期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以“数学眼光观察、思维思考、语言表达”为导向，融合生活实践与科学情境，全面考查核心知识与素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|三角形分类、小数性质、方程性质|结合图形辨析（如三角形按边分类），考查抽象能力| |填空题|10题20分|周期问题、等腰三角形周长、单位换算|小甲虫移动周期题（几何直观），购物花费计算（量感）| |判断题|6题12分|梯形拼接、a²与2a区别、小数点移动规律|辨析易混概念（如面积相等梯形能否拼平行四边形），培养推理意识| |计算题|3题26分|小数加减、运算律（乘法结合律、分配律）|简算题（如163×25×4），提升运算能力| |解答题|6题30分|方程应用（中华鲟体重）、购物包邮、彩带剩余|中华鲟保护情境方程题（模型意识），分层设问（如包邮方案选择）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下列选项中，正确表示三角形按边分类的是（    ）。 A． B． C． D． 2．下面四个小数，去掉全部的“0”，大小不变的是（    ）。 A．600.7 B．6.007 C．60.00 D．6.000 3．下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．200.3 B．1.05 C．2.0500 D．205.03 4．下面与“”相等的是（    ）。 A．15－5x B．15－7x C． D． 5．一个正方形边长为cm，如果它的边长增加3cm，所得的正方形面积比原来正方形的面积增加了（    ）cm2。 A． B． C． D． 6．已知x＝y（x、y是非零自然数），根据等式的性质，下面等式一定成立的是（    ）。 A．3x＝4.5y B．2x＝3y C．x＋9＝y＋9 D．5x＝y＋4 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．如图，连在一起的两个等边三角形，边长都是1厘米。一只小甲虫从A点开始，按ABCDECA……的顺序沿等边三角形的边循环移动。当小甲虫移动了2025厘米时，它停在点( )处。 8．妈妈买水果花了45.08元，比买菜多花12.6元。妈妈买水果和菜一共花了( )元。 9．一个等腰三角形中两条边分别是4.03米和1.74米，这个等腰三角形的周长是( )米。 10．把6.28的小数点去掉，得到的数就扩大到原来的（    ）倍；把3.6缩小到它的是0.36；把6.404的小数点向右移动两位是（    ）。 11．最小的两位数比最小的两位小数多( )；五边形的内角和是( )度。 12．一个等腰三角形两边长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是( )cm。 13．4.2吨＝( )千克        1.25时＝( )分 14．欣欣逛商场，读一件商品的标价时没看到小数点，读成了四千零四元，其实原来的小数只读一个0，原来的小数是( )，这个小数读作( )。 15．含有( )的( )叫做方程。方程一定是( )，但( )不一定是方程。 16．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 567cm( )5.7m     6.35( )6.350 三、判断题（12分） 17．两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。( ) 18．a²和2a一定相等。( ) 19．小红的智能手环记录显示，上周平均每天行走8000步，那么她上周至少有一天走了8000步。( ) 20．由6个百和6个百分之一组成的小数是600.6。( ) 21．a2＞1。( ) 22．一个小数的小数点先向右移动1位，再向左移动三位后，得到的数就缩小到原数的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 4.3＋5.7＝            1－0.29＝            7×29＋7＝            287＋199＝ 5－3.6＝                4.37×10＝            25×8＝                4.7÷100＝ 24．用竖式计算。                          25．脱式计算，怎样简便就怎样算。 360÷［2×（12－6）］         163×25×4 9.6＋13.57＋10.4＋6.43          48×99＋48 五、解答题（30分） 26．追梦小学四年级（2）班的王老师为班级的12位“体育小达人”发奖品，每人奖励了一支14.6元的钢笔和一本5.4元的笔记本。 (1)请算一算王老师一共花了多少钱？ (2)王老师想要享受网店包邮活动（邮费10元，满300元包邮），再选择购买下面哪种产品才能包邮？ 27．一根彩带长18.6米，第一次用去5.2米，第二次用去比第一次多1.8米，还剩多少米？ 28．大众鞋厂去年推出“适步”计划，对鞋的材料和工艺进行改进，计划生产7.5万双休闲鞋，由于市场反馈好，实际生产的比计划产量的2倍还多4000双，去年实际生产多少万双？ 29．妈妈买上衣花了89.9元，买裤子花了65.5元，她付给售货员200元，应找回多少钱？ 30．中华鲟是长江最大的鱼，有“长江鱼王”之称，是中国一级重点保护野生动物。一头体长3米的中华鲟，体重约350千克，比体长2.5米左右的中华鲟体重的2倍少50千克。体长2.5米左右的中华鲟体重约多少千克？（用方程解答） 31．小军原来有多少枚邮票？（列方程解答） 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B A D C 1．D 【分析】三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，且互不重叠； 三角形按边分有一般三角形：三条边都不相等的三角形；等腰三角形：有两条边相等的三角形；等边三角形：三条边都相等的三角形；且等边三角形是特殊的等腰三角形。 【详解】A．直角三角形、钝角三角形和锐角三角形是三角形按角的特征分类的结果，不符合题意； B．等腰三角形包含等边三角形，没有体现包含关系，该选项错误； C．等腰三角形包含等边三角形，没有体现包含关系，该选项错误； D．等边三角形是特殊的等腰三角形，该选项中等腰三角形包含等边三角形，符合题意，该选项正确。 2．D 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，题目要求去掉全部“0”后大小不变，逐个分析选项即可。 【详解】A．600.7去掉全部0后变成6.7，大小改变。 B．6.007去掉全部0后变成6.7，大小改变。 C．60.00去掉全部0后变成6，大小改变。 D．6.000的所有0都在小数末尾，去掉全部0后是6，6.000＝6，大小不变。 3．B 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。 【详解】A．200.3读作：二百点三，一个“零”都没读，不符合要求； B．1.05读作：一点零五，只读一个零，符合要求； C．2.0500读作：二点零五零零，读了3个零，不符合要求； D．205.03读作：二百零五点零三，读了2个零，不符合要求。 4．A 【分析】运用乘法分配律化简：，哪个选项与得出的结果相等就选哪个，据此解答。 【详解】 所以与“”相等的是。 5．D 【分析】 如图，边长增加3cm后，增加的面积是①②③这三部分的面积之和，其中①③均是一个长为cm，宽为3cm的长方形，②是边长为3cm的正方形；根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算，分别求出①②③的面积，再相加即可。 【详解】如图： 面积增加了：3＋3×3＋3＝（6＋9）cm2 6．C 【分析】已知x＝y，根据等式的性质1“等式两边同时加（或减）一个相同的数，仍是等式”及等式的性质2“等式两边同时乘或除以一个不为0的数，仍是等式”，逐个进行分析。 【详解】A．3x＝4.5y，等式左边乘3，右边乘4.5，3＜4.5，不符合等式的性质2，等式不成立； B．2x＝3y，等式左边乘2，右边乘3，2＜3，不符合等式的性质2，等式不成立； C．x＋9＝y＋9，等式左右两边同时加9，符合等式的性质1；等式成立； D．5x＝y＋4，等式左边乘5，右边加4，与等式的性质1和性质2描述不相符，等式不成立。 一定成立的是x＋9＝y＋9。 7．D 【分析】小甲虫从A点开始，按ABCDECA……的顺序沿等边三角形的边循环移动，即每爬6厘米一个循环，用2025除以6，根据商和余数即可确定。 【详解】2025÷6＝337……3 即当小甲虫移动了2025厘米时，已经爬到了第338组的第3厘米的顶点，即D处。 8．77.56 【分析】根据题意可知，妈妈买水果和菜的总花费＝买水果的花费＋买菜的花费，因为买水果的花费比买菜多花了12.6元，所以买菜的花费＝买水果的花费－12.6，据此解答。 【详解】45.08－12.6＝32.48（元） 45.08＋32.48＝77.56（元） 9．9.8 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等，根据三角形任意两边之和大于第三边的规则判断：若腰长为1.74米，两腰和为1.74＋1.74＝3.48（米），3.48＜4.03，不满足三边关系，这种情况不成立。若腰长为4.03米，两腰和为4.03＋4.03＝8.06（米），8.06＞1.74，满足三边关系。所以等腰三角形的三条边分别是4.03米、4.03米和1.74米，将它们相加即可。 【详解】根据分析可得： 4.03＋4.03＋1.74 ＝8.06＋1.74 ＝9.8（米） 10．100；；640.4 【分析】依据小数点移动变化规律，去掉两位小数的小数点，小数点向右移动两位；小数点左移一位，数缩小到原来的十分之一；小数点右移两位，原数乘100。 【详解】去掉6.28的小数点变成628，628÷6.28＝100，扩大到原来的100倍。 3.6变成0.36，小数点向左移动一位，缩小到原来的。 6.404小数点向右移动两位，6.404×100＝640.4。 11． 9.99 540 【分析】最小的两位数是10，最小的两位小数是0.01，二者相减即可；多边形的内角和＝（边数－2）×180°。 【详解】10－0.01＝9.99，最小的两位数比最小的两位小数多9.99； （5－2）×180＝3×180＝540（度），五边形的内角和是540度。 12．12 【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形。先根据三角形的三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）确定等腰三角形的第三条边；再将三条边求和。 【详解】当等腰三角形的第三条边是2cm时，因为2＋2＝4＜5，不能构成三角形，所以第三条边不能是2cm； 当等腰三角形的第三条边是5cm时，满足三角形的三边关系，能构成三角形，所以第三条边长5cm； 所以这个三角形的周长是： 2＋5＋5 ＝7＋5 ＝12（cm） 13． 4200 75 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位，要除以进率；高级单位换算成低级单位，要乘进率；1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，据此换算单位即可。 【详解】4.2×1000＝4200（千克），所以4.2吨＝4200千克； 1.25×60＝75（分），所以1.25时＝75分。 14． 40.04 四十点零四 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分一个数字一个数字地读下去。根据整数的写法可知，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，四千零四，写作：4004，原来的小数只读一个零，由此可确定小数点的位置，据此解答。 【详解】首先写出读错的数为4004，然后尝试点小数点。根据小数点的位置不同，有以下三种情况：4.004，40.04，400.4，分别读作四点零零四，四十点零四，四百点四，其中只读一个零的小数只有40.04。 所以原来的小数是40.04。，这个小数读作四十点零四。 15． 未知数 等式 等式 等式 【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程必须满足两个条件，①含未知数，②是等式。 【详解】含有未知数的等式叫做方程，如3x＋5＝15； 方程一定是等式； 但等式不一定是方程；如x＋3＝5是等式也是方程，3＝2＋1，是等式不是方程。 16． ＜ ＝ 【分析】（1）明确1m＝100cm，单位不同先统一单位，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 （2）小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 【详解】1m＝100cm，567÷100＝5.67，567cm＝5.67m，5.67m＜5.7m，567cm＜5.7m 6.35＝6.350 17．× 【分析】两个梯形要拼成一个平行四边形，必须满足两个梯形完全相同，即上底、下底、高分别相等，形状和大小都一致，据此解答。 【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，只要（上底＋下底）×高的乘积相等，梯形的面积就相等，但上底、下底、高的组合可以不同，所以形状不一定相同； 题干不能确定两个梯形是完全相同的，所以不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：×。 18．× 【分析】 a²表示a×a（两个a相乘）；2a表示a＋a（两个a相加）； 【详解】a²表示两个a相乘，2a表示两个a相加： 可举例验证： 当a＝0，a²＝0²＝0，2a＝2×0＝0，此时a²和2a相等； 当a＝2，a²＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，此时a²和2a相等； 当a＝3，a²＝3×3＝9，2a＝2×3＝6，此时a²和2a不相等； 所以a²和2a不一定相等，题目说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据平均数的含义来解答，平均数是表示一组数据的整体情况。 【详解】平均数表示的是七天平均每天走了步，不是表示每天实际走了步。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】由题可知，这个数的百位是6，百分位也是6，十位、个位和十分位都是0，据此写出这个数。 【详解】根据分析，可知由6个百和6个百分之一组成的小数是600.06，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】要判断a2是否一定大于1，可以通过举例验证不同情况下的结果，再进行判断即可。 【详解】根据分析,可举例验证： 因为a2＝a×a，当a＝1时，a2＝1×1＝1，a2＝1，所以a2＞1不一定成立。 故答案为：× 22．× 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，小数点向右移动一位，扩大到原来的10倍；向左移动三位，缩小到原来的。先向右移动1位，再向左移动3位，相当于小数点向左移动了2位，即缩小到原来的，与题干中的不符，因此原题说法错误。 【详解】小数点先向右移动1位，再向左移动3位，相当于小数点向左移动了2位。根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点向左移动两位，得到的数缩小到原来的。原题说法错误。 故答案为：× 23．10；0.71；210；486 1.4；43.7；200；0.047 【解析】略 24． 7.92；1.85；13.93 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 【详解】                                                                           25．30；16300； 40；4800 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法； （2）用乘法结合律，看到25就找4，因为25×4＝100，可以凑整简化计算； （3）用到加法交换律和加法结合律，把能凑整的小数结合在一起； （4）乘法分配律的逆用，提取48； 【详解】360÷［2×（12－6）］ ＝360÷［2×6］ ＝360÷12 ＝30 163×25×4 ＝163×（25×4） ＝163×100 ＝16300 9.6＋13.57＋10.4＋6.43 ＝（9.6＋10.4）＋（13.57＋6.43） ＝20＋20 ＝40 48×99＋48 ＝48×（99＋1） ＝48×100 ＝4800 26．(1)240元 (2)1个足球 【分析】先算出给一个人发奖品需要的钱，再算12个人的奖品总价。 先分别算出再买一个足球与再买一个排球所需要的价格，再与包邮价格300元做比较，大于300则可以包邮，小于300元则不可以包邮。 【详解】（1）（14.6＋5.4）×12 ＝20×12 ＝240（元） 答：王老师一共花了240元钱。 （2）240＋62.9＝302.9（元） 302.9元＞300元，符合条件。 240＋31.9＝271.9（元） 271.9元＜300元，不符合条件。 答：选择购买一个足球才能包邮。 27．6.4米 【分析】根据题意，要求还剩多少米，需要从彩带的总长度中减去第一次用去的长度和第二次用去的长度。已知第一次用去5.2米，第二次用去比第一次多1.8米，因此需要先用加法求出第二次用去的长度，再列综合算式计算剩余长度。 【详解】18.6－5.2－（5.2＋1.8） ＝18.6－5.2－7 ＝13.4－7 ＝6.4（米） 答：还剩6.4米。 28．15.4万双 【分析】由题意可知：实际生产量＝计划生产量×2＋4000，代入数据计算即可。 【详解】4000＝0.4万 7.5×2＋0.4 ＝15＋0.4 ＝15.4（万双） 答：去年实际生产15.4万双。 29．44.6元 【分析】先算出买上衣和裤子一共花多少钱，再用付给售货员的200元减去一共花的钱，就是应找回的钱。 【详解】200－（89.9＋65.5） ＝200－155.4 ＝44.6（元） 答：应找回44.6元。 30．200千克 【分析】设体长2.5米左右的中华鲟体重为x千克，根据题意，体长3米的中华鲟体重（350千克）比体长2.5米中华鲟体重的2倍少50千克，即2x－50＝350，解方程即可解答。 【详解】解：设体长2.5米左右的中华鲟体重约x千克。 2x－50＝350 2x－50＋50＝350＋50 2x＝400 2x÷2＝400÷2 x＝200 答：体长2.5米左右的中华鲟体重约200千克。 31．92枚 【分析】设小红有枚邮票，则小军有2.3枚邮票。根据等量关系小军的邮票数量－小红的邮票数量＝52，列方程解决。 【详解】解：设小红有枚邮票，则小军有2.3枚邮票。 2.3－＝52 1.3＝52 1.3÷1.3＝52÷1.3 ＝40 2.3＝2.3×40＝92（枚） 答：小军原来有92枚邮票。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $