2026届湖南长沙大学附属中学高三下学期全真模拟适应性考试物理试题

**基本信息** 以方程式赛车、天链二号星等真实情境为载体，覆盖力学、电磁学、天体运动核心知识，通过实验探究与综合计算考查物理观念建构及科学推理能力，适配高三三模综合能力评估需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|6/24|牛顿定律、机械能、电磁感应|以赛车启动考牛顿第三定律，体现运动与相互作用观念| |多选题|4/20|天体运动、电场性质|结合天链二号星考同步轨道特点，强化模型建构| |实验题|2/14|动能定理、机械能守恒|探究动能定理实验设计，注重科学探究过程| |计算题|3/42|力学综合、电场偏转、双星模型|滑块多过程运动题综合能量与动量，考查复杂问题解决能力|

绝密★启用前 2026届高三全真模拟适应性考试 物理试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.方程式赛车因其速度快、惊险刺激、科技含量高成为闻名世界的体育赛事．下列说法中正确的是(    ) A. 赛车启动时，地面对车轮的作用力等于车轮对地面的作用力 B. 赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度也一定越大 C. 赛车转弯时，速度方向改变，其惯性也随之变化 D. 赛车高速通过终点后难以立即停下，表明速度越大，其惯性越大 2.质量为的物体由静止开始下落，由于空气阻力的影响，物体下落的加速度为，在物体下落高度为的过程中，下列说法中正确的是(    ) A. 重力对物体做功大小为     B. 物体动能的变化量为 C. 物体的机械能减少量为      D. 物体重力势能的减少量为 3.如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框，沿纸面由位置左匀速运动到位置右，则(    ) A. 导线框进入磁场时，感应电流方向为 B. 导线框离开磁场时，感应电流方向为 C. 导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D. 导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左 4.某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为弧度，在整个过程中，小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是(    ) A. 摩擦力对小物块做功为零 B. 摩擦力对小物块做功为 C. 支持力对小物块做功为零 D. 支持力对小物块做功为 5.一半径为的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为的电荷，另一电荷量为的点电荷放在球心上．由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为的一个很小的圆孔，则此时置于球心处的点电荷(    ) A. 受力大小为零 B. 受力大小为，方向由圆孔指向球心 C. 受力大小为，方向由圆孔指向球心 D. 受力大小为，方向由球心指向圆孔 6.质量为的质点在平面内做曲线运动，在方向的速度图像和方向的位移图像分别如图、所示，下列说法正确的是(    ) A. 质点的初速度大小为 B. 质点所受的合外力为 C. 末质点速度大小为 D. 内质点的位移大小为 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.如图所示，用水平力推质量为的木箱，使木箱从固定斜面底端沿斜面缓慢上升到最高位置。关于斜面对木箱的作用力做功的情况，下列说法中正确的是(    ) A. 斜面的支持力对木箱做功为 B. 斜面的支持力对木箱做功为 C. 斜面的摩擦力对木箱做功为 D. 斜面的摩擦力对木箱做功为 8.年月日，我国成功将“天链二号星”送入地球同步轨道。“天宫二号”在距地面的轨道上运行，“天链二号星”可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务。则(    ) A. “天宫二号”的速度小于第一宇宙速度 B. “天链二号星”能一直位于“天宫二号”的正上方 C. “天链二号星”能持续不断地与“天宫二号”保持直接通讯 D. “天链二号星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度 9.如图所示，匀强电场的场强，、两点相距，两点连线与电场的夹角是，下列说法正确的是(    ) A. 、两点间的电势差是 B. 若取点的电势为，则点的电势 C. 电荷量的电荷从点运动到点电势能增加 D. 电荷量的电荷从点运动到点电场力做功为 10.如图甲所示，矩形导线框置于磁场中，该磁场可近似为匀强磁场。线框有匝，其总电阻恒为，通过电刷、导线与理想变压器原线圈构成闭合电路。线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，穿过单匝线框的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，。已知原、副线圈的匝数比为：，变压器输出端有三个定值电阻，阻值均为，最初开关断开。若电路其它部分的电阻及矩形导线框的自感系数均可忽略不计，则下列说法正确的是(    ) A. 在时，线框处于中性面处，且电动势有效值为 B. 从开始计时，电动势的瞬时值为 C. 断开开关时，变压器原线圈的输入电压 D. 闭合开关后，变压器副线圈的输出电压变小 第II卷（非选择题） 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.某实验小组做“探究动能定理”的实验，实验装置如图甲所示。将一端带有定滑轮的长木板置于水平桌面上，小车置于长木板上，一端悬挂重物的细绳绕过定滑轮系在小车上，小车右端连接穿过打点计时器的纸带。 下列关于该实验中平衡摩擦力的操作方法正确的是          填正确答案标号。 A.不挂重物，小车静止放在长木板上，把长木板右端逐渐垫高，直到小车开始运动，不再改变右端的高度，即认为平衡了摩擦力 B.挂上适量重物，之后打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，则认为重物受到的重力与小车受到的摩擦力平衡了，以后每次实验时重物的重力减去就是小车受到的实际合力 C.不挂重物，把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，即认为平衡了摩擦力 若小车的质量为，当小车受到的合外力为时，打点计时器打出的一条纸带如图乙所示，已知点为起始点，图中、、为计数点，相邻计数点间的时间间隔为，重力加速度为，则从打下点到打下点的过程中，合外力对小车做的功为          ，打点时小车的动能为          。用文中及图中所给的字母表示 12.一同学通过如图甲所示装置验证机械能守恒定律。轻质细线通过微型力传感器质量和体积均可忽略栓接在光滑转轴上，另一端悬挂一小钢球，钢球静止时刚好位于光电门中央。实验操作步骤如下： 用天平测量钢球质量，用游标卡尺测量钢球直径，用刻度尺测量点到小球之间细线长度； 将小球悬挂静止不动，此时力传感器示数为； 给小球一定初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最低点时，光电门计时器测出钢球的遮光时间，此时力传感器的示数为； 通过计算机作出一段时间内力传感器示数随时间变化的图像。 请回答下列问题： 该同学用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径          。 当地的重力加速度为          。用测量的物理量符号表示 下列关于测量物理量之间的关系表示正确的是          。多选 A.小球通过光电门时的瞬时速率 B.实验中需验证的机械能守恒关系式为 C.小球在最高点时传感器的示数一定大于静止时的示数 D.小球运动到最低点时满足 图丙为计算机采集的力传感器的示数与时间关系的一部分图像。由于空气阻力等影响，小球的机械能减少，如果时刻的机械能大于时刻机械能的，该过程即可认为在误差范围内机械能守恒。规定小球在轨迹最低点时的重力势能为零，如果该过程机械能守恒，则有          。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13.如图所示，水平轨道的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于点，右端与一倾角为的光滑斜面轨道在点平滑连接即物体经过点时速度的大小不变，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为的滑块从圆弧轨道的顶端点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至点。已知光滑圆轨道的半径，水平轨道长为，滑块与轨道间的动摩擦因数，光滑斜面轨道上长为，取，求： 滑块第一次经过圆轨道上点时对轨道的压力大小； 整个过程中弹簧具有最大的弹性势能； 滑块在水平轨道上运动的总时间。 14.如图所示，竖直虚线左侧有水平向右的匀强电场Ⅰ，、、间有竖直向下的匀强电场Ⅱ，和平行，间距为，与水平方向的夹角为，足够长的荧光屏水平放置，左端刚好与点重合，一个质量为，电荷量为的带正电粒子在电场Ⅰ中的点由静止释放，粒子经电场Ⅰ加速、电场Ⅱ偏转后刚好从点射出电场，电场Ⅰ的电场强度为，点距虚线的距离为，、的高度差也为，不计粒子的重力，。求： 带电粒子到时的速度大小？ 匀强电场Ⅱ的电场强度为多大？ 若改变电场Ⅱ的电场强度，粒子仍由点释放，经电场Ⅰ加速，电场Ⅱ偏转后，刚好垂直射出电场Ⅱ，则粒子打在荧光屏上的位置离点距离为多少？ 15.利用不同的模型可以探索地月系统的奥秘。已知引力常量为，地球半径为，地球质量是月球质量的倍，地球和月球两球心的距离为，忽略其他星球的影响。回答下列问题： 在地球表面以初速度竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为，不计空气阻力，忽略地球自转，求地球的质量及月球绕地球做匀速圆周运动的角速度； 实际上地球和月球构成双星系统，共同绕地月球心连线上的点做匀速圆周运动，求该匀速圆周运动的角速度； 在地月系统中存在五个拉格朗日点，在拉格朗日点的航天器与地球、月球始终保持相对静止，即航天器在地球和月球引力的作用下以角速度绕点做匀速圆周运动。其中点与地球、月球构成等边三角形，如图甲所示。点在地月延长线上，如图乙所示。航天器的质量远小于地球、月球的质量。可能用到的数学工具：余弦定理；当时，可作近似处理 求在点的航天器做匀速圆周运动的半径； 设点与月球球心的距离为，我们无法求出的解析解，但如果作近似处理，认为，则可以计算出，求系数的值。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2026届高三全真模拟适应性考试 物理试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本大题共6小题，共24分。 1.方程式赛车因其速度快、惊险刺激、科技含量高成为闻名世界的体育赛事．下列说法中正确的是(    ) A. 赛车启动时，地面对车轮的作用力等于车轮对地面的作用力 B. 赛车在直道行驶时，速度越大，其加速度也一定越大 C. 赛车转弯时，速度方向改变，其惯性也随之变化 D. 赛车高速通过终点后难以立即停下，表明速度越大，其惯性越大 【答案】A  【解析】解：、根据牛顿第三定律可知地面对车轮的作用力和车轮对地面的作用力的大小相等，方向相反，故A正确； B、根据牛顿第二定律可知，加速度由合外力与质量决定，与速度无关，故B错误； 、质量是惯性大小的唯一量度，与速度无关，故CD错误； 故选：。 根据牛顿第三定律可知地面对车轮的作用力和车轮对地面的作用力的大小比较；速度大加速度不一定大；质量是惯性大小的唯一量度。 本题主要考查了牛顿第二定律和牛顿第三定律的理解，解题关键是加速度由合外力与质量决定，与速度无关；质量是惯性大小的唯一量度。 2.质量为的物体由静止开始下落，由于空气阻力的影响，物体下落的加速度为，在物体下落高度为的过程中，下列说法中正确的是(    ) A. 重力对物体做功大小为     B. 物体动能的变化量为 C. 物体的机械能减少量为      D. 物体重力势能的减少量为 【答案】D  【解析】解：、在物体下落高度为的过程中，重力对物体做功大小为，故A错误。 B、物体的合力做正功为，根据动能定理知物体动能的变化量为，故B错误； C、物体下落过程中，设受到阻力大小为，由牛顿第二定律得，得，物体克服阻力所做的功，机械能减小量等于物体克服阻力所做的功；故机械能减小了；故C错误； D、物体下落高度，重力做功为，则重力势能减小量为，故D正确； 故选：。 物体静止开始下落，受到重力和空气阻力，由加速度大小可求得阻力与重力的关系。而重力做功决定重力势能变化，动能的变化由合力做功确定，除重力以外的阻力做功导致机械能变化。 本题应明确重力势能变化是由重力做功引起，而动能变化是由合力做功导致，除重力以外的力做功等于机械能的变化。 3.如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框，沿纸面由位置左匀速运动到位置右，则(    ) A. 导线框进入磁场时，感应电流方向为 B. 导线框离开磁场时，感应电流方向为 C. 导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右 D. 导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左 【答案】D  【解析】【分析】 线框进入时边切割磁感线，出来时边切割磁感线，因此根据右手定则或楞次定律可以判断出电流方向，注意完全进入时，磁通量不变，无感应电流产生；然后根据左手定则判断安培力方向，也可以利用楞次定律直接判断电流和受力方向。 本题可以利用楞次定律直接判断电流和受力方向，也可以利用右手定则先判断电流向，然后利用左手定则判断受力方向。 【解答】 、导线框进入磁场时，边切割磁感线，由右手定则可知，电流方向为，由左手定则知边受到的安培力方向水平向左，故A错误，D正确； 、在导线框离开磁场时，边处于磁场中且在做切割磁感线运动，同样用右手定则可以判断电流的方向为，由左手定则知安培力的方向仍然水平向左，故BC错误。 答案选D。 4.某校高一年级某班同学做了如图所示实验，长为的木板水平放置，在木板的端放置一个质量为的小物块，现缓慢地抬高端，使木板以左端为轴转动，转至与水平面的夹角为弧度，在整个过程中，小物块与木板保持相对静止。下列说法正确的是(    ) A. 摩擦力对小物块做功为零 B. 摩擦力对小物块做功为 C. 支持力对小物块做功为零 D. 支持力对小物块做功为 【答案】A  【解析】【分析】本题考查了做功正负的判断、动能定理求变力做功。 当力与运动方向垂直时，力不做功。对于变化的力，不用使用求力做功，往往使用动能定理求解。 【解答】在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，静摩擦力与物体运动的方向垂直，则静摩擦力不做功，故A正确、B错误 在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为的过程中，支持力为变力，对物块做功，设为，根据动能定理得，解得，故CD错误。 故选 A。 5.一半径为的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为的电荷，另一电荷量为的点电荷放在球心上．由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为的一个很小的圆孔，则此时置于球心处的点电荷(    ) A. 受力大小为零 B. 受力大小为，方向由圆孔指向球心 C. 受力大小为，方向由圆孔指向球心 D. 受力大小为，方向由球心指向圆孔 【答案】D  【解析】【分析】 由题意可知，当不挖去时，点电荷的受力为零，则挖去的小圆电荷产生的电场强度与剩下的电荷产生的电场强度大小相等，因此根据库仑定律可知求出挖去小圆电荷在点的电场强度，从而即可求解。 本题考查库仑定律的应用，并掌握如何巧用补全法来解题，同时注意被挖去的电荷符合库仑定律的条件，即点电荷。 【解答】 把球壳分成无限多个微元，由对称性可知除挖去的圆孔和其对称处外其他都有两个微元关于圆心对称，两对称微元对球心处的点电荷作用力的合成为零。 球壳上电荷面密度为，与挖去的圆孔对称处的微元带电荷量。 由库仑定律得对圆心处点电荷的作用力大小， 由同种电荷相互排斥可知库仑力方向由球心指向圆孔，故D正确，ABC错误。 故选D。 6.质量为的质点在平面内做曲线运动，在方向的速度图像和方向的位移图像分别如图、所示，下列说法正确的是(    ) A. 质点的初速度大小为 B. 质点所受的合外力为 C. 末质点速度大小为 D. 内质点的位移大小为 【答案】A  【解析】解：由图可知质点在方向做匀速直线运动，速度大小为： 则质点的初速度大小为：，故A正确； B.根据图可知，质点在方向做匀加速直线运动，根据加速度定义式可得加速度为： 根据牛顿第二定律，质点所受的合外力为：，故B错误； C.末质点在方向的分速度大小为：，根据运动的合成可知质点末质点速度大小为： 故C错误； D.内质点在方向的分位移大小为：，内质点在方向的分位移大小为：，根据位移的合成可得内质点的位移大小为，故D错误。 故选：。 根据质点在方向和方向的运动的图像分析质点的运动情况，根据运动的合成与分解进行解答。 本题主要是考查运动的合成与分解，关键是弄清楚质点沿两个方向的运动情况，能够根据图像结合运动的合成与分解进行解答。 二、多选题：本大题共4小题，共20分。 7.如图所示，用水平力推质量为的木箱，使木箱从固定斜面底端沿斜面缓慢上升到最高位置。关于斜面对木箱的作用力做功的情况，下列说法中正确的是(    ) A. 斜面的支持力对木箱做功为 B. 斜面的支持力对木箱做功为 C. 斜面的摩擦力对木箱做功为 D. 斜面的摩擦力对木箱做功为 【答案】BD  【解析】【分析】 根据恒力做功的公式求得支持力和摩擦力对木箱做功大小即可。 本题主要考查了斜面有关功的计算，明确做功的两个条件即可判断。 【解答】 、斜面对木箱的支持力与位移方向垂直，故做功为零，故A错误，B正确； 、斜面的摩擦力对木箱做功，故C错误，D正确； 故选：。 8.年月日，我国成功将“天链二号星”送入地球同步轨道。“天宫二号”在距地面的轨道上运行，“天链二号星”可为“天宫二号”与地面测控站间数据传输提供中继服务。则(    ) A. “天宫二号”的速度小于第一宇宙速度 B. “天链二号星”能一直位于“天宫二号”的正上方 C. “天链二号星”能持续不断地与“天宫二号”保持直接通讯 D. “天链二号星”的加速度大于赤道上物体随地球自转的向心加速度 【答案】AD  【解析】【分析】 第一宇宙速度是绕地球匀速圆周运动的最大速度，同步卫星相对地球表面静止，而“天链二号星”相对于地球表面不静止，根据向心加速度表达式分析向心加速度大小关系。 了解第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较。 【解答】 第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据可知，“天宫二号”的卫星半径大于地球半径，所以运行速度小于第一宇宙速度，A正确； 根据可知，“天宫二号”的角速度大，所以“天链二号星”不能一直位于“天宫二号”的正上方，且会出现地球位于两卫星连线的中间时刻，此时无法直接通信，BC错误； 同步轨道上的“天链二号星”相对地面静止，与赤道上物体具有相同的角速度，根据，“天链二号星”的轨道半径大，所以向心加速度大，D正确。 故选AD。 9.如图所示，匀强电场的场强，、两点相距，两点连线与电场的夹角是，下列说法正确的是(    ) A. 、两点间的电势差是 B. 若取点的电势为，则点的电势 C. 电荷量的电荷从点运动到点电势能增加 D. 电荷量的电荷从点运动到点电场力做功为 【答案】BD  【解析】【分析】 已知匀强电场的场强为，、两点间的距离为及连线与电场方向的夹角为，根据公式，先求出两点沿电场方向的距离，再求解电势差，根据电场力做功判断电势能的变化。 本题首先要想到匀强电场中电势差与场强的关系式，其次要正确理解的含义：两点沿电场方向的距离。 【解答】 A.由图示可知，方向与电场线方向间的夹角，两点沿电场方向的距离，点间的电势差：，故A错误； B.沿电场线的方向电势降落，故若取点的电势为，根据电势差与电势的关系可得点的电势为。故B正确； C.电荷量的电荷从点运动到点，电场力做正功，大小为，则可知电荷的电势能减小，故C错误； D.电荷量的电荷从点运动到点，电场力做负功，大小为：，故D正确。 故选BD。 10.如图甲所示，矩形导线框置于磁场中，该磁场可近似为匀强磁场。线框有匝，其总电阻恒为，通过电刷、导线与理想变压器原线圈构成闭合电路。线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，穿过单匝线框的磁通量随时间变化的图像如图乙所示，。已知原、副线圈的匝数比为：，变压器输出端有三个定值电阻，阻值均为，最初开关断开。若电路其它部分的电阻及矩形导线框的自感系数均可忽略不计，则下列说法正确的是(    ) A. 在时，线框处于中性面处，且电动势有效值为 B. 从开始计时，电动势的瞬时值为 C. 断开开关时，变压器原线圈的输入电压 D. 闭合开关后，变压器副线圈的输出电压变小 【答案】BD  【解析】【分析】 本题考查了正弦交变电流的产生以及变压器的规律，知道电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，注意只有当线圈从中性面开始计时，电动势瞬时值表达式，如果从垂直中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为。 【解答】 、在时，穿过线圈的磁通量为零，则线框平面与中性面垂直，角速度： ， 感应电动势的最大值为：， 从开始计时，电动势的瞬时值为：  ， 有效值为：，故B正确，A错误； C、断开开关时，变压器原线圈的输入电压，由，则输出电压，变压器输出功率为：， 变压器的输入功率： 因为： 解得：，故C错误； D、闭合开关后，负载电阻减小，根据欧姆定律：，副线圈中电流变大，由，原线圈中电流也变大，发电机线圈内阻上的电压变大，则变压器输入电压减小，由，则变压器副线圈的输出电压变小，故D正确。 故选：。 三、实验题：本大题共2小题，共14分。 11.某实验小组做“探究动能定理”的实验，实验装置如图甲所示。将一端带有定滑轮的长木板置于水平桌面上，小车置于长木板上，一端悬挂重物的细绳绕过定滑轮系在小车上，小车右端连接穿过打点计时器的纸带。 下列关于该实验中平衡摩擦力的操作方法正确的是          填正确答案标号。 A.不挂重物，小车静止放在长木板上，把长木板右端逐渐垫高，直到小车开始运动，不再改变右端的高度，即认为平衡了摩擦力 B.挂上适量重物，之后打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，则认为重物受到的重力与小车受到的摩擦力平衡了，以后每次实验时重物的重力减去就是小车受到的实际合力 C.不挂重物，把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，即认为平衡了摩擦力 若小车的质量为，当小车受到的合外力为时，打点计时器打出的一条纸带如图乙所示，已知点为起始点，图中、、为计数点，相邻计数点间的时间间隔为，重力加速度为，则从打下点到打下点的过程中，合外力对小车做的功为          ，打点时小车的动能为          。用文中及图中所给的字母表示 【答案】   【解析】【分析】 平衡摩擦力时不应挂重物，纸带与小车相连，把木板右端适当垫高，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀则认为平衡了摩擦力；如果挂上重物，也可以进行平衡，只不过小车受到的拉力为重物的重力减去。 因为小车受到合外力为，所以由功的定义式即可求解合外力对小车做的功；由瞬时速度等于平均速度，求出打第个点的时的瞬时速度，再求出小车的动能。 掌握平衡摩擦力的方法是求解的关键。 【解答】 解：不挂重物时，若把长木板右端逐渐垫高，打开电源，轻推小车，如果小车运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，即认为平衡了摩擦力，项正确，项错误； 若挂上适量重物后打开电源，轻推小车，运动后纸带上打出的点迹间隔均匀，小车所受的摩擦力等于重物的重力，因为小车质量不变，与长木板间的摩擦力大小不变，只有所挂重物的质量远小于小车的质量的情况下，才可认为小车受到的实际合力等于重物的重力减去，项错误； 在打下点到打下点的过程中，合外力对小车做的功， 根据中间时刻的速度等于平均速度得打点时小车的速度， 小车的动能。 12.一同学通过如图甲所示装置验证机械能守恒定律。轻质细线通过微型力传感器质量和体积均可忽略栓接在光滑转轴上，另一端悬挂一小钢球，钢球静止时刚好位于光电门中央。实验操作步骤如下： 用天平测量钢球质量，用游标卡尺测量钢球直径，用刻度尺测量点到小球之间细线长度； 将小球悬挂静止不动，此时力传感器示数为； 给小球一定初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，小球运动到最低点时，光电门计时器测出钢球的遮光时间，此时力传感器的示数为； 通过计算机作出一段时间内力传感器示数随时间变化的图像。 请回答下列问题： 该同学用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径          。 当地的重力加速度为          。用测量的物理量符号表示 下列关于测量物理量之间的关系表示正确的是          。多选 A.小球通过光电门时的瞬时速率 B.实验中需验证的机械能守恒关系式为 C.小球在最高点时传感器的示数一定大于静止时的示数 D.小球运动到最低点时满足 图丙为计算机采集的力传感器的示数与时间关系的一部分图像。由于空气阻力等影响，小球的机械能减少，如果时刻的机械能大于时刻机械能的，该过程即可认为在误差范围内机械能守恒。规定小球在轨迹最低点时的重力势能为零，如果该过程机械能守恒，则有          。 【答案】   【解析】由图示可知，小球的直径； 根据题意可知，则有；或由小球在最低点时，拉力与重力的合力提供向心力，即，其中，解得。 小球通过光电门时的瞬时速率可近似等于平均速率，即遮光时间极短，忽略速率变化，故A正确； B. 机械能守恒需验证“减少的重力势能等于增加的动能”，小球从最高点到最低点，势能减少量为 需考虑小球半径，动能增加量为，选项中忽略了小球半径且未明确过程，故B错误； C. 小球在最高点时若速度较小，传感器示数可能小于，甚至为零，故C错误； D. 小球在最低点时，拉力与重力的合力提供向心力，即，其中，，可得，故D正确。 故选：。 小球在时刻的机械能，且有，， 解得 时刻的机械能，且有 所以； 根据题意有，解得。 故答案为：；；；。 由游标卡尺的读数方法可读出； 由二力平衡确定； 由牛顿第二定律、动能定理综合可确定； 根据机械能守恒定律可确定。 本题考查游标卡尺的读数方法、二力平衡、牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律。 四、计算题：本大题共3小题，共42分。 13.如图所示，水平轨道的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切于点，右端与一倾角为的光滑斜面轨道在点平滑连接即物体经过点时速度的大小不变，斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为的滑块从圆弧轨道的顶端点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至点。已知光滑圆轨道的半径，水平轨道长为，滑块与轨道间的动摩擦因数，光滑斜面轨道上长为，取，求： 滑块第一次经过圆轨道上点时对轨道的压力大小； 整个过程中弹簧具有最大的弹性势能； 滑块在水平轨道上运动的总时间。 【答案】解：以滑块为研究对象，选择从点到点为研究过程，由动能定理得 在点根据牛顿第二定律可得： 联立解得： 根据牛顿第三定律得， 以滑块为研究对象，选择从到为研究过程，由能量守恒定律得 解得： 在上的运动可看成是匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得： 根据运动学公式可得： 联立解得： 答：滑块第一次经过圆轨道上点时对轨道的压力大小为； 整个过程中弹簧具有最大的弹性势能为； 滑块在水平轨道上运动的总时间为。  【解析】由到过程，由动能定理可求得滑块经过点时的速度，再由向心力公式可求得轨道对滑块的支持力，从而得到滑块对轨道的压力； 对过程，由能量守恒可求得弹簧最大的弹性势能； 对过程由牛顿第二定律可求得运动时间； 本题考查动能定理及牛顿第二定律等内容，要注意正确受力分析；对于涉及空间的问题，优先选用动能定理。涉及时间问题，优先考虑牛顿第二定律和运动学公式。 14.如图所示，竖直虚线左侧有水平向右的匀强电场Ⅰ，、、间有竖直向下的匀强电场Ⅱ，和平行，间距为，与水平方向的夹角为，足够长的荧光屏水平放置，左端刚好与点重合，一个质量为，电荷量为的带正电粒子在电场Ⅰ中的点由静止释放，粒子经电场Ⅰ加速、电场Ⅱ偏转后刚好从点射出电场，电场Ⅰ的电场强度为，点距虚线的距离为，、的高度差也为，不计粒子的重力，。求： 带电粒子到时的速度大小？ 匀强电场Ⅱ的电场强度为多大？ 若改变电场Ⅱ的电场强度，粒子仍由点释放，经电场Ⅰ加速，电场Ⅱ偏转后，刚好垂直射出电场Ⅱ，则粒子打在荧光屏上的位置离点距离为多少？ 【答案】解：电子从点到达时，由动能定理 解得带电粒子到时的速度 进入匀强电场Ⅱ后做类平抛运动，则 可得 电场Ⅱ偏转后，刚好垂直射出电场Ⅱ，可得射到上时的速度 水平位移 竖直位移 解得 则粒子打在荧光屏上的位置离点距离为。   【解析】本题主要是考查带电粒子在组合电场中的运动，关键是能够根据带电小球受力情况，画出运动轨迹。 15.利用不同的模型可以探索地月系统的奥秘。已知引力常量为，地球半径为，地球质量是月球质量的倍，地球和月球两球心的距离为，忽略其他星球的影响。回答下列问题： 在地球表面以初速度竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为，不计空气阻力，忽略地球自转，求地球的质量及月球绕地球做匀速圆周运动的角速度； 实际上地球和月球构成双星系统，共同绕地月球心连线上的点做匀速圆周运动，求该匀速圆周运动的角速度； 在地月系统中存在五个拉格朗日点，在拉格朗日点的航天器与地球、月球始终保持相对静止，即航天器在地球和月球引力的作用下以角速度绕点做匀速圆周运动。其中点与地球、月球构成等边三角形，如图甲所示。点在地月延长线上，如图乙所示。航天器的质量远小于地球、月球的质量。可能用到的数学工具：余弦定理；当时，可作近似处理 求在点的航天器做匀速圆周运动的半径； 设点与月球球心的距离为，我们无法求出的解析解，但如果作近似处理，认为，则可以计算出，求系数的值。 【答案】地球的质量为，月球绕地球公转的角速度为  双星系统的运动角速度为  点的航天器做匀速圆周运动的半径为；系数的值为  【解析】解：在地球表面将物体竖直上抛，由竖直上抛运动规律，可求得地球表面的重力加速度。 忽略地球自转影响，根据万有引力与重力关系有，解得地球质量。 假设月球绕地球做匀速圆周运动，由万有引力充当向心力，联立以上各式，解得月球绕地球公转的角速度。 将地球与月球视为双星系统，它们绕公共质心做匀速圆周运动。设月球质量为，则地球质量为。 令月球的轨道半径为，地球的轨道半径为，根据双星系统特点有且，解得。 对月球分析，万有引力提供其做圆周运动的向心力，即，联立可求得此时双星系统的运动角速度。 航天器位于点，与地球、月球构成等边三角形，故其到地心的距离为。地球到质心的距离为。 在地月连线与航天器位置构成的三角形中，应用余弦定理可得航天器绕质心的轨道半径，代入解得。 航天器在点时，受到地球与月球引力的合力提供其绕质心运动的向心力。设航天器质量为，距月球距离为，则有。 将及代入，并利用近似关系进行化简，得到。 代入，解得，故系数。 答：地球的质量为，月球绕地球公转的角速度为。 双星系统的运动角速度为。 点的航天器做匀速圆周运动的半径为； 系数的值为。 物体竖直上抛至最高点，由初速度与最大高度可求地球表面重力加速度。忽略地球自转，重力等于万有引力，结合地球半径即可求得地球质量。将月球绕地球视为圆周运动，万有引力提供向心力，利用地球质量与地月距离可求角速度。 地球与月球构成双星系统，绕其质心做匀速圆周运动。两星球角速度相同，轨道半径与质量成反比，且半径之和为地月距离。对月球或地球分析，万有引力提供向心力，结合地球质量与月球质量关系，即可建立方程求解共同角速度。 航天器位于点，与地球、月球构成等边三角形，故其到地球和月球的距离均为。地球到双星系统质心的距离已知，航天器绕点做圆周运动的半径可通过航天器、地球、质心三点构成的三角形，应用余弦定理求解。 航天器位于点，在地月延长线上且靠近月球。航天器受到地球和月球引力的合力提供其绕质心做圆周运动的向心力。利用双星系统的角速度，以及航天器到月球距离远小于地月距离的近似条件，对引力表达式进行近似展开，建立关于的方程，最终可解出系数。 本题是一道综合性非常强的天体运动难题，其设问层层递进，从基础的竖直上抛与圆周运动模型，逐步过渡到双星系统，最终深入到拉格朗日点这一前沿物理概念，充分考查了学生的知识迁移与高阶建模能力。题目计算量巨大，对学生的数学近似处理能力，特别是利用小量展开与几何关系求解的能力提出了极高要求。第一问是常规的万有引力与运动学结合，为后续问题提供关键参数。第二问构建双星模型，明确公共质心与向心力来源是解题关键。第三问的亮点在于将抽象的拉格朗日点具体化，点需要运用几何关系求解半径，而点则需在精确受力分析的基础上，巧妙运用题目给出的近似工具进行化简，最终得到简洁的解析表达式，整个过程深刻体现了物理建模与数学近似的紧密结合。 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $