第三单元 圆柱与圆锥（期末易错专练）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

第三单元 圆柱与圆锥 期末易错专练

易错梳理

【易错点1】圆柱的表面积

【易错点2】圆柱的体积........................................................3

【易错点3】圆锥的体积........................................................5

 

【易错点1】圆柱的表面积

易错点：学生在解决实际问题时，容易生搬硬套公式，忘记结合生活情境判断需要计算几个底面。例如，在求无盖水桶、水池的表面积时多算了一个底面；在求通风管、烟囱、压路机前轮面积时，没有意识到只需计算侧面积。此外，计算侧面积时，容易将“底面周长”与“底面半径”混淆，导致代入公式出错。

纠正：解题前务必仔细审题，明确物体的实际构造。完整圆柱表面积 = 侧面积 + 2个底面积；无盖圆柱（如水桶）表面积 = 侧面积 + 1个底面积；无底圆柱（如通风管）表面积 = 仅侧面积。计算侧面积时，牢记公式为底面周长×高（S侧=Ch或S侧=2πrh），若已知周长需先求半径再算底面积，切忌直接将周长代入底面积公式。

1．学校一楼大厅里有两根圆柱形柱子，底面周长为21.98分米，高4米，准备给这对柱子刷上灰色涂料，每升涂料能粉刷8平方米，至少要准备多少涂料？

 

 

 

 

 

2．如图所示，陈叔叔家新建一个半圆形的花卉栽培棚，外面覆盖薄膜（底部没有），需要多少平方米的薄膜？（接口处忽略不计，结果保留一位小数）

 

 

3．张大爷的农场有个圆柱形储水池，底面直径20米，高4米。张大爷想要给内壁和底面刷防水涂料，每平方米连工带料是150元，他需要花多少钱？

 

 

 

 

 

4．妈妈利用奶粉罐和旧布料制作了两个圆柱形小凳子，每个小凳子的底面半径是2分米，高是3分米，制作两个这样的小凳子（上、下两个面及侧面都需包上旧布料），妈妈至少用了多少平方分米的旧布料？

 

 

 

 

 

5．父亲节这天，乐乐为爸爸做了一个双层蛋糕，如图：上层6寸：底面直径约为15厘米，高6厘米；下层8寸：底面直径约为20厘米，高6厘米。现在乐乐要给蛋糕表面（不包括底面）抹奶油，需要抹奶油的面积约多少平方厘米？（抹奶油的厚度忽略不计）

 

 

 

 

【易错点2】圆柱的体积

易错点：学生在计算圆柱体积时，若已知底面周长，容易忘记先由周长求出半径，再算底面积，而是直接将周长代入体积公式；此外，在遇到圆柱高不变、底面半径扩大到原来n倍的情况时，容易误认为体积也扩大到原来的n倍，忽略了面积与平方的关系。

纠正：牢记圆柱体积的核心公式为V=Sh=πr²h。解题时需找准核心量，已知周长C时，应先求半径（r=C÷π÷2），再求底面积和体积。同时掌握变化规律：圆柱的高不变时，若底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，其底面积会扩大到n²倍，因此体积也会扩大到原来的n²倍。

6．综合实践课上，数学兴趣小组绘制出如图所示的设计图，根据这幅设计图正好可以做成一个圆柱体容器。

(1)这个圆柱体容器的底面半径是多少厘米？

(2)在粘合处不计的情况下，制作这个圆柱体容器需要多少平方厘米的材料？

(3)若厚度不计，这个圆柱体容器的容积是多少升？

 

 

 

 

 

7．学校师生联欢会上准备了一个圆柱形饮料杯如下图（单位：厘米），后勤主任买来了两瓶0.75升的饮料，准备全部装进这个饮料杯中，能装下吗？