重庆市第一中学校2025-2026学年七年级下学期数学中考假期定时作业2

重庆一中初2028届25-26学年度下期中考假期定时作业2 数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，时间120分钟) 注意事项： 1.试些的容案书写在答题卷上，术相在试卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项： 3.作图（包括作辋助线）请一律用2B铅笔完成： 一、单选题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A,B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑， 1.下列四个选项中，是无理数的是（) A.3.14 B.x C.27 D.√4 2.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( 3.下列选项正确的是（】 A.4的平方根是2 B.V4=2 C.√4=2 D.√4的算术平方根是2 4.如图，∠A=∠D,AC=DF,下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（) A..AB=DE B.EF=BC C.∠B=∠E D.∠C=∠F - 2-1012 第4题图 第5题图 第6题图 5.实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则实数a可以是（) A.2 B.√2 C.5 D.π 6.如图，直线a∥b,∠1=24°，∠2=60°，则∠A的度数为（) A.36° B.389 C.40° D.46° 7.下列说法错误的个数（) ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交： 第1页共8页 额国图 ③有公共顶点且相等的角是对顶角：④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的 距离。 A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠BOE,若∠COF=23°，则∠AOE 的度数为() A.40° B.46° C.49° D.52° ● 图1 图2 图3 阳4 第8题图 第9题图 9.如图，用棋子摆出下列一组图形，如果按照这种规律摆下去，那么第10个图形里棋子的 个数为() A.100 B.101 C.120 D.121 10.如图，△ABC的三边都不相等，点P是三条内角平分线的交点，点O是三边垂直平分 线的交点，当点P、O同时在△ABC的内部时，∠BOC=124°，则∠BPC的度数为() A.121 B.123° C.125° D.1269 第10题图 第11题图 第12题图 I1.如图，在△ABC中，延长CA至点F,使得AF=CA,延长AB至点D,使得BD=2AB, 延长BC至点E,使得CE=3CB,连接FE、FD、DE,若SADEFT=36,则SAABC为() A.2 B.3 C.4 D.5 I2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD 相交于点P.过点P作PF⊥AD交AC的延长线于点H,交BC的延长线于点F,连接AF 交DH于点G.则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA:③DG=AP+GH: ④BD-AH=AB.其中正确的是( A.②③④ B.①②③④ C.①②③ D.①②④ 第2页共8页 翳田思 二、填空题：（本大思8个小恩，每小题4分，共32分）将每小愿的答案直接填在答题卡 中对应的横线上. 13.团家统计局最新数据显示，2024年一季度我国国内生产总值(GDP)为284000亿元.数 284000用科学记数法可以表示为. 14.已知3m+2和2m+8是一个正数的两个不同的平方根，则m的值为一 15.若a=2-i,则a2-4a+7的值为 16.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为-]，若AE=AB, 则数轴上的点E所表示的数为 B E -2 ◇ 第16题图 第17题图 第19题图 17.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线.若AC=5,BC=7,则△ACD的周长 为 18.若实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则化简(Va-可+V(a-2)的结果是 0 1 2 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,AB=10.如果点D、E分别为边 BC、AB上的动点，那么AD+DE的最小值是 20.若正整数m满足个位数字是2，其他数位上的数字均不为2，且百位数字和十位数字相 等，则称正整数m为“强偶数”，交换“强偶数”m的首位数字和个位数字得到一个新数m,并 记P心侧-”品，那么最小的四位强偶数为一若四位正整数k=10x十 100y+10y+2(1≤x≤9,0≤y≤9，且x≠2，y≠2，x,y均为整数)与P(k)为“强偶数，那 么所有满足条件的k的和为一、 第3页共8页 翳田思 三、解谷思（本大题共8个小思，21一23愿各10分，24一27题各10分28题12分，共82 分解答时每小恩必须给出必要的滴算过程成推理步藤) 21.计算： )m-31+-或-（)2+网2)-6-月×百 22.如图，点D,F在△ABC外，连接、D、BD,且AF∥BC. (I)用尺规作图完成以下基本作图：作∠ABC的平分线BE交F于点E,连接CE(保留作 图痕迹，不写作法，不下结论)： (2)根据(1)中的作图，若∠ABD=∠CAF,BD=AC,求证：AD=CE:请完善下面的证 明过程。 证明：，BE平分∠ABC, ∴.∠CBE=_①， 又②， .∠CBE=∠AEB ③， AB=④_ 在△ACE和△BAD中 AE=AB ∠CAF=∠ABD AC=BD ,△ACE≌△BAD(SAS) ⑤ 第4页共8页 霸田王 23.先化简，再求值. 【2a+2-1-o-b-3aa-2b0,其中 0-1+b62+2b+1=0 -4 24.如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F使得EF=ED, 连CF. B (I)求证：CF∥AB: (2)若∠ABC=50°，连接BE,BE平分∠ABC,CA平分∠BCF,求∠A的度数. 第5页共8页 霸国 25,2023年4月15日是第八个全民国家安全教有日.为增强师生的国家安全意识，我区某 中学组织了“国家安全知识竞赛”，根据学生的成绩划分为A、B、C、D四个等级，井绘制了 如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 人数 B 16 20% 12 C Am? D 30% 0 A B C D 等级 根据图中提供的信息，回答下列问题： ()通过计算得出参加知识竞赛的学生共有一人： (2)扇形统计图中，m= ,C等级对应的圆心角为 度； (3)成绩为A等级人数比成绩为B等级人数少百分之多少？ 26.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地 的距离y(km)与时间x()的关系如图中折线所示，小李开车匀速从乙地到甲地，比小张晚出 发一段时间，他距乙地的距离y(km)与时间x(h)的关系如图中线段AB所示. (1)小李到达甲地后，再经过 小时小张也到达乙地：小张骑自行车的速度是 千米小时. (2)小张出发几小时与小李相距15千米？ (3)若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？ 个（干米） 140 120 1中小小刃 o 40 10 12345678 x小时) 第6页共8页 额®廷 27.在△ABC中，AB=AC,点E、点D分别是AB、AC上一点，连接CE、BD,月BD=BC A D E E B 图1 图2 (I)如图1，当CE⊥AB,∠CBD=50°时，求∠BCE的度数： (2)如图2，取CE的中点F,连接BF,若∠CBD=∠ABF,求证：AC=2BF 第7页共8页 器回 28.等边三角形、等暖直角三角形都是最常见的几何图形 (1)如图1，以等边△MBC的边BC为腰作等腰直角△BCD,其中∠DBC=90',BD=CB, 点D、点A都在BC同侧，延长BD、CA交于点从，连接D,求∠AMAD的度数. (2)如图2，在(I)的条件下，作BN平分∠DBC交AC于点N,求证：MD=CN (3)如图3，将图(1)的△CBD沿者BC翻折得到△CBD1,连接AD,P为AD,中点，连 接BP并延长交CD,于点Q,请猜测CQ、BP、PQ三条线段之间的数量关系，并证明你的 结论 图3 图1 图2 第8页共8页 霸田博