重庆市第一中学校　2025-2026学年七年级下学期数学中考假期作业3

2026C正E·》一TCE..TSa°-元… 数学试题 (全卷共四个大题，满分150分，时间120分钟) 注意水项： 1.试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卷上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用2B铅笔完成： 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在年个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确的答 案所对应的方框涂黑. 1.下列数字中，是无理数的是（▲） A.-1 B.3 C.π D.4.6 2.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（▲）. 3.下列事件为必然事件的是（▲). A.打开电视，正在播放新闻 B.买一张电影票，座位号是奇数号 C.任意画一个三角形，其内角和是180° D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 4.下列长度的三条线段能组成三角形的是（▲）. A.1、2、3 B.4、5、6 C.8、10、20 D.5、15、8 5.如图，直线a∥b,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若 ∠1=28°，则∠2的度数是（▲）. A.62 B.108 C.118 D.152° 第5题图 6.已知(m-nm)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=（▲). A.10 B.6 C.5 D.3 7.如图是用程序计算，若输入“x=2,y=3”,则输出的a的值为（▲）， A.15 B.5 C.-3 D.-23 露国 是 2x-3y+=10 输入x,y D 输出a 第7题图 8.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC-=1,动点P从点B出发，沿路线B一C→D作匀速运动， 那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（▲）， 第8题图 301 3x0 3x0 9.如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F,△ABC≌△DEC,∠A=20°，∠B=∠CEB =65°·则∠DFA的度数为（▲）. A.65 B.70° C.85 D.110° B N C 第9题图 第10题图 10.如图，△ABC中，点D为AC的中点，∠ABC的平分线与AC的中垂线交于点B,连接DE, 过点E分别作AB,BC所在直线的垂线，垂足分别为MN,若AM=2cm,AB=3.2cm,则BC 的长为（▲）. A.5.2cm B.7.2cm C.6.4cm D.6.8cm 11将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有 8个小圆，第3个图形有14个小圆，…依次规律，第9个图形的小圆个数（▲). ● ooo ©©9O 88 ©⊙西⊙ ǒ© ǒ88 ǒǒ0O 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形 A.90 B.92 C.97 D.106 屬田艇 12.如图.在Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD,BE相交于点P,过点P作 PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论： ①∠APB=135°；②AD=PF+PH;③DH平分∠CDE: ④SABDE-4S△ABP;⑤SAAPH=S么ADE, 其中正确的结论的个数是（▲). A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第12题阁 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答填在答题卡中 对应的横线上。 13.据《光明日报》报道：截至2020年5月31日，全国参与新冠肺炎疫情防控的志愿者 约为8810000，将数据8810000科学记数法表示为▲ 14.i6+5--5- 15.如图，在数轴上点A表示的实数是 -2-10】 第15题图 第16题图 第17题图 16.如图，一架梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子底端B与墙角C的距离为6 米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，那么梯子顶端A下落了米. 17.如图，△ABC中，BD:DC2:1,E为AC的中点，AD与BE相交于点P,得到如图所示的图形， 现随机地向该图形内掷一枚小针，记针尖落在阴影区域内的概率为P,落在△ABP区域内 的概率为P。则 18.如图，在长方形纸片ABCD中，AB=I2,BC=5,点E在AB上，将△DAE沿DE折 叠，使点A落在对角线BD上的点A'处，则AE的长为 D 第18题图 第19题图 鬻田 19.如图.在四边形ACD中，∠C-62°，∠B=∠D=90,点则.N分别为BC,CD边上的动点.连 接A出，AN,N,当△AN的周长取用最小值时，∠MAN的度数为 20.一个各位数字均不0为四位数M,满足千位数字与十位数字的笼符于2，并且百位数字 与个位数字的差也为2，这个数叫“差2数"，若一个"差2数M,记它的千位数字为a(a4), 。c-总若M-5735,则 百位数字为b,十位数字为c个位数字为d且FMb-3c-4延。 FM)+G(M)F一：若FM)和GM)均为整数，则满足条件的所有M中最大的数与 最小的数的和是 三、解答题（本大惠3个小题，共30分）解答时电小厘必须给出必要的演算过程或推理步 躁，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上， 21.计算：（本题共2个小题，每小题5分，共10分) )-12y×g+z五×11v 3 (2)4(x+2)2=25 2.(10分)先化商，再求值：[(2m+n-(2m扣(2m]÷4a+之” 其中，Vm+2+n-1=0 霸巴阳 23.(10分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AD∥BC. (1)用直尺和圆规作∠BAD的角平分线AF,分别交BD、BC于点E、F,(保留作图痕迹，不 写作法). (2)求证：AD=BF（请把下列证明过程及理由补充完整) 证明：，AF平分∠BAD（已知) ∠DAF= (角平分线的定义) AD∥BC（已知) ,∠DAF= (等量代换) ..AB=BF( ∴，AB=AD（已知) ∴.AD=BF 四、解答题：（本大题共5个小题，2427每小题10分，28题12分，共52分）请把答案写 在答避卡上对应的空白处，解答时年小题必须给出必要的演算过程或推理步豫。 24.（10分)我校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人 在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止；C表示无所 谓)进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图.请根据图中提供的信 息解答下列问题： (1)图⊙中，“吸烟”人数所占扇形的圆心角的度数是 (2)这次被调查的市民有多少人？ (3)补全条形统计图： (4)若该市共有市民3000万人，求该市大约有多少人吸烟 吸烟与不吸烟人 人数 数比例统计图 80 80 口不吸烟 70 吸烟 60. 60 0 不吸烟 20 80% 0 A 图② 态度 图① 第24题图 鬍国 25.(10分)如图.把长方形纸片ABCD沿EF折叠后.使得点D与点B重合.点C落在点C 的位置上， (1)若∠1=50°，求∠2，∠3的度数： (2)若AD=8AB=4,求BF的长. 第25题图 26.(10分)某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价2000元，乙型每台售价 2500元.某公司一共花了34000元买了甲、乙两种型号共15台. ()问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？ (2)期间商场购进了40台甲型号净化器和20台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价 比甲型号净化器的进价高出20%，商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八 折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售空，甲型号的总利润是乙型号 总利润的3倍问甲、乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？ 国国 27.(10分)如图：在直角△MBC中.∠ABC=90°，点D在AB边上.连被CD: (])如图1.若CD是∠ACB的角平分战，且AD=CD,炽究BC与AC的数盘关系.说明强 由 (2)如图2.若BC=BD,BF⊥AC于点F,交CD于点G,点E在AB的运长上且 AD=BE,连按GE,求证：BG+EG=AC. F G D 图1 图2 第27题图 霸国 2s.(12分)在Ru△MBC中，∠ACB=0°，∠A=30°，BD是△4BC的角平分线，DE⊥ AB于点E. (1)如图1，连接EC,求证：△EBC是等边三角形： (2)如图2，点M是线段C延长线上的一点（不与点A重合），以BM为一边，在BM 的下方作∠BMG=60°，MG交DE延长线于点G.请你写出MD,DG与DE之间的 数量关系，并证明你的结论： (3)如图3，当点M运动到线段AC廷长线上的某个位置时，以BM为一边，在BM的 下方作∠BMG=60',MG交DE于点G.试探究MD,DG与DE之间的数量关系，并 说明理由。 M D M ④ 图1 图2 图3 第28题图 霸田年