期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，聚焦比例、圆柱圆锥等核心知识，通过巡天望远镜高度计算、南澳岛文旅车辆增长等真实情境，考查数学眼光、思维与语言，基础巩固与综合应用梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|图形放大、圆柱圆锥体积、正反比例|结合月球表面温差考查负数比较，体现数感| |填空题|10题20分|比例尺、抽屉原理、圆柱表面积|以内蒙古地图比例尺计算，培养量感与空间观念| |解答题|6题30分|比例应用、圆柱实际问题|用比例解决照片身高、旗杆影长，强化模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．梦梦把边长为3厘米的正方形按2∶1的比例画在纸上，画出的正方形的面积是（    ）平方厘米。 A．12 B．18 C．36 2．将一个底面直径为20厘米，高为3厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为（    ）。 A．314立方厘米 B．628立方厘米 C．471立方厘米 3．一辆汽车从北京匀速开往石家庄，那么汽车行驶的时间与速度成（    ）。 A．正比例 B．反比例 C．不成比例 4．数轴上﹣5在﹣3的（    ）边。 A．左 B．右 C．无法确定 5．某零件的标签上标有“净含量（1005）g”的字样，质量在这一范围内的符合标准。随机抽取3个零件分别称重，符合标准的是（    ）。 A．94g B．97g C．107g 6．月球是离地球最近的天体，其表面昼夜的温差很大。在月球表面，白天阳光垂直照射的温度高达127℃，夜间的温度可降到﹣183℃。下面温度中，比﹣183℃低的是（    ）。 A．﹣184℃ B．﹣179℃ C．0℃ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．我国新疆地区昼夜温度相差很大，5月份白天的平均气温约为零上15℃，记作：+15℃。夜间的平均气温约为零下15℃，记作( )℃，昼夜温差是( )℃。 8．如果与b互为倒数，且，那么5y＝( )。 9．盒子里有5个红球，2个黄球，3个绿球，一次至少拿( )个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。 10．将20个苹果分给3个小朋友，总有一个小朋友至少拿到( )个苹果。 11．在比例尺1∶6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15厘米，李叔叔开车从A市出发，走高速公路速度为100千米/时，( )小时可到达B市。 12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大0.56，那么圆柱的体积是( )。 13．一个正方体木块的棱长是5dm，它的表面积是( )dm2，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是( )dm3。 14．内蒙古自治区位于祖国北部边疆，由东北向西南斜伸，呈狭长型，东西长约2400千米，南北最大跨度约1700千米，是我国东西跨度最大的省区。一幅地图的比例尺是1∶12000000，在这幅地图上，内蒙古东西长度的图上距离是( )厘米，南北最大跨度的图上距离是( )厘米（结果保留两位小数）。 15．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是3cm，体积是( )cm3。如果捏成底面积是12cm2的圆锥，那么高是( )cm。 16．将体积是、高是15cm的圆柱体铁块，熔成底面积不变的圆锥体零件，圆锥体零件的高是( )cm。 三、判断题（12分） 17．四个连续的自然数不可能组成比例。( ) 18．盒子里有同样大的红球、蓝球和黄球各40个，要想摸出的球一定有两个不同色的，至少要摸出4个球。( ) 19．班级里的40名同学，至少有4名同学是同月的生日。( ) 20．一种商品促销时打九折出售，促销结束后提升10%，即是恢复原价。( ) 21．如果乙数是甲数的1.75倍，那么甲数∶乙数能与14∶8组成比例。( ) 22．今年收成比去年增加了二成五，也就是今年的收成是去年的25%。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数： 36＋79＝     15÷1%＝     9.1－1.9＝    7.2÷0.6＝    45÷30%＝    0.52 ＝        0.125×8＝    ÷＝      －＝     ×＝     ＋＝      9π＝ 24．选择合适的方法计算： （1）                    （2） （3）                                （4）解方程： 25．求未知数。           15x÷4＝60÷        x∶0.8＝2.5∶ 五、解答题（30分） 26．毕业前夕学生们和数学王老师合影留念。王老师的实际身高是1.6米，而在照片上王老师的身高是8厘米；照片上的王力同学身高是8.6厘米，该同学的实际身高是多少厘米？（用比例解） 27．小熙一家去饭店吃饭共消费360元。其中啤酒和饮料共花40元，凉菜78元，热菜242元。已知该饭店有两种优惠方式，为了节省开支，小熙一家应选择哪种优惠方式？请通过计算来说明理由。 28．南澳岛稳居汕头新春文旅“顶流名片”。去年除夕当天入岛车辆1万辆次，今年除夕当天达到1.4万辆次，入岛车辆增加了几成？ 29．坐地日行八万里，巡天遥看一千河。巡天空间望远镜就好像一座在轨飞行的移动式空间天文台。图片中的巡天望远镜立起来后高度为20厘米，它的高度与实际高度的比为1∶70，巡天望远镜的实际高度为多少米？（用比例解） 30．小红和同学们在操场上测量出旗杆影长4是米，同时测得直立的米尺影子长40厘米，学校的旗杆长多少米？（用比例解） 31．一个圆柱形油桶，底面直径是4分米，高是5分米。 (1)做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计） (2)如果每升汽油重0.75千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A B A 1．C 【分析】按2∶1的比放大正方形，正方形的边长变为原来的2倍，据此先算出放大后的边长，再用正方形面积公式计算面积。 【详解】3×2＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 画出的正方形的面积是36平方厘米。 2．B 【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高” ，先求出圆柱的体积。由题知，圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），据此解答。 【详解】3.14××3 ＝3.14××3 ＝3.14×100×3 ＝942（立方厘米） 942×（1） ＝942 ＝628（立方厘米） 3．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为一辆汽车从北京匀速开往石家庄，所以速度×时间＝路程（一定），因此汽车行驶的时间与速度成反比例。 4．A 【分析】在数轴上，从左往右数逐渐增大，即右边的数总比左边的数大。负数中，负号后面的数越大，这个数就越小。通过比较﹣5和﹣3的大小，即可确定它们的位置关系。 【详解】因为， 所以在的左边。 5．B 【分析】净含量（100±5）g表示该零件的标准质量为100g，合格质量最多比100g多5g，最少比100g少5g，根据标注确定合格质量的范围，再判断选项是否符合要求。 【详解】最高合格质量：100＋5＝105（g）；最低合格质量：100－5＝95（g），即合格零件的质量在95g到105g之间。 A．94g小于95g，不符合标准。 B．97g在95g到105g之间，符合标准。 C．107g大于105g，不符合标准。 6．A 【分析】判断哪个温度比﹣183℃低，根据负数比较方法：在数轴上，左边的数比右边的数小；对于负号后面的数，数越大，这个数就越小，依此判断。 【详解】A．﹣184℃，负号后面的数是184，比183大，所以 ﹣184℃比﹣183℃低。 B．﹣179℃，负号后面的数是179，比183小，所以﹣179℃比﹣183℃高。 C．0℃是零上温度，所有零下温度都比0℃低，所以0℃比﹣183℃高。 7． -15 30 【分析】先明确正负数表示相反意义的量的规则，因为零上温度记为正，所以零下温度应记为负，据此写出夜间气温的记法。 昼夜温差是白天最高温度与夜间最低温度的差值；﹣15℃是零下15℃，比0℃少15℃，﹢15℃是零上15℃，比0℃多15℃ ，所以﹣15℃和﹢15℃相差了2个15℃。 【详解】零下15℃，记作﹣15℃； （℃） 夜间的平均气温约为零下15℃，记作﹣15℃，昼夜温差是30℃。 8．0.5/ 【分析】由题意可知，a和b互为倒数，则ab＝1，再根据比例的基本性质，解出y的值，最后把y的值代入5y即可解答。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。 解：10y＝ab 10y＝1 10y÷10＝1÷10 y＝ 5y＝5×＝ 9．9 【分析】考虑最不利情况，先把5个红球，3个绿球全部取出，再任意取1个黄球，即可保证每个颜色的球至少有一个。 【详解】5＋3＋1＝9（个） 一次至少拿9个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。 10．7 【分析】这是抽屉原理的题型：把3个小朋友看作三个抽屉，最差情况是：把20个苹果平均分给3个小朋友，那么每个人会获得6个，还剩有2个苹果，随便分给哪2个人都可以，总会有一个人分得7个。 【详解】20÷3＝6（个）……2（个） 6＋1＝7（个） 所以：总有一个小朋友至少拿到7个苹果。 11．9 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。所以用图上距离÷比例尺＝实际距离。再把它转换成千米作单位。根据路程÷速度＝时间，代入计算即可。 【详解】1515×6000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷100＝9（小时） 所以，9小时可到达B市。 12．0.84 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再求出圆柱的体积。 【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 0.56÷（3－1） ＝0.56÷2 ＝0.28（） 0.28×3＝0.84（） 13． 150 98.125 【分析】已知正方体木块的棱长是5dm，根据正方体表面积公式S＝6a，求出它的表面积； 把正方体削成一个最大的圆柱体，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 圆柱的体积： 3.14×（5÷2）2×5 ＝3.14×2.52×5 ＝3.14×6.25×5 ＝19.625×5 ＝98.125（dm3） 14． 20.00 14.17 【分析】比例尺1∶12000000代表图上1厘米对应实际12000000厘米，先把实际千米换算成厘米，图上距离＝实际距离×比例尺。 【详解】2400×100000＝240000000（厘米） 240000000÷12000000＝20.00（厘米） 1700×100000＝170000000（厘米） 170000000÷12000000≈14.17（厘米） 15． 36 9 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据计算即可。 【详解】橡皮泥的体积：12×3＝36（cm3） 圆锥的高：36×3÷12 ＝108÷12 ＝9（cm） 16．45 【分析】熔铸前后铁块的体积不变，且题目说明圆锥底面积和圆柱底面积相等。根据体积公式：圆柱体积：圆锥体积：，因为体积、底面积都相等，整理可得：​，代入圆柱高15cm计算即可。 【详解】＝，所以＝，＝； 圆锥的高：15×3＝45（cm） 17．√ 【分析】用赋值法，随便取一组四个连续自然数，依据比例两外项积等于两内项积验证。 【详解】取1、2、3、4，1×4＝4，2×3＝6，4≠6，不能组成比例； 再取3、4、5、6，3×6＝18，4×5＝20，18≠20，不能组成比例； 四个连续的自然数不可能组成比例，这句话正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】考虑最不利的情况，先摸出40个颜色相同的球，此时再任意摸出1个球，一定有2种不同颜色的球，据此解答。 【详解】40＋1＝41（个） 因此，盒子里有同样大的红球、蓝球和黄球各40个，要想摸出的球一定有两个不同色的，至少要摸出41个球，而不是4个球。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】一年有12个月，可将这12个月看作12个“鸽巢”，40名同学看作40个“物品”，用总人数除以月数，根据余数判断是否至少有4名同学是同月生日。 【详解】40÷12＝3（组）……4（名），其中商3表示平均每个月有3名同学过生日，余数4表示分组后还剩下4名同学。 平均每个月有3名同学过生日，剩下的4名同学无论分配到哪几个月，都会使得至少有3＋1＝4名同学在同一个月过生日。所以班级里的40名同学，至少有4名同学是同月的生日，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把商品原价设为1；商品打九折出售，是把原价看作单位“1”，用1×90%，求出降价后的价钱；提价10%，把降价后的价钱看作单位“1”，提价后的价钱是降价的（1＋10%），用降价后的价钱×（1＋10%），求出提价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】（1×90%）×（1＋10%） ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1 所以最终价格低于原价，没有恢复原价。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，根据乙数是甲数的1.75倍求出甲数与乙数的最简整数比，再利用比的基本性质把14∶8转化为最简整数比，最后观察两个比是否相等，如果相等就能组成比例，如果不相等就不能组成比例。 【详解】分析可知，乙数÷甲数＝1.75，则乙数∶甲数＝1.75∶1，甲数∶乙数＝1∶1.75＝1∶＝（1×4）∶（×4）＝4∶7，而14∶8＝（14÷2）∶（8÷2）＝7∶4，因为4∶7≠7∶4，所以甲数∶乙数不能与14∶8组成比例，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】已知今年收成比去年增加了二成五，把去年的收成看作单位“1”，即今年的收成是去年的（1＋25%），据此判断。 【详解】1＋25%＝125% 今年收成比去年增加了二成五，也就是今年的收成是去年的125%。 原题说法错误。 故答案为：× 23．115；1500；7.2；12；150；0.25 1；；；；；28.26 【详解】略 24．（1）443   （2）34 （3）24   （4）11 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】据小数、分数的四则混合运算法则进行计算即可，有小数的先化成分数再计算解方程．注意过程不要出错. 25．x＝10；x＝20；x＝8 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程12.5x＝2.5×50；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以12.5求解。 （2）先化简方程，接着根据等式的性质2，方程两边先同时乘4，再同时除以15求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝0.8×2.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】 解：12.5x＝2.5×50 12.5x＝125 12.5x÷12.5＝125÷12.5 x＝10 15x÷4＝60÷ 解：15x÷4＝60× 15x÷4＝75 15x÷4×4＝75×4 15x＝300 15x÷15＝300÷15 x＝20 x∶0.8＝2.5∶ 解：x＝0.8×2.5 x＝2 x÷＝2÷ x＝2×4 x＝8 26．172厘米 【分析】先把王老师的实际身高1.6米换算成160厘米，设该同学的实际身高是x厘米，根据照片比例尺不变，照片上的身高与实际身高的比值相等这一等量关系，列出方程：，解方程即可解答。 【详解】解：设该同学的实际身高是x厘米。 1.6米＝160厘米 8x＝160×8.6 8x＝1376 8x÷8＝1376÷8 x＝172 答：该同学的实际身高是172厘米。 27．方式二更优惠；理由：360－40＝320（元）；方式一：320÷80×10＝40（元），320－40＝280（元）；方式二：320×80%＝256（元），280＞256，所以方式二更优惠。 【分析】先从总消费里减去不参与优惠的酒水费用，求出参与优惠的金额；因为酒水费用在两种优惠中都固定不变，只需比较优惠部分：方式一按“每满80减10”求出优惠后金额，方式二按八折求出优惠后金额，再比较两者大小即可判断哪种更省钱。 【详解】略 28．四成 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把去年除夕当天入岛车辆看作单位“1”，今年比去年增加的百分率＝（今年除夕当天入岛车辆－去年除夕当天入岛车辆）÷去年除夕当天入岛车辆×100%，最后把百分数转化为成数。 【详解】（1.4－1）÷1×100% ＝0.4÷1×100% ＝0.4×100% ＝40% ＝四成 答：入岛车辆增加了四成。 29．14米 【分析】设巡天望远镜的实际高度为x厘米，根据题意可知，图片中的高度∶实际高度＝1∶70，列出比例式，并根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），求解，最后根据1米＝100厘米，除以进率将实际高度换算成米。 【详解】解：设巡天望远镜的实际高度为x厘米。 20∶x＝1∶70 1×x＝20×70 x＝1400 1400÷100＝14（米） 答：巡天望远镜的实际高度为14米。 30．10米 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的。题干中给出了旗杆的影长和米尺的影长，米尺的长度为1米，由此设旗杆的高度为未知数，列比例式，再解比例即可。 【详解】40厘米米 设学校的旗杆长米。 答：学校的旗杆长10米。 31．(1)87.92平方分米 (2)47.1千克 【分析】（1）求需要铁皮的面积就是求圆柱的表面积，根据“”求出做这个油桶至少需要铁皮的面积； （2）先根据“”求出这个油桶的容积，再根据“1立方分米＝1升”把体积单位转化为容积单位，最后乘每升汽油的重量求出这个油桶最多能装汽油的重量。 【详解】（1）3.14×4×5＋2×3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×5＋2×3.14×22 ＝3.14×4×5＋2×3.14×4 ＝3.14×（4×5＋2×4） ＝3.14×（20＋8） ＝3.14×28 ＝87.92（平方分米） 答：做这个油桶至少需要87.92平方分米的铁皮。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 62.8×0.75＝47.1（千克） 答：这个油桶最多能装汽油47.1千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $