比与比例（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学全国通用版

**基本信息** 以“秘籍”为方法载体，系统构建比与比例的计算体系，通过思维热身-典例解析-课后巩固的逻辑链条，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |思维热身操|化简比练习|比的基本性质应用|比的概念引入| |秘籍1（比的计算）|例1（整数/小数/分数比值）、例2（最简整数比）|比值转化方法、化简技巧|从比的概念到计算规则| |秘籍2（比例的计算）|练习4（比例判断）、练习5（解比例方程）|比例判断依据、方程解法|比到比例的延伸应用| |课后巩固|13道综合练习|方法综合运用|概念-计算-应用递进|

第6讲比与比例 思维热身操 将下列比化为最简整数比 ①42：30 ②1.2：3.6 ③： ④0.2：5 ⑤3：青 秘籍1与“比”相关的计算 例1整数，小数，分数之间的比值如何计算呢？结果是整数吗？ 求比值(1)15：40 (20.4:0.64 3)娟：君 (4)0.15:月 练习1求比值1)36：96 (20.72:0.12 3)月：号 (4)月：0.25 例2.求下列各式的最简整数比 (1)65:91 (2)0.28:0.6 (3)左：号☐ (4)月：0.24 练2求下列各式的最简整数比 (1)18:81 (20.16:0.68 (3)清：是 (4)0.6 3比号的个数增加了，连比的题目怎么算？ (1)若A:B=3:2,B:C=5:3,那么A:B:C等于多少？ (2)如果影a=b=c求a:b:c 练3(1)若甲：乙=5：4，甲：丙=3：2，那么甲：乙：丙等于多少？ (2)若程x=y=支z,那x:y:z等于 秘籍2与“比例”相关的计算 例4判断号、12和候这四个数字是否可以组成比例？如果能，请写出比例。 练习4判断5、10、16、8这四个数是否能组成比例？如果能，请依次列出。 5解比例方程(12.5：3=5：x (2)=斋 练5解比例方程1)6：15=x:35 (2)=斋 例6比例和分数两种形式同时出现的比例方程求解，怎么办呢？ 解比例方程：号=4：寺 练6解此例方程：3：爱= 课后巩固 练习1.求下列各比的比值。 (1)12:39 (21.25:0.4 3): (4)0.35: 练习2将下列各比化为最简整数比。 (1)46:115 (21.02:2.55 (3)品：盖 (4)1.45: 练3(1)若已知A:B=1:3,B:C=2:5,那么A:B:C是多少？ 2如果3A=4B=5C,那么A:B:C= 练习4判断这组数字能否组成比例如果能请列出比例式。 ,143.5,10 练习5解比例方程 35寻=x3 2器= 练6解比例方程：0.36：6=品 练习7.如果a比b多1.5倍那么a:b等于多少？（写出最简整数比） 练8.3.2：0,24的最简整数比和比值分别是多少？ 练习9已知：a:b=马：1,2，b:c=0.75:,那么c:a的最简整数比是多少7 练习10若未知数x可以与2,4,6这三个数组成比例那么x的值为多少？ 练11解比例方程：袋=目 练习12解比例方程：器=(x+): 练习13(1)在-组比例中，两个外项互为倒数，且其中一个内项a加.5 请问另一个内项b为多少？ (2)如果a:b=1:4,b:c=3:5,那么a:c的值为多少？（写出最简整数比） (3)若a+b+c=35,且a:b=1:4,b:c=3:5,请问c的值为名少？ 第6讲比与比例 思维热身操 ①7：5 ②1：3 ③7：10 ④1：25 ⑤9：1 例1.(1)音； 2)0.625;(3)4;(4)0.25; 练习1.（1)言；（2)6；（3)1.5；（4)2.5； 例2.(1)5：7；(2)7：15；(3)5：8；(4)5：3： 练2.（1)2：9；(2)4：17；（3)5：6；（4)13：12； 例3.(1)15：10：6；(2)18：15：8： 练3.（1)15：12：10；(2)8：9：12； 例4.号：2=青：1；：青=2：1；1：2=青：；2：号=1：： 练习4.能，所组成的比依次5：10=8：16；5：8=10：16；8：5=16：10；10：5=16：8 例5.（1)x=6;(2)x=56 练5.(1)x=14;(2)x=15 例6.x=青 练6.x=21 课后巩固 练习1 1)； (2)3.125;(3)20;(4)2.8: 练习2. (1)2:5; (2)2:5;(3)21:8;(4)58:15; 练习3. (1)2:6:15; (2)20:15:12; 练习4. 能组成比例比例为： 号：3.5=10：14 号：10=3.5：14， 3.5:号=14：10， 10:=14:3.5 练习5.(1)x=14; (2) x=5 练习6.x=3 练习7.5：2 练习8.403；9 练习9.8：15 练习10.号，3和12 练习11.x=7 练习12.x=1 练习13.(1)2： (2)3:20;(3)20: