2025-2026学年六年级下学期数学期末毕业考前预测卷北师大版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合山东舰模型、世乒赛比分等真实情境，通过比例应用、圆柱圆锥计算等题型，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|比例概念、比例尺计算|辨析世乒赛比分与数学比的区别，强化抽象能力| |填空题|10题/20分|正反比例、圆柱表面积|山东舰模型比例尺换算，体现量感与空间观念| |解答题|6题/30分|比例解决行程、体积问题|以“玩电脑游戏眨眼次数”“货车往返行程”为情境，考查模型意识与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面说法正确的是（    ）。 A．任何两个比一定能组成比例 B．2025年世乒赛女单半决赛中孙颖莎以4∶0战胜对手，所以比的后项可以是0 C．已知甲数是乙数的1.2倍，则甲、乙两数的比是6∶5 2．在比例尺是4∶1的图纸上，显示一个零件的长度是22毫米，这个零件的实际长度是（    ）毫米。 A．5.5 B．88 C．8.8 3．一个圆锥的底面直径为4cm，高是直径的，圆锥的体积为（    ）cm3。 A．50.24 B．12.56 C．37.68 4．（    ）中的两种量不成比例。 A．从广州到北京，列车行驶的平均速度和所需时间。 B．一箱雪梨，吃去的个数和剩下的个数。 C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。 5．把一个圆柱侧面展开后，得到一个长6.28分米，宽4分米的长方形，这个圆柱的体积可能是（    ）立方分米。 A．62.8 B．314 C．12.56 6．若3∶a＝2∶b，那么a∶b等于（    ）。 A．6 B． C． 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．已知3∶a＝4∶b，则a和b成( )比例。如果，那么b＝( )。 8．我国首艘国产航母山东舰的长度约是315m，宽度约是75m，如果按照1∶500的比例尺制作山东舰模型，长应是( )cm，宽应是( )cm。 9．市民中心广场开设了一个儿童区，现有5个相同的圆柱形石墩需要装饰，已知一个石墩的底面半径是20cm，高是50cm，石墩的上面和侧面都需要装饰，一共需要买( )m2的装饰画。 10．如果5颗星星可换2根棒棒糖，淘气得了15颗星星，可换( )根棒棒糖，写成比例是( )。 11．手工课上，笑笑想做一个笔筒，把一张边长是12.56cm的正方形纸板卷成圆柱形，再用纸板给这个笔筒配1个底面，一共至少需要准备( )cm2的纸板。 12．扎染活动小组要给一个圆柱形花瓶（侧面）包装一层扎染效果的布料，这个圆柱形花瓶高是8cm，底面半径是4cm，包装一个这样的花瓶要用( )cm2扎染布料。 13．小张乘船沿河逆流而上，途中不慎将水壶掉进河中，水壶沿河漂走，10s后小张才发现水壶失落，他立即调转船头顺流行驶，小张调转船头顺流行驶( )s可以追上水壶。 14．已知：，，且A，B都是自然数，则( )。 15．乐乐全家四口人到一处名胜古迹旅游，由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人各照一张，每两人合影一张，每三人合影一张，则他们一共要拍( )张照片。 16．x、y、z是从1~9中任意选出来的三个不同的数字，那么用它们组成的六个没有重复数字的三位数的和是的( )倍。 三、判断题（12分） 17．一个正方形，如果把它按4∶1放大，它的面积就扩大到原来的8倍。( ) 18．清园的门票单价一定，李老师买门票花的钱数和买门票的张数成反比例。( ) 19．若6A＝4B（A、B均不为0），则A∶B＝5∶4。( ) 20．如果（、均不为0），那么。( ) 21．半径为2cm的圆柱，它的底面周长和底面积相等。( ) 22．图形可以经过基础图形①通过作轴对称得到。( ) 四、计算题（26分） 23．计算园地。 3.4×2＝               10÷0.5＝            80＋70＝             0.6×2.5＝                                                         72÷8×0.8＝           45÷0.9×6＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算． 3.43＋16.78＋6.57               5.02-1.37-2.63                      25．解比例。 36∶x＝12∶7         五、解答题（30分） 26．研究说明，人在正常情况下每分钟眨眼约24次，以保持眼球湿润和清洁。然而，当长时间玩电脑游戏时，由于注意力高度集中，眨眼次数会明显减少。在玩电脑游戏时每分钟眨眼次数与正常情况下眨眼的次数比是5∶12。人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例知识解） 27．工地上有一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.5米，将这个沙堆平铺填入一个长5米、宽2米的长方体沙坑里，能铺多少米厚？ 28．小林在学校图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天全部看完。如果要提前5天看完，小林平均每天要看几页？（用比例解） 29．一辆载重10t的卡车装满货物从A 市出发，以80千米/时的速度行驶，4.2小时后将货物送到B市。卡车卸完货物后从B市原路返回，由于是空车，返回的速度比送货时提高了5%，这辆卡车从B市返回A 市行驶了多少小时？（用比例解决问题） 30．一辆运菜货车从鞍山批发市场装满蔬菜后，以平均每小时40千米的速度行驶了7.5小时，到达大连市。卸下菜后，货车用了5小时原路返程。返程时的平均速度是多少千米/时？（用比例解答） 31．小满节气（夏季第二个节气）前后，太平花正值花期，此时公园中可见其洁白花束点缀绿意。小可和自己的家人想利用周末时间去公园参观花会。他在比例尺是1∶500000的地图上，量得自己家到公园的距离是12厘米，他们的开车速度是50千米/时，小可一家需要多长时间能到达公园？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B B C C 1．C 【分析】A．表示两个比相等的式子叫做比例。 B．根据比的意义可知，比表示两个量之间的关系，且比的后项不能为0；而比赛的分数比表示两个队比赛得分的情况，不表示两数相除。 C．已知甲数是乙数的1.2倍，把乙数看作1份，则甲数是1.2份，根据比的意义写出甲、乙两数的比，再化简比。 【详解】A．根据比例的意义可知，比值相等的能组成比例；比值不相等的，不能组成比例。所以任何两个比不一定能组成比例，原题说法错误。 B．2025年世乒赛女单半决赛中孙颖莎以4∶0战胜对手，4∶0表示比赛得分的情况，不是数学中的比，原题说法错误。 C．1.2∶1＝（1.2×10）∶（1×10）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5 已知甲数是乙数的1.2倍，则甲、乙两数的比是6∶5，原题说法正确。 故答案为：C 2．A 【分析】分析题目，根据实际距离＝图上距离÷比例尺列式求出零件的长度即可。 【详解】22÷4＝5.5（毫米） 在比例尺是4∶1的图纸上，显示一个零件的长度是22毫米，这个零件的实际长度是5.5毫米。 故答案为：A 3．B 【分析】把直径看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用直径乘可得高。再根据半径＝直径÷2、圆锥的体积公式，代入数据计算即可。 【详解】4×＝3（cm） ×3.14×（4÷2）2×3 ＝×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝3.14×4 ＝12.56（cm3） 所以一个圆锥的底面直径为4cm，高是直径的，圆锥的体积为12.56cm3。 故答案为：B 4．B 【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定，如果是比值（商）一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值（商）不一定，就不成比例，据此解答。 【详解】A．从广州到北京路程不变，列车行驶的平均速度×所需时间＝从广州到北京的路程（一定），所以列车行驶的平均速度和所需时间成反比例； B．雪梨的总个数不变，吃去的个数＋剩下的个数＝雪梨的总个数（一定），所以吃去的个数和剩下的个数不成比例； C．同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度的比值一定，所以同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度成正比例。 故答案为：B 5．C 【分析】根据题意，把一个圆柱侧面展开是一个长方形，有两种情况： （1）圆柱的底面周长等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽； （2）圆柱的底面周长等于长方形的宽，圆柱的高等于长方形的长； 先根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出这个圆柱的体积。 【详解】（1）当圆柱的高为4分米时，底面周长为6.28分米； 圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2＝1（分米） 圆柱的体积： 3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（立方分米） （2）当圆柱的高为6.28分米时，底面周长为4分米； 圆柱的底面半径： 4÷3.14÷2≈0.6（分米） 圆柱的体积： 3.14×0.62×6.28 ＝3.14×0.36×6.28 ≈7.1（立方分米） 所以，这个圆柱的体积可能是12.56立方分米或7.1立方分米。 故答案为：C 6．C 【分析】先根据比例的基本性质把3∶a＝2∶b改写成2a＝3b，再根据比例的基本性质的逆运用，把2a＝3b改写成a∶b＝3∶2，最后把3∶2改写成分数形式即可。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】若3∶a＝2∶b，可得2a＝3b； a∶b＝3∶2＝ 所以a∶b等于。 故答案为：C 7． 正 /0.5 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据二者的比例关系，代入求出b即可。 【详解】由3∶a=4∶b可得：4a＝3b，那么＝（一定），比值一定，则a和b成正比例。 由＝可得：b＝a÷； 当a＝时 b＝a÷ ＝÷ ＝× ＝ 8． 63 15 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，1米＝100厘米，据此进行换算即可。 【详解】315×＝0.63（m）＝63（cm） 75×＝0.15（m）＝15（cm） 长应是63cm，宽应是15cm。 9．3.768 【分析】根据题意，圆柱形石墩的上面和侧面都需要装饰，则一个石墩需装饰的面积＝圆柱的侧面积＋圆柱的一个底面积，根据S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算求出一个石墩需装饰的面积，再乘5，即是5个石墩需装饰的面积。注意单位的换算：1m2＝10000cm2。 【详解】2×3.14×20×50＋3.14×202 ＝125.6×50＋3.14×400 ＝6280＋1256 ＝7536（cm2） 7536×5＝37680（cm2） 37680cm2＝3.768m2 一共需要买3.768m2的装饰画。 10． 6 5∶2＝15∶6 【分析】已知5颗星星可换2根棒棒糖，求15颗星星可换多少根棒棒糖，先用除法求出15里面有几个5，再乘2即可。 表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，求出两个比的比值，相等即可组成比例。 【详解】15÷5×2 ＝3×2 ＝6（根） 可换6根棒棒糖。 5∶2＝5÷2＝ 15∶6＝15÷6＝ 比值相等，可以组成比例。 写成比例是5∶2＝15∶6。（答案不唯一） 11．170.3136 【分析】根据题意，用一张正方形纸板卷成一个圆柱形笔筒，那么圆柱的侧面积等于正方形的面积，圆柱的底面直径和高都等于正方形的边长。 先根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径。 求做这个笔筒需要纸板的面积，就是求圆柱的表面积；因为圆柱形笔筒只有一个底面，因此圆柱的表面积为侧面积与一个底面积之和，根据正方形的面积S＝a2，圆柱的底面积S＝πr2，代入数据计算即可求解。 【详解】圆柱的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 12.56×12.56＋3.14×22 ＝157.7536＋3.14×4 ＝157.7536＋12.56 ＝170.3136（cm2） 一共至少需要准备170.3136cm2的纸板。 12．200.96 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，代入数据，列式计算即可。 【详解】3.14×2×4×8 ＝6.28×4×8 ＝25.12×8 ＝200.96（cm2） 包装一个这样的花瓶要用200.96cm2扎染布料。 13．10 【分析】设静水的速度为，船的速度为。顺水的速度＝＋，逆水的速度＝－。小张立即调转船头顺流行驶找水壶的过程是一个追及的过程。水壶的速度是水的速度。水壶和小张的距离＝10s小张逆水行驶10分钟的路程＋10秒水壶行驶的路程＝10×（船逆水的速度＋水壶的速度）。水壶和小张之间的距离就是追及的距离也就是10，追及的时间＝追及的距离÷船和水壶的速度差＝追及的距离÷（船顺水的速度－水壶的速度）。 【详解】水壶和小张之间的距离：10×（＋） ＝10×（－＋） ＝10 追及的时间：10÷（－） ＝10÷（＋－） ＝10÷ ＝10（s） 则小张调转船头顺流行驶10s可以追上水壶。 14．2017 【分析】，是异分母加法，异分母加法是先通分转化成同分母加法。 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘一个不为0 的数，则分数的大小不变。则，则，，代入数据即可得解。 【详解】根据分析，， 则 15．14 【分析】设四人为a，b，c，d，单人照有4种：a，b，c，d；两人合影有6种：ab，ac，ad，bc，bd，cd；三人合影有4种：abc，abd，acd，bcd；所以一共有（4＋6＋4）种。 【详解】4＋6＋4＝14（张） 他们一共要拍14张照片。 16．222 【分析】x出现在百位是100x，出现在十位是10x，出现在个位是x，x出现在个位、十位、百位各2次，和为222x，且y和z是一样的。 【详解】2×（x＋10x＋100x）＋2×（y＋10y＋100y）＋2×（y＋10y＋100y） ＝222x＋222y＋22z ＝222（x＋y＋z） 222（x＋y＋z）÷（x＋y＋z）＝222 那么用它们组成的六个没有重复数字的三位数的和是（x＋y＋z）的222倍。 17．× 【分析】图形放大或缩小的比是指对应边长的比，面积扩大的倍数是边长扩大倍数的乘积。按4∶1放大，边长扩大到原来的 4 倍，面积应扩大到原来的4×4＝16倍。 【详解】4×4＝16 一个正方形，如果把它按4∶1放大，它的面积就扩大到原来的16倍，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；据此分析并判断。 【详解】因为买门票花的钱数∶买门票的张数＝门票的单价（一定），即李老师买门票花的钱数和买门票的张数的比值一定，所以李老师买门票花的钱数和买门票的张数成正比例；原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式；用A和6作为比例的外项，B和4作为比例的内项; 【详解】因为，可得： 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质把改写成比例式即可。 【详解】如果（、均不为0），那么。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】周长属于长度量，面积属于面积量，不同类的量不能进行比较。 【详解】底面周长的单位是长度单位cm，底面积的单位是面积单位cm2。长度单位和面积单位表示不同的意义，无法比较相等。原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】轴对称是指图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合。需要据此判断图形属于哪种变换。 【详解】沿中间竖直线折叠，经过基础图形①通过作轴对称可得到左上部分，沿中间横直线折叠，经过基础图形①以及刚才的左上部分通过作轴对称可得到下半部分，所以可以通过作轴对称得到。 故答案为：√ 23．6.8；20；150；1.5； 0.7；20；10；12； ；；7.2；300 【解析】略 24．26.78；1.02； ；1 【详解】略 25．x＝21；x＝；x＝0.75 【分析】36∶x＝12∶7根据比例的基本性质变成12x＝36×7，再根据等式性质2，在方程两边同时除以12即可。 先根据比例的基本性质变成x＝×，再根据等式性质2，在方程两边同时除以即可。 根据交叉相乘变成0.4x＝0.6×0.5，再根据等式性质2，在方程两边同时除以0.4即可。 【详解】36∶x＝12∶7 解：12x＝36×7 12x＝252 12x÷12＝252÷12 x＝21    解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ 解：0.4x＝0.6×0.5 0.4x＝0.3 0.4x÷0.4＝0.3÷0.4 x＝0.75 2610次 【分析】已知人在玩电脑游戏时每分钟眨眼次数与正常情况下眨眼的次数的比值是一定的（符合正比例关系），已知人在正常情况下每分钟眨眼约24次，假设玩电脑游戏时每分钟眨眼次数为，则，据此即可列比例求解。 【详解】解：设人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。    （次） 答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。 27． 0.628米 【分析】根据圆锥的体积公式，。圆锥与长方体的体积相等，先求出圆锥的体积，再根据长方体的体积公式的逆运算，求出长方体的高，即厚度。 【详解】 （立方米） （米） 答：能铺0.628米厚。 28．24页 【分析】因为书的总页数固定，每天看的页数和看的天数成反比例。设小林平均每天要看x页，实际看（15－5）天，根据“原来每天页数×原来天数＝现在每天页数×现在天数”列方程：16×15＝（15－5）x，解方程即可解答。 【详解】解：设小林平均每天要看x页。 16×15＝（15－5）x 16×15＝10x 240＝10x 10x＝240 10x÷10＝240÷10 x＝24 答：小林平均每天要看24页。 29．4小时 【分析】路程为定量，因为往返路程相同，所以速度和时间成反比例关系。先计算返回时的速度，因为送货速度已知，返回速度比送货时提高5%，所以用送货速度乘以即可得到返回速度。根据反比例关系“去时速度去时时间返回速度返回时间”列比例式求解。 【详解】返回时的速度 ： （千米/时） 解：设卡车从B市返回A市行驶了小时。 答：卡车从B市返回A市行驶了4小时。 30．60千米/时 【分析】设返程时的平均速度是千米/时。根据路程＝速度×时间，卸下菜前和卸下菜后的路程相等，即路程相等时，速度和时间成反比例，分别代入卸下菜前和卸下菜后的速度和时间，即可列出方程，解出方程即可。 【详解】解：设返程时的平均速度是千米/时。 ÷5 答：返程时的平均速度是60千米/时。 31．1.2小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，求出的实际距离除以进率100000将单位从厘米转化为千米，代入“时间＝路程÷速度”解答。 【详解】12÷​ ＝12×500000 ＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 60÷50＝1.2（小时） 答：小可一家需要1.2小时能到达公园。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $