2026年安徽省六安市裕安中学九年级中考考前测试数学试题

2026年裕安中学九年级模拟测试（六） 数学学科 试题卷 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各数中，比0小的数是（ ） A. B. 0 C. 0.1 D. 1 2. 豆包大模型于2024年5月15日正式发布，上线后迅速引起全球关注．据第三方（）最新监测，2026年3月，月活跃用户稳定在3.1亿．数据3.1亿用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下图是在长方体中挖出一个圆柱体得到的几何体，这个几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，将一副三角尺叠在一起，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在研究森林木材存量变化时，某林区原有木材总量为立方米．由于自然损耗与合理采伐，木材总量逐年按相同的减少率下降．经过年后，木材总量变为立方米．设年平均减少率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 很多家庭都用燃气热水器，为了防止一氧化碳泄漏带来的危害，一般会安装燃气报警器．其中一种燃气报警器核心部件是气敏传感器(如图①中的)，的阻值随空气中一氧化碳质量浓度的变化而变化(如图②)，空气中一氧化碳体积浓度与一氧化碳质量浓度的关系见图③．下列说法不正确的是（ ） A. 空气中一氧化碳质量浓度越大，的阻值越小 B. 当时，的阻值小于 C. 当空气中一氧化碳体积浓度是时，燃气报警器为报警状态 D. 当时，燃气报警器为报警状态 8. 在四边形中，若点E，F为对角线上两点（不与A，C重合），且．则下列说法中不正确的是（ ） A. 若四边形为平行四边形，则四边形一定为平行四边形 B. 若四边形为矩形，则四边形一定为矩形 C. 若四边形为菱形，则四边形一定为菱形 D. 若四边形为正方形，则四边形一定不是正方形 9. 已知抛物线与x轴交于，两点，且点，都在抛物线上，则下列说法正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 无论a为何值， D. 无论a为何值， 10. 如图，在矩形中，，点分别是边上的动点，点不与重合，且，是五边形内满足且的点．现给出以下结论不正确的是（ ） A. B. 点到边的距离一定相等 C. 点到边的距离可能相等 D. 点到边的距离的最大值为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算的结果为__________． 12. 分解因式：___________． 13. 如图，菱形，，是边上的高线，以为直径作，连接，交于点，若，则的直径为______． 14. 如图，抛物线与轴交于两点；抛物线与轴交于两点， （1）若，则抛物线的对称轴是直线___________； （2）若，且是线段的中点，则的值为___________． 三、解答题（共90分） 15. 解分式方程：． 16. 某航空公司规定：乘坐飞机经济舱的旅客每人最多可免费托运行李，超过部分每千克按飞机票价的购买行李票．一位乘坐经济舱的旅客托运了行李，机票连同行李费共付了元，求这位旅客的机票价． 17. 在如图所示的方格中，每个小正方形的顶点都叫做格点．的三个顶点均在格点处． （1）以为对称中心作出的中心对称图形； （2）仅用无刻度直尺，借助网格线和格点，过点作，垂足为．（保留必要的作图痕迹） 18. 如图，一次函数图象与轴交于点，与轴交于点，且与反比例函数第一象限内的图象交于点．过点作轴于点，连接，的面积为． （1）求和的值； （2）当时，直接写出的取值范围． 19. 数学活动课上，数学兴趣小组的几名同学探究用个面积为的小正方形纸片剪拼成一个面积为的大正方形．下面是他们探究的部分结果： （1）如图1的第1个图形，当时，拼成的大正方形的边长为______dm； 如图2的第2个图形，当时，拼成的大正方形的边长为______； 如图3的第3个图形，当时，拼成的大正方形的边长为______； 观察总结规律，第n个图形拼成的大正方形的边长为______； （2）小明同学想沿着正方形纸片边的方向能否裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为？请说明理由． 20. 如图，是的直径，弦于点，点在上，过点作的切线，交的延长线于点，交的延长线于点，连接交于点，连接． （1）求证：． （2）若，，，求的直径． 21. 随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间，不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势、某农产品种植户经过前期调研，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此，该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如图： 配送速度和服务质量得分统计表： 项目统计量快递公司 配送速度得分 服务质量得分 平均数 中位数 平均数 方差 甲 8 7 乙 8 7 （1）表格中的________，________，________（填“>”“=”或“<”）； （2）补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中圆心角的度数=________°； （3）综合上表中的统计量，你认为该农产品种植户应选择哪个公司，为什么？ （4）如果A，B两家农产品种植户分别从甲、乙两个快递公司中任选一个公司合作，请用列表法或树状图求两家种植户选择同一快递公司的概率． 22. 在中，，将绕点旋转得到，点的对应点在边上，连接． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，求的长； （3）如图3，过点作的平行线交的延长线于点，连接交于．当时，直接写出的值． 23. 某校增设跳大绳的“阳光大课间”活动．绳甩到最高处的形状可近似看作抛物线的一部分，可以用表示，如图①，已知两名同学拿绳的手间距，与地面的垂直距离相等，绳甩到最高处时与地面的垂直距离．为保证学生安全，头顶正上方的绳子至少高出． （1）求、的值． （2）某班挑战多人跳绳，即学生依次跳进后不跳出，跳进后，相邻学生在水平方向上的距离至少为0.4 m，他们跳绳时头顶与地面的高度均为1.7 m，请求出最多能跳进多少人? （3）如图②，现让两名同学同时跳入．两名同学头顶，垂直于轴所在直线交抛物线于M，N两点，他们的横坐标分别为、，点与点之间（包含点与点）图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，点与点之间（包含点与点）图象的最高点与最低点的纵坐标之差为，当时，求的值． 2026年裕安中学九年级模拟测试（六） 数学学科 试题卷 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 3 三、解答题（共90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】元 【17题答案】 【答案】（1）如图，即为所求． （2）如图，即为所求． 【18题答案】 【答案】（1）， （2）或 【19题答案】 【答案】（1）；；； （2）能裁出这样的长方形，理由见解析 【20题答案】 【答案】（1）见详解 （2）的直径为20 【21题答案】 【答案】（1）8.5，8， （2）补全频数分布直方图如下： ； （3）应选择甲公司，因为两个公司配送速度得分，服务质量得分的平均数相同，但甲公司配送速度得分的中位数大于乙公司配送速度得分的中位数，且甲公司服务质量得分的方差更小，得分比较稳定； （4） 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵将绕点旋转得到，点的对应点在边上， ∴， ∴，即， ∵， ∴； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1），1 （2）最多能跳进21人 （3）的值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $