第21讲 机械波 课后分层作业-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以分层训练构建机械波知识体系，从概念辨析到综合应用，强化运动与相互作用观念及科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |重知识·牢地基|4题|基础概念辨析|机械波基本性质→图像要素关联| |夯基础·保本科|8题|波形与振动图像综合、多解性分析|传播规律→图像转换→周期性应用| |提能力·冲211|2题|多波源干涉、波速计算|波的叠加原理→时空关系推导| |迎挑战·搏985|1题|波的叠加与周期计算|波动模型建构→复杂情境推理|

2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第21讲 机械波 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. 4. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　机械波的传播与波的图像 1.(多选)(2025·广东梅州模拟)某同学漂浮在海面上,水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是(　　) A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为0.6 Hz C.该水面波的波长为6 m D.该同学将被水面波推向岸边 2.(2026·山东枣庄模拟)某介质中有沿x轴负方向传播的机械波,如图为t=0时刻的波形图,P为波源(平衡位置位于x=0.8 m处),已知t=0.2 s时,平衡位置位于x=0.1 m处的质点Q第一次到达位移最大处,下列说法正确的是(　　) A.该机械波为纵波 B.该机械波的周期为0.2 s C.该机械波的波速为1.5 m/s D.从t=0到t=1 s,质点Q运动的路程为1 m 题型2　振动图像与波的图像的综合应用 3.(2026·北京海淀区期末)位于坐标原点的质点从t=0时开始沿y轴振动,形成一列沿x轴传播的简谐波,t=0.5 s时的波形如图所示,此时x=0处的质点位于波峰位置。下列选项中能正确描述x=2 m处质点振动的图像是(　　) 4.(2025·安徽合肥模拟)如图甲为一列简谐波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置为x=4.0 m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则(　　) A.该简谐波沿x轴正方向传播 B.在t=0.25 s时,质点P的速度方向沿y轴正方向 C.质点Q做简谐运动的表达式为x=10sin(πt)cm D.从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴正方向传播了4 m 题型3　波传播的周期性和多解性 5.(2025·湖南常德模拟)如图所示,一列简谐横波沿直线向右传播,a、b两质点的平衡位置相距d=6 m,在某时刻a、b质点均振动到平衡位置,且a、b之间有且仅有一个波谷。这列波的波长不可能是(　　) A.4 m B.6 m 6.(2026·河南平顶山高三月考)健身者在公园以固定频率上下抖动长绳的一端,长绳呈波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。以健身者手持长绳端为坐标原点,t1=0和t2=0.25 s时刻长绳呈现的波形图如图所示,已知横波沿x轴正方向传播,则横波的波速可能是(　　) A.0.4 m/s B.0.6 m/s C.1 m/s D.2 m/s 7.(2026·广东汕头高三期末)图甲为波源S1和S2形成的两列水波的干涉图样,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,B为AC连线中点,图乙为波源S3在均匀介质中做匀速直线运动时某一时刻的波面分布图。下列说法正确的是(　　) A.S1和S2的起振方向可能相反 B.A、B、C三点均为振动加强点 C.S3向右运动,且运动速度大于波速 D.在E点观察到的频率小于在F点观察到的频率 8.(2026·云南丽江高三阶段测试)中国第三大深水湖泊——泸沽湖吸引了众多游客前来。一名游客在湖面上某处用木棍点击水面引起水波(视为简谐横波)向四周传播,木棍的振动图像如图所示。已知该波经t=2 s传播了2.9 m,下列说法正确的是(　　) A.湖面上的落叶会随波移动 B.该波的波速为2.9 m/s C.该波能绕过宽度为0.1 m的障碍物 D.如果湖面上有一艘猪槽船向着波源方向运动,其接收到的波的频率小于10 Hz ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(多选)(2025·湖南卷,7)如图,A(0,0)、B(4,0)、C(0,3)在xy平面内,两波源分别置于A、B两点。t=0时,两波源从平衡位置起振,起振方向相同且垂直于xy平面,频率均为2.5 Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波,波分别沿AC、BC方向传播,波速均为10 m/s。下列说法正确的是(　　) A.两横波的波长均为4 m B.t=0.4 s时,C处质点加速度为0 C.t=0.4 s时,C处质点速度不为0 D.t=0.6 s时,C处质点速度为0 10.(多选)(2026·四川绵阳模拟)在某种介质中,一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示,此时质点A在波峰位置,质点D刚要开始振动,质点C的振动图像如图乙所示;t=0时刻在D点有一台机械波信号接收器(图中未画出),正以2 m/s的速度沿x轴正向匀速运动。下列说法正确的是(　　) A.质点D的起振方向沿y轴正方向 B.t=0.05 s时质点B回到平衡位置 C.信号接收器接收到该机械波的频率为2 Hz D.若改变波源的振动频率,则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2025·广西卷,13)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波),其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图,图中的坐标原点位于同一质点处,声速为340 m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长; (2)该时刻这两列波叠加,分别求x=0和x=0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移; (3)求这两列波叠加后的周期。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $2027届新高考高三第一轮复习 高三物理备课组 新课标 · 新高考2027届高三第一轮复习 课后分层作业 第21讲 机械波 班级：_________ 学号：_________ 姓名：_________ 分数：_________ ❀ 重知识 · 牢地基 ❀ 1. 2. 3. 4. ❀ 夯基础 · 保本科 ❀ 题型1　机械波的传播与波的图像 1.(多选)(2025·广东梅州模拟)某同学漂浮在海面上,水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s。下列说法正确的是(　　) A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为0.6 Hz C.该水面波的波长为6 m D.该同学将被水面波推向岸边 答案　AB 解析　水面波是一种机械波,A正确;该水面波的周期T== s= s,该水面波的频率f==0.6 Hz,B正确;该水面波的波长λ=vT=1.8× m=3 m,C错误;该同学在平衡位置附近上下振动,不会随波迁移,D错误。 2.(2026·山东枣庄模拟)某介质中有沿x轴负方向传播的机械波,如图为t=0时刻的波形图,P为波源(平衡位置位于x=0.8 m处),已知t=0.2 s时,平衡位置位于x=0.1 m处的质点Q第一次到达位移最大处,下列说法正确的是(　　) A.该机械波为纵波 B.该机械波的周期为0.2 s C.该机械波的波速为1.5 m/s D.从t=0到t=1 s,质点Q运动的路程为1 m 答案　B 解析　由题意知,波中质点的振动方向与波的传播方向垂直,该机械波为横波,A错误;x=0.5 m处的波峰经过0.2 s传到质点Q处,此时波形传播了一个波长λ=0.4 m,0.2 s即为周期,B正确;机械波的波速v==2 m/s,C错误;实际上质点Q从0.15 s开始振动,即振动了0.85 s,相当于4.25个周期,即运动路程l=4.25×4A=4.25×4×0.2 m=3.4 m,D错误。 题型2　振动图像与波的图像的综合应用 3.(2026·北京海淀区期末)位于坐标原点的质点从t=0时开始沿y轴振动,形成一列沿x轴传播的简谐波,t=0.5 s时的波形如图所示,此时x=0处的质点位于波峰位置。下列选项中能正确描述x=2 m处质点振动的图像是(　　) 答案　A 解析　由波形图可知该波0.5 s传播了1 m,则其波速v== m/s=2 m/s,该波继续传播至x=2 m处所需时间为t0== s=0.5 s,因此x=2 m处的质点在t=1 s时开始振动,C、D错误;根据波形图结合同侧法可知波源的起振方向沿y轴正方向,则x=2 m处质点的起振方向也沿y轴正方向,A正确,B错误。 4.(2025·安徽合肥模拟)如图甲为一列简谐波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置为x=4.0 m处的质点,图乙为质点Q的振动图像,则(　　) A.该简谐波沿x轴正方向传播 B.在t=0.25 s时,质点P的速度方向沿y轴正方向 C.质点Q做简谐运动的表达式为x=10sin(πt)cm D.从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴正方向传播了4 m 答案　B 解析　由题图乙可知,t=0.10 s时质点Q处于平衡位置沿y轴负方向振动,根据上下坡法可知,波沿x轴负方向传播,故A错误;由题图乙可知周期T=0.20 s,在t=0.10 s时根据上下坡法,可知P的振动方向沿y轴正方向,当t=0.25 s时,即从t=0.10 s开始经过T,质点P在平衡位置下方向上振动,即速度方向沿y轴正方向,故B正确;质点Q的振幅为A=10 cm,圆频率ω==10π rad/s,则质点Q做简谐运动的表达式为y=Asin ωt=10sin(10πt) cm,故C错误;根据题图甲可知波长为λ=8 m,又周期T=0.2 s,则波速v==40 m/s,从t=0.10 s到t=0.20 s,该波沿x轴负方向传播的距离x=v·Δt=40×0.1 m=4 m,故D错误。 题型3　波传播的周期性和多解性 5.(2025·湖南常德模拟)如图所示,一列简谐横波沿直线向右传播,a、b两质点的平衡位置相距d=6 m,在某时刻a、b质点均振动到平衡位置,且a、b之间有且仅有一个波谷。这列波的波长不可能是(　　) A.4 m B.6 m C.8 m D.12 m 答案　C 解析　两质点都经过平衡位置,两质点之间只有一个波谷,情况如图甲、乙、丙、丁所示,则n=6 m(n=1、2、3),解得λ1=12 m,λ2=6 m,λ3=4 m,不可能是8 m,故C正确。 6.(2026·河南平顶山高三月考)健身者在公园以固定频率上下抖动长绳的一端,长绳呈波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。以健身者手持长绳端为坐标原点,t1=0和t2=0.25 s时刻长绳呈现的波形图如图所示,已知横波沿x轴正方向传播,则横波的波速可能是(　　) A.0.4 m/s B.0.6 m/s C.1 m/s D.2 m/s 答案　B 解析　由题意可知横波沿x轴正方向传播,波长λ=0.6 m,则波速v==0.6(4n+1) m/s,其中n=0、1、2、3、…,n=0时,v=0.6 m/s;n=1时,v=3 m/s;n=2时,v=5.4 m/s,故B正确。 题型4　波的干涉、衍射和多普勒效应 7.(2026·广东汕头高三期末)图甲为波源S1和S2形成的两列水波的干涉图样,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,B为AC连线中点,图乙为波源S3在均匀介质中做匀速直线运动时某一时刻的波面分布图。下列说法正确的是(　　) A.S1和S2的起振方向可能相反 B.A、B、C三点均为振动加强点 C.S3向右运动,且运动速度大于波速 D.在E点观察到的频率小于在F点观察到的频率 答案　B 解析　由题图甲可知在两波源连线的中垂线上的点均是振动加强点,故两波源起振方向相同,故A错误,故B正确;由题图乙可知,波源S3左侧波面比右侧波面密集,可知波源S3向左运动,且运动速度小于波速,故C错误;由题图乙可知E点附近波面密集,则单位时间内E点接收到的波面比F点多,故在E点观察到的频率大于在F点观察到的频率,故D错误。 8.(2026·云南丽江高三阶段测试)中国第三大深水湖泊——泸沽湖吸引了众多游客前来。一名游客在湖面上某处用木棍点击水面引起水波(视为简谐横波)向四周传播,木棍的振动图像如图所示。已知该波经t=2 s传播了2.9 m,下列说法正确的是(　　) A.湖面上的落叶会随波移动 B.该波的波速为2.9 m/s C.该波能绕过宽度为0.1 m的障碍物 D.如果湖面上有一艘猪槽船向着波源方向运动,其接收到的波的频率小于10 Hz 答案　C 解析　机械波只传播振动形式,质点并不随波迁移,故A错误;该波的波速为v==1.45 m/s,故B错误;该波的波长为λ=vT=1.45×0.1 m=0.145 m,可知该波能绕过宽度为0.1 m的障碍物,故C正确;该波的频率为f==10 Hz,因猪槽船向着波源方向运动,根据多普勒效应可知,其接收到的波的频率大于10 Hz,故D错误。 ❀ 提能力 · 冲211 ❀ 9.(多选)(2025·湖南卷,7)如图,A(0,0)、B(4,0)、C(0,3)在xy平面内,两波源分别置于A、B两点。t=0时,两波源从平衡位置起振,起振方向相同且垂直于xy平面,频率均为2.5 Hz。两波源持续产生振幅相同的简谐横波,波分别沿AC、BC方向传播,波速均为10 m/s。下列说法正确的是(　　) A.两横波的波长均为4 m B.t=0.4 s时,C处质点加速度为0 C.t=0.4 s时,C处质点速度不为0 D.t=0.6 s时,C处质点速度为0 答案　AD 解析　根据波速、波长与频率间的关系v=λf得λ==4 m,A正确;根据几何关系可知,sBC==5 m,则B处波源形成的波传播至C点所需的时间tBC==0.5 s,A处波源形成的波传播至C点所需的时间tAC==0.3 s,故t=0.4 s时,只有A处波源形成的波传播到了C点,且C处质点振动了0.1 s=0.1×2.5T=,即此时C处质点振动到了波峰或波谷处,加速度最大,速度为零,B、C错误;t=0.6 s时,A 处波源与B处波源形成的波均传播到了C点,由sBC-sAC=知,C点为振动减弱点,又两波源产生的波振幅相等、起振方向相同,故C处质点静止,即速度为0,D正确。 10.(多选)(2026·四川绵阳模拟)在某种介质中,一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示,此时质点A在波峰位置,质点D刚要开始振动,质点C的振动图像如图乙所示;t=0时刻在D点有一台机械波信号接收器(图中未画出),正以2 m/s的速度沿x轴正向匀速运动。下列说法正确的是(　　) A.质点D的起振方向沿y轴正方向 B.t=0.05 s时质点B回到平衡位置 C.信号接收器接收到该机械波的频率为2 Hz D.若改变波源的振动频率,则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变 答案　AC 解析　由题图乙可知t=0时刻质点C沿y轴负方向振动,根据波形平移法可知,波沿x轴正方向传播,则质点D的起振方向沿y轴正方向,故A正确; 由题图可知波长为λ=4 m,周期为T=0.4 s,则波速为v==10 m/s,由于波沿x轴正方向传播,根据波形平移法可知,质点B从t=0时刻开始,第一次回到平衡位置对应的时刻为t== s=0.15 s,故B错误; 接收器正以2 m/s的速度沿x轴正向匀速运动,则波相对于接收器的速度为v相=10 m/s-2 m/s=8 m/s,则信号接收器接收到该机械波的频率为f收== Hz=2 Hz,故C正确; 机械波的传播速度与介质有关,改变波源的振动频率,则形成的机械波在该介质中的波长改变,传播速度不变,故D错误。 ❀ 迎挑战 · 搏985 ❀ 11.(2025·广西卷,13)某乐器发出频率为两倍关系的两个纯音(简谐声波),其波形叠加后呈现一种周期性变化。图甲和图乙分别为同一时刻两列简谐声波单独沿x正方向传播的波形图,图中的坐标原点位于同一质点处,声速为340 m/s。 (1)从图中读出这两列波的波长; (2)该时刻这两列波叠加,分别求x=0和x=0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移; (3)求这两列波叠加后的周期。 答案　(1)0.5 m　1.0 m　(2)2.0 μm　- μm　(3) s 解析　(1)由题图甲可知4λ甲=2.0 m 由题图乙可知2λ乙=2.0 m 解得λ甲=0.5 m,λ乙=1.0 m。 (2)该时刻,甲波在x=0处偏离平衡位置的位移为1.0 μm,乙波在x=0处偏离平衡位置的位移也为1.0 μm,因此这两列波叠加后在x=0处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为y0=2.0 μm 该时刻,甲波在x=0.375 m=λ甲处偏离平衡位置的位移为0,乙波在x=0.375 m=λ乙处偏离平衡位置的位移为y乙'=- μm,因此这两列波叠加后在x=0.375 m处的质点在该时刻偏离平衡位置的位移为y0.375=- μm。 (3)这两列波叠加后的波长λ=1.0 m 根据波长、波速与周期的关系有λ=vT 其中v=340 m/s 代入数据解得T= s。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $