重庆八中教育集团（两江中学）2025-2026学年七年级下学期数学学情自测（6月14日）

s-N+L-s(8)8z-z)-子)+：z(2) szI0中-0s个-E(9) 0z旷+(s-9)(S) s-0×8() +(e) s-￡)+I-(Z) -8+个(I) 38？.093 点1五 (gΨ)(q6)) (-EE+x)-(E-)() D÷卫-.p)(2)z-pre+)+k-k,(T) 38I-?.Z3 意18 9--9() 9e9(8) -L-(2) EE IIA (I) 3l?。加3 /Y海HZ -=(0<9092个（币） =S个-)N(8) =900--(2) 3↓？.加好 :思形T :各索 ·源雎 09la31 。x§一o% 区蒋州3日T甘9%、 %一 D.9z02 人 T-x-+乙-个=不中茸‘(+(-)-(+x):則￥奥形([) 3巾‘？.023意1s z-t忄-r(亿+)1mr(g纩-)(0) +坠+坠 (61) (0<q0<D) m-9g-q8(8D 受<6+-u) (+9z-)(SI) (I+S个-9)I-S+9N() 红-+N小(D) g-gN-+*Dsm-})--N四 ÷(9阶-)+(L个-)(0L) 号-g4D(6 (2)先化简，再求值：【x-2)-(2x-02x+)-51÷(),其中 x、y满足(x+1)2+√y+3=0. 3)已知x+E求+日的值 1 (4)已知2x=√21-3，求x3+3x2-3x-1的值. (5)已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，先化简，再求值： la-1-√a-b)2+(a-b),a,b满足b=V5a+2+-2-5a+√6。 LLLa1Lb→ -3-2-10123 6.如图，己知点A、B以及直线1，AE⊥1，垂足为点E.(要求：第(1)、 (2)小题用尺规作图，并在图中标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法.) ()过点B作BF⊥1，垂足为点F: (8￡ (2)在直线I上求作一点C,使CA=CB: (3)在所作的图中，连接CA=CB,若∠ACB=90,求证：△AEC≌△CFB. B .1)若xy都是实数。且满足店+1.试化简代数式： k-V-P-2y+1 ￡8￡ y-1 (2)设a、b、c为△ABC的三边，化简： V(a+b+c)"+(a-b-c)"+x(b-a-c)2-f(c-b-a) 8.阅读材料：实数的整数部分与小数部分由于实数的小数部分一定要为正 数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：8￡' ①对于正实数，如实数9.23，因为9<9.23<10，则整数部分为9，小数部 分为9.23-9=0.23 ②对于负实数，如实数-9.23，因为-10<-9.23<-9，则整数部分为-10， 小数部分为-9.23-(-10)=0.77. 依照上面规定解决下面问题： (1)已知√万的整数部分为a,小数部分为b,那么a=一·b= (2)若x、y分别是10-√17的整数部分与小数部分，求x(y+√17)的值 (3)设x=5+1,a是x的小数部分，b是-x的小数部分，求(a+b)2的值 9.如图①，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm、点P从A出发，沿 A→B→C→D路线运动，到D停止；点P的速度为每秒1cm,a秒时点P改 变速度，变为每秒bcm,图②是点P出发x秒后，△APD的面积S(cm2)与 x(秒)的关系图象： ￡8·￡' S(cm)2 C 40 D 24 Ap B a8 Cx(秒) ① ② (1)根据图②提供的信息，a= ,b= ,C (2)设点P离开点A的路程为y(Cm),请写出动点P改变速度后y与出发后 的运动时间x(秒)的关系式. (3)当点P出发后几秒时，△APD的面积S是长方形ABCD面积的上？ 10.【阅读理解】阅读下列解题过程： ￡8·￡ 例：若代数式V(2-a)2+√(a-42=2,求a的取值范围. 解：原式=a-2l+a-4|. 当a<2时，原式=(2-a+(4-=6-2a=2, 解得a=2(舍去)： 当2≤a<4时，原式=(a-2)+(4-)=2,等式恒成立； 当心4时，原式=(a-2)+(a-4=2a-6=2,解得a=4. 综上所述，a的取值范围是2≤≤4. 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列 问题： (1)当3≤≤7时，化简：V3-)2+V(a-7)2: (2)若V(a+1)2+V(a-3)2=6,求a的值： (3)请直接写出满足√(a-1)+V(a-o)2=5的a的取值范围为一· I1.如图，在四边形ABCD中，AC=AB,点E在BC边上，点F在BC 延长线上，DE交AF于点H,交AC于点N.连接HB,交AC于点M, 已知AD=AH,A=∠2. ￡10￡ (1)求证：∠ADC=∠AHB; (2)若H为AF的中点，AD⊥CD,证明：BC=2CN. C H M 12 B