期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 2025-2026学年北师大版四年级下册数学期末卷，以生活情境与现实问题为载体，覆盖小数、三角形、方程等核心知识，通过图形变化分析、时间优化等题型，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|图形变化、小数比较、平均体重计算|以石头入水深度变化、三角形折叠等情境，考查几何直观与数据分析| |填空题|10/20|单位换算、三角形内角和、时间优化|结合年龄表示、等腰三角形周长，渗透符号意识与空间观念| |判断题|6/12|小数性质、统计图意义、时间单位换算|通过小数末尾0的作用、条形统计图直条含义，强化数学概念辨析| |计算题|3/26|整数小数四则运算、混合运算|注重运算顺序与小数点对齐，提升运算能力| |解答题|6/30|方程应用、实际问题解决|以蓝鲸体重、亚冬会场馆面积等现实素材，培养模型意识与应用能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．水桶里有大半桶水，把一块石头放入桶中，有一些水溢出，再捞出石头。能正确反映这一过程中，水桶中水的深度变化情况的是（    ）。 A． B． C． D． 2．如图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形一定是（    ）。 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形 3．把0.76、、0.67、这四个数从小到大排列，排在第二的是（    ）。 A．0.76 B． C．0.67 D． 4．小明体重48kg，小华体重40kg，小丽体重45kg，三个人的平均体重（    ）。 A．小于40kg B．在“40kg~45kg”之间 C．大于48kg D．在“45kg~48kg”之间 5．下面的算式，在计算过程中“7”和“4”不能直接相加或者相减的是（    ）。 A．940＋175 B．7.05－1.4 C． D．1.27＋2.84 6．计算0.58×3.6时，计算过程正确的是58×36×（    ）。 A．0.01×0.01 B．0.01 C．0.01×0.1 D．0.1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．阳阳今年a岁，妈妈的年龄是他的5倍，4年后妈妈的年龄是( )岁。 8．48厘米＝( )米    4.28吨＝( )千克 3千米10米＝( )千米     0.89平方米＝( )平方分米 9．在一个三角形中，∠1＝100°，∠2＝35°，那么∠3＝( )°；按角分，这是一个( )三角形。一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是( )°；按角分，它是一个( )三角形。 10．将7、0、3这三个数填在□.□□中，可以组成( )个不同的小数，其中最小的是( )。 11．在一个等腰三角形中，其中两条边的长度分别是5cm和9cm，这个三角形的周长最短是( )cm，最长是( )cm。 12．有两条边相等的三角形叫( )三角形，已知它的底角为75°，那么顶角是( )。 13．小虎准备冲一杯橙汁，洗杯子和洗汤匙各1分钟，烧开水7分钟，取出橙汁粉冲泡2分钟，至少需要( )分钟，小虎才能冲好橙汁。 14．已知，则( )。 15．一个等腰三角形的顶角是50°，一个底角是x°，列出方程是( )。 16．在中国田径协会短跑项群基地赛（第三站）男子100米决赛中，前三名选手的成绩如下：谢震业10.19秒、苏炳添10.05秒、吴智强10.29秒。本次比赛的冠军是( )。 三、判断题（12分） 17．如果10a＝7b（a，b均不为0），那么。( ) 18．在一幅条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条就能表示10人。( ) 19．在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。( ) 20．0.2时就是20分。( ) 21．小丽早上起床要洗漱5分钟，烧开水10分钟，用开水泡牛奶2分钟，喝牛奶3分钟，做完以上事情最少用20分钟。( ) 22．小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出下面各题的结果。 120×0＝          1000×0.037＝        148＋760＝           8＋4.86＝ 5－3.7＝           7.58－3.5＝           0÷45＝             15×9＋15＝ 24．用竖式计算。 14×258＝            405×36＝            120.5－23.47＝            46.8＋23.7＝ 25．计算。 （1）120÷（80－6×12）                    （2）16.9－9.28＋3.72 （3）（75＋360）÷（20－5）                （4）350×[420÷（76－16）] 五、解答题（30分） 26．一头成年非洲象重5.8吨，一头成年蓝鲸的体重是这头成年非洲象的30倍。这头成年蓝鲸比这头成年非洲象重多少吨？ 27．一条公路，已经修好了25.8千米，比没有修好的多13.75千米，这条公路有多长？ 28．水果超市运来12箱油桃，每箱a千克，又运来7箱樱桃，每箱b千克。 (1)用含有字母，的式子表示一共运来油桃和樱桃多少千克。 (2)当，时，一共运来油桃和樱桃多少千克？ 29．一根绳子长20米，第一次用去2.85米，第二次用去4.15米。还剩多少米？ 30．猎豹是世界上跑得最快的动物，它每时能跑110千米，比大象速度的3倍少10千米。大象每时能跑多少千米？（列方程解决问题） 31．此次亚冬会哈尔滨体育学院大学生滑冰馆的建筑面积约12060平方米，比哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积的2倍少6564平方米。哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积约多少平方米？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D A C B B C 1．D 【分析】初始状态，水桶里有大半桶水，还没放石头，水深保持稳定不变；放入石头，水未溢出前，石头占据水的空间越来越多，水面逐渐上升，图像上是一段上升的斜线；水开始溢出后，水面高度会维持在桶口，水深保持不变，图像上是一段水平线段；捞出石头后，桶里的水因为之前溢出了一部分，总体水量减少，水深下降且低于初始水深，图像上是一段下降的斜线，且终点比起点低。 【详解】A．最后水深降到0，不符合实际。该选项不符合题意。 ​B．初始水深下降，和题目初始状态矛盾。该选项不符合题意。 C．捞出石头后水深比初始还高，没有体现水溢出。该选项不符合题意。 D．完整符合“稳定→上升→稳定→下降（低于初始）”的过程。该选项符合题意。 2．A 【分析】根据题图，把一个等边三角形对折后，沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，根据“有两条边相等的三角形是等腰三角形”即可解答。 【详解】由分析得出： 沿虚线剪下后展开，得到的三角形两条腰长长度相等，那么得到的三角形一定是等腰三角形。 3．C 【分析】根据小数的意义，就是0.6，先就是0.7，再按小数大小比较的方法排序，最后找出排在第二的数。 【详解】＝0.6；＝0.7 0.6＜0.67＜0.7＜0.76 即＜0.67＜＜0.76 所以排在第二的数是0.67。 4．B 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。先用这三个数据的和除以3求出平均体重，然后再看在哪个区间即可。 【详解】（48＋40＋45）÷3 ＝133÷3 ＝44……1（kg） 所以三个人的平均体重在“40kg~45kg”之间。 5．B 【分析】计算加减法时，只有计数单位相同的数才能直接相加减。整数和小数要看数位是否相同，分数要看分母（即分数单位）是否相同。解题时需分别确定各选项中7和4所在的数位或分数单位，判断是否一致 【详解】A．940＋175中数字4在十位上，表示4个十；数字7在十位上，表示7个十。数位相同，能直接相加； B．7.05－1.4数字7在个位上，表示7个1；数字4在十分位上，表示4个0.1。计数单位不相同，不可以直接相减； C．两个分数的分母相同，分数单位都是。分数单位相同，能直接相减； D．1.27＋2.84数字7在百分位上，表示7个0.01；数字4在百分位上，表示4个0.01。数位相同，计数单位相同，可以直接相加。 6．C 【分析】0.58变为58，小数点向右移动了两位，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；3.6变为36，小数点向右移动了一位，这个数就扩大到原来的10倍。因此，要使积不变，那么应该给58×36的结果除以100×10＝1000，即乘0.001。 【详解】A．0.01是两位小数，2＋2＝4（位），即0.01×0.01＝0.0001，0.0001≠0.001，所以选项A错误； B．0.01是两位小数，0.01≠0.001，所以选项B错误； C．0.01是两位小数，0.1的一位小数，2＋1＝3（位），即0.01×0.1＝0.001，与分析一致，所以选项C正确； D．0.1是一位小数，0.1≠0.001，所以选项D错误。 7．5a＋4 【分析】求倍数，用乘法，用阳阳的年龄×5，求出妈妈今年的年龄，用妈妈的年龄＋4，即可求出4年后妈妈的年龄。 【详解】5×a＋4＝（5a＋4）岁 8． 0.48 4280 3.01 89 【分析】1米＝100厘米，1吨＝1000千克，1千米＝1000米，1平方米＝100平方分米，利用小数点移动进行单位换算。 【详解】48厘米换成米，厘米和米100进率，小单位换大单位，小数点向左移动两位，即0.48米，48厘米＝0.48米； 4.28吨换算成千克，吨和千克1000进率，大单位换小单位，小数点向右移动三位，即4280千克，4.28吨＝4280千克； 10米换成千米，米和千米1000进率，小单位换大单位，小数点向左移动三位，即0.01千米，3千米＋0.01千米＝3.01千米，所以3千米10米＝3.01千米； 0.89平方米换成平方分米，平方米和平方分米100进率，大单位换小单位，小数点向右移动两位，即89平方分米，所以0.89平方米＝89平方分米。 9． 45 钝角 90 直角 【分析】三角形的内角和是180°；三角形按内角度数可分为三类：三个角都是锐角的叫锐角三角形；有一个角是直角的叫直角三角形；有一个角是钝角的叫钝角三角形；等腰三角形的两个底角相等，据此解答。 【详解】180°－100°－35° ＝80°－35° ＝45° 180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 因此，在一个三角形中，∠1＝100°，∠2＝35°，那么∠3＝45°；按角分，这是一个钝角三角形。 一个等腰三角形的底角是45°，它的顶角是90°；按角分，它是一个直角三角形。 10． 6 0.37 【分析】根据题意，列出所有可能的小数，三个数字的排列：整数部分是，有、；整数部分是，有、；整数部分是，有、；可以组成个不同的小数；小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。比较所有数值，最小的是。 【详解】＞＞＞＞＞ 可以组成个不同的小数，其中最小的是。 11． 19 23 【分析】等腰三角形的两条腰相等，当这个等腰三角形的腰是5cm或9cm时，任意两边之和都大于第三边，所以这个等腰三角形的腰是5cm或9cm，然后把等腰三角形的三条边的长度相加即可求出周长。 【详解】因为5＋5＞9， 所以当等腰三角形的两条腰长为5cm，底为9cm时，则周长为： 5×2＋9 ＝10＋9 ＝19（cm） 因为9＋9＞5， 所以当等腰三角形的两条腰长为9cm，底为5cm时，则周长为： 9×2＋5 ＝18＋5 ＝23（cm） 这个三角形的周长最短是19cm，最长是23cm。 12． 等腰 30°/30度 【分析】三角形的内角和是180°，有两条边相等的三角形叫等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，用三角形的内角和减去2个底角的度数就是顶角的度数。 【详解】有两条边相等的三角形叫等腰三角形。 180°－75°×2 ＝180°－150° ＝30° 13．9 【分析】烧开水的7分钟里，不需要一直操作，可以同时完成洗杯子、洗汤匙这两个准备步骤，所以7分钟里可以烧开水，洗杯子，洗汤匙， 水烧开后，才能进行冲泡操作，所以只需要利用加法计算烧水和冲泡橙汁粉的时间即可。 【详解】（分钟） 所以至少需要9分钟，小虎才能冲好橙汁。 14． 【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】，等式两边同时减去，等式仍然成立，即。 15．2x＋50＝180 【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和是180°可得等量关系式：顶角度数＋底角度数×2＝180°，代入未知量列方程即可。 【详解】2x＋50＝180 解：2x＝180－50 2x＝130 x＝65 16．苏炳添 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。赛跑一样长的路程，用时越少，速度越快。 【详解】10.05＜10.19＜10.29 苏炳添用时最短，所以本次比赛的冠军是苏炳添。 17．√ 【分析】已知10a＝7b，根据等式的性质2，等式两边同时除以 ab（a，b均不为0），化简后与题目结论对比，据此判断。 【详解】10a＝7b 10a÷ab＝7b÷ab ＝ 即＝，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】已知1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条表示的人数为5×50＝250 人，和题目中说的10人不符。 【详解】5×50＝250（人） 在一幅条形统计图中，如果用1厘米长的直条表示50人，那么5厘米长的直条就能表示250人。原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】依据小数的性质定义，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此举例验证判断。 【详解】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 例如：0.6末尾添上“0”是0.60，0.6＝0.60；0.60末尾去掉“0”是0.6，0.60＝0.6。综上所述，题干说法正确。 故答案为：√ 20． × 【分析】时与分之间的进率是60，即1时＝60分。将高级单位时换算成低级单位分，需要乘进率60。 【详解】1时＝60分，0.2×60＝12（分），所以0.2时就是12分。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】解题关键在于识别哪些事情可以同时做，从而节省时间。烧开水不需要人一直看守，可以利用这段时间洗漱。泡牛奶和喝牛奶必须在水烧开之后依次进行，不能同时做。计算最少时间时，应将同时进行的任务中耗时较长的计入总时间，串行任务时间相加，最后与题干中的20分钟进行比较。 【详解】合理安排做事的顺序可以节省时间，具体安排如下： 第一步：烧开水，同时洗漱； 第二步：水烧开后，泡牛奶； 第三步：泡好牛奶后，喝牛奶。 因为洗漱的时间小于烧开水的时间，所以洗漱的时间包含在烧开水的时间里，不单独计算。 最少需要的时间为：（分钟） 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据小数的数位顺序表可知，小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位、千分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01、千分之一或0.001……。 【详解】小数点右边的第二位是百分位，计数单位是0.01。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．0；37；908；12.86； 1.3；4.08；0；150 【解析】略 24．3612；14580；97.03；70.5 【分析】整数乘法：把两个数上下对齐写好，从个位开始乘；用下面的数的每一位，分别去乘上面的数，哪一位相乘，积就写在哪一位下面；最后把两次乘出来的数加起来，注意进位别漏了。 小数加减法：先把小数点对齐，也就是相同数位对齐；位数不够的，在小数末尾补0，按照整数加减法的方法算，最后在结果里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】14×258＝3612       405×36＝14580        120.5－23.47＝97.03      46.8＋23.7＝70.5                             25．（1）15；（2）11.34 （3）29；（4）2450 【分析】（1）先计算小括号的乘法，再计算减法，最后计算括号外的除法； （2）同级运算，按照从左到右依次运算； （3）先算括号内的加减法，再算括号外的除法； （4）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 【详解】（1）120÷（80－6×12） ＝120÷（80－72） ＝120÷8 ＝15 （2）16.9－9.28＋3.72 ＝7.62＋3.72 ＝11.34 （3）（75＋360）÷（20－5） ＝435÷15 ＝29 （4）350×[420÷（76－16）] ＝350×[420÷60] ＝350×7 ＝2450 26．168.2吨 【分析】先用非洲象的体重乘30，计算出成年蓝鲸的体重，再用算出的蓝鲸的体重减去非洲象体重就得出蓝鲸比非洲象重的部分。 【详解】5.8×30＝174（吨） 174－5.8＝168.2（吨） 答：这头成年蓝鲸比这头成年非洲象重168.2吨。 27．37.85千米 【分析】先利用减法计算出没有修好的长度，再加上已经修好的长度，即为总长度。 【详解】25.8－13.75＋25.8 ＝12.05＋25.8 ＝37.85（千米） 答：这条公路有37.85千米长。 28．(1)（12a＋7b）千克 (2)282千克 【分析】（1）先分别计算两种水果的总重量，再求和：油桃总重量＝箱数×每箱重量，即12×a＝12a千克；樱桃总重量为7×b＝7b千克，总重量就是两种水果重量相加。 （2）把a＝20、b＝6，代入第一问的式子计算即可。 【详解】（1）12×a＋7×b＝（12a＋7b）千克 答：用含有字母a，  b的式子表示一共运来油桃和樱桃（12a＋7b）千克。 （2）a＝20 b＝6 12a＋7b ＝12×20＋7×6 ＝240＋42 ＝282（千克） 答：一共运来油桃和樱桃282千克。 29．13米 【分析】首先将第一次用去的长度和第二次用去的长度相加，计算出两次一共用去的长度。然后用绳子的总长度减去两次一共用去的长度，即可计算出剩余的长度。 【详解】2.85＋4.15＝7（米） 20－7＝13（米） 答：还剩13米。 30．40千米 【分析】题目给出了猎豹的速度为每小时110千米，且猎豹的速度比大象速度的3倍少10千米，要求通过列方程求出大象的速度。设大象每小时能跑x千米，再根据“大象速度×3－10＝猎豹速度”这一等量关系列出方程，最后利用等式的性质解方程求出x的值。 【详解】解：设大象每时能跑x千米。 3x－10＝110      3x＝110＋10      3x＝120       x＝120÷3       x＝40 答：大象每时能跑40千米。 31．约9312平方米 【分析】设哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积平方米。根据哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积×2－6564＝哈尔滨体育学院大学生滑冰馆的建筑面积列方程解决。 【详解】解：设哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积约平方米。 答：哈尔滨平房区冰壶馆的总建筑面积约9312平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $