22.3 相似三角形的性质（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2026-2027学年九年级上册数学（沪科版·新教材）

22.3相似三角形的性质 第1课时相似三角形对应线段的性质 知识梳理 ①相似三角形的对应角 ,对应边 ②定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于 当堂练习 1.若两个相似三角形对应边之比为2：3，则它们的对应中线之比为 A.2:3 B.3:2 C.4:9 D.9:4 ABC∽△DEF,AM,DN分别是△ABC,△DEF的对应角的平分线. 号AC-8,则DF的长是 ( A.3 B.4 C.6 D.8 3.如图，△ABC∽△A'BC',AD,BE分别是△ABC的高和中线，A'D',B'E'分别是 △A'B'C的高和中线，且AD=4,A'D'=3,BE=6,则B'E的长是 A B. c号 9 D.2 双 D (第3题图) (第4题图) 4.一把折叠椅及其侧面示意图如图所示，已知CD∥AB,测得AB=50cm,CD=30cm, 点O到AB的距离是40cm,则CD到AB的距离是 cm. 5.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，∠AED=∠B,∠BAC的平分线交 DE于点G,交BC于点R.若把号，AG=4,求FG的长 ·27· 第2课时相似三角形周长、面积的性质 知识梳理 ①定理2：相似三角形周长的比等于 ②定理3：相似三角形面积的比等于 当堂练习 1.若两个相似三角形的周长之比是2：3，则其相似比是 () A.√2：3 B.2:3 C.4:9 D.8:27 2.如图，△ABC∽△A'B'C',AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高.若AD=2, A'D'=3,则△ABC与△A'B'C的面积比是 () A.4:9 B.9:4 C.2:3 D.3:2 B D (第2题图) (第4题图) 3.已知△ABC∽△DEF,它们的面积比为1：4，BC=1,则EF的长为 4.如图，AB∥CD,AD,BC交于点O,AD=3OA.若△AOB的周长是12cm,则△COD的 周长是 cm. 5.已知两个相似三角形的面积之比为4：9，周长之和为100cm,则较小的三角形的周长 为 cm 6.如图，在□ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F.已知BE:CE=3:1,S△B= 18cm2,求△AFD的面积. ·28·3证男：AD=5,BD=3,AE=4,CE=6AB=AD+BD=8AC=AB+CE=10小把-品=合福=告=把-铝 又，∠A=∠A,.△ADE∽△ACB. 4.(I证明：AB/CD,∠B=∠D.AB=CD,BE=2D,器- =2.,△ABE△CDF.(2)解：DF=2,BE=2DF =4.∴.EF=BD-DF-BE=2. 第4课时相似三角形的判定定理3 知识梳理 成比例成比例 当堂练习 1.C2.C3.2 4.证明：D,E,F分别是OA,OB,OC的中点DE,EF,DF分别是△OAB,△OBC,△0AC的中位线.DE=AB,EF= 专C,DF=合ACB器-器-R5=∴△DEO△ABC 5.解：△ABC△DEF.理由如下：由图可知AB=2,EF=2.由勾股定理，得AC=√22+4=2√5，BC=√22+2=2√2，DF= 个中-瓜，0E-个T品-%-B是号器-9-祭-提-器AM8cAD 第5课时直角三角形相似的判定 知识梳理 成比例 当堂练习 1.B2.D3.∠BAC=∠DCE(答案不唯一)4.12 &证明：在△ACD中，∠C=0,cD=1A0-6Ac-Va00D=2器-台常--言爱-铝 .∴.Rt△ADCc∽Rt△BAC. 22.3相似三角形的性质 第1课时相似三角形对应线段的性质 知识梳理 ①相等成比例②相似比 当堂练习 1.A2.C3.D4.64 5解∠AED=∠，∠EAD=∠BAC,△ADE△ACR.AF平分∠BAG,架把即产元号FG=2 第2课时相似三角形周长、面积的性质 知识梳理 ①相似比②相似比的平方 当堂练习 1.B2.A3.24.245.40 6.解：：四边形ABCD是平行四边形，.AD=BC,AD∥BC.△AFDC△EFB.:BE:CE=3:1,.BE:BC=3：4..BE:AD =3:4.A= S△EFB (0)-5Smsm=32em2, BE 39