山东滕州市北辛街道北辛中学初中学业水平考试数学模拟试题（八）

试卷类型：A 山东省二〇二六年初中学业水平考试 数学模拟试题（八） 本试卷共8页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考场号、座号、考号填写在试卷和答题卡指定的位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 2026年中国政府工作报告中指出，去年中国粮食产量继续稳定在1.43万亿斤以上，实现增产丰收．将1.43万亿用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 如图，沿正方体的一条棱截去其上方的一个三棱柱，则剩余几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 2026年春节期间，小莹和小亮在某影院8号厅一起观看了电影《飞驰人生3》．下列信息是两人对厅内观影人数的正确描述： 小莹：“观影人数不超过35人”； 小亮：“5个5个地数观影人余3人，6个6个地数观影人少2人”． 则8号厅的观影人数是（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 7. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B的坐标分别为和，点D在y轴上．将菱形绕点D逆时针旋转，得到四边形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，点A的坐标为，反比例函数过边的中点E，连接，将沿折叠后，点C落在y轴的F处．若点F的坐标为，则k的值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 9. 如图，已知二次函数的图象与x轴的交点为A，B，点A的横坐标满足，对称轴是直线．下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 方程的一个正根大于3小于4 10. 如图1，点，是上的两个定点，动点从点出发，在上按逆时针方向匀速运动到点停止．设点的运动时间为（单位：），线段的长为（单位：），表示与的函数关系的图象如图2所示，点是图象的最高点．则下列说法错误的是（ ） A. B. 点的运动速度为 C. 当点不与点，重合时，连接，运动过程中的度数始终为 D. 连接，点在运动过程中，到线段的最大距离为 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 若单项式与是同类项，则______． 12. 已知，是方程的两根，则________． 13. 从，0，1，2这4个数中任意选择一个数作为a的值，则使关于x的分式方程有正整数解的概率为_______． 14. 如图，在中，，．对图形进行如下操作： （1）以为圆心、适当长为半径作弧，分别交，于点，； （2）分别以，为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点，连接并延长交于点； （3）以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，连接并延长，交于点． 请根据以上操作过程，求得的长为_______． 15. 定义：取整函数，其中表示不超过的最大整数．例如，当时，；当时，．已知点，，，，都在函数图象上（从第二个点开始，后面每个点的横坐标都由前一个点横坐标加0.2所得），则的值等于_____． 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 按要求完成作答： （1）解不等式组并把解集表示在数轴上； （2）先化简，再求值：，其中a从1，2，3中取一个合适的数代入求值． 17. 年月日，搭载神舟二十二号飞船的长征二号遥二十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射．为进一步增强学生对航天知识的了解，阳光中学组织了以“逐梦远方，探索未来”为主题的知识竞赛．学校从七年级和八年级参赛的同学中各随机抽取名学生，对他们的参赛成绩进行整理、描述和分析． 【收集数据】 七年级名学生知识竞赛成绩：，，，，，，，，，； 八年级部分学生知识竞赛成绩：，，，，． 【描述数据】 现用表示竞赛成绩，共分为三个等级：合格“”，良好“”，优秀“”．用统计图表示数据如下： 【整理数据】 年级 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，___________，__________． （2）请补全条形统计图． （3）请估计七年级名学生中竞赛成绩不低于分的人数． （4）根据以上数据，你认为该校七、八年级哪个年级的学生航天知识掌握较好？请说明理由． 18. 伴随着时代的到来，机器人被广泛应用于生产生活，大大减少了聘用劳动力的费用．W公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．具体信息如下： 信息一：A型机器人比B型AI机器人每小时多搬运材料； 信息二：A型机器人搬运材料所用时间与B型机器人搬运材料所用时间相等． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料？ （2）W公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于，则至少购进A型机器人多少台？ 19. 如图，在中，，，，点D是边的中点，E是斜边上任意一点，过点C作交的延长线于点F，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连接，交于点P．当对角线最短时，求的值． 20. 学校数学兴趣小组开展了测量物体高度的实践活动．相关信息如下： 活动主题 测量校园内信号塔高度 活动工具 标杆、皮尺、激光仪等工具 示意图 测量说明 如图，线段表示被测量信号塔，位于一个围栏内，不能到达信号塔的正下方．具体方案是：先在水平面上竖直放一根高的标杆，调整点处的激光仪，确保从点处发出的激光束恰好同时经过，；再在点处竖直放一根同样高度的标杆，再将激光仪移动到点处，使它从点处发出的激光束恰好同时经过，． 测量数据 测得线段，． 数据提示 ，，都垂直于水平地面，即，，．所有点都在同一平面内，点，，，在一条直线上． 问题解决 请运用所学的知识以及表中的测量数据，求被测信号塔高度是多少米？ 21. 如图，已知四边形是平行四边形，以为直径作，恰好经过顶点C，点E是半圆弧上的一点，且在直径下方，连接，，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的长． 22. 如图，抛物线经过点，． （1）写出，的关系； （2）将抛物线向右平移（）个单位长度，得到新抛物线，若点，均在抛物线上，都有，求的取值范围； （3）如果每取一个确定值，方程（为常数，且）的根都是整数，求的取值（用含的代数式表示）． 23. 【问题情境】 如图，在中，，，．点D是边的三等分点（），过点D作于点E，得到．将绕点D顺时针旋转β度（）得到，且点E在旋转一周的过程中形成．设边所在的直线与直线相交于点F． 【问题初探】 （1）连接，求证：平分； （2）若以D，E，F，M为顶点的四边形是正方形，求的长． 【深入探究】 （3）①连接，若直线与相切，请求出此时的长； ②连接，请直接写出线段长的最小值． 试卷类型：A 山东省二〇二六年初中学业水平考试 数学模拟试题（八） 本试卷共8页．满分120分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考场号、座号、考号填写在试卷和答题卡指定的位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1）， （2）化简结果为，当时，原式的值为 【17题答案】 【答案】（1）；；． （2） （3）七年级名学生中竞赛成绩不低于分的人数为人． （4）七年级学生整体掌握的情况更好且更稳定，理由如下： 由表格可得，七年级、八年级的平均数相同，但七年级的中位数更高且方差更小，说明七年级学生整体掌握的情况更好且更稳定． 【18题答案】 【答案】（1）A型机器人每小时搬运材料，B型机器人每小时搬运材料 （2）至少购进A型机器人台 【19题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵点D是边的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形； （2） 【20题答案】 【答案】被测信号塔高度是 ． 【21题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ，， ， ， 四边形是平行四边形， ， ，即， 是的半径， 是的切线． （2） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3），，． 【23题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， ， ， 由旋转得，， 在和中，， ， ， 即平分； （2）或 （3）①或；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $