期末模拟评价检测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册期末数学模拟卷，以新能源汽车购置税、石块体积测量等生活情境为载体，融合负数、百分数、立体图形等核心知识，考查抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|负数意义、抽屉原理、折扣|结合跳绳测试、商场促销等情境，考查数感与推理意识| |填空题|15空23分|圆柱表面积、个人所得税计算|含稿酬纳税分级计算，培养数据意识与应用能力| |解答题|6题31分|新能源政策应用、排水法测体积|设计“政策解读+体积测量”综合题，体现数学语言表达现实世界的素养|

保密★启用前 人教版（2025~2026）学年小学六年级下册期末模拟评价检测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）体育老师对六年级同学进行跳绳测试，如果以每分钟跳80个为合格，王明每分钟跳90个，记作﹢10。张兰的成绩记作﹣5，则她实际跳了（    ）个。 A．75 B．85 C．90 D．95 2．（本题2分）幼儿园老师给10个孩子分香蕉，无论怎么分总有一个孩子至少分到2根香蕉，老师至少拿来了（    ）根香蕉。 A．21 B．11 C．20 D．10 3．（本题2分）某商场开展促销活动，一款品牌鞋子打七五折出售。下面对“七五折”理解正确的是（    ）。 A．便宜了75%。 B．售价与原价的比是。 C．相当于“买四送一”。 D．如果售价是100元，则原价是125元。 4．（本题2分）如图三个立体图形的底面积和高都相等。下面说法正确的是（    ）。 A．三个立体图形的体积一样大 B．圆柱的体积与圆锥的体积相等 C．正方体的体积比圆柱的体积大一些 D．正方体的体积是圆锥体积的3倍 5．（本题2分）一本书共120页，已经看了70页，看了的和剩下的是（    ）关系。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断 评卷人 得分 二、填空题（共23分） 6．（本题4分）＝13∶( )＝( )（填小数）＝( )%＝( )折。 7．（本题2分）去年冬天某地某天凌晨气温是﹣3摄氏度，中午的气温是9摄氏度，中午的气温比凌晨高( )摄氏度，傍晚的气温比中午下降了5摄氏度，傍晚的气温是( )摄氏度。 8．（本题4分）王阿姨上个月拿到一笔稿酬3900元，缴纳个人所得税( )元后，实际得到( )元。刘叔叔上个月拿到一笔稿酬6500元，缴纳个人所得税( )元后，实际得到( )元。 国家规定个人发表文章、出版图书应该缴纳的个人所得税的计算方法： ①稿酬不高于800元的不纳税； ②稿酬高于800元但不超过4000元的部分，应缴纳14%的税款； ③稿酬高于4000元的，应缴纳全部稿费11.2%的税款。 9．（本题3分）一个圆柱的底面半径是10cm，高是30cm，则这个圆柱的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 10．（本题1分）有4个同学一起练习投篮，如果他们一共投进17个球，那么一定有一个同学至少投进了( )个球。 11．（本题3分）在、3.6、、0、、这几个数中，正数有( )，负数有( )，( )既不是正数也不是负数。 12．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少2.4立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。 13．（本题1分）吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 14．（本题2分）一个圆锥形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是6厘米。 (1)如果把它捏成同样底面大小的圆柱，这个圆柱的高是( )厘米。 (2)如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是( )平方厘米。 15．（本题1分）如图，在平衡架的左侧刻度1处挂上4个砝码，每个砝码30克。那么在右侧刻度5处挂一个( )克的砝码，平衡架平衡。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）作业量一定，已完成的和未完成的不成比例。( ) 17．（本题2分）一个5mm长零件画在图纸上的长是20cm，这幅图的比例尺是1∶40。( ) 18．（本题2分）六年级一班有学生50人，男生∶女生＝1∶1，王老师阅了25份试卷。保证男生、女生试卷都有。( ) 19．（本题2分）一种方便面包装质量规定（90±5）克，抽查到一袋重97克，那么这袋方便面合格。( ) 20．（本题2分）一个圆锥的体积是9立方厘米，那么圆柱的体积是27立方厘米。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共26分） 21．（本题9分）解方程或解比例。          22．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。             23．（本题5分）求表面积和体积。（单位：cm） 评卷人 得分 五、解答题（共31分） 24．（本题6分）为了促进新能源车的发展和普及，我国政府推出最新优惠政策（如下）。 2024年新能源汽车购置税减免政策 1.在2024.1.1至2025.12.31期间购买的新能源汽车免购置税，每辆新能源汽车免税额不超过3万元。 2.在2026.1.1至2027.12.31期间购买的新能源汽车减半征收购置税，每辆新能源汽车免税额不超过1.5万元。 袁叔叔2024年3月15日买了一辆成交价31.5万元的新能源汽车，原本需按汽车成交价的10%缴纳车辆购置税，现在按最新政策需交多少万元购置税？ 25．（本题5分）教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业。试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业。 26．（本题5分）亮亮利用两种方法测量一块石块的体积。（单位：厘米） 方法一 方法二 （1）这两种方法相同的地方是________________________________________。 （2）请选择你喜欢的一种方法计算这块石块的体积。 27．（本题5分）动手操作。 （1）画出三角形按3∶1放大后的图形。 （2）学校有一块长方形的运动场，长是200m，宽是150m，把它画在一幅平面图上，长画了4cm，宽应当画多少厘米？画出平面图。 28．（本题5分）一个底面半径为10厘米的圆柱形容器里装着水，现把一个底面直径为4厘米，高为15厘米的圆锥形铅锤放入水中（完全浸没且水未溢出）。水面会升高多少厘米？ 29．（本题5分）在比例尺是1∶4000000的地图上量的甲乙两地的距离是5厘米，一辆汽车从甲地开往乙地大约需要4小时，这辆汽车每小时行多少千米。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026）学年小学六年级下册期末模拟评价检测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B D C 1．A 【分析】以80个为标准，多于80个的数量记为正，少于80个的数量记为负，据此分析。 【详解】80－5＝75（个） 张兰的成绩记作﹣5个，她跳了75个。 故答案为：A 2．B 【分析】根据抽屉原理，从最极端情况分析：假设每个孩子得到1根香蕉，这时再多一根香蕉，则至少有1个孩子得到2根香蕉，所以至少有（10＋1）根香蕉。由此解答即可。 【详解】10＋1＝11（根） 老师至少拿来了11根香蕉。 故答案为：B。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 3．B 【分析】几折表示十分之几，也就是百分之几十，七五折表示现价是原价的75%，据此判断。 【详解】A．把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了75%，现价是原价的1－75%＝25%，25%≠75%，此选项错误； B．现价与原价的比是3∶4＝＝75%； C．买四送一表示花4件的钱买5件，折扣为： 4÷（4＋1）×100% ＝4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%≠75%； D．折扣＝现价÷原价×100% 100÷125×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%≠75% 4．D 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，正方体的体积公式：V＝Sh，如果圆柱和正方体的底面积和高分别相等，那么它们的体积一定相等，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此解答即可。 【详解】由分析得：说法正确的是：正方体的体积是圆锥体积的3倍。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式、正方体的体积公式、等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。 5．C 【分析】判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定还是乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果比值一定，就成正比例，如果比值和乘积都不一定，就不成比例。 【详解】因为看过的页数＋剩下的页数＝一本书的页数（一定） 即不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义 所以一本书的页数一定，看过的页数与剩下的页数不成比例； 故答案为：C 6． 20 0.65 65 六五 【分析】根据分数与比的关系＝a∶b（b≠0）得＝13∶20； 用分数的分子除以分母，即可将分数化为小数； 将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可将小数化为百分数； 百分之几十就是几折。 【详解】＝13∶20 ＝13÷20＝0.65＝65%＝六五折 综上，＝13∶20＝0.65＝65%＝六五折。 7． 12 4 【分析】凌晨气温是﹣3摄氏度，说明凌晨气温在零下3摄氏度，中午的气温是9摄氏度，说明中午气温是零上9摄氏度，则中午的气温比凌晨高（3＋9）摄氏度；用中午气温减去下降的温度，即9－5＝4（摄氏度）得到傍晚的温度即可。 【详解】去年冬天某地某天凌晨气温是﹣3摄氏度，中午的气温是9摄氏度，中午的气温比凌晨高12摄氏度，傍晚的气温比中午下降了5摄氏度，傍晚的气温是4摄氏度。 8． 434 3466 728 5772 【分析】先用减法求出超出800元但不足4000元的稿费部分，再将其乘上14%，求出王阿姨的应纳税部分。用稿费减去税款，得到王阿姨实际得到多少元即可； 用刘叔叔的全部稿费乘11.2%，先求出刘叔叔应缴纳的个人所得税，再利用减法求出他实际得到的稿费即可。 【详解】（3900－800）×14% ＝3100×14% ＝434（元） 3900－434＝3466（元） 所以，王阿姨应缴纳个人所得税434元，实际得到3466元； 6500×11.2%＝728（元），6500－728＝5772（元），所以，刘叔叔应缴纳个人所得税728元，实际得到5772元。 【点睛】本题考查了百分数的应用，应纳税部分乘个人所得税等于应纳税额。 9． 314 1884 2512 【分析】圆柱体表面积＝圆柱侧面积＋两个底面积，已知圆柱底面半径，通过公式：，可求出底面积，通过侧面积公式：，即可解答。 【详解】（1）底面积：10×3.14＝314（cm2） （2）侧面积：10×2×3.14×30 ＝62.8×30 ＝1884（cm2） （3）表面积：1884＋314×2 ＝1884＋628 ＝2512（cm2） 【点睛】此题考查了学生对圆柱体的表面积的理解与应用，需要牢记公式。 10．5 【分析】此题考查抽屉问题也叫做鸽巢问题；根据抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体；据此解答。 【详解】17÷4＝4……1（个） 4＋1＝5（个） 一定有一个同学至少投进了5个球。 11． 、 、、 【分析】正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。 【详解】在、3.6、−45、0、、−1.2这几个数中，正数有3.6、，负数有−、−45、−1.2，0既不是正数也不是负数。 12． 1.2 3.6 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍。已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。 【详解】2.4÷（3－1） ＝2.4÷2 ＝1.2（立方厘米） 1.2×3＝3.6（立方厘米） 13．1310 【分析】由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了x米，利用比例的意义进行解答即可。 【详解】解：设学校到图书馆的距离为x米。 x∶（x－786）＝x∶（1－）x x∶（x－786）＝x∶x x∶（x－786）＝5∶4 2x＝5x－3930 3x＝3930 x＝1310 则学校到图书馆有1310米。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。 14．(1)2 (2)4 【分析】橡皮泥形状改变但体积不变。先根据圆锥体积公式 V＝Sh，求出橡皮泥的体积。 （1）捏成同样底面大小的圆柱，即圆柱与圆锥底面积相等，体积相等，根据圆柱体积公式 V＝Sh，可得圆柱的高等于体积除以底面积。 （2）捏成同样高的圆柱，即圆柱与圆锥高相等，体积相等，根据圆柱体积公式 V＝Sh，可得圆柱的底面积等于体积除以高。 【详解】（1）×12×6 ＝4×6 ＝24（立方厘米） 24÷12＝2（厘米） （2）24÷6＝4（平方厘米） 15．24 【分析】左右两侧砝码的质量分别乘它们到中心点的距离，当结果相等时，平衡架才能平衡，据此解答。 【详解】（30×4×1）÷5 ＝120÷5 ＝24（克） 16．√ 【详解】【分析】根据题意：已完成的和未完成的和一定，而不是比值或积一定。 【解答】解：根据成比例条件，应该是积或比值一定，所以题干说法是对的。 故答案为：√。 【点评】根据正反比例的概念分析判断。 17．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出比例尺即可判断。 【详解】20cm＝200mm 这幅图的比例尺是200∶5＝40∶1 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握比例尺的意义是解题的关键。 18．× 【分析】由题意可知，男生∶女生＝1∶1，则男生和女生的人数分别占全班人数的，所以男生和女生都有50×＝25人，则至少需要阅25＋1＝26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。 【详解】50×＝25（人） 25＋1＝26（份） 则至少需要阅26份试卷，才能保证男生、女生试卷都有。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查鸽巢问题，求出男、女生的人数是解题的关键。 19．× 【分析】先确定这种方便面包装质量的合格范围，然后对比，超过范围就不合格，据此判断。 【详解】一种方便面包装质量规定（90±5）克，抽查到一袋重97克，97克＞95克，那么这袋方便面不合格，原题说法错误。 故答案为：错误。 【点睛】此题主要考查了正负数的应用。 20．× 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，据此解答。 【详解】一个圆锥的体积是9立方厘米，那么等底等高的圆柱的体积是27立方厘米，但是题目没有说明圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积未知，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 21．x＝18；x＝25；x＝ 【分析】x－x＝12，先化简成x＝12，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 ，根据比例的基本性质，改写为0.24x＝15×0.4的形式，再根据等式的性质求解。 x∶＝∶根据比例的基本性质，改写为的形式，再根据等式的性质求解。 【详解】x－x＝12 解：x＝12 ＝ 12 x＝12× x＝18 解：0.24x＝15×0.4 0.24x＝6 0.24x÷0.24＝6÷0.24 x＝25 x∶＝∶ 解： ＝ x＝×4 x 22．364；2 ； 【分析】先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； 先算先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：（3.6＋5.4＋1）×进行简算； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为×－×进行简算。 【详解】 ＝3.64×[1÷（2.1－2.09）] ＝3.64×[1÷0.01] ＝3.64×100 ＝364 ＝÷[×（－）] ＝÷[×] ＝÷ ＝×9 ＝2    ＝（3.6＋5.4＋1）× ＝10× ＝ （－）× ＝×－× ＝2－ ＝ 23．； 【分析】先用直径除以求出半径，然后根据圆柱的表面积＝2个底面积＋侧面积，圆柱的体积＝底面积高进行计算。 【详解】 表面积： 体积： 24．0.15万 【分析】袁叔叔2024年3月15日买的新能源汽车，应该按每辆新能源汽车免税额不超过3万元进行计算，将成交价看作单位“1”，成交价×税率＝原本需要缴纳的购置税，原本需要缴纳的购置税－免税额＝现在需缴纳的购置税。 【详解】31.5×10%－3 ＝31.5×0.1－3 ＝3.15－3 ＝0.15（元） 答：现在按最新政策需交0.15万元购置税。 25．2人 【分析】把四科作业看做是4个抽屉，把5名同学看做5个元素，考虑最差情况：每个抽屉都有1个元素，则还剩下1个元素，无论放到哪一个抽屉，都会出现一个抽屉有2个元素，据此即可解答。 【详解】5÷4＝1（人）……1人 1＋1＝2（人） 答：至少有两个人在做同一科作业。 【点睛】此题考查抽屉原理的灵活应用，注意考虑最差情况。 26．（1）都是应用排水法测量实物的体积。 （2）1570立方厘米 【分析】（1）方法一和方法二都是利用水的体积变化来测量石块的体积。方法一是通过测量放入石块前后水的高度变化，计算出石块的体积；方法二是通过测量溢出的水的体积来直接得到石块的体积。这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。 （2）第一种实验方法。把石块放入有水的长方体容器中，石块完全浸没在水里（水未溢出），上升部分水的体积就等于石块的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。第二种实验方法。把石块放在盛满水的容器里，石块完全浸没在水里，水溢出来，把溢出来的水倒入圆柱体容器里，溢出的水的体积就等于石块的体积，根据圆柱体的体积公式：（），把数据代入公式解答。 【详解】（1）这两种方法相同的地方是：都是应用排水法测量实物的体积。 （2）第一种实验方法： （立方厘米） 第二种实验方法： （立方厘米） 答：石块的体积是1570立方厘米。 【点睛】本题考查了不规则物体体积的计算。两种方法均是将十块体积转化为水的体积来计算。 27．（1） （2）3厘米； 【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1； （2）先求出长缩小的倍数，宽也应缩小相应的倍数，求出宽，作图即可。 【详解】（1）作图如下： （2）200÷4＝50，150÷50＝3（厘米） 宽应当画3厘米；如图 【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 28．0.2厘米 【分析】升高部分水的体积=圆锥形铅锤的体积。 【详解】3.14××15×÷（3.14×） =62.8÷314 =0.2（厘米） 答：水面会升高0.2厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式，较为综合，要综合运用所学知识。 29．50千米 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，可求出实际距离多少千米，再据路程÷时间＝速度，求出这辆汽车的速度即可。 【详解】4000000厘米＝40千米； 40×5÷4 ＝200÷4， ＝50（千米）。 答：这辆汽车每小时行50千米。 【点睛】本题主要考查了比例的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $