2026年安徽阜阳市临泉县初中学业水平考试数学试题卷

2026年安徽省初中学业水平考试 数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 据国家铁路局统计，2026年第一季度全国铁路累计发送旅客11.33亿人，其中11.33亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体均是由四个大小相同的小正方体搭建而成的，其主视图和左视图相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ）． A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，在中，，，，D，E分别为边，的中点，连接，交于点F，则线段的长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 7. 某生物兴趣小组在校园生物角观察4种常见植物，编号分别为：甲：单子叶植物，乙：单子叶植物，丙：双子叶植物，丁：双子叶植物．现从这4种植物中随机抽取2种，用于观察其叶脉与根系特征，则抽到的2种植物恰好都是单子叶植物的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，平分交边于点，为边上一点，下列条件不能说明四边形为平行四边形的是（ ）． A. B. C. 平分 D. 9. 如图，一辆汽车沿东西走向的平直道路（M在西，N在东）匀速向东行驶，道路南侧有一交通违法监测卡口A，司机在道路上的点O处发现卡口A后，继续行驶4秒到达点B处，此时测得．已知卡口摄像头有效覆盖半径为1.5百米，从点O开始，汽车与卡口的直线距离s（百米）与汽车行驶的路程x（百米）满足．则卡口摄像头能抓拍到该汽车的持续时间为（ ） A. 16秒 B. 18秒 C. 20秒 D. 22秒 10. 如图，在矩形纸片中，，，，分别为边，上的点，将纸片沿进行折叠，点A的对应点为，点B的对应点为，则下列结论错误的是（ ） A. 若，则最小为 B. 若，则最小为 C. 若，则最小为 D. 若，则最小为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：________． 12. 如图，依次为上三点，且，连接，已知，，则的长为________． 13. 如图，点A，B分别在y轴和x轴的正半轴上，反比例函数的图象经过的中点C，过点C作轴于点D，点E为的中点，点F为上一点，，若的面积为，则k的值为________． 14. 数学兴趣小组遇到如下问题：黑板上有300个数，其中，，各100个，对300个数按如下规则进行操作：任意选择其中的两个不同的数如，，然后用新数去替换这两个数，得到一组新数（即新数和未选择的数），算一次操作，试求经过299次操作后得到的最后一个数是多少？小组同学在研究时采用从简单到复杂的策略： （1）若只有，，三个数时，按照规则操作两次后得到的最后一个数是________； （2）在研究过程中，小组同学发现：，于是，他们记，发现按规则不论操作多少次，的值始终不变，于是他们很快求出原题的结果是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 为优化水资源配置，引导企业错峰生产用水，降低市政供水系统高峰负荷，某市工业园区对高耗水企业实施工商业用水峰谷分时水价制度．用水高峰时段（峰时）:每日8:00－12:00、14:00－18:00；用水低谷时段（谷时）:每日0:00－8:00、12:00－14:00、18:00－24:00；峰时水价比谷时水价高2.5元/吨．某制造企业单日谷时水费100元，峰时水费225元；峰时用水量是谷时用水量的1.5倍．求该市谷时水价． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，O均为格点（网格线的交点）． （1）画出关于点O的中心对称图形； （2）尺规作图：在边上确定一点P，使．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 小明家计划“春假”去郊外游玩，小明爸爸从平面地图上查看四处景点，，，的位置，如图，点在点的北偏东方向上，从点测得点和点分别在北偏东方向和南偏东方向上，已知点在点的正北方向处．小明家计划先从景点到景点游玩，再从景点到景点游玩，请你帮助小明计算小明家游玩路线长．（结果取整数，参考数据：，，） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某工厂质检部门对甲、乙两台设备生产的同种零件进行抽检，所有零件长度（单位：mm）均为整数，范围在75～100之间．随机抽取甲、乙两台设备生产的零件各50个．测量其长度并整理数据，用x表示长度，分成如下五组： A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90，D．90≤x＜95，E．95≤x≤100． 甲设备生产的零件长度在C组的具体数据是：85，86，86，87，87，88，88，89，89． 乙设备生产的零件长度在D组的具体数据是：91，92，92，93，94，94，94． 现将甲、乙的样本数据整理并绘制成不完整的统计图表如下边： 甲、乙的样本数据统计分析表： 设备 平均数 中位数 众数 方差 甲 91.8 92 100 56.7 乙 92.4 m 100 49.2 根据以上信息解答下列问题： （1）扇形统计图中的a＝________，b＝________，补全频数分布直方图； （2）表格中m＝________；本次抽取甲设备生产的零件长度的中位数落在________组； （3）分析两个设备样本数据的对比关系，你认为哪种设备生产的零件长度较为稳定？ （4）若乙设备生产了400个零件，估计该设备生产的零件长度不低于95mm的零件个数． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．顶点都在格点上的多边形称为格点多边形（指边不自交、无洞、内部连通）．图①、图②分别是格点三角形和格点四边形．格点多边形内部格点数记为，边界格点数记为，格点多边形的面积记为．下面我们探究与，之间的关系． （1）观察与填写 多边形 内部格点数a 边界格点数b 面积S 图① ① 图② ② ③ ④ 其中①的值是________，②的值是________，③的值是________，④的值是________； （2）猜想规律 与，之间满足关系式，其中的值是________，的值是________； （3）验证与应用 如图③，若一个格点四边形的内部格点与边界格点数之和为18，则这个格点四边形面积的最大值是________． 六、（本题满分12分） 21. 如图，是半圆O的直径，点C为半圆上一点，点D是的中点，，交于点F，过F作的垂线，垂足为H，交过点D的圆的切线于点E，连接，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 【问题提出】 （1）如图①，在中，D为边上一点，已知，，则________； 【深入探究】 （2）如图②，在中，，点D，E分别为边上的点，连接相交于点P，且，连接，若平分，求证：D为的中点； 【问题解决】 （3）在一片农田里，有一个由灌溉管道围成的区域．如图③，已知是一个面积为的等边三角形，管道相交于点P，，且，已知每平方米的浇灌费用为2元，请计算浇灌区域的农田所需的总费用．（参考数据：） 八、（本题满分14分） 23. 已知在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过坐标原点和点．点为该二次函数图象上的一点． （1）平面直角坐标系中有一点． （i）若，，求点B的坐标； （ii）若，，当的值随的增大而增大时，求的取值范围； （2）已知二次函数的最大值为．若为该二次函数图象上的另一点，且，，求证：． 2026年安徽省初中学业水平考试 数学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】；1 【16题答案】 【答案】5元/吨 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）如解图，即为所求； （2）如解图，点P即为所求． 【18题答案】 【答案】小明家游玩路线长约 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）18，32，补全频数分布直方图如解图； （2）92，D （3）甲、乙两设备的样本数据中，中位数相同，众数相同，平均数比较接近，且甲的方差大于乙的方差， ∴乙设备生产的零件长度比较稳定； （4）160个 【20题答案】 【答案】（1）；；； （2）； （3） 六、（本题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）证明：如图，连接， 为半圆O的切线， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ； （2） 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）16 （2）证明：∵，， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴． ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 即D为的中点； （3）618元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1）（i）；（ii）； （2）证明：二次函数有最大值， ． 对于，顶点纵坐标为， 最大值为， ， 解得（舍去），， 此时二次函数解析式为， 二次函数图象的对称轴为直线， 点，均在抛物线上， ，点P和点Q关于对称轴对称， ，即， 将，代入等式右边， 得右边左边， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $