第二单元 百分数（二）（期末易错专练）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

**基本信息** 聚焦百分数（二）期末易错点，通过“易错梳理-纠正方法-典例应用”体系，强化运算能力与应用意识，构建从概念到解题的完整逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |折扣|5题（典例1、3）|明确“几折即百分之几十”，求原价用除法，折上折分步计算|从百分数意义延伸，建立“原价-折扣-现价”数量关系| |成数|5题（典例8、10）|成数转化为百分数（如七成五=75%），增长用“1+成数”，降低用“1-成数”|基于分数与百分数转化，理解成数对实际量的增减影响| |税率|5题（典例12、14）|应纳税额=应纳税部分×税率，分段计税需确定各段基数|结合生活情境，区分计税基数与总收入，培养数据意识| |利率|5题（典例16、18）|利息=本金×利率×存期，本息和=本金+利息，统一时间单位|联系储蓄实际，掌握本金、利率、存期的关系及逆运算|

第二单元 百分数（二）期末易错专练 易错梳理 【易错点1】折扣 1 【易错点2】成数 3 【易错点3】税率 4 【易错点4】利率 6 【易错点1】折扣 易错点：学生在计算时容易混淆“折扣价（现价）”和“节省的钱数”，误以为打八折就是便宜了80%；在已知折扣价求原价时，找不准单位“1”，错误地用乘法计算；遇到“折上折”时，直接在原价上连乘折扣，忽略了第二次折扣是在第一次折扣后的价格基础上计算的。 纠正：明确“几折”表示现价是原价的百分之几十（如八折即80%），打八折意味着便宜了20%（1-80%）。解题时首先要确定单位“1”（原价），求现价用乘法（原价×折扣），求原价用除法（现价÷折扣）。对于“折上折”，必须先算出第一次打折后的价格，再将其作为新的基数乘以第二次的折扣。 1．服装区将一种西装按进价增加30%后出售，定价为780元/套。为迎接618促销活动，又按定价打八五折销售，结果第一天就售出20套，第一天这种西装获利多少元？ 2．研学接近尾声，大家来到文创商店，商店正举办“研学优惠季”，希望让同学们以更实惠的价格将“文化之美”带回家。两家商店同一款纪念品都以28.8元/个的价格出售。优惠期间，甲商店的所有商品打八折，乙商店是打九折后每满50元再减5元。李老师想买4个这款纪念品，在哪家商店购买更划算？ 3．哥哥想买一辆某品牌标价为900元的自行车，现在有下面两家专卖店有优惠活动，哥哥去哪家专卖店买比较省钱？需要多少钱？ 甲专卖店：每满100元减30元。 乙专卖店：先打八折，在此基础上再打九折出售。 4．张阿姨在商场看中了一件标价1800元的大衣，有两种优惠方式： 方式一：打九折； 方式二：每满200元减30元。 哪种方式更省钱？相差多少钱？ 5．某品牌无线耳机的原价是350元，店庆当天在原价的基础上打八五折销售，卖出后商家仍可获得89元的利润。请问这款无线耳机的进价是多少元？ 【易错点2】成数 易错点：学生在将“成数”转化为百分数时书写不规范，如将“七成五”错写成“7.5%”或“七五成”；在计算增产或减产问题时搞错加减关系，例如将“减产三成五”错误地乘以（1+35%）；找不准单位“1”，将“今年的产量比去年增产二成”误算为去年是今年的（1-20%）。 纠正：“几成”即十分之几，“几成几”即百分之几十几（如七成五=75%）。在计算实际量时，增长用“1+成数对应的百分数”，降低用“1-成数对应的百分数”（如减产三成五，实际产量=原产量×(1-35%)）。解题前务必找准单位“1”，明确成数是表示“增长”还是“降低”，避免加减符号用反。 6．成。 7．2026年第一季度某种新能源汽车的销量是去年第一季度的120%，比去年第一季度增产( )成。 8．美食街五月份的外卖订单有1500份，比四月份增长二成五。四月份的外卖订单有多少份？ 9．固废处理：2025年某城市处理生活垃圾360万吨，其中焚烧发电处理占四成五，填埋处理占三成，其余进行堆肥处理。堆肥处理的生活垃圾有多少万吨？ 10．春节高峰期汕头小公园日均接待游客约10万人次，春节过后日均游客量减少了七成五。节后小公园日均接待游客多少万人次？ 【易错点3】税率 易错点：在计算应纳税额时，未找准“应纳税的收入部分”，误将总收入全部当作计税基数；在遇到“超出部分缴税”的题目时，忘记先减去免征额，直接用总收入乘以税率；将税率转化为小数或百分数时出错，如将5%误算为0.5。 纠正：牢记核心公式“应纳税额 = 应纳税部分的收入额 × 税率”。解题时必须仔细审题，明确计税基数。若题目规定“超出某金额的部分需缴税”，必须先求出超出的金额（总收入 - 免征额），再乘以对应的税率。同时注意，税率是比率而非单纯的比，计算时5%应转化为0.05。 11．春节期间，小李为某公司做兼职设计，获得劳务报酬6000元。根据个人所得税规定，劳务报酬所得每次收入不超过4000元的，减除费用800元；4000元以上的，减除20%的费用，其余额为应纳税所得额，适用税率为20%。那么小李应缴纳多少个人所得税？ 12．根据我国个人所得税工资薪金所得计税规则，每月工资5000元及以下的部分不用缴税，超出部分规定如下： 不超出3000元的部分，税率3%。 超出3000元至12000元的部分，税率10%。 新邵县某工厂高级技术员，2026年1月税前工资为10000元，无专项扣除。这位技术员1月实得工资多少元？ 13．今年王叔叔准备购买一辆新款的新能源汽车，官方旗舰店指导价52.4万元。根据我国政策，购车需要缴纳10%作为购置税，但新能源汽车可享受购置税减免政策，每辆车最多可减免购置税3万元。王叔叔买这辆车至少需要花多少万元？ 14．AI个税申报系统：个人所得税AI申报系统能通过OCR识别技术提取工资数据，自动核算应纳税额。我国个税起征点为5000元，工资中超出5000元的部分需要按阶梯税率计税（如下表）。妈妈3月份工资为9800元，她应缴纳的个人所得税多少元？（表中全月应纳税所得额是指工资中超过5000元的部分） 级别 全月应纳税所得额 税率% 1 不超出3000元的部分 3 2 超过3000元～12000元的部分 10 …… 15．乐乐家上个月全款购买了一套100平方米”的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米。按照规定，需要缴纳一定的契税，恰逢政府出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元？ 住房面积为90平方米以下（含90），按实付房价的1%缴纳契税；住房面积为90平方米以上，按实付房价的1.5%缴纳契税。 【易错点4】利率 易错点：在解答存款问题时，经常忽略题目问的是“利息”还是“到期可取回的钱（本息和）”，求本息和时只计算了利息而忘记加上本金；存期换算出错，如将年利率与以“月”为单位的存期直接相乘，未将18个月换算为1.5年；误将“本金与利息的比率”当作利率。 纠正：明确核心公式：利息 = 本金 × 利率 × 存期。若求“到期可取回的钱”，公式为：本息和 = 本金 + 利息。计算时务必统一时间单位，年利率对应存期以“年”为单位，月利率对应存期以“月”为单位。同时牢记，利率是指单位时间内的利息与本金的比率。 16．冬至不端饺子碗，冻掉耳朵没人管。丽丽家的饺子店这天收入不错，妈妈把收入凑够了3万元现金存入银行，定期三年，年利率是1.25%。妈妈说到期后的利息给丽丽买一个价格1000元的学习机，利息够买吗？ 17．2024年10月18日，多家银行发布公告一年定期存款利率为1.1%，2025年5月20日，人民币存款利率下调，一年期定期存款利率为1%。同样是100000元存一年定期，到期后按下调前的利率比按下调后的利率多多少元的利息？ 18．奇思把今年的8500元压岁钱存入银行，定期三年。经过计算，到期后本金和利息一共可以取出9188.5元。奇思存钱时，银行三年期的年利率是多少？ 方式 活期 整存整取 存期 / 一年 两年 三年 年利率 0.72% 2.25% 2.43% ？ 19．张叔叔在银行App上操作购买了一款三年期理财产品（如表）。到期后赎回，得到本金和收益共多少元？ 买入20000元 三年期年化收益率4.2% 20．王叔叔有一笔8万元存款，年利率为1.75%，存期三年，现恰好到期。王叔叔想用所得利息购买一辆电动车出行使用，够吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二单元 百分数（二）》参考答案 1．1260元 【分析】进价×（1＋30%）＝定价，定价÷（1＋30%）＝进价，定价×折扣＝售价，利润＝售价－进价，一套的利润＝一套的售价－一套的进价，一套的利润×套数＝一天的总利润。 【详解】780÷（1＋30%） ＝780÷130% ＝780÷1.3 ＝600（元） 780×85% ＝780×0.85 ＝663（元） 663－600＝63（元） 63×20＝1260（元） 答：第一天这种西装获利1260元。 2．甲商店购买更划算 【分析】甲商店所有商品打八折，所以可以先计算4个纪念品的原价总和，再乘以折扣率得到甲商店的总花费。确定乙商店的优惠计算方式，因为乙商店是先打九折再每满50减5元，所以先计算4个纪念品原价总和打九折后的金额，再看该金额包含几个50元，对应减去相应的金额，得到乙商店的总花费。最后对比两家商店的总花费，判断哪家更低即可。 【详解】28.8×4＝115.2（元） 甲商店：115.2×80%＝92.16（元） 乙商店：115.2×90%＝103.68（元） 103.68元里包含2个50元，可减5×2＝10（元） 乙商店最终花费：103.68−10＝93.68（元） 比较价格：92.16＜93.68 答：甲商店购买更划算。 3．甲专卖店买；630元 【分析】甲专卖店每满100元减30元，即表示900元里面有几个100元，就可以减去几个30元；乙专卖店是折上折的形式，打八折就是按原价的80%出售，再按打八折后价格的90%出售。据此分别计算出甲、乙两个专卖店自行车的实际售价，再比较大小，从而判断去哪家专卖店买比较省钱。 【详解】甲：900÷100＝9（个） 9×30＝270（元） 900－270＝630（元） 乙：900×80% ＝900×0.8 ＝720（元） 720×90% ＝720×0.9 ＝648（元） 因为630＜648，所以去甲专卖店买比较省钱。 答：哥哥去甲专卖店买比较省钱，需要630元。 4． 方式二；90元 【分析】“打九折”即按原价的90%计算现价；“每满200元减30元”即总价中包含几个200元就减去几个30元。分别计算出两种方式的实际付款金额，再比较哪种更省钱，最后求出差额。 【详解】（元） （元） （元） ，所以方式二更省钱。 （元） 答：方式二更省钱，相差90元。 5．208.5元 【分析】八五折就是按原价的85%出售，把原价350元看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”，用原价乘85%求出现价（售价）；再根据“进价＝售价－利润”，用求出的售价减去商家获得的89元利润，求出这款无线耳机的进价。 【详解】八五折＝85% 350×85%－89 ＝350×0.85－89 ＝297.5－89 ＝208.5（元） 答：这款无线耳机的进价是208.5元。 6．40；40；60；四 【分析】计算已知除法的结果，把小数点向右移动两位，同时末尾添加百分号，将小数转化成百分数；再根据比与除法的关系（比的前项对应被除数，比的后项对应除数）、分数与除法的关系（分子对应被除数，分母对应除数），判断比的前项/分子扩大到原来的几倍，据此给比的后项/分母也乘几；百分之几十表示几成，百分之几十几表示几成几。 【详解】2÷5＝0.4＝40% 2÷5＝2∶5=（2×8）∶（5×8）=16∶40 2÷5＝ 40%表示四成。 因此，四成。 7．二 【分析】“几成”的含义：几成就是十分之几，也就是百分之几十。 根据题意，把去年第一季度的销量看作单位“1”（即100%），今年是去年的120%，需要先算出增产的百分比，再换算成“成数”。 【详解】120%－100%＝20% 20%＝＝二成 8．1200份 【分析】二成五＝25%，把四月份的订单看作单位“1”，五月份订单1500对应的分率是（1＋25%），根据求单位“1”的量用除法计算，用五月份订单数量除以（1＋25%）即可求出四月份订单数量。 【详解】二成五＝25% 1500÷（1＋25%） ＝1500÷（1＋0.25） ＝1500÷1.25 ＝1200（份） 答：四月份的外卖订单有1200份。 9．90 万吨 【分析】把生活垃圾总量看作单位“1”，先把焚烧发电和填埋处理所占的成数转化为百分数，再用单位“1”减去焚烧发电和填埋处理所占百分率，求出堆肥处理所占的百分率，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用生活垃圾的总量乘堆肥处理所占的百分率，即可求出堆肥处理的生活垃圾的数量。 【详解】四成五＝45%，三成＝30% 1－45%－30% ＝55%－30% ＝25% 360×25%＝90（万吨） 答：堆肥处理的生活垃圾有90万吨。 10．2.5万人次 【分析】先将成数“七成五”转化为百分数75%。把春节高峰期日均接待游客量看作单位“1”，减少了七成五表示节后游客量比高峰期减少了单位“1”的75%，即节后游客量是高峰期的（1－75%）。据此用乘法计算即可。 【详解】七成五＝75% 10×（1－75%） ＝10×25% ＝2.5（万人次） 答：节后小公园日均接待游客2.5万人次。 11．960元 【分析】因为 6000 元大于 4000 元，所以应减除 20% 的费用，即应纳税所得额为收入的（1－20%）。然后根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”，用应纳税所得额乘20%求出应缴纳的个人所得税。 【详解】因为 6000＞4000，所以减除20%的费用。 （元） （元） 答：小李应缴纳960元个人所得税。 12． 9710元 【分析】本题考查百分数的实际应用，具体为个人所得税的计算。解题关键在于理解“应纳税所得额”的概念，即税前工资减去免税额度后的部分。根据题意，免税额度为5000元，需先计算出应纳税所得额。然后根据分段计税规则，将应纳税所得额分为两部分：不超过3000元的部分按3%计税，超出3000元至12000元的部分按10%计税。最后求出总税额，用税前工资减去总税额即为实得工资。 【详解】应纳税所得额：（元） 第一档应纳税额（不超过3000元的部分）：（元） 第二档应纳税所得额（超出3000元的部分）：（元） 第二档应纳税额（2000元在3000元至12000元范围内）：（元） 总应纳税额：（元） 实得工资：（元） 答：这位技术员1月实得工资9710元。 13．54.64万元 【分析】指导价为52.4万元，税率10%，则应缴购置税为：52.4×10%＝52.4×0.1＝5.24（万元）。应缴购置税5.24万元，大于最大减免额3万元，因此实际可减免3万元。所以总花费＝指导价＋（应缴购置税－减免额），把数据代入计算即可。 【详解】52.4×10% ＝52.4×0.1 ＝5.24（万元） 52.4＋（5.24－3） ＝52.4＋2.24 ＝54.64（万元） 答：王叔叔买这辆车至少需要花54.64万元。 14．270元 【分析】已知妈妈3月份工资为9800元，9800＞5000，达到起征点，超过部分为（9800－5000）元，分为两部分纳税：不超出3000元的部分税率为3%；超过3000元～12000元的部分为（9800－5000－3000）元，税率为10%； 分别用两部分应缴纳税的金额乘对应的税额，求出应缴纳税额，再相加，即可求出妈妈3月份应缴纳的个人所得税额。 【详解】3000×3%＋（9800－5000－3000）×10% ＝3000×0.03＋1800×0.1 ＝90＋180 ＝270（元） 答：她应缴纳的个人所得税270元。 15． 261.3万元 【分析】先根据“面积×单价”算出这套房的原价，根据题目里的契税政策，100平方米超过了90平方米，所以要按总房价的1.5%交契税。用总房价乘1%，算出能减多少钱。实际花的钱等于房子总价加上要交的契税减能拿的补贴。 【详解】总房价：（万元） （万元） 政府补贴：（万元） 实际花费： （万元） 答：乐乐家买这套新房实际用了万元。 16．够 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后得到的利息，再和学习机的价格相比较。 【详解】30000×1.25%×3 ＝375×3 ＝1125（元） 1125元＞1000元 答：利息够买一个价格1000元的学习机。 17． 100 元 【分析】已知本金为 元，存期为 年，下调前和下调后的利率分别是 和 。要求按下调前的利率比按下调后的利率多多少元的利息，可以先计算利率相差多少，再用计算。 【详解】 （元） 答：到期后按下调前的利率比按下调后的利率多 元的利息。 18．2.7% 【分析】根据关系式“利息＝本息和－本金”先求出利息，再根据“利息本金利率存期”，利用逆运算“利率利息存期本金”求出年利率。 【详解】（9188.5－8500）÷8500÷3 ＝688.5÷8500÷3 ＝0.027 ＝2.7% 答：奇思存钱时，银行三年期的年利率是2.7%。 19．22520元 【分析】利息＝本金×利率×时间，本金是20000元，利率是4.2%，时间是3年，据此列式求出到期的收益，再和本金相加可得到本金和收益共多少元。 【详解】20000＋20000×4.2%×3 ＝20000＋840×3 ＝20000＋2520 ＝22520（元） 答：得到本金和收益共22520元。 20．够 【分析】先将8万元换算成80000元，利用“利息＝本金×利率×存期”计算出王叔叔所得利息。利用“现价＝原价－降的价格”计算出电动车的现价，最后比较所得利息和现价。利息大于现价，就够了；利息小于现价，就不够。 【详解】8万元＝80000元 80000×1.75%×3＝4200（元） 4299－500＝3799（元） 4200＞3799 答：王叔叔想用所得利息购买一辆电动车出行使用，够了。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $