十，3个1，3个0.01组成的，所以十位数字是4，个位上数字是3，百分位上的数字是3。 【规范解答】在小数43.03中，十分位上是0，个位和百分位上的数字相同。 8．（25-26三年级下·全国·课后作业）在找的等值分数时，三位同学用了不同方法，请将他们的方法补充完整。 【答案】见详解 【思路引导】小禾的方法‌： 因为是将1平均分成3份取其中的1份； 现在把这1份再平均分成2份，则整体“1”分成的总份数为3×2＝6份；原来的1份变成2份，所以得到的分数为。 小美的方法‌： 第一个图形平均分成3份，其中1份则表示为； 第二个图形在原来的基础上平均分成了6份，其中2份则表示为，从图形直观上看，​和是相等的，即； 第三个图形在原来的基础上平均分成了9份，其中3份则表示为，从图形直观上看，​和是相等的，即。 小刚的方法‌： 第一个线段平均分成三段，其中1份则表示为​； 第二个线段在原来的基础上平均分成了6份，其中2份则表示为，从线段直观上看，​和是相等的，即； 第三个线段在原来的基础上平均分成了9份，其中3份则表示为，从线段直观上看，​和是相等的，即。 【规范解答】 9．（25-26三年级下·全国·课后作业）请仔细观察“分数墙”和音符图，完成填空。 (1)1个四分音符是1拍，（    ）个八分音符也是一拍。＝。 (2)1个二分音符是2拍，（    ）个八分音符也是2拍，（    ）个十六分音符也是2拍。＝＝。 【答案】(1)2；2 (2)4；8；4；8 【思路引导】（1）已知1个四分音符是1拍，通过观察可知，2个八分音符也是一拍，所以＝。 （2）已知1个二分音符是2拍，通过观察可知，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符是2拍，所以＝＝。 【规范解答】（1）1个四分音符是1拍，2个八分音符也是一拍。＝。 （2）1个二分音符是2拍，4个八分音符也是2拍，8个十六分音符也是2拍。＝＝。 10．（25-26三年级下·江苏·课后作业）先写出涂色部分表示的分数，再说说它们有什么相同和不同。                                                                                                      【答案】；；；；；； 它们的分子相同，分母不同。 【思路引导】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此写出涂色部分表示的分数。观察数据，各个图形被分成的个数不同，但涂色的只有1份。 【规范解答】第一幅图：被分成三份，一份涂色，所以； 第二幅图：被分成六份，一份涂色，所以； 第三幅图：被分成四份，一份涂色，所以； 第四幅图：被分成五份，一份涂色，所以； 第五幅图：被分成八份，一份涂色，所以； 第六幅图：被分成九份，一份涂色，所以； 它们的分子相同，分母不同。 11．（25-26三年级上·陕西西安·期末）下面四种表示方法中，正确的有2个。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】第一个图形：把一个圆平均分成8份，涂色部分是5份，它比整个圆的一半要多，所以不能用表示一半的0.5表示； 第二个图中，因为1元＝10角，把1元平均分成10份，一份就是1角，图中涂色部分是4份，即4角。所以涂色部分表示4角； 第三个图中，回形针的长度是5-2＝3（厘米），因为1厘米＝0.1分米，即3厘米＝0.3分米。所以回形针的长是0.3分米； 第四个图中，线段1到2之间被平均分成了10份，一份就是0.1；箭头在1后面4格，表示1.4；所以图中箭头表示的数是1.4，不能用1.2表示。 【规范解答】根据分析可知，第二种、第三种表示方法是正确的。 所以，正确的有2个。 12．（24-25三年级下·陕西商洛·期末）左图涂色部分可以表示0.3。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】根据小数的知识，0.3表示把一个整体平均分成10份，取其中的3份。以此判断即可。 【规范解答】图中把一个正方形平均分成8份，每份表示，因此涂3份不能表示0.3。原题说法错误。 故答案为：× 13．（24-25三年级下·陕西西安·期末）一个蛋糕齐齐吃了其中的，天天吃了剩下的，齐齐吃得多一些。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】把一个蛋糕平均分成3份，虽然两人都是吃了，但是齐齐吃了这块蛋糕，天天吃剩下蛋糕的，剩下的蛋糕比原来的蛋糕少，所以齐齐吃得多，天天吃得少。 【规范解答】根据分析： 一个蛋糕齐齐吃了其中的，天天吃了剩下的，齐齐吃得多一些。 故答案为：√ 14．（24-25三年级下·江苏苏州·期末）直接写出得数。 11×90＝               84÷7＝            ＝ 240－40÷4＝           10＋10×5＝        ＝ 【答案】990；12；；230；60； 15．（25-26三年级下·江苏·单元复习）看图列式计算。 ＋＝ 【答案】；； 【思路引导】图中的2个圆都是被平均分成8份，第1个圆，阴影占其中的2份，用分数表示分母是8，分子是2； 第2个圆，阴影占其中的4份，用分数表示分母是8，分子是4； 将这两个分数相加，分母不变还是8，两个分子相加即可。 【规范解答】第1个圆，阴影占其中的2份，用分数表示分母是8，分子是2，即； 第2个圆，阴影占其中的4份，用分数表示分母是8，分子是4即； 16．（24-25三年级下·江苏南京·期末）小春吃了一块大巧克力的，小冬吃了这块大巧克力的。 (1)小春和小冬一共吃了这块大巧克力的几分之几？ (2)还剩这块大巧克力的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）根据题意，小春和小冬吃的是同一块大巧克力，一个吃了，一个吃了，将两个分数相加即可； （2）把这块大巧克力看作整体“1”，求还剩下几分之几，用整体“1”减去两人一共吃的几分之几即可。 【规范解答】（1） 答：两人一共吃了这块巧克力的。 （2）1－＝ 答：还剩这块大巧克力的。 17．（25-26三年级上·新疆乌鲁木齐·期末）妈妈在家庭群里发了一个45元的红包，姐姐抢了红包金额的，弟弟抢了红包金额的。 (1)姐姐和弟弟一共抢到了红包金额的几分之几？ (2)姐姐和弟弟各抢到了多少元的红包？ 【答案】(1) (2)姐姐9元，弟弟18元 【思路引导】（1）同分母分数相加，分母不变，分子相加，算出姐姐和弟弟抢的金额占比之和； （2）把45元平均分成5份，姐姐抢了其中的1份，弟弟抢了其中的2份。先用除法求出1份的金额，再用乘法求出2份的金额。 【规范解答】（1） 答：姐姐和弟弟一共抢到了红包金额的。 （2）姐姐抢到的金额：（元） 弟弟抢到的金额：（元） 答：姐姐抢到了9元的红包，弟弟抢到了18元的红包。 18．（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）麻绳杯垫是一种环保、耐用且具有自然风格的杯垫。奶奶和妈妈用同一根麻绳做杯垫，妈妈用去了这根麻绳的，奶奶用去了这根麻绳的，妈妈和奶奶一共用去了这根麻绳的几分之几？ 【答案】 【思路引导】根据题意，已知妈妈用去了这根麻绳的，奶奶用去了这根麻绳的，把两个分数相加即可求出妈妈和奶奶一共用去了这根麻绳的几分之几。 【规范解答】 答：妈妈和奶奶一共用去了这根麻绳的。 19．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）2025年首个“蛇年蛇月蛇日蛇时”是在4月30日9时至11时出现的。三（1）班组织全体学生了解蛇年相关的信息，的学生收集有关蛇的寓言故事，的学生制作蛇年手抄报，剩下的学生制作蛇年卡片。 (1)收集有关蛇的寓言故事和制作蛇年手抄报的学生一共占三（1）班学生总人数的几分之几？ (2)制作蛇年卡片的学生人数占三（1）班学生总人数的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【思路引导】根据题目，将三（1）班学生看作整体“1”，收集有关蛇的寓言故事的学生占， 制作蛇年手抄报的学生占，求一共占几分之几，把两个分数加起来即可；已知剩下的学生制作蛇年卡片，用整体“1”减去前面算出的收集寓言故事和制作手抄报的学生总占比即可。 【规范解答】（1） 答：收集有关蛇的寓言故事和制作蛇年手抄报的学生一共占三（1）班学生总人数的。 （2） 答：制作蛇年卡片的学生人数占三（1）班学生总人数的。 20．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）2025年4月26日是第25个世界知识产权日，主题是知识产权和音乐：感受知识产权的节拍。王老师为了加强学生对知识产权的认知，准备举办“知识产权”相关活动，三（2）班的学生制作手抄报，的学生收集知识产权相关视频，其余的学生采访收集对知识产权的了解情况。 (1)制作手抄报和收集知识产权相关视频的学生一共占三（2）班学生总数的几分之几？ (2)采访收集对知识产权的了解情况的学生占三（2）班学生总数的几分之几？ 【答案】(1) (2) 【思路引导】（1）把制作手抄报的学生和收集知识产权相关视频的学生相加即可以求出他们占三（2）班学生总数的几分之几； （2）根据题意把三（2）班的学生总数看作单位“1”，用总人数减去制作手抄报的学生和收集知识产权相关视频的学生就可以求出采访收集对知识产权的了解的学生占三（2）班学生总数的几分之几。 【规范解答】（1） 答：制作手抄报和收集知识产权相关视频的学生一共占三（2）班学生总数的。 （2） 答：采访收集对知识产权的了解情况的学生占三（2）班学生总数的。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $