期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下列各组数量中，成正比例关系的是（    ）。 A．订阅《无锡日报》的份数和总价。 B．圆的面积和半径。 C．路程一定，速度和时间。 D．零件的总数一定，已加工的数量和未加工的数量。 2．一只蚂蚁身长2.5毫米，朵朵把它画在纸上，量得长3厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．5∶6 C．6∶5 D．12∶1 3．画统计图时，要根据信息的特点来画，在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（    ）。 A．六年级一班同学的身高 B．芳芳6～12岁的身高变化 C．大豆的营养成分 D．小明周一到周日的读书时间 4．用3，2，15和10四个数组成比例，正确的是（    ）。 A．2∶3＝15∶10 B．3∶15＝2∶10 C．3∶2＝10∶15 D．3∶15＝10∶2 5．为了估计某个鱼池里金鱼的数量，第一次捕了30条，做好标记后全部放回。几天后又捕了80条，发现有6条是上次做过标记的。据此估计，这个鱼池里金鱼的总数约有（    ）条。 A．200 B．400 C．800 D．1000 6．明明在同一时刻测得学校教学楼在阳光下的影长为8米，教学楼旁边一棵8米高的树的影长为3.2米。那么这栋教学楼高为（    ）米。 A．12 B．16 C．20 D．24 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．吴承恩是淮安人，他在《西游记》中描述了孙悟空的金箍棒。如果金箍棒是一个圆柱体，底面半径是10厘米，长2米，那么它的体积是( )立方厘米。 8．鞍钢炼钢炉的容积与原料质量成( )比例；若5m3原料重12吨，则24吨原料需容积( )m3。 9．一个圆锥形醒酒器底半径是一个圆柱形酒杯的3倍，高是它的2倍，醒酒器装满酒可以倒满( )杯酒。 10．假期快到了，欢欢想准备5本笔记本用来记假期阅读笔记。大笔记本每本8元，小笔记本每本6元，欢欢一共花了36元，她买了( )本大笔记本，( )本小笔记本。 11．某兴趣社团中，喜欢科幻小说的有90人，喜欢历史故事的有110人，喜欢科普读物的有100人。小明利用三者的数据制成半径为3cm的扇形统计图，喜欢科幻小说的占总人数的( )%，喜欢科普读物的面积是( )cm2。 12．两款衬衣，甲款衬衣减价25%的价钱与乙款衬衣打八折优惠的价钱相等。甲、乙两款衬衣原价比是( )。 13．某公司直营店销售报告显示某天卖出双足人形机器人（每台有2只足）和四足仿生机器人（每台有4只足）共25台，卖出的这两种机器人的足数总和为66只。这天卖出双足人形机器人( )台，四足仿生机器人( )台。 14．2025年南昌滕王阁旅游景区接待游客突破1700万人次，其中核心景区游客占60%，核心景区年接待游客( )万人次，绘制扇形统计图时对应的扇形圆心角是( )度。 15．制作一块奥运金牌需要6克黄金和550克银，已知国际金价约为银价的50倍，如果一块奥运会金牌的材料成本为17000元，那么国际金价约为每克( )元。 16．本学期，在学习圆柱体积的计算方法时，我们进一步感受了( )方法的魅力。 三、判断题（12分） 17．在制作统计图时，大豆占总面积的40%，它所在扇形圆心角的度数是40 º。( ) 18．将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是扇形。( ) 19．1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。( ) 20．把比例转化成方程 75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。( ) 21．2πr×（h＋r）是不可以求圆柱体表面积的。( ) 22．我国的国家基本比例尺地图的比例尺共有11种。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． ×＝         ÷2＝           10×＝        ÷＝ ×2＝       ×＝          ÷＝      4××＝ 24．脱式计算，能简算要简算。 25×32×125                      71×99                  709×99＋709 ×＋×＋÷5        ÷＋×         24÷＋24÷ 25．解方程或比例。         0.8∶3＝x∶9 五、解答题（30分） 26．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是8厘米，高12厘米，水深11厘米。现在把一个底面半径3厘米，高8厘米的圆锥形铁块浸入容器中，容器中的水溢出多少？ 27．某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。“五一”劳动节当天，该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？（列方程解答。） 28．六（1）的同学们准备庆祝活动，20个同学共吹104个气球，其中女生每人吹了4个气球，男生每人吹了6个气球。吹气球的男、女生各有多少人？ 29．一幅地图的比例尺为1∶12000000，在该地图上量得甲乙两地之间的距离为7.2厘米。甲乙两列客车同时从两地相对开出，6小时后相遇。甲乙的速度比是5∶7，两车相遇时，甲行了多远？ 30．把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块，这个铁块的高是多少厘米？（只列式不计算。） 31．一种食用油，原来每升售价5元，现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买20升的钱，现在能买多少升？（用比例知识）（只列式不计算。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C B B C 1．A 【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；据此解答。 【详解】A．总价÷份数＝单价，《无锡日报》的单价一定，订《无锡日报》报的份数和总价成正比例； B．圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是一个定值，圆的面积和半径不成比例； C．路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间不成正比例； D．零件的总数＝已加工的数量＋未加工的数量，零件的总数一定，已加工的数量和未加工的数量不成比例。 成正比例关系的是订阅《无锡日报》的份数和总价。 2．D 【分析】先根据1厘米＝10毫米，将单位统一成毫米，再根据图上距离∶实际距离＝比例尺进行比的化简即可。 【详解】3厘米＝30毫米 30∶2.5＝12∶1 因此，这幅图的比例尺是12∶1。 3．C 【分析】扇形统计图适合表示部分与整体之间的关系；条形统计图适合比较数量多少，折线统计图适合表示数量变化趋势。据此逐项判断。 【详解】A．六年级一班同学的身高，适合用条形统计图表示，不适合用扇形统计图； B．芳芳6～12岁的身高变化，适合用折线统计图表示，不适合用扇形统计图； C．大豆的营养成分，能表示各营养成分占总体的百分比，适合用扇形统计图； D．小明周一到周日的读书时间，适合用条形统计图表示，不适合用扇形统计图。 所以适合用扇形统计图的是大豆的营养成分。 4．B 【分析】组成比例的两个比的比值相等，或者可以根据内项积等于外项积判断是否能组成比例。 【详解】A. 2∶3＝15∶10，2×10＝20，3×15＝45，所以2∶3＝15∶10不能组成比例； B． 3∶15＝2∶10，3×10＝30，15×2＝30，所以3∶15＝2∶10能组成比例； C．3∶2＝10∶15，2×10＝20，3×15＝45，所以3∶2＝10∶15不能组成比例； D．3∶15＝10∶2，3×2＝6，15×10＝150，所以3∶15＝10∶2不能组成比例。 5．B 【分析】设这个鱼池里金鱼的总数约有x条。根据有标记的总数量∶总数＝第二次有标记的数量∶第二次捕到的数量，列比例解决。 【详解】解：设这个鱼池里金鱼的总数约有x条。 30∶x＝6∶80 6x＝30×80 6x＝2400 x＝2400÷6 x＝400 这个鱼池里金鱼的总数约有400条。 6．C 【分析】根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度成正比例，由此列式解答即可。 【详解】解：设这栋教学楼高为x米。 8：3.2＝x：8 3.2x＝8×8 3.2x＝64 3.2x÷3.2＝64÷3.2 x＝20 因此，这栋教学楼高为20米。 7．62800 【分析】先根据，把米转化成厘米，再根据圆柱的体积公式：，代入数值计算即可。 【详解】 （立方厘米） 它的体积是62800立方厘米。 8． 正 10 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 设24吨原料需容积xm3，根据比例关系，列比例，解比例，即可解答。 【详解】原料质量÷容积＝每立方米的重量（一定），材料固定的，则每立方米的重量也是固定的，所以鞍钢炼钢炉的容积与原料质量成正比例。 解：设24吨原料需要容积xm3。 ＝ 12x＝5×24 12x＝120 x＝120÷12 x＝10 9．6 【分析】假设圆柱形酒杯的底面半径是1，高是1，则圆锥形醒酒器的底面半径是3，高是2。圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，代入数值分别算出圆锥形醒酒器和圆柱形酒杯的容积，最后用圆锥形醒酒器的容积除以圆柱形酒杯的容积即可求出可以倒满的杯数。 【详解】假设圆柱形酒杯的底面半径是1，高是1，则圆锥形醒酒器的 底面半径是3，高是2。 （×3.14×32×2）÷（3.14×12×1） ＝（×3.14×9×2）÷（3.14×1×1） ＝（3.14×3×2）÷3.14 ＝（9.42×2）÷3.14 ＝18.84÷3.14 ＝6（杯） 10． 3 2 【分析】可以假设买的都是大笔记本，用买的5本乘每本大笔记本的价钱就是一共需要花多少钱。减去实际花的钱，就是多花了多少元。而把小笔记本看成大笔记本，每本多花了（8－6）元。用多花的钱除以每本多花的钱，就是买了多少本小笔记本。再用一共买的本数减去小笔记本的本数，就是大笔记本多少本。 【详解】假设买的都是大笔记本。 5×8＝40（元） （40－36）÷（8－6） ＝4÷2 ＝2（本） 5－2＝3（本） 所以，她买了3本大笔记本，2本小笔记本。 11． 30 9.42 【分析】①喜欢科幻小说的有90人，总人数＝喜欢科幻小说的人数＋喜欢历史故事的人数＋喜欢科普读物的人数，用喜欢科幻小说的人数÷总人数×100%即可求出喜欢科幻小说的占总人数的百分之几。②把总人数看作单位“1”，先根据圆的面积＝π求出整个扇形统计图的面积；再求出喜欢科普读物的人数占总人数的几分之几，即用喜欢科普读物的人数÷总人数，喜欢科普读物的人数占总人数的几分之几也是喜欢科普读物的面积占整个圆面积的几分之几，用圆的面积×喜欢科普读物的人数占总人数的几分之几即可求出喜欢科普读物的面积。 【详解】①90÷（90＋110＋100）×100% ＝90÷300×100% ＝0.30×100% ＝30% ②3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 100÷（90＋110＋100） ＝100÷300 ＝ 28.26×＝9.42（平方厘米） 即喜欢科幻小说的占总人数的（30）%，喜欢科普读物的面积是（9.42）平方厘米。 12．16∶15/ 【分析】甲款衬衣减价25%，把甲款衬衣的原价看作单位“1”，则甲款衬衣的现价是原价的（1－25%）；乙款衬衣打八折，把乙款衬衣的原价看作单位“1”，则乙款衬衣的现价是原价的80%； 已知两款衬衣的现价相等，即甲款衬衣的原价×（1－25%）＝ 乙款衬衣的原价 ×80%；再根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，将乘法等式转化为比例式，进而求出甲、乙两款衬衣的原价比，并化简比。 【详解】甲款衬衣的原价×（1－25%）＝乙款衬衣的原价×80% 甲款衬衣的原价∶乙款衬衣的原价＝80%∶（1－25%） ＝0.8∶0.75 ＝（0.8×100）∶（0.75×100） ＝80∶75 ＝（80÷5）∶（75÷5） ＝16∶15 13． 17 8 【分析】可以用假设法，假设全是某一种机器人，根据足数的差值计算其中一种机器人的数量，再计算另一种机器人的数量。 【详解】假设全是双足机器人：252＝50（只） 相差的足数：66－50＝16（只） 每差一个机器人，差的足数为：4－2＝2（只） 四足机器人数量：16÷2＝8（台） 双足的机器人数量为：25－8＝17（台） 14． 1020 216 【分析】①根据“总量×占比”可算出核心景区年接待游客人数； ②扇形统计图的基本性质：所有部分的圆心角之和为360°，各部分百分比之和为100%。用360°乘核心景区的占比60%，即可得到对应圆心角。 【详解】①1700×60%＝1700×0.6＝1020（万人次） 所以，核心景区年接待游客1020万人次； ②360°×60%＝360°×0.6＝216° 所以，绘制扇形统计图时对应的扇形圆心角是216°。 15．1000 【分析】假设买的都是黄金，根据国际金价约为银价的50倍，那么550克白银就相当于（550÷50）克黄金。再加上6克的黄金，算出黄金总的克数。它们的成本就是17000元。再用总价除以总黄金克数，就是每克黄金多少元。 【详解】假设买的都是黄金。 550÷50＝11（克） 17000÷（11＋6） ＝17000÷17 ＝1000（元） 16．转化 【详解】推导圆柱体积的计算方法时，我们把圆柱切拼成已经学过体积公式的长方体，将未知的圆柱体积问题转化为已知的长方体体积问题来解决，这里体现的就是转化方法的思想。 17．× 【分析】一周是360°，用360°×40%，求出大豆所在扇形圆心角的度数，从而判断题干的正误即可。 【详解】360°×40%＝144°，所以大豆所在扇形圆心角的度数是144 º。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了扇形统计图，明确扇形统计图的绘制方法是判断的关键。 18．× 【分析】要想将这个圆锥模型切割成两个完全一样的部分，需要沿着高垂直于底面切，或对着底面直径垂直切下。据此判断出切开面的形状即可。 【详解】将一个圆锥形实心模型切割成完全一样的两部分，形成的切面是三角形。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了圆锥的特征，对圆锥有清晰的认知是解题的关键。 19．√ 【分析】根据比例的意义即可解决问题。 【详解】因为1∶90＝3∶270 所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】比例的意义为本题考查重点。 20．√ 【分析】转化思想一般是将复杂问题转化为简单问题，将难解问题转化为易解问题，将未解问题转化为已解问题，将抽象问题转化为直观问题。 【详解】把比例转化成方程75x＝25×12，求出比例的解是x＝4，体现了转化的数学思想方法。此说法正确。 故答案：√。 【点睛】转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。 21．× 【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：，圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，据此解答。 【详解】圆柱的表面积：2πrh＋2πr2＝2πr（h＋r），所以2πr×（h＋r）是可以求圆柱体表面积的。 故答案为：× 【点睛】掌握圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。 22．√ 【解析】我国的国家基本比例尺地图的比例尺有如下几种，1∶500、1∶1000、1∶2000、1∶5000、1∶10000、1∶25000、1∶50000、1∶100000、1∶250000、1∶500000、1∶1000000，总共11种。 【详解】国的国家基本比例尺地图的比例尺共有11种； 题干阐述正确，答案为：√。 【点睛】本题主要考查学生的知识积累，对于数学中的一些常识问题要做到非常熟悉。 23．；；8；； ；；； 【详解】略 24．100000；7029；70900； ；；108 【分析】（1）将32写成4×8的形式，然后利用乘法结合律计算；（2）将99写成100－1的形式，然后利用乘法分配律计算；（3）利用乘法分配律计算；（4）先把除法改写成乘法，然后利用乘法分配律计算；（5）根据乘法分配律计算；（6）根据运算法则，先算乘除，后算加减；据此解答。 【详解】25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 71×99 ＝71×（100－1） ＝71×100－71×1 ＝7100－71 ＝7029 709×99＋709 ＝709×99＋709×1 ＝709×（99＋1） ＝709×100 ＝70900 ×＋×＋÷5 ＝×＋×＋× ＝×（＋＋） ＝×1 ＝ ÷＋× ＝×＋× ＝ ＝ ＝ 24÷＋24÷ ＝24×＋24×3 ＝36＋72 ＝108 【点睛】本题主要考查乘法分配律和结合律以及四则运算法则的应用。注意在分数除法中，除以分数就等于乘这个数的倒数。 25．x＝30；x＝2.4 【分析】第1题，先算方程左边，方程两边同时除以求解。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程，方程两边同时除以3求解。 【详解】 解： x＝32 x÷＝32÷ x×＝32× x＝30 0.8∶3＝x∶9 解：3x＝0.8×9 3x＝7.2 3x÷3＝7.2÷3 x＝2.4 26．25.12立方厘米 【分析】溢出的水的体积＝圆锥形铁块的体积－圆柱形容器空余部分的容积，圆锥体积＝底面积×高÷3，圆柱形容器空余部分的容积＝底面积×（容器的高－水深）。 【详解】3.14×32×8÷3 ＝3.14×9×8÷3 ＝75.36（立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） 答：容器中的水溢出25.12立方厘米。 27．儿童票1500张；成人票2000张 【分析】设这天儿童票售出x张，成人票售出（3500－x）张，单价×数量＝总价，根据等量关系：儿童票每张的钱数×儿童票售出的张数＋成人票每张的钱数×成人票售出的张数＝23500元，列方程解答即可。 【详解】解：设这天儿童票售出x张，成人票售出（3500－x）张。 5x＋（3500－x）×8＝23500 5x＋28000－8x＝23500 28000－3x＝23500 28000－3x＋3x＝23500＋3x 23500＋3x＝28000 23500＋3x－23500＝28000－23500 3x＝4500 3x÷3＝4500÷3 x＝1500 3500－x＝3500－1500＝2000（张） 答：这天儿童票售出1500张，成人票售出2000张。 28．男生：12人；女生8人 【分析】设男生有x人，则女生有（20－x）人，男生每人吹6个气球，x人吹6x个气球；女生每人吹4个气球，（20－x）人吹4×（20－x），共吹104个气球，即男生吹气球的个数＋女生吹气球的个数＝104个，列方程：6x＋4×（20－x）＝104，解方程，即可解答。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（20－x）人。 6x＋4×（20－x）＝104 6x＋4×20－4x＝104 2x＋80＝104 2x＋80－80＝104－80 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 女生：20－12＝8（人） 答：男生有12人，女生有8人。 29．360千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，用实际距离除以相遇时间，求出甲乙两车的速度和，再根据速度比，即可求出甲的速度，进而求出甲行驶的路程。 【详解】7.2÷ ＝7.2×12000000 ＝86400000（厘米） 86400000厘米＝864千米 速度和：864÷6＝144（千米/时） 甲的速度：144× ＝144× ＝60（千米/时） 60×6＝360（千米） 答：两车相遇时，甲行了360千米。 30．10×10×10÷[3.14×（62.8÷3.14÷2）2] 【分析】把正方体铁块铸成圆锥形铁块，铁块的体积不变，根据正方体的体积公式：V＝a3，圆锥的体积公式：VSh，那么h＝V÷（），先求出底面半径，底面半径＝底面周长÷2π，再求出底面面积，，把数据代入公式解答即可。 【详解】根据分析列式为：10×10×10÷[3.14×（62.8÷3.14÷2）2] 31．5×（1＋25%）x＝5×20 【分析】虽然单价提高了，但总价不变，单价和数量成反比例，即原来的单价×原来的数量＝现在的单价×现在的数量；由单价提高了25%，可知现在每升需要的钱数为5×（1＋25%），设现在能买x升，原来买20升食用油需要的钱数为5×20，由此列比例解答。 【详解】解：设现在能买x升。 5×（1＋25%）x＝5×20 5×1.25x＝100 6.25x＝100 x＝100÷6.25 x＝16 答：现在能买16升。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $