八年级上数学沪科版 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 13.2 命题与证明 第4课时 三角形的外角【导学案】（无答案）

第4课时 三角形的外角 学习目标： 1、 会在图形中识别、作出三角形的外角； 2、 会证明“三角形的外角”定理及推论； 3、 会应用“三角形的外角”定理及推论。 一、三角形外角定义。 1、如图，△ABC的内角 有 个，分别 是 2、三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 3、根据三角形外角的定义， 在右图中画出三角形的一个 外角，这个外角是 。 4、 通过画图，可以知道： 三角形的外角有 个。 同一个顶点的外角互为 角。 5、如图， 是△ABD的外角， 是△BCE的外角； 第4题图 第5题图 6、 如图，△BFD的外角有 以∠AEB为外角的三角形是 二、三角形外角定理及推论 1、如图，若∠A=600，∠B=700，则 ∠ACB= ，∠ACD= 。 通过计算发现：∠ACD=∠ +∠ 而∠ACD是△ABC的外角，由此， 说明： 2、上题中，若∠A=x0，∠B=y0，则 ∠ACB= ，∠ACD= 。 通过计算发现：∠ACD=∠ +∠ 而∠ACD是△ABC的外角，由此， 说明： 学法解法指导 5、6两题是在复杂的图形中寻找三角形的一个或几个外角，你有什么办法，让它变得更简单。 3、证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 已知：如图，△ABC中，∠ACD是外角 求证：∠ACD=∠A+∠B 证明： 方法一： 方法二： 推论：三角形的一个外角大于它不相邻的任何一个内角。 请简要说明推论的正确性。 4、下列说法中，正确的是（ ） A、三角形的一个外角等于两个内角的和； B、三角形的一个外角小于它的一个内角； C、三角形的一个外角大于和它相邻的内角； D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 三、三角形外角定理及推论的应用 1、在三角形中，一个外角是