专题强化小卷（十二）机械振动和机械波 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦机械振动和机械波核心内容，通过典型题例系统考查振动图像、波动规律及综合应用，注重物理观念建构与科学思维培养。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |机械振动|4题|弹簧振子、振动图像分析|从简谐运动特征到振动图像物理意义，建立运动与相互作用观念| |机械波|7题|波形图、波的传播与叠加|从波动形成原理到干涉现象，培养科学推理与模型建构能力| |综合应用|1题|两列波叠加计算|综合振动和波动规律，体现科学论证与问题解决素养|

专题强化小卷（十二）机械振动和机械波 2027届高考物理一轮复习 一、单选题 1．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在与两点间做简谐运动。取水平向右为正方向，振子的位移随时间的变化图像如图乙所示。下列判断正确的是（     ） A．弹簧振子的周期为1.6s B．弹簧振子的振幅为 C．时振子的速度方向为水平向右 D．时振子的加速度方向为水平向右 2．如图所示，小物块在平衡位置附近做简谐振动，振动周期为，最大动能为，以小物块向右经过平衡位置的时刻为时间起点，则其动能随时间的关系为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示为一列沿轴方向传播的简谐横波在时刻的波形，此时处的质点正处在平衡位置沿轴的负方向振动，经的时间处的质点第一次到达波峰。则下列说法正确的是（     ） A．波的传播方向沿轴的负方向 B．波的周期为0.8 s C．经1.2 s的时间质点传播到处 D．时刻质点的位移为-4 cm 4．直立的轻弹簧一端固定在地面上，另一端拴住一个铁块，现让铁块在竖直方向做往复运动，从铁块所受合力为零开始计时，取向上为正方向，其运动的位移-时间图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．t=0.25s时物体对弹簧的压力最大 B．t=0.25s和t=0.75s两时刻弹簧的弹力大小相等 C．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体做加速度逐渐增大的加速运动 D．t=0.25s至t=0.50s这段时间内，物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大 5．如图所示，均匀介质中的三个质点S、P、Q，它们分别静止于直角坐标系Oxy平面内的（0，0）、（－2，0）和（4，3）处。t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，振动频率为2Hz，形成向外传播的简谐横波，图中实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则（   ） A．该波的波速大小为8m/s B．t = 0.125s时，P位于波峰 C．该波传播到P、Q的时间差为0.75s D．t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相同 6．坐标原点的波源在时发出一列连续简谐波，沿轴正向传播。在时，质点B恰好开始振动，图中只画出了此时AB段的波形（其余未画出），则（     ） A．机械波的周期为4 s B．再过3 s时间，质点A移动到此时质点B的位置 C．时，波源由平衡位置向轴正方向运动 D．时，C处质点位于波峰 7．如图，均匀介质中有且仅有一个点波源产生简谐横波在xy平面内传播，A（4，3）、B（4，0）在xy平面内。某时刻，A处质点位于波峰，B处质点位于波谷。下列说法正确的是（   ） A．若波源在（0，0）处，波长可能为1m B．若波源在（0，0）处，波长可能为2m C．若波源在（0，3）处，波长可能为3m D．若波源在（0，3）处，波长可能为4m 二、多选题 8．甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知（　　） A．两弹簧振子完全相同 B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲:F乙=2:1 C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大 D．两振子的振动频率之比f甲:f乙=1:2 9．两列频率相同、振动方向和振幅相同的相干简谐横波，在同一均匀介质中发生稳定干涉，干涉图样如图乙所示（图中实线表示波峰，虚线表示波谷）。其中一列波在t=0时刻的波形图如图甲所示，已知该列波的周期T=0.4 s，t=0时刻x=4 m处的质点P沿y轴正方向运动。下列说法正确的是（     ） A．该波的波长为8 m，沿x轴负方向传播 B．图乙中c点的最大振幅为6 cm C．图乙中a点为振动减弱点，始终保持静止 D．图乙中b点在0.2 s内通过的路程为24 cm 10．如图所示，倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的弹簧上端固定在A点，下端系一质量为M的木块，此时木块静止于O点，一质量为m的子弹，以速度v0打入木块并留在木块中，下列说法正确的是（　　） A．子弹和木块将以O点为平衡位置沿斜面做简谐运动 B．子弹和木块在振动过程中的最大速度等于 C．木块做简谐运动的振幅大于 D．从子弹打入木块后开始到第二次回到O点的过程中，弹簧对子弹和木块组成的系统的冲量大小等于 11．在xOy平面内，y轴左右两侧分别存在不同的均匀介质Ⅰ和Ⅱ，两波源S1和S2分别位于x1=-8m和x2=12m处。t=0时刻两波源开始振动，振幅均为5cm，分别向右和向左传播，t=1s时完整的波形图如图所示，下列说法正确的是（　　） A．波源S2发出的波进入介质Ⅰ后波速大小为4m/s B．波源S2发出的波先传播到x=0处 C．波源S1发出的波从t=1s开始再经1.5s传播到x=2m处 D．0~3s内，x=3m处的质点经过的路程为40cm 三、解答题 12．某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音（简谐声波），其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图，图中的坐标原点位于同一质点处，声速为340m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长。 (2)该时刻这两列波叠加，分别求和处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移。 (3)求这两列波叠加后的周期。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D D C A B CD CD CD 题号 11 答案 AD 1．A 【详解】AB．图乙可知弹簧振子的周期为1.6s，振幅为12cm，故A正确，B错误； C．图像的切线斜率表示速度，在时，图像切线斜率为负值，说明振子的速度方向为负方向，即水平向左，故C错误； D．根据振子的加速度可知，加速度方向总是与位移方向相反。在时，振子的位移为正值（在平衡位置右侧），则加速度方向为负方向，即水平向左，故D错误。 故选A。 2．D 【详解】小物块在平衡位置时速度最大，设为，以此时刻作为计时起点，向右为正方向，小物块的速度按余弦规律变化，有，小物块任一时刻的动能 故选D。 3．D 【详解】A．时，处质点在平衡位置且沿轴负方向振动。根据“上下坡法”：若波向右（轴正方向）传播，则该点处于“下坡”，振动方向向下。故波沿轴正方向传播，选项A错误。 B．由图可知波长，时，最近波峰位于处；质点在处，第一次到达波峰需等待该波峰向右传播至，即传播距离，耗时， 波速，周期，选项B错误。 C．简谐横波中，质点仅在平衡位置附近做垂直振动，不随波迁移，质点始终在处振动，不会移动到，选项C错误。 D．波形可表示为，代入。选项D正确。 故选D。 4．D 【详解】A．铁块做简谐运动，时物体在平衡位置上方最大位移处，此时加速度向下最大，根据牛顿第二定律可知，此时弹簧对物体的弹力最小，则此时物体对弹簧的压力最小，故A错误； B．和两时刻物块相对平衡位置的位移大小相等，但平衡时弹簧的形变量并不为零，故两时刻弹簧形变量不同，即弹簧的弹力不相等，故B错误； C．至这段时间物体从最高点向平衡位置运动，相对平衡位置的位移逐渐减小，则所受合外力逐渐减小，加速度减小，即物体做加速度逐渐减小的加速运动，故C错误； D．物体的动能和弹簧的弹性势能以及物体的重力势能之和不变，此过程中物体的重力势能减小，则物体的动能和弹簧的弹性势能之和在增大，故D正确。 故选D。 5．C 【详解】A．由题知实线圆表示某时刻相邻的两个波峰，则该波波长λ = 2m，且已知频率为2Hz，根据v = λf = 4m/s 故A错误； B．已知t = 0时刻，S从平衡位置开始垂直Oxy平面向上振动，则波从波源S传播到P需要 而t = 0.125s < 0.5s，则t = 0.125s时，P位于平衡位置，故B错误； C．根据几何关系可知Q距离波源S有5m，则该波传播到P、Q的时间差为 故C正确； D．P、Q所在的波面相距3m，为，则t = 1.25s以后，P、Q的位移始终相反，故D错误。 故选C。 6．A 【详解】A．波源发出波，时波传到处的B点，因此波速 由波形可知 ，周期，故A正确； B ．机械波传播过程中，质点仅在平衡位置附近振动，不会随波迁移，因此质点A不可能移动到质点B位置，故B错误； C ．波源的起振方向与B点的起振方向一致。 用微平移法判断：波沿正方向传播，将波形右移，可知B点起振方向沿轴负方向，因此时波源起振方向为轴负方向，故C错误； D ．C点坐标，波传到C点的时间 ， 时，C振动的时间 C起振方向向下，从平衡位置向下振动后到达波谷，不是波峰，故D错误。 故选 A。 7．B 【详解】已知某时刻A处质点位于波峰，B处质点位于波谷，因此A、B两点的波程差应满足半波长的奇数倍（n=0，1，2，…） AB．若波源在（0，0），由坐标可推得A点到波源距离 B点到波源距离 波程差 代入得 解得 当时，（非整数） 当时， 故A错误，故B正确； CD．若波源在（0，3），则A点到波源距离 B点到波源距离 波程差仍为，同样有 当时，，无整数解 当时，，无整数解 故CD错误。 故选B。 8．CD 【详解】D．从图像中可以看出，两弹簧振子周期之比 则频率之比，故D正确； A．弹簧振子周期与振子质量、弹簧的劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，故A错误； B．由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力（）的最大值之比F甲:F乙不一定为2:1，故B错误； C．从图像中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，速度为零，此时振子乙恰好到达平衡位置，速度最大，故C正确。 故选CD。 9．CD 【详解】A．从图甲可直接读出该波波长；时刻处的质点沿轴正方向运动 根据微平移法（上下坡法）可判断波沿轴正方向传播，故A错误； B．由图甲可知，单列波的振幅为 图乙中点是两列波的波谷相遇，属于振动加强点，最大振幅为，故B错误； C．点是一列波的波峰与另一列波的波谷相遇，属于振动减弱点 由于两列波振幅相同，减弱点的总振幅为，因此点始终保持静止，故C正确； D．点是两列波的波峰相遇，属于振动加强点，总振幅 已知波的周期，则，简谐运动中，半个周期内质点通过的路程为2倍振幅 图中b点为振动加强点，振幅为，所以路程，故D正确。 故选 CD。 10．CD 【详解】A．木块静止于O点，则 解得 子弹射入木块后沿斜面方向做简谐运动，经过平衡位置时，有 解得 所以子弹和木块的平衡位置应位于O点下方，故A错误； B．根据动量守恒定律可得 解得 即子弹和木块经过O点时速度大小为，而O点不是平衡位置，则子弹和木块在振动过程中的最大速度大于，故B错误； C．由于子弹和木块的平衡位置位于O点下方，而振幅为平衡位置与最高点间的距离，所以，故C正确； D．子弹和木块获得共速后一起压缩弹簧，此后系统机械能守恒，所以木块第二次回到O点时速度仍为v，即系统合外力的冲量为零，根据动量定理得， 联立可得，故D正确。 故选CD。 11．AD 【详解】A．在1s内两列波都传播了一个波长，则两列波的周期均为1s，由图可知两列波的波长分别为4m、6m，则波在左右两种介质的传播速度分别为， 由于波速由介质决定，所以波源S2发出的波进入介质Ⅰ后波速大小为4m/s，故A正确； B．波源S1发出的波传播到x=0处，所需时间为 波源S2发出的波传播到x=0处，所需时间为 所以波源S1、S2发出的波同时传播到x=0处，故B错误； C．波源S1发出的波从t=1s开始传播到x=2m处所用时间为，故C错误； D．波源S2发出的波从x2=12m向左传到x=3m所需时间为 波源S1发出的波从x1=-8m向右传到x=3m所需时间为 故在1.5s~2.5s时间内，S2先引起x=3m的质点振动了一个周期，通过的路程为 由图像知两个波源质点的起振方向都是向下的，2.5s时两列波都使x=3m的质点从平衡位置开始向下振动，再经0.5s使x=3m的质点先到达波谷再回到平衡位置，该过程的路程为 所以0~3s内，x=3m处的质点经过的路程为，故D正确。 故选AD。 12．(1)， (2)， (3) 【详解】（1）根据波长的定义及两列波的波动图可知，； （2）由波动图可知在处两列波均处于波峰处，处的质点位移 在处，对于第一列波有 对于第二列波有 在处质点的位移 （3）对于第一列波有 对于第二列波有 这两列波叠加后的周期 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $