精品解析：甘肃省陇南市武都区2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

甘肃省陇南市武都区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、想一想，填一填。（19分） 1. 将7066000000改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 70.66 ②. 71 【解析】 【分析】在亿位后面点上小数点再加一个亿字，即可改写成用亿作单位的数，省略亿位后面的尾数就看千万位上的数字，小于5舍掉，大于等于5向前一位进1。 【详解】根据分析可知，将7066000000改写成以“亿”为单位的数是70.66亿，省略亿位后面的尾数约是71亿。 2. 3米的和1米的（ ）一样长。 【答案】 【解析】 【分析】将3米看作单位“1”，用3乘求出3米的是多少米；再将1米看作单位“1”，除以1即可。 【详解】3（米） ＝（米） 3. 吨＝（ ）千克；日＝（ ）时＝（ ）分． 【答案】 ①. 2625 ②. 18 ③. 1080 【解析】 【分析】（1）吨化低级单位千克乘进率1000。 （2）高级单位日乘进率24就是小时数；高级单位小时化低级单位分钟乘进率60。 【详解】（1）×1000＝21×125＝2625千克 因此，吨＝2625千克； （2）×24＝3×6＝18时 18×60＝1080分 因此，日＝18时＝1080分。 4. 25%＝50÷（ ）＝（ ）（填成数）＝（ ）。（填小数） 【答案】10；200；二成五；0.25 【解析】 【分析】先把已知的百分数写成分数形式，根据分数的基本性质求出分子；根据分数与除法的关系和除法中商不变的规律，求出除数；根据几成就是百分之几十，确定成数；百分数化小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；据此解题。 【详解】25%＝＝＝ ＝ 25%＝50÷200＝二成五＝0.25 5. 找规律：1，2，4，7，11，______，______，29。 【答案】 ①. 16 ②. 22 【解析】 【分析】这个数列的规律是：每个数与前一个数的差依次增加1。第一个数是 1。第二个数比第一个数大 1，即 1 ＋ 1 ＝ 2。第三个数比第二个数大 2，即 2 ＋ 2 ＝ 4。第四个数比第三个数大 3，即 4 ＋ 3 ＝ 7。第五个数比第四个数大 4，即 7 ＋ 4 ＝ 11。第六个数比第五个数大 5，即 11 ＋ 5 ＝ 16。第七个数比第六个数大 6，即 16 ＋ 6 ＝ 22，……。据此解答即可。 【详解】11＋5＝16 16＋6＝22 即1，2，4，7，11，16，22，29。 6. 甲数的与乙数的相等，乙数是10，甲数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】先把乙数看成单位“1”，用乘法求出它的；再把甲数看成单位“1”，它的对应的数量是10，由此用除法求出甲数。 【详解】10 因此，甲数是。 7. 某班同学植树50棵，有8棵没成活，成活率是（ ）。 【答案】84% 【解析】 【分析】将植树总棵数看作单位“1”，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：成活的棵数÷总棵数×100%＝成活率。 【详解】（50－8）÷50×100% ＝42÷50×100% ＝0.84×100% ＝84% 所以成活率是84%。 8. 修一条公路，已经修了全长的35%，再修130米正好修完，这条路全长（ ）米。 【答案】200 【解析】 【分析】将这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的35%，那么还剩下65%。所以，130米是全长的65%，利用130米除以65%，即可求出全长。 【详解】130÷（1－35%） ＝130÷65% ＝200（米） 所以，这条路全长200米。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 9. 手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆。圆形纸片的面积是（ ）。 【答案】200.96平方厘米 【解析】 【分析】用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆，剪的最大的圆的直径是16厘米，圆的面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（16÷2）2 ＝3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 因此，圆形纸片的面积是200.96平方厘米。 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，翻译成现代汉语是：现有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 【答案】 ①. 23 ②. 12 【解析】 【分析】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。再用总只数减去鸡的只数，即可求出兔的只数。 【详解】假设它们全是兔，则有脚数：35×4＝140（只） 鸡：（140－94）÷（4－2） ＝46÷2 ＝23（只） 兔：35－23＝12（只） 11. 在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离800千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶40000000 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此写出图上距离与实际距离的比，然后化简即可。 【详解】2厘米∶800千米 ＝2厘米∶80000000厘米 ＝（2÷2）∶（80000000÷2） ＝1∶40000000 二、选择题。（5分） 12. 下面（ ）组的3条线段不能围成三角形． A. 6厘米 8厘米 13厘米 B. 7分米   12分米 2分米 C. 8分米 15分米 2米 【答案】B 【解析】 【详解】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 解：A、6＋8＞13，能围成三角形； B、2＋7＜12，不能围成三角形； C、8＋15＝23，23分米＞2米，能围成三角形。 故选：B。 【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。 13. 一辆汽车从北京匀速开往石家庄，那么汽车行驶的时间与速度成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为一辆汽车从北京匀速开往石家庄，所以速度×时间＝路程（一定），因此汽车行驶的时间与速度成反比例。 14. 把25克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 4∶5 C. 1∶4 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把25克盐溶解在100克水中，先用盐的重量加上水的重量，求出盐水的重量；再根据比的意义写出盐和盐水重量的比，并化简比。 【详解】25∶（25＋100） ＝25∶125 ＝（25÷25）∶（125÷25） ＝1∶5 盐和盐水重量的比是1∶5。 故答案为：A 15. 将一个底面直径为20厘米，高为3厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为（ ）。 A. 314立方厘米 B. 628立方厘米 C. 471立方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高” ，先求出圆柱的体积。由题知，圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1），据此解答。 【详解】3.14××3 ＝3.14××3 ＝3.14×100×3 ＝942（立方厘米） 942×（1） ＝942 ＝628（立方厘米） 16. 2020年李奶奶60岁，她出生的那一年有366天，李奶奶可能是（ ）年出生的。 A. 1948 B. 1958 C. 1960 【答案】C 【解析】 【分析】根据“那一年有366天”说明那一年是闰年，根据闰年的判断方法，先判断各选项中的年份是否为闰年；若为闰年，则用该年份加上60，与今年的年份相比，进而解答。 【详解】A．1948÷4＝487，故1948年是闰年，1948＋60＝2008，与实际不符； B．1958÷4＝489……2，故1958年不是闰年； C．1960÷4＝490，故1960年是闰年，1960＋60＝2020，与实际相符。 所以，李奶奶可能是1960年出生的。 三、判断题。（5分） 17. 不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行线的定义要求两条直线必须在同一平面内且不相交。题干中只提到“不相交”，但未明确“在同一平面内”，因此说法不完整，错误。 【详解】在几何中，平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线。若两条直线不在同一平面内，即使不相交，也不属于平行线。题干未限定“在同一平面内”这一前提条件，原题说法错误。 故答案为：× 18. 两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个梯形要拼成一个平行四边形，必须满足两个梯形完全相同，即上底、下底、高分别相等，形状和大小都一致，据此解答。 【详解】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，只要（上底＋下底）×高的乘积相等，梯形的面积就相等，但上底、下底、高的组合可以不同，所以形状不一定相同； 题干不能确定两个梯形是完全相同的，所以不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：×。 19. 公历年份是4的倍数的这一年一定是闰年。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】普通年份是4的倍数为闰年；整百年份必须是400的倍数才是闰年；公历年份是4的倍数，但整百年份不是400的倍数时，是平年。 【详解】1900年是4的倍数，但1900÷400有余数，是平年，原题说法错误。 故答案为：× 20. 正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体的表面积＝正方体一个面的面积×6； 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。 【详解】正方体的表面积与它一个面的面积的比的比值一定是6，保持不变，所以正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。 故答案为：√ 21. 瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将瓶中1千克油看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将1千克乘，求出用去多少千克。如果用去的和又倒进的一样多，那么现在瓶中油的质量与原来一样重。 【详解】1×＝（千克） 那么，用去的和又倒进的油一样重，所以现在瓶中油的质量与原来一样重。 故答案为：√ 四、计算题。（26分） 22. 直接写出得数。 54÷0.9＝ 5.24－0.4＝ 【答案】；16；；25 ；60；4.84； 【解析】 【详解】略 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律进行简算即可； （2）交换和4的位置，再进行计算即可； （3）先计算小括号里面的减法，再计算除法和乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 24. 解方程。 70%x－8.6＝19.4 【答案】x＝40；x＝15；x＝40 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质，等式的两边同时加8.6，再同时除以0.7，求解即可； （2）先根据比例的性质，把分数比例转化成方程的形式，再根据等式的基本性质，等式的两边同时除以8，求解即可； （3）先计算等号左边的（45），再根据等式的基本性质，等式的两边同时加9，再同时乘4，求解即可。 【详解】（1）70%x－8.6＝19.4 解：70%x－8.6＋8.6＝19.4＋8.6 70%x＝19.4＋8.6 70%x＝28 0.7x＝28 0.7x÷0.7＝28÷0.7 x＝28÷0.7 x＝40 （2） 解：8x＝24×5 8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 （3） 解： x＝40 五、按要求解决下面问题（16分） 25. 巧求下面阴影的周长。 （1） （2） 【答案】（1）20.56dm （2）31.4cm 【解析】 【分析】（1）阴影部分的周长等于正方形的两条边长，加上直径是4dm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd计算。 （2）阴影部分的周长等于直径为（8＋2）cm的圆的周长的一半，再加上直径为8cm和2cm的两个小圆的周长的一半，也就是阴影部分的周长相当于一个直径是（8＋2）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd计算。 【小问1详解】 4×2＋3.14×4 ＝8＋12.56 ＝20.56（dm） 【小问2详解】 8＋2＝10（cm） 3.14×10＝31.4（cm） 26. 巧求如图阴影部分的面积。 （1） （2） 【答案】【小问1】24cm2 【小问2】28.26dm2 【解析】 【分析】（1） 如上图割补，阴影部分的面积等于上底是（8－4）cm，下底是8cm，高是4cm的梯形的面积。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解答。 （2） 如上图割补，阴影部分的面积等于半径是（12÷2）dm的圆面积的四分之一；圆的面积S＝πr2，先求出圆的面积再除以4即可解答。 【详解】（1）8－4＝4（cm） （4＋8）×4÷2 ＝12×4÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） （2）12÷2＝6（dm） 3.14×62÷4 ＝3.14×36÷4 ＝113.04÷4 ＝28.26（dm2） 六、解决问题。（29分） 27. 一个圆锥形土堆，底面直径是6米，高是2.5米。用一辆载重6吨的汽车去运，几次可以全部运走？（每立方米土重1.5吨） 【答案】6次 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高，代入数值计算出这个土堆的体积；再用体积乘1.5计算出这个土堆的总吨数；最后用总吨数除以6，所得结果即为几次可以全部运走。 【详解】 （立方米） 23.55×1.5÷6 ＝35.325÷6 ≈6（次） 答：大约6次可以全部运走。 28. 一个长方体玻璃盒，长10厘米，宽9厘米，水深11厘米，放入一个梨，这时水面上升到13厘米，这个梨的体积是多少？ 【答案】180立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，把这个梨放入有一些水的长方体玻璃盒中，上升部分水的体积就等于这个梨的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】10×9×（13－11） ＝90×2 ＝180（立方厘米） 答：这个梨的体积是180立方厘米。 29. 一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为l米．如用去这桶油的后还剩628升，求这个油桶的高． （列方程解） 【答案】0.6米 【解析】 【详解】628升=0.628立方米 解：设这个油桶的高是x米． 3.14×1×1×x×(1-)=0.628 x=0.6 答：这个油桶的高是0.6米. 30. 一个饲料堆的底面周长是15.7米，高是1.5米。如果每立方米的饲料大约重210千克，那么这堆饲料大约重多少千克？（结果保留整数） 【答案】2061千克 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，求出圆锥的半径；再根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数值求出圆锥的体积，最后乘每立方米饲料的重量，结果根据四舍五入法保留整数即可解答。 【详解】15.7÷（2×3.14） ＝15.7÷6.28 ＝2.5（米） ×3.14×2.52×1.5×210 ＝×3.14×6.25×1.5×210 ＝3.14×6.25×1.5×70 ＝29.4375×70 ≈2061（千克） 答：这堆饲料大约重2061千克。 31. 一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车相遇时客车距中点24千米，两城相距多少千米？ 【答案】432千米 【解析】 【分析】已知客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出货车的速度；用客车的速度减去货车的速度得到客车比货车每小时多行的路程，根据题意，相遇时客车路程比全程的一半多24千米，货车行驶路程比全程的一半少24千米，则客车比货车多行驶24×2千米，路程差÷速度差＝相遇时行驶的时间；再根据“路程＝速度和×相遇时间”可求出两地之间的路程。 【详解】40×＝32（千米/时） 24×2÷（40－32） ＝48÷8 ＝6（小时） （40＋32）×6 ＝72×6 ＝432（千米） 答：两城相距432千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃省陇南市武都区2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、想一想，填一填。（19分） 1. 将7066000000改写成以“亿”为单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 3米的和1米的（ ）一样长。 3. 吨＝（ ）千克；日＝（ ）时＝（ ）分． 4. 25%＝50÷（ ）＝（ ）（填成数）＝（ ）。（填小数） 5. 找规律：1，2，4，7，11，______，______，29。 6. 甲数的与乙数的相等，乙数是10，甲数是（ ）． 7. 某班同学植树50棵，有8棵没成活，成活率是（ ）。 8. 修一条公路，已经修了全长的35%，再修130米正好修完，这条路全长（ ）米。 9. 手工课上花花用一张长20厘米、宽16厘米的长方形卡纸，剪一个最大的圆。圆形纸片的面积是（ ）。 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，翻译成现代汉语是：现有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。鸡有（ ）只，兔有（ ）只。 11. 在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离800千米，这幅地图的比例尺是（ ）。 二、选择题。（5分） 12. 下面（ ）组的3条线段不能围成三角形． A. 6厘米 8厘米 13厘米 B. 7分米   12分米 2分米 C. 8分米 15分米 2米 13. 一辆汽车从北京匀速开往石家庄，那么汽车行驶的时间与速度成（ ）。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 14. 把25克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 4∶5 C. 1∶4 15. 将一个底面直径为20厘米，高为3厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为（ ）。 A. 314立方厘米 B. 628立方厘米 C. 471立方厘米 16. 2020年李奶奶60岁，她出生的那一年有366天，李奶奶可能是（ ）年出生的。 A. 1948 B. 1958 C. 1960 三、判断题。（5分） 17. 不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 18. 两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。（ ） 19. 公历年份是4的倍数的这一年一定是闰年。（ ） 20. 正方体的表面积与它一个面的面积成正比例。（ ） 21. 瓶中有1千克油，用去，又倒进千克，现在瓶中油的质量与原来一样重。（ ） 四、计算题。（26分） 22. 直接写出得数。 54÷0.9＝ 5.24－0.4＝ 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 （1） （2） （3） 24. 解方程。 70%x－8.6＝19.4 五、按要求解决下面问题（16分） 25. 巧求下面阴影的周长。 （1） （2） 26. 巧求如图阴影部分的面积。 （1） （2） 六、解决问题。（29分） 27. 一个圆锥形土堆，底面直径是6米，高是2.5米。用一辆载重6吨的汽车去运，几次可以全部运走？（每立方米土重1.5吨） 28. 一个长方体玻璃盒，长10厘米，宽9厘米，水深11厘米，放入一个梨，这时水面上升到13厘米，这个梨的体积是多少？ 29. 一个装满汽油的圆柱形油桶，从里面量，底面半径为l米．如用去这桶油的后还剩628升，求这个油桶的高． （列方程解） 30. 一个饲料堆的底面周长是15.7米，高是1.5米。如果每立方米的饲料大约重210千克，那么这堆饲料大约重多少千克？（结果保留整数） 31. 一辆客车和一辆货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行40千米，货车的速度是客车的，两车相遇时客车距中点24千米，两城相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $