2.2因数和倍数（作业设计）-2025-2026学年人教版五年级数学下册

2026年五原县中小学优秀教学案例大赛 ---五年级下册第二单元第二课《因数和倍数 》作业设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5 倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 何继红 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级 学段 小学 版本章节 人教版五年级下册第二单元第二课时 作业设计 课标要求 1.理解因数与倍数相互依存的意义，能有序找出自然数的全部因数、指定范围内的倍数； 2.通过列举、对比、归纳，形成有序思考习惯，发展归纳推理素养； 3.能借助两种方法寻找一个数的因数，规范表达因数、倍数的数量关系； 4.情感态度：养成严谨、不重不漏的数学书写习惯，区分因数有限、倍数无限的特征。 教材分析 本课是整数知识的延伸，是后续学习公因数、公倍数、分数约分、通分的核心基础。教材依托乘法算式引出因数与倍数概念，渗透集合表征方法，区分二者个数特点。本次分层作业紧扣教材重难点，从概念理解到辨析应用再到多解法拓展，贴合教材由浅入深编排逻辑，巩固课堂核心知识点。 学情分析 1.已有基础：学生熟练掌握整数乘除法计算，认识乘法算式各部分名称，具备简单数字列举能力； 2.认知难点：容易忽略因数与倍数相互依存，单独描述某数是因数或倍数；寻找因数时无序列举，出现重复、遗漏；混淆因数、倍数个数有限与无限的特点； 3.学生分层差异：学困生仅可完成基础填空；中等生能完成概念辨析判断题；优等生可掌握两种找因数方法，完整书写解题过程。 作业设计思路 采用三层梯度分层作业，兼顾全体学生因材施教： 1.基础巩固层：面向全部学生，落实课标基础要求，通过写算式、集合填写夯实因数倍数核心概念； 2.能力提升层：针对易混淆知识点设置判断题，突破易错误区，强化概念辨析能力； 3.思维训练层：设置一题多解题型，引导有序列举，拓展数学思维深度，满足学有余力学生提升需求； 整体由浅入深、层层递进，兼顾基础知识、辨析能力、逻辑思维三维目标。 作业设计内容 【基础巩固】 一、填空题 1、举例说明：列出算式并写出算式中各数因数和倍数的关系。 2、用集合的形式写出6的倍数和10的因数。 6的倍数 10的因数 3.填一填 （1）3的因数有（ ）个，20的因数有（ ）个，（ ）的因数只有1个。 （2）32的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）。 （3写出5个7的倍数（ ）。 【能力提升】 二、判断题 1、 一个数的因数都有1和它本身。（ ） 2、 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。（ ） 3、 一个数的因数的个数是有限的 。一个数的倍数的个数是无限的。（ ） 三、解答题 28的因数有（ ），用两种方法写出你求解因数的过程。 方法一： 方法二： 【思维训练】 A B C D E F G 猜电话号码：0478—— -A——8的最小倍数 - B——最小的自然数 - C——5的最大因数 - D——既是4的倍数，又是4的因数 - E——它的所有因数是1，2，3，6 - F——它的所有因数是1，3 - G——它只有一个因数 这个电话号码是0478—（ ） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $