精品解析：山东省菏泽市定陶区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

山东省菏泽市定陶区2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 435060读作（ ），把这个数改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位以后的尾数是（ ）。 2. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 3. （ ）÷20＝0.8＝4∶（ ）（ ）%。 4. 已知ab÷3＝20%×c，则a、b、c的大小关系为（ ）。 5. 一个足球m元，一个篮球的价格比足球价格的4倍少28元，篮球的单价是（ ）元。 6. 张奶奶家养的鸡的只数比鸭多，张奶奶家养的鸡与鸭的只数比是（ ）。 7. 小圆的直径等于大圆的半径，则小圆与大圆的周长比是_____，面积比是_____。 8. 0.04＝（ ）cm3 530＝（ ） 9. 把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮运动属于（ ）现象；火车车厢在铁轨上运动属于（ ）现象。 10. 把长5dm、宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下的铁皮的面积占原来长方形面积的（ ）%。 11. 一个正方体木块的棱长是5dm，它的表面积是（ ）dm2，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）dm3。 12. 选用什么统计图比较合适：气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用（ ），表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用（ ）。 13. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大0.56，那么圆柱的体积是（ ）。 14. 在比例尺1∶6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15厘米，李叔叔开车从A市出发，走高速公路速度为100千米/时，（ ）小时可到达B市。 15. 将20个苹果分给3个小朋友，总有一个小朋友至少拿到（ ）个苹果。 16. x、y均不为0，若3×x＝7×y，那么x和y成（ ）比例关系；若xy×6＝14，那么x和y成（ ）比例关系。 17. 盒子里有5个红球，2个黄球，3个绿球，一次至少拿（ ）个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。 二、我会选。（每小题2分，共12分） 18. 超市里每千克香蕉售价5.5元，明明买2.8千克香蕉需要多少元？竖式计算图中的箭头所指的数表示购买香蕉（ ）。 A. 8千克需要440元 B. 0.8千克需要44元 C. 0.8千克需要4.4元 19. 张阿姨在超市买了40个鸡蛋，大约重（ ）。 A. 20克 B. 200克 C. 2000克 20. 用60cm长的铁丝围成下面三种图形，面积最大的是（ ）。 A. 三角形 B. 正方形 C. 圆 21. 如图，长方形的长为2a，宽为a，空白部分的面积为（ ）。 A. B. C. 22. 观察如图图形，涂色部分周长和面积的大小关系描述正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等 23. 一根铁丝长12m，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ）。 A. 截去多少米 B. 剩下多少米 C. 剩下的比截去的多多少米 三、我会算。（共23分） 24. 直接写得数。 78－0.8＝ 6.3÷0.1＝ 0.25×0.8＝ 632÷69≈ 25. 解方程。 30% 4＋0.7x＝102 x 26. 能简算的要简算。 （1）3.4×2.77＋2.3×0.34 （2）3.75－0.63－1.37＋0.25 （3）45×＋54×0.25＋25% （4）12.5×32×2.5 四、实践操作。（16分） 27. 下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（，）。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。 （4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）。 28. 小军调查了6.1班学生课后服务参加各社团的人数情况，绘制了如图两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的一共（ ）人。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少（ ）%（百分号前保留一位小数）。 （4）已知该校六年级共有480人，参加书法社团的大约有多少人？ 五、我能解决问题。（共20分） 29. “五一”期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折，现在两个品牌都有一双420元的鞋，哪个品牌的鞋更便宜？ 30. 林叔叔做了一个圆柱形的灯笼，上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？ 31. 小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中，小丽记录了仪表盘上显示的相关数据，整理结果如表。 行驶路程/千米 0 50 100 150 200 … 耗电量/千瓦时 0 7.5 15 22.5 30 … （1）这辆汽车行驶的路程和耗电量成（ ）比例。 （2）汽车电池充满电后，有45千瓦时的电量，行驶280千米够吗？（用比例解答） 32. 要新建一条公路，已经修了全长的40%，还有4.8千米没有修，这条公路全长多少千米？ 33. 用心思考，探索发现。 （1）寻找方法：课堂上小明和本组同学一起进行了图上的操作活动，这是为了探究（ ）。 （2）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱存在怎样的关系呢？（填大于、小于或者等于） ①拼成的长方体的表面积（ ）原来的圆柱表面积。 ②拼成的长方体的体积（ ）原来的圆柱的体积。 ③拼成的长方体底面积（ ）原来的圆柱底面积。 ④拼成的长方体的高（ ）原来的圆柱的高。 （3）归纳结论：通过以上操作，你得出的结论是（ ）。 六、附加题。（10分） 34. 阅读材料，回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，人体内的水分约占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，推荐每人每天至少饮用约1.6升水。 我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有的城市供水不足。A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%。为鼓励居民节约用水，A市自来水厂规定：每月用水不超过15（含15）立方米按每立方米2.3元收费，超过15立方米后，超出的部分按每立方米5.5元收费。 保护水资源，应从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。 （1）按照推荐，一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水？ （2）南水北调前A市平均日供水量是多少万立方米？ （3）住在A市的丽丽家上月共缴水费62元，丽丽家上月用水多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省菏泽市定陶区2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、我会填。（每空1分，共29分） 1. 435060读作（ ），把这个数改写成以“万”为单位的数是（ ），省略“万”位以后的尾数是（ ）。 【答案】 ①. 四十三万五千零六十 ②. 43.506万 ③. 44万 【解析】 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读万级，再读个级；读万级时按读个级的方法来读，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】读大数时先从右往左分级，435060分为万级43和个级5060，万级读完加“万”字，个级中间的0只读一个，所以 435060读作：四十三万五千零六十； 把小数点向左移动4位，加上单位“万”，得到万； 用四舍五入法，看千位上的数，千位是5，要向万位进1，所以万≈万。 2. 把一根5米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将绳子长度看作单位“1”，平均分成8份，分母是8，其中的一份，分子是1，据此写出分数；求每份实际长度，用绳子长度÷份数即可。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 3. （ ）÷20＝0.8＝4∶（ ）（ ）%。 【答案】16；5；35；80 【解析】 【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘7就是；根据分数与除法的关系4÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数同时乘4就是16÷20；根据比与分数的关系4∶5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【详解】16÷20＝0.8＝4∶5 80%。 4. 已知ab÷3＝20%×c，则a、b、c的大小关系为（ ）。 【答案】c＞a＞b##b＜a＜c 【解析】 【分析】将除法和百分数的运算都转化成分数乘法运算，再根据“积相等时，一个乘数越小，对应的另一个乘数就越大” 的规律来比较大小。 【详解】b÷3＝b×，20%×c＝c× 将原式转化为： a×＝b×＝c× 因为，所以b＜a＜c。 5. 一个足球m元，一个篮球的价格比足球价格的4倍少28元，篮球的单价是（ ）元。 【答案】（4m－28） 【解析】 【分析】先找出等量关系，，再代入足球的价格即可。 【详解】代入足球的价格可知篮球的价格为：（4m－28）元 6. 张奶奶家养的鸡的只数比鸭多，张奶奶家养的鸡与鸭的只数比是（ ）。 【答案】11∶7## 【解析】 【分析】把鸭的只数看作单位“1”，则鸡的只数是鸭的（1＋），据此写出鸡与鸭的只数比，再化简即可。 【详解】（1＋）∶1 ∶1 ＝11∶7 7. 小圆的直径等于大圆的半径，则小圆与大圆的周长比是_____，面积比是_____。 【答案】 ①. 1∶2 ②. 1∶4 【解析】 【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r， （1）根据“圆的周长＝2πr”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可； （2）根据“圆的面积＝πr2”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。 【详解】解：设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，则： （1）（2πr）∶[2×π×（2r）] ＝2πr∶4πr ＝1∶2 （2）πr2∶π（2r）2 ＝πr2∶4πr2 ＝1∶4 【点睛】解答此题应根据圆的周长的计算方法和圆的面积的计算方法进行解答，继而得出结论。 8. 0.04＝（ ）cm3 530＝（ ） 【答案】 ①. 40 ②. 5.3 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。据此解答。 【详解】（1）0.04×1000＝40（cm3） 0.04＝40 （2）30÷100＝0.3（） 5＋0.3＝5.3（） 530＝5.3 9. 把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮运动属于（ ）现象；火车车厢在铁轨上运动属于（ ）现象。 【答案】 ①. 旋转 ②. 平移 【解析】 【分析】把一个物体绕着某一固定点转动一定角度的运动叫作旋转；旋转前后物体的大小和形状没有改变。 一个物体沿着某一方向移动一定距离，这样的运动是平移；平移前后物体的大小和形状没有改变。 【详解】把自行车倒置，转动车轮，自行车车轮运动属于旋转现象；火车车厢在铁轨上运动属于平移现象。 10. 把长5dm、宽3dm的长方形铁皮剪去一个最大的正方形，剩下的铁皮的面积占原来长方形面积的（ ）%。 【答案】40 【解析】 【分析】根据题意可知，在这个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出剩下的面积，把长方形的面积看作单位“1”，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】[3×（5－3）]÷（5×3）×100% ＝[3×2]÷15×100% ＝6÷15×100% ＝0.4×100% ＝40% 11. 一个正方体木块的棱长是5dm，它的表面积是（ ）dm2，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 150 ②. 98.125 【解析】 【分析】已知正方体木块的棱长是5dm，根据正方体表面积公式S＝6a，求出它的表面积； 把正方体削成一个最大的圆柱体，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积。 【详解】正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（dm2） 圆柱的体积： 3.14×（5÷2）2×5 ＝3.14×2.52×5 ＝3.14×6.25×5 ＝19.625×5 ＝98.125（dm3） 12. 选用什么统计图比较合适：气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用（ ），表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用（ ）。 【答案】 ①. 折线统计图 ②. 扇形统计图 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况；扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】气象台公布一周每天平均气温的高低变化情况应选用折线统计图，表示黄瓜种植面积与整块菜地总面积的关系应选用扇形统计图。 13. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积大0.56，那么圆柱的体积是（ ）。 【答案】0.84 【解析】 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3－1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再求出圆柱的体积。 【详解】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 0.56÷（3－1） ＝0.56÷2 ＝0.28（） 0.28×3＝0.84（） 14. 在比例尺1∶6000000的地图上量得A市至B市的高速公路长15厘米，李叔叔开车从A市出发，走高速公路速度为100千米/时，（ ）小时可到达B市。 【答案】9 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。所以用图上距离÷比例尺＝实际距离。再把它转换成千米作单位。根据路程÷速度＝时间，代入计算即可。 【详解】1515×6000000＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷100＝9（小时） 所以，9小时可到达B市。 15. 将20个苹果分给3个小朋友，总有一个小朋友至少拿到（ ）个苹果。 【答案】7 【解析】 【分析】这是抽屉原理的题型：把3个小朋友看作三个抽屉，最差情况是：把20个苹果平均分给3个小朋友，那么每个人会获得6个，还剩有2个苹果，随便分给哪2个人都可以，总会有一个人分得7个。 【详解】20÷3＝6（个）……2（个） 6＋1＝7（个） 所以：总有一个小朋友至少拿到7个苹果。 16. x、y均不为0，若3×x＝7×y，那么x和y成（ ）比例关系；若xy×6＝14，那么x和y成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】x、y均不为0，若3×x＝7×y，3x＝7y，x∶y，是一定值，所以x与y成正比例关系。 若xy×6＝14，那么xy，那么x和y成反比例关系。 17. 盒子里有5个红球，2个黄球，3个绿球，一次至少拿（ ）个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。 【答案】9 【解析】 【分析】考虑最不利情况，先把5个红球，3个绿球全部取出，再任意取1个黄球，即可保证每个颜色的球至少有一个。 【详解】5＋3＋1＝9（个） 一次至少拿9个球，才能保证每个颜色的球至少有一个。 二、我会选。（每小题2分，共12分） 18. 超市里每千克香蕉售价5.5元，明明买2.8千克香蕉需要多少元？竖式计算图中的箭头所指的数表示购买香蕉（ ）。 A. 8千克需要440元 B. 0.8千克需要44元 C. 0.8千克需要4.4元 【答案】C 【解析】 【分析】“440”是由5.5和0.8相乘所得，是香蕉的单价，是千克中的千克，的小数点在第一个的后面，表示元。表示的是0.8千克需要4.4元。 【详解】箭头所指的“440”表示购买香蕉0.8千克需要4.4元。 19. 张阿姨在超市买了40个鸡蛋，大约重（ ）。 A. 20克 B. 200克 C. 2000克 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活实际，一个鸡蛋大约50克，用一个鸡蛋的质量乘数量，可求出40个鸡蛋大约的质量。 【详解】50×40＝2000（克） 40个鸡蛋大约重2000克。 20. 用60cm长的铁丝围成下面三种图形，面积最大的是（ ）。 A. 三角形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可利用正方形、三角形、圆的周长公式，分别算出它们的边长或者半径，然后再依据面积公式计算出这些图形的面积，然后比较大小即可得出答案。 【详解】A．假设是正三角形，边长为：60÷3＝20（cm），三角形的高小于斜边，所以三角形的面积小于20×20÷2＝400÷2＝200（） B．正方形的边长：60÷4＝15（cm），正方形面积：15×15＝225（） C．圆的半径：60÷2÷3.14＝30÷3.14≈9.55（cm），圆的面积：3.14×＝3.14×91.2025≈286（） 286＞225＞200，所以圆的面积最大。 21. 如图，长方形的长为2a，宽为a，空白部分的面积为（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】空白部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝πr2÷2。长方形的长是2a，宽是半圆的半径，所以宽是a，半圆的半径也是a。 【详解】2a×a＝2a2 π×（2a÷2）2÷2 ＝π×a2÷2 ＝πa2÷2 ＝a2 空白部分的面积：2aa。 22. 观察如图图形，涂色部分周长和面积的大小关系描述正确的是（ ）。 A. 周长相等，面积相等 B. 周长相等，面积不相等 C. 周长不相等，面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】两个正方形边长完全相等，左图空白是四个扇形，拼接起来刚好是一个完整圆；右图空白是两个半圆，拼接起来也是一个完整圆，涂色面积＝正方形面积−内部空白圆面积；周长定义：封闭图形一周的长度，左图涂色周长仅由圆的曲线构成，右图涂色周长是圆的曲线再加两条正方形边长。 【详解】由分析可知，左图涂色部分的面积等于正方形的面积减去半径是正方形边长一半的圆的面积，右图涂色部分的面积等于正方形的面积减去半径是正方形边长一半的圆的面积，所以两个图涂色部分的面积相等。 左图涂色部分的周长等于半径是正方形边长一半的圆的周长，右图涂色部分的周长等于半径是正方形边长一半的圆的周长加正方形的2个边长，右图涂色部分的周长大于左图涂色部分的周长，所以两个图涂色部分的周长不相等。 23. 一根铁丝长12m，截去全长的，根据算式所求的问题是（ ）。 A. 截去多少米 B. 剩下多少米 C. 剩下的比截去的多多少米 【答案】B 【解析】 【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，则还剩的长度是这根铁丝的（1），根据分数乘法的意义，算式所求的问题是剩下多少米，据此解答。 【详解】根据上面的分析，算式所求的问题是：剩下多少米。 三、我会算。（共23分） 24. 直接写得数。 78－0.8＝ 6.3÷0.1＝ 0.25×0.8＝ 632÷69≈ 【答案】77.2；3；63；2； ；0.2；9 25. 解方程。 30% 4＋0.7x＝102 x 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程的两边同时乘4求解； （2）根据等式的性质1，方程的两边同时减去4，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.7； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时加上，再方程的两边同时减去，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解； （4）根据比例的基本性质：两内项的积＝两外项的积，把原式化为，然后根据等式的性质2，方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 26. 能简算的要简算。 （1）3.4×2.77＋2.3×0.34 （2）3.75－0.63－1.37＋0.25 （3）45×＋54×0.25＋25% （4）12.5×32×2.5 【答案】（1）10.2；（2）2； （3）25；（4）1000 【解析】 【分析】（1）先根据积不变的规律将2.3×0.34变成0.23×3.4，再根据乘法分配律进行计算； （2）先把算式变成3.75＋0.25－0.63－1.37，根据减法的性质进行简算； （3）根据乘法分配律进行计算； （4）先将32改写成8×4，再根据乘法结合律进行简算。 【详解】（1）3.4×2.77＋2.3×0.34 ＝3.4×2.77＋0.23×3.4 ＝3.4×（2.77＋0.23） ＝3.4×3 ＝10.2 （2）3.75－0.63－1.37＋0.25 ＝3.75＋0.25－0.63－1.37 ＝（3.75＋0.25）－（0.63＋1.37） ＝4－2 ＝2 （3）45×＋54×0.25＋25% ＝45×0.25＋54×0.25＋0.25×1 ＝（45＋54＋1）×0.25 ＝100×0.25 ＝25 （4）12.5×32×2.5 ＝12.5×（8×4）×2.5 ＝（12.5×8）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 四、实践操作。（16分） 27. 下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（，）。 （2）过B点作直线a的垂线。 （3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°。 （4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置； （2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可。 （3）利用方格图中的直角，以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3。 （4）长方形是一个轴对称图形，由此画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4，则面积＝4×2＝8平方厘米，再根据轴对称图形的定义画出1条对称轴即可。 【详解】（1）先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，平移后A点的位置是（2，8）； （2）过B沿直角边向已知直线a画直线如图所示： （3）以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3。 （4）画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4和它的一条对称轴如图所示： 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法、垂线的画法以及画指定面积的轴对称图形的画法的综合应用。 28. 小军调查了6.1班学生课后服务参加各社团的人数情况，绘制了如图两幅统计图（不完整）。 （1）参加本次调查的一共（ ）人。 （2）请把条形统计图补充完整。 （3）参加篮球社团的人数比参加乒乓球社团的人数少（ ）%（百分号前保留一位小数）。 （4）已知该校六年级共有480人，参加书法社团的大约有多少人？ 【答案】（1）40 （2） （3）33.3 （4）96人 【解析】 【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用参加书法社团的人数除以参加书法社团的人数占调查人数的百分数即可求出调查人数； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用调查人数乘参加绘画社团的人数占调查人数的百分数即可求出参加绘画社团的人数；根据条形统计图中的数据，用参加调查的人数减去其他四个社团的人数即是参加篮球社团的人数，据此补充完善条形统计图即可； （3）用参加乒乓球社团的人数减去参加篮球社团的人数，除以参加乒乓球社团的人数，乘100%，即可解答； （4）要估算全校参加社团的人数，用总人数乘参加书法社团的人数占所调查的人数的百分比即可求出参加书法社团的大约人数。 【详解】（1）8÷20%＝40（人） （2）绘画社团人数：40×30%＝12（人） 篮球社团人数：40－8－10－6－12＝4（人） 把条形统计图补充完整。 （3）（6－4）÷6×100% ＝2÷6×100% ≈33.3% （4）480×20%＝96（人） 答：参加书法社团的大约有96人。 五、我能解决问题。（共20分） 29. “五一”期间，百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折，现在两个品牌都有一双420元的鞋，哪个品牌的鞋更便宜？ 【答案】甲便宜 【解析】 【分析】根据甲、乙品牌不同的折扣计算出甲、乙品牌的具体价钱，然后比较。 【详解】甲品牌： ＝ ＝（元） 乙品牌： ＝ ＝（元） ＜ 答：甲品牌的鞋更便宜。 【点睛】重点考查有关折扣的计算方法。 30. 林叔叔做了一个圆柱形的灯笼，上下底面的中间分别留出了78.5平方厘米的口，他用了多少彩纸？ 【答案】2355平方厘米 【解析】 【分析】这个灯笼的表面积是圆柱形灯笼的侧面积加两个底面的面积，减去两个口的面积，由此根据圆的面积公式S＝πr2与圆柱的侧面积公式S＝πdh，π取3.14，列式解答即可。 【详解】[3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×30]－78.5×2 ＝[3.14×102×2＋3.14×20×30]－78.5×2 ＝[3.14×100×2＋3.14×20×30]－78.5×2 ＝[628＋1884]－157 ＝2512－157 ＝2355（平方厘米） 答：他用了2355平方厘米彩纸。 31. 小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外出旅行，途中，小丽记录了仪表盘上显示的相关数据，整理结果如表。 行驶路程/千米 0 50 100 150 200 … 耗电量/千瓦时 0 7.5 15 22.5 30 … （1）这辆汽车行驶的路程和耗电量成（ ）比例。 （2）汽车电池充满电后，有45千瓦时的电量，行驶280千米够吗？（用比例解答） 【答案】（1）正 （2）够 【解析】 【分析】（1）判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定值，就不成比例。 （2）设有45千瓦时的电量，行驶x千米，200∶30＝x∶45，解比例即可解答。 【小问1详解】 50÷7.5（千米/千瓦时） 100÷15（千米/千瓦时） 150÷22.5（千米/千瓦时） 200÷30（千米/千瓦时） …… 行驶的路程÷耗电量（一定），所以这辆汽车行驶的路程和耗电量成正比例。 【小问2详解】 解：设有45千瓦时的电量，行驶x千米。 200∶30＝x∶45 30x＝200×45 30x＝9000 30x÷30＝9000÷30 x＝300 300＞280 答：有45千瓦时的电量，行驶280千米够。 32. 要新建一条公路，已经修了全长的40%，还有4.8千米没有修，这条公路全长多少千米？ 【答案】8千米 【解析】 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，则没修的4.8千米对应的分率为（1－40%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用4.8千米除以（1－40%）即可求解。 【详解】4.8÷（1－40%） ＝4.8÷60% ＝8（千米） 答：这条公路全长8千米。 33. 用心思考，探索发现。 （1）寻找方法：课堂上小明和本组同学一起进行了图上的操作活动，这是为了探究（ ）。 （2）建立联系：拼成的长方体与原来的圆柱存在怎样的关系呢？（填大于、小于或者等于） ①拼成的长方体的表面积（ ）原来的圆柱表面积。 ②拼成的长方体的体积（ ）原来的圆柱的体积。 ③拼成的长方体底面积（ ）原来的圆柱底面积。 ④拼成的长方体的高（ ）原来的圆柱的高。 （3）归纳结论：通过以上操作，你得出的结论是（ ）。 【答案】（1）圆柱的体积计算方法 （2） ①. 大于 ②. 等于 ③. 等于 ④. 等于 （3）圆柱的体积＝底面积×高 【解析】 【分析】（1）运用割补法把圆柱转化成学过的长方体来探究圆柱的体积计算公式。 （2）把圆柱的底面分成16个（32个）相同的扇形，按照等分线并沿着圆柱的高把圆柱切开，然后拼成近似的长方体。这两个图形形状不同，表面不同，但体积的大小相等；底面积相等；高相等。 （3）长方体的体积＝底面积×高，根据长方体的体积计算公式可推导圆柱的体积计算公式。 【小问1详解】 课堂上小明和本组同学一起进行了图上的操作活动，这是为了探究圆柱的体积计算方法。 【小问2详解】 ①拼成的长方体的表面积大于原来的圆柱表面积。 ②拼成的长方体的体积等于原来的圆柱的体积。 ③拼成的长方体底面积等于原来的圆柱底面积。 ④拼成的长方体的高等于原来的圆柱的高。 【小问3详解】 归纳结论：通过以上操作，你得出的结论是圆柱的体积＝底面积×高。 六、附加题。（10分） 34. 阅读材料，回答下列问题。 水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，人体内的水分约占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，推荐每人每天至少饮用约1.6升水。 我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有的城市供水不足。A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%。为鼓励居民节约用水，A市自来水厂规定：每月用水不超过15（含15）立方米按每立方米2.3元收费，超过15立方米后，超出的部分按每立方米5.5元收费。 保护水资源，应从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。 （1）按照推荐，一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水？ （2）南水北调前A市平均日供水量是多少万立方米？ （3）住在A市的丽丽家上月共缴水费62元，丽丽家上月用水多少立方米？ 【答案】（1）584升；（2）28万立方米；（3）20立方米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，每人每天至少饮用约1.6升水，根据小数乘法的意义，用1.6×365即可求出一个人一年至少需要饮用多少升水。 （2）已知南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均日供水量增加225%，则把南水北调前A市平均日供水量看作单位“1”，A市现在平均日供水量是以前的（1＋225%），根据百分数除法的意义，用91÷（1＋225%）即可求出南水北调前A市平均日供水量。 （3）根据单价×数量＝总价，用15×2.3求出15立方米水的总价，也就是34.5元，再用总水费 62元减去34.5元，求出超过15立方米部分的总价；根据数量＝总价÷单价，用超过15立方米部分的总价除以5.5元，即可求出超过15立方米的水的体积，最后加上15立方米，即可求出总用水体积。 【详解】（1）1.6×365＝584（升） 答：一个人一年至少需要饮用584升水。 （2）91÷（1＋225%） ＝91÷3.25 ＝28（万立方米） 答：南水北调前A市平均日供水量是28万立方米。 （3）15×2.3＝34.5（元） 62－34.5＝27.5（元） 27.5÷5.5＝5（立方米） 5＋15＝20（立方米） 答：丽丽家上月用水20立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $