第18讲 透镜（培优预习讲义）新八年级物理新教材人教版

第18讲 透镜（培优讲义） 课标要点 1. 认识凸透镜和凹透镜的外形特征，掌握透镜的光心、主光轴、焦点和焦距等基本概念。 2. 理解凸透镜对光的会聚作用与凹透镜对光的发散作用，能正确区分两种透镜。 3. 能准确画出透镜的三条特殊光线，能用透镜知识解释生活中的相关光学现象。 4. 通过实验观察与对比分析，归纳透镜的光学性质，提升观察与总结能力。 5. 通过作图训练，掌握透镜光路的作图规范，形成光学作图的严谨思维。 6. 通过辨析生活中的透镜实例，体会物理知识与生活的紧密联系。 1. 实物对照学概念：结合透镜实物或模型区分外形特征，对照光路图标定光心、焦点、焦距等概念，建立图形与概念的对应关联。 2. 实验对比辨性质：通过平行光照射实验，对比两类透镜的光斑变化，理解会聚与发散的本质，掌握透镜快速判别方法。 3. 口诀作图解现象：用口诀记忆三条特殊光线规律，规范光路作图；结合光路原理逆向推导，解释生活中的光学现象。 4. 对比探究提能力：采用分组对比实验，系统记录现象，自主归纳透镜光学性质，锻炼观察与总结能力。 方法指导 考点01 透镜的识别与基本概念 1．定义：由透明物质（玻璃、树脂等）制成，至少有一个表面是球面一部分的光学元件，初中阶段研究薄透镜（厚度远小于球面半径）。 2．透镜的分类 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，如远视镜片、放大镜镜片。 （2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，如近视镜片。 3．基本概念 （1）主光轴：通过两个球面球心的直线，简称主轴。 （2）光心：主光轴上的特殊点，通过它的光传播方向不变，用字母 O 表示。薄透镜的光心与透镜几何中心重合。 【深化点拨】 1．透镜的区分方法 （1）触摸法：中间厚边缘薄的是凸透镜，中间薄边缘厚的是凹透镜（光学镜片不建议直接触摸）。 （2）成像法：靠近书本观察文字，成正立放大像的是凸透镜，成正立缩小像的是凹透镜。 （3）聚光法：正对太阳光，能会聚成小亮斑的是凸透镜，光斑比透镜面积更大的是凹透镜。 2．光心的特点：光心是透镜的光学中心，所有经过光心的光线传播方向都不发生改变，是光路作图的核心依据之一。 【典型例题】 1. 关于凸透镜和凹透镜，下列 说法正确的是（　　） A．凸透镜只有一个表面是球面 B．凹透镜对光有会聚作用 C．中间厚、边缘薄的透镜是凸透镜 D．经过透镜的光传播方向一定会改变 2. 如图所示的六个透镜中，属于凹透镜的是（　　） A．①③⑤ B．②④⑤ C．③⑤⑥ D．④⑤⑥ 3. 下列关于透镜基本概念的说法中，正确的是（　　） A．主光轴就是通过透镜中心的任意一条直线 B．光心不在主光轴上 C．经过光心的光线传播方向不变 D．透镜的光心一定在透镜的几何中心，与透镜形状无关 【凸透镜与凹透镜的初步对比】 凸透镜 凹透镜 区 别 外形特征 中间厚，边缘薄 中间薄，边缘厚 对光的作用 会聚作用 发散作用 生活实例 远视眼镜片、放大镜 近视眼镜片 焦点性质 实焦点（实际光线会聚） 虚焦点（反向延长线相交） 考点02 透镜对光的作用 1．凸透镜的光学性质：凸透镜对所有光线都有会聚作用，因此也叫会聚透镜。 2．凹透镜的光学性质：凹透镜对所有光线都有发散作用，因此也叫发散透镜。 3．焦点与焦距 （1）焦点：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上的点，叫做凸透镜的焦点，用字母 F 表示。凹透镜的焦点是折射光线反向延长线的交点，为虚焦点。 （2）焦距：焦点到光心的距离叫做焦距，用字母 f 表示。 （3）透镜两侧各有一个焦点，两侧焦距相等。 4．光路可逆性：透镜的光路中，光路是可逆的。 【深化点拨】 1．正确理解 “会聚” 与 “发散” 透镜的会聚或发散，是相对于入射光线的传播方向而言：折射光线比入射光线更靠近主光轴，就是会聚作用；折射光线比入射光线更远离主光轴，就是发散作用。不能仅凭光线最终是否相交判断。 2．焦距与偏折能力的关系 透镜焦距越短，对光线的偏折能力越强：凸透镜焦距越短，会聚能力越强；凹透镜焦距越短，发散能力越强。 3．平行光测焦距 让凸透镜正对太阳光，另一侧放白纸，调整透镜与白纸的距离，直到出现最小最亮的光斑，该光斑即为焦点，测量光斑到透镜光心的距离就是焦距。 【典型例题】 1. 下列关于透镜对光的作用的说法中，正确的是（　　） A．凸透镜对所有光线都有会聚作用 B．经过凸透镜的光线一定会聚到焦点上 C．凹透镜对光有会聚作用 D．凹透镜的焦点是实际光线会聚形成的 2. 把一个凸透镜正对太阳光，在距凸透镜 10cm 处得到一个最小最亮的光斑。下列说法正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距为 5cm B．该凸透镜的焦距为 10cm C．该透镜对光的发散能力较强 D．物体放在透镜前 15cm 处，光线经过透镜会发散 3. 画出下图两条光线经过透镜后的传播路径 考点03 透镜的三条特殊光线 1．凸透镜的三条特殊光线 （1）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过另一侧焦点。 （2）从焦点发出的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴射出。 （3）经过光心的光线，传播方向保持不变。 2．凹透镜的三条特殊光线 （1）平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过同侧虚焦点。 （2）入射光线的延长线过另一侧虚焦点，经凹透镜折射后平行于主光轴射出。 （3）经过光心的光线，传播方向保持不变。 【深化点拨】 1．光路作图规范 （1）实际光线用实线绘制，并标注箭头表示传播方向。 （2）光线的反向延长线、法线、主光轴用虚线绘制，反向延长线不画箭头。 （3）焦点、光心需标注对应字母（F、O）。 2．光路可逆的应用 凸透镜、凹透镜的特殊光线均满足光路可逆，已知入射光线可判断折射光线，已知折射光线也可反推入射光线。 【典型例题】 1. 下列关于凸透镜或凹透镜的几幅光路图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．凸透镜只对平行光有会聚作用 B．凹透镜只对平行光有发散作用 C．平行于主光轴的光，通过凹透镜后一定经过焦点 D．平行于主光轴的光，通过凸透镜后一定经过焦点 3. 如图1所示，从P点发出的三条特殊光线经过凸透镜后会聚于P′点。现有一条光线也从P点发出，经过凸透镜后的传播路径，在如图2的四种表示中，正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 透镜光路的综合应用及解题步骤 1. 透镜作图的适用范围 ①适用于所有薄透镜的光路分析，初中物理研究的透镜均为薄透镜。 ②三条特殊光线是光路作图的基础，也是推导透镜成像规律的核心依据。 2. 透镜类型的判断技巧 ①光路判断法：折射光线向主光轴偏折→会聚作用→凸透镜；折射光线远离主光轴→发散作用→凹透镜。 ②成像判断法：成正立放大虚像→凸透镜；成正立缩小虚像→凹透镜。 ③外形判断法：中间厚边缘薄为凸透镜，中间薄边缘厚为凹透镜。 3. 透镜作图的一般步骤 ①确定透镜类型、主光轴和光心位置； ②分析入射光线的特点，对应三条特殊光线的规律； ③按照规范画出折射光线，标注箭头与辅助线。 角度01 透镜类型的判断 1．在如图所示的虚线框内，甲、乙均是透镜，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙都是凸透镜 B．甲、乙都是凹透镜 C．甲是凸透镜，乙是凹透镜 D．甲是凹透镜，乙是凸透镜 2．单反相机镜头由多种光学器件组成，其中较为重要的是透镜组，如图所示透镜组中属于凹透镜的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 角度02 焦距的测量与计算 3．小明用平行光聚焦法测量凸透镜的焦距，将凸透镜正对太阳光，在透镜下方的白纸上呈现出一个光斑，测得光斑到透镜的距离为 12cm。下列说法正确的是（　　） A．该透镜的焦距一定是 12cm B．该透镜的焦距一定大于 12cm C．该透镜的焦距一定小于 12cm D．该透镜的焦距可能大于 12cm，也可能小于 12cm 角度03 透镜特殊光线作图 4．关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点 B．凸透镜有两个虚焦点，凹透镜有两个实焦点 C．放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴 D．不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变 5．一束光由空气射入凸透镜，则折射光束（　　） A．一定是平行光束 B．一定是会聚光束 C．一定是发散光束 D．一定比入射光束会聚一些 角度04 生活中的透镜辨析 6．下列关于生活中透镜的说法，正确的是（　　） A．近视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用 B．远视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用 C．放大镜是凸透镜，可以成正立放大的虚像 D．汽车后视镜是凹透镜，可以扩大视野 角度05 透镜与光的折射综合 7．光线从空气进入凸透镜发生折射，下列说法正确的是（　　） A．光线经过凸透镜只发生一次折射 B．光线经过凸透镜发生两次折射，都向主光轴偏折 C．光线从玻璃进入空气时，折射角小于入射角 D．凸透镜的会聚作用与光的折射无关 【例1】（2025•宁夏）在森林中游玩时，饮料瓶不能随意丢弃，若饮料瓶有水，经太阳照射可能引发火灾。下列光路图能解释火灾成因的是（　　） A． B． C． D． 【例2】（2023•沈阳）下列应用中涉及的光学元件，对光有发散作用的是（　　） A．放大镜 B．潜望镜 C．近视眼镜 D．汽车前灯反光装置 【例3】（2024•广西）如图所示的眼镜片是（　　） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【例4】（2025•阿坝州）如图所示，一束光平行于主光轴射向凸透镜，图中画出了入射光线。请作出该入射光线经过透镜后的折射光线。 【例5】（2025•东营）如图所示，一束光射向凸透镜经折射后射到玻璃砖上，请在图中画出射向凸透镜的入射光线以及进入玻璃砖中折射光线的大致方向。 【例6】（2025•攀枝花）如图所示，请画出入射光线经过凹透镜后的折射光线。 【例7】（2024•枣庄）如图所示，一束光射向凹透镜，请画出该光经过凹透镜、凸透镜的折射光路。 。 【例8】（2025•辽宁）如图，根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出一个透镜。 1．某超市的AI视觉秤，如图所示，商品放在秤上，“电子眼”——摄像头启动，采集图像发送到系统，即可得到商品的种类、重量、需支付的金额。下面关于该电子眼的镜头，说法正确的是（　　） A．相当于凹透镜 B．对光有会聚作用 C．成倒立、放大的虚像 D．其透镜制成的眼镜可矫正近视眼 2．家庭的入户门上一般会装有防盗门镜（俗称“猫眼”），人们透过“猫眼”便可看到门外的访客。已知一束光通过“猫眼”的光路如图所示，由此可以推测，此时“猫眼”的作用相当于一个（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．三棱镜 D．玻璃砖 3．如图所示，有一塑石英正方体，内有一空气层，当一束平行光垂直通过石英正方体时，光在空气层中发生的现象是（　　） A．光束在空气层中将变的发散 B．光束在空气层中将变的会聚 C．光束在空气层中传播方向不会发生变化 D．光束在空气层中将发生反射 4．2025年第九届亚洲冬奥会开幕式上，首次采用“以冰燃火”的创意方式。如图所示，其原理是利用像 　　　　 （选填“凸透镜”或“凹透镜”）一样能折射太阳光的冰透镜，将大范围的平行太阳光会聚到一个极小的焦点上，通过　　　　　 方式使火种温度急剧升高而点燃。 5．图甲为无人机在马拉松比赛中跟拍运动员的情景。将其镜头简化为一个凸透镜，图乙中A点代表运动员，请画出A点通过凸透镜所成的像A′。 6．AB是物体，A′B′是经过凸透镜所成的像，CC是主光轴。在图中通过光学作图画出凸透镜的位置，标出凸透镜光心O及透镜右侧焦点F的位置，并完成光路。 7．如图S是发光点，S′是经凸透镜所成的虚像。 （1）画出入射光线SA的折射光线的位置。 （2）作图确定此透镜的焦点。 8．在图中已知某一光线经过凸透镜后沿AC方向射出，AC与主光轴平行；另一光线经过凸透镜后沿OB方向射出（O是透镜的光心），试画出与光线AC和OB分别对应的入射光线。 9．如图所示，AO是入射光线，OB是其经某一光学元件后的出射光线。请你在学过的光学元件中任选2种，在图中用作图法确定它的位置。（保留作图痕迹） 10．某同学有一个长方形的盒子，如图乙所示，自A点发射一束光线，从盒子的孔洞B入射进盒子（入射光线未画出），该同学想让此光线射入盒中后经过盒内C点，他有两块平面镜，一个凸透镜、一个凹透镜，请你选用合适的光学元件放入盒内帮助该同学完成设计，请在盒内适当位置画出所选元件及光路。（均保留作图痕迹） 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第18讲 透镜（培优讲义） 课标要点 1. 认识凸透镜和凹透镜的外形特征，掌握透镜的光心、主光轴、焦点和焦距等基本概念。 2. 理解凸透镜对光的会聚作用与凹透镜对光的发散作用，能正确区分两种透镜。 3. 能准确画出透镜的三条特殊光线，能用透镜知识解释生活中的相关光学现象。 4. 通过实验观察与对比分析，归纳透镜的光学性质，提升观察与总结能力。 5. 通过作图训练，掌握透镜光路的作图规范，形成光学作图的严谨思维。 6. 通过辨析生活中的透镜实例，体会物理知识与生活的紧密联系。 1. 实物对照学概念：结合透镜实物或模型区分外形特征，对照光路图标定光心、焦点、焦距等概念，建立图形与概念的对应关联。 2. 实验对比辨性质：通过平行光照射实验，对比两类透镜的光斑变化，理解会聚与发散的本质，掌握透镜快速判别方法。 3. 口诀作图解现象：用口诀记忆三条特殊光线规律，规范光路作图；结合光路原理逆向推导，解释生活中的光学现象。 4. 对比探究提能力：采用分组对比实验，系统记录现象，自主归纳透镜光学性质，锻炼观察与总结能力。 方法指导 考点01 透镜的识别与基本概念 1．定义：由透明物质（玻璃、树脂等）制成，至少有一个表面是球面一部分的光学元件，初中阶段研究薄透镜（厚度远小于球面半径）。 2．透镜的分类 （1）凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜，如远视镜片、放大镜镜片。 （2）凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜，如近视镜片。 3．基本概念 （1）主光轴：通过两个球面球心的直线，简称主轴。 （2）光心：主光轴上的特殊点，通过它的光传播方向不变，用字母 O 表示。薄透镜的光心与透镜几何中心重合。 【深化点拨】 1．透镜的区分方法 （1）触摸法：中间厚边缘薄的是凸透镜，中间薄边缘厚的是凹透镜（光学镜片不建议直接触摸）。 （2）成像法：靠近书本观察文字，成正立放大像的是凸透镜，成正立缩小像的是凹透镜。 （3）聚光法：正对太阳光，能会聚成小亮斑的是凸透镜，光斑比透镜面积更大的是凹透镜。 2．光心的特点：光心是透镜的光学中心，所有经过光心的光线传播方向都不发生改变，是光路作图的核心依据之一。 【典型例题】 1. 关于凸透镜和凹透镜，下列 说法正确的是（　　） A．凸透镜只有一个表面是球面 B．凹透镜对光有会聚作用 C．中间厚、边缘薄的透镜是凸透镜 D．经过透镜的光传播方向一定会改变 【答案】C 【解答】解：A．凸透镜的两个表面可都为球面的一部分，也可一个是球面、一个是平面，故 A 错误； B．凹透镜对光有发散作用，凸透镜对光有会聚作用，故 B 错误； C．根据透镜的分类标准，中间厚、边缘薄的透镜是凸透镜，故 C 正确； D．经过透镜光心的光线传播方向不变，故 D 错误。 故选 C。 2. 如图所示的六个透镜中，属于凹透镜的是（　　） A．①③⑤ B．②④⑤ C．③⑤⑥ D．④⑤⑥ 【答案】C 【解答】解：凸透镜的形状特点是：中间厚、边缘薄，故①②④都是凸透镜； 凹透镜的形状特点是中间薄、边缘厚，故③⑤⑥是凹透镜，故C符合题意。 故选C。 3. 下列关于透镜基本概念的说法中，正确的是（　　） A．主光轴就是通过透镜中心的任意一条直线 B．光心不在主光轴上 C．经过光心的光线传播方向不变 D．透镜的光心一定在透镜的几何中心，与透镜形状无关 【答案】C 【解答】解：A．主光轴是通过两个球面球心的直线，并非任意直线，故 A 错误； B．光心位于主光轴上，故 B 错误； C．经过光心的光线传播方向不发生改变，是光心的核心特点，故 C 正确； D．只有形状规则、质地均匀的薄透镜，光心才与几何中心重合，故 D 错误。 故选 C。 【凸透镜与凹透镜的初步对比】 凸透镜 凹透镜 区 别 外形特征 中间厚，边缘薄 中间薄，边缘厚 对光的作用 会聚作用 发散作用 生活实例 远视眼镜片、放大镜 近视眼镜片 焦点性质 实焦点（实际光线会聚） 虚焦点（反向延长线相交） 考点02 透镜对光的作用 1．凸透镜的光学性质：凸透镜对所有光线都有会聚作用，因此也叫会聚透镜。 2．凹透镜的光学性质：凹透镜对所有光线都有发散作用，因此也叫发散透镜。 3．焦点与焦距 （1）焦点：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上的点，叫做凸透镜的焦点，用字母 F 表示。凹透镜的焦点是折射光线反向延长线的交点，为虚焦点。 （2）焦距：焦点到光心的距离叫做焦距，用字母 f 表示。 （3）透镜两侧各有一个焦点，两侧焦距相等。 4．光路可逆性：透镜的光路中，光路是可逆的。 【深化点拨】 1．正确理解 “会聚” 与 “发散” 透镜的会聚或发散，是相对于入射光线的传播方向而言：折射光线比入射光线更靠近主光轴，就是会聚作用；折射光线比入射光线更远离主光轴，就是发散作用。不能仅凭光线最终是否相交判断。 2．焦距与偏折能力的关系 透镜焦距越短，对光线的偏折能力越强：凸透镜焦距越短，会聚能力越强；凹透镜焦距越短，发散能力越强。 3．平行光测焦距 让凸透镜正对太阳光，另一侧放白纸，调整透镜与白纸的距离，直到出现最小最亮的光斑，该光斑即为焦点，测量光斑到透镜光心的距离就是焦距。 【典型例题】 1. 下列关于透镜对光的作用的说法中，正确的是（　　） A．凸透镜对所有光线都有会聚作用 B．经过凸透镜的光线一定会聚到焦点上 C．凹透镜对光有会聚作用 D．凹透镜的焦点是实际光线会聚形成的 【答案】A 【解答】解：A．凸透镜对所有光线都具有会聚作用，故 A 正确； B．只有平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，才会会聚到焦点上，故 B 错误； C．凹透镜对光有发散作用，故 C 错误； D．凹透镜的焦点是折射光线反向延长线的交点，是虚焦点，故 D 错误。 故选 A。 2. 把一个凸透镜正对太阳光，在距凸透镜 10cm 处得到一个最小最亮的光斑。下列说法正确的是（　　） A．该凸透镜的焦距为 5cm B．该凸透镜的焦距为 10cm C．该透镜对光的发散能力较强 D．物体放在透镜前 15cm 处，光线经过透镜会发散 【答案】B 【解答】解：AB．平行于主光轴的太阳光经凸透镜会聚成的最小最亮光斑就是焦点，焦点到透镜的距离为焦距，因此焦距 f=10cm，故 A 错误，B 正确； C．凸透镜对光有会聚作用，不具有发散作用，故 C 错误； D．凸透镜对光线始终有会聚作用，与物体放置位置无关，故 D 错误。 故选B。 3. 画出下图两条光线经过透镜后的传播路径 【答案】C 【解答】解：过光心的光线经凸透镜折射后其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴；如图所示： 考点03 透镜的三条特殊光线 1．凸透镜的三条特殊光线 （1）平行于主光轴的光线，经凸透镜折射后过另一侧焦点。 （2）从焦点发出的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴射出。 （3）经过光心的光线，传播方向保持不变。 2．凹透镜的三条特殊光线 （1）平行于主光轴的光线，经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过同侧虚焦点。 （2）入射光线的延长线过另一侧虚焦点，经凹透镜折射后平行于主光轴射出。 （3）经过光心的光线，传播方向保持不变。 【深化点拨】 1．光路作图规范 （1）实际光线用实线绘制，并标注箭头表示传播方向。 （2）光线的反向延长线、法线、主光轴用虚线绘制，反向延长线不画箭头。 （3）焦点、光心需标注对应字母（F、O）。 2．光路可逆的应用 凸透镜、凹透镜的特殊光线均满足光路可逆，已知入射光线可判断折射光线，已知折射光线也可反推入射光线。 【典型例题】 1. 下列关于凸透镜或凹透镜的几幅光路图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解答】解：A、平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线过焦点，故A正确； B、平行于凹透镜主光轴的光线折射后折射光线反向延长过焦点，故B正确； C、平行于凹透镜主光轴的光线折射后折射光线直接过焦点（正确作法如B），故C错误； D、过凸透镜焦点的光线折射后折射光线平行于主光轴，故D正确； 故选ABD。 2. 下列关于透镜的说法中，正确的是（　　） A．凸透镜只对平行光有会聚作用 B．凹透镜只对平行光有发散作用 C．平行于主光轴的光，通过凹透镜后一定经过焦点 D．平行于主光轴的光，通过凸透镜后一定经过焦点 【答案】D 【解答】解：由AD．凸透镜对所有光线有会聚作用；平行于主光轴的光，通过凸透镜后一定经过焦点，故A错误，D正确； BC．凹透镜对所有光线有发散作用，平行于主光轴的光，通过凹透镜后折射光线的反向延长线一定经过焦点，故BC错误。 故选D。 3. 如图1所示，从P点发出的三条特殊光线经过凸透镜后会聚于P′点。现有一条光线也从P点发出，经过凸透镜后的传播路径，在如图2的四种表示中，正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】A 【解答】解：由题知，P′是P点经凸透镜所成的实像，那么由P点发出的光经凸透镜折射后一定过像点P'，由图2知，甲图正确，乙、丙、丁错误。 故选A。 透镜光路的综合应用及解题步骤 1. 透镜作图的适用范围 ①适用于所有薄透镜的光路分析，初中物理研究的透镜均为薄透镜。 ②三条特殊光线是光路作图的基础，也是推导透镜成像规律的核心依据。 2. 透镜类型的判断技巧 ①光路判断法：折射光线向主光轴偏折→会聚作用→凸透镜；折射光线远离主光轴→发散作用→凹透镜。 ②成像判断法：成正立放大虚像→凸透镜；成正立缩小虚像→凹透镜。 ③外形判断法：中间厚边缘薄为凸透镜，中间薄边缘厚为凹透镜。 3. 透镜作图的一般步骤 ①确定透镜类型、主光轴和光心位置； ②分析入射光线的特点，对应三条特殊光线的规律； ③按照规范画出折射光线，标注箭头与辅助线。 角度01 透镜类型的判断 1．在如图所示的虚线框内，甲、乙均是透镜，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙都是凸透镜 B．甲、乙都是凹透镜 C．甲是凸透镜，乙是凹透镜 D．甲是凹透镜，乙是凸透镜 【答案】A 【解答】解：由图知，通过甲、乙透镜的光线都比入射光线向主光轴靠拢，所以甲、乙对光线有会聚作用，因此都是凸透镜。故A正确、BCD错误。 故选A。 2．单反相机镜头由多种光学器件组成，其中较为重要的是透镜组，如图所示透镜组中属于凹透镜的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解答】解：中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜，中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜，图中②是凹透镜，故B正确，ACD错误。 故选B。 角度02 焦距的测量与计算 3．小明用平行光聚焦法测量凸透镜的焦距，将凸透镜正对太阳光，在透镜下方的白纸上呈现出一个光斑，测得光斑到透镜的距离为 12cm。下列说法正确的是（　　） A．该透镜的焦距一定是 12cm B．该透镜的焦距一定大于 12cm C．该透镜的焦距一定小于 12cm D．该透镜的焦距可能大于 12cm，也可能小于 12cm 【答案】D 【解答】解：平行光经凸透镜会聚到焦点，焦点处光斑最小最亮。若白纸在焦点之前，光斑未会聚到最小，此时距离小于焦距；若白纸在焦点之后，光斑已经发散，此时距离大于焦距。因此 12cm 可能大于焦距，也可能小于焦距。 故选D。 角度03 透镜特殊光线作图 4．关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜对光线有会聚作用，通过凸透镜的光线一定会聚到一点 B．凸透镜有两个虚焦点，凹透镜有两个实焦点 C．放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经透镜折射后光线平行于主光轴 D．不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变 【答案】D 【解答】解：A．凸透镜对光线有会聚作用，但通过凸透镜的光线不一定会聚到一点，故A错误； B．凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故B错误； C．凹透镜对光线有发散作用，放在凹透镜焦点上的点光源，它发出的光线经凹透镜折射后，光线向外发散不与主光轴平行，故C错误； D．不论是凸透镜还是凹透镜，经过透镜光心的光线方向都不变，故D正确。 故选D。 5．一束光由空气射入凸透镜，则折射光束（　　） A．一定是平行光束 B．一定是会聚光束 C．一定是发散光束 D．一定比入射光束会聚一些 【答案】D 【解答】解：A．只有通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，故A错误； BCD．凸透镜对所有不过透镜中心的光线都有会聚作用，不仅仅是只对平行光线； 所有平行于凸透镜主光轴的光线都可以会聚到焦点上；不平行于主光轴的光线也能会聚，但是不能会聚到焦点上，因此，所有光线经过凸透镜折射后的光线一定都比原来会聚一些，故选项BC错误，D正确。 故选D。 角度04 生活中的透镜辨析 6．下列关于生活中透镜的说法，正确的是（　　） A．近视眼镜利用了凸透镜对光的会聚作用 B．远视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用 C．放大镜是凸透镜，可以成正立放大的虚像 D．汽车后视镜是凹透镜，可以扩大视野 【答案】C 【解析】解：A．近视眼镜是凹透镜，对光有发散作用，用于矫正近视眼，故 A 错误； B．远视眼镜是凸透镜，对光有会聚作用，用于矫正远视眼，故 B 错误； C．放大镜的本质是凸透镜，物距小于焦距时成正立、放大的虚像，故 C 正确； D．汽车后视镜是凸面镜，不是凹透镜，利用凸面镜的发散作用扩大视野，故 D 错误。 故选 C。 角度05 透镜与光的折射综合 7．光线从空气进入凸透镜发生折射，下列说法正确的是（　　） A．光线经过凸透镜只发生一次折射 B．光线经过凸透镜发生两次折射，都向主光轴偏折 C．光线从玻璃进入空气时，折射角小于入射角 D．凸透镜的会聚作用与光的折射无关 【答案】B 【解答】解：A．光线进入透镜时（空气→玻璃）发生一次折射，射出透镜时（玻璃→空气）发生第二次折射，共两次折射，故 A 错误； B．凸透镜的两个折射面都会使光线向主光轴偏折，整体表现为会聚作用，故 B 正确； C．光线从玻璃斜射入空气时，折射角大于入射角，故 C 错误； D．透镜对光的作用本质是光的两次折射，故 D 错误。 故选 B。 【例1】（2025•宁夏）在森林中游玩时，饮料瓶不能随意丢弃，若饮料瓶有水，经太阳照射可能引发火灾。下列光路图能解释火灾成因的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：因为瓶内灌了雨水后，瓶中水的形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特点，对光线有会聚作用，如果热量集中，会造成树叶燃烧，造成火灾，所以林中游玩时不能随意丢弃饮料瓶。 A．图中光线经凸透镜后会聚一点，故A符合题意； B．图中光线经凸透镜后发散了，故B不符合题意； C．图中光线经凹透镜变得发散，故C不符合题意； D．图中光线经凹透镜应变得发散，但会聚了，是错误的，故D不符合题意。 故选A。 【例2】（2023•沈阳）下列应用中涉及的光学元件，对光有发散作用的是（　　） A．放大镜 B．潜望镜 C．近视眼镜 D．汽车前灯反光装置 【答案】C 【解答】解：A．放大镜是利用物距小于凸透镜的一倍焦距时，物体成正立放大的虚像，凸透镜对光线起会聚作用，故A不符合题意； B．平面镜成的是正立、等大的虚像，其原理是光的反射，平行光反射后仍是平行光，既不会聚也不发散，故B不符合题意； C．近视镜片是凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，故C符合题意； D．汽车前灯反光装置是一个凹面镜，凹面镜对光线起会聚作用，故D不符合题意。 故选C。 【例3】（2024•广西）如图所示的眼镜片是（　　） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【答案】C 【解答】解：AB．凸面镜和凹面镜不能透过光线，故AB不符合题意； CD．由图可知，透过眼镜片看到的是正立、放大的虚像，则该镜片是凸透镜，故C符合题意、D不符合题意。 故选C。 【例4】（2025•阿坝州）如图所示，一束光平行于主光轴射向凸透镜，图中画出了入射光线。请作出该入射光线经过透镜后的折射光线。 【答案】 【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点。如图所示： 【例5】（2025•东营）如图所示，一束光射向凸透镜经折射后射到玻璃砖上，请在图中画出射向凸透镜的入射光线以及进入玻璃砖中折射光线的大致方向。 【答案】。 【解答】解：由题图可知，一束光射向凸透镜经折射后射到玻璃砖上，光线经凸透镜折射后过焦点，根据凸透镜三条特殊光线可知，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点，因此在折射光线与透镜的交点处向左侧作一条平行于主光轴的光线，即为射向凸透镜的入射光线；光从空气斜射入玻璃时，折射光线向法线偏折，折射角小于入射角，先过入射点作玻璃砖表面的法线，再根据折射规律画出进入玻璃砖的折射光线的大致方向，如答图所示： 。 故答案为： 。 【例6】（2025•攀枝花）如图所示，请画出入射光线经过凹透镜后的折射光线。 【答案】。 【解答】解：经过凹透镜焦点的光折射后平行与主光轴；过光心的光传播方向不变，如图所示： 。 【例7】（2024•枣庄）如图所示，一束光射向凹透镜，请画出该光经过凹透镜、凸透镜的折射光路。 【答案】见解答图。 【解答】解：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，由此画出经过凹透镜后的折射光线； 平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，由此画出经凸透镜后的折射光线，如下图所示： 。 【例8】（2025•辽宁）如图，根据入射光线和折射光线，在图中的虚线框内画出一个透镜。 【答案】见解析中的图。 【解答】解： 由给出的光线可知，虚线框内的透镜对光线有会聚作用，为凸透镜，如图所示。 1．某超市的AI视觉秤，如图所示，商品放在秤上，“电子眼”——摄像头启动，采集图像发送到系统，即可得到商品的种类、重量、需支付的金额。下面关于该电子眼的镜头，说法正确的是（　　） A．相当于凹透镜 B．对光有会聚作用 C．成倒立、放大的虚像 D．其透镜制成的眼镜可矫正近视眼 【答案】B 【解答】解：AB．摄像头的镜头相当于凸透镜，利用光的折射成像，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，故A错误，B正确； C．摄像头成像时，商品位于透镜的二倍焦距以外，成的是倒立、缩小的实像，不是放大的虚像，故C错误； D．矫正近视眼需要配戴凹透镜，发散光线，使像后移到视网膜上；该透镜是凸透镜，可用于矫正远视眼或制作老花镜，故D错误。 故选B。 2．家庭的入户门上一般会装有防盗门镜（俗称“猫眼”），人们透过“猫眼”便可看到门外的访客。已知一束光通过“猫眼”的光路如图所示，由此可以推测，此时“猫眼”的作用相当于一个（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．三棱镜 D．玻璃砖 【答案】B 【解答】解：“猫眼”能让室内的人看到门外的人，且看到的是正立、缩小的像。凸透镜成正立像时是放大的，不符合“猫眼”的成像特点。凹透镜对光线有发散作用，成的是正立、缩小的虚像，符合“猫眼”的成像效果。三棱镜主要用于光的色散，与“猫眼”的成像原理无关。玻璃砖主要改变光的传播方向，不会成缩小的像。所以“猫眼”的作用相当于一个凹透镜。 故选B。 3．如图所示，有一塑石英正方体，内有一空气层，当一束平行光垂直通过石英正方体时，光在空气层中发生的现象是（　　） A．光束在空气层中将变的发散 B．光束在空气层中将变的会聚 C．光束在空气层中传播方向不会发生变化 D．光束在空气层中将发生反射 【答案】B 【解答】解：（1）由于空气层的形状中央薄，边缘厚，所以其周围的石英是中央厚，边缘薄，这样空气层两边的石英就构成了两个凸透镜。 （2）当平行光无论是从左边进入还是从右边进入石英正方体，都会经过凸透镜会聚，从而在空气层中形成一个会聚光束。 综上分析故选：B。 4．2025年第九届亚洲冬奥会开幕式上，首次采用“以冰燃火”的创意方式。如图所示，其原理是利用像 　　　　 （选填“凸透镜”或“凹透镜”）一样能折射太阳光的冰透镜，将大范围的平行太阳光会聚到一个极小的焦点上，通过　　　　　 方式使火种温度急剧升高而点燃。 【答案】凸透镜；热传递。 【解答】解：凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，要将太阳光会聚到焦点，因此冰透镜相当于凸透镜； 改变物体内能的方式有做功和热传递两种，本题中通过会聚太阳能，使火种吸收热量、温度升高，是通过热传递的方式改变内能。 故答案为：凸透镜；热传递。 5．图甲为无人机在马拉松比赛中跟拍运动员的情景。将其镜头简化为一个凸透镜，图乙中A点代表运动员，请画出A点通过凸透镜所成的像A′。 【答案】 【解答】解：经过光心的光线经凸透镜不改变方向；平行于主光轴光线经凸透镜折射经过右焦点，两条光线的交点即为A点通过凸透镜所成的像A′，如图所示： 6．AB是物体，A′B′是经过凸透镜所成的像，CC是主光轴。在图中通过光学作图画出凸透镜的位置，标出凸透镜光心O及透镜右侧焦点F的位置，并完成光路。 【答案】 【解答】解：物体成正立放大的虚像，此时物体处于凸透镜的焦点以内，从A点通过凸透镜光心的光线的传播方向不变，像A′在该光线的反向延长线上，所以连接A′、A并延长，与主光轴交于一点O，则O为凸透镜的光心； 过光心O画出凸透镜，从A平行于主光轴光线，交凸透镜于D点，该光线经凸透镜折射后，折射光线过焦点，该折射光线的反向延长线过像点A′，则连接A′D并延长，与主光轴的交点为焦点F，如图所示： 7．如图S是发光点，S′是经凸透镜所成的虚像。 （1）画出入射光线SA的折射光线的位置。 （2）作图确定此透镜的焦点。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由于S'是S通过凸透镜所成的虚像，所以入射光线SA经透镜折射后，折射光线的反向延长线过S'，根据像点和入射点画出折射光线；然后过S点作平行主光轴的光线，其折射光线的反向延长线也过S'，并且折射光线与主光轴的交点就是焦点；最后根据透镜的两个焦点关于透镜光心对称的特点确定另一个焦点的位置；如图所示： 8．在图中已知某一光线经过凸透镜后沿AC方向射出，AC与主光轴平行；另一光线经过凸透镜后沿OB方向射出（O是透镜的光心），试画出与光线AC和OB分别对应的入射光线。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：平行于主光轴的光线折射光线AC的入射光线过焦点画，折射光线OB的入射光线沿OB所在的直线画，如图： 9．如图所示，AO是入射光线，OB是其经某一光学元件后的出射光线。请你在学过的光学元件中任选2种，在图中用作图法确定它的位置。（保留作图痕迹） 【答案】或 【解答】解：若用平面镜或凸面镜，光路如图： 若用凸透镜和凹透镜，光路如图： 根据题意要选用上述两种不同的光学元件的光路图。 10．某同学有一个长方形的盒子，如图乙所示，自A点发射一束光线，从盒子的孔洞B入射进盒子（入射光线未画出），该同学想让此光线射入盒中后经过盒内C点，他有两块平面镜，一个凸透镜、一个凹透镜，请你选用合适的光学元件放入盒内帮助该同学完成设计，请在盒内适当位置画出所选元件及光路。（均保留作图痕迹） 【答案】。 【解答】解：延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，如下图所示： 。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $