期末学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 北师大版四年级下册数学期末卷，以小数、三角形、方程等核心知识为载体，通过基础辨析、运算实践、空间操作及问题解决，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配期末学情检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|13题/26分|小数组成与性质、三角形分类与三边关系、方程解|结合生活情境（如购物总价8a+6b），考查数感与符号意识| |计算题|4类/38分|小数运算、简便计算（如12.5×3.2×0.25）、解方程|分层设计口算-竖式-简算-解方程，强化运算能力| |操作题|2题/5分|钝角三角形作图及高、物体三视图|培养空间观念，衔接观察物体核心素养| |解决问题|4题/16分|购物总价计算、等腰三角形周长、方程应用、烙饼优化|融入模型意识（方程解篮球价格）与优化思想，贴近生活实际|

2026北师大版四年级下册数学期末学情自测卷 一、用心思考，我会填（每空1分，共26分） 1. 由5个十、3个一、7个十分之一和2个百分之一组成的数是（ ），读作（ ）。 2. 0.6里面有（ ）个0.1；0.45里面有（ ）个0.01。 3. 把3.05扩大到原来的100倍是（ ），把（ ）缩小到原来的1/1000是0.042。 4. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.25○3.52 　　4.7○4.70 　　0.99○1.01 　　2.5×0.9○2.5 5. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是（ ）°。 6. 三角形按角分可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。 7. 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，第三条边最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米（边长取整厘米数）。 8. 妈妈买了a千克苹果，每千克8元，又买了b千克香蕉，每千克6元，一共花了（ ）元。 9. 方程3x+6=24的解是（ ）。 10. 四年级一班同学的平均身高是135厘米，小明身高138厘米，记作+3厘米，那么小红身高132厘米，记作（ ）厘米。 11. 把0.7、0.609、0.69、0.6009按从小到大的顺序排列： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ） 12. 从不同方向观察物体，一次最多能看到（ ）个面。 13. 条形统计图能清楚地表示出（ ），折线统计图能清楚地表示出（ ）。 二、火眼金睛，我会判（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 1. 小数都比整数小。 （ ） 2. 三角形任意两边之和大于第三边。 （ ） 3. 含有未知数的等式就是方程。 （ ） 4. 一个数乘小于1的小数，积一定比这个数小。 （ ） 5. 用3厘米、4厘米、7厘米的三根小棒可以围成一个三角形。 （ ） 三、反复比较，我会选（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 下面各数中，去掉“0”后大小不变的是（ ）。 A. 3.05 　　B. 3.50 　　C. 30.5 2. 一个三角形中，最多有（ ）个钝角。 A. 1 　　B. 2 　　C. 3 3. 下面算式中，与4.8×0.25结果不相等的是（ ）。 A. 4×0.25+0.8×0.25 　　B. 0.8×(6×0.25) 　　C. 4.8×4×0.25 4. 下面的方程中，解是x=4的是（ ）。 A. 3x+8=20 　　B. 4x=20 　　C. 2x-1=9 5. 观察一个正方体，从前面看到的形状是（ ）。 A. 长方形 　　B. 正方形 　　C. 三角形 四、认真计算，我最棒（共38分） 1. 直接写出得数（每题1分，共10分） 0.3+0.7=　　 1.2-0.5=　　　 0.25×4=　　　 3.6÷10= 1.5 ×9= 0.8×5=　　　 10-2.7=　　　 0.6×0.3=　　　4.5+5.5= 15.4+4.6= 2. 列竖式计算（每题2分，共8分） 3.58+6.42=　　　　　　　10-4.37= 2.5×0.48=　　　　　　　0.76×1.2= 3. 脱式简便计算（能简算必须简算，每题2分，共8分） 12.5×3.2×0.25　　　　　 　4.5×99+4.5 15.28-4.56-5.44　　 3.6×101 4. 解方程（每题3分，共12分） x-3.6=7.8　　　　　　 　3x+4=22 5x-2.5=17.5　 2(x+1.5)=12 五、动手操作，我能行（共5分） 1. 画一个钝角三角形，并画出它的一条高。（2分） 2. 在方格纸上画出立体图形从前面、上面和右面看到的形状。（3分） 六、解决问题，我最行（每题4分，共16分） 1. 妈妈买了2.5千克苹果，每千克8.6元，又买了1.8千克香蕉，每千克6.5元。妈妈一共花了多少钱？ 2. 一个等腰三角形的周长是20厘米，其中一条腰长6厘米，它的底边长多少厘米？ 3. 学校买来4个足球和5个篮球，一共用去370元。已知每个足球40元，每个篮球多少元？（用方程解答） 4. 一个平底锅每次只能烙2张饼，烙一张饼需要4分钟（正、反面各2分钟），烙5张饼至少需要多少分钟？ 参考答案及详细解析 一、填空题 1.答案：53.72；五十三点七二 解析：5 个十是50，3 个一是3，7 个十分之一是0.7，2 个百分之一是0.02，相加得50+3+0.7+0.02=53.72。 2.答案：6；45 解析：0.6÷0.1=6，所以0.6里有6个0.1；0.45÷0.01=45，所以0.45里有45个0.013。 3.答案：305；42 解析：3.05×100=305；一个数缩小到原来的10001是0.042，原数是0.042×1000=42。 4.答案：<；=；<；< 解析：3.25和3.52，十分位2<5，所以3.25<3.52；小数末尾添上或去掉0，大小不变，所以4.7=4.70；0.99<1<1.01，所以0.99<1.01；一个数乘小于1的数，积小于原数，所以2.5×0.9<2.5。 5.答案：50 解析：等腰三角形两底角相等，内角和为180 ∘，底角为(180 ∘ −80 ∘ )÷2=50 ∘ 。 6.答案：锐角；直角；钝角 解析：三角形按角分类，三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个直角的是直角三角形，有一个钝角的是钝角三角形。 7.答案：12；4 解析：三角形三边关系：两边之差<第三边<两边之和，8−5=3，8+5=13，边长取整厘米数，所以最长是12厘米，最短是4厘米。 8.答案：8a+6b 解析：苹果总价为8×a=8a元，香蕉总价为6×b=6b元，一共花了8a+6b元。 9.答案：x=6 解析：解方程3x+6=24，移项得3x=24−6=18，两边同时除以3，得x=6。 10.答案：−3 解析：以平均身高135厘米为标准，132−135=−3，所以记作−3厘米。 11.答案：0.6009<0.609<0.69<0.7 解析：从高位到低位依次比较：整数部分都是0，十分位都是6，百分位0<9，所以0.6009和0.609较小；再比较千分位，0<9，所以0.6009<0.609；0.69的百分位是9，大于0，0.7的十分位是7，大于6，最终排序为0.6009<0.609<0.69<0.7。 12.答案：3 解析：从不同方向观察物体（如长方体、正方体），一次最多能看到3个面。 13.答案：数量的多少；数量的增减变化情况 解析：条形统计图用直条长短表示数量多少，折线统计图用折线起伏表示数量的增减变化。 二、判断题 1.× 解析：比如小数5.8比整数3大，所以小数不一定比整数小。 2.√ 解析：这是三角形的基本性质，只有满足这个条件才能围成三角形。 3.√ 解析：这是方程的定义，同时满足 “含有未知数” 和 “等式” 两个条件就是方程。 4.× 解析：如果这个数是0，0×0.5=0，积和这个数相等，所以说法不成立。 5.× 解析：3+4=7，不满足 “两边之和大于第三边” 的条件，不能围成三角形。 三、选择题 1.答案：B 解析：根据小数的性质：小数末尾的 0 去掉，大小不变。 A. 3.05 去掉 0 变成 3.5，大小变了 B. 3.50 去掉 0 变成 3.5，大小不变 C. 30.5 去掉 0 变成 3.5，大小变了 2.答案：A 解析：三角形内角和是 180°，钝角大于 90°，如果有 2 个或以上钝角，内角和会超过 180°，所以最多只能有 1 个钝角。 3.答案：C A. 4×0.25+0.8×0.25=(4+0.8)×0.25=4.8×0.25（乘法分配律） B. 0.8×(6×0.25)=(0.8×6)×0.25=4.8×0.25（乘法结合律） C. 4.8×4×0.25=4.8×(4×0.25)=4.8×1=4.8，和原式4.8×0.25=1.2不相等 4.答案：A 解析：A. 3x+8=20，代入x=4：3×4+8=20，等式成立B. 4x=20，解得x=5，不成立C. 2x−1=9，解得x=5，等式不成立 5.答案：B 解析：正方体的每个面都是正方形，所以从前面看是正方形。 四、计算题 1. 口算答案：1；0.7；1；0.36；13.5；4；7.3；0.18；10；20 2. 竖式答案：3.58+6.42=10；10−4.37=5.63；2.5×0.48=1.2；0.76×1.2=0.912 3. 简便计算 （1）12.5×3.2×0.25 =12.5×0.8×4×0.25 =10×1=10 （2）4.5×99+4.5 =4.5×(99+1)=450 （3）15.28-4.56-5.44 =15.28-(4.56+5.44) =15.28-10=5.28 （4）3.6×101 =3.6×(100+1) =360+3.6=363.6 4. 解方程 x−3.6=7.8 解;x−3.6+3.6=7.8+3.6 x=11.4 ​ 3x+4=22 解：3x+4−4=22−4 3x=18 x=6 ​ 5x−2.5=17.5 解：5x−2.5+2.5=17.5+2.5 5x=20 x=4 2(x+1.5)=12 解：2(x+1.5)÷2=12÷2 x+1.5=6 x=4.5 ​五、操作题 1.图略，钝角三角形及高：先画一个有一个角大于90 ∘ 的三角形（钝角三角形）。 从钝角的对边（最长边）的对应顶点向这条边作垂线，这条垂线就是它的一条高（注意高要画成虚线，并标上直角符号）。 2.图略，从前面看：能看到 3 层，底层 2 个正方形，中层 1 个在左侧，上层 1 个在左侧 从上面看：能看到 2 行，前排 1 个正方形在左侧，后排 2 个正方形 从右面看：能看到 3 层，底层 1 个正方形，中层 1 个正方形，上层 1 个正方形 按照上述形状在方格纸中画出即可。 6、 解决问题 1.先分别算苹果和香蕉的总价，再相加：苹果总价：2.5×8.6=21.5（元） 香蕉总价：1.8×6.5=11.7（元） 总花费：21.5+11.7=33.2（元） 答：妈妈一共花了 33.2 元。 2.等腰三角形两条腰长度相等，周长 = 腰长 ×2 + 底边长 底边长：20−6×2=20−12=8（厘米） 答：它的底边长 8 厘米。 3.设每个篮球x元。 根据 “4 个足球总价 + 5 个篮球总价 = 370 元” 列方程： 4×40+5x=370 160+5x=370 5x=370−160 5x=210 x=42 答：每个篮球 42 元。 4.先烙前 2 张饼：2×2=4（分钟） 剩下 3 张饼（设为 A、B、C）： 第 1 次：烙 A 正、B 正，2 分钟 第 2 次：烙 A 反、C 正，2 分钟 第 3 次：烙 B 反、C 反，2 分钟 这 3 张共需2×3=6分钟 总时间：4+6=10（分钟） 答：烙 5 张饼至少需要 10 分钟。 学科网（北京）股份有限公司 $