2026年甘肃省平凉市庄浪县集团校中考模拟数学试题

2026年初中毕业暨升学适应性检测试卷 数学 注意事项 1.本试卷共120分.考试时间120分钟. 2.请将各题答案填在答题卡上。 一、选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. 1.下列各数中，哪个选项是无理数() A.√4 B.3.14 C.-8 D.-π 2.如图为一个3D打印的实体零件模型，该零件模型的俯视图为() 正面 3.据国内AI产品榜统计数据，某款AI搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数(DAU)迅 速突破两千万大关，达22150000.将数据22150000用科学记数法表示为() A.0.2215×107 B.2.215×10° C.22.15×106 D.2.215×10 4.下列计算正确的是() A.m3÷a=a B.a2÷a3=a C.a7-a3=a4 D.(a')-a" 5.如图，直线∥n,直线AB分别与直线n交于点A、B,点C在直线n上，且在点B的右 侧，连接AC.若∠3=55°，∠2=120°，则∠1的度数为(). A.50° B.55o C.60° D.650 6.如图1的玻璃莲花托盏，出土于甘肃省定西市漳县徐家坪，由普蓝色玻璃制成，半透明，造型优 第1页 美，色彩艳丽，工艺精湛，是迄今为止中国出土最完整的一套元代玻璃托盏.如图2是玻璃莲花托 盏茶托边沿的平面示意图，可抽象为正八边形ABCDEFGH,则∠ABC的度数为() A B H G D E 图1 图2 A.1159 B.125° C.135° D.145° 7.如图，点A,B,C在⊙O上，若∠O=64°，则∠A=() B A.16° B.32 C.48° D.64° 8.近年来，甘肃在接待国内游客人数和旅游收入方面得到了发展，如图所示的统计图反映了 2020一2024年甘肃省国内旅游收入情况.根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（) 2020-2024年甘肃省国内旅游收入条形统计图 个旅游收人（亿元） 4000 3452 3000 2745.8 2000 1842.4 1454.4 1000 665 0 20202021202220232024年份 A2024年甘肃省国内旅游收入最多 B.B.2022年甘肃省国内旅游收入最少 C.2020-2024年，甘肃省国内旅游收入持续增加 D.从2023年开始，甘肃省国内旅游收入突破2500亿元 /共4页 9.我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两 分之多四两，九两分之少半斤.试问各位善算者，多少人分多少银？”译文：“隔着墙壁听见客人 在分银两，不知道有多少人，多少银两.若每人分7两，则还多4两：若每人分9两，则还差8两.请 问：有多少客人？分多少银两？”设客人为x人，银两为y两.根据题意可列方程组为() y=7x-4 y=7x-4 [y=7x+4 y=7x+4 B y=9x+8 y=9x-8 y=9x+8 y=9x-8 10.如图(1)，在等腰三角形ABC中，CA=CB,动点D以1Cm/s的速度从点A沿AB向点B运 动，同时动点E以2cm/s的速度从点A沿折线ACB向点B运动，连接DE,当其中一动点到达终 点时，两动点同时停止运动.设动点运动的时间为x(s),△ADE的面积为y(cm),图(2)是y与 x的函数关系的图象，则AB的长为() 第14题 图(1) 图(2) A.3cm B.Acm C.5cm D.6cm 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11.因式分解：2x2-4x+2= 12.方程 2 =1的解为 x-3 13.已知反比例函数y=4-2k (k为常数，k≠2，在各象限内y的值随x的增大而增大，则k 的值可以是 (只写一个) 14.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC对折，使得点B落在点E处，CE交AD于点F,若CE 平分∠ACD,AF=2,则CD长是 15.嘉嘉的作业纸不小心被撕毁了（如图所示），已知△ABC∽△DEF,测得 第2页 AC=3cm,DF=4cm,△DEF的面积16cm2,则ABC的面积为 Cum'· 16.“苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，其示意图如图所示.该摩天轮的半径为60， 摩天轮匀速旋转一圈用时301in.某轿厢从点A出发，10min后到达点B,此过程中该轿厢所经 过的路径（即弧AB)长度为m.(结果保留兀） 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤， 3x-2>2(x-2) 17.(6分)计算：√27+√24÷2. 18.(6分)解不等式组： 5x-3 -≤x 2 19.(6分)先化简，再求值： m+1 4 m2-1 ,其中m=1 -1 20.(8分)欧几里得是古希腊著名数学家，被称为“几何之父”.他最著名的著作《几何原本》是 欧洲数学的基础，被广泛地认为是历史上最成功的教科书.他在第三卷中提出这样一个命题：“由 已知点作直线切于已知圆”， 如图，设点P是已知点，⊙O是已知圆，对于上述命题，我们可以进行如下尺规作图： ①连接OP,分别以点O,P为圆心，大于二OP的长为半径作弧，在OP上方交于点M,在OP下 方交于点N,连接N,交OP于点A: ②以点A为圆心，AO长为半径作⊙A,与⊙O交于两点Q和R: ③连接P2,PR,则P2,PR,是⊙O的切线 按照上述作图步骤，在图中补全图形，保留作图痕迹 P· 0 供4项 21.(10分)甘肃“甘味”是省级农产品区域公用品牌，代表甘肃省特色农业的精髓.“甘”代表 甘肃，谐音“干”，体现农产品因昼夜温差大、光照充足而积累的干物质，象征醇厚甘甜的口感； “味”则强调甘肃农产品的独特风味和品质.某班的一次实践活动课上，老师将分别印有A.兰州 百合；B.天水花牛苹果；C.华亭核桃：D.岷县当归这四种特产的四张卡片（除特产不同外其余 完全相同)背面朝上放在桌子上，让每位学生从这四张卡片中随机抽取一张，并放回，然后对所抽 取卡片上的特产进行介绍. A.兰州百合 B.天水花牛苹果 C.华亭核桃 D.岷县当归 (1)求小智抽取的卡片上是A.兰州百合的概率为 (2)用画树状图或列表的方法，求小智和小慧介绍的特产不同的概率. 22.(10分)提出问题：为了重温红军取得腊子口战役胜利的那段“红色记忆”，同学们来到位于 甘南藏族自治州迭部县“腊子口战役纪念碑（如图1）”所在地，在了解相关历史背景后，某数学 兴趣小组开展了测量“腊子口战役纪念碑的高度”的实践活动. E 服于四戰纪念 图1 图2 数据采集：如图2，A是纪念碑的顶部一点，AB的长表示点A到水平地面的距离，航模从纪念碑 前水平地面上的点M处先竖直上升至距离地面7米的点C处，此时测得碑顶点A的仰角 ∠ACD=22°；随后沿CN方向继续飞行，飞行方向与水平线的夹角是35°，当到达碑顶正上方的 点E处时，测得AE=1.65米.（图中各点均在同一竖直平面内，E,A,B三点共线) 解决问题：根据上述数据，计算腊子口战役纪念碑项部点A到地面的距离AB的长.（结果精确到据 第3页 0.1米.参考数据：sin35°≈0.57，c0s35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin22°≈0.37，c0s22°≈0.93， tan22°≈0.40) 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤 23.(8分)【项目背景】近年来，随着科技的飞速发展，人工智能(AI)逐渐走进人们的日常生活.AI 技术已广泛应用于手机、家居、医疗、教育等领域，为社会进步做出了巨大贡献.某研究小组对不 同人工智能软件使用情况进行调查统计，为人工智能的开发者提供一些参考. 【数据收集与整理】 研究小组对市面上不同的AI软件进行整理，请使用者进行评价打分.从使用较好甲、乙两款AI软 件的评价得分中，分别随机抽取了20个使用者的打分（百分制）数据，进行整理.成绩均高于90分 (成绩得分用x表示，共分为五组： A:98<x≤100：B:96<x≤98：C:94<x≤96；D:92<x≤94；E:90<x≤92) 下面给出了部分信息： 甲款AI软件20名使用者打分为： 92,94,94,94,95,95,97,97,97,9898,99,99,99,100,100,100,100,100,100. 乙款AI软件20名使用者打分在B等级的数据是：97,97,98,98,98,98， 甲、乙两款AI软件抽取的使用者打分统计表 乙款AI软件抽取的使用者打分统计图 15% 软件 平均数 众数 中位数 D A C 40% 甲款AI软件 97.5 a 98 20% B 乙款AI软件 97.5 99 b 根据所给信息，请完成以下所有任务. (1)上述表中a=；b= 【数据运用】 供4项 (2)求扇形统计图中A组所占圆心角的度数： (3)下列结论一定正确的是 ①甲乙两款AI样本数据的中位数均在A组： ②得分96分以上的样本数据甲乙一样多： ③甲乙两款AI样本数据的满分一样多； (4)根据甲、乙两款A虹软件样本的特征数，试估计哪款AI更优，并说明理由. 24.（10分)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=二的图象与一次函数y=x+b的图象 交于点A(-1,6),B(m,-2). (1)求反比例函数、一次函数的表达式： (2)求△OAB的面积. B 25.(10分)如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，点D在⊙O上，连接CD,BD, AD,己知∠CDA=∠CBD. (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)过点B作⊙O的切线BE,BE与CD的延长线交于点E,若AC=1,CD=2,求BE的长 D B 26.(10分) 【模型建立】 (1)如图1，点E是正方形ABCD边BC上一点，连接AE,过点B作BG⊥AE交AE于点F, 交CD于点G.用等式写出线段BG,AE的数量关系，并说明理由； 第4页/ 【模型应用】 (2)如图2，点E是正方形ABCD边BC上一点，连接AE,过点E作EG⊥AE交CD于点G, 交AB的延长线于点M,用等式写出线段CG,BM,BE的数量关系，并说明理由； 【模型迁移】 (3)如图3，当点E在CB的延长线上时，连接AE,过点E作EG⊥AE交DC的延长线于点G, 交AB的延长线于点M,用等式直接写出线段CG,BM,BE的数量关系. D D D E B C B B M G 图1 图2 图3 27.(12分)如图，抛物线y=x2+2x-3a经过A(1,0),B(b,0),C(0,c)三点，交y轴于点C. 备用图 (1)求a,b的值； (2)在抛物线对称轴上找一点P,使PA+PC的值最小时，求△OPC的面积： (3)点M为x轴上一动点，抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平 行四边形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 共4项2026年初中毕业暨升学检测试卷 数学 姓名： 学校： 班级： 座号： 考号： 考场： 注意事项 准考证号 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂， [0][0][0] [0][0][0][o][0] [0] 修改时用橡皮擦干净。 [1] [1] [1] C1][1][1][1] [1] [1] 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写」 [2] [2] [2] [2][2] [2] [2] [2] [2] 4. 必须在题号对应的答题区域内作答， [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [ 超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4][4][4] [4] [4] 4] 5. 保持答卷清洁完整。 [5] [5] C5] [5] [5] [5 [5] [5 [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [ [ 正确填涂 缺考标记 [8] [8] [8] [8] [8] [8] [ 8] 8j [9][9] [9][9][9][9] [9] [9][9] 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项. l[A][B][c][D]6[a][B][c][D] 2[A][B][c][D7[A][B][cJ[D] ■ 3[A][B][c][D]8[A][B][c][D] 4[A][B][c][D]9[A][B][c][D] 5[A][B][c][D]I0[A][B][c][D] ■■■■■■■■■■■ 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分 13 15 6 三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤 17.(6分)计算：√27+V24÷V2 ▣兴▣ ID:4121794 ▣元 3x-2>2(x-2) 18.(6分)解不等式组： 5x-3 41m 19.(6分)先化简，再求值： 其中m=1 20(8分) P 0 第1页共2页 21(10分) (1) (2) 22(10分) E M B 四、解答题：本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤· 23(8分) (1)上述表中a= ；b=; (2) (3)下列结论一定正确的是 (4) 24(10分) ■口 ID:4121794 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 25(10分) E ) A 26(10分) C M G 第2页共2页 27(12分) !A/ B 备用图 ■