期末模拟测试卷二（试题）--2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，融合生活情境与文化素材，梯度设计考查数学眼光、思维与语言，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|正反比例、圆柱圆锥、比例尺|以“时间一定路程与速度关系”考抽象能力，“课桌面积单位”考量感| |填空题|9题17分|正负数、圆柱体积、数的认识|“足球比赛失球记为-2”“商丘气温-10℃”体现数学眼光| |解答题|8题35分|百分数应用、圆柱圆锥体积、比例尺|“矿泉水瓶倒置求喝掉水量”考空间观念，“张骞出使西域路线比例尺计算”融合文化传承|

期末模拟测试卷二--2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题(共14分） 1．下列各题中的两个量一定“成正比例关系”的是（    ）。 A．时间一定，路程和速度 B．在一幅地图上的图上距离和比例尺 C．小明的身高和体重 D．圆柱的体积和底面积 2．我们教室的双人课桌面积大约60（    ）． A．米 B．平方米 C．平方分米 D．平方厘米 3．一个圆柱的高是8厘米，如果把它的侧面展开正好是一个正方形，那么它的底面周长是（    ）。 A．8厘米 B．12厘米 C．25.12厘米 4．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，需削去圆柱形木料的（    ）。 A． B． C． D． 5．下列说法中，错误的是（    ）。 A．在比例里，两个内项积与两个外项积的差是0 B．两枚硬币同时向上抛，两个硬币都是正面朝上的可能性是 C．一款裙子原价是50元一条，“六一”节期间以30元一条的优惠价出售，便宜了40% D．袋子中有大小相同的白色、黄色和红色乒乓球各4个，一次至少摸出4个才能保证其中至少有两个同色的 6．在下面各比中，能与∶3组成比例的是（    ）。 A．4∶3 B．1∶12 C．∶ D．8∶6 7．在商业银行存入2000元，一年后连本带息共取回2030元，这笔存款的年利率为（    ）%。 A．1.5 B．1.75 C．2.1 D．2.25 二、填空题(共17分） 8．足球比赛中进了5个球记作“﹢5”，那么失2个球可以记作( )。 9．商丘最高气温﹢14摄氏度表示( )，零下10摄氏度可以表示为( )。 10．一个圆柱的底面积是40cm2，高是4cm，这个圆柱的体积是( )cm3． 11．行驶一段路程，车轮的直径与车轮转动的圈数成( )比例关系；圆锥的底面积一定，它的体积和高成( )比例关系。 12．一个圆柱体的底面直径2分米，高0.5分米，它的侧面积是( )平方分米；它的表面积是( )平方分米；它的体积是( )立方分米． 13．城中公园在李洋家东边300米处，记作+300米，少年宫在李洋家西边1500米，可以用( )来表示． 14．每袋大米的质量是15千克，大米的袋数与大米的总质量成( )比例。 15．4，﹣8，79，3.6，，0.91，29，这些数中( )是自然数，( )是整数，( )是质数，( )是合数。 16．南平市“武夷岩茶”“政和白茶”入选中国百强榜单，2022年全市茶业产业链产值达41013000000元，横线上的数读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿元。 三、判断题(共6分） 17．一盒薯片的包装盒上写着“净重100g±5g”，净重最多可达105g。( ) 18．如果（A、B均不为0），那么。( ) 19．一架客机从北京飞往广州，飞行速度和所用时间成正比例。( ) 20．如果向东走3米记为﹢3米，那么向北走5米记为﹣5米。( ) 21．5名同学要植26棵树，总有1名同学至少要植6棵树。( ) 22．今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。( ) 四、计算题(共26分） 23．直接写出得数。(共10分）                                   24．用合理的方法计算。(共6分）                       25．解比例。(共6分）                    五、解答题(共35分） 26．钢城区某村去年苹果的总产量是540吨，比桃子的总产量多二成，桃子的总产量是多少吨？ 27．一个圆柱形容器的底面半径是4厘米，把一个正方体铁块完全浸入水中，水面上升3厘米。这个铁块的体积是多少？ 28．一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是4厘米，高都是9厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？ 29．一个直角三角形的直角边分别长9厘米、12厘米，以最长的直角边为轴旋转一周形成一个新的立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 30．一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，有水部分高12厘米，无水部分高8厘米，内直径是5厘米。小明喝了多少水？ 31．小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖? 32．长丰县种植草莓的农户超8万户，每亩草莓地的年收益近3万元。李叔叔将今年自家4亩草莓地的年收益（按每亩3万元计算）存入了银行，存期五年，年利率为2.75%，到期后一共可以取出多少元？ 33．在汉代，汉武帝派张骞出使西域开辟出以首都长安（今西安）为起点，经凉州、酒泉、瓜州、敦煌、新疆、中亚国家、阿富汗、伊朗、伊拉克、叙利亚等而达地中海，以罗马为终点的商贸路线。如果现在把这一路线按1∶10000000的比例尺画在纸上的图上距离是6.44厘米，实际全长是多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末模拟测试卷二--2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 A C A B B B A 1．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．根据路程÷速度＝时间，时间一定，即路程和速度的比值一定，符合正比例的意义，所以路程和速度成正比例； B．根据实际距离＝图上距离÷比例尺，题干中并没有说实际距离一定，即图上距离与比例尺之间的比值也不确定，所以图上距离和比例尺不成比例； C．人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例； D．根据高＝圆柱的体积÷底面积，题干中并没有说圆柱的高一定，即圆柱的体积与底面积之间的比值也不确定，所以圆柱的体积和底面积不成比例； 故答案为：A 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 2．C 【详解】略 3．A 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等。据此解答即可。 【详解】由分析可得：当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等，所以它的底面周长是8厘米。 4．B 【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。将圆柱体积看作单位“1”，那么削去的木料占圆柱体积的对应分率＝1－圆锥占圆柱体积的对应分率。 【详解】 所以需削去圆柱形木料的。 5．B 【分析】A．比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 B．先列举出两枚硬币同时向上抛会出现的所有可能情况，进而得出两枚硬币都朝上的可能性。 C．已知裙子的原价是50元，现价是30元，求便宜了百分之几，就是求现价比原价便宜了百分之几，先用减法求出便宜的钱数，再除以原价即可。 D．已知袋子中有白色、黄色和红色3种颜色的乒乓球各4个，运气最差的情况为先取出的3个球都是不同颜色的乒乓球，再从袋子中任取一个乒乓球，一定是3种颜色乒乓球中的一个，此时会出两个同色的乒乓球。 【详解】A．根据比例的基本性质可知，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个内项积与两个外项积的差是0，原题说法正确； B．两枚硬币同时向上抛，会出现：正正、反反、正反、反正共4种结果，所以两枚硬币都朝上的可能性是，原题说法错误； C．（50－30）÷50×100% ＝20÷50×100% ＝0.4×100% ＝40% 便宜了40%，原题说法正确； D．3＋1＝4（个） 一次至少摸出4个才能保证其中至少有两个同色的，原题说法正确。 故答案为：B 6．B 【分析】先求出∶3的比值，然后逐项求出每一个比的比值，再根据比例的意义，与∶3的比值相等的两个比就能组成比例。 【详解】∶3＝ A、4∶3＝，不能组成比例； B、1∶12＝，能组成比例； C、∶＝，不能组成比例； D、8∶6＝，不能组成比例； 故选：B。 【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用：判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积判断。 7．A 【分析】用本息减本金得利息，因利息＝本金×年利率×时间，由此可得年利率＝利息÷本金÷时间，代入数据计算即可解答。 【详解】2030－2000＝30（元） 30÷2000÷1＝0.015＝1.5% 这笔存款的年利率为1.5%。 故答案为：A 8．﹣2 【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。进球记作“﹢”，那么失球就记作“﹣”，据此解答。 【详解】足球比赛中进了5个球记作“﹢5”，那么失2个球可以记作“﹣2”。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9． 零上14摄氏度/14℃/﹢14℃ ﹣10摄氏度/﹣10℃ 【分析】零上温度与零下温度是一对具有相反意义的量，如果一种用“﹢”表示，则另一种就用“﹣”表示．通常零上温度摄氏度数前加记“﹢”（或省略“﹢”），零下温度摄氏度数前加“﹣”。据此解答。 【详解】最高气温﹢14摄氏度表示零上14摄氏度（14℃或者﹢14℃），零下10摄氏度可以表示为﹣10摄氏度（﹣10℃）。 10．160 【详解】略 11． 反 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】根据圆的周长公式可得，因为直径与周长成正比例，车轮的周长×车轮转动的圈数＝行驶的路程（一定），所以车轮的直径与车轮转动的圈数成反比例； 根据圆锥的体积＝×底面积×高，可得体积÷高＝×底面积（一定），体积除以高的商一定，所以圆锥的体积和高成正比例关系。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 12． 3.14 9.42 1.57 【详解】略 13．-1500米 【解析】略 14．正 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】因为，所以大米的袋数与大米的总质量成正比例。 【点睛】成比例的两种量必须是相关联的量，而两种相关联的量却不一定都成比例。如两种量的和或差（差不为0）一定时，这两种量虽然是相关联的量，但不成比例。 15． 4，79，29 4，﹣8，79，29 79，29 4 【分析】首先判断出自然数、整数有哪些；然后根据质数、合数的意义判断出质数、合数分别有哪些即可。 【详解】4，79，29是自然数； 4，﹣8，79，29是整数； 79，29是质数； 4是合数。 【点睛】此题主要考查了自然数、整数以及质数、合数的判断，解答此题的关键是要熟练掌握这些数的意义。 16． 四百一十亿一千三百万 410 【分析】 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。先将41013000000分级，再按要求读数，最后四舍五入到亿位即可。 【详解】 41013000000 读作：四百一十亿一千三百万 41013000000≈410亿 17．√ 【分析】包装上标注“净重100g±5g”表示净重允许有±5g的误差，因此净重范围在100g－5g＝95g到100g＋5g＝105g之间。最大净重为105g，最小净重为95g。 【详解】100g－5g＝95g 100g＋5g＝105g 因此，净重范围为95g至105g，所以净重最多可达105g，该说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】利用比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。把A和看作比例的两个外项，把B和看作比例的两个内项，据此写出比例，再根据比的基本性质化简即可。 【详解】若， 则A∶B＝∶＝（×12）∶（×12）＝3∶4。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握比例的基本性质及比的化简。 19．× 【分析】两个相关联的量，一个量随着另外一个量的变化而变化，如果两个量的商是一个定值，则说明这两个量成正比例关系；如果两个量的乘积一定，则说明这两个量成反比例关系。 【详解】飞行的速度×所用的时间＝北京到广州的路程（一定），乘积一定，那么飞行速度和所用时间成反比例。 原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】用正负数表示相反意义的量，若向东走用正数表示，则向西走用负数表示，据此判断即可。 【详解】分析可知，“北”和“东”不是相反的方向，如果向东走3米记作﹢3米，那么向西走5米记作﹣5米，而向北走5米不能记作﹣5米，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】26棵树需要5名同学植，运用有余数的除法，能商5还余着1，即每个同学都植树5棵还剩余1棵，则有一个同学就至少植树6棵。据此可得出答案。 【详解】26÷5＝5（棵）……1（棵） 5＋1＝6（棵） 即总有1名同学至少要植6棵树，所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】分析题目，增产几成是指现在比原来增加了百分之几十，一成五就是15%，把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是去年的（1＋15%），据此解答。 【详解】1＋15%＝115% 今年玉米产量比去年增产一成五，今年玉米产量是去年的115%。 故答案为：√ 23．9.9；；10；；5； 0.6；；89；0.001； 24．154；1；0.6； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 25．x＝7.2；x＝4.5；x＝2.4 【分析】（1）根据比例的性质，把比例化为方程1.6x＝1.2×9.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.6求解； （2）根据比例的性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解； （3）根据比例的性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以90%求解。 【详解】 解：1.6x＝1.2×9.6 1.6x＝11.52 1.6x÷1.6＝11.52÷1.6 x＝7.2 解： 解： 26．450吨 【分析】二成相当于20%，把桃子的总产量看作单位“1”，去年苹果的总产量相当于桃子的总产量的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用去年苹果的总产量除以（1＋20%），即可求出桃子的总产量。 【详解】二成＝20% 540÷（1＋20%） ＝540÷（1＋0.2） ＝540÷1.2 ＝450（吨） 答：桃子的总产量是450吨。 27．150.72立方厘米 【分析】铁块完全浸入水中，水面上升部分的体积即为铁块的体积。水面上升部分形成一个圆柱体，已知容器底面半径和水面上升高度，利用圆柱体积公式 即可求解。 【详解】 （立方厘米） 答：这个铁块的体积是150.72立方厘米。 28．150.72立方厘米 【分析】根据底面直径和高相等可知这个圆柱与圆锥是等底等高的，则圆柱的体积就是圆锥的体积的3倍，由此即可解答问题。 【详解】4÷2＝2（厘米） 3.14×22×9××（1＋3） ＝3.14×4×3×4 ＝12.56×12 ＝150.72（立方厘米） 答：它们的体积一共是150.72立方厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题的关键是根据底面直径和高对应相等得出它们是等底等高的。 29．1017.36立方厘米 【分析】以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 以最长的直角边为轴旋转一周形成的圆锥，底面直径是9厘米，高是12厘米，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。 【详解】3.14×92×12 ＝3.14×81×12 ＝254.34×12 ＝1017.36（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是1017.36立方厘米。 30．157毫升 【分析】原来瓶子装满水，小明喝了一些后倒置放平，无水部分的体积就是小明喝掉的水的体积，无水部分可以看作底面直径5厘米、高8厘米的圆柱，根据计算即可。 【详解】3.14×（5÷2）²×8 ＝3.14×2.5²×8 ＝3.14×6.25×8 ＝157（立方厘米） ＝157（毫升） 答：小明喝了157毫升水。 31．19块 【详解】小玲比小红多3块糖，小明糖数再增加2就等于小红糖数减少2后2倍，所以小明的糖数是小红的2倍少6颗， 有小红+小玲+小明＝小红+(小红+3)+ (2小红－6)＝4小红－3＝73． 所以小红有糖(73+3)÷4＝19块． 32．136500元 【分析】李叔叔有4亩草莓地，每亩3万元，那么存入银行的钱数为：，根据利息＝本金×年利率×存期，求出利息，再加上本金即为一共取出的钱数。 【详解】3万元＝30000元 （元） （元） 答：到期后一共可以取出136500元。 33．644千米 【分析】根据比例尺的公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，已知图上距离是6.44厘米，比例尺是1∶10000000，代入公式计算出实际距离的厘米数。最后根据长度单位换算关系，将厘米换算成千米，1千米＝100000厘米。 【详解】 ＝64400000（厘米） 64400000厘米＝644千米 答：实际全长是644千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $