精品解析：内蒙古自治区赤峰市松山区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

内蒙古自治区赤峰市松山区2024－2025学年五年级下学期期末数学试卷 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1. 的分数单位是（ ），再添上（ ）是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫作分数单位；最小的合数是4，4，，，所以再添上是4。 【详解】4，，。 的分数单位是，再添上是最小的合数。 2. 在自然数3～50中，最小的质数是最大的奇数的。 【答案】 【解析】 【分析】不是2的倍数的数叫奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 在自然数3～50中，最小的质数是3，最大的奇数是49，求3是49的几分之几，用除法计算。 【详解】3÷49＝ 3. 2.06L＝（ ）mL 吨＝（ ）千克 800cm3＝（ ）dm3 天＝（ ）时 【答案】 ①. 2060 ②. 6800 ③. 0.8## ④. 10 【解析】 【分析】1L＝1000mL，1吨＝1000千克，1dm3＝1000cm3，1天＝24时，高级单位化为低级单位要乘进率，低级单位化为高级单位要除以进率；据此解答。 【详解】2.06L＝2L＋60mL 2×1000＝2000（mL） （mL） 2.06L ＝2060mL； 吨＝6吨＋吨 6×1000＝6000（千克） 1000÷5×4 ＝200×4 ＝800（千克） 6000＋800＝6800（千克）； 800÷1000＝0.8（dm3）； 24÷12×5 ＝2×5 ＝10（时） 4. （ ）÷6 【答案】9；14 【解析】 【分析】异分母分数减法：先通分化成同分母分数，再按同分母分数的减法计算方法计算即可；根据分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 3÷2＝（3×3）÷（2×3）＝9÷6 综上可得：9÷6＝＝。 5. 李老板订购一批唐三彩工艺摆件，发现5个装一盒或7个装一盒，都刚好装完，他最少订购了（ ）个。 【答案】35 【解析】 【分析】根据题意，5个装一盒或7个装一盒，都刚好装完，说明唐三彩工艺摆件的数量是5和7的公倍数；求唐三彩工艺摆件的最少数量，就是求5和7的最小公倍数。 【详解】5和7的最小公倍数是：5×7＝35 即他最少订购了35个。 6. 大伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备（ ）个甜筒纸。（填“奇数”或“偶数”） 【答案】偶数 【解析】 【分析】奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数+偶数=偶数。 【详解】大伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备偶数个甜筒纸。 假如草莓味甜筒有4个、蓝莓味甜筒有3个、葡萄味甜筒有1个。 需要准备的甜筒纸有：（个），8为偶数。 7. 体育课上乐乐打了28分钟篮球，休息了12分钟，用于休息的时间是打篮球时间的，是这节课总时间的。 【答案】； 【解析】 【分析】用休息的时间除以打篮球的时间，求出用于休息的时间是打篮球时间的几分之几；再用打篮球的时间加上休息的时间，求出这节课的时间，用休息的时间除以这节课的时间，求出用于休息的时间是这节课总时间的几分之几。注意最后结果能约分的要约成最简分数。 【详解】12÷28 12÷（12＋28） ＝12÷40 8. 用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看，可知几何体底层有4个小正方体，从前面看，可知这个几何体有2层，上层至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋2＝6（个） 用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了5个小正方体，最多用了6个小正方体。 9. 一个五位数58a3b，若它既是2的倍数，又是5的倍数，这个五位数最小是（ ）；若这个五位数同时是3和5的倍数，这个五位数最大是（ ）。 【答案】 ①. 58030 ②. 58935 【解析】 【分析】既是2又是5的倍数的数，个位必须是0；同时是3和5的倍数的数，个位是0或5，且各位数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】既是2又是5的倍数，个位必须是0，所以b＝0，要让数最小，百位a取最小的0，得到58030。 同时是3和5的倍数，个位只能是0或5。 个位是0时，5＋8＋3＋0＝16，要想是3的倍数，a最大是8，这个数是58830； 个位是5时，5＋8＋3＋5＝21，要想是3的倍数，a最大是9，这个数是58935； 58935＞58830 所以最大是58935。 10. 一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称（ ）次。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品：在处理寻找次品的问题时，采用三分法是最有效的策略。三分法指的是将待检物品分为三组，其中两组放置在天平的两端进行称量，根据天平的倾斜方向确定次品所在的组别，然后继续对含有次品的组别进行同样的操作，直至找到次品。 【详解】第一次称：把16个漆珠分成3份，即（6，5，5），天平两边各放5个，如果天平不平衡，次品就在较重的5个中；如果天平平衡，次品在剩下的6个中； 第二次称：有次品的5个漆珠分成3份，即（2，2，1），天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的1个漆珠中；有次品的6个漆珠分成3份，即（2，2，2），天平两边各放2个，如果天平不平衡，次品就在较重的2个中，如果天平平衡，次品在剩下的2个漆珠中； 第三次称：把含有次品的2个漆珠分成两份，即（1，1），天平两边各放1个，较重的一端就是次品。 至少称3次保证能找出这个较重的漆珠。 11. 一杯纯果汁，浩浩喝了杯后，兑满水又喝了一半。浩浩一共喝了（ ）杯果汁。 【答案】 【解析】 【分析】已知一杯纯果汁，浩浩喝了杯后，还剩下1－＝杯；兑满水又喝了一半，也就是纯果汁喝了杯的一半即杯；把两次喝纯果汁的量相加，即可求出一共喝果汁的量。 【详解】1－＝（杯） 杯的一半是杯； ＋＝（杯） 浩浩一共喝了杯果汁。 12. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长和宽不变，高增加4，那么新长方体的体积比原来增加（ ）。 【答案】4ab 【解析】 【分析】利用“长方体的体积＝长×宽×高”结合题中数据计算即可。 【详解】a×b×（c＋4）－a×b×c ＝abc＋4ab－abc ＝4ab 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共6分） 13. 一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。净含量指商品包装内所含物品的实际量，不包含包装容器本身的体积。 【分析】一个饮料瓶上写着“净含量350mL”，350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL，说法正确。 故答案为：√ 14. 若c÷d＝5，则c是d的倍数，d是c的因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此判断。 【详解】若c÷d＝5，且c和d都为整数时，c是d的倍数，d是c的因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 棱长为6米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体6个面的总面积，计量单位是面积单位；体积是指正方体所占空间的大小，计量单位是体积单位。它们是两种不同的量，单位不同，不能比较大小。 【详解】表面积和体积的意义不同，单位不同，无法比较大小。棱长为6米的正方体，它的表面积和体积相等，说法错误。 故答案为：× 16. 一个三位数各个位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。一个三位数各个位上的数字都相同，那么这个数各个数位上的数字之和就是这个数个位数字的3倍，即这个数就是3的倍数。 【详解】如：444 4＋4＋4 ＝8＋4 ＝12 12÷3＝4 一个三位数各个位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数，这句话是对的。 故答案为：√ 17. 若的分子加10，要使分数值不变，分母应加25。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断解答。 【详解】若的分子加10，分子变成5＋10＝15，15÷5＝3，相当于分子乘3，要使分数值不变，分母也要乘3，此时分母是13×3＝39，那么分母应加39－13＝26，原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个棱长是5厘米的正方体，把它的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，没涂色的小正方体共有27个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体表面涂色的特点可知，没涂色的小正方体在内部，其组成的正方体的棱长比大正方体的棱长少2，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出没涂色的小正方体的总个数。 【详解】5÷1＝5（个） 5－2＝3（个） 3×3×3＝27（个） 即没涂色的小正方体共有27个，原说法正确。 故答案为：√ 三、快乐选择。（每小题2分，共12分） 19. 商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 10的因数 D. 3的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】转盘上的数字是从1～10，先根据合数、质数、3的倍数的定义以及找一个数的因数的方法，写出10以内的质数、合数、3的倍数以及10的因数，并数出个数；再根据可能性大小的判断方法可知，个数最少的，转到的可能性最小，据此解答。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 列乘法算式找因数的方法：按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】10以内的合数有：4、6、8、9、10，共5个； 10以内的质数有：2、3、5、7，共4个； 10的因数有：1、2、5、10，共4个； 10以内3的倍数有：3、6、9，共3个； 3＜4＜5，转盘上10以内3的倍数的个数最少； 所以若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为3的倍数。 20. 若a＋＝b＋，则a与b的关系是（ ）。 A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】两个分数加法算式的结果相等，可以设a＋＝b＋＝1；根据“加数＝和－另一个加数”，分别求出a、b的值，再根据“分子相同时，分母越大，分数值反而越小”比较大小即可。 【详解】设a＋＝b＋＝1； a＝1－＝ b＝1－＝ ＞，所以a＞b。 21. 能表示算式 的结果位置大约在（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】先根据分数加减法的运算法则计算，再根据结果的大小找到合适的位置即可。 【详解】 ， 算式 的结果位置大约在③。 22. 某马戏团来我区巡演，需要搭建临时更衣室，现场有10根2米和4根3米和2根5米的钢架，选用其中的12根钢架搭成一个长方体框架，则这个临时更衣室的体积为（ ）立方米。 A. 8 B. 12 C. 30 D. 45 【答案】B 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，分为4条长、4条宽、4条高，因此同一种长度的棱至少需要4根才能使用。 现有钢架中，5米的仅有2根，不足4根，因此不能选用5米的钢架，仅能选用2米和3米的钢架。根据长方体的特征，当长方体有两个相对的面是正方形，其中8条棱的长度相等，其他4条棱的长度相等，由此可知，可以选择2米的8根，3米的4根，搭成的长方体更衣室的长、宽、高分别是2米、2米、3米。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】2×2×3 ＝4×3 ＝12（立方米） 23. 4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 A. 、 B. 、 C. 、 【答案】A 【解析】 【分析】题目有两问，第一问考查分数的意义，一根绳子被平均分成几段，每段就是全长的几分之一；第二问，用总长度÷平均分的段数即可。 【详解】一根绳子被平均分成9段，则每段占全长的； 4÷9＝（米），所以每段长米。 故答案为A。 【点睛】学生们有时会因为类似题目的两个问题所困扰，两者既有区别又有联系，一方面在理解的基础上加以记忆，另一方面需要在学习中不断总结归纳以掌握。 24. 下面说法中，错误的是（ ）。 A. 图形在旋转中，位置与方向变了，形状与大小没变 B. 在非0自然数中，不是质数就是合数 C. 折线统计图能直观展示数据增减变化趋势 D. 如图每个小正方体的棱长都是1cm，则大长方体的容积是72cm3。 【答案】B 【解析】 【分析】图形旋转时形状大小不变，但是位置方向会变化。在非0自然数中，1不是质数也不是合数。折线统计图能直观展示数据增减变化趋势。长方体的体积公式V＝abh，据此解答。 【详解】A．图形在旋转中，位置与方向变了，形状与大小没变，说法正确。 B．在非0自然数中，1不是质数也不是合数，说法错误。 C．折线统计图能直观展示数据增减变化趋势，说法正确。 D．6×4×3＝72（立方厘米），大长方体的容积是72立方厘米，说法正确。 四、计算。（6＋12＋9＝27分） 25. 直接写得数。 （ ） 1 0.33＝ 【答案】；；1； 0.027；；2 26. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】10；0； ； 【解析】 【分析】（1）把分数换算为小数，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法； （2）先通分，再按照从左到右的顺序计算； （3）利用加法交换律调整数的位置，再用减法的性质把两个减数相加，简化计算。 （4）先把小数转化为分数，再算小括号里面的减法，最后再算括号外面的减法。 【详解】（1） ＝[3.75－（0.5＋2.75）]×20 ＝[3.75－3.25]×20 ＝0.5×20 ＝10 （2） ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ 27. 求未知数。 x＝0.56 5x－0.5 【答案】x；x＝0.19；x＝1.42 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上x，把方程化为0.56＋x，然后方程的两边同时减去0.56即可求解； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可求解。 【详解】（1） 解： x＝ x＝ x＝ x （2）x＝0.56 解：x＋x＝0.56＋x ＝0.56＋x 0.56＋x 0.56＋x－0.56 0.56 x＝－0.56 x＝0.75－0.56 x＝0.19 （3）5x－0.5 解：5x－0.5＋0.5 0.5 5x＝ 5x＝ 5x＝7.1 5x÷5＝7.1÷5 x＝7.1÷5 x＝1.42 五、想一想，算一算。（3＋3＝6分） 28. 如图方格纸上是一个长方体纸盒展开图的3个面（每个方格边长是1厘米），请你补全这个长方体纸盒的展开图，并计算出它的体积。 【答案】；24立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体展开图的27种特征，可补成长方体展开图的“1﹣4﹣1”形。这个长方体纸盒的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。根据长方体的体积计算公式“体积＝长×宽×高”即可计算出这个纸盒的体积。 【详解】作图略 4×3×2＝24（立方厘米） 答：这个长方体的体积是24立方厘米。 六、动手操作。（3＋3＋2＝8分） 29. 选一选，分一分，涂一涂。 在、、、这些分数中，我选（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把整个图形看作单位“1”，分母表示分的总份数，分子表示取得的份数，数一数，一共有15个⚪，15可以被3整除，所以选择分数，表示分成3份，取其中2份，数一数，一共有15个⚪，分成3份，那么每份是5个，2份就是10个，据此解答即可。 【详解】在、、、这些分数中，我选。 图略 30. 榫（sǔn）卯（mǎo）结构是中国古代木质建筑的常用结构。其工作原理就是通过木材构件间凹凸结合的精密咬合实现连接，达到结构稳定。 （1）如图的“榫”先绕点A（ ）时针旋转90°，然后向右平移（ ）格，再向下平移（ ）格就可以和“卯”拼插起来。 （2）在B图形中再添一个小正方形，使它变成榫或卯，并画出对称轴。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 3 ③. 4 （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）观察榫和卯的形状，榫绕点A顺时针旋转 90°后，才能和卯的凹凸结构方向匹配；以点A为参考，旋转后的榫要与卯对齐，需要向右移动3格，再向下平移4格的操作，“榫”可以和“卯”拼插起来。 （2）在B图形有2个小正方形那一列上方的空缺位置添加小正方形使其变成卯，并画出对称轴。 【小问1详解】 如图的“榫”先绕点A顺时针旋转90°，然后向右平移3格，再向下平移4格就可以和“卯”拼插起来。 【小问2详解】 略 七、解决问题。（4＋4＋4＋8＝20分） 31. 开心幼儿园大班共有45位小朋友，其中男孩有25位，女孩的数量是男孩的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】先用总人数减去男孩的人数，求出女孩的人数；再用女孩人数除以男孩人数，求出女孩的数量是男孩的几分之几， 【详解】（45－25）÷25 ＝20÷25 答：女孩的数量是男孩的。 32. 果果用如图的硬纸板裁出了若干个大小相同的正方形，做了一个棱长最长的正方体纸盒（没有剩余），裁出的正方形的边长是多少厘米？ 【答案】16厘米 【解析】 【分析】根据题意，求裁成的正方形边长最大是多少，是求32和48的最大公因数，由此解答即可。 【详解】32＝2×2×2×2×2 48＝2×2×2×2×3 32和48的最大公因数是：2×2×2×2＝16 答：裁出的正方形的边长是16厘米。 33. 将体积为20立方厘米的不规则石块浸没到一个长方体容器中。水面上升了4厘米，然后又放入一个铁的弹珠并浸没，水面又上升了3厘米（水未溢出），这个弹珠的体积是多少？ 【答案】15立方厘米 【解析】 【分析】容器底面积＝这个石块的体积÷4，弹珠体积＝容器底面积×3，据此解答。 【详解】20÷4×3 ＝5×3 ＝15（立方厘米） 答：这个弹珠的体积是15立方厘米。 34. 某环保部门统计了A市和B市2024年4月～12月空气中PM2.5（指空气中直径≤2.5微米的细颗粒物，它能长时间悬浮在空气中，容易被吸入肺部，甚至进入血液，影响呼吸和心血管系统等，还能对空气质量和气候产生影响）。 月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况，如表。 月份 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A市 120 109 90 55 61 60 57 56 50 B市 45 59 65 90 88 41 30 26 20 （1）根据表中的数据完成A市的折线统计图。 （2）每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 （3）下列说法错误的是（ ）。 A. B市7月份PM2.5月平均浓度最高。 B. 4月份A、B两市月平均浓度相差最大。 C. B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低最快。 D. 9～12月A市月平均浓度的平均数小于B市。 （4）请你提供一条合理的可以改善空气质量的措施。 【答案】（1） （2） （3）D （4）绿色出行，尽量选择步行、骑自行车或乘坐公共交通工具，减少汽车尾气的排放。因为汽车尾气中含有大量的有害气体和颗粒物，会对空气质量造成严重影响。 【解析】 【分析】（1）根据A市月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况表绘制统计图即可； （2）用6月份A市PM2.5月平均浓度是除以B市PM2.5月平均浓度即可解答； （3）根据折线统计图逐项分析各个选项后即可判断； （4）PM2.5的主要来源包括机动车尾气、工业废气、扬尘、燃煤排放等，可针对这些来源提出。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 90÷65 每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 【小问3详解】 A．B市7月份PM2.5月平均浓度为90，最高，选项说法正确； B．由图可知4月份A、B两市月平均浓度在图上距离最远，因此相差最大，为120－45＝75，选项说法正确； C．从7月份开始下降，B市相邻月份浓度下降值：7－8月为90－88＝2，8－9月为88－41＝47，9－10月为41－30＝11，10－11月为30－26＝4，11－12月为26－20＝6。B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低最快，选项说法正确； D．9～12月A市月平均浓度的平均数：（60＋57＋56＋50）÷4＝223÷4＝55.75；9～12月B市月平均浓度的平均数：（41＋30＋26＋20）÷4＝117÷4＝29.25，A市＞B市，选项说法错误。 【小问4详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古自治区赤峰市松山区2024－2025学年五年级下学期期末数学试卷 一、轻松填空。（每空1分，共21分） 1. 的分数单位是（ ），再添上（ ）是最小的合数。 2. 在自然数3～50中，最小的质数是最大的奇数的。 3. 2.06L＝（ ）mL 吨＝（ ）千克 800cm3＝（ ）dm3 天＝（ ）时 4. （ ）÷6 5. 李老板订购一批唐三彩工艺摆件，发现5个装一盒或7个装一盒，都刚好装完，他最少订购了（ ）个。 6. 大伟学做甜筒，做了偶数个草莓味、奇数个蓝莓味、奇数个葡萄味，做完后包装上甜筒纸保存，需要准备（ ）个甜筒纸。（填“奇数”或“偶数”） 7. 体育课上乐乐打了28分钟篮球，休息了12分钟，用于休息的时间是打篮球时间的，是这节课总时间的。 8. 用同样的小正方体搭成一个几何体，从上面看，从前面看。这个几何体最少用了（ ）个小正方体，最多用了（ ）个小正方体。 9. 一个五位数58a3b，若它既是2的倍数，又是5的倍数，这个五位数最小是（ ）；若这个五位数同时是3和5的倍数，这个五位数最大是（ ）。 10. 一家手工店在制作漆珠的过程中，因为抛光次数不够，同批次制作的16个漆珠里有一个偏重，利用天平保证找出这个较重的漆珠，至少需要称（ ）次。 11. 一杯纯果汁，浩浩喝了杯后，兑满水又喝了一半。浩浩一共喝了（ ）杯果汁。 12. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长和宽不变，高增加4，那么新长方体的体积比原来增加（ ）。 二、判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共6分） 13. 一个饮料瓶上写着“净含量350mL”。350mL指的是这个饮料瓶中所装饮料的实际体积是350mL。（ ） 14. 若c÷d＝5，则c是d的倍数，d是c的因数。（ ） 15. 棱长为6米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 16. 一个三位数各个位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。 （ ） 17. 若的分子加10，要使分数值不变，分母应加25。（ ） 18. 一个棱长是5厘米的正方体，把它的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，没涂色的小正方体共有27个。（ ） 三、快乐选择。（每小题2分，共12分） 19. 商场消费满200元要进行转盘抽奖活动，转到符合要求的数字可领取满减券，若商场想尽可能少发放满减券，数字要求应设置为（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 10的因数 D. 3的倍数 20. 若a＋＝b＋，则a与b的关系是（ ）。 A. a＞b B. a＝b C. a＜b D. 无法确定 21. 能表示算式 的结果位置大约在（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 22. 某马戏团来我区巡演，需要搭建临时更衣室，现场有10根2米和4根3米和2根5米的钢架，选用其中的12根钢架搭成一个长方体框架，则这个临时更衣室的体积为（ ）立方米。 A. 8 B. 12 C. 30 D. 45 23. 4米长的绳子平均截成9段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 A. 、 B. 、 C. 、 24. 下面说法中，错误的是（ ）。 A. 图形在旋转中，位置与方向变了，形状与大小没变 B. 在非0自然数中，不是质数就是合数 C. 折线统计图能直观展示数据增减变化趋势 D. 如图每个小正方体的棱长都是1cm，则大长方体的容积是72cm3。 四、计算。（6＋12＋9＝27分） 25. 直接写得数。 （ ） 1 0.33＝ 26. 脱式计算，能简算的要简算。 27. 求未知数。 x＝0.56 5x－0.5 五、想一想，算一算。（3＋3＝6分） 28. 如图方格纸上是一个长方体纸盒展开图的3个面（每个方格边长是1厘米），请你补全这个长方体纸盒的展开图，并计算出它的体积。 六、动手操作。（3＋3＋2＝8分） 29. 选一选，分一分，涂一涂。 在、、、这些分数中，我选（ ）。 30. 榫（sǔn）卯（mǎo）结构是中国古代木质建筑的常用结构。其工作原理就是通过木材构件间凹凸结合的精密咬合实现连接，达到结构稳定。 （1）如图的“榫”先绕点A（ ）时针旋转90°，然后向右平移（ ）格，再向下平移（ ）格就可以和“卯”拼插起来。 （2）在B图形中再添一个小正方形，使它变成榫或卯，并画出对称轴。 七、解决问题。（4＋4＋4＋8＝20分） 31. 开心幼儿园大班共有45位小朋友，其中男孩有25位，女孩的数量是男孩的几分之几？ 32. 果果用如图的硬纸板裁出了若干个大小相同的正方形，做了一个棱长最长的正方体纸盒（没有剩余），裁出的正方形的边长是多少厘米？ 33. 将体积为20立方厘米的不规则石块浸没到一个长方体容器中。水面上升了4厘米，然后又放入一个铁的弹珠并浸没，水面又上升了3厘米（水未溢出），这个弹珠的体积是多少？ 34. 某环保部门统计了A市和B市2024年4月～12月空气中PM2.5（指空气中直径≤2.5微米的细颗粒物，它能长时间悬浮在空气中，容易被吸入肺部，甚至进入血液，影响呼吸和心血管系统等，还能对空气质量和气候产生影响）。 月平均浓度（单位：微克/立方米）变化情况，如表。 月份 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A市 120 109 90 55 61 60 57 56 50 B市 45 59 65 90 88 41 30 26 20 （1）根据表中的数据完成A市的折线统计图。 （2）每年6月5日是世界环境日，6月份A市PM2.5，月平均浓度是B市的。 （3）下列说法错误的是（ ）。 A. B市7月份PM2.5月平均浓度最高。 B. 4月份A、B两市月平均浓度相差最大。 C. B市9月份（较上一个月）月平均浓度降低最快。 D. 9～12月A市月平均浓度的平均数小于B市。 （4）请你提供一条合理的可以改善空气质量的措施。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $