内容正文:
山东省临沂市沂南县2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷
一、选择题。(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1. 既是偶数,又是质数的数是( )。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据偶数的定义:是2的倍数的数叫作偶数;质数的定义:除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫作质数;据此解答即可。
【详解】2是偶数,同时也是质数。
2. 北美洲共有23个国家,而亚洲的国家数量比北美洲的2倍还多2个。亚洲有国家( )。
A. 48个 B. 46个 C. 44个 D. 42个
【答案】A
【解析】
【分析】北美洲有23个国家,根据题干信息可知,亚洲的国家数量北美洲的国家22,据此作答。
【详解】根据分析可知,亚洲国家数量(个)。
3. 甲数的等于乙数的,甲、乙两数都不等于0,甲数与乙数比较,( )。
A. 甲数大 B. 乙数大 C. 两数一样大 D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】利用赋值法,将甲数的和乙数的都看作“1”,然后算出甲乙两数的具体数比较大小即可。
【详解】甲数=乙数=1
甲数=
乙数=
3<4,乙数大。
4. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5,这个三角形是( )。
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°,三个内角度数的比是2∶3∶5,共2+3+5=10份,用180°除以10求出每份的度数,再乘5求出最大角的度数。
三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。据此解答。
【详解】180°÷(2+3+5)
=180°÷10
=18°
18°×5=90°
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为:D
5. 在一个比例里,两个内项互为倒数,两个外项的积是( )。
A. 0 B. 1 C. 5 D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数;在一个比例里,两个内项互为倒数,即这两个内项的乘积是1,根据比例的基本性质,两个外项的积等于两个内项的积,所以两个外项的积也是1。
【详解】在一个比例里,两个内项互为倒数,那么它们的积是1,所以两个外项的积也是1。
故答案为:B
【点睛】掌握比例的基本性质和倒数的定义是解题的关键。
6. 方格纸上的点A(4,5)向左平移3格,现在点A的位置是( )。
A. (1,2) B. (4,2) C. (1,5) D. (7,5)
【答案】C
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置,点A(4,5)表示第4列第5行,向左平移3格,所以列减3,行不变;依此算出第几列第几行,并用数对表示即可。
【详解】4-3=1
方格纸上点A(4,5)向左平移3格,现在点A的位置是(1,5)。
7. 观察下面的物体,从右面看到的形状是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】从正面看,下面一排有3个正方形,上面有1个正方形,靠左对齐,即;
从左面看,下面一排有2个正方形,上面有1个正方形,靠左对齐,即;
从右面看,下面一排有2个正方形,上面有1个正方形,靠右对齐,即;
从上面看,上面一排有3个正方形,下面有1个正方形,靠左对齐,即。据此选择。
【详解】A.是从左面看到的形状;
B.是从右面看到的形状;
C.不能看到这个形状;
D.是从正面看到的形状;
所以,物体从右面看到的形状是。
故答案为:B
8. 停车场对轿车的收费标准如下:停车时间不超过30分钟的免收停车费,超过30分钟的,计费时间从始停起连续计算,每小时收费8元,不足1小时按1小时算,一辆轿车付停车费24元,那么它的停车时间段可能是( )。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】半小时内(含半小时)免费,半小时以上,每过1小时收费8元,不足1小时按1小时算,24÷8=3(小时),那么24元说明是按照3小时收费的,所以它的停车时长大于2个半小时,小于等于3个小时,所以停车时间应该在2个小时到3个小时之间,根据时间推算的方法,用结束的时刻减去开始的时刻,得出选项中的时长都是多少,再找出符合的即可。
【详解】24÷8=3(小时), 则它的停车时长在2个半小时到3个小时之间。
A.11时25分-7时25分=4时>3小时,不合题意;
B.15时30分-13时30分=2小时,不大于2小时,不合题意;
C.13时50分-10时30分=3小时20分,大于3小时,不合题意;
D.12时20分-9时50分=2小时30分,在范围内,符合题意。
所以 它的停车时间段可能是9:50~12:20。
故答案为:D
【点睛】本题考查分段计费、24小时计时法,解答本题的关键是掌握收费标准。
9. 按☆☆〇〇□□□☆☆〇〇□□□……的规律排序,第22个图形是( )。
A. ☆ B. 〇 C. □ D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意,每7个图形为一组,按☆☆〇〇□□□的顺序排列;用22除以7,余数是几,就是一组中的第几个,没有余数就是最后一个;据此解答即可。
【详解】22÷7=3(组)……1(个),则第22个图形是☆。
10. 随机抽取六年级10名学生进行跳绳检测,成绩(次/分)按从低到高排列为:112、115、120、123、125、128、130、132、135、140。关于这组数据,下列说法正确的有( )。
①这10名同学的平均跳绳成绩为126次/分。
②这10名同学中最高成绩与最低成绩相差28次/分。
③若要让80%的学生达标,达标线可以设为120次/分。
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】D
【解析】
【分析】①这10名学生跳绳成绩的平均数跳绳总次数10,据此判断对错;
②找出这组数据中的最大数和最小数,然后求差判断对错即可;
③若要让80%的学生达标,则10名学生中至少名学生达标,根据10名学生从大到小排序,定第八名为达标线即可。
【详解】①10名同学的平均跳绳成绩为:
(次/分),说法正确;
②根据题干信息,最高成绩为140(次/分),最低成绩为112(次/分),因此最高成绩与最低成绩相差:(次/分),说法正确;
③根据分析可知,这组数据从高到低排列,第8个数字是120,所以达标线可以设为120次/分,说法正确。
因此,以上三种说法都正确。
二、填空题。(每空1分,共14分)
11. 小朋友们,你们知道吗?光速大约是二亿九千九百八十万米每秒,横线上的数写作:( ),将这个数改写成用万作单位的数是( )万,省略亿位后面的尾数约是( )亿。
【答案】 ①. 299800000 ②. 29980 ③. 3
【解析】
【分析】多位数的写法:从高位起,按照数位顺序,一级一级往下写。先写亿级,再写万级,最后写个级。哪一位上的数字是几就写几,哪一位上没有数,就在那个数位上写0占位。
把一个数改写成用“万”作单位的数,把个级4个0去掉,同时在后面写上“万”字即可。
一个数四舍五入到亿位,需要看千万位。当千万位上的数小于5时就直接省略,当千万位上的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略,最后在数的末尾加一个“亿”字。
【详解】二亿九千九百八十万写作:299800000,将这个数改写成用万作单位的数是29980万,省略亿位后面的尾数约是3亿。
12. 表中与是两种相关联的量。如果与成正比例关系,那么“?”中应填( );如果与成反比例关系,那么“?”中应填( )。
6
18
3
?
【答案】 ①. 9 ②. 1
【解析】
【分析】两种相关联的量,一种量变化另一种量随着变化,无论怎么变,如果两种量的比值一定,这两种量就是成正比例关系的量;如果两种量的乘积一定,这两种量就是成反比例关系的量,据此分别列出正比例和反比例算式,解答即可。
【详解】解:设?处的未知数为,可得:
成正比例时:
根据内项之积等于外项之积;
成反比例时:
表中与是两种相关联的量。如果与成正比例关系,那么“?”中应填9,如果与成反比例关系,那么“?”中应填1。
13. 在,,0,,,中,正数有( )个,负数有( )个。
【答案】 ①. 3 ②. 2
【解析】
【分析】根据正、负数的意义,数的前面加有“”号或不加符号的数,就是正数;数的前面加有“”号的数,就是负数,0既不是正数也不是负数。
【详解】根据分析,正数有,,共计3个,负数有,共计2个。
在,,0,,,中,正数有3个,负数有2个。
14. 把一根3米长的绳子平均分成8段,每段占全长的( ),每段长( )米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”,把它平均分成8段,求每段占全长的几分之几,平均分的是单位“1”,用1除以8解答;求每段长多少米,平均分的是具体的长度,用绳子的全长除以8解答。
【详解】1÷8=
3÷8=(米)
所以把一根3米长的绳子平均分成8段,每段占全长的,每段长米。
15. 小明,小红和小军从图书馆门口出发,小明向东走300米,记作﹢300米。那么小红向西走400米记作( ),小军走的路程是﹣150米,表示( )。
【答案】 ①. ﹢400米 ②. 向西走150米
【解析】
【分析】向东走记作正数,则向西走记作负数,据此作答。
【详解】根据分析,小红向西走400米记作﹣400米,小军走的路程是﹣150米,表示向西走150米。
小明,小红和小军从图书馆门口出发,小明向东走300米,记作﹢300米。那么小红向西走400米记作﹣400米,小军走的路程是﹣150米,表示向西走150米。
16. 阳光小学的操场长150m,宽120m,若在一张平面图纸上用30cm的线段表示操场的长,则这张平面图纸的比例尺是( );在图纸上,宽应该画( )cm。
【答案】 ①. 1∶500 ②. 24
【解析】
【分析】根据比例尺=图上距离∶实际距离,用操场的长的图上距离∶操场的实际距离,化简,即可解答;再根据图上距离=实际距离×比例尺,代入数据,即可求出宽的图上距离,注意单位名数的换算。
【详解】150m=15000cm;120m=12000cm。
30∶15000
=(30÷30)∶(15000÷30)
=1∶500
12000×=24(cm)
阳光小学的操场长150m,宽120m,若在一张平面图纸上用30cm的线段表示操场的长,则这张平面图纸的比例尺是1∶500;在图纸上,宽应该画24cm。
17. 在天气预报中,风向用类似“F”的符号表示。符号“”表示北风,符号“”表示南风,符号“”表示东北风,符号“”表示( )风。
【答案】西南
【解析】
【分析】根据题意可知,图中第一个符号里的竖线表示风向,两行线类似于箭头,竖线和两行线朝着哪个方向就代表什么风,据此填空即可。
【详解】据分析可得:
在天气预报中,风向用类似“F”的符号表示。符号“”表示北风,符号“”表示南风,符号“”表示东北风,符号“”这里的竖线朝着西南,所以表示西南风。
三、解答题。(本题共10小题,共66分)
18. 直接写出得数。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
【答案】(1)0.75;(2)4;(3)1;(4)12;
(5);(6);(7)5.2;(8)12
19. 计算下列各题,能简算的要简算。
(1) (2) (3)
【答案】(1)6;(2)36;(3)
【解析】
【分析】(1),将化为0.6,利用乘法分配律进行计算;
(2),将除法变为乘法,再将括号打开依次计算即可;
(3),先算小括号内减法,将0.5化为,再算乘法,最后算加法。
【详解】(1)
(2)
(3)
20. 解方程或比例。
(1)2.5x=20 (2) (3)
【答案】(1);(2);(3)
【解析】
【分析】(1)根据等式的性质,方程的两边同时除以2.5求解;
(2)先计算,根据等式的性质,方程的两边同时除以求解;
(3)根据比例的基本性质,把原式化为,然后方程的两边同时除以求解。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:2
x=13.5
21.
(1)以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形。
(2)画出三角形ABC向右移动10格的图形。
(3)画出长方形按缩小后的图形。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
【分析】(1)观察图中,根据轴对称图形特征:虚线为对称轴,对称点到对称轴的距离相等。图中的点B、点C距对称轴2格,点 A距对称轴5格。在虚线右侧、点距对称轴2格,距对称轴5格,把三点连起来,画成一个三角形即可。
(2)根据平移特征,图形平移后形状、大小不变。将顶点 A、B、C 分别向右沿着同一行线上向右数够10格,得到对应点、、,首尾连接各点即可。
(3)观察图中,可知长方形的长是6格,宽是4格。求画出长方形按缩小后的图形,即长方形的长和宽的格数分别除以2,得到新的长方形的长和宽的格数,据此作图。
新长方形的长:6÷2=(格)
新长方形的宽:4÷2=(格)
【小问1详解】
略
【小问2详解】
略
【小问3详解】
略
22. 体育老师在六年级发起了“健步走”的活动。小刚周一走了3600步,完成了他当天健步走目标的60%,小刚当天健步走的目标是多少步?
【答案】6000步
【解析】
【分析】将小刚当天健步走的目标步数看成单位“1”,根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法,列式3600÷60%即可求出小刚当天健步走的目标是多少步。
【详解】3600÷60%
=3600÷0.6
=6000(步)
答:小刚当天健步走的目标是6000步。
23. 酸梅汤是消暑佳品,熬制酸梅膏的配方如图。如果李阿姨要熬制320克酸梅膏,那么需要准备甘草、山楂、乌梅各多少克呢?
【答案】甘草40克;山楂120克;乌梅160克
【解析】
【分析】由图可知,熬制酸梅膏甘草、山楂、乌梅的比是1∶3∶4,根据按比分配的方法,用320除以甘草、山楂、乌梅的份数和,求出1份是多少克,再分别乘甘草、山楂、乌梅的份数即可解答。
【详解】320÷(1+3+4)
=320÷8
=40(克)
40×1=40(克)
40×3=120(克)
40×4=160(克)
答:需要准备甘草40克,山楂120克,乌梅160克。
24. 新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道,也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三部分。小明一家自驾游,在独库公路北段游览用了4.6小时,照这个速度,游览南段用了5.4小时,独库公路全长是多少千米?(用比例知识解答)
路段
北段
中段
南段
路程/千米
230
61
?
【答案】561千米
【解析】
【分析】根据题干信息可知,由于速度不变,路程与时间成正比例,根据南段用时可求出南段路程;独库公路全长北段路程中段路程南段路程,即可求出答案。
【详解】解:设独库公路南段千米。
独库公路全长北段路程中段路程南段路程,即
(千米)
答:独库公路全长是561千米。
25. 为了鼓励学生探索数字世界,DeepSeek科技公司为某小学开设编程公益课,课程分别有:简化文本编程、Python编程、图形化编程、C语言编程。课程结束后,对学生的学习成果进行调查。根据掌握不同编程技能的学生人数,制作如图两幅统计图(不完整)。
根据统计图回答问题。
(1)参与调查的一共有( )名学生。
(2)把两幅统计图补充完整。
(3)如果学校在下一学年准备开设两个编程社团,你有什么建议?请说明理由。
【答案】(1)300 (2)
(3)建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团;理由是从统计图中的数据可以看出,掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多,分别占32%和40%,说明学生对这两种编程技能的兴趣较高,开设这两个社团可以满足更多学生的需求。(答案不唯一)
【解析】
【分析】(1)参与调查的总人数=C语言编程的人数÷C语言编程的人数占总人数的百分比;
(2)Python编程的人数=总人数×20%,图形化编程占总人数的百分比=图形化编程人数÷总人数×100%,根据算出的数据补充统计图即可;
(3)建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出,掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多,分别占32%和40%,说明学生对这两种编程技能的兴趣较高,开设这两个社团可以满足更多学生的需求。(答案不唯一)
【小问1详解】
24÷8%=300(名)
所以,参与调查的一共有300名学生。
【小问2详解】
Python编程人数:300×20%=60(名)
图形化编程占总人数的百分比:120÷300×100%
=0.4×100%
=40%
图略
【小问3详解】
建议开设简化文本编程社团和图形化编程社团。理由是从统计图中的数据可以看出,掌握简化文本编程和图形化编程的学生人数相对较多,分别占32%和40%,说明学生对这两种编程技能的兴趣较高,开设这两个社团可以满足更多学生的需求。(答案不唯一)
26. 一块长20米、宽15米的长方形地,划分成两部分分别用来种黄瓜和番茄,并且要使种黄瓜的面积比种番茄的面积大100平方米。这块地应该怎样划分?请你算一算黄瓜地和番茄地分别是多少平方米?并在图中画一画,标注出黄瓜地和番茄地。
【答案】划分方法:将宽度平均分成三段,每段为5米,平行于长度方向进行划分;
200平方米;100平方米;
【解析】
【分析】首先根据长方形的面积=长×宽,求出整块长方形地的面积;
根据题干信息:黄瓜地面积番茄地面积长方形地的面积;黄瓜地面积番茄地面积100 平方米,分别求出黄瓜地和番茄地面积;
再分别求出黄瓜地面积、番茄地面积与整块长方形地的面积的占比关系,根据占比划分长方形地。
【详解】根据分析,长方形地的面积为:(平方米);
依据等量关系:
黄瓜地面积番茄地面积300平方米;
黄瓜地面积番茄地面积100 平方米,
求得:黄瓜地面积为200平方米、番茄地面积为100平方米;
答:黄瓜地和番茄地分别是200平方米、100平方米。
黄瓜地面积占整块长方形地的面积为:;
番茄地面积占整块长方形地的面积为:
因此,需将整块长方形地的面积平均分为3份,黄瓜地面积占其中2份,番茄地面积占其中1份;
根据题干给出图形,将宽度平均分成三段,每段为米,平行于长度方向进行划分。
图形:略
27. 有一种容器,从前面和右面看都是大小相同的长方形,从上面看是圆形。
(1)此容器的占地面积是多少平方厘米?
(2)将一个圆锥形的铁块投入盛有水的容器并没入水中,这时水面上升6厘米(水未溢出),铁块的体积是多少立方厘米?
【答案】(1)200.96平方厘米
(2)1205.76立方厘米
【解析】
【分析】(1)容器从上面看是圆形,其占地面积就是圆的面积。已知圆的直径为16厘米,根据半径=直径÷2求出半径;再根据圆的面积进行计算。
(2)将圆锥形铁块投入容器后水面上升,上升的水的体积就是铁块的体积。容器可看作圆柱体,根据圆柱体积公式V=Sh(其中V表示体积,S表示底面积,h表示高),这里底面积就是容器占地面积,高是水面上升的6厘米,据此计算。
【小问1详解】
=3.14×64
=200.96(平方厘米)
答:此容器的占地面积是200.96平方厘米。
【小问2详解】
200.96×6=1205.76(立方厘米)
答:铁块的体积是1205.76立方厘米。
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
山东省临沂市沂南县2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷
一、选择题。(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
1. 既是偶数,又是质数的数是( )。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 北美洲共有23个国家,而亚洲的国家数量比北美洲的2倍还多2个。亚洲有国家( )。
A. 48个 B. 46个 C. 44个 D. 42个
3. 甲数的等于乙数的,甲、乙两数都不等于0,甲数与乙数比较,( )。
A. 甲数大 B. 乙数大 C. 两数一样大 D. 无法比较
4. 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5,这个三角形是( )。
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形
5. 在一个比例里,两个内项互为倒数,两个外项的积是( )。
A. 0 B. 1 C. 5 D. 10
6. 方格纸上的点A(4,5)向左平移3格,现在点A的位置是( )。
A. (1,2) B. (4,2) C. (1,5) D. (7,5)
7. 观察下面的物体,从右面看到的形状是( )。
A. B. C. D.
8. 停车场对轿车的收费标准如下:停车时间不超过30分钟的免收停车费,超过30分钟的,计费时间从始停起连续计算,每小时收费8元,不足1小时按1小时算,一辆轿车付停车费24元,那么它的停车时间段可能是( )。
A. B. C. D.
9. 按☆☆〇〇□□□☆☆〇〇□□□……的规律排序,第22个图形是( )。
A. ☆ B. 〇 C. □ D. 无法确定
10. 随机抽取六年级10名学生进行跳绳检测,成绩(次/分)按从低到高排列为:112、115、120、123、125、128、130、132、135、140。关于这组数据,下列说法正确的有( )。
①这10名同学的平均跳绳成绩为126次/分。
②这10名同学中最高成绩与最低成绩相差28次/分。
③若要让80%的学生达标,达标线可以设为120次/分。
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
二、填空题。(每空1分,共14分)
11. 小朋友们,你们知道吗?光速大约是二亿九千九百八十万米每秒,横线上的数写作:( ),将这个数改写成用万作单位的数是( )万,省略亿位后面的尾数约是( )亿。
12. 表中与是两种相关联的量。如果与成正比例关系,那么“?”中应填( );如果与成反比例关系,那么“?”中应填( )。
6
18
3
?
13. 在,,0,,,中,正数有( )个,负数有( )个。
14. 把一根3米长的绳子平均分成8段,每段占全长的( ),每段长( )米。
15. 小明,小红和小军从图书馆门口出发,小明向东走300米,记作﹢300米。那么小红向西走400米记作( ),小军走的路程是﹣150米,表示( )。
16. 阳光小学的操场长150m,宽120m,若在一张平面图纸上用30cm的线段表示操场的长,则这张平面图纸的比例尺是( );在图纸上,宽应该画( )cm。
17. 在天气预报中,风向用类似“F”的符号表示。符号“”表示北风,符号“”表示南风,符号“”表示东北风,符号“”表示( )风。
三、解答题。(本题共10小题,共66分)
18. 直接写出得数。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
19. 计算下列各题,能简算的要简算。
(1) (2) (3)
20. 解方程或比例。
(1)2.5x=20 (2) (3)
21.
(1)以虚线为对称轴画出三角形ABC的对称图形。
(2)画出三角形ABC向右移动10格的图形。
(3)画出长方形按缩小后的图形。
22. 体育老师在六年级发起了“健步走”的活动。小刚周一走了3600步,完成了他当天健步走目标的60%,小刚当天健步走的目标是多少步?
23. 酸梅汤是消暑佳品,熬制酸梅膏的配方如图。如果李阿姨要熬制320克酸梅膏,那么需要准备甘草、山楂、乌梅各多少克呢?
24. 新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道,也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三部分。小明一家自驾游,在独库公路北段游览用了4.6小时,照这个速度,游览南段用了5.4小时,独库公路全长是多少千米?(用比例知识解答)
路段
北段
中段
南段
路程/千米
230
61
?
25. 为了鼓励学生探索数字世界,DeepSeek科技公司为某小学开设编程公益课,课程分别有:简化文本编程、Python编程、图形化编程、C语言编程。课程结束后,对学生的学习成果进行调查。根据掌握不同编程技能的学生人数,制作如图两幅统计图(不完整)。
根据统计图回答问题。
(1)参与调查的一共有( )名学生。
(2)把两幅统计图补充完整。
(3)如果学校在下一学年准备开设两个编程社团,你有什么建议?请说明理由。
26. 一块长20米、宽15米的长方形地,划分成两部分分别用来种黄瓜和番茄,并且要使种黄瓜的面积比种番茄的面积大100平方米。这块地应该怎样划分?请你算一算黄瓜地和番茄地分别是多少平方米?并在图中画一画,标注出黄瓜地和番茄地。
27. 有一种容器,从前面和右面看都是大小相同的长方形,从上面看是圆形。
(1)此容器的占地面积是多少平方厘米?
(2)将一个圆锥形的铁块投入盛有水的容器并没入水中,这时水面上升6厘米(水未溢出),铁块的体积是多少立方厘米?
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$