2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷北师大版

**基本信息** 六年级下册数学期末检测卷，以真实情境为载体，融合科技（神舟十四号轨道舱容积）、文化（胡夫金字塔模型）与生活应用（节水计算），全面考查圆柱圆锥、比例等核心知识，体现数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱侧面展开、比例性质、正反比例|火焰山温度计测高（相似）、水管流水（圆柱体积）| |填空题|10题20分|比例尺、圆柱侧面积、莫比乌斯带|胡夫金字塔模型（比例尺）、固体胶包装（侧面积）| |判断题|6题12分|体积公式、正反比例|圆锥与圆柱体积关系、容积与体积区别| |计算题|3题26分|小数运算、简便计算、解方程|含百分数、比例方程，强化运算能力| |解答题|6题30分|比例尺、圆柱圆锥体积、行程问题|比亚迪模型比例计算、彩陶尖底瓶雕塑体积（圆柱+圆锥）、圆锥容器流水（体积比）|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 1、 选择题（12分） 1．一个圆柱的高是12.56cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面半径是（    ）cm。 A．12.56 B．6.28 C．4 D．2 2．在比例“18∶24＝27∶36”中，从24里面减去12，而18，27这两项不变，36应该（    ）才能使比例成立。 A．减去36 B．减去18 C．乘2 D．除以3 3．世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高（    ）米。 A．1.2 B．12 C．4.8 D．48 4．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒5厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，4分钟浪费（    ）升水。（π取3.14） A．12.56 B．15.072 C．7.536 D．3.768 5．下列选项中，成正比例关系的是（    ）。 A．和互为倒数 B．圆柱的高一定，体积和底面积 C．被减数一定，减数与差 D．总价一定，单价与数量 6．下面的选项中，正确的是（    ）。 A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10% B．一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售 C．在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2% D．一个圆的面积与它的半径成正比例关系 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．胡夫金字塔现在的高度是136.5米，如果把它按1∶10的比缩小，建造一座胡夫金字塔模型，这座胡夫金字塔模型的高度是( )米。 8．有2016名学生参加了某次数学竞赛，试题一共12道填空题，每做对一题得10分，不做或做错均得0分。这次考试至少有( )名学生的分数是相同的。 9．蒲城酥梨有形美、果大、皮薄、色亮、质脆、含糖量高、郁香爽口、耐存储等特点，是果中佳品，除鲜食外，还可加工成罐头。某罐头厂要给底面半径为5厘米，高为6厘米的圆柱形酥梨罐头包装盒的侧面贴一圈商标纸，贴一个罐头盒至少需要( )平方厘米商标纸。 10．积一定时，两个因数在图中表现出的图象是( )线；和一定时，两个加数在图中表现出的图象是直线。 11．两个变量之间比值不一定，这两个量就不( )。 12．“神舟十四号”飞船的轨道舱是航天员的生活区，它是一个从里面量高为9米，底面直径为2.8米的圆柱体，这个轨道舱的容积是( )。 13．在纸条上画3条线，把纸条四等分，粘成“莫比乌斯带”，沿画线剪开，得到( )条一样长度的纸条。 14．一种固体胶棒，它的底面周长是3.14厘米，高是6厘米，只包装它的侧面，包装一个需要( )平方厘米的包装纸。如果有1平方米的包装纸，最多能包装( )个固体胶棒。 15．亲爱的同学，当你做到这道题的时候，考试时间已经是14：20了，分针再顺时针旋转( )度就是下午3：00。 16．6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例( )。 三、判断题（12分） 17．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积乘高。( ) 18．在中，如果V一定，那么S和h成反比例。( ) 19．在一比例中，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。( ) 20．当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。( ) 21．一个圆柱形水桶的体积和容积相等。( ) 22．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是0.24立方分米，圆柱的体积是0.18立方分米。( ) 四、计算题（26分） 23．计算园地。          4.5÷0.9＝          1.23＋7.73＝          1.26－0.06＝        100÷50%＝         20＋0.02＝          89÷4÷0.25＝ 1.9×8＝           0.05÷0.02＝         0.9÷0.05＝          24．能简便运算的用简便运算 0.43×102          9.8×5.6＋9.8×4.4      76.1×17－76.1×7 25．解方程。 70%x－8.6＝19.4     五、解答题（30分） 26．比亚迪某车间按模型长度与实际长度的比为生产了一批电动汽车模型。这种电动汽车模型的长度是8厘米，这种电动汽车的实际长度是多少米？ 27．王老师在电脑上把教案上的图片（如图）按比例放大，放大后图片的长是14.7厘米，宽是多少厘米？（用比例解答） 28．每年的3月22日是“世界水日”，节约用水是我们每个人的义务，学校用的自来水管内直径的0.2分米，自来水的流速为每秒5分米，如果笑笑同学忘记关水龙头一分钟浪费多少升水？ 29．在一张比例尺为1∶20000000的地图上，量得甲乙两地间的距离为6厘米，A、B两车同时从甲乙两地相向而行，经过8时两车相遇。已知A车与B车的速度比是8∶7。A、B两车的速度各是多少？ 30．彩陶尖底瓶，被誉为仰韶文化的“镇馆之宝”。近年来，随着科技考古的发展，其“酿酒器”功能得到了越来越多的证据支持。庙底沟公园准备制作一个大型近似尖底瓶的雕塑，由圆柱形瓶身和圆锥形瓶底组成。该雕塑的总体积是多少立方米？（π取3，得数保留两位小数） 31．一个容积为2400毫升的圆锥形容器装满水。在容器侧面的正中间位置打开一个小孔，水从小孔中流出，一直流到水面与孔洞齐平为止。如图，此时圆形水面直径是圆锥形容器底部开口直径的。一共流出了多少毫升的水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B D B A 1．D 【分析】圆柱侧面展开为正方形时，底面周长与高的长度相等，根据圆的周长计算公式：，代入数据即可求出底面半径。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 即这个圆柱的底面半径是2cm。 2．B 【分析】先用24－12算出变化后内项，再用18÷12求出变化后的比值，最后根据比例的比值不变求出新的外项，对比原数得出变化。 【详解】24－12＝12 18÷12＝ 27÷＝27×＝18 36－18＝18 即36应减去18。 3．B 【分析】物体的长度和它影子的长度成正比例，由此列比例式解答即可。 【详解】34厘米＝0.34米；240厘米＝2.4米 解：设“金箍棒”高x米。 0.34∶1.7＝2.4∶x 0.34x＝1.7×2.4 0.34x＝4.08 x＝4.080.34 x＝12 4．D 【分析】用水管内横截面的面积乘5求出每秒浪费多少立方厘米的水，把4分钟改写成240秒，再乘240秒即可求出4分钟浪费多少立方厘米的水，最后把单位立方厘米改写成升。 【详解】4分钟＝240秒 3.14×（2÷2）2×5×240 ＝3.14×1×5×240 ＝3.14×5×240 ＝15.7×240 ＝3768（立方厘米） 3768立方厘米＝3.768升 5．B 【分析】两种相关联的量，如果它们的比值（商）一定，这两种量成正比例关系；如果乘积一定，则是反比例关系。 【详解】A．a和b互为倒数，即ab＝1（积一定），不是正比例关系。 B．圆柱的体积公式是V＝Sh，当高h一定时，＝h（比值一定），所以体积和底面积是正比例关系。 ​C．被减数一定，减数与差关系：减数＋差＝被减数（和一定），不是比值一定，不是正比例关系。 ​D．总价一定，单价与数量关系：单价数量＝总价（积一定），不是正比例关系。 6．A 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成就是十分之几，也是百分之几十；折扣是指商品按原价的百分之几十出售；含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分比；判断两个相关联的量是否成正比例关系，要看它们的比值是否一定。 【详解】A．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%，题干说法正确； B．一种商品打六折出售，就是按原价的60%出售，题干说法错误； C．在100克水中加入2克盐，这种盐水的含盐率是2÷102×100%1.96%，题干说法错误； D．两个相关联的量，如果是比值一定，就成正比例，圆的面积÷半径＝圆周率×半径，圆周率一定，一个圆的面积与它的半径不成比例关系，题干说法错误。 7．13.65 【分析】1∶10是指模型高度与实际高度的比，将模型高度看做1份，则实际高度是10份，实际高度是136.5米，求出1份对应的高度，即模型的高度，据此解答即可。 【详解】136.5÷10×1 ＝13.65×1 ＝13.65（米） 即这座胡夫金字塔模型的高度是13.65米。 【点睛】本题考查图形的方法与缩小，注意1∶10是指模型高度与实际高度的比，要重点掌握。 8．156 【分析】抽屉原理的问题，试题得分有几种情况，就是有几个抽屉。将2016名学生尽量平均分在这些抽屉里面，每个抽屉分了155名学生，还剩1名学生，随意放在哪个抽屉里面都是156名。 【详解】试题得分有120、110、100、…、10、0这13种情况。 2016÷13＝155（名）……1（名） 155＋1＝156（名） 这次考试至少有156名学生的分数是相同的。 9．188.4 【分析】根据题意可知，求商标纸的面积，也就是求圆柱侧面积；根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，用2×3.14×5×6即可求出商标纸的面积。据此解答。 【详解】2×3.14×5×6 ＝31.4×6 ＝188.4（平方厘米） 贴一个罐头盒至少需要188.4平方厘米商标纸。 【点睛】本题考查了圆柱的侧面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 10．曲 【详解】两种相关联的量中相对应的两个数的商（比值）一定，就成正比例关系，正比例的图象是一条过原点的直线；如果积一定，就成反比例关系，它的图象是一条曲线。 由此可得：积一定时，成反比例关系，两个因数在图中表现出的图象是曲线； 假设和为10，两个加数可能是：1和9、2和8、3和7……，由此表现出的图象如下图： 由此可得：和一定时，两个加数在图中表现出的图象是直线。 11．成正比例 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。由此可得：两个变量之间比值不一定，这两个量就不成正比例。 如图： 圆的半径/m 1 2 3 4 5 6 圆的面积/m2 3.14 12.56 28.26 50.24 78.5 113.04 3.14∶1＝157∶50 12.56∶2＝157∶25 28.26∶3＝314∶25 … 由此可得，圆的面积与它的半径的比值是变化的，但圆的面积与半径的比值不一定。所以圆的面积与它的半径不成比例。 12．55.3896立方米/55.3896m3 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（2.8÷2）2×9 ＝3.14×1.96×9 ＝6.1544×9 ＝55.3896（立方米） 这个轨道舱的容积是55.3896立方米。 【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．2/两 【分析】如果沿着莫比乌斯带四等分处剪开，这时会形成两条比原来的莫比乌斯带周长都大一倍的带子。 【详解】纸条上画3条线，把纸条四等分，粘成“莫比乌斯带”，沿画线剪开，得到2条一样长度的纸条。 【点睛】此题主要考查了莫比乌斯带的性质，要熟练掌握。 14． 18.84 530 【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答，把1平方米换成10000平方厘米，看看10000平方厘米的里面有多少个18.84即可。 【详解】3.14×6＝18.84（平方厘米） 1平方米＝10000平方厘米 10000÷18.84＝530（个）……14.8（平方厘米） 所以最多能包装530个固体胶棒。 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。 15．240 【分析】钟面上分针每走过1大格，转动的角度是30°，经过的时间是5分钟。从14：20到下午3：00，经过的时间是40分钟，此时分针一共走过了40÷5＝8（个）大格，所以旋转的角度是8×30°＝240°。 【详解】亲爱的同学，当你做到这道题的时候，考试时间已经是14：20了，分针再顺时针旋转240度就是下午3：00。 【点睛】本题考查钟表上分针旋转的度数。 16．6∶2＝21∶x 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；用6个矿泉水空瓶可以换2包糖，所以每包糖的可以换（6÷2）瓶矿泉水瓶，用比表示就是6∶2；用21个矿泉水空瓶可以换x包糖，所以每包糖的可以换（21÷x）瓶矿泉水空瓶，用比表示就是21∶x；两个比的比值相等，据此写出比例（答案不唯一）。 【详解】根据分析可知，6个矿泉水空瓶可以换2包糖，我用21个矿泉水空瓶换了x包糖。请根据题意，写出比例：6∶2＝21∶x。 【点睛】熟练掌握比例的意义并能灵活运用。 17．× 【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除以3。 【详解】由分析可知，圆锥的体积等于底面积乘高除以3，而不是底面积乘高。 故答案为：× 18．√ 【分析】判断两个量是否成反比例，关键看这两个量是否是相关联的量，且它们的乘积是否一定。 【详解】由公式可知，和是两种相关联的量。因为一定，所以（一定），即和的乘积一定，所以和成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】本题考查比例的基本性质。解题依据是“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”。既然两个积相等，那么用其中一个积除以另一个积（非零），商即为1。 【详解】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。所以两个内项的积除以两个外项的积，商是1。 故答案为：√ 20．√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。根据总价、数量和单价的关系，总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量的比值固定不变，据此判断两者的比例关系。 【详解】因为总价÷数量＝单价，题目中明确单价一定，也就是总价和数量的商是固定值，符合正比例的定义，所以当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。 故答案为：√ 21． × 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。 【详解】测量体积需要从物体外面测量数据，测量容积需要从容器里面测量数据。因为水桶的桶壁有一定的厚度，所以水桶的体积大于它的容积，二者不相等。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，用它们的体积之和除以它们的倍数和，可求出圆锥的体积，再乘3，即可求出圆柱的体积，再判断解答。 【详解】0.24÷（3＋1） ＝0.24÷4 ＝0.06（立方分米） 0.06×3＝0.18（立方分米） 圆柱的体积是0.18立方分米，故原题说法正确。 故答案为：√ 23．14；5；8.96；； 1.2；200；20.02；89； 15.2；2.5；18； 【详解】略 24．43.86   98   761 【详解】略 25．x＝40；x＝15；x＝40 【分析】（1）根据等式的基本性质，等式的两边同时加8.6，再同时除以0.7，求解即可； （2）先根据比例的性质，把分数比例转化成方程的形式，再根据等式的基本性质，等式的两边同时除以8，求解即可； （3）先计算等号左边的（45），再根据等式的基本性质，等式的两边同时加9，再同时乘4，求解即可。 【详解】（1）70%x－8.6＝19.4 解：70%x－8.6＋8.6＝19.4＋8.6 70%x＝19.4＋8.6 70%x＝28 0.7x＝28 0.7x÷0.7＝28÷0.7 x＝28÷0.7 x＝40 （2） 解：8x＝24×5 8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 （3） 解： x＝40 26．4米 【分析】根据题意可知，电动汽车模型的长度与实际电动汽车的长度比＝1∶50，设这种电动汽车的实际长度是x厘米，列比例：8∶x＝1∶50，解比例，注意单位换算。 【详解】解：设这种电动汽车的实际长度是x厘米。 8∶x＝1∶50 x＝8×50 x＝400 400厘米＝4米 答：这种电动气车的实际长度是4米。 27．10.5厘米 【分析】由图可知，放大前图片的长是7厘米，宽是5厘米。根据题意，放大前后的图片的长宽比是不变的。放大后图片的长是14.7厘米，设放大后的宽是x厘米，用比例解答即可。 【详解】解：设放大后的宽是x厘米。 14.7∶x＝7∶5 7x＝14.7×5 7x＝73.5 7x÷7＝73.5÷7 x＝10.5 答：放大后的宽是10.5厘米。 28．9.42升 【分析】先将1分钟换算成60秒，流出的水为圆柱形，根据圆柱体积V＝πr2h，先用水管直径求出半径，求出水管横截面积，流速当作圆柱的高，先求出每秒出水体积，再乘60得到一分钟总体积，再把立方分米换成升。 【详解】1分＝60秒 3.14×（0.2÷2）2×5×60 ＝3.14×0.12×5×60 ＝3.14×0.01×5×60 ＝0.0314×5×60 ＝0.157×60 ＝9.42（立方分米） 9.42立方分米＝9.42升 答：如果笑笑同学忘记关水龙头一分钟浪费9.42升水。 29．80千米/时；70千米/时 【分析】先利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地之间的实际距离，再除以相遇时间，就等于A、B两车的速度之和。 把两车的速度之和看作单位“1”，A车与B车的速度比是，则A车的速度是速度之和的，B车的速度是速度之和的。 求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别求出两车各自的速度。 【详解】6÷＝6×20000000＝120000000（厘米） 120000000厘米＝1200千米 1200÷8＝150（千米）   150×＝150×＝80（千米/时） 150×＝150×＝70（千米/时） 答：A车的速度是80千米/时，B车的速度是70千米/时。 30．5.18立方米 【分析】该雕塑的总体积等于圆柱的体积加上圆锥的体积，且圆柱和圆锥的底面积相等。据此代入圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，计算后再求和，并看小数点后第三位数的大小，根据四舍五入法进行取舍。 【详解】底面半径，1.6÷2＝0.8（米） 圆柱体积： 3×0.82×2.5 ＝3×0.64×2.5 ＝1.92×2.5 ＝4.8（立方米） 圆锥体积： ×3×0.82×0.6 ＝×3×0.64×0.6 ＝1×0.64×0.6 ＝0.384（立方米） 总体积： 4.8＋0.384 ＝5.184 ≈5.18（立方米） 答：该雕塑的总体积是5.18立方米。 31．2100毫升 【分析】假设圆形水面半径为r，水面高度为h，此时圆形水面直径是圆锥形容器底部开口直径的。则圆锥形容器的底面半径为2r，高为2h。可得圆锥容器中水的体积＝πr2h，圆锥形容器的容积＝π（2r）2（2h）＝πr2h，所以可得容器中水的体积是圆锥形容器体积的，一共流出了2400×（1－）的水。 【详解】假设圆形水面半径为r，水面高度为h，则圆锥形容器的底面半径为2r，高为2h。 圆锥容器中水的体积＝πr2h 圆锥形容器的容积： π（2r）2（2h） ＝π×4r2×2h ＝πr2h 可得容器中水的体积是圆锥形容器体积的。 2400×（1－） ＝2400× ＝2100（毫升） 答：一共流出了2100毫升的水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $