第03讲 实验：研究匀变速直线运动（专项训练）（四川专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以“原理-数据-误差”三维架构系统整合实验方法，通过分层训练实现从基础操作到创新应用的能力进阶，渗透科学探究与科学思维素养。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识解构|3知识点|实验原理（打点计时器使用）、数据处理（逐差法/图像法）、误差分析（系统/偶然误差）|从实验原理到器材操作，再到数据处理与误差控制，形成完整逻辑链| |基础演练|12题|打点计时器使用规范、纸带数据读取、瞬时速度/加速度计算|对应考情基础题型，强化教材原型实验操作与数据处理技能| |创新演练|5题|光电门/频闪照片数据转换、多过程运动分析|拓展传统实验边界，培养新情境下模型建构与科学推理能力| |真题演练|4题|高考高频考点（加速度测量、误差分析）|对接高考命题趋势，通过真题实战提升应试能力|

第03讲 实验：研究匀变速直线运动（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理与器材 2 知识点2 数据处理方法 3 知识点3 误差分析 4 模拟·基础演练 5 题型01 实验基础（误差、有效数字、打点计时器的使用） 5 题型02 教材原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 8 题型03 创新实验 11 重难·创新演练 15 真题·实战演练 20 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动的实验探究 —— —— 考情分析 题型与考向：以实验填空题为主（常在力学实验第一题位置），重点考查打点计时器的使用、纸带数据处理（瞬时速度、加速度的逐差法和图像法）、误差分析。偶有结合创新实验器材（光电门、频闪照片）或实际情境（ETC通道、冰壶运动）的拓展题。 情境与立意： 1.教材基础类：用打点计时器研究小车在重物牵引下的匀加速运动，考查实验操作步骤、纸带选取与测量。 2.数据处理类：给出纸带点距或位移数据，要求计算某点速度、加速度，并判断是否做匀变速直线运动。 3.创新拓展类：用光电门传感器、手机慢动作录像、气垫导轨替代传统装置；结合ETC通道车辆变速、冰壶减速等实际运动，反推纸带式数据规律。 复习目标 1.实验原理与操作：理解匀变速直线运动的判别（）；掌握打点计时器的使用（先通电后放车、电源类型、频率对应周期）；会正确安装器材并完成实验步骤。 2.数据处理方法：会用逐差法（充分利用数据减小偶然误差）求加速度；会用求瞬时速度；会作v-t图像并求斜率得到加速度。 3.误差分析与改进：能分析系统误差（频率不稳、摩擦力未平衡）和偶然误差（读数、计数点选取）对加速度测量值的影响；了解气垫导轨、光电门等改进方案的原理。 4.常见易错点：混淆计时点和计数点（T=0.02s还是0.1s）；逐差法误用位移段数；v-t图像描点后连成折线而非直线；忽视先通电后放车的操作顺序。 巩固·知识解构 知识点1 实验原理与器材 一、实验原理 利用打点计时器在纸带上记录物体运动的时间与位移，通过分析纸带上的点迹，研究物体的运动规律（是否为匀变速直线运动）并测定加速度。 二、实验器材 （1）打点计时器 作用：打点计时器为计时仪器，当使用的交流电源频率为时，每隔0.02s打一次点。 打点计时器的分类 ①电磁打点计时器（使用实验室学生电源，电压较低，一般6-8V） ②电火花打点计时器（直接使用家庭电路，电压较高，220V） （2）纸带：配合打点计时器使用，记录点迹。 （3）刻度尺：测量各计数点间的距离（毫米刻度尺，估读到毫米下一位）； （3）电源：交流电源（电磁用低压交流，电火花用220V交流），不能用直流。 （4）其他：长木板、小车、钩码、细绳、垫块（平衡摩擦力用，根据教材要求可能不需平衡）、复写纸（电磁打点计时器用）。 三、实验步骤要点 （1）将打点计时器固定在长木板一端，连接电源。 （2）将纸带穿过打点计时器的限位孔，一端固定在小车上。 （3）将小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车。 （4）关闭电源后，取下纸带。 （5）更换纸带，重复多次，选择点迹清晰的一条进行测量。 四、注意事项 先通电，后放车；先断电，后取带。 小车要靠近打点计时器释放，以充分利用纸带。 滑轮位置适当，使细绳与木板平行。 ✨得分速记：对实验原理与器材的三点提醒 (1) 打点计时器必须用交流电（电磁6～8V，电火花220V），先通电后放车。 (2) 刻度尺读数必须估读到分度值的下一位。 (3) 小车释放位置应靠近打点计时器，以打满有效点迹。 知识点2 数据处理方法 一、判断是否为匀变速直线运动 方法：测量连续相等时间间隔Ts内的位移，若在误差允许范围内相等，则为匀变速直线运动。 二、平均速度法（求某点瞬时速度） 原理：匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 公式:（根据需要选相邻段）。 三、逐差法（求加速度） 为充分利用数据，减小偶然误差，采用逐差法。 已知相邻计数点间时间间隔Ts，测得。 公式：（连续6组数据），（连续4组数据）。 （逐差法的好处：尽量使用所有数据，以减小误差；若测量数据分偶数，一般舍去最短的一段）。 三、图像法求加速度 步骤： （1）计算各计数点的瞬时速度； （2）以时间t为横轴，速度v为纵轴，描点作图； （3）作一条直线使尽可能多的点在直线上，不在线上的点均匀分布在两侧； （4）图像的斜率k=a，即加速度。 优点：能有效减少偶然误差，直观反映速度随时间的变化规律。 ⚠特别提醒：对数据处理的三点提醒 （1） 用平均速度法求瞬时速度，公式。 （2）逐差法求加速度时，注意位移段数对应分母系数（6段用 ，4段用）。 （3）图求加速度时，尽量让直线通过更多点，斜率即为a。 知识点3 误差分析 一、系统误差 1.来源：实验原理、仪器本身不完善。 2.常见系统误差： （1）打点计时器对纸带的摩擦力（电磁打点计时器阻力较大）。 （2）电源频率不稳定导致打点周期不恒定（理论T=0.02s，实际有偏差）。 （3）刻度尺的刻度不准确或未校零。 减小措施：优先选用电火花计时器（阻力小）；使用稳压交流电源；使用前校准刻度尺。 二、偶然误差 1.来源：人为因素、测量精度限制。 常见偶然误差： 纸带测量时读数不准确（估读误差）。 计数点选取不清晰。 图像法作图时描点、画线不精确。 减小措施： ①测量时多测几次取平均值。 ②适当增加测量长度（如选取较大位移差测量）。 ③用逐差法处理数据，充分利用所有数据。 ④图像法中用拟合直线代替手动连线。 三、注意事项 （1）打点周期T=0.02s，若使用隔点计数法（如每5个点取一个计数点），则计数点间时间T=0.1s。 （2）测量位移时，从第一点开始，用毫米刻度尺一次读出各点到起点的距离，再求相邻段差，避免累积误差。 （3）若加速度偏小，可能是因为阻力过大或斜面倾角不足（如有平衡摩擦要求）。 模拟·基础演练✨得分速记：对误差分析的三点提醒： (1) 系统误差源于仪器本身，可选电火花计时器减小阻力影响。 (2) 偶然误差通过多次测量、逐差法、图像法来减小。 (3) 电源频率不稳定会导致打点周期变化，应使用稳定交流电源。 考查重点：加速度的计算，误差分析，实验数据处理 ⏳题型01 实验基础（误差、有效数字、打点计时器的使用） 1．下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题： (1)图甲所示打点计时器的工作电压为_____（填“交流6V”或“交流220V”）。 (2)下列说法正确的是（　　） A．应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (3)打点计时器所用交流电的频率。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距_____cm，B点的速度是_____m/s（计算结果保留1位有效数字）。 2．（2026·四川达州·二模）某实验小组利用打点计时器探究匀变速直线运动的规律。实验中所用打点计时器为电火花计时器，纸带中相邻计数点间有4个点未画出，计数点间的距离如下表所示（单位：cm）。 计数点 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 相邻计数点距离 4.20 5.00 6.80 8.60 10.40 (1)电火花计时器使用的是______电源（填“交流”或“直流”）。 (2)根据纸带数据，打计数点4时小车的速度大小______及小车的加速度大小______（保留两位有效数字）。 3．（2026·四川德阳·二模）实验小组用图1所示装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，带凹槽质量的木块，10个质量为的钩码，电火花打点计时器，电源，纸带，细线，刻度尺等。将带定滑轮的长木板放在水平桌面上，细绳跨过定滑轮，一端连接木块，另一端悬挂钩码，其余钩码全部放在木块的凹槽中，释放木块后，利用打点计时器打出的纸带得到木块运动的加速度，改变悬挂的钩码个数n，测出对应的加速度a。 (1)电火花计时器工作时应使用_______（选填“”或“”）交流电源； (2)释放木块前，木块应_______（选填“靠近”或“远离”）打点计时器； (3)已知当地重力加速度，作出图像如图2，由图线可求得木块与木板间的动摩擦因数_______（保留两位有效数字）。 4．利用图甲所示的装置可以研究自由落体运动。实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源。松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的点。 (1)本实验采用电磁打点计时器（带有学生电源），所接电源为的交流电。小组中两位同学纸带的不同穿法如图丙所示，你认为_____（选填“A”或“B”）的效果更好。 (2)为了减小误差，重物应选_____（填入正确选项前的字母）。 A．木块 B．铁块 C．塑料块 (3)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有_____（填入正确选项前的字母）。 A．天平 B．停表 C．刻度尺 (4)实验中，打点计时器打出的一条纸带上的某段如图乙所示，若A、B、C、D、E点间的时间间隔均为0.10s。由图中给定的长度，求得重物的加速度大小是_____（结果保留两位小数）。 (5)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误。则产生误差的原因可能是（    ） A．纸带与限位孔之间的摩擦力以及空气阻力的影响 B．打点计时器开始打点时，纸带已经有了初速度 C．在不计摩擦阻力与空气阻力的影响时，可能是电源的频率变大 D．在不计摩擦阻力与空气阻力的影响时，可能是电源的频率变小 5．（2025·四川·模拟预测）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中： (1)实验器材有打点计时器（含纸带、墨粉纸盘）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关等，某同学选用如图甲所示的打点计时器，则应按______（选填“乙”“丙”或“丁”）图中的方法连接电源。 (2)下列说法中正确的是（　　） A．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 B．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 C．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)如图戊所示是用打点计时器打出的一条纸带。相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车运动的加速度大小为______，打点计时器打下P点时小车运动的速度大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字） 6．（2026·浙江·二模）某同学用如图甲所示这套装置探究钩码与小车加速度的大小与力的关系。运用控制变量法，不改变钩码和小车的总质量，但每次把小车上的钩码逐个悬挂，从而改变力的大小，并分别打出纸带计算加速度，从而研究质量一定时，加速度大小与力的关系。 (1)实验中所用的打点计时器如图乙所示，则电源应选_________。 A．8V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8V，直流电 (2)为减小实验误差，实验过程中，_________（填“需要”或“不需要”）补偿阻力，小车的质量_________（填“需要”或“不需要”）远大于悬挂的钩码的质量。 (3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，由纸带记录的数据可得小车运动的加速度大小为_________。（结果保留3位有效数字） ⏳题型02 教材原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 7．（2026·四川眉山·二模）某学习小组在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)下列说法正确的是________。 A．平衡摩擦力时纸带不必与小车连接 B．每次改变钩码质量时需要重新平衡摩擦力 C．实验时应该先接通打点计时器电源，再释放小车 (2)图2所示为实验中打出的一条纸带，测得相邻计数点之间的距离分别是、、、、、，相邻两计数点间还有一个计时点没有画出，实验中所使用的交流电源频率为f，则打点C时小车速度的表达式=________，小车加速度的表达式a=________。 8．（2025·四川眉山·模拟预测）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，选用的是电火花打点计时器，其电源频率为50Hz。 (1)为完成本实验，下列器材中必须有的是（填编号）___________； ①天平②低压直流电源③刻度尺④秒表 (2)该同学安装好实验装置后开始实验，以下操作正确的是； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应固定在长木板有定滑轮的一端 C．应先释放小车，再接通电源 D．需调整滑轮的高度，使细线与长木板平行 (3)该同学利用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离计算： ①打下D点时小车的瞬时速度为___________m/s（保留三位有效数字）； ②小车运动的加速度为___________m/s2（保留三位有效数字）。 (4)在实验过程中，由于频率波动，交流电源的实际频率略小于50Hz，则前面计算出的加速度值与真实值相比___________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 9．（2025·四川成都·三模）如图所示，甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置，乙图是某次实验获取的一段纸带。实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G是纸带上的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，请回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要______。（请填选项前的字母序号） A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．弹簧测力计 (2)打C点时小车的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______。（计算结果均保留两位有效数字） 10．（2024·四川内江·一模）某同学利用如图所示装置来探究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中，必要的措施是______。 A．细线与长木板平行 B．先释放小车再接通电源 C．小车从距离打点计时器较远的位置释放 D．将长木板的右端适当垫起，以平衡小车与长木板之间的摩擦力 (2)实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）。其中，，，，，，。则小车的加速度______（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度______（结果均保留2位有效数字）。 11．（2024·四川德阳·一模）某同学利用图甲所示装置测定小车作匀变速直线运动的速度及加速度． (1)实验中，必要的措施是________． A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm，则小车的加速度a＝________m/s2，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s.（结果均保留两位有效数字） (3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________．（填“偏大”、“偏小”或“不变”） 12．（2026·山西太原·一模）某实验小组利用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。水平放置的气垫导轨上，有一带有方盒的滑块，细线右端与滑块相连，细线左端挂有5个完全相同的钩码。 回答下列问题： （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度______cm； （2）平衡滑块所受的阻力后，由静止释放滑块，测得挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度可表示为______（用字母、表示）； （3）将细线左侧悬挂的钩码逐个放入滑块的方盒内，并每次重复（2）中的实验操作，依次记录挡光片通过光电门的时间，分别记为、、、； （4）实验测得挡光片到光电门的初始距离为，带方盒的滑块质量为、单个钩码的质量为，以细线左侧悬挂的钩码个数为纵坐标、为横坐标，绘制函数图像。实验发现所得图像为一条直线，测得直线的斜率为，则当地的重力加速度可表示为______（用字母、、、、表示）。 ⏳题型03 创新实验 13．学校物理兴趣小组在暗室中用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。 实验步骤如下： A．在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下； B．用频闪仪发出的光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； C．用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度； D．采集数据进行处理。 (1)在步骤B中，当看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率________（填“大于”、“小于”或“等于”）水滴滴落的频率。 (2)若频闪仪的闪光频率为s，读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示，则当地的重力加速度大小________，第3个水滴此时的速度大小________（结果均保留两位有效数字）。 (3)该实验引起系统误差的原因可能是________（写出一条即可）。 14．（2024·四川德阳·一模）某研究性学习小组采用如图甲所示的装置探究“滑块质量一定时加速度与力的关系”。提供的器材有：气垫导轨（总长度为L）、滑块（装有宽度为d的遮光板，总质量为m）、光电门一个（配接数字计时器）、垫块若干、米尺。打开气泵，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板经过光电门时的遮光时间为t。 (1)使用游标卡尺测量遮光板的宽度d如图乙所示，则遮光板的宽度______cm。 (2)改变光电门的位置，记录光电门距导轨顶端的距离s和对应的时间t，根据实验数据作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，根据图像得出加速度______（用k和d表示）。 (3)改变导轨顶端距水平面的高度h，重复（2）的操作，进一步可以得到导轨顶端距水平面的高度h和对应的加速度a，若忽略滑块与导轨间的摩擦力，则滑块所受的合外力可以表示为______。（用m、h、L和重力加速度g表示）。在误差允许的范围内，a与h成正比，则说明滑块质量一定时加速度与力成______（选填“正比”或“反比”）。 15．（2026·云南昭通·二模）某同学用如图甲所示的装置，测量小车做匀变速直线运动的加速度，释放钩码后小车由静止开始运动，得到一条如图乙所示的纸带，并在纸带上取了、、、、、、共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。已知打点计时器所接交流电的频率为。 (1)实验中，下列措施必要的是______。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．保证小车的质量远大于钩码的质量 D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)打下点时的速度大小为______（用和图乙中所给长度的字母表示）。 (3)若图乙中相邻计数点间的时间间隔记为，计算、、。在坐标纸上，以计算出来的速度为纵坐标、对应时间（、、）为横坐标，描点连线后得到图像为一条倾斜直线，测得斜率为，则小车的加速度大小为______。 16．（2026·四川广元·二模）图甲是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案，图乙是改进后的实验方案，两方案中均不考虑细线的质量以及滑轮与细线间的摩擦力。 (1)A组同学按照方案甲做实验，正确补偿阻力后，通过实验打出了一条如下图所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离：、、、。已知电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小______m/s，小车的加速度______。（结果均保留2位有效数字） (2)B组同学按照方案乙做实验，正确补偿阻力后，保持悬挂的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则动滑轮的质量为______（用字母b、表示）。 17．（2025·四川绵阳·一模）用如图甲所示的装置探究小车加速度与受到拉力的关系。通过打点计时器测加速度，认为细绳拉力等于砝码盘和砝码的总重力。已知交流电频率是，重力加速度取。完成实验，并回答问题： (1)除图甲中给出的器材之外，完成实验还需要的器材有___________。（填序号） A．天平 B．刻度尺 C．停表 D．弹簧秤 (2)安装好装置，垫块放在某位置，挂上砝码盘，接通电源，给小车一个初速度，打出纸带如图乙所示。已知纸带左端和小车相连。接下来的操作应该是___________。（填序号） A．向小车中加入适当砝码，再打出纸带并分析纸带 B．向砝码盘中加入适当砝码，再打出纸带并分析纸带 C．将垫块适当左移，再打出纸带并分析纸带 D．将垫块适当右移，再打出纸带并分析纸带 (3)调整好装置，规范操作，得到一条如图丙所示的纸带（每相邻两点之间还有4个点未标出）。小车加速度大小_________。（结果保留三位有效数字） (4)往砝码盘逐个添加砝码，多次实验，得到小车加速度与砝码总质量的多组数据，建立坐标系，描点得到如图丁（a）所示的图线。图线的末端明显偏离了直线，其主要原因是___________。 (5)一位同学将手机固定在小车上，重复第（4）步，得到图线如图丁（b）所示。则手机的质量为___________g。（结果保留三位有效数字） 重难·创新演练 设题创新:复杂数据处理(T1);多段过程分析(T4); 新角度（T5） 1．▶新情境◀用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是__________（多选，填正确答案标号。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，…，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是__________（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示，由图3可知，甲组所用槽码的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。 2．（2026·重庆·一模）某同学用如图甲所示装置测量小车沿斜面做匀变速直线运动速度随时间变化规律， 实验步骤如下:将位移传感器固定在长板底端， 让小车从长板的P位置由静止开始下滑， 通过计算机可得到小车与位移传感器距离随时间变化的图像图乙中曲线②所示。 (1)若只增大长板倾斜角度，则小车与位移传感器距离随时间变化的图像可能是图乙中的_____（选填“①”或“③”）； (2)由图乙中②的、数据可知，小车运动0.9s至1.7s内的位移大小为_____m，运动1.3s时的速度大小为_____ 。（均保留两位有效数字） 3．▶新考法◀（2025·江苏南通·一模）某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图，一根轻绳跨过用气凝胶（密度极小）制作的轻薄小滑轮与质量相等的物体A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，打点计时器的打点周期为T。部分实验步骤如下： (1)在重物B的下面挂上重物C，并同时释放物块A、B、C，得到一条如图所示的纸带，则打点计时器打下点2时系统的瞬时速度为v=_____，系统的加速度大小a=____（用x1，x2，x3，x4和T表示）； (2)改变重物C的质量m，重复步骤（1），获得多组a与mg数据已描点在下图中，请完成该a-mg图像____； (3)图线不过坐标原点的原因是_________； (4)结合所画图线，根据横坐标为m0g的点，估算物块A的质量（用m0表示）_____ 4．▶新角度◀某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点顺次开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为50Hz。（不计空气阻力，g=10m/s2） (1)所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有（　　） A．电压合适的交流电源 B．电压合适的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)物块减速运动过程中加速度大小a=______m/s2（保留三位有效数字）。 (3)重物落地瞬间，物块的速度为______（保留三位有效数字）。 5．▶新角度◀（2026·湖南长沙·三模）小明利用安装有phyphox APP的智能手机测量做匀变速直线运动小车的加速度，实验装置如图1所示，主要器材包括：铝质金属轨道、小车、铷磁铁（6个）、槽码、刻度尺、智能手机等。 实验步骤如下： 将6个铷磁铁等间距地固定在金属轨道上，其中两相邻磁铁之间的距离均为10 cm，用槽码将轨道的一端垫高：将手机固定在小车上，打开手机中的phyphox软件，从最高点释放小车，手机随小车一起沿金属轨道向下做匀加速直线运动。在小车向下运动的过程中，磁力计记录了磁场随时间变化的关系图像如图2所示，用Excel导出此数据集，在Excel表格中能找到所有记录的时间和磁感应强度的数据。小明在某一次实验中，根据所取得的数据和图像，将第1个磁铁的位置记为坐标原点，得出小车位置随时间变化的关系如图3所示。 序号 位置 时刻 1 0 1.585 2 0.1 1.841 3 0.2 2.041 4 0.3 2.221 5 0.4 2.361 6 0.5 2.497 图3 (1)有关实验注意事项，下列说法正确的是________。 A．实验中需要保证小车从静止释放 B．实验中需要通过用槽码垫高轨道一端，达到平衡摩擦的目的 C．实验中应选用表面平整且各处粗糙程度相同的木板 (2)若已知相邻两磁铁之间的距离为，小车经过1位置和2位置之间的时间间隔为，经过2位置和3位置之间的时间间隔为。则小车经过2位置的速度________（填“等于”或“不等于”），小车加速度的表达式为________（用、、表示）。 (3)在实验操作中，小车静止释放点在第1个磁铁上方处，从点击开始记录到释放小车的时间间隔为，小车运动过程中的加速度为，小车经过某一位置时APP记录的时间为，由此可用、、、得出小车位置的表达式。为了更快捷、精确地测量小车运动的加速度大小，小明将所获得的位置和时刻的数据添加到Excel表格中，如图3所示。选定表格数据，依次点击插入、散点图、添加趋势线、选择多项式二次函数拟合，同时点击显示公式、确定。即可得到如图4所示的图像，其中表示“小车的位置”，表示“记录的时间”。根据图像中数据，可得出本实验中小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 真题·实战演练 高频考点：加速度的测量、数据处理、误差分析 1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车     B．接通打点计时器的电源     C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 3．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 4．（2024·贵州·高考真题）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： （1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。 （2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 （3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 （4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线_____。 （5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是_____（填“线性”或“非线性”）关系。 （6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为。据此函数可得重力加速度大小为_____。（结果保留3位有效数字） 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 实验：研究匀变速直线运动（专项训练） 模拟·基础演练 ⏳题型01 实验基础（误差、有效数字、打点计时器的使用） 1.(1)交流6V (2)B (3) 0.70 0.08 2.(1)交流 (2) 3.(1) (2)靠近 (3) 4.(1)B (2)B (3)C (4) (5)AC 5.(1)丁 (2)AC (3)0.39 0.094 6.(1)B (2)需要 不需要 (3)1.26 ⏳题型02 教材原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 7.(1)C (2) 8.(1)③ (2)AD (3)0.560 0.801 (4)偏大 9.(1)B (2) 0.48 0.80 10.(1)A (2)0.80 0.40 11.(1)AB (2)0.80 0.40 (3)不变 12.0.650 ⏳题型03 创新实验 13.(1)等于 (2)9.6 2.3 (3)水滴下落过程受到一定的空气阻力 14.(1)0.510 (2) (3) 正比 15.(1)AB (2) (3) 16.(1)0.50 0.93 (2) 17.(1)AB (2)D (3) (4)砝码和砝码盘总质量不满足远小于小车质量 (5) 重难·创新演练 1.(1)BD (2)C (3)大于 2. (1)① (2)0.26 0.33 3.(1) (2) (3)由于系统受到阻力的原因 (4)（1.6m0~1.9m0） 4.(1)AC (2)2.00 (3)1.28 5.(1)C (2)不等于 (3)0.48 真题·实战演练 1.(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81 2.(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 3.(1)0.515 (2) (3)9.81 4. 非线性 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 实验：研究匀变速直线运动（专项训练） 目 录 研判·考情前瞻 1 巩固·知识解构 1 知识点1 实验原理与器材 2 知识点2 数据处理方法 3 知识点3 误差分析 4 模拟·基础演练 5 题型01 实验基础（误差、有效数字、打点计时器的使用） 5 题型02 教材原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 10 题型03 创新实验 17 重难·创新演练 23 真题·实战演练 31 研判·考情前瞻 核心考点 2026年 2025年 2024年 匀变速直线运动的实验探究 —— —— 考情分析 题型与考向：以实验填空题为主（常在力学实验第一题位置），重点考查打点计时器的使用、纸带数据处理（瞬时速度、加速度的逐差法和图像法）、误差分析。偶有结合创新实验器材（光电门、频闪照片）或实际情境（ETC通道、冰壶运动）的拓展题。 情境与立意： 1.教材基础类：用打点计时器研究小车在重物牵引下的匀加速运动，考查实验操作步骤、纸带选取与测量。 2.数据处理类：给出纸带点距或位移数据，要求计算某点速度、加速度，并判断是否做匀变速直线运动。 3.创新拓展类：用光电门传感器、手机慢动作录像、气垫导轨替代传统装置；结合ETC通道车辆变速、冰壶减速等实际运动，反推纸带式数据规律。 复习目标 1.实验原理与操作：理解匀变速直线运动的判别（）；掌握打点计时器的使用（先通电后放车、电源类型、频率对应周期）；会正确安装器材并完成实验步骤。 2.数据处理方法：会用逐差法（充分利用数据减小偶然误差）求加速度；会用求瞬时速度；会作v-t图像并求斜率得到加速度。 3.误差分析与改进：能分析系统误差（频率不稳、摩擦力未平衡）和偶然误差（读数、计数点选取）对加速度测量值的影响；了解气垫导轨、光电门等改进方案的原理。 4.常见易错点：混淆计时点和计数点（T=0.02s还是0.1s）；逐差法误用位移段数；v-t图像描点后连成折线而非直线；忽视先通电后放车的操作顺序。 巩固·知识解构 知识点1 实验原理与器材 一、实验原理 利用打点计时器在纸带上记录物体运动的时间与位移，通过分析纸带上的点迹，研究物体的运动规律（是否为匀变速直线运动）并测定加速度。 二、实验器材 （1）打点计时器 作用：打点计时器为计时仪器，当使用的交流电源频率为时，每隔0.02s打一次点。 打点计时器的分类 ①电磁打点计时器（使用实验室学生电源，电压较低，一般6-8V） ②电火花打点计时器（直接使用家庭电路，电压较高，220V） （2）纸带：配合打点计时器使用，记录点迹。 （3）刻度尺：测量各计数点间的距离（毫米刻度尺，估读到毫米下一位）； （3）电源：交流电源（电磁用低压交流，电火花用220V交流），不能用直流。 （4）其他：长木板、小车、钩码、细绳、垫块（平衡摩擦力用，根据教材要求可能不需平衡）、复写纸（电磁打点计时器用）。 三、实验步骤要点 （1）将打点计时器固定在长木板一端，连接电源。 （2）将纸带穿过打点计时器的限位孔，一端固定在小车上。 （3）将小车停在靠近打点计时器的位置，先接通电源，后释放小车。 （4）关闭电源后，取下纸带。 （5）更换纸带，重复多次，选择点迹清晰的一条进行测量。 四、注意事项 先通电，后放车；先断电，后取带。 小车要靠近打点计时器释放，以充分利用纸带。 滑轮位置适当，使细绳与木板平行。 ✨得分速记：对实验原理与器材的三点提醒 (1) 打点计时器必须用交流电（电磁6～8V，电火花220V），先通电后放车。 (2) 刻度尺读数必须估读到分度值的下一位。 (3) 小车释放位置应靠近打点计时器，以打满有效点迹。 知识点2 数据处理方法 一、判断是否为匀变速直线运动 方法：测量连续相等时间间隔Ts内的位移，若在误差允许范围内相等，则为匀变速直线运动。 二、平均速度法（求某点瞬时速度） 原理：匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。 公式:（根据需要选相邻段）。 三、逐差法（求加速度） 为充分利用数据，减小偶然误差，采用逐差法。 已知相邻计数点间时间间隔Ts，测得。 公式：（连续6组数据），（连续4组数据）。 （逐差法的好处：尽量使用所有数据，以减小误差；若测量数据分偶数，一般舍去最短的一段）。 三、图像法求加速度 步骤： （1）计算各计数点的瞬时速度； （2）以时间t为横轴，速度v为纵轴，描点作图； （3）作一条直线使尽可能多的点在直线上，不在线上的点均匀分布在两侧； （4）图像的斜率k=a，即加速度。 优点：能有效减少偶然误差，直观反映速度随时间的变化规律。 ⚠特别提醒：对数据处理的三点提醒 （1） 用平均速度法求瞬时速度，公式。 （2）逐差法求加速度时，注意位移段数对应分母系数（6段用 ，4段用）。 （3）图求加速度时，尽量让直线通过更多点，斜率即为a。 知识点3 误差分析 一、系统误差 1.来源：实验原理、仪器本身不完善。 2.常见系统误差： （1）打点计时器对纸带的摩擦力（电磁打点计时器阻力较大）。 （2）电源频率不稳定导致打点周期不恒定（理论T=0.02s，实际有偏差）。 （3）刻度尺的刻度不准确或未校零。 减小措施：优先选用电火花计时器（阻力小）；使用稳压交流电源；使用前校准刻度尺。 二、偶然误差 1.来源：人为因素、测量精度限制。 常见偶然误差： 纸带测量时读数不准确（估读误差）。 计数点选取不清晰。 图像法作图时描点、画线不精确。 减小措施： ①测量时多测几次取平均值。 ②适当增加测量长度（如选取较大位移差测量）。 ③用逐差法处理数据，充分利用所有数据。 ④图像法中用拟合直线代替手动连线。 三、注意事项 （1）打点周期T=0.02s，若使用隔点计数法（如每5个点取一个计数点），则计数点间时间T=0.1s。 （2）测量位移时，从第一点开始，用毫米刻度尺一次读出各点到起点的距离，再求相邻段差，避免累积误差。 （3）若加速度偏小，可能是因为阻力过大或斜面倾角不足（如有平衡摩擦要求）。 模拟·基础演练✨得分速记：对误差分析的三点提醒： (1) 系统误差源于仪器本身，可选电火花计时器减小阻力影响。 (2) 偶然误差通过多次测量、逐差法、图像法来减小。 (3) 电源频率不稳定会导致打点周期变化，应使用稳定交流电源。 考查重点：加速度的计算，误差分析，实验数据处理 ⏳题型01 实验基础（误差、有效数字、打点计时器的使用） 1．下面是做打点计时器的使用并测“瞬时速度”的实验，请回答下面的问题： (1)图甲所示打点计时器的工作电压为_____（填“交流6V”或“交流220V”）。 (2)下列说法正确的是（　　） A．应先让小车运动，后接通打点计时器的电源 B．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 (3)打点计时器所用交流电的频率。实验过程中打出的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距_____cm，B点的速度是_____m/s（计算结果保留1位有效数字）。 【答案】(1)交流6V (2)B (3) 0.70 0.08 【详解】（1）图甲为电磁打点计时器，其工作电压为交流6V。 （2）A．应先接通电源，后让小车运动，避免纸带开头无点，故A错误； B．释放小车前，小车停在靠近打点计时器的位置，可充分利用纸带，故B正确； C．纸带上点越密，说明相同时间内位移越小，物体运动越慢，故C错误。 故选B。 （3）[1]图乙可知刻度尺最小分度值为0.1cm，读数需保留到百分位，故 [2]题意知相邻计数点时间间隔为 则B点的速度 2．（2026·四川达州·二模）某实验小组利用打点计时器探究匀变速直线运动的规律。实验中所用打点计时器为电火花计时器，纸带中相邻计数点间有4个点未画出，计数点间的距离如下表所示（单位：cm）。 计数点 0~1 1~2 2~3 3~4 4~5 相邻计数点距离 4.20 5.00 6.80 8.60 10.40 (1)电火花计时器使用的是______电源（填“交流”或“直流”）。 (2)根据纸带数据，打计数点4时小车的速度大小______及小车的加速度大小______（保留两位有效数字）。 【答案】(1) 交流 (2) 【详解】（1）无论是电火花计时器还是电磁打点计时器，都使用交流电源，因此填交流。 （2）[1]打点计时器的打点频率为，打点周期为，题目中相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔。计数点4是段的中间时刻，因此 [2]观察纸带数据，打点稳定之后，相邻相等时间内的位移差 根据匀变速直线运动推论 得 3．（2026·四川德阳·二模）实验小组用图1所示装置测量木块与木板间的动摩擦因数μ，提供的器材有：带定滑轮的长木板，带凹槽质量的木块，10个质量为的钩码，电火花打点计时器，电源，纸带，细线，刻度尺等。将带定滑轮的长木板放在水平桌面上，细绳跨过定滑轮，一端连接木块，另一端悬挂钩码，其余钩码全部放在木块的凹槽中，释放木块后，利用打点计时器打出的纸带得到木块运动的加速度，改变悬挂的钩码个数n，测出对应的加速度a。 (1)电火花计时器工作时应使用_______（选填“”或“”）交流电源； (2)释放木块前，木块应_______（选填“靠近”或“远离”）打点计时器； (3)已知当地重力加速度，作出图像如图2，由图线可求得木块与木板间的动摩擦因数_______（保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2)靠近 (3) 【详解】（1）电火花计时器工作时应使用交流电源 （2）释放木块前，木块应靠近打点计时器，以更好利用纸带。 （3）悬挂的钩码个数为n，对悬挂的钩码，有 对凹槽和凹槽中的钩码，有 联立可得 可得图像的斜率 重力加速度，代入数据可得动摩擦因数 4．利用图甲所示的装置可以研究自由落体运动。实验中，需要调整好仪器，接通打点计时器的电源。松开纸带，使重物下落。打点计时器会在纸带上打出一系列的点。 (1)本实验采用电磁打点计时器（带有学生电源），所接电源为的交流电。小组中两位同学纸带的不同穿法如图丙所示，你认为_____（选填“A”或“B”）的效果更好。 (2)为了减小误差，重物应选_____（填入正确选项前的字母）。 A．木块 B．铁块 C．塑料块 (3)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有_____（填入正确选项前的字母）。 A．天平 B．停表 C．刻度尺 (4)实验中，打点计时器打出的一条纸带上的某段如图乙所示，若A、B、C、D、E点间的时间间隔均为0.10s。由图中给定的长度，求得重物的加速度大小是_____（结果保留两位小数）。 (5)实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误。则产生误差的原因可能是（    ） A．纸带与限位孔之间的摩擦力以及空气阻力的影响 B．打点计时器开始打点时，纸带已经有了初速度 C．在不计摩擦阻力与空气阻力的影响时，可能是电源的频率变大 D．在不计摩擦阻力与空气阻力的影响时，可能是电源的频率变小 【答案】(1)B (2)B (3)C (4) (5)AC 【详解】（1）纸带应穿过打点计时器的限位孔，压在复写纸下面，故B正确，A错误。 故选B。 （2）为了减小空气阻力的影响，从而减小误差，重物应选体积小且密度大的铁块。 故选B。 （3）为了测得重物下落的加速度，实验还需要测量纸带上各点间的距离，所以还需用到的器材是刻度尺。 故选C。 （4）重物的加速度大小为 （5）A．若实验中重物不可避免的受到纸带与限位孔之间的摩擦力以及空气阻力的影响，实验中所得到的重物下落的加速度值会小于当地的重力加速度值，故A正确； B．打点计时器开始打点时，纸带已经有了初速度，若操作准确，不影响实验，故B错误； C．在不计摩擦阻力与空气阻力的影响时，若电源的频率变大，则周期偏小，若按照原周期计算，则测的加速度偏小，故C正确； D．由上述C可得若电源的频率变小，则周期偏大，若按照原周期计算，则测的加速度偏大，故D错误。 故选AC。 5．（2025·四川·模拟预测）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中： (1)实验器材有打点计时器（含纸带、墨粉纸盘）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关等，某同学选用如图甲所示的打点计时器，则应按______（选填“乙”“丙”或“丁”）图中的方法连接电源。 (2)下列说法中正确的是（　　） A．实验时，先接通电源，待打点稳定后，再释放纸带 B．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 C．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处 D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越大 (3)如图戊所示是用打点计时器打出的一条纸带。相邻计数点间的时间间隔为0.1s，则小车运动的加速度大小为______，打点计时器打下P点时小车运动的速度大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)丁 (2)AC (3) 0.39 0.094 【详解】（1）如图甲所示的打点计时器为电火花计时器，工作电压为交流220V，则应按丁图中的方法连接电源。 （2）A．实验过程中，要先接通电源，再使纸带运动，A正确； BC．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，这样可充分利用纸带，B错误，C正确； D．纸带上打点越密集说明纸带运动速度越小，D错误。 故选AC。 （3）[1]根据匀变速直线运动规律 可知加速度 [2]从纸带上左侧第一个计数点到点的平均速度 故点速度 6．（2026·浙江·二模）某同学用如图甲所示这套装置探究钩码与小车加速度的大小与力的关系。运用控制变量法，不改变钩码和小车的总质量，但每次把小车上的钩码逐个悬挂，从而改变力的大小，并分别打出纸带计算加速度，从而研究质量一定时，加速度大小与力的关系。 (1)实验中所用的打点计时器如图乙所示，则电源应选_________。 A．8V，50Hz交流电 B．220V，50Hz交流电 C．8V，直流电 (2)为减小实验误差，实验过程中，_________（填“需要”或“不需要”）补偿阻力，小车的质量_________（填“需要”或“不需要”）远大于悬挂的钩码的质量。 (3)图丙为某次实验得到的纸带，图中相邻计数点间还有4个计时点未画出，打点计时器电源的频率为50Hz，由纸带记录的数据可得小车运动的加速度大小为_________。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)B (2) 需要 不需要 (3)1.26 【详解】（1）图乙是电火花打点计时器，工作电源为220V、50Hz交流电。 故选B。 （2）[1]本实验需要让拉力等于小车和钩码的合外力，因此需要补偿阻力。 [2]本实验中，小车加所有钩码的总质量保持不变，把小车上的钩码转移到悬挂端，对整体有 拉力就是悬挂钩码的重力，不需要满足小车质量远大于悬挂钩码质量，因此不需要。 （3）相邻计数点间有4个点未画出，因此相邻计数点的时间间隔。根据逐差公式 得 ⏳题型02 教材原型实验：探究小车速度随时间变化的规律 7．（2026·四川眉山·二模）某学习小组在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)下列说法正确的是________。 A．平衡摩擦力时纸带不必与小车连接 B．每次改变钩码质量时需要重新平衡摩擦力 C．实验时应该先接通打点计时器电源，再释放小车 (2)图2所示为实验中打出的一条纸带，测得相邻计数点之间的距离分别是、、、、、，相邻两计数点间还有一个计时点没有画出，实验中所使用的交流电源频率为f，则打点C时小车速度的表达式=________，小车加速度的表达式a=________。 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）A．平衡摩擦力时，需要平衡纸带与打点计时器间的摩擦力，因此纸带必须与小车连接，A错误； B．平衡摩擦力的本质是 故小车质量改变后等式依然成立，因此改变钩码质量不需要重新平衡摩擦力，B错误； C．实验操作要求先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车，才能充分利用纸带，C正确。 故选C。 （2）[1]交流电源频率为，因此打点计时器的打点周期 相邻计数点间还有1个计时点未画出，因此相邻计数点的时间间隔 根据匀变速直线运动规律，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，C点是B、D的中间时刻，所以打点C时小车速度 [2]利用逐差法计算加速度，对六段位移分组后得 解得 8．（2025·四川眉山·模拟预测）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，选用的是电火花打点计时器，其电源频率为50Hz。 (1)为完成本实验，下列器材中必须有的是（填编号）___________； ①天平②低压直流电源③刻度尺④秒表 (2)该同学安装好实验装置后开始实验，以下操作正确的是； A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应固定在长木板有定滑轮的一端 C．应先释放小车，再接通电源 D．需调整滑轮的高度，使细线与长木板平行 (3)该同学利用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻计数点之间还有四个点未画出。试根据纸带上各个计数点间的距离计算： ①打下D点时小车的瞬时速度为___________m/s（保留三位有效数字）； ②小车运动的加速度为___________m/s2（保留三位有效数字）。 (4)在实验过程中，由于频率波动，交流电源的实际频率略小于50Hz，则前面计算出的加速度值与真实值相比___________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】(1)③ (2)AD (3) 0.560 0.801 (4)偏大 【详解】（1）为完成本实验，由于使用了电火花打点计时器，则需要220V的交流电源，本实验为了测量速度需要测量纸带的位移，所以需要刻度尺，由于打点计时器可以计时，所以不需要秒表，不用测量质量，所以不需要天平。故选③。 （2）A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器，以有效地利用纸带，故A正确； B．打点计时器应放在长木板没有滑轮一端，故B错误； C．应先接通电源，后释放小车，便于有效利用纸带，故C错误； D．为了减小误差，应调整滑轮的高度，使细线与长木板平行，故D正确； E．选择平直且各处粗糙程度相同的长木板做实验，这样使得小车受到的摩擦力恒定，故E正确。 故选ADE。 （3）[1]打下D点时小车的瞬时速度为vD==m/s=0.560m/s [2]小车运动的加速度为a==m/s2=0.801m/s2 （4）如果在测定匀变速直线运动的加速度时，由于频率波动，交流电源的实际频率略小于50Hz，则打点周期小于0.02s，计算时还用0.02s来计算，则计算出的加速度值与真实值相比偏大。 9．（2025·四川成都·三模）如图所示，甲图为探究小车匀变速直线运动规律的装置，乙图是某次实验获取的一段纸带。实验中打点计时器每隔0.02s打一个点，A、B、C、D、E、F、G是纸带上的计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，请回答以下问题： (1)除了图甲中标出的器材外，还需要______。（请填选项前的字母序号） A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．弹簧测力计 (2)打C点时小车的速度大小为______m/s，小车的加速度大小为______。（计算结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)B (2) 0.48 0.80 【详解】（1）A．实验目的是研究小车的匀变速直线运动规律，不需要用天平测量钩码、小车的质量，故A错误； B．实验中需要利用刻度尺测量纸带点迹之间的间距，故B正确； C．打点计时器是一种计时仪器，不需要用秒表测量时间，故C错误； D．实验目的是研究小车的匀变速直线运动规律，不需要用弹簧测力计测量钩码的重力，故D错误。 故选B。 （2）[1]相邻两个计数点之间还有四个点未画出，可知两个计数点时间 则C点速度大小 [2]逐差法可知加速度大小 10．（2024·四川内江·一模）某同学利用如图所示装置来探究小车的匀变速直线运动。 (1)实验中，必要的措施是______。 A．细线与长木板平行 B．先释放小车再接通电源 C．小车从距离打点计时器较远的位置释放 D．将长木板的右端适当垫起，以平衡小车与长木板之间的摩擦力 (2)实验时将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出）。其中，，，，，，。则小车的加速度______（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打点时小车的速度______（结果均保留2位有效数字）。 【答案】(1)A (2) 0.80 0.40 【详解】（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，同时为了打点稳定，应先开电源再放纸带。故A正确；B错误； C．为了节约纸带，小车从距离打点计时器较近的位置释放。故C错误； D．本实验中只是研究匀变速直线运动，只要摩擦力恒定即可，不需要平衡摩擦力。故D错。 故选A。 （2）[1]依题意，每两个计数点间有四个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为 根据逐差法可知，物体的加速度大小为 [2]打点计时器在打点时小车的速度大小为 11．（2024·四川德阳·一模）某同学利用图甲所示装置测定小车作匀变速直线运动的速度及加速度． (1)实验中，必要的措施是________． A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图乙所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．x1＝3.59 cm，x2＝4.41 cm，x3＝5.19 cm，x4＝5.97 cm，x5＝6.78 cm，x6＝7.64 cm，则小车的加速度a＝________m/s2，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________m/s.（结果均保留两位有效数字） (3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________．（填“偏大”、“偏小”或“不变”） 【答案】(1)AB (2) 0.80 0.40 (3)不变 【详解】（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应将细线与木板保持水平，同时为了打点稳定，应先开电源再放小车，故AB正确； C．本实验中只是测定小车作匀变速直线运动的速度及加速度，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，只要能让小车做匀加速运动即可，故C错误； D．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，因此只要摩擦力恒定即可，不需要平衡小车与长木板间的摩擦力，故D错误。 故选AB。 （2）[1]相邻计数点间的时间间隔 根据逐差法，小车的加速度大小 [2]打点计时器在打B点时小车的速度 （3）如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，因为频率不变，所以周期不变，加速度的测量值与实际值相比不变。 12．（2026·山西太原·一模）某实验小组利用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。水平放置的气垫导轨上，有一带有方盒的滑块，细线右端与滑块相连，细线左端挂有5个完全相同的钩码。 回答下列问题： （1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度______cm； （2）平衡滑块所受的阻力后，由静止释放滑块，测得挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度可表示为______（用字母、表示）； （3）将细线左侧悬挂的钩码逐个放入滑块的方盒内，并每次重复（2）中的实验操作，依次记录挡光片通过光电门的时间，分别记为、、、； （4）实验测得挡光片到光电门的初始距离为，带方盒的滑块质量为、单个钩码的质量为，以细线左侧悬挂的钩码个数为纵坐标、为横坐标，绘制函数图像。实验发现所得图像为一条直线，测得直线的斜率为，则当地的重力加速度可表示为______（用字母、、、、表示）。 【答案】 0.650 【详解】[1]图乙所示，游标卡尺为20分度，精确度为0.05mm，则挡光片的宽度 [2]滑块通过光电门的瞬时速度 [3]对整体，根据牛顿第二定律有 滑块通过光电门的速度 根据 联立整理得 可知图像斜率 解得 ⏳题型03 创新实验 13．学校物理兴趣小组在暗室中用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。 实验步骤如下： A．在漏斗内盛满水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴落下； B．用频闪仪发出的光将水滴照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴； C．用竖直放置的米尺测得各水滴所对应的刻度； D．采集数据进行处理。 (1)在步骤B中，当看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率________（填“大于”、“小于”或“等于”）水滴滴落的频率。 (2)若频闪仪的闪光频率为s，读出其中几个连续的水滴的距离关系如图乙所示，则当地的重力加速度大小________，第3个水滴此时的速度大小________（结果均保留两位有效数字）。 (3)该实验引起系统误差的原因可能是________（写出一条即可）。 【答案】(1)等于 (2) 9.6 2.3 (3)水滴下落过程受到一定的空气阻力 【详解】（1）在步骤B中，当看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率等于水滴滴落的频率。 （2）[1]若频闪仪的闪光频率为s，根据逐差法可得当地的重力加速度大小为 [2]第3个水滴此时的速度大小 （3）该实验引起系统误差的原因可能是：水滴下落过程受到一定的空气阻力。 14．（2024·四川德阳·一模）某研究性学习小组采用如图甲所示的装置探究“滑块质量一定时加速度与力的关系”。提供的器材有：气垫导轨（总长度为L）、滑块（装有宽度为d的遮光板，总质量为m）、光电门一个（配接数字计时器）、垫块若干、米尺。打开气泵，让滑块从导轨顶端由静止开始向下运动，读出遮光板经过光电门时的遮光时间为t。 (1)使用游标卡尺测量遮光板的宽度d如图乙所示，则遮光板的宽度______cm。 (2)改变光电门的位置，记录光电门距导轨顶端的距离s和对应的时间t，根据实验数据作出图像如图丙所示，若图中直线的斜率为k，根据图像得出加速度______（用k和d表示）。 (3)改变导轨顶端距水平面的高度h，重复（2）的操作，进一步可以得到导轨顶端距水平面的高度h和对应的加速度a，若忽略滑块与导轨间的摩擦力，则滑块所受的合外力可以表示为______。（用m、h、L和重力加速度g表示）。在误差允许的范围内，a与h成正比，则说明滑块质量一定时加速度与力成______（选填“正比”或“反比”）。 【答案】(1)0.510 (2) (3) 正比 【详解】（1）遮光板的宽度 （2）通过光电门的速度为 根据运动学公式 联立解得 若图中直线的斜率为k，则有 可得 （3）[1]根据牛顿第二定律 [2]在误差允许的范围内，a与h成正比，而且由上述公式可知，F与h也成正比，则说明滑块质量一定时加速度与力成正比。 15．（2026·云南昭通·二模）某同学用如图甲所示的装置，测量小车做匀变速直线运动的加速度，释放钩码后小车由静止开始运动，得到一条如图乙所示的纸带，并在纸带上取了、、、、、、共7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。已知打点计时器所接交流电的频率为。 (1)实验中，下列措施必要的是______。 A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．保证小车的质量远大于钩码的质量 D．抬高长木板不带定滑轮的一端，平衡小车与长木板间的摩擦力 (2)打下点时的速度大小为______（用和图乙中所给长度的字母表示）。 (3)若图乙中相邻计数点间的时间间隔记为，计算、、。在坐标纸上，以计算出来的速度为纵坐标、对应时间（、、）为横坐标，描点连线后得到图像为一条倾斜直线，测得斜率为，则小车的加速度大小为______。 【答案】(1)AB (2) (3) 【详解】（1）AB．为了让小车做匀加速直线运动，应使小车受力恒定，故应使细线与木板保持平行；同时为了充分利用纸带，应先接通电源再释放小车，故AB正确。 CD．本实验中只是测量匀变速直线运动的加速度，不涉及研究力和物体运动的加速度的关系，故不需要让小车的质量远大于钩码的质量，不需要平衡摩擦力，只要能让小车做匀加速运动即可，故CD错误。 故选AB。 （2）每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出，则相邻计数点间的时间间隔 做匀变速运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，考虑实验误差，计算打下点时的速度大小，应取纸带上段进行计算，即 （3）因计算得到的、、……分别对应于各个中间时刻的瞬时速度，则得到图像的斜率即为小车加速度的一半，即。 16．（2026·四川广元·二模）图甲是“探究小车加速度与力、质量的关系”的实验方案，图乙是改进后的实验方案，两方案中均不考虑细线的质量以及滑轮与细线间的摩擦力。 (1)A组同学按照方案甲做实验，正确补偿阻力后，通过实验打出了一条如下图所示的纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离：、、、。已知电源的频率为50Hz，则打点计时器打下D点时小车的速度大小______m/s，小车的加速度______。（结果均保留2位有效数字） (2)B组同学按照方案乙做实验，正确补偿阻力后，保持悬挂的槽码质量不变，仅改变小车的质量M，测得多组加速度大小a和对应的小车的质量M，作出图像如图丙所示，图像的纵截距为，则动滑轮的质量为______（用字母b、表示）。 【答案】(1) 0.50 0.93 (2) 【详解】（1）[1]相邻计数点间有4个点未标出，因此相邻计数点的时间间隔T=0.1s。 根据匀变速直线运动中，中间时刻瞬时速度等于这段时间的平均速度，可知 [2]根据逐差法可知加速度为 （2）设动滑轮质量为m，绳子张力为F（力传感器示数为F），小车加速度为a。对小车，合力满足F=Ma 动滑轮和槽码的加速度为 对动滑轮和槽码受力分析 整理得 题目中图像的纵截距为−b，即 解得动滑轮质量 17．（2025·四川绵阳·一模）用如图甲所示的装置探究小车加速度与受到拉力的关系。通过打点计时器测加速度，认为细绳拉力等于砝码盘和砝码的总重力。已知交流电频率是，重力加速度取。完成实验，并回答问题： (1)除图甲中给出的器材之外，完成实验还需要的器材有___________。（填序号） A．天平 B．刻度尺 C．停表 D．弹簧秤 (2)安装好装置，垫块放在某位置，挂上砝码盘，接通电源，给小车一个初速度，打出纸带如图乙所示。已知纸带左端和小车相连。接下来的操作应该是___________。（填序号） A．向小车中加入适当砝码，再打出纸带并分析纸带 B．向砝码盘中加入适当砝码，再打出纸带并分析纸带 C．将垫块适当左移，再打出纸带并分析纸带 D．将垫块适当右移，再打出纸带并分析纸带 (3)调整好装置，规范操作，得到一条如图丙所示的纸带（每相邻两点之间还有4个点未标出）。小车加速度大小_________。（结果保留三位有效数字） (4)往砝码盘逐个添加砝码，多次实验，得到小车加速度与砝码总质量的多组数据，建立坐标系，描点得到如图丁（a）所示的图线。图线的末端明显偏离了直线，其主要原因是___________。 (5)一位同学将手机固定在小车上，重复第（4）步，得到图线如图丁（b）所示。则手机的质量为___________g。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)AB (2)D (3) (4)砝码和砝码盘总质量不满足远小于小车质量 (5) 【详解】（1）实验需要测量小车、砝码盘和砝码的质量（用天平），以及纸带上点的间距（用刻度尺）；打点计时器可计时，无需停表；也不需要弹簧秤。 故选AB。 （2）图乙中纸带左端（与小车相连端）点间距逐渐增大，说明小车加速运动，即平衡摩擦力过度。应将垫块适当向右移，减小木板倾角，重新平衡摩擦力。 故选 D。 （3）每相邻两点间有4个点未标出，故时间间隔。用逐差法得 （4）实验中认为细绳拉力等于砝码总重力的前提是（为小车质量）。当较大时，该近似不成立，加速度与的关系偏离直线向下弯曲。故砝码和砝码盘总质量不满足远小于小车质量。 （5）设手机质量为，根据牛顿第二定律 变形为 图线（b）的斜率 由图（b）可知，图线的斜率 所以有 可得 对比图（a），当无手机时，同理可得 所以手机质量 重难·创新演练 设题创新:复杂数据处理(T1);多段过程分析(T4); 新角度（T5） 1．▶新情境◀用图1所示实验装置探究外力一定时加速度与质量的关系。 (1)以下操作正确的是__________（多选，填正确答案标号。 A．使小车质量远小于槽码质量 B．调整垫块位置以补偿阻力 C．补偿阻力时移去打点计时器和纸带 D．接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车 (2)保持槽码质量不变，改变小车上砝码的质量，得到一系列打点纸带。其中一条纸带的计数点如图2所示，相邻两点之间的距离分别为，，…，，时间间隔均为。下列加速度算式中，最优的是__________（单选，填正确答案标号）。 A． B． C． D． (3)以小车和砝码的总质量为横坐标，加速度的倒数为纵坐标，甲、乙两组同学分别得到的图像如图3所示，由图3可知，甲组所用槽码的质量__________（填“大于”“小于”或“等于”）乙组槽码的质量。 【答案】(1)BD (2)C (3)大于 【详解】（1）A．为了能忽略槽码失重，使细绳对小车的拉力等于槽码重力，要使槽码质量远小于小车质量，故A错误； B．本实验需要平衡摩擦力，平衡方法是调整垫块位置以补偿阻力，故B正确； C．补偿阻力时移去细绳和槽码，依靠重力的下滑分力平衡摩擦力，检查的方法是看纸带上相邻的点间距离是否相等，若相等，则恰好平衡了摩擦力，故C错误； D．先接通电源，打点计时器稳定工作后，再释放小车，故D正确。 故选BD。 （2）A．整理后得，即只利用了首尾两组数据，偶然误差可能会很大，故A错误； B．整理后得，即只利用了四组数据，故B错误； C．8组数据都有利用，故C正确； D．整理后得，利用了六组数据，故D错误； 故选C。 （3）由牛顿第二定律 解得 斜率 甲组图像的斜率小，则甲组所用槽码的质量大于乙组槽码的质量 2．（2026·重庆·一模）某同学用如图甲所示装置测量小车沿斜面做匀变速直线运动速度随时间变化规律， 实验步骤如下:将位移传感器固定在长板底端， 让小车从长板的P位置由静止开始下滑， 通过计算机可得到小车与位移传感器距离随时间变化的图像图乙中曲线②所示。 (1)若只增大长板倾斜角度，则小车与位移传感器距离随时间变化的图像可能是图乙中的_____（选填“①”或“③”）； (2)由图乙中②的、数据可知，小车运动0.9s至1.7s内的位移大小为_____m，运动1.3s时的速度大小为_____ 。（均保留两位有效数字） 【答案】(1)① (2) 0.26 0.33 【详解】（1）小车沿斜面由静止开始下滑，做初速度为零的匀加速直线运动，则小车与位移传感器距离为 其中是起点到传感器的距离，若只增大长板倾斜角度，则加速度增大，在相同时间内，小车下滑的位移更大，即下降的更快，图像更陡峭，即变为曲线①； （2）[1]从图乙中读取时， 时， 由于是到传感器的距离，小车向下运动，位移大小等于距离的减少量，有 [2]小车沿斜面向下做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而1.3s为0.9s至1.7s的中间时刻，则有 3．▶新考法◀（2025·江苏南通·一模）某实验小组利用以下装置“探究加速度与力的关系”。 如图，一根轻绳跨过用气凝胶（密度极小）制作的轻薄小滑轮与质量相等的物体A、B相连，物块A的下端与穿过打点计时器的纸带相连，已知当地重力加速度大小为g，打点计时器的打点周期为T。部分实验步骤如下： (1)在重物B的下面挂上重物C，并同时释放物块A、B、C，得到一条如图所示的纸带，则打点计时器打下点2时系统的瞬时速度为v=_____，系统的加速度大小a=____（用x1，x2，x3，x4和T表示）； (2)改变重物C的质量m，重复步骤（1），获得多组a与mg数据已描点在下图中，请完成该a-mg图像____； (3)图线不过坐标原点的原因是_________； (4)结合所画图线，根据横坐标为m0g的点，估算物块A的质量（用m0表示）_____ 【答案】(1) (2) (3)由于系统受到阻力的原因 (4)（1.6m0~1.9m0） 【详解】（1）[1]打点计时器打下点2时系统的瞬时速度为1、3两点之间的平均速度 [2]逐差法可知 （2）根据图中数据，用一条光滑曲线连接图中各点，作图如下： （3）图线不过坐标原点，当m增大到一定程度时才有加速度，原因是由于系统受到阻力的原因。 （4）设横坐标每一小格为，纵坐标每一小格为，结合图像可知 设A、B的质量为M，对ABC整体有 整理得， 当时，加速度的表达式变为 加速度a与mg为线性关系，对应图线的直线部分，由表达式可知，斜率为，图像与横轴的交点为 在图线中的直线部分取两点坐标点可得 斜率 ，图像与横轴交点坐标为 综上可得 ， 题图可知当 时， 图线明显变为曲线 把以上坐标点代入 可得 4．▶新角度◀某同学利用图甲所示的实验装置，探究物体在水平桌面上的运动规律，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离后停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点顺次开始，每5个点取1个计数点相邻计数点间的距离如图乙所示，打点计时器电源的频率为50Hz。（不计空气阻力，g=10m/s2） (1)所用实验器材除电磁打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端带有滑轮的长木板、绳、钩码、导线及开关外，在下面的器材中，必须使用的还有（　　） A．电压合适的交流电源 B．电压合适的直流电源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 (2)物块减速运动过程中加速度大小a=______m/s2（保留三位有效数字）。 (3)重物落地瞬间，物块的速度为______（保留三位有效数字）。 【答案】(1)AC (2)2.00 (3)1.28 【详解】（1）AB．电磁打点计时器要打点，需要电压合适的交流电源，A正确，B错误； C．打出的纸带需要测量点间的长度，需要刻度尺，C正确； D．打点计时器就可以计时，不需要秒表，D错误； E．可由打出的纸带来计算速度和加速度，不需要天平测量物体的质量，E错误。 故选AC。 （2）根据逐差法可得减速过程 （3）物块加速时 计数点4和9对应的速度大小 从4到9点，设物块加速时间为t1，减速时间为t2，则有 t1+t2=0.5s 由匀变速直线运动速度时间公式可有 解得 v=1.28m/s 5．▶新角度◀（2026·湖南长沙·三模）小明利用安装有phyphox APP的智能手机测量做匀变速直线运动小车的加速度，实验装置如图1所示，主要器材包括：铝质金属轨道、小车、铷磁铁（6个）、槽码、刻度尺、智能手机等。 实验步骤如下： 将6个铷磁铁等间距地固定在金属轨道上，其中两相邻磁铁之间的距离均为10 cm，用槽码将轨道的一端垫高：将手机固定在小车上，打开手机中的phyphox软件，从最高点释放小车，手机随小车一起沿金属轨道向下做匀加速直线运动。在小车向下运动的过程中，磁力计记录了磁场随时间变化的关系图像如图2所示，用Excel导出此数据集，在Excel表格中能找到所有记录的时间和磁感应强度的数据。小明在某一次实验中，根据所取得的数据和图像，将第1个磁铁的位置记为坐标原点，得出小车位置随时间变化的关系如图3所示。 序号 位置 时刻 1 0 1.585 2 0.1 1.841 3 0.2 2.041 4 0.3 2.221 5 0.4 2.361 6 0.5 2.497 图3 (1)有关实验注意事项，下列说法正确的是________。 A．实验中需要保证小车从静止释放 B．实验中需要通过用槽码垫高轨道一端，达到平衡摩擦的目的 C．实验中应选用表面平整且各处粗糙程度相同的木板 (2)若已知相邻两磁铁之间的距离为，小车经过1位置和2位置之间的时间间隔为，经过2位置和3位置之间的时间间隔为。则小车经过2位置的速度________（填“等于”或“不等于”），小车加速度的表达式为________（用、、表示）。 (3)在实验操作中，小车静止释放点在第1个磁铁上方处，从点击开始记录到释放小车的时间间隔为，小车运动过程中的加速度为，小车经过某一位置时APP记录的时间为，由此可用、、、得出小车位置的表达式。为了更快捷、精确地测量小车运动的加速度大小，小明将所获得的位置和时刻的数据添加到Excel表格中，如图3所示。选定表格数据，依次点击插入、散点图、添加趋势线、选择多项式二次函数拟合，同时点击显示公式、确定。即可得到如图4所示的图像，其中表示“小车的位置”，表示“记录的时间”。根据图像中数据，可得出本实验中小车的加速度大小为________（保留2位有效数字）。 【答案】(1)C (2) 不等于 (3)0.48 【详解】（1）本实验只需要小车做加速度恒定的匀变速直线运动，即可求解加速度，故： A．不需要小车一定从静止释放，初速度不影响加速度的测量，A错误； B．本实验不需要平衡摩擦力，只要合力（加速度）恒定即可，垫高轨道的目的是让小车获得恒定的合外力做匀加速运动，不是平衡摩擦，B错误； C．轨道表面平整、粗糙程度均匀，才能保证小车加速度恒定，满足实验条件，C正确。 故选C。 （2）[1]1位置到3位置总位移为，总时间为，根据匀变速规律，平均速度等于对应时间中间时刻的瞬时速度，而2位置是1~3的位移中点，不是时间中点，因此2位置的瞬时速度不等于。 [2]设1位置速度为，根据匀变速位移公式： ， 消去整理得。 （3）小车做匀加速直线运动，实际运动时间为 位置满足 对比拟合公式 二次项系数对应 因此 真题·实战演练 高频考点：加速度的测量、数据处理、误差分析 1．（2025·北京·高考真题）利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，实验装置如图1所示。 (1)按照图1安装好器材，下列实验步骤正确的操作顺序为________（填各实验步骤前的字母）。 A．释放小车     B．接通打点计时器的电源     C． 调整滑轮位置，使细线与木板平行 (2)实验中打出的一条纸带如图2所示，为依次选取的三个计数点（相邻计数点间有4个点未画出），可以判断纸带的________（填“左端”或“右端”）与小车相连。 (3)图2中相邻计数点间的时间间隔为T，则打B点时小车的速度________。 (4)某同学用打点计时器来研究圆周运动。如图3所示，将纸带的一端固定在圆盘边缘处的M点，另一端穿过打点计时器。实验时圆盘从静止开始转动，选取部分纸带如图4所示。相邻计数点间的时间间隔为，圆盘半径。则这部分纸带通过打点计时器的加速度大小为________；打点计时器打B点时圆盘上M点的向心加速度大小为________。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)CBA (2)左端 (3) (4) 0.81 【详解】（1）实验步骤中，首先调整滑轮位置使细线与木板平行，确保力的方向正确；接着接通打点计时器电源，让计时器先工作；最后释放小车。故顺序为CBA； （2）小车做匀加速直线运动时，速度越来越大，纸带上点间距逐渐增大。图2中纸带左端间距小，右端间距大，说明纸带左端与小车相连。 （3）根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。B点为A、C的中间时刻，AC间位移为x2，时间间隔为2T；则 （4）[1]根据逐差法可知 [2]B点是AC的中间时刻点，则有 此时向心加速度 2．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用________（填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度________（结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应________（填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为________（填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 3．（2025·湖北·高考真题）某同学利用如图（a）所示的实验装置来测量重力加速度大小g。细绳跨过固定在铁架台上不可转动的小圆柱体，两端各悬挂一个重锤。实验步骤如下： ①用游标卡尺测量遮光片的宽度d。 ②将遮光片固定在重锤1上，用天平测量重锤1和遮光片的总质量m、重锤2的质量M（M>m）。 ③将光电门安装在铁架台上，将重锤1压在桌面上，保持系统静止，重锤2离地面足够高。用刻度尺测量遮光片中心到光电门的竖直距离H。 ④启动光电门，释放重锤1，用毫秒计测出遮光片经过光电门所用时间t。 ⑤根据上述数据求出重力加速度g。 ⑥多次改变光电门高度，重复步骤，求出g的平均值。 回答下列问题： (1)测量d时，游标卡尺的示数如图（b）所示，可知______cm。 (2)重锤1通过光电门时的速度大小为______（用遮光片d、t表示）。若不计摩擦，g与m、M、d、t、H的关系式为______。 (3)实验发现，当M和m之比接近于1时，g的测量值明显小于真实值。主要原因是圆柱体表面不光滑，导致跨过圆柱体的绳两端拉力不相等。理论分析表明，圆柱体与绳之间的动摩擦因数很小时，跨过圆柱体的绳两端拉力差，其中是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数。保持不变，其中，。足够小时，重锤运动的加速度大小可近似表示为。调整两重锤的质量，测得不同β时重锤的加速度大小a，结果如下表。根据表格数据，采用逐差法得到重力加速度大小______（保留三位有效数字）。 β 0.04 0.06 0.08 0.10 a/（m/s2） 0.084 0.281 0.477 0.673 【答案】(1)0.515 (2) (3)9.81 【详解】（1）根据游标卡尺的读数规律，该游标卡尺的读数为 （2）[1]根据光电门的测速原理，重锤1通过光电门时的速度大小为 [2]对重锤1与重锤2构成的系统进行分析，根据系统机械能守恒定律有 其中 解得 （3）由于是只与圆柱体表面动摩擦因数有关的常数，且有 取表格从左至右四组数据分别为和对应的 利用表格中的数据，根据逐差法有 带入数据可则重力加速度 4．（2024·贵州·高考真题）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： （1）在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图（a）所示。 （2）开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 （3）以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 （4）根据表中数据，在答题卡上补全图（b）中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的图线_____。 （5）由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是_____（填“线性”或“非线性”）关系。 （6）将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方的函数关系式为。据此函数可得重力加速度大小为_____。（结果保留3位有效数字） 【答案】 非线性 【详解】（4）[1]由表中数据在图（b）中描点画图，如图所示。 （5）[2]由绘制的图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。 （6）[3]如果长直木条做自由落体运动，则满足 由 可得 解得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $