（复习篇）专题03 两位数乘两位数的计算与应用【思维导图+知识卡片+知识梳理+十二大考点讲练+真题强化 共56题】-2026-2027学年苏教版数学三升四年级暑假衔接金牌讲义

2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2026-2027学年数学三升四年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 三年级/下册 小学数学 专题03 两位数乘两位数的计算与应用 思维导图+知识回顾+十二大考点讲练+真题强化 （共56题） 【解析版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习三年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识点一 口算乘法 1. 两位数乘一位数的口算 先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2. 几百几十数乘一位数的口算 可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。 3. 两位数乘整十、整百数的口算 先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 4. 两位数乘两位数的口算乘法 将两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘后相加，例：23×12 = (20×12) + (3×12) = 240 + 36 = 276 5. 速算乘法口诀 （1）首同末合十（头同尾补十） 规则：首位×(首位+1)作前两位，尾数相乘作后两位。 例：76×74 = 7×(7+1)作前两位得56，6×4作后两位得24，结果为5624。 （2）尾同首合十（尾同头补十） 规则：首位相乘加尾数作前两位，尾数相乘作后两位。 例：34×74 = (3×7+4)作前两位得25，4×4作后两位16，结果为2516。 （3）与11相乘。 口诀：首尾不动，中间之和下拉，进位处理。 例：23×11 = 2(2+3)3 = 253。 知识点二 笔算乘法 1. 相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二个乘数的个位对齐； 2. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐； 3. 最后把两次乘得的积相加。 注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。 知识点三 估算乘法 1. 整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘， 例： 32×28≈30×30=900（两个因数均取整十数）； 45×21≈50×20=1000（一个因数向上取整，另一个向下取整） 2. 单因数近似法：只估计一个因数为整十数，保留另一个因数不变。 例：48×19≈48×20=960 注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生活案例（如购物、旅行规划）对比。 知识点四 乘法解决实际问题 1. 解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么，连乘应用题求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求岀总数；也可以先求出份数，再乘每份的数量，就得岀总数。 2. 用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求岀每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。 知识点五 归一问题 1. 定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。 2. 解题步骤 （1）求单一量：总量÷份数= 1份数量； （2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。 3. 问题类型 （1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。 先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。 （2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。 先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。 （3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。 需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。 知识点六 归总问题 1. 定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再对总量进行重新分配，这样的问题就叫做归总问题。 2. 解题步骤 （1）求总量：原单一量×原份数=总量； （2）用总量÷新条件=所求结果。 三：把休息日用另外的颜色标出来。 考点一 两位数乘整十数的口算乘法的的计算 【典例精讲】（25-26三年级下·山东聊城·阶段检测）口算。 70×50＝            20×2＝           12×20＝           90×5＝ 1500÷3＝           80×3＝           900×3＝           60÷4＝ 14×4＝              72÷3＝           25×30＝           15×6＝ 【答案】3500；40；240；450； 500；240；2700；15； 56；24；750；90 【变式训练1】（25-26三年级下·内蒙古包头·期中）脱式计算。 6×（84－48）    97×（5×2）    3×66×4 【答案】 216；970；792 【思路引导】算式中有小括号，应先算小括号里面的，再算小括号外面的；算式中只有乘法，按照从左往右的顺序进行计算。 【规范解答】6×（84－48） ＝6×36 ＝216 97×（5×2） ＝97×10 ＝970 3×66×4 ＝198×4 ＝792 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西商洛·期末）选择最适合自己的方法，写出递等计算的过程。 450÷9×18                        24＋76×6                        （179－55）÷4 【答案】900；480；31 【思路引导】只有乘除的同级运算，从左到右依次计算； 既有乘除又有加减的混合运算，先算乘除，后算加减； 有括号的算式，先算括号里的，再算括号外的。 【规范解答】 考点二 两位数乘整十数的口算乘法的的应用 【典例精讲】（24-25三年级下·陕西商洛·期末）盖章旅游，就是指游客在旅游过程中通过收集各个景点、景区的专属印章或签名，在自己的旅行手册上留下美好的回忆。某景区在现场购买一本旅行手册需要支付28元，2个旅行团在该景区游玩时想买旅行手册，每个旅行团都要买25本，这两个旅行团购买旅行手册一共需要多少元？ 【答案】1400元 【思路引导】先计算出2个旅行团一共要买多少本旅行手册，再用旅行手册的总本数乘一本旅行手册的价格，计算出两个旅行团购买旅行手册一共需要多少元。 【规范解答】25×2×28 ＝50×28 ＝1400（元） 答：这两个旅行团购买旅行手册一共需要1400元。 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）刘阿姨从网上买了11个书籍整理箱，准备周末把家里的500本书籍分类整理。如果一个整理箱能装50本，11个整理箱能装得下吗？请计算说明。 【答案】能；50×11＝550（本），550＞500 【思路引导】因为一个整理箱能装50本，用50×11算出11个整理箱能装多少本，再与500本对比。 【规范解答】50×11＝550（本） 550＞500 答：11个整理箱能装得下。 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西榆林·期末）一辆货车前往疫区送物资，去时每小时行60千米，12小时到达，原路返回时用了9小时。返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】80千米 【思路引导】先用去时每小时行驶的距离乘去时的时间，求出总共需要行驶的距离，因为原路返回，所以去和返回时行驶的距离相等，因此求返回时每小时行驶的距离就用去时行驶的总距离除以返回时的时间。 【规范解答】60×12÷9 ＝720÷9 ＝80（千米） 答：返回时平均每小时行驶80千米。 考点三 两位数乘两位数的估算的计算 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏苏州·期中）下面算式中，得数大约是1800的是（    ）。 A．5×298 B．9×317 C．487×3 D．61×29 【答案】D 【思路引导】把算式里的数看成与之接近的整十、整百数，估算出结果，再选出得数大约是1800的算式。 【规范解答】A．把298看成300，5×300＝1500； B．把317看成300，9×300＝2700； C．把487看成500，500×3＝1500； D．把61看成60，29看成30，60×30＝1800； 所以得数大约是1800的是：61×29。 【变式训练1】（25-26三年级上·山东·课后作业）它们的积分别接近几百？连一连。 22×20　　　　10×79　　　　41×10　　　　39×10　　　　40×22　　　　21×20 接近400　　　　　　接近800 【答案】见详解 【思路引导】两位数乘整十数，可以通过把两位数估算成整十数来判断积分别接近几百。 【规范解答】22估算成20，则20×20＝400，所以22×20接近400； 79估算成80，则10×80＝800，所以10×79接近800； 41估算成40，则40×10＝400，所以41×10接近400； 39估算成40，则40×10＝400，所以39×10接近400；、 22估算成20，则40×20＝800，所以40×22接近800； 21估算成20，则20×20＝400，所以21×20接近400。 如图： 【变式训练2】（24-25三年级下·安徽合肥·期末）估一估，与的积最接近的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】估算42×29，根据“四舍五入”法，把42近似看作40，把29近似看作30，那么42×29≈40×30＝1200。再计算每个选项，看与估算结果的接近程度，据此解答即可。 【规范解答】42×29≈40×30＝1200 A．40×30＝1200，与估算的结果相同。 B．40×20＝800，与估算的结果相差1200－800＝400。 C．50×30＝1500，与估算的结果相差1500－1200＝300。 通过比较，选项A的结果与42×29的估算结果最接近，所以与的积最接近的是40×30。 故答案为：A 考点四 两位数乘两位数的估算的应用 【典例精讲】（24-25三年级下·河南洛阳·期末）阳光农业基地要派一辆卡车将收获的100箱西瓜一次全部运送到超市，每箱西瓜的重量在15～16千克之间。用载质量是（    ）吨的卡车运送比较合适。 A．2 B．3 C．5 【答案】A 【思路引导】假设每箱西瓜的质量在16千克，看100个16千克是多少，再根据1吨＝1000千克，进行单位换算，即可解答。 【规范解答】100＝90＋10 16×90≈20×90＝1800（千克） 16×10＝160（千克） 1800＋160＝1960（千克） A．2吨＝2000千克，2000千克＞1960千克，且比较接近； B．3吨＝3000千克，3000千克＞1960千克，相差较大； C．5吨＝5000千克，5000千克＞1960千克，相差较大。 阳光农业基地要派一辆卡车将收获的100箱西瓜一次全部运送到超市，每箱西瓜的重量在15～16千克之间。用载质量是2吨的卡车运送比较合适。 故答案为：A 【变式训练1】（24-25三年级下·河北石家庄·期末）一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉69毫升水，1小时大约浪费掉（    ）毫升水。 A．700 B．70 C．4200 【答案】C 【思路引导】由题意得，一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉69毫升水。1小时＝60分，直接用69乘60即可算出这个水龙头1小时浪费掉多少毫升水。估算时，可以把69估成70，然后直接口算出结果即可。 【规范解答】1小时＝60分 69×60≈70×60＝4200（毫升），即1小时大约浪费掉4200毫升水。 故答案为：C 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江台州·期末）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”白帝城码头（今重庆奉节白帝镇）和江陵码头（今湖北荆州市）距离500千米，帆船每小时行驶18千米，请你估一估，能实现“千里江陵一日还”吗？ 【答案】 不能实现。 【思路引导】根据题意，估算帆船24小时行驶的总路程，将18千米/小时看成20千米/小时进行估算再与500千米比较，即20×24计算后发现比500千米小，而实际速度更小，故无法实现。 【规范解答】根据分析可得： “一日”指24小时，帆船以每小时18千米的速度行驶，那么按20千米/小时估算，计算24小时行驶路程： 20×24＝480（千米） 480千米 < 500千米，说明即使按更高速度估算，仍不足500千米； 那么按18千米/小时准确计算，行驶24小时的路程： 18×24＝432（千米） 432千米 < 500千米，因此帆船无法在24小时内行驶500千米，故不能实现“千里江陵一日还”。 答：不能实现“千里江陵一日还”。 考点五 两位数乘两位数的不进位乘法的计算 【典例精讲】（25-26三年级下·山西大同·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 39×40( )1600    21×12×4( )21×24×2     275＋308( )575    368＋25－104( )368＋104－25 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ 【思路引导】先计算括号左右两边的结果，再根据计算的结果判断。 【规范解答】39×40＝1560，1560＜1600，所以39×40＜1600； 21×12×4＝1008，21×24×2＝1008，所以21×12×4＝21×24×2； 275＋308＝583，583＞575，所以275＋308＞575； 368＋25－104＝289，368＋104－25＝447，289＜447，所以368＋25－104＜368＋104－25。 【变式训练1】（24-25三年级下·重庆奉节·期末）列竖式计算。（其中带★的小题要验算） 43×22＝          612÷6＝          ★506÷8＝ 【答案】946；102；63……2 【思路引导】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用下面的两位数个位上的数字与上面的两位数相乘，乘积与个位对齐，再用下面的两位数十位上的数字与上面的两位数相乘，乘积要与十位对齐，然后两个结果相加即可。 多位数除以一位数，从高位开始除起，每一位剩余的数与后一位组成新的数再继续除，除到哪一位商就写在哪一位上，每一次除得的余数都要比除数小。 有余数的除法可用“商×除数＋余数＝被除数”来验算。 【规范解答】43×22＝946 612÷6＝102 506÷8＝63……2                                   验算： 【变式训练2】（24-25三年级下·重庆奉节·期末）脱式计算。 598－812÷2          32×（138÷6）          （318＋522）÷7 【答案】192；736；120 【思路引导】（1）先算除法，再算减法； （2）先算小括号内的除法，再算小括号外的乘法； （3）先算小括号内的加法，再算小括号外的除法； 【规范解答】（1） （2） （3） 考点六 两位数乘两位数的不进位乘法的应用 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）元宵节是中国的传统节日之一，主要有赏花灯、吃元宵、猜灯谜等民俗活动。为了烘托节日气氛，某小区举办了猜灯谜活动，谜底有人名、地名、动物等13种，每种设置了22个，一共设置了多少个灯谜？ 【答案】286个 【思路引导】用种类数乘每种的个数即可解答。 【规范解答】（个） 答：一共设置了286个灯谜。 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·期中）同学们做操，小新站在左起第8行，右起第14行；从前数是第8个，从后面数是第15个。每行人数一样多，一共有多少人做操？ 【答案】462人 【思路引导】小新站在左起第8行，右起第14行，说明总行数是8加14的和减去1；从前数是第8个，从后面数是第15个，说明每行人数是8加15的和减去1。最后用总行数乘每行人数即可求出总人数。 【规范解答】8＋14－1 ＝22－1 ＝21（行） 8＋15－1 ＝23－1 ＝22（人） 21×22＝462（人） 答：一共有462人做操。 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？ 【答案】1120两 【思路引导】先用总份数除以2求出袋装和盒装的分别是几份，再用1袋豆腐的重量乘一份豆腐装几袋乘份数即可求出袋装豆腐的质量；然后用1盒豆腐的重量乘一份豆腐装几盒乘份数即可求出盒装豆腐的质量，最后用袋装豆腐的质量加上盒装豆腐的质量，即可求出豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两。据此解答。 【规范解答】（份） （两） （两） （两） 答：豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有1120两。 考点七 两位数乘两位数的进位乘法的计算 【典例精讲】（24-25三年级下·江苏苏州·期末）竖式计算，带★的要验算。 ★58×37＝                            69×60＝ 【答案】2146；4140 【思路引导】两位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与个位对齐，再用两位数的十位上的数分别与两位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐，然后两个结果相加就得到两位数乘两位数的结果。乘法验算时，可以交换乘数位置，积不变。 【规范解答】58×37＝2146                             69×60＝4140 验算：    【变式训练1】（24-25三年级下·江苏苏州·期末）2□×2□的积的最高位是( )位，38×42的积是( )位数，要使35×□0的积是三位数，□里最大填( )。 【答案】 百 四 2 【思路引导】先计算2□乘2□的最小与最大乘积，判断积的数位与最高位；再计算38乘42的结果判断位数；依次代入数字计算35乘□0的积，找出积为三位数时方框内最大数字。 【规范解答】20×20＝400，29×29＝841，积均为三位数，最高位是百位。 38×42＝1596，积是四位数。 35×10＝350，35×20＝700，35×30＝1050，所以方框里最大填2。 【变式训练2】（25-26三年级下·山东·阶段检测）竖式计算，带★的要验算。 57×36＝      ★93×34＝      90×68＝      ★79×23＝ 【答案】2052；3162；6120；1817 【思路引导】乘法计算时，相同数位对齐，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数， 再用十位乘第一个乘数，结果相加；末尾有0的乘法时，先把0前面的数对齐相乘，再在积的末尾补上几个0。 带★乘法需验算：交换两个乘数的位置，重新列竖式再算一遍。 【规范解答】 57×36＝2052             93×34＝3162          验算：    90×68＝6120             79×23＝1817        验算： 考点八 两位数乘两位数的进位乘法的应用 【典例精讲】（24-25三年级下·重庆云阳·期末）三年级全体同学在操场上集合，站了12排，每排15人。如果每9人围成一个圆圈做游戏，可以围成多少个圆圈？ 【答案】20个 【思路引导】根据题意，先用站了的排数乘每排的人数，求出一共有多少人，再除以9，即可求出可以围成多少个圆圈。 【规范解答】12×15÷9 ＝180÷9 ＝20（个） 答：可以围成20个圆圈。 【变式训练1】（24-25三年级下·重庆永川·期末）一家风筝生产厂4天制作了272个风筝。照这样计算，今年7月份（中途不停产）可以制作多少个风筝？ 【答案】2108个 【思路引导】7月有31天。根据题意，先用272÷4求出1天能制作多少个风筝，再乘31即可解答。 【规范解答】7月份有31天。　 272÷4＝68（个）　　 68×31＝2108（个） 答：7月份（中途不停产）可以制作2108个风筝。 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·周测）一批石油，用甲种油车来运要45辆，用乙种油车来运要36辆。甲种油车比乙种油车每辆少运4吨，这批石油有多少吨？ 【答案】720吨 【思路引导】假设乙种油车与甲种油车每辆运得同样多，那么36辆乙种油车共少运（4×36）吨，还需要（45－36）辆甲种油车来运，用一共少运的吨数除以甲种油车多的辆数，即可求出甲种油车每辆运的吨数；再乘甲种油车的辆数，即可解答。 【规范解答】4×36＝144（吨） 144÷（45－36） ＝144÷9 ＝16（吨） 16×45＝720（吨） 答：这批石油有720吨。 考点九 两位数乘两位数，乘数末尾有0的计算 【典例精讲】（24-25三年级下·江苏南京·期末）竖式计算，带★的要验算。 24×42＝        50×37＝        ★45×36＝ 【答案】1008；1850；1620 【思路引导】乘法计算时，相同数位对齐，先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用十位乘第一个乘数，结果相加；末尾有0的乘法时，先把0前面的数对齐相乘，再在积的末尾补上几个0。 带★乘法需验算：交换两个乘数的位置，重新列竖式再算一遍。 【规范解答】24×42＝1008                      50×37＝1850                   45×36＝1620                                   验算： 【变式训练1】（24-25三年级下·江苏淮安·期末）用竖式计算。 30×58＝               42×69＝ 【答案】1740；2898 【思路引导】末尾带0的整数乘法：乘数末尾有0，所以可以先把0前面的非零部分对齐，先计算非零部分的乘积，再在结果末尾补上对应的0的个数。 两位数乘两位数：先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数，所得积的末位和个位对齐，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，所得积的末位和十位对齐，最后把两次乘得的结果相加。 【规范解答】30×58＝1740 42×69＝2898                【变式训练2】（25-26三年级下·山东枣庄·期中）用竖式计算，有★的题要写出验算过程。 ★85×24        75×80＝ ★326÷6＝        36×49＝ 【答案】2040；6000； 54……2；1764 【思路引导】两位数乘两位数，先用第二个数个位去乘，得数末尾对齐个位；再用十位去乘，得数末尾对齐十位；两次乘积上下错位相加；末尾有0简便算：先把0前面数字相乘，最后看一共有几个0，在积末尾补对应个数0。乘法采用交换两个因数的位置再算一遍，进行验算。 除数是一位数除法，从高位除起，先看被除数最高位，不够除就多看一位；除到被除数哪一位，商就写在哪一位上面；每次余数必须＜除数。除法采用商×除数＋余数＝被除数，进行验算 【规范解答】85×24＝2040                                   75×80＝6000 验算：          326÷6＝54……2                                36×49＝1764 验算：                考点十 两位数乘两位数，乘数末尾有0的应用 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏苏州·期中）青蛙是人类的好朋友，1只青蛙1天吃害虫80只，照这样计算，20只青蛙1天吃害虫( )只，一只青蛙2个星期吃害虫( )只。 【答案】 1600 1120 【思路引导】20只青蛙吃的量也就是20个80相加，用乘法；1个星期按7天计算，2个星期有14天，用80乘14，求出1只青蛙2个星期吃害虫多少只。 【规范解答】80×20＝1600（只） 80×14＝1120（只） 49． 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏南京·阶段检测） (1)小明从家出发去小芳家，平均每分钟走70米，21分钟后，小明在少年宫的哪一面？ (2)小芳从家出发经过少年宫去学校，平均每分钟走62米，20分钟后，小芳在少年宫的哪一面？请在图上用“·”标出现在大概的位置。 【答案】(1)西面 (2)北面；见详解 【思路引导】上北下南左西右东； 速度×时间＝路程，据此求出小明走的路程：70×21＝1470（米），观察图片可知，小明家距离少年宫1500米，因为1470＜1500，说明小明还没有走到少年宫； 小芳20分钟走的路程：62×20 ＝ 1240（米），小芳家到少年宫的距离是1000米，少年宫到学校的距离是750米，1240 － 1000 ＝ 240（米），说明小芳已经过了少年宫，向学校走了240米，也就是距离少年宫更近，据此画图。 【规范解答】（1）70×21＝1470（米） 因为1470＜1500，说明小明还没有走到少年宫，也就是小明在少年宫的西面。 答：小明在少年宫的西面 （2）62×20 ＝ 1240（米） 1240 － 1000 ＝ 240（米），说明小芳已经过了少年宫，向学校走了240米，也就是小芳在少年宫的北面，距离少年宫更近。 答：小芳在少年宫的北面。 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏淮安·期中）一年级的70名小朋友共同绘制了一幅“运河之都”长卷。在绘制过程中，每名小朋友要用到12支彩笔，绘制这幅长卷一共要用到多少支彩笔？ 【答案】840支 【思路引导】已知70名小朋友与每人用的彩笔数，求绘制这幅长卷一共要用到多少支彩笔，就是求70个12是多少，用乘法计算，即用小朋友总人数乘每名小朋友用到的彩笔数量，就能求出彩笔总数。 【规范解答】12×70＝840（支） 答：绘制这幅长卷一共要用到840支彩笔。 考点十一 用两步连乘解决实际问题 【典例精讲】（24-25三年级下·重庆酉阳·期末）“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德，是绵延五千年中华文化的优良品质。如果每人每天节约粮食20克，一个四口之家一个月（30天）可以节约多少粮食？ 【答案】2400克 【思路引导】根据题意，用每人每天节约粮食的克数乘一个月30天，可以求出每人每个月节约粮食的克数，再乘一家的总人数，即为一家人一个月节约的粮食的总克数。 【规范解答】20×30×4 ＝600×4 ＝2400（克） 答：一个四口之家一个月（30天）可以节约2400克粮食。 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西榆林·期末）2025年4月24日是第十个“中国航天日”，今年的主题为“海上生明月九天揽星河”。当天神舟二十号载人飞船成功发射。某校开展“科技航天”模型制作比赛，6个年级都参加，每个年级有12个班，每个班选出11个模型参赛，一共有多少个模型参赛？ 【答案】792个 【思路引导】已知6个年级都参赛，每个年级有12个班，可以先算出6个年级一共有多少个班，算出的结果再乘每个班选出模型的数量11，算出的结果就是一共参赛的模型数量。 【规范解答】6×12＝72（个） 72×11＝792（个） 答：一共有792个模型参赛。 【变式训练2】（24-25三年级下·江苏苏州·期末）解答下列问题。 (1)超市货架上有4盒玻璃杯，每盒6个，每个卖12元，这些玻璃杯一共可以卖多少钱？ (2)超市原有24个玻璃杯，又运来32个，每个卖12元。一共可以卖多少钱？ 【答案】(1)288元 (2)672元 【思路引导】（1）先用4乘6，求出玻璃杯总数量，再乘12，计算出总售价，列式计算即可。 （2）先用24加上32，求出玻璃杯总数量，再乘12，求出总售价，列式计算即可。 【规范解答】（1）4×6×12 ＝24×12 ＝288（元） 答：这些玻璃杯一共可以卖288元钱。 （2）（24＋32）×12 ＝56×12 ＝672（元） 答：一共可以卖672元。 考点十二 周期问题 【典例精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）一只小海豹从水面潜入水底，6分钟后浮出水面，又过3分钟后，它再次潜入水底。从开始到结束整个过程都非常有规律。从小海豹潜入水底开始，第25分钟时，小海豹在水面上还是在水底？这时小海豹在水面的时间一共有多少分钟？ 【答案】水面上；7分钟 【思路引导】根据题意可知，小海豹完成一个周期是6＋3＝9（分钟），用25除以9，计算出有几个周期，余几分钟，再观察余数，余数小于6时，说明小海豹在潜入水底，余数大于6时，说明小海豹在浮出水面；最后根据周期数和余数计算水面时间总和。 【规范解答】6＋3＝9（分钟） 25÷9＝2（个）……7（分钟） 7分钟＞6分钟 所以第25分钟时，小海豹在水面上。 2个完整周期的水面时间为2×3＝6（分钟） 剩余7分钟中，前6分钟在水底，第7分钟在水面，故剩余时间内水面时间为7－6＝1（分钟），因此在水面总时间为6＋1＝7（分钟）。 答：小海豹在水面上，这时小海豹在水面的时间一共有7分钟。 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏苏州·期中）☆☆☆◇◇□□□☆☆☆◇◇□□□……这组图形按此规律继续排列下去，第50个图形是( )，前50个图形中有( )个☆。 【答案】 ☆ 20 【思路引导】每8个图形一循环，用除法计算第50个图形有第几组循环余几个，再根据每组中☆的个数和余数中的个数，计算☆的个数即可。 【规范解答】3＋2＋3 ＝5＋3 ＝8（个） 50÷8＝6（组）……2（个） 第50个图形是☆ 3×6＋2 ＝18＋2 ＝20（个） 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·周测）现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？ 【答案】101个；99个 【思路引导】观察图形可知，▲▲△△▲△为一组，则6个图形一直循环下去，每个循环周期都有3个▲和3个△，用200÷6求出一共有多少组，如果正好能整除，则组数乘3可以求出▲和△的个数；如果有余数，则根据余数是几找出▲和△另外的个数，据此解答即可。 【规范解答】200÷6＝33（组）……2（个） 每组前2个是▲。 ▲：33×3＋2＝99＋2＝101（个） △：33×3＝99（个） 答：“▲”有101个，“△”有99个。 1．（24-25三年级下·江苏苏州·期末）学校打算购买一批足球。下面的4个条件中，选择（    ）可以求出“买足球一共花了多少元”。 ①每个篮球58元②每个足球比篮球贵18元③买了15个篮球④买了12个足球 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 【答案】C 【思路引导】根据总价＝单价×数量，要想知道买足球一共花了多少元，需要知道足球的单价和买的数量，据此选择即可。 【规范解答】条件①给出篮球单价； 条件②给出足球和篮球的差价； 用①＋②可以算出足球的单价； 条件③是篮球的购买数量，和计算足球总花费无关，不需要。 条件④直接给出了足球的购买数量； （58＋18）×12 ＝76×12 ＝912（元） 选择①②④，可以求出“买足球一共花了多少元”。 2．（24-25三年级下·江苏苏州·期末）数学课上，阳阳笔算13×16的过程引发了热烈的讨论，你支持谁的观点？（    ）。 星星说：“咦？两位数乘两位数的积怎么是两位数呢？肯定不对。” 乐乐说：“是的！两位数乘两位数的积一定是三位数。” 涛涛说：“阳阳的第二步算错了，应该是13×10，表示13个十，而不是13个一。" A．星星和涛涛 B．星星和乐乐 C．乐乐和涛涛 D．星星、乐乐和涛涛 【答案】A 【思路引导】根据两位数乘两位数的计算方法，分别分析出三人的观点，据此选择即可。 【规范解答】最小的两位数是10，10×10＝100，因此两位数乘两位数的积一定不可能是两位数，星星说法正确； 最大的两位数是99，99×99＝9801，两位数乘两位数的积可能是四位数，乐乐说法错误； 两位数乘两位数的计算，16中的1在十位上，13乘十位上的1，表示13乘10，表示13个十，而不是13个一，涛涛说法正确。 我支持星星和涛涛的观点。故选A。 3．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）下列算式中，积最接近1000的是（    ）。 A．20×49 B．19×50 C．19×51 【答案】A 【思路引导】（1）前两个选项中要判断哪个式子的积最接近1000，把每个式子中的其中一个乘数看成与它接近的整十数，估一估每个式子的积，再与1000较，能相差多少，然后选出正确选项。 （2）要判断19×51的积与1000相乘多少，直接求积即可。 【规范解答】A.20×49，50个20是1000，49比50少1，所以20×49的积比1000少1个20，即少20； B.19×50，20个50是1000,19比20少1，所以19×50的积比1000少1个50，即少50； C.19×51＝969 1000－969＝31 所以19×51的积比1000少31。 20×49的积与1000相差20，相差最少，所以A选项正确。 4．（23-24三年级下·山西太原·期末）小慧在计算39×■4时，第二个乘数十位数上的数字不小心被墨水沾上了。下面的三个数中（    ）是正确计算结果。 A．12306 B．2105 C．2106 【答案】C 【思路引导】计算39×■4时，假设■＝1时；39×14＝546；■＝9时，39×94＝3666，所以546≤39×■4≤3666，且39×■4积的个位一定是6；据此解答。 【规范解答】根据分析可知：2106的个位是6，且546＜2106＜3666。 故答案为：C 【考点剖析】解答此题的关键先求出39×14、39×94的积，再进一步解答。 5．（24-25三年级下·山东淄博·期末）粮店运来6车面粉，每车40袋，每袋25千克。 (1)算式25×40×6先求的是( )，再求的是( )。 (2)算式25×（40×6）先求的是( )，再求的是( )。 【答案】(1) 每车面粉的质量 6车面粉的总质量 (2) 6车面粉的总袋数 6车面粉的总质量 【思路引导】（1）算式25×40×6按从左到右计算：25是每袋面粉质量，40是每车的袋数，因此第一步25×40先算出每车面粉的质量，再乘车数6，算出6车面粉的总质量。 （2）算式25×（40×6）先算括号内：40是每车袋数，6是车数，因此第一步40×6先算出6车面粉的总袋数，再乘每袋质量25，算出6车面粉的总质量。 【规范解答】（1）算式25×40×6先求的是每车面粉的质量，再求的是6车面粉的总质量。 （2）算式25×（40×6）先求的是6车面粉的总袋数，再求的是6车面粉的总质量。 6．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）王老师从家到学校，他平均每分钟走59米，走了17分钟正好到达。请根据下边的竖式完成填空。 (1)王老师7分钟走了( )米。 (2)王老师10分钟走了( )米。 (3)王老师从家到学校大约走了( )千米。 【答案】(1)413 (2)590 (3)1 【思路引导】（1）两位数乘两位数的竖式中，个位的7乘59得到413，对应王老师7分钟走的路程。 （2）十位的1代表1个十（即10分钟），这里的“59”实际是59×10＝590，对应10分钟走的路程。 （3）总路程是1003米，1000米＝1千米，1003米约等于1千米。 【规范解答】（1）王老师7分钟走了413米。 （2）王老师10分钟走了590米。 （3）王老师从家到学校大约走了1千米。 7．（25-26三年级下·河北沧州·阶段检测）估算71×19，结果大约是( )；估算62×28时，把62看作( )，28看作( )。 【答案】 1400 60 30 【思路引导】乘法估算，用四舍五入法：个位小于5舍去变0，个位≥5往十位进1变成整十数，把每个乘数看成接近的整十数再计算。 【规范解答】估算71×19：因为1＜5，所以71≈70；因为9＞5， 所以19≈20， 70×20＝ 1400，大约是1400； 估算62×28：因为2＜5，所以62看作60，因为8＞5，所以28看作30。 8．（25-26三年级下·江苏苏州·期中）先观察算式的特点，再在括号里填数。 37×3＝111    37×9＝333    37×15＝( )    37×( )＝777 37×6＝222    37×12＝( )    37×( )＝666    37×( )＝( ) 【答案】 555 21 444 18 24 888（最后两空答案不唯一） 【思路引导】观察已知算式可得规律：一个乘数固定是37，另一个乘数是3的几倍，所得的积就是111的几倍。 【规范解答】（1）15÷3＝5，111×5＝555，所以37×15＝555 （2）777÷111＝7，3×7＝21，所以37×21＝777 （3）12÷3＝4，111×4＝444，所以37×12＝444 （4）666÷111＝6，3×6＝18，所以37×18＝666 （5）示例：取乘数为24（3×8），则积为111×8＝888，所以37×24＝888（最后两空答案不唯一） 9．（24-25三年级下·陕西安康·期末）4□是一个两位数，4□×33的积一定是四位数。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】4□与33的积最小等于40×33，最大等于49×33，计算出4□与33的积的最小值与最大值即可解答。 【规范解答】40×33＝1320 49×33＝1617 所以两位数4□与两位数33的积一定是四位数，原说法正确。 故答案为：√ 10．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）43×25的积是三位数。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】可以直接计算43×25，再看积是几位数。 【规范解答】43×25＝1075，1075是四位数，不是三位数，所以题目所说是错误的。 故答案为：× 11．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）□6是一个两位数，□6与13的积的个位上的数是9。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】□6表示一个两位数，其中□代表十位上的未知数字。需要确定该两位数与13相乘后，积的个位数为9。由于□6的个位是6，计算6×13的个位数即可得出结论。 【规范解答】任何数与13相乘时，积的个位数仅由原数的个位数与3相乘的结果决定， 6×3＝18，个位为8，因此无论十位数字如何，只要个位是6，乘积的个位始终是8。 故答案为：× 12．（24-25三年级下·广东湛江·期末）竖式计算，带★的要验算。 56×28＝           436÷4＝           ★725÷6＝ 【答案】1568；109；120……5 【思路引导】两位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位上的数与两位数相乘；接着用两位数的十位上的数与两位数相乘，最后把两次乘得的积相加； 三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；验算方法是：被除数等于商乘除数（没有余数时）；被除数等于商乘除数加余数（有余数时）。 【规范解答】            ★                       验算： 13．（25-26三年级下·江苏南京·阶段检测）计算下面各题。 （190－70）÷6       18×（54－28）        20＋4×20 84－4×20                198－54×0           8×54÷1 【答案】20；468；100； 4；198；432 【思路引导】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法； （2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算乘法，再算减法； （5）先算乘法，再算减法； （6）按照从左到右的顺序，依次计算。 【规范解答】（190－70）÷6   ＝120÷6 ＝20 18×（54－28） ＝18×26 ＝468 20＋4×20 ＝20＋80 ＝100 84－4×20 ＝84－80 ＝4 198－54×0 ＝198－0 ＝198 8×54÷1 ＝432÷1 ＝432 14．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）印江六小食堂买了73箱苹果，每箱2层，每层15个。全校6个年级，每个年级8个班，平均每班45人。每4个苹果约重1千克，每千克苹果8元钱。 (1)食堂一共买了多少个苹果？ (2)如果学生每人一个苹果，够吗？ (3)请你提出一个其他数学问题并解答。 【答案】(1)2190个 (2)够 (3)如果每人分一个还剩几个苹果？；30个（答案不唯一） 【思路引导】（1）计算总苹果数：先算每箱苹果的个数（用每层的苹果个数乘每箱的层数），再乘总箱数，得到苹果总数量。 （2）判断苹果是否够分：先算全校总人数，总人数＝年级数×每个年级的班级数×平均每班的人数，再和苹果总数量比较大小。 （3）根据（1）和（2）得出的结果可以提出“如果每人分一个还剩几个苹果”，用苹果数量减去学生数量。（答案不唯一） 【规范解答】（1）2×15×73 ＝30×73 ＝2190（个） 答：食堂一共买了2190个苹果。 （2）6×8×45 ＝48×45 ＝2160（人） 2190＞2160 答：够 （3）可以提出“如果每人分一个还剩几个苹果？” 2190－2160＝30（个） 答：如果每人分一个还剩30个苹果。（答案不唯一） 15．（21-22三年级下·河南南阳·期中）一只老虎每天吃肉18千克，动物园有21只老虎，每天准备400千克肉，够吗？多或少多少千克？ 【答案】够；多22千克 【思路引导】根据题意，先求出21只老虎每天吃肉的总重量，然后与400相比较，进而得出够不够，再计算多或少的重量。 【规范解答】18×21＝378（千克） 378＜400 400－378＝22（千克） 答：每天准备400千克肉够了，多22千克。 16．（24-25三年级下·河北邯郸·期末）2025年9月3日纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共展示了45个方（梯）队，涵盖了陆、海、空、火箭军、军事航天、网络空间等兵种及新型作战力量。其中某个海军方队每排有25名士兵，共有14排，空军方队有300名士兵，这个海军方队参加人数比空军方队多多少名？ 【答案】50名 【思路引导】首先依据每排人数乘排数，得出海军方队的人数，也就是25×14。然后用海军方队人数减去空军方队人数，就可算出海军方队参加人数比空军方队多的人数。 【规范解答】25×14－300 ＝350－300 ＝50（名） 答：这个海军方队参加人数比空军方队多50名。 17．（25-26三年级下·江苏苏州·期中）有三种运动鞋：甲种每双57元，乙种每双48元，丙种每双39元。学校给田径队队员统一购买40双同样的运动鞋，付了2000元，找回一些。 (1)估一估，买的是( )种运动鞋。 (2)实际用了多少元？应找回多少元？ 【答案】(1)乙 (2) 1920元；80元 【思路引导】（1）根据两位数乘两位数的估算方法，把三种运动鞋的单价分别看作与它们接近的整十数，再乘数量40，求出估算的总价。将估算结果与2000元进行比较，找出总价接近2000元且不超过2000元的种类。 （2）根据“总价＝单价×数量”，用乙种运动鞋的单价乘40求出实际用的钱数；再根据“找回钱数＝付的钱数－实际用的钱数”，即可求出应找回的钱数。 【规范解答】（1）把57看作60，60×40＝2400（元），2400＞2000； 把48看作50，50×40＝2000（元），48＜50，所以48×40＜2000； 把39看作40，40×40＝1600（元），1600与2000差距较大。 所以买的是乙种运动鞋。 （2）48×40＝1920（元） 2000－1920＝80（元） 答：实际用了1920元，应找回80元。 18．（25-26三年级下·江苏宿迁·阶段检测）红星小学组织12个班的学生去春游，平均每个班有32人。一共租了8辆大客车，平均每辆大客车有多少个学生乘坐？ 【答案】个 【思路引导】先用班级数乘每班人数求出学生总人数，再用总人数除以客车数量得到每车乘坐人数。 【规范解答】 答：平均每辆大客车有个学生乘坐。 19．（25-26三年级下·江苏·周测）一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？ 【答案】372米 【思路引导】利用轮船的数量乘每艘船的长度得出所有轮船的总长度，判断15艘船之间的间隔数＝船数－1，每个间隔缆绳长2米，用间隔数乘2计算缆绳的总长度，用轮船的总长度加上缆绳的总长度得出整队拖轮的总长度，结合速度乘时间等于路程，计算拖轮10分钟行驶的总路程；拖轮通过船闸是指从船头进入到船尾离开，总路程＝船闸长＋拖轮自身长度，因此： 船闸长＝总路程－拖轮长，计算即可。 【规范解答】（米） （个） （米） （米） （米） （米） 答：这座船闸长372米。 20．（23-24三年级下·山东滨州·期中）一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的页码是几？ 【答案】47 【思路引导】先求出从1至62各页的页码累加起来的和，再用错误的和数减去正确的和，即可求出被多加的是哪一页的页码。 【规范解答】1＋2＋3＋4＋……＋62 ＝（1＋62）＋（2＋61）＋（3＋60）＋……＋（31＋32） ＝63＋63＋……＋63 ＝63×31 ＝1953   2000－1953＝47 答：被多加了一次的页码是47。 【考点剖析】1至62共62个连续的数相加，可以将第一个数与最后一个数相加，再将第二个数与倒数第二个数相加，以此类推，每次相加的和都是63，62÷2＝31（组），共有31个63，而从将连续相加的算式转化为乘法计算，进而求解。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2026-2027学年数学三升四年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 三年级/下册 小学数学 专题03 两位数乘两位数的计算与应用 思维导图+知识回顾+十二大考点讲练+真题强化 （共56题） 【原卷版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习三年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识点一 口算乘法 1. 两位数乘一位数的口算 先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2. 几百几十数乘一位数的口算 可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。 3. 两位数乘整十、整百数的口算 先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 4. 两位数乘两位数的口算乘法 将两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘后相加，例：23×12 = (20×12) + (3×12) = 240 + 36 = 276 5. 速算乘法口诀 （1）首同末合十（头同尾补十） 规则：首位×(首位+1)作前两位，尾数相乘作后两位。 例：76×74 = 7×(7+1)作前两位得56，6×4作后两位得24，结果为5624。 （2）尾同首合十（尾同头补十） 规则：首位相乘加尾数作前两位，尾数相乘作后两位。 例：34×74 = (3×7+4)作前两位得25，4×4作后两位16，结果为2516。 （3）与11相乘。 口诀：首尾不动，中间之和下拉，进位处理。 例：23×11 = 2(2+3)3 = 253。 知识点二 笔算乘法 1. 相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未位要和第二个乘数的个位对齐； 2. 再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘数的十位对齐； 3. 最后把两次乘得的积相加。 注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。 知识点三 估算乘法 1. 整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘， 例： 32×28≈30×30=900（两个因数均取整十数）； 45×21≈50×20=1000（一个因数向上取整，另一个向下取整） 2. 单因数近似法：只估计一个因数为整十数，保留另一个因数不变。 例：48×19≈48×20=960 注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生活案例（如购物、旅行规划）对比。 知识点四 乘法解决实际问题 1. 解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么，连乘应用题求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求岀总数；也可以先求出份数，再乘每份的数量，就得岀总数。 2. 用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求岀每份数，也可以先求出总份数，再求出每份数。 知识点五 归一问题 1. 定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。 2. 解题步骤 （1）求单一量：总量÷份数= 1份数量； （2）根据问题用乘法或除法计算最终结果。 3. 问题类型 （1）直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。 先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算所求总量。 （2）返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。 先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。 （3）两次归一（双归一）：先连除，再乘法。 需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。 知识点六 归总问题 1. 定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求"总量"，再对总量进行重新分配，这样的问题就叫做归总问题。 2. 解题步骤 （1）求总量：原单一量×原份数=总量； （2）用总量÷新条件=所求结果。 三：把休息日用另外的颜色标出来。 考点一 两位数乘整十数的口算乘法的的计算 【典例精讲】（25-26三年级下·山东聊城·阶段检测）口算。 70×50＝            20×2＝           12×20＝           90×5＝ 1500÷3＝           80×3＝           900×3＝           60÷4＝ 14×4＝              72÷3＝           25×30＝           15×6＝ 【变式训练1】（25-26三年级下·内蒙古包头·期中）脱式计算。 6×（84－48）    97×（5×2）    3×66×4 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西商洛·期末）选择最适合自己的方法，写出递等计算的过程。 450÷9×18                        24＋76×6                        （179－55）÷4 考点二 两位数乘整十数的口算乘法的的应用 【典例精讲】（24-25三年级下·陕西商洛·期末）盖章旅游，就是指游客在旅游过程中通过收集各个景点、景区的专属印章或签名，在自己的旅行手册上留下美好的回忆。某景区在现场购买一本旅行手册需要支付28元，2个旅行团在该景区游玩时想买旅行手册，每个旅行团都要买25本，这两个旅行团购买旅行手册一共需要多少元？ 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末）刘阿姨从网上买了11个书籍整理箱，准备周末把家里的500本书籍分类整理。如果一个整理箱能装50本，11个整理箱能装得下吗？请计算说明。 【变式训练2】（24-25三年级下·陕西榆林·期末）一辆货车前往疫区送物资，去时每小时行60千米，12小时到达，原路返回时用了9小时。返回时平均每小时行多少千米？ 考点三 两位数乘两位数的估算的计算 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏苏州·期中）下面算式中，得数大约是1800的是（    ）。 A．5×298 B．9×317 C．487×3 D．61×29 【变式训练1】（25-26三年级上·山东·课后作业）它们的积分别接近几百？连一连。 22×20　　　　10×79　　　　41×10　　　　39×10　　　　40×22　　　　21×20 接近400　　　　　　接近800 【变式训练2】（24-25三年级下·安徽合肥·期末）估一估，与的积最接近的是（    ）。 A． B． C． 考点四 两位数乘两位数的估算的应用 【典例精讲】（24-25三年级下·河南洛阳·期末）阳光农业基地要派一辆卡车将收获的100箱西瓜一次全部运送到超市，每箱西瓜的重量在15～16千克之间。用载质量是（    ）吨的卡车运送比较合适。 A．2 B．3 C．5 【变式训练1】（24-25三年级下·河北石家庄·期末）一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉69毫升水，1小时大约浪费掉（    ）毫升水。 A．700 B．70 C．4200 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江台州·期末）“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”白帝城码头（今重庆奉节白帝镇）和江陵码头（今湖北荆州市）距离500千米，帆船每小时行驶18千米，请你估一估，能实现“千里江陵一日还”吗？ 考点五 两位数乘两位数的不进位乘法的计算 【典例精讲】（25-26三年级下·山西大同·期中）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 39×40( )1600    21×12×4( )21×24×2     275＋308( )575    368＋25－104( )368＋104－25 【变式训练1】（24-25三年级下·重庆奉节·期末）列竖式计算。（其中带★的小题要验算） 43×22＝          612÷6＝          ★506÷8＝ 【变式训练2】（24-25三年级下·重庆奉节·期末）脱式计算。 598－812÷2          32×（138÷6）          （318＋522）÷7 考点六 两位数乘两位数的不进位乘法的应用 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏·课后作业）元宵节是中国的传统节日之一，主要有赏花灯、吃元宵、猜灯谜等民俗活动。为了烘托节日气氛，某小区举办了猜灯谜活动，谜底有人名、地名、动物等13种，每种设置了22个，一共设置了多少个灯谜？ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·期中）同学们做操，小新站在左起第8行，右起第14行；从前数是第8个，从后面数是第15个。每行人数一样多，一共有多少人做操？ 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业）出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成16份，其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装到7个盒子里，1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？ 考点七 两位数乘两位数的进位乘法的计算 【典例精讲】（24-25三年级下·江苏苏州·期末）竖式计算，带★的要验算。 ★58×37＝                            69×60＝ 【变式训练1】（24-25三年级下·江苏苏州·期末）2□×2□的积的最高位是( )位，38×42的积是( )位数，要使35×□0的积是三位数，□里最大填( )。 【变式训练2】（25-26三年级下·山东·阶段检测）竖式计算，带★的要验算。 57×36＝      ★93×34＝      90×68＝      ★79×23＝ 考点八 两位数乘两位数的进位乘法的应用 【典例精讲】（24-25三年级下·重庆云阳·期末）三年级全体同学在操场上集合，站了12排，每排15人。如果每9人围成一个圆圈做游戏，可以围成多少个圆圈？ 【变式训练1】（24-25三年级下·重庆永川·期末）一家风筝生产厂4天制作了272个风筝。照这样计算，今年7月份（中途不停产）可以制作多少个风筝？ 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·周测）一批石油，用甲种油车来运要45辆，用乙种油车来运要36辆。甲种油车比乙种油车每辆少运4吨，这批石油有多少吨？ 考点九 两位数乘两位数，乘数末尾有0的计算 【典例精讲】（24-25三年级下·江苏南京·期末）竖式计算，带★的要验算。 24×42＝        50×37＝        ★45×36＝ 【变式训练1】（24-25三年级下·江苏淮安·期末）用竖式计算。 30×58＝               42×69＝ 【变式训练2】（25-26三年级下·山东枣庄·期中）用竖式计算，有★的题要写出验算过程。 ★85×24         75×80＝ ★326÷6＝         36×49＝ 考点十 两位数乘两位数，乘数末尾有0的应用 【典例精讲】（25-26三年级下·江苏苏州·期中）青蛙是人类的好朋友，1只青蛙1天吃害虫80只，照这样计算，20只青蛙1天吃害虫( )只，一只青蛙2个星期吃害虫( )只。 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏南京·阶段检测） (1)小明从家出发去小芳家，平均每分钟走70米，21分钟后，小明在少年宫的哪一面？ (2)小芳从家出发经过少年宫去学校，平均每分钟走62米，20分钟后，小芳在少年宫的哪一面？请在图上用“·”标出现在大概的位置。 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏淮安·期中）一年级的70名小朋友共同绘制了一幅“运河之都”长卷。在绘制过程中，每名小朋友要用到12支彩笔，绘制这幅长卷一共要用到多少支彩笔？ 考点十一 用两步连乘解决实际问题 【典例精讲】（24-25三年级下·重庆酉阳·期末）“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物力维艰”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德，是绵延五千年中华文化的优良品质。如果每人每天节约粮食20克，一个四口之家一个月（30天）可以节约多少粮食？ 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西榆林·期末）2025年4月24日是第十个“中国航天日”，今年的主题为“海上生明月九天揽星河”。当天神舟二十号载人飞船成功发射。某校开展“科技航天”模型制作比赛，6个年级都参加，每个年级有12个班，每个班选出11个模型参赛，一共有多少个模型参赛？ 【变式训练2】（24-25三年级下·江苏苏州·期末）解答下列问题。 (1)超市货架上有4盒玻璃杯，每盒6个，每个卖12元，这些玻璃杯一共可以卖多少钱？ (2)超市原有24个玻璃杯，又运来32个，每个卖12元。一共可以卖多少钱？ 考点十二 周期问题 【典例精讲】（25-26三年级上·河北邢台·期末）一只小海豹从水面潜入水底，6分钟后浮出水面，又过3分钟后，它再次潜入水底。从开始到结束整个过程都非常有规律。从小海豹潜入水底开始，第25分钟时，小海豹在水面上还是在水底？这时小海豹在水面的时间一共有多少分钟？ 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏苏州·期中）☆☆☆◇◇□□□☆☆☆◇◇□□□……这组图形按此规律继续排列下去，第50个图形是( )，前50个图形中有( )个☆。 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·周测）现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？ 1．（24-25三年级下·江苏苏州·期末）学校打算购买一批足球。下面的4个条件中，选择（    ）可以求出“买足球一共花了多少元”。 ①每个篮球58元②每个足球比篮球贵18元③买了15个篮球④买了12个足球 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 2．（24-25三年级下·江苏苏州·期末）数学课上，阳阳笔算13×16的过程引发了热烈的讨论，你支持谁的观点？（    ）。 星星说：“咦？两位数乘两位数的积怎么是两位数呢？肯定不对。” 乐乐说：“是的！两位数乘两位数的积一定是三位数。” 涛涛说：“阳阳的第二步算错了，应该是13×10，表示13个十，而不是13个一。" A．星星和涛涛 B．星星和乐乐 C．乐乐和涛涛 D．星星、乐乐和涛涛 3．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）下列算式中，积最接近1000的是（    ）。 A．20×49 B．19×50 C．19×51 4．（23-24三年级下·山西太原·期末）小慧在计算39×■4时，第二个乘数十位数上的数字不小心被墨水沾上了。下面的三个数中（    ）是正确计算结果。 A．12306 B．2105 C．2106 5．（24-25三年级下·山东淄博·期末）粮店运来6车面粉，每车40袋，每袋25千克。 (1)算式25×40×6先求的是( )，再求的是( )。 (2)算式25×（40×6）先求的是( )，再求的是( )。 6．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）王老师从家到学校，他平均每分钟走59米，走了17分钟正好到达。请根据下边的竖式完成填空。 (1)王老师7分钟走了( )米。 (2)王老师10分钟走了( )米。 (3)王老师从家到学校大约走了( )千米。 7．（25-26三年级下·河北沧州·阶段检测）估算71×19，结果大约是( )；估算62×28时，把62看作( )，28看作( )。 8．（25-26三年级下·江苏苏州·期中）先观察算式的特点，再在括号里填数。 37×3＝111    37×9＝333    37×15＝( )    37×( )＝777 37×6＝222    37×12＝( )    37×( )＝666    37×( )＝( ) 9．（24-25三年级下·陕西安康·期末）4□是一个两位数，4□×33的积一定是四位数。( )（判断对错） 10．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）43×25的积是三位数。( )（判断对错） 11．（24-25三年级下·陕西榆林·期末）□6是一个两位数，□6与13的积的个位上的数是9。( )（判断对错） 12．（24-25三年级下·广东湛江·期末）竖式计算，带★的要验算。 56×28＝           436÷4＝           ★725÷6＝ 13．（25-26三年级下·江苏南京·阶段检测）计算下面各题。 （190－70）÷6       18×（54－28）        20＋4×20 84－4×20                198－54×0           8×54÷1 14．（24-25三年级下·贵州铜仁·期末）印江六小食堂买了73箱苹果，每箱2层，每层15个。全校6个年级，每个年级8个班，平均每班45人。每4个苹果约重1千克，每千克苹果8元钱。 (1)食堂一共买了多少个苹果？ (2)如果学生每人一个苹果，够吗？ (3)请你提出一个其他数学问题并解答。 15．一只老虎每天吃肉18千克，动物园有21只老虎，每天准备400千克肉，够吗？多或少多少千克？ 16．（24-25三年级下·河北邯郸·期末）2025年9月3日纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，共展示了45个方（梯）队，涵盖了陆、海、空、火箭军、军事航天、网络空间等兵种及新型作战力量。其中某个海军方队每排有25名士兵，共有14排，空军方队有300名士兵，这个海军方队参加人数比空军方队多多少名？ 17．（25-26三年级下·江苏苏州·期中）有三种运动鞋：甲种每双57元，乙种每双48元，丙种每双39元。学校给田径队队员统一购买40双同样的运动鞋，付了2000元，找回一些。 (1)估一估，买的是( )种运动鞋。 (2)实际用了多少元？应找回多少元？ 18．（25-26三年级下·江苏宿迁·阶段检测）红星小学组织12个班的学生去春游，平均每个班有32人。一共租了8辆大客车，平均每辆大客车有多少个学生乘坐？ 19．（25-26三年级下·江苏·周测）一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之间用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长多少米？ 20．（23-24三年级下·山东滨州·期中）一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加了一次的页码是几？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年数学三升四年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 暑假衔接 专题03两位数乘两位数的计算与应用 思维导图+知识回顾+十二大考点讲练+真题强化（共56题） 【原卷版】 思维导图 浏览知识知晓考点 技巧点拨 知识梳理方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 真题强化 真题汇编查漏补缺 小学数学 三年级/下册 苏 教 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以复习三年级下学期内容为主，选取重点难，点专题内容强化复习， 讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内 容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。 解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 思维导图考点指引 一、两位数乘两位数的口算 暑假复习·三升四年级。 ①两位数乘一位数的口算 先把两位数拆分 三、估镇乘法Q 六：解决复合应用丽令 1定义：复合应用题中的某些阿题，在找出隐含的素件和问题后，需要 ②几百几十数桑一位数的口尊 ①整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘 先求“总量”，再对总量进行重新分配，这样的问班浆叫惊归总问题， 可以先用一位敌莱几百几十数0前面的数。再在所得的积的 来尾添上1个0，也可以把几百几十数分成整百数和整十数进行口算。 例：32×28=30×30=900（两个因数均取整十数）： 2解题步骤 45×21=50×20=1000(一个因数向上取整，另一个向下取整】 ③两位数乘整十、整百数的口算 (1)求总量：原单一量×原份数=总量： 先把整十，整百数0前面的数与两位相乘，什算出积后 单因数近似法：只估计一个因敬为整十，保留另一个因数不变 (2)用总量+新桌件=所求结果 再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的来尾添上几个0， 刚：48×19=48×20=960 三：把休息日用另外的格色标出裹 O两位数乘两位数的口算乘法 注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生话案例 (如购物、旅行规划)对比 ⑤速算乘法口决 (1)首尾表合十（头园属林+） 七、问题类型令 疑刚：首位×（首位+1）作翰两位，尾数相桑作后两位 两位数乘 例：76×74=7×(7+1)作前两位得56.6×4作后两位得24.结果为5624 (1)直接归一（一次归一、正归一）：先降再乘。 (2)尾同首合十尾网头科十） 两位数的计算 先通过除法求出“单一量”（单位量），再通过乘法计算总量。 想：首位加呢数作前两位，尾数相乘作后位 例：34×74=(3×7+4)作前两位得25,4×4作后两位16，结果为2516 (2)返同归一（逆归一、反归一）：先除再除。 (3)与11相 与应用 先求出“单一量”，再通过法计算完成指定任务所需的份数（如时。人数等 口法：首尾不 (3)两次归一（双归一）：先连除.再乘法 雪要先进行两次除法运算才能求出单一量”，再通过法计算总量 二、笔算乘法 四、解决实际问题 甲 ①相同敬位对齐，先用第二个乘数个位上的数去桑第一个乘数各数位上的数 1解决两步计算的速承唐用睡时，要报据已知条件找同援量，确定好 所得的积的末位要和第二个乘敢的个位对齐： 八应用时的注意人 日再用第二个乘致十位上的数去乘第一个乘数各致位上的数，所得的积的 未位要和第二个票鼓的十位对齐： 1口算时先分析数字特点，选择合适的方法（拆分，淡整、口决等）。 2笔算时注数位对齐，乘积要与第二个乘数的相应数位对齐。 最后把两次乘得的积相加， 五、归一向题交色 3估算时根据实标情况选择合适的方法，提高估算的准确生。 注夏：用第二个乘数爆一位上的数去要第一个乘数，积的末位数委和哪一位对齐 1 4解决实际问题时，认真审题，理南敬量关系，先找单位或总量 愿一位上得的职就要向那一位对齐 5养成验的好习。确保计算结果的准确性 2解题步察： (章小贴士：多练习，多思考，掌握方法，灵活运用，解决问题更轻松」 知识梳理 温故知新 知识点一口算乘法 1.两位数乘一位数的口算 先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 2.几百几十数乘一位数的口算 第2页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 可以先用一位数乘几百几十数0前面的数，再在所得的积的末尾添上1个0，也可以把几百几 十数分成整百数和整十数进行口算。 3.两位数乘整十、整百数的口算 先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积后，再看整十、整百数的末尾有几个0， 就在积的末尾添上几个0。 4.两位数乘两位数的口算乘法 将两位数拆成整十数和一位数，分别与另一个两位数相乘后相加，例：23×12=(20×12)+(3 ×12)=240+36=276 5.速算乘法口诀 (1)首同未合十（头同尾补十） 规则：首位×（首位+1）作前两位，尾数相乘作后两位。 例：76×74=7×(7+1)作前两位得56,6×4作后两位得24，结果为5624。 (2)尾同首合十（尾同头补十） 规则：首位相乘加尾数作前两位，尾数相乘作后两位。 例：34×74=(3×7+4)作前两位得25,4×4作后两位16，结果为2516。 （3)与11相乘。 口诀：首尾不动，中间之和下拉，进位处理。 例：23×11=2(2+3)3=253。 知识点二笔算乘法 1.相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的未 位要和第二个乘数的个位对齐； 2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数各数位上的数，所得的积的末位要和第二个乘 数的十位对齐； 3.最后把两次乘得的积相加。 注意：用第二个乘数哪一位上的数去乘第一个乘数，积的末位就要和哪一位对齐哪一位上乘得 的积满几十，就要向前一位进几。 知识点三估算乘法 1.整十数近似法：将两个两位数都看作接近的整十数，再相乘， 例： 第3页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 32×28≈30×30=900（两个因数均取整十数)； 45×21≈50×20=1000（一个因数向上取整，另一个向下取整) 2.单因数近似法：只估计一个因数为整十数，保留另一个因数不变。 例：48×19≈48×20=960 注意：具体使用二者场景，建议在教学中结合生活案例（如购物、旅行规划)对比。 知识点四乘法解决实际问题 1.解决两步计算的连乘应用题时，要根据已知条件找间接量，确定好先算什么，再算什么， 连乘应用题求的是总数，可先求每份的数量，再乘份数就能求出总数；也可以先求出份数，再 乘每份的数量，就得出总数。 2.用连除或乘除混合运算解决实际问题时，可以依次求出每份数，也可以先求出总份数，再 求出每份数。 知识点五归一问题 1.定义：复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如 单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再 根据题中的条件和问题求出结果，这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。 2.解题步骤 （1)求单一量：总量÷份数=1份数量； (2)根据问题用乘法或除法计算最终结果。 3.问题类型 (1)直接归一（一次归一、正归一）：先除再乘。 先通过除法求出“单一量”（单位量)，再通过乘法计算所求总量。 (2)返回归一（逆归一、反归一）：先除再除。 先求出“单一量”，再通过除法计算完成指定任务所需的份数（如时间、人数等）。 （3)两次归一（双归一)：先连除，再乘法。 需要先进行两次除法运算才能求出“单一量”，再通过乘法计算总量。 知识点六归总问题 1.定义：复合应用题中的某些问题，在找出隐含的条件和问题后，需要先求“总量”，再对总 量进行重新分配，这样的问题就叫做归总问题。 2.解题步骤 第4页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 (1)求总量：原单一量×原份数=总量； (2)用总量÷新条件=所求结果。 三：把休息日用另外的颜色标出来。 1优选题型考点讲练 考点一两位数乘整十数的口算乘法的的计算 【典例精讲】(25-26三年级下·山东聊城·阶段检测)口算。 70X50= 20×2= 12×20= 90×5= 1500÷3= 80×3= 900X3= 60÷4= 14×4= 72÷3= 25×30= 15×6= 【变式训练1】（25-26三年级下·内蒙古包头·期中)脱式计算。 6×(84-48) 97×(5×2) 3×66×4 【变式训练2】(24-25三年级下·陕西商洛·期末)选择最适合自己的方法，写出递等计算的过程。 450÷9×18 24+76×6 （179-55)÷4 考点二两位数乘整十数的口算乘法的的应用 【典例精讲】(24-25三年级下·陕西商洛·期末)盖章旅游，就是指游客在旅游过程中通过收集各 个景点、景区的专属印章或签名，在自己的旅行手册上留下美好的回忆。某景区在现场购买一本旅行 手册需要支付28元，2个旅行团在该景区游玩时想买旅行手册，每个旅行团都要买25本，这两个旅行 团购买旅行手册一共需要多少元？ 第5页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练1】（24-25三年级下·陕西咸阳·期末)刘阿姨从网上买了11个书籍整理箱，准备周末 把家里的500本书籍分类整理。如果一个整理箱能装50本，11个整理箱能装得下吗？请计算说明。 【变式训练2】(24-25三年级下·陕西榆林·期末)一辆货车前往疫区送物资，去时每小时行60千 米，12小时到达，原路返回时用了9小时。返回时平均每小时行多少千米？ 考点三两位数乘两位数的估算的计算 【典例精讲】(25-26三年级下·江苏苏州·期中)下面算式中，得数大约是1800的是（)。 A.5×298 B.9X317 C.487×3 D.61X29 【变式训练1】（25-26三年级上·山东·课后作业)它们的积分别接近几百？连一连。 22×20 10×79 41×10 39×10 40×22 21×20 接近400 接近800 【变式训练2】（24-25三年级下·安徽合肥·期末)估一估，与42×29的积最接近的是（)。 A.40×30 B.40×20 0.50×30 考点四两位数乘两位数的估算的应用 【典例精讲】(24-25三年级下·河南洛阳·期末)阳光农业基地要派一辆卡车将收获的100箱西瓜 一次全部运送到超市，每箱西瓜的重量在15~16千克之间。用载质量是（)吨的卡车运送比较合适。 A.2 B.3 C.5 【变式训练1】（24-25三年级下·河北石家庄·期末)一个坏了的水龙头每分钟要白白流掉69毫升 水，1小时大约浪费掉（)毫升水。 A.700 B.70 C.4200 【变式训练2】（24-25三年级下·浙江台州·期末)“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”白帝 城码头（今重庆奉节白帝镇）和江陵码头（今湖北荆州市)距离500千米，帆船每小时行驶18千米， 请你估一估，能实现“千里江陵一日还”吗？ 第6页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 考点五两位数乘两位数的不进位乘法的计算 【典例精讲】(25-26三年级下·山西大同·期中)在括号里填“>”“<”或“=”。 39×40( )160021×12×4( )21×24×2 275+308( )575368+25-104( )368+104-25 【变式训川练1】(24-25三年级下·重庆奉节·期末)列竖式计算。（其中带★的小题要验算） 43X22= 612÷6= ★506÷8= 【变式训练2】(24-25三年级下·重庆奉节·期末)脱式计算。 598-812÷2 32×（138÷6) (318+522)÷7 考点六两位数乘两位数的不进位乘法的应用 【典例精讲】(25-26三年级下·江苏·课后作业)元宵节是中国的传统节日之一，主要有赏花灯、 吃元宵、猜灯谜等民俗活动。为了烘托节日气氛，某小区举办了猜灯谜活动，谜底有人名、地名、动 物等13种，每种设置了22个，一共设置了多少个灯谜？ 【变式训练1】（25-26三年级下·全国·期中)同学们做操，小新站在左起第8行，右起第14行； 从前数是第8个，从后面数是第15个。每行人数一样多，一共有多少人做操？ 第7页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练2】（25-26三年级下·全国·课后作业)出售豆腐。豆腐坊老板将出炉的豆腐平均分成 16份，其中一半袋装，一半盒装，1份平均装到5个袋子里，1个袋子里的豆腐为14两；1份平均装 到7个盒子里，1个盒子里的豆腐为10两。豆腐坊老板出炉的这块豆腐一共有多少两？ 考点七两位数乘两位数的进位乘法的计算 【典例精讲】（24-25三年级下·江苏苏州·期末)竖式计算，带★的要验算。 ★58×37= 69×60= 【变式训练1】(24-25三年级下·江苏苏州·期末)2☐×2☐的积的最高位是( )位，38× 42的积是( )位数，要使35×□0的积是三位数，口里最大填( ）。 【变式训练2】(25-26三年级下·山东·阶段检测)竖式计算，带★的要验算。 57×36=★93×34= 90×68=★79×23= 考点八两位数乘两位数的进位乘法的应用 【典例精讲】（24-25三年级下·重庆云阳·期末)三年级全体同学在操场上集合，站了12排，每排 15人。如果每9人围成一个圆圈做游戏，可以围成多少个圆圈？ 【变式训练1】(24-25三年级下·重庆永川·期末)一家风筝生产厂4天制作了272个风筝。照这 样计算，今年7月份（中途不停产）可以制作多少个风筝？ 第8页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练2】（25-26三年级下·江苏·周测)一批石油，用甲种油车来运要45辆，用乙种油车来 运要36辆。甲种油车比乙种油车每辆少运4吨，这批石油有多少吨？ 考点九两位数乘两位数，乘数末尾有0的计算 【典例精讲】(24-25三年级下·江苏南京·期末)竖式计算，带★的要验算。 24×42= 50×37= ★45×36= 【变式训练1】(24-25三年级下·江苏淮安·期末)用竖式计算。 30×58= 42X69= 【变式训练2】（25-26三年级下·山东枣庄·期中)用竖式计算，有★的题要写出验算过程。 ★85×24 75×80= ★326÷6= 36×49= 考点十两位数乘两位数，乘数未尾有0的应用 【典例精讲】(25-26三年级下·江苏苏州·期中)青蛙是人类的好朋友，1只青蛙1天吃害虫80只， 照这样计算，20只青蛙1天吃害虫( )只，一只青蛙2个星期吃害虫( )只。 第9页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练1】（25-26三年级下·江苏南京·阶段检测) 北 学校 750米 小明家 小芳家 1500米少年宫1000米 (1)小明从家出发去小芳家，平均每分钟走70米，21分钟后，小明在少年宫的哪一面？ (2)小芳从家出发经过少年宫去学校，平均每分钟走62米，20分钟后，小芳在少年宫的哪一面？请在 图上用“·”标出现在大概的位置。 【变式训练2】(25-26三年级下·江苏淮安·期中)一年级的70名小朋友共同绘制了一幅“运河之 都”长卷。在绘制过程中，每名小朋友要用到12支彩笔，绘制这幅长卷一共要用到多少支彩笔？ 考点十一用两步连乘解决实际问题 【典例精讲】(24-25三年级下·重庆酉阳·期末)“一粥一饭，当思来处不易；半丝半缕，恒念物 力维艰”。崇尚节俭是我们中华民族的传统美德，是绵延五千年中华文化的优良品质。如果每人每天 节约粮食20克，一个四口之家一个月(30天)可以节约多少粮食？ 【变式训练1】(24-25三年级下·陕西榆林·期末)2025年4月24日是第十个“中国航天日”， 今年的主题为“海上生明月九天揽星河”。当天神舟二十号载人飞船成功发射。某校开展“科技航天” 模型制作比赛，6个年级都参加，每个年级有12个班，每个班选出11个模型参赛，一共有多少个模型 参赛？ 第10页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练2】(24-25三年级下·江苏苏州·期末)解答下列问题。 (1)超市货架上有4盒玻璃杯，每盒6个，每个卖12元，这些玻璃杯一共可以卖多少钱？ (2)超市原有24个玻璃杯，又运来32个，每个卖12元。一共可以卖多少钱？ 考点十二周期问题 【典例精讲】(25-26三年级上·河北邢台·期末)一只小海豹从水面潜入水底，6分钟后浮出水面， 又过3分钟后，它再次潜入水底。从开始到结束整个过程都非常有规律。从小海豹潜入水底开始，第 25分钟时，小海豹在水面上还是在水底？这时小海豹在水面的时间一共有多少分钟？ 【变式训练1】(25-26三年级下·江苏苏州·期中)☆☆☆◇◇口☐口☆☆☆◇◇口口口…这组 图形按此规律继续排列下去，第50个图形是( ),前50个图形中有( )个☆。 【变式训练2】(25-26三年级下·江苏·周测)现有三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规 律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲。“▲”和“△”各有多少个？ 真题汇编能力强化 1.(24-25三年级下·江苏苏州·期末)学校打算购买一批足球。下面的4个条件中，选择（）可 以求出“买足球一共花了多少元”。 ①每个篮球58元②每个足球比篮球贵18元③买了15个篮球④买了12个足球 A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 第11页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2.(24-25三年级下·江苏苏州·期末)数学课上，阳阳笔算13×16的过程引发了热烈的讨论，你支 持谁的观点？（）。 13 ×16 78 13 91 星星说：“咦？两位数乘两位数的积怎么是两位数呢？肯定不对。” 乐乐说：“是的！两位数乘两位数的积一定是三位数。” 涛涛说：“阳阳的第二步算错了，应该是13×10，表示13个十，而不是13个一。” A.星星和涛涛 B.星星和乐乐 C.乐乐和涛涛 D.星星、乐乐和涛涛 3.(24-25三年级下·贵州铜仁·期末)下列算式中，积最接近1000的是()。 A.20×49 B.19×50 C.19×51 4.(23-24三年级下·山西太原·期末)小慧在计算39×■4时，第二个乘数十位数上的数字不小心 被墨水沾上了。下面的三个数中()是正确计算结果。 A.12306 B.2105 C.2106 5.(24-25三年级下·山东淄博·期末)粮店运来6车面粉，每车40袋，每袋25千克。 (1)算式25×40×6先求的是( ),再求的是( )。 (2)算式25×(40×6)先求的是( ),再求的是( )。 6.(24-25三年级下·贵州铜仁·期末)王老师从家到学校，他平均每分钟走59米，走了17分钟正 好到达。请根据下边的竖式完成填空。 59 ×17 413 59 1003 (1)王老师7分钟走了( )米。 (2)王老师10分钟走了（ )米。 (3)王老师从家到学校大约走了( )千米。 第12页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 7.（25-26三年级下·河北沧州·阶段检测)估算71×19，结果大约是( )；估算62×28时， 把62看作( ),28看作( )。 8.(25-26三年级下·江苏苏州·期中)先观察算式的特点，再在括号里填数。 37×3=11137×9=33337×15=( )37×( )=777 37×6=22237×12=（ )37×( )=66637×( )=( 9.（24-25三年级下·陕西安康·期末)4☐是一个两位数，4口×33的积一定是四位数。（ (判断对错) 10.（24-25三年级下·陕西榆林·期末)43×25的积是三位数。（)（判断对错） 11.（24-25三年级下·陕西榆林·期末)☐6是一个两位数，口6与13的积的个位上的数是9。（ (判断对错) 12.(24-25三年级下·广东湛江·期末)竖式计算，带★的要验算。 56×28= 436÷4= ★725÷6= 13.（25-26三年级下·江苏南京·阶段检测)计算下面各题。 (190-70)÷618×(54-28) 20+4×20 84-4×20 198-54×0 8×54÷1 14.（24-25三年级下·贵州铜仁·期末)印江六小食堂买了73箱苹果，每箱2层，每层15个。全校 6个年级，每个年级8个班，平均每班45人。每4个苹果约重1千克，每千克苹果8元钱。 (1)食堂一共买了多少个苹果？ (2)如果学生每人一个苹果，够吗？ (3)请你提出一个其他数学问题并解答。 第13页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 15.一只老虎每天吃肉18千克，动物园有21只老虎，每天准备400千克肉，够吗？多或少多少千克？ 16.（24-25三年级下·河北邯郸·期末)2025年9月3日纪念中国抗日战争暨世界反法西斯战争胜 利80周年阅兵式上，共展示了45个方（梯）队，涵盖了陆、海、空、火箭军、军事航天、网络空间 等兵种及新型作战力量。其中某个海军方队每排有25名士兵，共有14排，空军方队有300名士兵， 这个海军方队参加人数比空军方队多多少名？ 17.（25-26三年级下·江苏苏州·期中)有三种运动鞋：甲种每双57元，乙种每双48元，丙种每双 39元。学校给田径队队员统一购买40双同样的运动鞋，付了2000元，找回一些。 (1)估一估，买的是（ )种运动鞋。 (2)实际用了多少元？应找回多少元？ 18.（25-26三年级下·江苏宿迁·阶段检测)红星小学组织12个班的学生去春游，平均每个班有32 人。一共租了8辆大客车，平均每辆大客车有多少个学生乘坐？ 19.（25-26三年级下·江苏·周测)一队拖轮由15艘轮船连成，平均每艘船长40米，每两艘轮船之 间用2米的缆绳连接。这队拖轮以每分钟100米的速度通过一座大型船闸，用了10分钟。这座船闸长 多少米？ 第14页共15页 2026-2027学年苏教版数学三升四年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 20.（23-24三年级下·山东滨州·期中)一本书的页码从1至62，即共有62页。在把这本书的各页 的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。请问：这个被多加 了一次的页码是几？ 第15页共15页