计算训练 第七讲 新运算（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学全国通用版

**基本信息** 以“照猫画猫-照猫画虎-方程结合”三级秘籍构建新定义运算方法体系，形成从基础应用到综合拓展的递进逻辑，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |秘籍1|思维热身操4题|直接应用新定义规则进行运算|基于具体定义直接代入，建立概念理解基础| |秘籍2|课后巩固前5题|迁移定义规则解决变式问题|通过形式变换深化对运算本质的推理| |秘籍3|课后巩固后6题|结合方程思想求解定义运算中的未知量|综合运用代数方法，提升问题解决的系统性|

第七讲新定义运算 思维热身操 ①25×96+25×4 ②19×(100-5 ③(16×8)×5 ④解方程：x+5=10-2×(&-1 ⑤33×2-5×(20-9)+44÷(19-8 秘籍1“照猫画猫” 例1看到了奇怪的运算符号，这个题目好新鲜。 (1)如果规定a*b=3a-2b,请计算4*33*4。 2对于自然数a与b,定义新运算：a⊙b=a+b-2,求2020⊙2021。 练习1(1)如果a7b=a×b+a-b,求1278的值：(2定义新运算a&b=a+b÷10,求7&5的值。 例2新定义的运算符号进行多次运算之前四则运算的定律还适用吗？ (1)规定运算“#”为：a#b=a×b-（(a+b),请计6#5)#4和6#(5#4)。 (2)若p个表示p+1,p↓表示p-1,求4个+3↓的值。 练习2(1)定义新运算※，它的运算规则x*y=x×y-x÷y,请计6*3)*4。 ②)如果x★表示x十3，x*表示x-2,那么5★×4★为多少？ 秘籍2“照猫画虎” 例3直接套用新运算行不通这样的题目怎么算？ (1)如果1⊕2=1+11,2⊕3=2+22+222,3⊕4=3+33+333+3333，计算(5⊕3×4的值。 (2)定义f(1)=1,f(2)=1+2=3,f3=1+2+3=6,…,那么f(100)的值是多少？ 练3如果2=×京4=京×吉×言×克，计的值。 2定义△2=1+2+3，△3=2+3+4，△4=3+4+5，计算：（△6×（△5÷（△2+△4）e 例4规律好像不太明确。 (1)如果1*2=6,3*4=14,5*7=24，那么10*20的值为多少？ 包间如船@8=×号×品@5-昌×号×五×品×，求照。 练习4(1已知：10△3=14,8△7=2，△子=1，根据这几个算式求4△号的值。 同如果尉@3=×号×是吉@4=×号×月×求。 秘籍3方程与定义新运算结合 5方程也来凑热闹新运算更新鲜了I已知a7b=a÷2+b×2,且247x)=17,那么x的值为多少？ 练习5已x,y为两个不同的数，定义x*y=2x+y,且x*(2*4)=14,求x的值。 例6对于两个数a与b,规定a*b=艺，已知x*(x*10)=x,求x的值。 练6对于ab,C,d,规定a,b,Cd=2ab-号，已知1,2,3，x=2,求x的值。 课后巩固 练习11)对于任意的整数x与y定义新运算“△'x△y=等，求2△9的值。 (2)如果规定a*b=5×a-支×b,其中a、b是自然数，求10*6的值。 练习2(1)若规定a*b=a+b÷a,那么(1*2)*3的值为多少？ (2)规定新运算“⊙"为a⊙b=a+2b-2,计算(8⊙7)e6。 练3.(1)规定：5⊙2=5+55=60,2⊙5=2+22+222+2222+22222=24690， 1⊙4=1+11+111+1111=1234，那么4⊙3的值为多少？ B)(②)符号"F”表示一种运算其运算规则如下： ①f1)=0,f(2=1,f3=2,f(4=3…… ②)=2，f()=3,f)=4,f)=5…… 利用以上规律计算f(0)-f2021)的值。 练习4.(1)已知：1*3=1×2×3；4*5=4×5×6×7×8，则6*4)÷(3*4)的值为多少？ 2定义新运算⊕，使其满足39⊕5=4,72⊕6=0,43⊕5=3,79⊕13=1。请计算2022⊕16的值。 练5.定义新运算符号*表示为A*B=A×B一A一B,已知x*5=11,那么x的值为多少？ 练习6定义新运算为a⊙b=,若x⊙4=1.35，请计算x的值。 练习7.定义新运算：a⑧b=(a+b(a-b)+b,请计算下面算式的值。 10☒1+10☒2+10☒3+10☒4+10☒5+10☒6+10☒7+10☒8+10☒9+10☒10 练8x,y表示两个数规定新运算”*“及“△“如下：x*y=6x+4y,x△y=3xy,2*3)△4的值为多少？ 练习9.定义两种运算“△”与”*“，对于任意两个数ab都有：a△b=a×b,a*b=a+b, 如果m*(4△m)=15,那么m的值为多少？ 练习10，规定：a*b=2a+3b,a△b=2ab,如果(2*x△2=64，求x的值。 练习11.定义运算"o"满足：①ao1=a,②aon=2×[a0o(n-1)]+ao已知m∞4=30。 请间(1)m等于多少？(2)mo8等于名少？ 第7讲定义新运算 思维热身操 ①2500 ②1805 ③640 ④x=3 ⑤15 例1.(1)6；1 (2)4039 练习1.（1)100；(2)7.5； 例2.(1)53；49(2)7 练习2.（1)60；（2)16； 例3.（1)2460 (2)5050: 练3.（1)18；（2)15； 143 例4.(1)60(2)2品： 练习4.（1)3；(2)号； 例5.x=3 练5.x=3: 例6.x=10 练6.x=6 课后巩固 练习1 (1)5: (2)47; 练习2. (1)4; (2)30; 练习3. (1)492; (2)2; 练习4. (1)8.4: (2)6; 练习5.4 练习6.4.4 练习7.1000 练习8.288 练习9.3 练习10.4 练习11.(1)2； (2)510: